- 355 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 23:59:12.70 ID:CX7WjJSV.net]
- >>338
>特異点還元に連分数展開が使えるらしい
三四郎を読む教養ある数学者の言はむつかしい・・
キーワード：特異点還元 "連分数展開"
で、下記くらいしかヒットしない
https://mathlog.info/articles/5rGcNT3ndUUXrfMPm1t4
Mathlog
rodin_math 更新日：2024年12月23日
一般化マルコフ数のSL(2,Z)行列化
今回は、最近arXivで公開された行田-丸山-佐藤による論文[3]の内容の詳細について記事を書こうと思います。
論文[3]はマルコフ数（とその一般化である一般化マルコフ数）に関する新理論の論文です。
応用3：トーリック幾何とk-GM数
Hirzebruch-Jung連分数と代数多様体の特異点解消
このアフィン多様体Ud/k
には特異点がある場合があるのですが、この特異点が解消されたトーリック多様体は、錐σd/k
を決まった位置で細かい錐に分割して、分割された各々の錐から得られるアフィン多様体を貼り合わせることによって得られることが知られています（この操作は細分と呼ばれます）。ここで、
d/kのHJ連分数展開は、特異点を解消するために必要な細分の位置の情報を持っています。
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