ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 14:56:08.85 ID:w6tWvnRz.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 136 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/11(日) 20:30:37.80 ID:F7vNf+MQ.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%E5%B0%84 圏論においてモニック射（英: monic morphism）、モノ射（monomorphism）あるいは単射[1]とは、左簡約可能（left cancelable）な射を言う。X から Y へのモニック射は X ↪ Y と表記される。 これは集合間の写像の意味での単射の抽象化であり、射が写像であり集合論的な意味での単射であれば圏論的な意味でのモニック射であるが、逆は必ずしも成り立たない。しかしながら、集合の圏や群の圏、環上の加群の圏、位相空間の圏などでは、モニック射は集合論の意味での単射である[2]。 モニック射の圏論的双対はエピ射であり、圏 C のモニック射は逆圏 Cop のエピ射に対応する。すべてのセクション（section）はモニック射であり、すべての制限射（retraction）はエピ射である。 用語 モノ射とエピ射の用語は元々はニコラ・ブルバキによって導入された。ブルバキはモノ射を入射関数（injective function）の省略系として使用した。初期の圏論論者は、入射性の圏論の文脈における正しい一般化は上記の簡約可能性（cancelable）にあると信じていたが、これはモニック射に対しては正確には一般に正しくないものの、非常に近いため、エピ射の場合とは異なり、問題はほとんど発生しない。ソーンダース・マックレーン は、彼がモノ射と呼ぶものを区別しようとした。彼は入射的な集合写像を基礎に持つ具体圏の射をモノ射と呼び、圏論的意味を持つ用語としてのモノ射をモニック射と呼ぼうとした。ただし、この区別は一般的には使用されなかった。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%94%E5%B0%84 圏論において、エピ射（epimorphism）、エピック射 (epic morphism)、あるいは全射[1] とは、右簡約可能（right cancelable）な射のことを言う。X から Y へのエピ射は X ↠ Y と表記される。 これは集合間の写像の意味での全射の抽象化であり、射が写像であり集合論的な意味で全射であれば圏論的な意味でエピ射であるが、逆は必ずしも成り立たない。例えば可換環の圏における整数環から有理数体への包含写像 Z → Q が反例となる[2]。しかしながら、集合の圏[3]や群の圏[4]、環上の加群の圏[5]などでは、圏論の意味での全射は集合論の意味での全射と一致する。 用語 ブルバキはエピ射を全射関数（surjective function）の省略形として使用した。初期の圏論家は、モノ射が入射の正確な類推に非常に近いのと同じように、任意の圏においてエピ射は全射の正しい類推であると信じた。不幸なことにこれは間違いであった。 (引用終り) 以上 137 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 20:41:05.66 ID:SibTeX8v.net] >>126 お茶濁しはいいから君の言う全単射の定義を早く示してよ 138 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/11(日) 20:52:35.15 ID:F7vNf+MQ.net] >>111 >コーシー列が収束しない、有理数全体の集合から >コーシー列が収束する、実数全体の集合を >どうやって構成するかが、実数論の要 ふっふ、ほっほ 下記を百回音読してねｗ これに尽きている つまり ・コーシー列が、完備な空間内に収束することは、カントール以降の数学人はみな知っている 　（”コーシー列は必ず収束するので、|xn − xm| を評価してコーシー列か判定すれば、極限値を仮定することなく収束性が判定できる”） ・有理数全体の集合 Qが、完備で無いことも、カントール以降の数学人はみな知っている（古代ギリシャからかもだが） ・問題は、有理数のコーシー列を全て添加することで、実数体Rの構成に到達できるか否か（抜けがないか）？だ 問題の把握の仕方が、あさってだな ｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 コーシー列 一般に、任意の収束列はコーシー列であるが、その一方で、コーシー列は完備でない空間では必ずしも(その空間内に)収束しない。 例えば、ガウス記号 [·] を用いて作った数列 {[n √2]/n}[注 1]は、有理数の列（Q 内の点列）と見ることも、実数の列（R 内の点列）と見ることもできて、いずれの見方によってもコーシー数列となっているものであるが、R 内の点列と見れば √2 に収束する収束列であるのに対して、√2 は有理数ではないから有理数全体の集合 Q 内で収束することはない。 実数におけるコーシー列 実数列あるいは実ユークリッド空間内の点列のみに関して言うならば、それが収束することとコーシー列であることは同値となる。 この場合であれば、コーシー列は必ず収束するので、|xn − xm| を評価してコーシー列か判定すれば、極限値を仮定することなく収束性が判定できる 139 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 20:57:37.15 ID:CRX9H0rX.net] >>128 126の定義を 集合と写像の圏に限ったもの 140 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 21:51:36.66 ID:SibTeX8v.net] >>129 >問題は、有理数のコーシー列を全て添加することで、実数体Rの構成に到達できるか できません 141 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 21:52:07.52 ID:SibTeX8v.net] >>130 分かってないバカは黙っててね 142 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 21:57:28.73 ID:SibTeX8v.net] おサル実数論１　実数を有理コーシー列の収束先で構成する　←実数が未構成なら収束先はありません おサル実数論２　実数を無限小数で構成する　←有理コーシー列の同値類と無限小数の間の全単射が示されていない ゼロ点で落第　オチコボレに数学は無理 143 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 22:51:59.89 ID:CRX9H0rX.net] >>132 全く分かっていないバカは消えな 144 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 22:59:12.56 ID:SibTeX8v.net] >>134 じゃおまえ消えろよ 145 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/11(日) 23:16:27.94 ID:F7vNf+MQ.net] >>129 補足 https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_sequence Cauchy sequence In real numbers A sequence x1,x2,x3,… of real numbers is called a Cauchy sequence if for every positive real number ε, there is a positive integer N such that for all natural numbers m,n>N, |xm−xn|<ε, where the vertical bars denote the absolute value. In a similar way one can define Cauchy sequences of ration 146 名前：al or complex numbers. Cauchy formulated such a condition by requiring xm−xn to be infinitesimal for every pair of infinite m, n. For any real number r, the sequence of truncated decimal expansions of r forms a Cauchy sequence. For example, when r=π, this sequence is (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...). The mth and nth terms differ by at most 10^(1−m) when m < n, and as m grows this becomes smaller than any fixed positive number ε. (引用終り) 上記のような、無限小数展開との関係は、重要だ 有限小数は、有理数でもあるから 有限小数よるコーシー列は、有理コーシー列であるから 有理コーシー列の集合から、有限小数コーシー列の集合へ、全射が存在する 一方、有理コーシー列の同値類(定義は下記の原隆)において 同値類の中に、一つ単調増加列が存在することを認めると （単調増加列は必須ではないが、説明の便法として使用） その単調増加列の有理数を小数展開して 有限小数よるコーシー列に落とせる 例えば、ε＝10^k （kを十分大きく取る）とおくと |xm−xn|<10^k であるから 小数の言葉に直すと 差 |xm−xn| は、小数k位以下の差しかないとなる つまりは、xmとxnなどは 殆どが 小数k-1位までは一致しているということ （ xmを小数展開して 小数k位までを求めて、それをもとに 1桁ずつ増える有限小数のコーシー列が構成できる。それを繰り返す） 但し、例外的に繰り上がりの問題が生じる つまり、例えば 3.14159・・・という数で xm＝3.14159,xm+1＝3.141599,xm+1＝3.1416001 のように xm+1-xm＝0.0000101 となるような つまり 数字9が連なると、繰り上がりで 5→6 に変わることが起きる 但し、無理数を考えると 無限循環 99999・・ は禁止され 必ず 9以外の数が 小数展開中に無限に出現するので 9の繰り上がりは、数学的に処理可能 よって、無理数の小数展開から作られる 一桁ずつ増える単調増加列と 有理コーシー列の同値類とは対応がついて 単射 よって、有理コーシー列の同値類の集合 ←→ 無理数の一桁ずつ増える有限小数コーシー列の集合 は 全単射 （これら 無理数の小数展開は 我々の日常であって、常識でもある） つづく [] [ここ壊れてます] 147 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/11(日) 23:16:49.06 ID:F7vNf+MQ.net] つづき (参考) https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf 実数の構成に関するノート∗原　隆　（九州大学数理学研究院） 九州大学2006,2007年春学期「数学II」「微分積分学・同演習A」への補足 P23 同値関係∼であるが，これはAの２つの元{xn}と{yn}（どちらも有理数のコーシー列である）に対して，{xn} ∼ {yn}とは lim n→∞ |xn −yn| = 0 となること(3.2.3) と定義する（上の極限はすべて，有理数の範囲で，通常のε-Nで定義できている）． Ｐ24 3.2.2 同値類の実際の形 同値類がよく見えないという人もいると思うので，ちょっと余分なことを書いておく． まず，上のお約束に従って，ゼロを表す同値類を考える：N :=[{0}] := {an}∞ n=1 {an}は有理コーシー列で lim n→∞ an =0} (3.2.6) ある有理コーシー列{bn}と同値な有理コーシー列{b'n}は lim n→∞ |bn −b'n| = 0を満たす． このとき，b'n−bnも有理コーシー列であるので，b'n−bn∈N であると言える． 逆に，{bn}が有理コーシー列の時，{an} ∈ N を持ってきてb'n := bn+anを考えると，この{b'n}は有理コーシー列でかつ，{b'n}は{bn}と同値だと言える 以上から，ある有理コーシー列{bn}の同値類は [{bn}] = {bn +an} | {an} ∈ N} (3.2.7) と書ける事がわかる（{an+bn}とは第n項がan+bnである数列を表す）． つまり，ある代表元にN に入っている数列を足したもの全体が，同値類になっているのだ． (引用終り) 以上 148 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/11(日) 23:19:06.59 ID:F7vNf+MQ.net] >>136 タイポ訂正 xm＝3.14159,xm+1＝3.141599,xm+1＝3.1416001 のように xm+1-xm＝0.0000101 　　↓ xm＝3.14159,xm+1＝3.141599,xm+2＝3.1416001 のように xm+2-xm＝0.0000101 149 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 00:05:23.55 ID:f97fsta7.net] >>136 無理数を構成するタスクにおいて無理数の存在を前提にしてはダメ 何度言えば分るのかこのアホは　オチコボレに数学は無理なので諦めろ 150 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 00:14:39.35 ID:f97fsta7.net] >>136 存在するなら構成不要って思わない？ 思わないなら頭が完全にイカレテるので病院へ 151 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 00:25:00.93 ID:f97fsta7.net] おサルの主張「実数から実数を構成できる」←バカ丸出し 正しい主張「有理数から実数を構成できる」 サルに人間様の数学は無理なので諦めて下さい 152 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 00:47:19.80 ID:f97fsta7.net] さすがに収束先はマズいと分かったようで言わなくなったが、今度は無理数とか言い出したおサル なぜ収束先がマズかったのか、その本質がまったく分かってないね　アホだね 153 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 01:44:36.48 ID:ex4TpqzQ.net] 数学は理解力より血統って感じがするけど。 154 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 01:46:03.51 ID:ex4TpqzQ.net] 勉強すればできるってわけでもないだろ。 155 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 01:48:47.35 ID:ex4TpqzQ.net] 殆どの日本人はそれで黙ってしまうだろうが、血統に追いつくには何代も努力が大事で焦らないことだ。 156 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 01:49:40.82 ID:ex4TpqzQ.net] イスラムの異性と交際するとか。 157 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 01:52:19.08 ID:ex4TpqzQ.net] 例えば僕が数学が得意なのは勉強しまくったからではない。先祖の教えやしつけと血糖に帰する。 158 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 02:01:31.43 ID:ex4TpqzQ.net] 血統。 159 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 02:05:32.46 ID:ex4TpqzQ.net] 血統が醸成しない解けないどころが理解することすら不能で、頭の良さや勉強量に優劣をつけたりそれを批判するというのはちょっと違わないか。 160 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 02:06:41.42 ID:ex4TpqzQ.net] 学生ができるようになるまで気長に待ってやれ。 161 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 02:09:29.49 ID:ex4TpqzQ.net] 誰にでもチャンスは有るとは言えすぐには無理で血統面でクラス編成を考えたりしないと、差がつかないし落ちこぼれに巻き込まれる。 162 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 02:11:10.76 ID:ex4TpqzQ.net] だれでも一から数学を始めるわけじゃないだろ。 163 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 02:12:49.99 ID:ex4TpqzQ.net] 油絵や楽譜文学なんかも血統もんじゃん。言語自体も血統に関係ある。 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/12(月) 04:11:14.06 ID:NXfMBldx.net] 最も無能な言葉のサラダ野郎が、「血統」に逃れるというのは滑稽。 「生まれつき優れている」とか「血統が優っている」というのは 本人の定義なので、反証不能であり、科学ではない。 かつ自分を絶対的な安全地帯に置こうとするもの。 ただし、本人は気づいてないかもしれないが「正常なひと」 からは見透かされている。 反証可能性 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7 「科学と非科学の違い 科学と異なり、疑似科学・宗教・神話・伝統等は反証可能性を認めず、そのため 自らが誤る可能性を認めない 自らが誤っているか否かを確認するテストを考案できない 検証不可能な説明（アドホックな仮説）で言い逃れようとする といった特徴がある[3]。 一見すると科学的な情報であっても、その情報が反証可能性を認めていなければ、 その情報は科学の領域から捨てられることになる[12]。」 165 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04 ] [ここ壊れてます] 166 名前：:43:49.57 ID:ex4TpqzQ.net mailto: それじゃきついな。言葉のサラダって食いもんなんじゃないの狂人日記みたいな。 [] [ここ壊れてます] 167 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04:45:19.53 ID:ex4TpqzQ.net] 頭が小さい血統は大逃げもうまいが。 168 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04:46:49.14 ID:ex4TpqzQ.net] 頭がでかい血統じゃないの君。部落の偽善者。 169 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04:48:43.04 ID:ex4TpqzQ.net] 食欲を忘れたところに性欲や文学や数学はない。言葉尻より体験。普段何食うてるの？部落飯？ 170 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04:52:12.19 ID:ex4TpqzQ.net] しかし後天的な能力で恋愛するんだからその行動機転のほうが大事だけど素地がないと成功しないと思うよ。数学だって本来は家督の書なんじゃないの。科学は堕落してる。 171 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04:53:14.55 ID:ex4TpqzQ.net] 言葉のサラダを食べてから言葉のサラダと言えばいいわけ。 172 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04:54:55.18 ID:ex4TpqzQ.net] 別に振る舞ってもいいけどナジャなんかは上流階級だけどな。和風きのこサラダでも出しとくよ。 173 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 04:56:35.75 ID:ex4TpqzQ.net] 人肉を生贄にするとか幻覚キノコ入りとかそういう話。 174 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:02:57.34 ID:ex4TpqzQ.net] 何代も血統が復讐するようなものが学問なわけ。スレ主さんと一部以外クリアしてない。俺は単純な数学は血でスルーしてる。数学がわかるかわからないかを責めるとかは下の血統の短絡的な頭脳で罠にかかっていることすら気づかない。 175 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:04:52.88 ID:ex4TpqzQ.net] 幻覚きのこ入りの人肉サラダがあるから狂人になれるんじゃん。高価ならそれに越したことはないわけ。 176 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:17:59.62 ID:ex4TpqzQ.net] オリーブオイルでしめるとか。 177 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:19:27.32 ID:ex4TpqzQ.net] 何も盗んだり病気を無理やり移るだけじゃ無理だよ。 178 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:20:48.42 ID:ex4TpqzQ.net] それは精神の貧困。答えが捕食。 179 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:24:59.57 ID:ex4TpqzQ.net] それも解だ。 180 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:26:50.60 ID:ex4TpqzQ.net] 血統と戦争と旅と食物連鎖とかな。タイの唐辛子にする？スパイス。 181 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 05:28:28.99 ID:ex4TpqzQ.net] 例えばイスラムのハラール食食えば勉強がバカバカしくなる。 182 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 06:15:12.59 ID:dLUNia17.net] 「下記読め男」曰く https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721915133/479 >ふっふ、ほっほ >下記（wikipediaのコーシー列）を百回音読してねｗ >これに尽きている >つまり >・コーシー列が、完備な空間内に収束することは、カントール以降の数学人はみな知っている >・有理数全体の集合 Qが、完備で無いことも、カントール以降の数学人はみな知っている >・問題は、有理数のコーシー列を全て添加することで、実数体Rの構成に到達できるか否か？だ >問題の把握の仕方が、あさってだな >コーシー列 >https://ja.wikipedia...B7%E3%83%BC%E5%88%97 183 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 06:27:48.51 ID:dLUNia17.net] >>171 ・「完備距離空間では任意のコーシー列は収束する」というのは完備距離空間の定義そのものである 　したがって知られているとかなんとかいう話ではない 完備距離空間 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93 「位相空間論あるいは解析学において、 　距離空間 M が完備（英: complete）またはコーシー空間（英: Cauchy space）であるとは、 　M 内の任意のコーシー点列が M に属する極限を持つ（任意のコーシー点列が収束する）ことを言う。」 ・「有理数は完備でない」というのはピタゴラス学派の誰だかが発見し、 　ユークリッドの原論ではそれを前提として比例論がかかれ 　しかもその比例論に基づいて、デデキントが有理数の切断による 　実数の定義を行ったことも、大学１年の微分積分を理解してれば常識である ・「問題は、有理数のコーシー列を全て添加することで、実数体Rの構成に到達できるか否か？」 　というが、コーシー列そのものを１つの実数として添加したら、実数体Rとは異なるものが出来上がるし 　同値類だとしても、同値類の入れ方次第では、実数体Rとは異なるものが出来上がる 　カントールが述べた形で同値関係を入れた同値類にとって、実数体Rが構成できる 　つまり完備距離空間になる、ということは大学１年の微分積分を履修してればわかる常識 　 　いまだにこんな寝言をいってる「かっきー」　実数論の初歩から全然わかってないよ 　ｂｙ　●ぼ●おり 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/12(月) 06:35:20.81 ID:dLUNia17.net] 完備距離空間＃完備化 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93#%E5%AE%8C%E5%82%99%E5%8C%96 （引用始） 任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる。 この完備距離空間は、 完備化の普遍性 「任意の完備距離空間 N と M から N への一様連続写像が与えられたとき、 　M′ から N への一様連続写像 f′ で f の延長となるものが一意に存在する」 という普遍性を持つ。 空間 M′ は等距変換の違いを除いて、この普遍性によって決まり、M の完備化と呼ばれる。 M の完備化は M 内のコーシー列のある同値類集合として構成することができる。 まず M 内の任意の二つのコーシー列 (xn)n と (yn)n に対して、それらの間の距離を d(x,y)=lim‗n d(xn,yn) で定める（この極限は、実数直線が完備であることから存在する）。 これは実は擬距離であって距離関数ではない（二つの相異なるコーシー列の間の距離が 0 となることがあり得る）が、 「距離が 0 である」というのはコーシー列全体の成す集合上の同値関係で、 これで割って得られる同値類集合は距離空間となり、これが M の完備化を与える。 もともとの空間 M は各元 x に対して、x に収束するコーシー列の同値類 （これはつまり各項が常に x を値に取る定値列を含む同値類である） と x とを同一視することにより、完備化へ埋め込まれる。 この埋め込みが所期の通り稠密部分空間の上への等距変換を定める。 （引用終） 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/12(月) 06:36:03.72 ID:dLUNia17.net] >>173のつづき （引用始） ただし注意すべき点として、今示した構成法は実数の完備性を明示的に用いているので、 有理数の集合 ℚ の完備化については少し異なる扱いが必要になる。 実数全体の成す集合を、有理数全体の成す集合の通常の絶対値で測った距離に関する完備化として得る、 カントールによる実数の構成法は、上記の構成法と同様だが、 実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない という問題に慎重に取り組まねばならない。 そうは言っても、上記と同じくコーシー列の同値類を定義して、 その同値類全体の成す集合が有理数の全体を部分体として含む体を成すこと を示すのは容易である。 この新しい体は完備であり、自然な全順序を備え、同型を除いて唯一の完備全順序体となる。 こうして実数全体の成す体が「定義」される。 （引用終） 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/12(月) 06:48:39.74 ID:dLUNia17.net] （可算列である）コーシー列の収束という ”粗い”連続性にこだわらなければ より細かい連続体を得ることができる 超現実数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0 （引用始） 数学における超現実数（英: surreal number）の体系は、 全順序付けられた真のクラスとして実数のみならず （任意の正実数よりも絶対値が大きい）無限大および （任意の正実数よりも絶対値が小さい）無限小まで含む。 超現実数の体系は、四則演算（加減乗除）など実数が持つ多くの性質を共有しており、順序体を成す 超現実数をフォンノイマン–ベルナイス–ゲーデル集合論 (NBG) において定式化するならば、 超現実数体は（有理数体、実数体、有理函数体、レヴィ゠チヴィタ体、準超実数体、超実数体などを含む） すべての順序体をその部分体として実現できるという意味で普遍的な順序体となる。 超現実数は、すべての超限順序数も（その算術まで込めて）含む。 あるいはまた、（NBGの中で構成した）超実体の極大クラスが 超現実体の極大クラスに同型であることが示せる （大域選択公理を持たない理論では必ずしもそうならないし、 　またそのような理論において超現実数体が普遍順序体になるとも限らないことに注意する）。 （引用終） 187 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 07:22:11.78 ID:8FwRldJy.net] >>169 >タイの唐辛子にする？スパイス。 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、ありがとうございます。 スレ主です。よろしくお願いいたします。 ところで 海外の辛子 スパイスで、遺伝子的にでしょうが 日本人には合わない辛さのものがあるそうです 東大出の人が、海外出張で これは日本人には無理と言われたスパイスを 怖い物見たさに、ちょっとなめてみたら、辛くて辛くて 水を何倍も飲んでも、辛さが消えなかったと言っていました 中国の四川料理でも、日本人には合わない辛さの料理があるそうです もし試すならば、まずは ほんのひとかけら ひとなめ だけにしましょう 188 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 07:32:25.53 ID:8FwRldJy.net] >>174 >ただし注意すべき点として、今示した構成法は実数の完備性を明示的に用いているので、 >有理数の集合 ℚ の完備化については少し異なる扱いが必要になる。 >実数全体の成す集合を、有理数全体の成す集合の通常の絶対値で測った距離に関する完備化として得る、 >カントールによる実数の構成法は、上記の構成法と同様だが、 >実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない >という問題に慎重に取り組まねばならない。 >そうは言っても、上記と同じくコーシー列の同値類を定義して、 >その同値類全体の成す集合が有理数の全体を部分体として含む体を成すこと >を示すのは容易である。 いや だから 下記の Terence Tao “big picture”の話と 証明のロジックとして ”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない” ため 証明の手筋として 技法を駆使する話とを 分けて論じないとね この二つを混同した議論をする人は、“big picture”が見えるレベルに達していないってこと (参考) 　>>7より Terence Tao “big picture”（下記） https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/ By Terence Tao There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1) 3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond. 189 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 07:43:46.58 ID:8FwRldJy.net] >>177 補足 ホイヨ ご参考 https://wiis.info/math/real-number/convergent-sequence/cauchy-sequence-and-convergence/ WIIS コーシー列と収束列の関係（コーシー列の収束定理） トップ 数学 実数 数列 実数の連続性を認める場合、数列が有限な実数へ収束することと、その数列がコーシー列であることは必要十分になります。 1.収束する数列はコーシー列 収束列はコーシー列でもありそうです。実際、収束列はコーシー列です。 コーシー列が収束するための条件 数列が収束する場合、その数列はコーシー列であることが明らかになりましたが、逆に、コーシー列は収束するのでしょうか。順番に考えます。 コーシー列の収束定理 コーシー列{xn} が与えられているものとします。コーシー列は有界であるため{xn} は有界です。有界な数列は収束する部分列を持つ（ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理）ため、 {xn}は収束する部分列 {xl(n)} を持ちます。つまり、{xn} はコーシー列であるとともに収束する部分列を持つため、先の命題より、 {xn}は有限な実数へ収束します。 命題（コーシー列の収束定理） 数列{xn} がコーシー列� 190 名前：ﾈらば、 {xn}は収束する。 実数の連続性の公理から導かれるボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理を認める場合には、コーシー列が収束することを保証できるというわけです。 https://wiis.info/math/real-number/convergent-sequence/bolzano-weierstrauss-theorem/ WIIS ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 トップ 数学 実数 数列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%8E%EF%BC%9D%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 有限次元ユークリッド空間 ℝn における収束に関する基本的な結果である。定理は「ℝn 内の任意の有界数列が収束する部分列を持つこと」を主張する[1]。これと同値な定式化として、「ℝn の部分集合が点列コンパクトであるための必要十分条件は、それが有界閉集合となることである[2]」という形で述べることができる。この定理をしばしば (ℝn の) 点列コンパクト性定理とも言う[3]。 歴史と意義 ボルツァノ–ヴァイヤシュトラスの定理は、ボルツァノとヴァイヤシュトラスという二人の名前が冠されているが、実際には1817年にボルツァノが中間値の定理の証明において補題として証明したのが初出である。50年ほどしてから、この結果自身の重要性が見いだされ、ヴァイヤシュトラスによって再び証明された。それ以降、実解析における本質的な定理と位置付けられた。 [] [ここ壊れてます] 191 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 07:48:49.21 ID:8FwRldJy.net] >>134 >全く分かっていないバカは消えな (引用開始)>>177より 下記の Terence Tao “big picture”の話と 証明のロジックとして ”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない” ため 証明の手筋として 技法を駆使する話とを 分けて論じないとね この二つを混同した議論をする人は、“big picture”が見えるレベルに達していないってこと (引用終り) ってことですね ”big picture”は、囲碁の大局観 ”証明の手筋として 技法を駆使する話”は、囲碁のヨミ(読み)の力 両方いるってことですよ 192 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:10:04.82 ID:nxYQ0gTL.net] コピペ貼り専門>1の実数論は、 同値類”概念は 必須でなく、本質でもない 193 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:15:58.24 ID:f97fsta7.net] >>177 >いや >だから >下記の Terence Tao “big picture”の話と >証明のロジックとして >”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない” >ため 証明の手筋として 技法を駆使する話とを 分けて論じないとね 言い訳してもダメ 収束先だの無理数だのを用いて実数を構成するのは道理の分らぬバカ 194 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:28:15.31 ID:f97fsta7.net] >>178 >ご参考 いくらコピペしてもおサルの持論「有理コーシー列の収束先で実数を構成できる」「無理数で実数を構成できる」が正しくなることは無い。 なぜなら有理コーシー列の収束先や無理数こそが構成目的物だから。要するにおサルは「実数で実数を構成する」と言ってる真性バカ。 195 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:32:33.12 ID:f97fsta7.net] >>179 >”big picture”は、囲碁の大局観 >”証明の手筋として 技法を駆使する話”は、囲碁のヨミ(読み)の力 >両方いるってことですよ じゃおサルはゼロ点で落第だね。 おサルの持論「実数で実数を構成する」はどちらとしても間違いだから。 196 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:40:55.33 ID:f97fsta7.net] 相変わらずアホ発言をごまかそうとコピペ連投しまくるおサル いくらコピペしても無駄なのに　それによっておサルの持論が裏打ちされることは無いから 197 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:45:16.53 ID:f97fsta7.net] >>179 >”big picture”は、囲碁の大局観 >”証明の手筋として 技法を駆使する話”は、囲碁のヨミ(読み)の力 >両方いるってことですよ おサルに必要な大局観 ＝ さっさと間違いを認めて一から勉強し直すこと 198 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:46:34.96 ID:mjJBPKO4.net] >いくらコピペしても無駄なのに >持論が裏打ちされる この二つの間にはあまり関係はない 199 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:07:43.48 ID:f97fsta7.net] じゃ何のためのコピペ？ 200 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:14:27.70 ID:bvmVlyYB.net] >>177 「下記読め男」曰く > Terence Tao “big picture”の話と 　そこに実数の話なんか書いてないので無意味な >証明のロジックとして >”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない”ため >証明の手筋として 技法を駆使する話 　手筋とかいう🐎🦌語以前に論点先取はNG　それ常識 　 　方法として、コーシー列の同値類（差が０に収束するコーシー列の場合同値）というのは同じ 　単に、実数定義後なら馬鹿チョンで実数を使えるところを 　実数そのものを定義する場合では、実数を出さずにやる必要がある 　というだけだが、証明の文章も読めないかっきー君には生涯無縁か 201 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:17:22.78 ID:mjJBPKO4.net] 数学でも手筋の問題という話は多いように思う 202 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:19:13.23 ID:4jk6U2V1.net] 「下記読め男」曰く >”big picture”は、囲碁の大局観 >”手筋として 技法を駆使する話”は、囲碁のヨミ(読み)の力 　かっきーは数学のも数学のヨミも大局も全然できてない 　だから数学なんか諦めて碁でも打ってなさいって 　by　く●し●● 203 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:20:06.26 ID:4jk6U2V1.net] >>189 数学では手筋とかいう🐎🦌語は存在しない 204 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:21:23.73 ID:mjJBPKO4.net] 数学には手筋も死活も布石も存在すると思う 205 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:22:23.24 ID:4jk6U2V1.net] >>186 名誉教授は素人馬鹿をかばわないほうがいい あなた自身のためにも彼のためにも我々読者のためにもならない 要するに誰のためにもならない 206 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:22:40.76 ID:mjJBPKO4.net] 「手筋の問題」をただの「手筋」と取り違えるのは ただのバカ 207 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:22:54.23 ID:4jk6U2V1.net] >>192 数学は碁ではない 208 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:24:24.39 ID:4jk6U2V1.net] >>194　数学は囲碁だと言い張って、手筋という言葉を使いたがるのは●違い 209 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:24:51.04 ID:4jk6U2V1.net] 囲碁のような下らぬ遊戯で数学を語るな馬鹿 210 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:29:49.77 ID:mjJBPKO4.net] 「囲碁は下らぬものだが」と言いながら 囲碁を例にとって道を説いたのは孟子 「魔方陣は下らぬものだが」と言いながら 自分が作った魔方陣を自慢したのは 高木貞治 211 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:31:43.78 ID:mjJBPKO4.net] 将棋ではちょっと語れないが 中国で集中講義をしたときに 土産にもらったのが中国象棋 212 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:42:18.57 ID:Vm0DCS2X.net] >>198-199　黙れよ●違い 213 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:49:30.63 ID:f97fsta7.net] この爺さんほんと自分語り大好きだな 日本を蝕む典型的老害 214 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:50:34.18 ID:f97fsta7.net] 名誉教授なんてクソみたいな肩書が有る分余計に始末が悪い 215 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:09:06.63 ID:ZANTYjv4.net] クソみたいな肩書だから誰も気にしないと思うが 216 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:27:23.13 ID:f97fsta7.net] おサルが媚びまくってるやん 217 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:31:15.45 ID:ZANTYjv4.net] 何の得にもならんのにアホやな 218 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:38:16.33 ID:FrA4Ryze.net] >>205 だだのバカ 219 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 11:14:22.00 ID:BWkzqcBy.net] >>177-178 補足 ふっふ、ほっほ １）Terence Tao “big picture”の話として、完備距離空間 完備化の普遍性 「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′）を構成することができる」 　この視点からは、稠密Qによる距離空間 Rの構成は、単なる一例で 　「Qのコーシー列で 距離空間 Rを構成した」と Tao流の“big picture”を語ってもよい ２）一方、昔上司（東北大出身で部長だった）人から 「切り口」という思考スキルを教えてもらった 　複雑な対象は、視点や切り口を変えてみろと 　実数Rの構成法は、いろいろある。デデキントの切断もある。Qのコーシー列に限らない 　この視点では、初期段階としては 必ずしも有理コーシー列は必須ではない 　だから、コーシー列の同値類の概念は 必須でなく、本質でもない ３）加えて、歴史的な視点からは、人類は 小数展開を「手の内化」していた(下記 トヨタ語) 　小数展開を使えば、基本 無理数は 一意の小数展開を持つことから、無限小数展開を使う 　数学的な 実数論も可能ってことですよ ”big picture”の話と ”複雑な対象は、視点や切り口を変えてみろ”という話と ”人類は 小数展開を「手の内化」（下記 トヨタ語）していた”という話 すべて 矛盾せず成り立つ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93 完備距離空間 直観的に言えば、空間が完備であるというのは（その内側や境界において）点を追いかけると「空間からはみ出してしまう」ということが起きないということである。 例えば2 の正の平方根は、それに収束する有理コーシー数列が構成できるにも拘らず、有理数ではないので ℚ からははみ出してしまう（後述）。「こういった抜けを全て埋めてしまう」という考えは後述するように、空間の完備化 (completion) として常に可能である。 例 列（有理コーシー数列）を実数列と考えるならば無理数である √2 を極限に持つ。 完備化 任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′）を構成することができる。この完備距離空間は、完備化の普遍性 「任意の完備距離空間 N と M から N への一様連続写像が与えられたとき、M′ から N への一様連続写像 f′ で f の延長となるものが一意に存在する」 という普遍性を持つ。 つづく 220 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 11:14:51.37 ID:BWkzqcBy.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 コーシー列 自己漸近列 一般のコーシー点列 一般の距離空間 (X, d) 内の点列 (xn) についても、コーシー性を定義することができる。(xn) がコーシー列であることは、差のノルムの代わりに距離関数 d を用いることによって、つまり lim n,m→∞ d(xn,xm)=0 を満たすことであると定義することができる。 したがって、ノルム線型空間特にバナッハ空間やヒルベルト空間など、物理学などにおいても重要な応用を持つ空間で、コーシー列を考えることができる。 また、距離空間ではない位相空間でも、同様の概念を考えることができる。特に位相群や位相線型空間のような一様構造を持つ位相代数系などでは、基本近傍系を考えることによってコーシー列を構成することができる。 コーシー列の収束性と空間の完備性 距離空間 (X, d) が、その任意のコーシー列が X 上に極限を持つとき完備であるといい、完備である距離空間を完備距離空間、または単に完備空間という。 “実数の連続性”は、実数全体の成す距離空間 R が完備であることを意味している。すでに述べたように、Rk や Ck などもすべて完備である。 https://scrapbox.io/nobuoka-pub/%E6%89%8B%E3%81%AE%E5%86%85%E5%8C%96 nobuoka-pub 手の内化 『[ソフトウェア・ファースト ― あらゆるビジネスを一変させる最強戦略]』より [手の内化]とは[トヨタグループ]で使われている言葉です。 [トヨタ]企業サイトの 『トヨタ自動車 75 年史 https://www.toyota.co.jp/jpn/company/history/75years/ 』 によると、80 年代に発展したカーエレクトロニクス分野の関連機能をグループ内で内製化したことを 「手の内化」 と記しています。 筆者なりにその意味を解釈すると、自社プロダクトの進化にかかわる重要な技術を自分たちが主導権を持って企画・開発し、事業上の武器にしていくことを 「手の内化する」 と言うのでしょう。 (引用終り) 以上 221 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 11:23:31.95 ID:BWkzqcBy.net] >>205 >何の得にもならんのにアホやな うん、まあ 仲邑 菫さんの応援みたいなものです 世界で活躍する日本人を見るのは、うれしいものです がんばれニッポン！ チャチャチャ！！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%B2%E9%82%91%E8%8F%AB 仲邑 菫（なかむら すみれ、2009年3月2日 - ）は、韓国棋院所属の囲碁棋士（客員）、四段。東京都生まれ大阪府出身[1]。仲邑信也九段門下。 史上最年少（13歳11か月）でタイトル獲得（女流棋聖）。日本棋院の英才特別採用推薦棋士第1号として10歳0か月でプロ入り。最年少棋聖戦Cリーグ入り、最年少タイトル挑戦など多くの最年少記録を有する。 222 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 11:23:34.90 ID:YdOoJ4dI.net] >>207 >完備距離空間 完備化の普遍性 >「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる」 >この視点からは、稠密Qによる距離空間 Rの構成は、単なる一例で >「Qのコーシー列で 距離空間 Rを構成した」 >と Tao流の“big picture”を語ってもよい 完備距離空間 完備化の普遍性 「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる」 この発想を支える、 「Qのコーシー列”の同値類”による距離空間 Rの構成」 は”単なる一例”などではなく、”歴史的に重要な例” 君の発言を見たら、Terence Taoは必ずこういうよ ”やれやれ、big pictureが全然見えてない” 223 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 11:27:21.49 ID:YdOoJ4dI.net] >>207 >昔上司から 「切� 224 名前：り口」という思麹lスキルを教えｂﾄもらった >複雑な対象は、視点や切り口を変えてみろと >実数Rの構成法は、いろいろある。 >デデキントの切断もある。Qのコーシー列に限らない >この視点では、初期段階としては 必ずしも有理コーシー列は必須ではない >だから、コーシー列の同値類の概念は 必須でなく、本質でもない 君はどの視点、どの切り口も全然分かってない だから、君は実数の理解に必須なことが全然分かっておらず全然本質に迫れてない 君の元上司もきっとこういうだろう ”まるで成長していない…” https://dic.pixiv.net/a/%E3%81%BE%E3%82%8B%E3%81%A7%E6%88%90%E9%95%B7%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%AA%E3%81%84 [] [ここ壊れてます] 225 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 11:31:34.63 ID:d755IY+K.net] >>207 >歴史的な視点からは、人類は 小数展開を「手の内化」していた(下記 トヨタ語) 　トヨタみたいな典型的ブラック企業をありがたがる時点で正真正銘のクソ 　・・・とかいう余計な発言はさておいて >小数展開を使えば、基本 無理数は 一意の小数展開を持つことから、 >無限小数展開を使う数学的な 実数論も可能ってことですよ 　具体的な表現による計算しかできない具体🐎🦌計算🐎🦌って哀れだな 　こういう奴はクソ企業でクソ仕事してイキりまくるんだな 　・・・とかいう余計な発言はここだけにしとこうｗ 226 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 11:32:29.87 ID:d755IY+K.net] >>209 >世界で活躍する日本人を見るのは、うれしいものです >がんばれニッポン！ チャチャチャ！！ キモっ！！！！！！！ 227 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 11:38:48.26 ID:YdOoJ4dI.net] 「実数の小難しい定義なんか全然理解できなくても 　無限小数の計算ができれば数学が分かってるといっていい！」 と思ってる「下記読め男」は、数学をただの計算芸だと誤解してる 228 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 12:41:42.49 ID:f97fsta7.net] >>207 >だから、コーシー列の同値類の概念は 必須でなく、本質でもない 有理コーシー列を用いて構成するなら同値類は必須且つ本質。なぜなら同値類は実数の存在を前提不要だから。 一方、収束先や無理数を用いるおサル流構成法は実数の存在を前提要だから本質的に間違い。 いくら言い訳を重ねても間違いが正しくなることは無い。いいかげんに認めような。 229 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 12:43:20.05 ID:f97fsta7.net] >>208 コピペで誤魔化そうとしても無駄。 おサル流実数構成法は根本的に間違い。 230 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 13:10:49.83 ID:FrA4Ryze.net] >>216 住む場所によって地平線の見え方が違うのは当然 231 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 14:04:55.70 ID:87pQpY24.net] >>217　あんたが、算数猿に数学を見せてやれよ 232 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 14:27:22.92 ID:BWkzqcBy.net] おっちゃんのために 魚介類を食べましょう https://www.yomiuri.co.jp/medical/20250511-OYT1T50023/ 読売 魚介類を食べた量、うつや不定愁訴に関係…和洋女子大教授「バランスの良い食事が大切」 2025/05/12 　和洋女子大（千葉県市川市）の鈴木敏和教授（５８）らが、魚介類を食べた量がうつや原因を特定できない身体の不調「不定愁訴」の発生に関係していることを示唆する研究結果を発表した。結果をまとめた論文は、世界的に権威があるスイスの国際栄養学誌「Ｎｕｔｒｉｅｎｔｓ」の４月上半期号に掲載された。鈴木教授は「魚介類の摂取と不定愁訴との関連が示されたのは世界初」としている。 その結果、不定愁訴や抑うつ度、またはその両方の数値が高い人は低い人と比べ、魚介類に多く含まれるエイコサペンタエン酸（ＥＰＡ）、ドコサヘキサエン酸（ＤＨＡ）、ビタミンＤなどの摂取量が少なかった。抑うつ度と不定愁訴の数値がともに高いグループは、ともに低いグループと比べ、魚介類の摂取量が４分の１で、魚介類の摂取とうつ病リスクの間に緩やかな逆相関が認められたという。 　鈴木教授は「ここまで顕著に結果が得られるとは期待していなかった。近年は特に若い世代で魚介類の摂取量が急減しているが、不定愁訴の予防や心身の健康維持には、魚介類も取り入れたバランスの良い食事が大切だと改めて示す結果といえる」と話した。 233 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 15:06:35.70 ID:cWnw/uTL.net] >>219 悪性自己愛も魚介類を食べて治るんならいいんだけどね ニッポン、チャチャチャとか、頭オカシイ ほーっほっほっほ 234 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 17:49:32.49 ID:FrA4Ryze.net] >ニッポン、チャチャチャとか、頭オカシイ 政治家が日本は強くなければいけないと言い出したら危ない 235 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 18:06:59.37 ID:BWkzqcBy.net] >>213 (引用開始) >世界で活躍する日本人を見るのは、うれしいものです >がんばれニッポン！ チャチャチャ！！ キモっ！！！！！！！ (引用終り) "キモっ"か・・ｗ 前世紀の70年安保のころか あるいは それ以降の新左翼の連中が使っていた言葉で ”日帝（にってい）”を連想した 前世紀 アメリカ帝国主義と並んで ”日帝（にってい）”が、語られた時代が あった そのとき、「旧ソ連（いまロシア）や中国(中共)は、新左翼の論理では、帝国主義ではない！」とされたｗ 21世紀のいま ”日帝（にってい）”は、どうも反日教育の中国(中共)や韓国で使われているのかもしれないね いま 上記で"キモっ"を聞くと、反”日帝”あるいは ”反日”を連想するのは、私だけだろうか？（反語）ｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E5%B8%9D 日帝（にってい）は以下のいずれかを指す略語として使用されることがある。 日本帝国主義 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%B8%9D%E5%9B%BD%E4%B8%BB%E7%BE%A9 日本帝国主義 日本帝国主義（略称: 日帝[1]） 第二次世界大戦終結後の日本に対しては、「日本帝国主義」や「日帝」との表現は、特に韓国、中国においては反日の批判が内在し、日本の軍事大国への復活の恐怖や、その戦後処理が不十分と考える立場からの批判的な意味を強く持っている。 236 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/12(月) 18:31:17.36 ID:BWkzqcBy.net] この20年で「自己完結」の仕事がほぼなくなった：数学でも共著論文増えている 「VUCA」とも呼ばれる時代においては、正解がない問いについて粘り強く考え続けられる「脳の持久力」がより重要になっている：数学研究そのものかも (参考) https://www.newsweekjapan.jp/stories/business/2024/03/post-103992.php Newsweek 頭のいい人＝学歴やIQが高い、ではない...「頭のよさは他者が決める」時代に、最も大事な能力とは？ 20240321 flier編集部 ＜仕事の難易度が上がり、「自己完結」の仕事がほぼなくなった現代における頭のよさは、人間関係の中でできる＞ 読者が選ぶビジネス書グランプリ2024でビジネス実務部門賞を受賞したのは、『頭のいい人が話す前に考えていること』（ダイヤモンド社、以下「本書」）。 著者は、ティネクト株式会社代表取締役を務め、累計1億2000万PVを誇るビジネスメディア「Books&Apps」を手がける安達裕哉さんです。 コンサルタントとしての22年間で得た知見を、7つの黄金法則と5つの思考法に凝縮したのが本書です 安達さんの「人生に影響を与えた本」についてもお聞きします。※グロービス経営大学院の教員である米良克美さんから安達さんへのインタビューを再構成しています この20年で「自己完結」の仕事がほぼなくなった 以下略 https://studyhacker.net/hiromu-mounai-interview01 STUDY HACKER 20250512  「IQが高い人ほど頭がいい」は時代遅れ。本当に頭のいい人の脳には特�

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