Jech, Thomas では、”we can do by induction”（超限帰納）と、 ”it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence （aα: α < θ) that enumerates A” という 順序数αによる添え字付け手法を使っているんだ
で、君は ある証明で ある手法が使われていることをもって 証明には、その手法が”必須”だと主張する
しかし、ある手法が使われていることから、”必須”は言えない なお、下記の Akihiko Koga の記載は参考になるね（自分の数学認識をクリアにするために）。それは認める
(参考) www.cs-study.com/koga/set/pointsOfSetTheory.html#WellOrder04 集合論の学習での重要なポイント Some Important Topics in Basic Set Theory by Akihiko Koga 10th Sep. 2018 (Update)
選択公理からの直接の証明 [前置き] まず，選択公理を使って，A 以外の P(A) の集合，すなわち A の真部分集合 X ⊂ A に対して，X 以外の元を 選ぶ関数 f f : P(A) - {A} → A f(X) ∈ A - X を一つ決めておく．
