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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17



990 名前:現代数学の系譜 雑談 [2025/05/27(火) 20:39:56.66 ID:mVXlvt9d.net]
>>876
>(1のべき根を追加した基礎体で)
>べき根による拡大と巡回拡大が対応するという
>定理の証明にラグランジュ分解式使うんだが
>おまえ証明全然読んでないの?

下記の Brent Everitt Galois Theory
に 図解があるよ (因みに Brent Everitt Galois Theory は、綺麗な図が多いので気に入っているんだ ;p)

つまり、巡回拡大を示すには ラグランジュ分解式は、使わなくても可だよ(もちろん、使っても良い)w
残念でしたぁ〜〜!!www ;p)

(参考)
https://arxiv.org/abs/1804.04657
Mathematics > Group Theory
[Submitted on 12 Apr 2018]
Galois Theory - a first course
Brent Everitt
These notes are a self-contained introduction to Galois theory, designed for the student who has done a first course in abstract algebra.
https://arxiv.org/pdf/1804.04657

P3
(余談だが、この図が綺麗だ)
Fig.-1.1.TheCayleygraphfor thesmallestnon-Abeliansimplegroup, thealternatinggroupA5,withrespect to σ=(1,2,3,4,5)–theblueedges–andτ=(1,2)(3,4)–theblackedges.

P7
Fig.0.2.The solutions in C to the equation x5−2=0.
(この図のすぐ下に この方程式の図があるよ、説明つきでね。なお P77でも 再度同じ図の説明が出てくる)






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