ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 14:56:08.85 ID:w6tWvnRz.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 17:45:38.97 ID:ZaiCFqsw.net] >>311 嘘はいけませんね。γが無理数か有理数かは未解決問題。 未解決なのに、無理数だと断言するひとがいるわけありませんね。 332 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 17:47:35.18 ID:ie/HwPwA.net] >>310 >(2＋9/700−log(7))＋lim_{n→+∞}(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n))＞0 誤り n>=180のとき　(2＋9/700−log(7))＋(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n))<0 よって矛盾は生じない 乙君、計算苦手？ 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 17:48:45.50 ID:ckJ79ZRm.net] 実際はγを仮定しているから q/p＋1/p は q/p＋1/p^2 としてよい 334 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 17:50:35.73 ID:ie/HwPwA.net] >>314 ＞丁寧に書くと長いから、はじめここには書かないといっていたんだが 　EXCELで計算すれば、簡単に誤りがチェックできるんだがなぁ 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 17:51:25.93 ID:ckJ79ZRm.net] >>316 丁寧に書けば分かる筈だが、長くなるからはじめはここに書かないといっていた 336 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 17:52:24.12 ID:ie/HwPwA.net] >>317 そこ以前で計算間違ってるんで、そこ直しても無意味 乙君、計算苦手？ 337 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 17:53:48.82 ID:ie/HwPwA.net] >>319 丁寧に計算すれば、間違いが必ず見つかるが 乙君、計算も全然せずに＞０って決めつけてる？ それはトンデモだよ 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 17:54:02.30 ID:ckJ79ZRm.net] >>318 実際には幾つか段階を踏む証明である 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 18:01:04.89 ID:ckJ79ZRm.net] >>321 実際には幾つか段階を踏む証明だから、大雑把でいい加減な証明になっている 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 18:01:05.39 ID:ckJ79ZRm.net] >>321 実際には幾つか段階を踏む証明だから、大雑把でいい加減な証明になっている 341 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:03:14.87 ID:ie/HwPwA.net] >>322-324 自分の計算間違いすら見つけられないんじゃ、誰の信用も得られないよ まず自分で計算して間違いがないことを確認してから書いてな 342 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:05:01.95 ID:ie/HwPwA.net] 乙君は、級数の計算も正しくできないみたいだから、 γの無理数判定の問題なんて解決するのは無理かな まあ、そんなの出来る人は、今いないから、気に病まなくていいよ ただ、級数の計算はできたほうがいいかな　高校生レベルだからさ 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 18:07:39.73 ID:ckJ79ZRm.net] >>320 原理的には、オイラー・マクローリンの総和公式を使ってγを漸近展開すれば、 背理法を使わなくてもγが有理数であることは判明するようになっているだろう ただ、これは実際に使える証明の方法ではない 344 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:07:49.36 ID:ie/HwPwA.net] 乙君が何を言っても他人からは間違ってるって思われることは知っといてね 実際正しかった試しがないからさ だから計算はかならず実施して確認してね 必ずといっていいほど、計算したら成り立たない式書いてるから 345 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:09:53.45 ID:ie/HwPwA.net] >>327 君のその思い込み、きっと正しくないよ 今まで君がやってきたこと、どれ一つ正しかった試しがないからね ということで、君はここではオオカミ少年扱いだから　それは知っといてね 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 18:12:29.13 ID:ckJ79ZRm.net] >>325 >>326 γの小数点以下の数値の桁数は膨大だから、 実務的にはγの値を求めるのにオイラー・マクローリンの総和公式が使えない 347 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:22:44.04 ID:ie/HwPwA.net] >>330 素人の君が思い付ける方法で証明できるなら いまだに未解決問題として残ってるなんてことはないよ 解けないからって気に病むなよ まだ誰も解いてないんだからさ 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 18:37:54.16 ID:ckJ79ZRm.net] >>331 それだから、オイラー・マクローリンの総和公式による漸近展開の方法が使えないといっている 多分オイラー・マクローリンの総和公式は多くの微分積分の本には載っていないだろう 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 19:12:16.01 ID:ZaiCFqsw.net] >>332 「オイラー・マクローリンの総和公式」と言えば、「お、分かってるやつだ」と 相手が誤認してくれると思う浅はかさがセタと同類。 実際には何も分かってないと自白しているに等しい。 「オイラー・マクローリンの和公式による漸近展開式」が得られたとしても それが「良い近似分数」を与えているということにはならない。 したがって、解析的に前者による計算式が比較的容易に得られても 「無理数か有理数か」というような踏み込んだ「数論的性質」 が分かるとは限らない。 350 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 19:16:37.32 ID:ie/HwPwA.net] >>333 まあ、使えない公式の名前を持ち出しても意味ない ってことは理解してほしいけど 高卒レベルの素人には無理かなぁ 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 19:55:12.53 ID:ZaiCFqsw.net] 「良い近似分数」とは「分母の大きさに比して良い近似を与える分数」 特に、そのような分数の無限列があれば、その極限は無理数であることが従う。 これは、「解析的な良い近似式の存在」とは必ずしも一致しない。 それが、解析学の一般論と数論との違い。 乙は、解析学の一般論から直ちに数論的性質が従うように錯覚しているが もしそんなに単純な問題なら、そもそも未解決ではない。 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 20:31:44.01 ID:ZaiCFqsw.net] >そのような分数の無限列があれば、 そのような分数の*収束する*無限列があれば、 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 20:39:43.28 ID:ZaiCFqsw.net] 解析的な数値計算なら ON THE NUMERICAL CALCULATION OF EULER’S GAMMA CONSTANT https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/gamma_gazmath_eng.pdf 354 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 21:35:06.20 ID:ry7WU3Jh.net] 特異点還元に連分数展開が使えるらしい 355 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 23:59:12.70 ID:CX7WjJSV.net] >>338 >特異点還元に連分数展開が使えるらしい 三四郎を読む教養ある数学者の言はむつかしい・・ キーワード：特異点還元 "連分数展開" で、下記くらいしかヒットしない https://mathlog.info/articles/5rGcNT3ndUUXrfMPm1t4 Mathlog rodin_math 更新日：2024年12月23日 一般化マルコフ数のSL(2,Z)行列化 今回は、最近arXivで公開された行田-丸山-佐藤による論文[3]の内容の詳細について記事を書こうと思います。 論文[3]はマルコフ数（とその一般化である一般化マルコフ数）に関する新理論の論文です。 応用3：トーリック幾何とk-GM数 Hirzebruch-Jung連分数と代数多様体の特異点解消 このアフィン多様体Ud/k には特異点がある場合があるのですが、この特異点が解消されたトーリック多様体は、錐σd/k を決まった位置で細かい錐に分割して、分割された各々の錐から得られるアフィン多様体を貼り合わせることによって得られることが知られています（この操作は細分と呼ばれます）。ここで、 d/kのHJ連分数展開は、特異点を解消するために必要な細分の位置の情報を持っています。 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 05:18:04.46 ID:FZbxWjUu.net] >>339　利口ぶりたくて仕方ない高卒素人 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 05:20:36.04 ID:FZbxWjUu.net] 最先端？のことだけ一生懸命調べて 大学１年の数学の教科書は真面目に読めない そういう人は学問に興味があるわけではなく ただ他人より賢いと言って自慢したいだけ 心を病んでいることに気づいたほうがいい 358 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 06:02:30.68 ID:L81DVyX3.net] >>339 巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合 in Encounter with Mathematics no. 59 (2012) 359 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 08:27:36.56 ID:doYFlZWe.net] >>339 >下記くらいしかヒットしない 無駄なコピペはやめて大学数学の初歩から勉強し直しな。 今年もま 360 名前：た新入生に追い抜かれてるよ君。 [] [ここ壊れてます] 361 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/15(木) 08:45:46.47 ID:WMIXvy2A.net] ていうか学生を直接にでも婉曲にでも叩き罵れよ。女学生でも。 362 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/15(木) 08:46:46.99 ID:WMIXvy2A.net] スレ主は学生に合わせて書いてるんだから。 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:01:27.82 ID:Dm6Tm8ZX.net] >>333->>335 オイラー・マクローリンの総和公式を用いて γの有理性、無理性を解決しようとしたと思われる 痕跡が書かれているハーディーの著書がある 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:11:24.61 ID:sum6kDi6.net] >>346　自分がハーディと同列だと思ってるイタイ奴 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:12:31.70 ID:Dm6Tm8ZX.net] >>333 >>335 オイラーの定数γのことはおいといて、 オイラー・マクローリンの総和公式なら 藤原松三郎の微分積分学�Tにその式の形などが正確に書かれている これしかオイラー・マクローリンの総和公式について 詳細に書かれた微分積分レベルの本は知らない 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:15:29.31 ID:Dm6Tm8ZX.net] >>347 どこに私がハーディーと同列だと思っていると書いている？ 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:17:10.16 ID:sum6kDi6.net] >>349　知識をひけらかすのは愚か者のすることだってわかる？ 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:22:13.84 ID:Dm6Tm8ZX.net] >>350 私がハーディーと同列だと思っているかという論点が 知識が云々の論点にすり替わってるぞ 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:27:55.41 ID:sum6kDi6.net] >>351 論破君、イキりまくる 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 09:31:58.19 ID:Dm6Tm8ZX.net] >>352 自らと他人を比べない方がいいぞ 371 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:43:50.75 ID:6c3Tb1kW.net] 5次(以上)方程式の一般階が求まったらしい 解が一般には無限級数の形にはなるが解けたらしい 論文じたいが正しいかは確認してないが 5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論 - ナゾロジー 2025.05.14 372 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:55:03.61 ID:6c3Tb1kW.net] この機械翻訳の抜粋 多項式方程式の超カタラン級数解とジオード https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 エヴァリスト・ガロワによって拡張されたアーベル・ルフィニの定理は、5次以上の一般多項式方程式の根号解が存在しないことを示しました。 数学を学ぶ人々は、このことから4次と5次のケースの間に大きな違いがあり、単に複雑な場合と不可能な場合を� 373 名前：謨ﾊしているように思われます。 ガロワ理論が様々な方向に発展してきたため、これらの問題のさらなる研究は、現在では歴史的な性質のものとなっています。 私たちはこのテーマを復活させ、それが注目すべき組み合わせ幾何学と密接な関係があることを示し、それによって、根号やガロア理論の解法に関する古典的な研究を回避して、代数方程式を解くことが実際に何を意味するのかを劇的に再考することを可能にします。 第9節では、一般五次解を書き、それを用いてブリング根号のアイゼンシュタイン級数を復元し、第10節ではラグランジュに戻って級数の逆変換との自然な関係性について議論する。 我々が強調したい中心的な代数的対象は、超カタラン生成級数である。 第11節では、この注目すべき新しい代数的対象について、いくつかの説得力のある予想を提示する。 純粋数学の他の分野において、形式的冪級数は、実際には具体的に評価できない関数に代数的かつ組合せ論的に明示的な代替手段を与える。 したがって、形式冪級数はより中心的な位置を占めるべきである。 これは、現在数学の世界に溢れている多くの無限大を排除する、確実かつ論理的な方法である。 組み合わせと計算の方向性は力に満ちており、私たちはそれをさらに十分に活用し、記号計算マシンの助けを借りて新しい分野を切り開くべきです。 [] [ここ壊れてます] 374 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:31:28.30 ID:w32jsaAj.net] >>354　 「一般解」については、既に1870年代のThomaeの公式があるので、別段新発見ではない またべき根の制限を設けないのであれば、アーベルの定理を否定しないので、これまた問題にならない 新方法が、従来の数値解析よりも計算量的に少ないかどうかは不明 したがってこの観点からも新発見かどうかは疑わしい 単に新しい方法が見つかったというだけのことである そういう可能性は否定されてないし、間違っていなければ論文掲載もおかしくはない ただ、アーベルの結果を否定したかのごとく書くのは誤解というべきか 375 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:34:14.57 ID:fYTg9nfl.net] >>355 無限回のプロセスを許容するのであれば、「代数的」という表現は適切でないし、 また、いわゆる数値解析の方法とも、明確に違うとは言えない そういう意味では、論文の紹介記事は「盛っている」といわざるを得ない 376 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:45:28.92 ID:sum6kDi6.net] もちろん、Wilbergerの発見にまったく数学的価値がない、というのではなく もし価値があるとしても、それは記事で述べられたような「誤解」によるものではない ということである 377 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:47:41.82 ID:6c3Tb1kW.net] 特別な場合、例として5次方程式の解が具体的に書いてあるこれ Theorem 11 (The quintic formula). The quintic equation c0 − c1x + c2x^2 + c3x^3 + c4x^4 + c5x^5 = 0 has a formal series solution: x = { (2m2 + 3m3 + 4m4 + 5m5)! c0^(1+m2+2m3+3m4+4m5) c2^m2 c3^m3 c4^m4 c5^m5 } / {(1 + m2 + 2m3 + 3m4 + 4m5)! m2!m3!m4!m5!c1^(1+2m2+3m3+4m4+5m5) } m2,m3,m4,m5≥0 This also contains a solution to the general quadratic, cubic, and quartic equations. https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 378 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:49:13.87 ID:6c3Tb1kW.net] シグマが抜けた x =　煤@・・・ x =　シグマ　・・・ 379 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 11:15:31.71 ID:Q2qYx//8.net] >>344-345 >ていうか学生を直接にでも婉曲にでも叩き罵れよ。女学生でも。 >スレ主は学生に合わせて書いてるんだから。 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつも ありがとうございます。 スレ主です。今後ともよろしくお願いいたします。 380 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 11:31:02.26 ID:doYFlZWe.net] >>361 媚び売りはみっともないからやめな 381 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 12:18:01.40 ID:Q2qYx//8.net] >>342 >巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合 >in Encounter with Mathematics no. 59 (2012) なるほど下記ですね https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ ENCOUNTERwithMATHEMATICS 中央大学 chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm59.pdf 第59回　複素多様体上の岡・グラウエルト理論 --存在定理は空の上に-- 2012年10月12日(金), 13日(土) 巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合 足利正(東北学院大学工学部) 2次元の孤立巡回商特異点の特異点解消とその例外集合は「Hirzebruch-Jung連分数」と呼ばれる有限負型連分数から決まる.またRiemenschneider等はこの特異点の様々な幾何を研究した.一方, 藤木明氏は70年代, covering method 等を用いて一般次元のこの特異点の解消を探求し, 特に3次元の場合には例外集合の記述を含む形のプロセスを提示した.また近年この型の特異点の中で,特に有理2重点解消の拡張にあたるクレパント解消とマッカイ対応の関係が注目されていることは周知であろう. さて, ここでは古典的な問題意識に立ち帰り,Hirzebruch-Jung 連分数の高次元版は何かと問うてみよう.我々は「多重分数係数のある種の非可換多項式」がそれにあたると答えることができる.この「連分数」と,80年代に岡睦雄氏が開発したトーリック·ブローアップの合成操作が1対1に対応し,これを用いて一般次元の孤立巡回商特異点の解消が可能である. またその例外集合の様子やある種の「数論的特異点不変量」も,トーリック幾何の立場で解読できる. ＜余禄＞ Marco Brunella を偲ぶ 大沢健夫 Marco Brunella 氏の突然の逝去は, トポロジストたちの間でたいへんな痛恨事であったと伺っていますが,複素解析を専攻する私にとってもきわめて残念なことでした. と申しますのも,16年前にフランスのLuminy で行われた研究集会で知り合って以来,徐々にではありますが私たちの間には親密な研究交流が育ちつつあったからです. 氏の最近の仕事に, 複素トーラス上の余次元が１の特異点つき複素葉層の分類は法束がアンプルなものの分類に帰し, トーラスが３次元以上であればそのような葉層のすべての葉は特異点を通るという結果があります.これは1999年にLinsNeto氏が射影空間の場合に示した結果の自然な拡張ですが,私自身,2002年頃から関心を持ち出したテーマでもあり,複素葉層を法束の曲率によって分類するという視点は私たちに共通のものとなっていました.氏がトーラス上の複素葉層の法束について予期せぬ現象を発見したとき,その驚きをメイルで私に伝えてくれたことがありました. その後, 線織面内に新しいタイ� 382 名前：vのシュタイン領域を見つけたという知らせもあり,近いうちに想定外の驚くべき結果を記したファイルが届くことを心待ちにしていたので,今回の出来事は本当に残念でなりません. 氏のメイルは数学以外のことでも私を驚かせることがありました. 以下はそのときのメイル(文章だけ)です. Ohsawa-sensei, o-genki desu ka. kore wa atarashii paper desu. sayoonara, Marco心から氏のご冥福をお祈りしたいと思います. つづく [] [ここ壊れてます] 383 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 12:18:35.47 ID:Q2qYx//8.net] つづき 複素解析とトポロジーの距離をなくしてくれた Marco Brunella に今回のENCOUNTER with MATHEMATICS を捧げます. ENCOUNTER with MATHEMATICS 講演者・主催者一同 フランス・ブラジルのMarco Brunella への hommages Bourgogne 大学数学科：math.u-bourgogne.fr/spip.php?article475 CNRS au Br´esil：www.cnrs-brasil.org/fr/marco-brunella%C2%A0-pesames/ IMPA：www.impa.br/opencms/en/destaques/memoria/2012/marco_brunella.html ハルトークス現象の数理 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) 多変数の正則関数の解析接続に関してもっとも基本的なのがハルトークスの接続定理で, これは正則関数の存在域の局所擬凸性と同等である. これを拡げて有理型関数, 正則微分形式, さらには層係数コホモロジー類の拡張を論じることにより,複素幾何への応用を拡げることができる.ケーラー多様体上の領域の場合,接続定理のこのような一般化は例えばGrauert-Riemenschneider による小平型の消滅定理の系として得られるが, 擬凸なケーラー多様体上では,L2調和形式によりコホモロジー類が代表されるという開多様体上のホッジ理論が用いられる.この種の基本的な結果と複素幾何への応用,特に孤立特異点論とレビ平坦面への応用を紹介する. 小平型の消滅定理とL2評価 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) Riemann による Abel 多様体の特徴付けは,小平により,コホモロジー消滅定理を用いて一般の射影的代数多様体の特徴付けへと一般化された.その後,消滅定理はL2評価の方法で精密化,定量化され,多くの応用が開けて来た.それらは一昨年出版されたDemaillyの総合報告にきれいにまとめられている. その中のL2拡張定理に関連する部分を,証明にも立ち入りながら紹介する. 擬凸多様体上の存在定理と複素幾何 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) 岡による複素数空間上の Levi 問題の解を Grauert は複素多様体上で一般化し, 強擬凸領域はすべて正則凸であるという決定的な結果に達した. 多様体の正則凸性がわかると, Grauert の順像定理により,そのコホモロジー的性質がプロパーな正則写像でシュタイン空間上の連接層の性質に帰着できる. 中野,藤木,Knorr,Schneiderらは岡・Grauert のこの理論を拡げ,解析空間の改変の理論に応用した. 中野の構想は,「強擬凸」を「弱擬凸＋正曲率」で置き換えて存在定理を得,その帰結を探ることであった.Grauert もまた一般化への道を探り,Andreotti と共同でq-擬凸多様体上の有限性定理を得た.この視点からあらためて最近の複素幾何の動きを見てみたい. (引用終り) 以上 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 12:20:50.32 ID:G5bQbofQ.net] >>363-364 高卒素人１の無理解コピペ荒らしが止まらない 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 12:23:17.91 ID:sum6kDi6.net] １はガロア理論の初歩も理解できず したがって５次方程式の解表示に関する新論文も 中身を全く理解できないにもかかわらず 論文誌の権威とかいう●った理由でリンク＆コピペ 素人が他人のいうことを闇雲に盲信するほど哀れなものはない 386 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 12:53:15.07 ID:fYTg9nfl.net] １がトンデモ臭プンプンの記事を 喜々としてリンク＆コピペした瞬間 壮烈な自爆を遂げたのであった・・・ アーメン 387 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 16:27:31.14 ID:Q2qYx//8.net] >>355 ありがとうございます。スレ主です この話は、もう一つのガロアスレ 「純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/288 以降で 昨日扱ったのだが この記事のポイントは いま改めて読むと １）”Geode”「ジオード」（表題 ”A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode”の最後の単語 ）で 　”Geode”「ジオード」とは、不思議な宝石で 『内部にはキラキラと輝く結晶が広がる』とある（下記） ２）つまり 力点は 第11節および第12節 で、”hyper-Catalan numbers form”が ”Geode”の 新鉱脈だということ ３）なお 2 歴史 の ”In 2021, the first author began his exploration of polynomial solutions in much the same way [Citation9], greatly aided by advances in symbolic computation [Citation10–12].” 　の記述が目を引いた 要するに力点は、新しい”Hyper-Catalan Series”にあって、この新しい武器を使って試し切りしたら ”Solution to Polynomial Equations”が得られた。こいつは ”Geode”「ジオード」（宝石の鉱脈なんだ！）ってことですね （＾＾ なお、”greatly aided by advances in symbolic computation [Citation10–12].”にも ご注目ください 21世紀の数学ですねぇー （＾＾ (参考) https://www.kenkengems.com/apps/note/geode/ 天然石（パワーストーン・水晶・ク� 388 名前：潟Xタルなど）の情報発信サイトkenkengems column ジオードとは？ でき方・楽しみ方・浄化方法まで徹底解説 天然石コラム 2025年3月4日 ジオード（Geode）をご存じですか？ 外から見ると普通の石のようですが、割ってみると内部にはキラキラと輝く結晶が広がる、不思議な魅力を持つ天然石です。まるで宝箱のような見た目から、昔から多くの人々を惹きつけてきました。 https://www.kenkengems.com/apps/note/wp-content/uploads/2025/02/dreamstime_l_195195217-980x654.jpg 目次 この記事の内容 ジオードとは？ ジオードの名前の由来と和名 ジオードの主な使い道 ジオードのでき方 つづく [] [ここ壊れてます] 389 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 16:28:03.13 ID:Q2qYx//8.net] つづき https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 The American Mathematical Monthly Volume 132, 2025 A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode N. J. WildbergerORCID Icon &Dean RubineORCID Icon google訳（一部原文） アブストラクト この級数を面数で階層化すると、驚くべき因数分解が得られ、カタラン数の基礎となっていると思われる謎の配列、ジオード（Geode）が明らかになる。 1 はじめに 我々が強調したい中心的な代数的対象は、超カタラン生成級数である。 これはオンライン整数列百科事典（OEIS）[引用6 ] は多くの興味深い方法で説明できる （第11節および第12節参照) 超カタラン数を代数的に符号化する謎めいたジオード配列を明らかにする。 第11節では、この注目すべき新しい代数的対象について、いくつかの説得力のある予想を提示する。 2 歴史 (In 2021, the first author began his exploration of polynomial solutions in much the same way [Citation9], greatly aided by advances in symbolic computation [Citation10–12].) 12 FURTHER DIRECTIONS The hyper-Catalan numbers form a vast edifice which naturally extends the ubiquitous Catalan sequence, so they are worth serious exploration. (引用終り) 以上 390 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/15(木) 16:54:41.75 ID:WMIXvy2A.net] ラピュタのヒコウセキはムスカの上がっていくテンションを連れて行った。 391 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 17:52:40.60 ID:FZbxWjUu.net] >>368-369　高卒素人、ガラスをダイヤと言い張る 392 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 13:02:59.16 ID:eQAneQAU.net] これいいね https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm 河東泰之の「数理科学」古い記事リスト https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri2110.pdf 河東泰之， 線形代数の考え方，「数理科学」 Vol.59-10, pp.5-6, サイエンス社，2021． 私の専門は作用素環論とそれに関係する数理物理学で，無限次元のヒルベルト空間上での線形代数にあたる問題を扱うが，線形代数の拡張，発展は基本的な研究対象であるし，さらに無限次元の問題が有限次元の線形代数に帰着するのもよくあることである．私は昔大学で線形代数を習ったとき，微分積分学は先にずっと続いていて奥が深いのに対して線形代数は底が浅いと言われたのだが，それは全く間違っていると思う． 最近各方面で大きな話題を呼んでいる量子コンピュータの数学的理論でも線形代数が決定的に重要である．そこではたとえばテンソル積の概念が必須だが，これは普通大学1年生で習う線形代数の範囲に入っていない．このことは入門レベルを超える線形代数までが応用において非常に重要であることを示す一例である．またデータサイエンスの必要性が近年大きく叫ばれているが，ここでも統計的な処理における線形代数の果たす役割は極めて大きい．ビッグデータの処理，そこでのAIの活用，特にディープラーニングの急速な発展などが大きな話題となっているが，ここでも線形代数はあらゆる手法の基礎となっている．線形代数なしには話が一歩も進まないと言っても言い過ぎではない． 393 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 13:05:35.99 ID:eQAneQAU.net] これいいね https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm 河東泰之の「数理科学」古い記事リスト https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 河東泰之， 線形代数と関数解析学，「数理科学」 Vol.46-6, pp.39-43, サイエンス社，2008． 特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．これを無限次元で考察するのが関数解析学である．しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． 394 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 13:10:13.13 ID:eQAneQAU.net] >>373 補足 >単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． 加藤文元さんが、何かに書いていたが 研究の対象が広すぎると、浅い結果しか言えない そこで 研究の対象を うまく適切な（狭い）範囲に制限すると 深い結果（定理）が 得られる という 至言ですね 上記もその一例か 395 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 13:20:48.38 ID:5Vmfuuoz ] [ここ壊れてます] 396 名前：.net mailto: >これいいね サルに良し悪しを判断できると？ [] [ここ壊れてます] 397 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 13:22:46.24 ID:eQAneQAU.net] >>370 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん ありがとうございます。 スレ主です 『天空の城ラピュタ』（下記）ですね （＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%94%E3%83%A5%E3%82%BF Laputa ラピュータ - ジョナサン・スウィフトの小説『ガリヴァー旅行記』に登場する空飛ぶ島。上述の「La puta」をもじったもの。 『天空の城ラピュタ』 - 日本の劇場用アニメ作品。1986年宮崎駿監督。劇中に登場する飛行する城ラピュタの名は、前記のラピュータから採られている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E7%A9%BA%E3%81%AE%E5%9F%8E%E3%83%A9%E3%83%94%E3%83%A5%E3%82%BF 『天空の城ラピュタ』（てんくうのしろラピュタ、英語: LAPUTA: Castle in the Sky）は、1986年8月2日に公開されたスタジオジブリ初制作の日本のアニメーション映画[1]。宮崎駿監督の長編アニメーション映画第3作。 北のゴンドアの谷に住む少女シータは、ムスカ大佐率いる政府の特務機関に捕らえられ飛行客船に乗せられていた。 廃坑で会った石に詳しい老人ポムによれば、首飾りの石は昔ラピュタで作られた飛行石の結晶だという。 398 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 13:25:58.90 ID:eQAneQAU.net] >>375 ふっふ、ほっほ 数学科に入ったは いいけれど 学部１年で詰んだ 落ちコボレさんがいるそうですね その名は おサル>>10-11 キミも同類 同じ穴の狢さんｗｗｗ ；ｐ） 399 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 14:50:06.76 ID:LDbWe5Nj.net] １、自分が大学で落ちこぼれた大馬鹿と気づかず 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 18:05:08.56 ID:C3/u9TNl.net] test 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 18:18:21.55 ID:C3/u9TNl.net] >>373 >>374 有限次元の線型空間上の関数解析からはじめる関数解析により深い結果が得られることがある 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 18:38:57.23 ID:C3/u9TNl.net] >>373 >>374 有限次元の線型空間にどのように位相を入れるかが問題にはなるが 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 18:57:09.93 ID:b1oi4ItA.net] 同じ穴の狢の二人（セタと乙）による頓珍漢問答が始まった！ｗ 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 19:06:01.36 ID:C3/u9TNl.net] >>382 単なる机上の理論だけで出来ることではない 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 19:22:21.14 ID:C3/u9TNl.net] 机上の理論 → 出来上がった理論 とした方がよいか 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 19:23:00.25 ID:b1oi4ItA.net] >>380は文章が既におかしく池沼臭がしており、おっちゃんだと分かる。 セタの引用した河東氏が >通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．これを無限次元で考察するのが関数解析学である． と言ってるのに >有限次元の線型空間上の関数解析 と、「有限次元で既に関数解析ができるんだ！」と真正面から物申し、しかもそれによって 「深い結果が得られることがある！」と数学者のような一家言を発する おっちゃんに、セタはどう答えるのだろう？ 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 19:27:07.07 ID:C3/u9TNl.net] >>385 完備でないバナッハ空間だとそのようなことが出来ることがある 408 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 21:46:47.85 ID:al+uoXIz.net] >>386 by definnition 409 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 23:05:40.61 ID:bWOtN4J0.net] >>385-387 皆様、ご苦労さまです スレ主です まあ、関数解析学 Functional analysis は、普通に無限次元ですね 有限次元に収るケースが無いとは言えないが、知る限り あまり聞いたことがないのは 確かです ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD% 410 名前：A6 関数解析学 関数解析学（英: functional analysis、仏: Analyse fonctionnelle、函数解析学とも書かれる。別名は位相解析学。）は数学（特に解析学）の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している[1][2][3][4]。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される[1][2][3][4]。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い[1][2][3]。また、無限次元空間上での微分 (フレシェ微分など) を扱うため、無限次元空間上での微分積分学という捉え方も可能である[4]。 応用 関数解析の中でも特にヒルベルト空間論は量子力学の数学的基礎である[5][6]。また、コンピュータが高度に発達した現代においては数値解析（特に有限要素法、精度保証付き数値計算）において微分方程式の解の存在を議論するためなどに使われる他[7][8][9][10][11]、機械学習にも応用される[12]。 →「有限要素法」および「精度保証付き数値計算」も参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Functional_analysis Functional analysis The usage of the word functional as a noun goes back to the calculus of variations, implying a function whose argument is a function. The term was first used in Hadamard's 1910 book on that subject. However, the general concept of a functional had previously been introduced in 1887 by the Italian mathematician and physicist Vito Volterra.[1][2] The theory of nonlinear functionals was continued by students of Hadamard, in particular Fréchet and Lévy. Hadamard also founded the modern school of linear functional analysis further developed by Riesz and the group of Polish mathematicians around Stefan Banach. In modern introductory texts on functional analysis, the subject is seen as the study of vector spaces endowed with a topology, in particular infinite-dimensional spaces.[3][4] In contrast, linear algebra deals mostly with finite-dimensional spaces, and does not use topology. An important part of functional analysis is the extension of the theories of measure, integration, and probability to infinite-dimensional spaces, also known as infinite dimensional analysis. [] [ここ壊れてます] 411 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 23:24:13.48 ID:bWOtN4J0.net] おっちゃんのために 三浦透子さんは東京理科大学出身だった ”数学を専攻していた”！！！　（＾＾ https://osusume-topic.com/%E4%B8%89%E6%B5%A6%E9%80%8F%E5%AD%90%E3%81%AF%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E7%A7%91%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%87%BA%E8%BA%AB%E3%81%A0%E3%81%A3%E3%81%9F%EF%BC%81%E7%9F%A5%E7%9A%84%E3%81%AA%E6%BC%94%E6%8A%80/ まっちさんのおすすめ・トレンドブログ.2024.11.05 三浦透子は東京理科大学出身だった！知的な演技力の秘密とは？ 目次 [hide] 三浦透子は東京理科大学出身？学歴と出身校の真相に迫る 三浦透子の学歴は？東京理科大学との関連を徹底調査 東京理科大学出身の有名人と三浦透子：意外な繋がりは？ 結論から言うと、 412 名前：三浦透子さんは東京理科大学の出身で、数学を専攻していました。彼女は、公立高校に通い、演技活動と並行して勉強にも力を入れていました。特に、数学の問題を解くことが好きで、大学時代には家庭教師として小学生に算数を教えるアルバイトもしていたそうです。数学を学んだ経験が、脚本の解釈や役柄にアプローチする際に役立っているとのことです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%B5%A6%E9%80%8F%E5%AD%90 三浦 透子（みうら とうこ、1996年10月20日[2] - ）は、日本の女優、歌手。北海道札幌市出身[2][3]。ユマニテ所属。夫は音楽家の有元キイチ[1]。 人物 東京理科大学を卒業しており、数学を専攻していた[2][17]。 [] [ここ壊れてます] 413 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 23:30:05.62 ID:bWOtN4J0.net] >>389 補足 >数学を学んだ経験が、脚本の解釈や役柄にアプローチする際に役立っているとのことです。 うむ 下記 ”とにかく脚本を精読して理解するという方法に辿り着き、脚本をしっかり読み込んでちゃんと役のことをわかっていれば現場で自然に振る舞ってもちゃんと役になると気がついてから、現場に行く前の脚本の精読を特に大事にしていると発言している[18]” の部分かも・・ 数学ゼミで鍛えられたかな？ｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%B5%A6%E9%80%8F%E5%AD%90 三浦 透子（みうら とうこ、1996年10月20日[2] - ） 演技に関して相米慎二監督作品である『台風クラブ』の作風から影響を受けており、 この作品の中の自分の理解を超えたセリフの言い回しや、 どこか動物的でゾクゾクするいい意味で安心できない居方を自分の演技で表現するには、 これまで以上に共演者の表情や声に反応する必要があると考え、 その結果「私はもう全部わかっています」という状態でいるために とにかく脚本を精読して理解するという方法に辿り着き、脚本をしっかり読み込んでちゃんと役のことをわかっていれば現場で自然に振る舞ってもちゃんと役になると気がついてから、現場に行く前の脚本の精読を特に大事にしていると発言している[18]。 414 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 23:45:40.26 ID:5Vmfuuoz.net] くだらねえ 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/17(土) 06:23:12.40 ID:0l6LbjtF.net] 阪大だが所詮工学部の素人1と 理科大だが所詮応用数学科の乙 甲乙というか壬癸つけがたい 地獄の最底辺を競うバトル　開幕 416 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 07:12:53.74 ID:0l6LbjtF.net] >>380 >有限次元の線型空間上の関数解析からはじめる関数解析により深い結果が得られることがある >>381 >有限次元の線型空間にどのように位相を入れるかが問題にはなるが いかにもわかってない素人がわかったふりしてる感　満載 関数空間が有限次元で表せる、とは １．有限集合上の関数 ２．有限個の点での値で決まってしまう関数 ということ 数ベクトル空間R^nはまさに１．の典型例 また、ｎ次多項式は、ｎ＋１個の点の値で決まるので、２．の典型例 逆にＲ上の任意の関数全体の空間は、線形空間だが 関数を特定するのに当然非可算個の点の値が必要 一方Ｒ上の良い性質の関数は、可算個の点の値で関数を特定できると想定され その場合、R^N（Nは自然数全体の集合）の部分集合で表せる こんなことはいわずもがなだが、数学分からん素人は気づけるかどうか・・・ 417 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 08:06:44.46 ID:y2zepp9J.net] >>393 >一方Ｒ上の良い性質の関数は、可算個の点の値で関数を特定できると想定され >その場合、R^N（Nは自然数全体の集合）の部分集合で表せる 　↓ そこを、もう一歩進めたのが 開集合（位相空間論）の思想だな つまり、開集合を使うと 非可算個の点→”可算”開集合の族 として扱える 数学科1年で詰んだオチコボレさん(>>10)に 気づけるかどうか・・・ ”非可算個の点→可算開集合の族”を、更に発展させたものが 岡の不定域イデアル ＆ カルタンの層 の思想 数学科1年で詰んだオチコボレさん(>>10)に 気づけるかどうか・・・ 絶対無理！！ｗ ；ｐ） 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/17(土) 08:07:43.80 ID:DnZH2257.net] >>388-390 >>393 最初から核型空間と書けばよかったかい 昔は核型空間などの線形位相空間の一般論からはじめていたそうだが、 現在では普通の関数解析は核型空間などの 線型位相空間の一般論からはじめないからな 419 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 08:38:28.61 ID:bT5AR98I.net] 核酸ならいいけど核は低次元バレ時間論的に最下位。男のためなのかそれ。 420 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 08:39:59.37 ID:bT5AR98I.net] 物理は産婦人科からダブってる老人ホームに多い。 421 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 08:40:51.88 ID:bT5AR98I.net] 早く退席したら女性は核部落から。 422 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 09:00:36.29 ID:0l6LbjtF.net] >>394 大学１年の一般教養の数学で詰んだオチコボレ１曰く >開集合を使うと >非可算個の点→”可算”開集合の族 >として扱える >”非可算個の点→可算開集合の族”を、 >更に発展させたものが >岡の不定域イデアル ＆ カルタンの層 の思想 なんか”知ってる”（けどよくわかってない）ことを とりあえず並べた書き込み５９６３ では、わかってるかどうか質問 「実数から実数への連続関数は 　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」 これ本当？　本当としてその証明示せる？ ん？どうした開集合？どうした層？ どうした岡潔？どうした日本チャチャチャ（嘲） 423 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 09:05:18.73 ID:0l6LbjtF.net] >>395 大学１年の実数の定義で詰んだ乙曰く ＞核型空間と書けばよかったかい ＞核型空間などの線形位相空間の一般論から（昔は）はじめていたそうだが、 ＞核型空間などの線型位相空間の一般論から（今は）はじめないからな 核型空間の定義知ってる？ その定義から何がいえるか実例示せる？ そんな単語だけ二度も三度も繰り返しても 念仏じゃないんだから悟れないよ（嘲） 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/17(土) 09:23:35.89 ID:DnZH2257.net] >>400 シュワルツの超関数の理論で自然に出てくる 例えば、R^n上の急減少関数の全体からなる関数空間は核型空間になる そういった核型空間を線形偏微分方程式系に応用すると、 線形偏微分方程式系を代数的に扱えるようになる 425 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 09:43:56.42 ID:bT5AR98I.net] まあ復興や物質の士気の回復に問題にするならいいと思うよ。 426 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/17(土) 09:44:02.60 ID:y2zepp9J.net] >>399 >「実数から実数への連続関数は >　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」 ふっふ、ほっほ 座興で、1問のみ答える （図に乗って 次々に質問攻めされそうなので 先回りｗ） いま、超能力を使って 某多変数関数論の名誉教授をエスパーした結果 答えはNoだと 追伸 因みに、Copilot さんに喰わせると Q 実数の連続関数は、すべての有理数の点の上での値だけで特定できるか？ (注：念のためにいうが 下記は疑ってかかるように　；ｐ) A いい質問ですね！結論から言うと、一般には特定できません。有理数上の値だけでは、実数全体での連続関数を一意に決めることができない場合があります。 理由は、有理数の集合は実数の中で「稠密」ですが、「稠密」であるだけでは十分ではないからです。例えば、次のような異なる2つの連続関数 ( f(x) ) と ( g(x) ) を考えます。 - ( f(x) ) と ( g(x) ) はすべての有理数 ( x ) 上で同じ値を持つ。 - しかし、ある無理数 ( x_0 ) では ( f(x_0) ＼neq g(x_0) ) となる。 このような関数の例があるため、連続関数を一意に決めるには、有理数だけでなく実数全体の情報が必要になるのです。 ただし、もし関数が 一様連続 であれば、有理数上の値から実数全体に拡張することが可能です（これは「稠密集合上での一様連続関数は一意に拡張できる」という性質によります）。 つまり： - 一般の連続関数の場合 → 有理数の情報だけでは決定できない。 - 一様連続関数の場合 → 有理数上の値だけで決定できる。 興味があれば、ワイエルシュトラスの近似定理 や 一様連続性と完備性 について調べると、より深く理解できると思います！ こういう数学の議論って面白いですね。 427 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 09:44:55.60 ID:bT5AR98I.net] 加害者側に勝ち目がなくできる？ 428 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 09:46:29.30 ID:bT5AR98I.net] 俺はできるな。核使用は100%戦敗と証明できる。 429 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 09:47:18.21 ID:bT5AR98I.net] 時間次元論や力学。 430 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 09:47:56.19 ID:bT5AR98I.net] まあ確かに人気はないなその仕事に。 431 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/17(土) 09:49:05.94 ID:bT5AR98I.net] 戦後なにかが変わっていないと。今回の大戦で実証してやろう。

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef