ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 14:56:08.85 ID:w6tWvnRz.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 985 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 16:49:30.57 ID:ssxDoMj+.net] 数学分かってないんなら 数学板に書き込まなければ 誰からもつっこまれず 平和な生活が送れるのに なんで数学分かってるとウソつきたがるのか・・・ 学歴馬鹿って理解できんわ 986 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/27(火) 17:23:25.61 ID:1caOziMJ.net] >>921 >>>920　生身の人間のほうがＡＩよりもおかしなことをいう　まあＡＩは病気にはならないか 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます。 スレ主です。 そこね 典型例は （>>496 より） "自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで 可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね まあ、たぶん教科書にもどっかに書いてあるんだろうけど" これって、完全に 落ちコボレの ハルシネーションでしたね（下記）ｗ ；ｐ） (参考) https://www.nri-secure.co.jp/glossary/hallucination NRIセキュア セキュリティ用語解説 ハルシネーション ハルシネーションとは、AI(人工知能)が誤認や論理の矛盾を含む事� 987 名前：ﾛや事実とは異なる情報を作り出してしまう現象のことです。精密かつ信ぴょう性のある情報の中に誤った情報が混ざるため、ハルシネーションによる誤った情報をうのみにしてしまうケースもあります。 誤った情報が入力される場合にのみ、不正確な出力が生じると誤解されることもありますが、実際はさまざまな要因からハルシネーションは発生します。AIでは、次に出現する可能性が高い単語を予測することで文章を生成しており、正確性より文脈が重視されるため、自然な回答を目指して情報が生成されることによって、ハルシネーションが引き起こされます。他にも、学習に使用されるデータが古い場合にも、同様の出力が生じることがあります。また、AIでは理解できない質問に対しては、推測から情報を強引に生成され、ハルシネーションが引き起こされることがあります。 ハルシネーションへの対策には、まずは「ハルシネーション」という現象を十分に理解することに加え、利用者がAIからの回答を注意深く調査し、情報の正確さと信ぴょう性を確かめることが必要となります。また、組織的にAIの利用を促進する場合にも注意が必要です。正しくAIを利用してもらうためには、正しい利用方法の積極的な周知だけではなく、注意点や責任範囲などを詳細に定義し、ガイドラインを策定することが効果的です。 さらに、ハルシネーションの発生を抑えるために有効的なアプローチを紹介します。 一つ目は、「精密な学習データの入力」です。より詳細な情報を追加することや、様々なとらえ方を生む曖昧な情報の削除によって、ハルシネーションの発生を抑えることが可能です。 二つ目は、「複数のAIの利用」です。ChatGPTやGoogle Geminiなど複数のAIを利用し、同じ学習データから出力される情報を比較することで、ハルシネーションの発生が確認できます。 三つ目は、「AIの検索機能の利用」です。Bing AIなどの検索機能を持つAIでは、関連した情報をリアルタイムで検索して回答を生成します。検索から引用された情報に誤りを含むケースもあり、利用には注意が必要となりますが、複数の最新の情報から回答が生成されるため、比較的ハルシネーションを抑制できます。 [] [ここ壊れてます] 988 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 20:18:02.53 ID:UKsULpT5.net] 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPのハルシネーション >>878 > ”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株) > アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳) > を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・ > 索引にも目次にもないし、本文もざっと見たが、 > ラグランジュ分解式が出てこないよ > だから、ラグランジュ分解式なしで、 > アルティン は ガロア理論を語っているようだ 989 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 20:30:44.72 ID:UKsULpT5.net] ”ガロア理論入門 "(1974年) 東京図書(株)　 アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)　の 12.　ネーター等式　のところで Σ(τ）　ｘ_ττ（ｚ）　（和はＧの要素τの全体にわたる） というものが出てくる ｘ_τは実はＧのＫ（＝Ｇの不変体）における指標であり Ｇが位数ｒの巡回群のとき、１のｒ乗根である つまり・・・これが（Ｇが巡回群のとき）ラグランジュの分解式 ＞本文もざっと見たが ”ざっと”じゃダメなんだよ　理屈で辿れよ　リ・ク・ツ・で 990 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/27(火) 20:39:56.66 ID:mVXlvt9d.net] >>876 >（１のべき根を追加した基礎体で） >べき根による拡大と巡回拡大が対応するという >定理の証明にラグランジュ分解式使うんだが >おまえ証明全然読んでないの？ 下記の Brent Everitt Galois Theory に 図解があるよ （因みに Brent Everitt Galois Theory は、綺麗な図が多いので気に入っているんだ　；ｐ） つまり、巡回拡大を示すには ラグランジュ分解式は、使わなくても可だよ（もちろん、使っても良い）ｗ 残念でしたぁ〜〜！！ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://arxiv.org/abs/1804.04657 Mathematics > Group Theory [Submitted on 12 Apr 2018] Galois Theory - a first course Brent Everitt These notes are a self-contained introduction to Galois theory, designed for the student who has done a first course in abstract algebra. https://arxiv.org/pdf/1804.04657 P3 （余談だが、この図が綺麗だ） Fig.-1.1.TheCayleygraphfor thesmallestnon-Abeliansimplegroup, thealternatinggroupA5,withrespect to σ=(1,2,3,4,5)–theblueedges–andτ=(1,2)(3,4)–theblackedges. P7 Fig.0.2.The solutions in C to the equation x5−2=0. (この図のすぐ下に この方程式の図があるよ、説明つきでね。なお P77でも 再度同じ図の説明が出てくる) 991 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/27(火) 20:52:58.61 ID:mVXlvt9d.net] >>931 >12.　ネーター等式　のところで >Σ(τ）　ｘ_ττ（ｚ）　（和はＧの要素τの全体にわたる） >というものが出てくる >つまり・・・これが（Ｇが巡回群のとき）ラグランジュの分解式 笑える 必死のこじつけ 我田引水 ご苦労さまですｗ ；ｐ） でな アルティン ガロア理論 次の節”13.　クンマー体”で ラグランジュの分解式が 使われているところを探して お得意の 必死こじつけ 我田引水 やってみて もっと笑わせてくれ！！ｗｗｗ ；ｐ） 992 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 21:03:08.68 ID:UKsULpT5.net] >>932 （引用始） Theorem H (Galois). A polynomial f ∈ Q[x] is solvable by radicals if and only if its Galois group over Q is soluble. The proof, which we omit,… （引用終） （翻訳始） 定理H（ガロア） 多項式f∈Q[x]は、Q上のガロア群が可解である場合に限り、根号によって可解である。 証明は省略するが、… （翻訳終） 証明、省略してんじゃん！ なにが「使わなくても可だよ」だ　笑わせんなｗｗｗｗｗｗｗ 993 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 21:13:00.82 ID:UKsULpT5.net] >>933 > 笑える > 必死のこじつけ > 我田引水 　反論不能で遂に発●したか > でな 次の節”13.　クンマー体”で > ラグランジュの分解式が 使われているところを もちろん探してあるよ（ニターリ） その節で 「12節で証明した定理の応用を考えよう 　・・・αをAの要素とすると、α^r=aはKの要素であるから」 という文章があるだろ？ で、12節を見てaってなんだよと思ったら 「Σx_ττ(a)＝α≠0のようなE内の要素aが存在する」 って書いてあったわけだ ちゃんと理屈で辿ってるんだよ 残念だったな　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP君 994 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 21:16:48.26 ID:UKsULpT5.net] 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP君　の悪あがき 　アルティンにはラグランジュの分解式出てこない！ →そう言ってないだけで、同じものは出てました（ワンアウト） 　Brent Everitt にはラグランジュの分解式出てこない！ →そもそもガロア群が可解なら、根号で解ける、という定理の証明が省略されてました（ツーアウト） 　あと一人！　あと一人！！ 995 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/27(火) 21:24:26.78 ID:UKsULpT5.net] 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP君 ・そもそも正規部分群の定義を誤解 ・ラグランジュの分解式がわからない ・クンマー拡大も分からない 要するに肝心なことなんもかんもわからん有様 996 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/27(火) 23:15:37.43 ID:mVXlvt9d.net] 次スレ立てた （＾＾ ここを使い切ったら、次スレへ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/l50 ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 997 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/27(火) 23:57:08.54 ID:mVXlvt9d.net] >>934 >（引用始） >Theorem H (Galois). >A polynomial f ∈ Q[x] is solvable by radicals if and only if its Galois group over Q is soluble. >The proof, which we omit,… >（引用終） おお、君は だいぶ 数学イップスから 回復して 数学文献の ”大人読み”＝まずは どこが重 998 名前：要かを考えながら読むべし！ が出来るようになったね えーと、もう少し引用すると P92より (15.3). Recalling the definition of soluble group given in Section 10: Theorem H (Galois). A polynomial f ∈ Q[x] is solvable by radicals if and only if its Galois group over Q is soluble. The proof, which we omit, uses the full power of the Galois correspondence, with the sequence of extensions in a radical extension corresponding to the sequence of subgroups {1} = H0 ⊳H1 ⊳···⊳Hn−1 ⊳Hn =G, in a soluble group. (15.4). As a small reality check of Theorem H, we saw in Section 11 that the Galois group over Qof a quadratic polynomial is either the trivial group {id} or the (Abelian) permutation group {id, (α, β)} where α,β ∈ C are the roots. Abelian groups are soluble– see (10.8)– and this syncs with quadratics being solvable by radicals via the quadratic formula. Similarly, the possible Galois groups of cubic polynomials are shown in Figure 11.3. Apart from S3, these are also Abelian. But S3 is the symmetry group of an equilateral triangle lying in the plane– soluble by (10.9). (15.5). Somewhat out of chronological order, we have: Theorem 15.1 (Abels-Fubini). The polynomial f = x5 − 4x + 2 is not solvable by radicals. The roots of x5−4x+2 are algebraic numbers, yet there is no algebraic expression for them. Proof. We show that the Galois group of f over Q is insoluble. Indeed, we show that the Galois 略 (引用終り) フルの証明は略しているが、証明の概要は語っているよね それから、この(15.3)節のTheorem H (Galois)に来るまでに、”solvable by radicals”についての説明はあったぞ 特に、3次と5次については、図解までして詳しくね だから、君の論難は当たらないと思うよ ；ｐ） [] [ここ壊れてます] 999 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 05:48:20.23 ID:CTASdXCp.net] ２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立であることを 初めて示したのは誰？ 1000 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:27:46.89 ID:nuSLWt7U.net] >>939 > フルの証明は略しているが、証明の概要は語っているよね 　いいや、全然　いったいどこをどう読んでる？ 　君は大学１年でブチ当たった数学の壁をいまだに乗り越えられてないね 1001 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:43:12.84 ID:nuSLWt7U.net] 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は 数学文献の ”大人読み”＝理屈を理解して読む が　全然できてない ガロア理論なんて全然早い早い まず、線形代数からやりなおそうな 1002 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:45:00.95 ID:nuSLWt7U.net] 新スレ立てるならこのタイトルがよかったな（笑） 「大学１年で数学落ちこぼれた年寄りが線形代数からやり直すスレ」 1003 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:46:05.60 ID:nuSLWt7U.net] >>940 １　名誉教授から御下問だぞ お答えしてさしあげろ（笑） 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/28(水) 06:47:40.78 ID:hEztgVGs.net] 57/100＜x≦q/p≦1 ∀q/p∈Q |x−q/p|＜1/p^2 → q/p−x＜1/p^2 ⇔ x＜q/p＜x＋1/p^2 ⇔ x−q/p＜0＜(x−q/p)＋1/p^2≦1/p^2 ∴ x−q/p＜1/p^2 ∴ 0≦q/p−x＜1/p^2 → 57/100＜x＜q/p＋1/p^2 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/28(水) 06:47:41.44 ID:hEztgVGs.net] 57/100＜x≦q/p≦1 ∀q/p∈Q |x−q/p|＜1/p^2 → q/p−x＜1/p^2 ⇔ x＜q/p＜x＋1/p^2 ⇔ x−q/p＜0＜(x−q/p)＋1/p^2≦1/p^2 ∴ x−q/p＜1/p^2 ∴ 0≦q/p−x＜1/p^2 → 57/100＜x＜q/p＋1/p^2 1006 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:48:58.26 ID:nuSLWt7U.net] ＞前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる 違うだろ？ 「ボクがガロア理論をいまだに理解できないんで、 　皆さまに教えを乞うため新スレ立てさせてください（＞＜）」 だろ？　ほら、土下座して頼めよｗ 1007 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:50:34.33 ID:nuSLWt7U.net] ＞このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 実は違いますｗ 「大学１年の一般教養の数学で落ちこぼれた素人のボクに、ガロア理論を１から教える 1008 名前：スレです」 だろ？ [] [ここ壊れてます] 1009 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:51:58.99 ID:nuSLWt7U.net] ＞関連は、だいたい何でもありです ＞（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 乗数イデアルなんて全然語ってないけどな １がわけもわからずコピペしてるのは語ってるうちに入らない 文学論？囲碁将棋？そんなの数学じゃないから別の板で語りな ヴォケ 1010 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:53:02.28 ID:nuSLWt7U.net] ＞資料としては、まずはこれ ＞https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ リンク切れも確認しない耄碌爺の１ 死期が近いな・・・ 1011 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:54:22.42 ID:nuSLWt7U.net] ＞岩波科学ライブラリー ＞ガロアの論文を読んでみた ＞時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く． でも１には理解できなかったようだ　ざんね〜ん 1012 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:56:06.24 ID:nuSLWt7U.net] ＞ガロア理論の推移史について　中村幸四郎 ＞ガロア理論とその発展 玉川安騎男 理論と無関係のお話だけしか読めない１ 文学部か？ 1013 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 06:58:07.87 ID:nuSLWt7U.net] ＞ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 いきなり飛びまくり これは関係が全然ないとはいえないが ＞消滅定理と非消滅定理 これに至ってはなぜここに書いたか分からんレベル １は精神分裂症かもしれん 1014 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:00:39.06 ID:nuSLWt7U.net] ＞代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、 ＞リーマン面（もしくは代数曲線）上で ＞リーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べる ＞という話を勉強したことがあると思う。 そもそも大学で代数幾何学どころか複素関数論もやったことない１は リーマン面もリーマン・ロッホの公式も線形系もチンプンカンプンなのであった 1015 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:04:00.21 ID:nuSLWt7U.net] ＞80年代前半から現在にいたるまで、 ＞極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。 ＞80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、 ＞Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。 ＞いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。 １は極小モデル理論も川又–Viehweg消滅定理も乗数イデアル層もNadel型の消滅定理も知らん なにしろ、行列の基本変換も階数も正則行列の条件も何一つ知らんのだから 1016 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:07:35.27 ID:nuSLWt7U.net] ＞現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。 ＞私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、 ＞広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して ＞森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました １は愛国馬鹿なので、小平とか広中とか森とかいう名前を聞くとコーフンするらしい（笑） そのくせ、彼らが何をやったかなんて、何一つ理解できない、そこらの一般人である まあ、俺も全然理解できないから安心しろ！（呵々大笑） 1017 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:09:46.42 ID:nuSLWt7U.net] ＞”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い” 厳密でありさえすればいい、というのは嘘だが 厳密さなんて全く無視していい、というのも嘘 しかし、そもそも厳密さの意味すらわからん１には それが理解できないのであった　嗚呼！！！ 1018 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:13:13.72 ID:nuSLWt7U.net] ＞数学に向かない人の数学書の読み方。 「一語一句読んでしまう」「1文1文完璧に読み進める」のがよくないといってるようだが そもそも「定義読まずに自分勝手な（嘘）定義を捏造する」とか「証明読まずにただ定理を信じる」とか そういう読み方ばかりするのは、数学学ぶ気が全然ない奴なので、数学やめとけ、といいたいｗ 1019 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:23:13.29 ID:nuSLWt7U.net] ＞直感は発明の手段である（ポアンカレ） ＞”全体の構造を把握する” ＞”絵を描く”ことを意識して 数学を勉強せよ こういうことばかりいう１は だいたい文章が読めず イメージ＝絵だけで理解しようとする 論理が分からず直感というか五感で理解しようとする しかし数学はそういうものではない １は音楽とか絵画とか彫刻とかそういう方向に行ったほうがいいんじゃね？ そこなら五感だけで生きていけるからｗ 1020 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:26:01.78 ID:nuSLWt7U.net] >>945-946 また、どこの暇人が偽証明を書き散らかしてるようだが 時間の無駄なので無視するｗ 1021 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:30:09.81 ID:nuSLWt7U.net] この板で無視したほうがいいこと １．面妖なHNをつけてる奴の意味不明な長文コピペ ２．どこぞの名誉教授の不快な一文カキコ ３．匿名の何がしたいんだか分からん式の計算の羅列 １はなんも分かってない馬鹿が利口ぶりたいだけなので無視 ２は数学者だかなんだか知らないが数学について語ってないので無視 ３はだいたい初歩から間違ってるので無視 ここは ・数学でわからんことがある奴が質問する ・数学でわかったことを解説する という２種の書き込み以外はカスとして受け流す 上記の３つはこの２種に該当しないｗ 1022 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:36:31.87 ID:nuSLWt7U.net] ＞おサル＝サイコパスのピエロ これに該当するのが 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP であることはいうまでもない 某旧帝大工学部卒だそうだが 理系ったって工学部だろ？そんなもんだｗ 理系は高卒レベルの数学でドヤれる 文系は中学レベルの数学しか知らんから でも大学レベルの数学知ってる人ばかりの数学板では無理よｗ 1023 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:38:02.70 ID:nuSLWt7U.net] ＞鳥無き里のコウモリ 残念ながら、数学板は鳥だらけなので コウモリが現れると「なんだこいつ」とつつきまくる 鳥はちっちゃくても恐竜の子孫だからさｗ 1024 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:46:51.15 ID:nuSLWt7U.net] ＞おサルの傷口に塩 おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は　行列の階数を知らないｗ 正方行列なら全単射だと（誤った）脊髄反射して、正方行列の群と放言 逆行列が存在しない正方行列があるだろ、といわれたが そこで素直に条件を確認すればいいものを、それすらできず 「零因子（でない行列）だろ」とか知ったかしたから炎上 ｎ×ｎ行列で階数がｎー１以下なら、 ０に写像する核空間の次元が１以上かつ像空間の次元がｎ−１以下だから その前に核空間に写像する行列をかませば　零行列にできるし その後に前の像空間を核写像とするような行列をかませば、零行列にできる だから逆行列がない⇔零因子というのは確かに正しい 求められているのはそういう説明 しかしそれ抜きで零因子とかいうのは只の馬鹿 理屈がわかってるかどうかが試されてるのに 「結論が正しければ理屈なんかわかってなくてもいいだろ」 というのは数学を全否定する大馬鹿野郎（笑） もうね、そういう反数学テロリストはここに書くなよ　マジで 1025 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:49:55.32 ID:nuSLWt7U.net] ＞余因子行列でも おサルをボコった まあ、自分の軽率発言で自分の無思慮をボコる自爆芸が大好きだよね　 おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は 結局、この件で、彼は、行列には階数というものがあることに、やっと気づいたらしい 一つ、お利口になったね　おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　君 ・・・まあ、今年出た　池田岳　氏の線形代数の本で言ったら、まだ第一章だけどな（笑） 1026 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:53:23.03 ID:nuSLWt7U.net] ＞『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』 「なぜペアノの公理まで遡らなくても算数出来るの？」 と同じくらい💩な問だなｗ この件でも、おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は ∈について、初歩レベルの誤り発言して自爆した まあ、要するに、高卒までの数学って所詮ハナクソでしたあ！ってことなんだけど（笑） なまじいい大学？入っちゃうとそれが認められないみたい さんざん苦労してきたことが実はハナクソにすぎなかった というのが屈辱みたい そんなこと俺に言われてもねえ・・・世の中でそんなことザラだし（笑） 1027 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:56:53.13 ID:nuSLWt7U.net] まあ、世間の側から見れば、さんざん数学者が苦労して知った数学全体がハナクソなわけですが 数学の側では世間は数学をハナクソ程度しか知らんと侮り 世間の側では数学者がやってきたことなんて世の中にはハナクソほどにも貢献しないと侮る 互いに侮りあって生きてるわけだｗ 1028 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 07:58:31.96 ID:nuSLWt7U.net] >>967で述べたことは数学のところを諸学問のみならず 音楽・芸術・アニメ・アイドル等のありとあらゆること に置き換えても成り立つｗ 1029 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 08:01:24.04 ID:nuSLWt7U.net] 要するにどんなことでマウントとろうとしても そもそもその行為自体が無駄なこととして マウントし返されるだけなので　 馬鹿でなければやらないｗ このことが分からない現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は 正真正銘の大馬鹿野郎だろう まあ、 どこぞのカス公立高→どこぞのカス国立大のカス学部 じゃ仕方ないか 1030 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 08:06:08.33 ID:nuSLWt7U.net] 数学に中・高・大学学部の学校歴は関係ない これはどこの学校を卒業したかで違いは生じないという意味で正しい 一方、数学者の経歴を見ると 有名私立中高一貫校→東大理学部数学科 という人が有意に多い これは、 「そもそも賢い奴がそういう学校に行きたがり数学者になる」 ということで説明される 数学者にはやはり知能が必要である それはスポーツ選手に筋力やら運動神経やらが必要というのと同じことである 1031 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 08:07:11.35 ID:nuSLWt7U.net] まあ、別に数学者になれないなら数学を学ぶ意味がない、なんて馬鹿なこというつもりはない プロ野球選手になれないなら野球をやる意味がない、とかいうのが馬鹿な発言だというのと同じである 1032 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/28(水) 08:16:17.38 ID:kDAwdqVN.net] 俺はソルヴォンヌの女教授に文学習ったから国立コンプとかないけど日本の国立なんかなあ。 1033 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/28(水) 08:17:23.55 ID:bsICkNCM.net] >>940 ID:CTASdXCp は、御大か 巡回ありがとうございます ２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立であることを 初めて示したのは誰？ 　↓英訳 Who first showed that the square roots of 2, 3, 5, and 7 are linearly independent over the field of rational numbers? Copilotさんに喰わせると その答え： The linear independence of square roots of distinct square-free integers over ℚ has been studied extensively in number theory and algebra. One of the earliest rigorous treatments of this topic can be traced back to A.S. Besicovitch (1940), who explored the linear independence of fractional powers of integers. Later, L.J. Mordell (1953) also contrib 1034 名前：uted to the study of the linear independence of algebraic numbers. The general result states that if n₁, n₂, ..., nₖ are distinct square-free integers, then {√n₁, √n₂, ..., √nₖ} is linearly independent over ℚ. This follows from deeper results in Kummer theory and the Galois theory of radical extensions. Would you like to explore the proof in more detail? It involves some fascinating applications of field extensions and trace arguments. でした 果たして、合っているかどうか？　（＾＾ [] [ここ壊れてます] 1035 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/28(水) 08:17:30.46 ID:kDAwdqVN.net] 日大だけが国立っぽい。 1036 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/28(水) 08:20:44.82 ID:kDAwdqVN.net] 東大などはプロポーションが悪いから心配になる。モデルとか在籍してなさそう。体育会もひどい成績だし。そのクセプライドだけは高い。肝心の学力もたいしたことないよな。 1037 名前：信長 [2025/05/28(水) 08:22:51.60 ID:nuSLWt7U.net] >>973 よぉ、サル、生きてたか！ 1038 名前：信長 [2025/05/28(水) 08:24:46.84 ID:nuSLWt7U.net] >>973 なんで、英訳で質問してんだ？　日本語で聞け！ Grokに尋ねたら、デデキントじゃね？と言ってきたぞ 1039 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 08:26:36.57 ID:CTASdXCp.net] >>973 Thnx! リーマンだと思っていた。 アーベル多様体でない複素トーラスの例を書いたときは 多分デデキントにでも相談したのだろうと 勝手に思っていた。 ジーゲルが書いた例は多分リーマンからとっている。 1040 名前：信長 [2025/05/28(水) 08:29:03.45 ID:nuSLWt7U.net] それにしても、オヌシ、わしの草履に腰かけただろｗ ま、それ問い詰めたら 「いえいえ、懐に入れて温めてたんです」 とか見えすいた嘘をシレっとほざきやがったな その厚顔無恥さが使えるとおもったから取り立ててやったんで オヌシのいうことをいちいち信用してるわけではないぞ うぬぼれるなよ　サル！ 1041 名前：信長 [2025/05/28(水) 08:34:15.28 ID:nuSLWt7U.net] ついでにいうと、後世ではワシがオヌシのことを サルと呼んでいるということになってるが んなこたぁない ワシがねねに送った手紙を読んだじゃろ ハゲネズミとかいてあろうがｗ ということでこれからは貴様をこう呼ぶ 「ハゲネズミ」 まったく、和久井映見だか浜辺美波だかに似た いい女房をもらっておいて浮気三昧とか ホント使えん奴じゃのう え？それはＴＶドラマだろ？知らんわ！ 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/28(水) 09:16:13.72 ID:dRtImM4e.net] >果たして、合っているかどうか？　（＾＾ 合ってないよ。 近代数学では面白い問いじゃないから、古代の話とかじゃね？ 古代に線形独立の概念はなかったかもしれないが、たとえば √2と√3がQ上線形独立であることは (√2x+√3y)(√2x-√3y)=2x^2-3y^2=0 が(0,0)以外の有理数解(x,y)を持たないことと同値。 1043 名前：光秀 [2025/05/28(水) 10:03:38.40 ID:crlKiMcr.net] 畏れながら、殿に申し上げます それがし、Ｇｒｏｋに、可解性に関してラグランジュ分解式の必要か否か、尋ねてみたでござる それがし「方程式がべき根で解ける必要十分条件は方程式のガロア群が可解群であること、を示すのにラグランジュの分解式は必要か」 Ｇｒｏｋ「解を求めるわけじゃないから、ラグランジュの分解式は必要ない」 それがし「基礎体が１のべき根を含む場合、そこにべき根を付加した体のガロア群が巡回群であり、逆も真である、と示す必要がある筈だが、その証明でも不要か？」 Ｇｒｏｋ「クンマー理論により、不要」 それがし「クンマー理論を構成するのに、ラグランジュの分解式は使って� 1044 名前：ﾈいのか？」 Ｇｒｏｋ「根を具体的に構成するわけではないから、不要」 それがし「追加すべき根は構成する必要があるのではないのか？そこでは使わないのか？」 Ｇｒｏｋ「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいいだけなので不要」 どうやら、可解であることを示すだけであれば、上記のαが存在すればよく 具体的にαを構成する必要がないので、ラグランジュ分解式は必要ない、 という主張は正しいようでござる しかしながら、サル・・・じゃなかった秀吉殿の言い方、すなわち 「アルティンにもほかの人の説明にも書いてないからぁ」 では、その主旨はまったく伝わらぬといわざるを得ぬでござる 率直に申し上げて、Grokがここまで答えるのであれば、 それがしもサル・・・じゃなかった秀吉殿も まったく必要ないといわざるを得ぬでござる [] [ここ壊れてます] 1045 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/28(水) 10:24:10.69 ID:vzADU7Bh.net] >>975 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます。 今後ともよろしくお願いいたします >>976 はて？ 信長さまか？ ひょっとして、蕎麦屋さんかい お元気そうでなによりです >>978 ID:CTASdXCp は、御大か 巡回ありがとうございます。 Copilot回答　>>973は 鵜吞みにできないと思っています >>981 >√2と√3がQ上線形独立であることは >(√2x+√3y)(√2x-√3y)=2x^2-3y^2=0 が(0,0)以外の有理数解(x,y)を持たないことと同値。 ありがとね そこは、東京理科大では禁句の背理法 √2と√3がQ上線形従属と仮定する a√2+b√3＝0 となる 0でない有理数a,b が取れる 移行して整理すると √2/√3＝-b/a 　↓ √(2/3)＝b'/a (b'＝-b >0 と書き直した) つまり、√(2/3) が有理数になって 矛盾*) ■ 注*) "矛盾"は、思いつくであろう by ガロア "矛盾"は、詳しく書くには余白が狭い by フェルマー まあ、背理法を使えば、”√2と√3がQ上線形独立”は、√2の無理数性の背理法証明の延長線上だな ；ｐ） ”２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立”>>973とか 個数が増えると 背理法では つらくなるね 1046 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/28(水) 10:49:03.24 ID:hEztgVGs.net] 背理法の使用を制限すると、解析の理論が展開しづらくなるから、 背理法を使えないようにすることはよろしくない 1047 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 10:52:41.96 ID:eEuHemqs.net] >√(2/3) が有理数になって 矛盾*) そう言うと思った 1048 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 10:57:42.30 ID:KYjl3njF.net] >>985 √(2/3) が有理数だとなぜ矛盾か示せてないよな だからハゲネズミっていわれるんだよｗ 1049 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/28(水) 10:59:50.37 ID:vzADU7Bh.net] >>982 光秀殿か 中国大返し 天敵の秀吉でござる １）Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を 日本語で質問することの危険性を把握しておくべき 　思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう ２）代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係 　ガロア理論は、ラグランジュ理論を発展させたもの 　だから、ラグランジュ分解式を当然包含している 　そして、ガロア理論の中では ラグランジュ分解式は 相対化されている（絶対的存在ではない） 　つまり、ラグランジュ分解式の代用は いくらでもある 　ラグランジュ分解式の代用として、どのような式が適当かも ガロア理論で可否判断が可能です ３）つまり、代数方程式のガロア理論の本質は、ラグランジュ分解式をはるかに超えた 　抽象代数学の群と体の話にまで 視点を高めることで、ガロア理論の全体像が見えてくる 　ラグランジュ分解式の役割も、多数の分解式の中の "one of them" という位置づけが 見えてくるってことです 以上 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E8%BF%94%E3%81%97 中国大返し 備中大返し（びっちゅうおおがえし）� 1050 名前：ﾜたは中国大返し（ちゅうごくおおがえし）は、戦国時代末期の天正10年6月（西暦1582年6月 - 7月）、備中高松城の戦いにあった羽柴秀吉が主君織田信長の本能寺の変での自害を知った後、速やかに毛利氏との講和を取りまとめ、主君の仇明智光秀を討つため、中国路を京に向けて全軍を取って返した約10日間にわたる軍団大移動のこと。 備中高松城（岡山県岡山市北区）から山城山崎（京都府乙訓郡大山崎町）までの約230kmを踏破した、日本戦史上屈指の大強行軍として知られる。この行軍の後、秀吉は摂津・山城国境付近の山崎の戦いにおいて明智光秀の軍を撃破した。 [] [ここ壊れてます] 1051 名前：光秀 [2025/05/28(水) 11:19:36.88 ID:mY1Hyk3t.net] >>987 まだ何もしてない光秀でござる ＞Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を ＞日本語で質問することの危険性を把握しておくべき ＞思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう Ｇｒｏｋは勝手に英語に翻訳するので、問題ないでござる ＞代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係（以下略） Ｇｒｏｋの返答はもっと長いが省略したでござる 本質は「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」であって αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる 秀吉殿の　 「ラグランジュ理論を発展させたもの」 「ラグランジュ分解式を当然包含している」 「ラグランジュ分解式は 相対化されている」 「ラグランジュ分解式の代用・・・」 云々は、残念ながら全部無意味でござる ガロア群の線型表現という観点からいえば、只の固有値＆固有ベクトルの問題でござる 多数の分解式の中の "one of them" ？　それ以前の抽象論でござる もしかして秀吉殿はガロア理論を全く理解しておらぬのではないかな？ まあそんなことだろうと思っておりましたがな 中村に帰って、米でも作っておったほうがよろしいのではござらぬか？ 1052 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/28(水) 11:22:04.22 ID:vzADU7Bh.net] >>985-986 >√(2/3) が有理数だとなぜ矛盾か示せてないよな ふっふ、ほっほ 下記の 高校数学の美しい物語 ルート２が無理数であることの４通りの証明 を百回音読してくれたまえ ”二次方程式を用いた証明 正則連分数展開を用いた証明” なんてのもあるそうだよ ；ｐ） なお、”脱背理法”も引用しておく (参考) https://manabitimes.jp/math/1030 高校数学の美しい物語 ルート２が無理数であることの４通りの証明 2021/03/07 ルート2が無理数であることを4通りの方法で証明します。 目次 有名な証明 素因数分解を用いた証明 二次方程式を用いた証明 正則連分数展開を用いた証明 （追加参考） おかしな数学の先生たち 脱背理法の本が出版さ 京都大学 https://io.kuis.kyoto-u.ac.jp/mailman3/hyperkitty/list/kisoron-ml@fos.kuis.kyoto-u.ac.jp/message/QEVDOXW2PFXIMG7FCTMTKYYQALRRRLQY/attachment/4/temp.pdf PDF ただ 2013 年 2 月の東京理科大の数学入試問題で、「この. 問題の解答に背理法を用いてはならない」という但し書きのついた問. 題が出題されたとき、安部直人先生に ... 9 ページ 1053 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/28(水) 11:41:52.63 ID:dRtImM4e.net] >「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」 セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。 むしろ全力で否定してたはずｗ 1054 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/28(水) 11:49:10.24 ID:vzADU7Bh.net] >>988 光秀殿か 中国大返し 天敵の秀吉でござる １）”Ｇｒｏｋは勝手に英語に翻訳するので、問題ないでござる”は、無問題とは言えない 　つまり、誤訳の可能性があるから 　なので、英語の翻訳原文を把握すべき（最初から 別に英訳した方が良いと思うけどね） 　次に、その英文を、他のAIに食わせて、回答を比較するのが良いと思うよ 　そうすることで、細部のハルシネーションの見分けとかができる ２）”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる”って 　そこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です ３）”「ラグランジュ理論を発展させたもの」”・・・ 　”残念ながら全部無意味でござる”って 　これは、代数方程式の歴史だからね 　歴史を否定されてもね　；ｐ） 　小平先生 「怠け数学者の記」”New Math 批判”にあるが（下記） 　歴史の順に学ぶというのが、一つの数学の学習法の大きいな柱ですよ 　（歴史の順に学ぶが、絶対という話ではなく、理解の補強として 歴史の順を知ることが 自分の理解を深めること） 　例えば、ブルバキも あの抽象的な原論とは別に 「数学史」を重視したのです（下記） 　小平先生同様に、歴史の順が 数学の学習法の大きいな柱だと認識していたってことでしょう (参考) ＜アマゾン＞ 怠け数学者の記 (岩波現代文庫 社会 19) 文庫 – 2000/8/17 小平 邦彦 (著), 上野 健爾 (解説) ブルバキ数学史 上 (ちくま学芸文庫 フ 25-1) 文庫 – 2006/3/1 ニコラ ブルバキ (著), Nicolas Bourbaki (原名), 村田 全 (翻訳), 杉浦 光夫 (翻訳), 清水 達雄 (翻訳) 1055 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/28(水) 11:57:37.27 ID:vzADU7Bh.net] >>990 (引用開始) >「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」 セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。 むしろ全力で否定してたはずｗ (引用終り) ふっふ、ほっほ おれが主張しているのは ”ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき”で、 そこが 代数方程式のガロア理論の一つの見方で そこで、一旦区切るべきだと そこから、現代数学の抽象化が始まったのです ”σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在する” うんぬんかんぬんは あくまで 枝葉の話だよと ；ｐ） 1056 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/28(水) 12:07:53.07 ID:dRtImM4e.net] >>992 「ガロア群σ」というのはおかしい、当然、ガロア群の元σと言うべき。 機械は時々おかしな出力をするから、そこは人間が補正しないと。 それが出来ないと、「こいつ分かってないな」とバレてしまう。 >そこから、現代数学の抽象化が始まったのです 何イミフなこと言ってんの？ いくら抽象化しても、べき根解法について論じるなら べき根の特徴付けは必要でしょ。それが出来ないと 何も証明できない工学部とバレてしまう。 1057 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/28(水) 12:26:56.57 ID:dRtImM4e.net] >べき根解法について論じるなら →可解性について論じるなら 1058 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 13:12:50.77 ID:UXi0kEho.net] >>991 >２）”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる”って >　そこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6 抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。 1059 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/28(水) 13:13:19.55 ID:UXi0kEho.net] 知ったかして適当なこと言わないように 1060 名前：光秀 [2025/05/28(水) 16:00:07.18 ID:Wl3xlzaP.net] >>993 >「ガロア群σ」というのはおかしい すまぬ　そこはそれがしの誤りでござる Ｇｒｏｋはガロア群の生成元と申しておるでござる 1061 名前：信長 [2025/05/28(水) 17:32:01.78 ID:nuSLWt7U.net] >>982 光秀、何勝手なことして、わしに恥をかかすんじゃ！ ・・・といってぶんなぐると 本能寺でなんかありそうな悪寒がするのでやめとく ＞ガロア群の生成元σを体の自己同型写像として見たとき、 ＞σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい そういわれればそだな（笑） 1062 名前：信長 [2025/05/28(水) 17:37:25.65 ID:nuSLWt7U.net] >>991 > ”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる” > ってそこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です ハゲネズミはいつもながら口だけ達者じゃのう > 歴史の順に学ぶというのが、一つの数学の学習法の大きな柱ですよ ハゲネズミよ　それならラグランジュの分解式は歴史的に大事だろう なんで使わないとか駄々こねてんだオヌシ しかも、より高い立場とか言っときながら、オヌシの口から 固有ベクトルという言葉はついぞ出なかったのう？ つまりハゲネズミは線形代数分からんから高い立場に立てなかったということか？ ん？どうした中国大返し　オヌシは中国に行ったまま帰ってこんでよいぞ いっとくが、中国というのはChinaのことな　 オヌシ明に宣戦布告するそうじゃないか 相変わらず身の程知らずじゃのう　ハゲネズミ 1063 名前：信長 [2025/05/28(水) 17:40:34.57 ID:nuSLWt7U.net] ＞”σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在する” ＞うんぬんかんぬんはあくまで 枝葉の話だよ ハゲネズミよ　オヌシは都合が悪くなると なんでもかんでも枝葉の話という悪い癖があるのう なんでも茶々に言い寄っておるそうじゃないか まったく和久井映見だか浜辺美波だかじゃ満足できずに 今度は北川景子だか井上和だかに手をだすのか？ 相変わらず身の程知らずじゃのう　ハゲネズミ 1064 名前：信長 [2025/05/28(水) 17:42:52.50 ID:nuSLWt7U.net] 本スレはハゲネズミではなくワシが終わらせる ハゲネズミはお役御免じゃ まったく、Grokにもかなわぬとか、どこまで無能なんじゃ 寧々のことは心配するな　ワシがいいようにしてやるから オヌシはさっさと中村に帰って百姓でもしとれ　シッシッ！！！ （完） 1065 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 21日 2時間 46分 45秒 1066 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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