- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:00:48.28 ID:QDHCaaiE.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 13:05:28.54 ID:4JosU2xG.net]
- 傑作質問です
一辺の長さが2の正三角形ABCの内部に点PをAP=1となるようにとる。
このとき積BP・CPの最大値を求めよ。
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 14:52:07.69 ID:ft2h0fgD.net]
- AB = AC = 2, AP = 1,
より
A (0, 0)
B (√3, -1)
C (√3, 1)
P (cosθ, sinθ) (-30°<θ<30°)
とおく。
第二余弦定理より
BP^2 = AB^2 + AP^2 － 2 AB AP cos(30°+θ)
= 5 － 4 cos(30°+θ),
CP^2 = AC^2 + AP^2 － 2 AC AP cos(30°-θ)
= 5 － 4 cos(30°-θ),
辺々掛けて
(BP･CP)^2 = {5－4 cos(30°+θ)} {5－4 cos(30°-θ)}
= 21 － (5√3)(4 cosθ) + (4 cosθ)^2 (和積公式 と 積和公式)
= 3 － (3√3 － 4 cosθ) (4 cosθ － 2√3)
< 3, 2√3 < 4 cosθ ≦ 4,
BP・CP < √3 = 1.7320508 (上限)
最大値はない。
最小値は 5－2√3 = 1.5358984 (θ=0)
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 16:03:12.87 ID:ft2h0fgD.net]
- >>816
log[10](3^2024) = 2024*log[10](3)
= 2024 * 0.47712125472…
= 965.693419552596773…
3^2024 = 10^0.693419552596773… × 10^965
= 4.9365046745249376688… × 10^965
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 16:40:07.98 ID:okvy3DjX.net]
- >>829
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
傑作であれば前者の面白い～へお願いします
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 16:49:19.61 ID:4JosU2xG.net]
- >>832
残念
既に解答されました～（笑）
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 17:40:08.43 ID:ft2h0fgD.net]
- >>817
2024_h = 8228,
2024_h * log(3)/log(16) = 3260．267863983418265250341…
3^{2024_h}
= 16^{0．267863983418265250341…} × 16^{3260}
= 2．101553135116828329… × 16^{CBC_h}
= 2．19FF62E222…_h × 16^{CBC_h}
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 18:17:53.58 ID:20BaOEC/.net]
- >>829
変数が１つなので計算は楽だな。
最小になるときのPの位置をR言語で作図。
Gは重心。
https://i.imgur.com/QGWyy9Q.png
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 18:19:14.42 ID:20BaOEC/.net]
- ∠PABを横軸、縦軸にBP*CPをとってグラフ化
https://i.imgur.com/4ehJdVZ.png
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 18:25:05.14 ID:20BaOEC/.net]
- >>834
想定解通りです。
先頭数字は十六進法で２、十進法で５
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 19:18:50.52 ID:RS+aZjjf.net]
- >>829
Rでの数値解
> f=\(th){
+ A=0i
+ B=2+0i
+ C=1+1i*sqrt(3)
+ P=cos(th)+1i*sin(th)
+ abs(B-P)*abs(C-P)
+ }
> curve(f,0,pi/3)
> optimize(f,c(0,pi/3))
$minimum
[1] 0.5235988
$objective
[1] 1.535898
> f(0)
[1] 1.732051
> f(pi/3)
[1] 1.732051
Wolfram言語での厳密解
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= f[x_] := EuclideanDistance[{2,0},{Cos[x],Sin
- 868 名前：[x]}]*EuclideanDistance[{1,Sqrt[3]},{Cos[x],Sin[x]}]
In[2]:=
In[2]:= Minimize[{EuclideanDistance[{2,0},{Cos[x],Sin[x]}]*EuclideanDistance[{1,Sqrt[3]},{Cos[x],Sin[x]}],0<=x && x<=Pi/3},x]
Pi
Out[2]= {5 - 2 Sqrt[3], {x -> --}}
6
In[3]:= Maximize[{EuclideanDistance[{2,0},{Cos[x],Sin[x]}]*EuclideanDistance[{1,Sqrt[3]},{Cos[x],Sin[x]}],0<=x && x<=Pi/3},x]
Out[3]= {Sqrt[3], {x -> 0} [] - [ここ壊れてます]
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 20:11:47.28 ID:Yc1P4ABJ.net]
- >>838
誘導
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第7章【GNU R】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658084535/
WolframAlphaを使いこなしてる人ってカッコイイ.....
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623024247/
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 20:47:35.25 ID:mPgZVMGv.net]
- せっかく誘導しても日本語通じないチンパンには無駄みたいだねw
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:32:23.12 ID:d2dnHOYA.net]
- >>839
Rのスレは既に利用している。
罵倒厨もいなくて的確なレスがくるね。
医師板まで出張して荒らしている、ここの罵倒厨が荒らしにくるかもしれんが。
- 872 名前： mailto:sage [2024/05/04(土) 21:36:56.23 ID:w4NQBhtZ.net]
- >>783
公式の導出から
易しく広く解説してある
本がいいです
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:45:59.81 ID:DgIThH2H.net]
- 書き込んだから何だってんだよ
スレの趣旨から大きく外れてる書き込みしてることには変わりないだろ
とっとと出てけ！
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:48:22.11 ID:d2dnHOYA.net]
- >>839
目指せ、両刀使い！
WolframのIntegerDigitsをRに移植
IntegerDigits=\(n,b) n%/%b^(floor(log(n)/log(b)):0) %% b
> IntegerDigits(3^26,10)
[1] 2 5 4 1 8 6 5 8 2 8 3 2 9
> IntegerDigits(3^26,16)
[1] 2 4 15 13 3 0 2 7 15 14 9
照合
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= IntegerDigits[3^26,10]
Out[1]= {2, 5, 4, 1, 8, 6, 5, 8, 2, 8, 3, 2, 9}
In[2]:= IntegerDigits[3^26,16]
Out[2]= {2, 4, 15, 13, 3, 0, 2, 7, 15, 14, 9}
17桁を越えるとRは間違える
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:51:22.70 ID:mPgZVMGv.net]
- >>841
スレチにわざわざ誘導してくれてるのが罵倒なのか？
被害妄想も大概にしろよw
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:54:03.00 ID:d2dnHOYA.net]
- >>839
それはWolframAlphaのスレじゃん。
WolframScriptのコードをいれても計算してくれないぞ。
>321みたいな誤解をしてんじゃないの？
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 21:55:01.60 ID:u/y1ognB.net]
- >>841
お前、ビビって医者板で何も書き込んでないみたいじゃん
無能のくせに偉そうやのう
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 22:00:52.57 ID:mPgZVMGv.net]
- 自称医科歯科出身の医者()であるにも関わらず何科が有名かの質問にすらダンマリ決め込んでる模様w
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 22:16:43.53 ID:TZ0VBiIm.net]
- >>846はこのスレがWolframScriptのスレだと思ってる…ってコト！？
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 22:20:54.51 ID:u/y1ognB.net]
- >>846
とりあえずスレ違いだから
消え失せて
- 881 名前： mailto:sage [2024/05/05(日) 00:14:26.19 ID:fCXOB8z9.net]
- 前>>747
>>829
図を描くと、
PがABの中点またはACの中点にあるときBP・CP=√3
Pが∠Aの垂直二等分線上にあるときピタゴラスの定理より、
BP=CP=5-2√3
∴5-2√3≦BP・CP≦√3
最大値は√3
- 882 名前： mailto:sage [2024/05/05(日) 00:16:43.26 ID:fCXOB8z9.net]
- 前>>851訂正。
>>829
図を描くと、
PがABの中点またはACの中点にあるときBP・CP=√3
Pが∠Aの垂直二等分線上にあるときピタゴラスの定理より、
BP=CP=√(5-2√3)
∴5-2√3≦BP・CP≦√3
最大値は√3
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 00:39:35.06 ID:uLb4iBun.net]
- >>849
そだね
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 10:59:16.77 ID:zAUKO4xv.net]
- >>847
若い頃は連休は救急病院でバイトしていたけど、
今は家族とゆ
- 885 名前：っくり過ごす。
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は２～３割は再受験組だったな。
歯学部には東大数学科卒もいた。 [] - [ここ壊れてます]
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 11:51:22.78 ID:mc/+5Cif.net]
- >>854
脳内医者いつになったらまともな書き込みできんだよw
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/05(日) 13:27:35.07 ID:crhOwNkH.net]
- >>854
ここは高校数学質問スレです
意味不明な書き込みは控えて下さい
- 888 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/05(日) 13:33:21.77 ID:IFtE60+o.net]
- >>830
△ABCの中心 (2/√3, 0) のまわりの円周（半径ρ）上にPをとる。
P (2/√3 + ρ･cosφ, ρ･sinφ)
このとき
AP･BP･CP = √{(464/27 + ρ^6) + (16/3√3)ρ^3･cos(3φ)},
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 15:50:17.35 ID:EW9ukE5i.net]
- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Q Kを使った十四進法を考える。
十四進法の分数1/2024を十四進法の小数で小数14位まで表せ。
（14は十進法の14の意）
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 16:13:31.20 ID:plznTgC0.net]
- nを自然数の定数とする。
lim[x→0] {x^n-sin(xn)}/x^k
が0でない定数に収束するようなkをnで表せ。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 16:14:10.84 ID:2pjh8zeh.net]
- >>858
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 16:14:41.11 ID:2pjh8zeh.net]
- >>859
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 16:51:42.18 ID:bpHkLuqA.net]
- AI時代に従来の
プログラミングスキルは不要
プロンプトで指示さえすれば、
生成AIがプログラムを書く
これまでプログラミング言語と
縁がなかった文系人間にも
チャンスがある
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 17:35:35.57 ID:EW9ukE5i.net]
- ＞858をChatGPTに入力したら誤答が返ってきた。
- 895 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/05(日) 19:56:13.81 ID:5EqNGnsT.net]
- >>859
sinnx～x
なんで
つまんないね
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 20:40:52.62 ID:v90gvDzR.net]
- 750：卵の名無しさん (JP 0H52-4JRL [217.138.212.122 [上級国民]])：[sage]：2024/05/05(日) 20:35:30.02 ID:94ULEsEqH
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Q Kを使った十四進法を考える。
十四進法の分数1/2024を十四進法の小数で小数2024位まで表せ。
これ、誰かさんの"医者板"での書き込みです
板名すら理解できないアホがどうして医者や数学なんかできるんでしょうか？
- 897 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 00:57:05.88 ID:pOat3wNb.net]
- >>858
2024_t = 5520,
1/2024_t = 1/5520
= 0.000181159420289855072463768115942…
= 0.0006D6091387C3007D4CA561ADD60913…_t
循環節の長さは 22 = 18_t 桁
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D を使った。
_t は tetradecimal
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 05:21:01.04 ID:xxhQy/YG.net]
- >>858
R言語による計算
> f=\(m=14,n=2024){
+ sn=n%/%10^(floor(log(n)/log(10)):0) %% 10
+ a=1/sum(14^((length(sn)-1):0)*sn)
+ s=c('1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','J','Q','K','0')
+ cat('0.')
+ for(i in 1:m){
+ cat(s[ifelse(floor(a*14^i),floor(a*14^i),14)])
+ a = a - (14^-i)*floor(a*14^i)
+ }
+ cat('\n')
+ }
> f(14)
0.0006K6091387Q3
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 05:48:05.53 ID:xxhQy/YG.net]
- >>865
Wolfram言語による解法
a=1/(14^^2024);
m=2024;
re={};
For[i=1,i<m,i++,(re=Append[re,Floor[a*14^i]]; a=a-(14^-i)*Floor[a*14^i];)];
f[x_] := If[x==0,"0",{"1","2","3","4","5","6","7","8","9","A","J","Q","K"}[[x]]]
StringJoin["0.",f /@ re]
出力結果は底辺シリツ医スレに掲載
egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1705363640/754
Wolfram言語の使える東大合格者の方の検証and/or最適化を希望します。
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 06:10:23.25 ID:xxhQy/YG.net]
- R言語でプログラムを作ってWolfram言語の同等機能関数(paste0はStringJoinなど）を検索して移植すると
ForやIfを含むコードになるなぁ。Table関数とかが操れるとWolframぽいのだが。
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 06:43:25.09 ID:xxhQy/YG.net]
- >>868
検索していたらRealDigitsという関数あったので、これを使って
２行に短縮
f[x_] := If[x==0,"0",{"1","2","3","4","5","6","7","8","9","A","J","Q","K"}[[x]]];
StringJoin["0.",f /@ RealDigits[1/(14^^2024),14,2024][[1]]]
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 06:54:21.98 ID:xxhQy/YG.net]
- 可読性を無視して無理やり１行に纏める。
StringJoin["0.",If[#==0,"0",{"1","2","3","4","5","6","7","8","9","A","J","Q","K"}[[#]]]& /@ RealDigits[1/(14^^2024),14,2024][[1]]]
出力結果の始めを抜粋
In[1]:= StringJoin["0.",If[#==0,"0",{"1","2","3","4","5","6","7","8","9","A","J","Q","K"}[[#]]]& /@ RealDigits[1/(14^^2024),14,2024][[1]]]
Out[1]= 0.6K6091387Q3007K4QA561AKK6091387Q3007K4QA561AKK6091387Q3007K4QA561AKK6091387Q3007K4QA561AKK6091387Q3007K4QA56\
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 07:48:34.26 ID:6QrZPKCt.net]
- >>868
あんた、こんなヒドいスレ立ててる人なんだね
チラって見たけど、みんなに馬鹿にされてるし内容も医者板で書く内容じゃないし何がしたいん？
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 08:12:17.65 ID:xxhQy/YG.net]
- >>872
ｍ３など医師掲示板はシリツのネタは常に繁盛している
小学生新聞でもとりあげられる日本の常識。
https://www.asagaku.com/jkp/2002/7/jkp7_6.html
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 08:17:05.04 ID:xxhQy/YG.net]
- 真実を公言した東大卒の才媛は追い詰められたようだ。
https://pbs.twimg.com/media/EJFgM-UUcAEvZaz.jpg
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 08:29:20.28 ID:xxhQy/YG.net]
- nを正整数とする。n=97のとき1/n=1/97は96桁の循環節になることが知られている。
(1) 96桁超過の循環節をとる1/nでnの最小値を求めよ。
(2) 循環節が1万を越えるのはnの最小値を求めよ。
あらゆるフリーリソースを用いてよい。
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 08:33:00.84 ID:xxhQy/YG.net]
- nを正整数とする。n=97のとき1/n=1/97は96桁の循環節になることが知られている。
(1) 96桁超過の循環節をとる1/nでnの最小値を求めよ。
(2) 循環節が1万を越えるnの最小値を求めよ。
あらゆるフリーリソースを用いてよい。
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:00:06.84 ID:DZSXBpUC.net]
- >>867
誘導
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第7章【GNU R】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658084535/
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:01:03.65 ID:K4hWWTPw.net]
- >>872
リアルでは誰も相手してくれないから5chでバカにされたいよです
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:03:37.60 ID:DZSXBpUC.net]
- >>868
誘導
〓 Mathematica 捌 〓
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1664588217/
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:05:12.66 ID:DZSXBpUC.net]
- >>872
高校数学の質問スレで延々とスレ違いの書き込み続けるくらいだし、
あもありなんとしか
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:05:27.39 ID:K4hWWTPw.net]
- 尿瓶ジジイID:xxhQy/YGはいつまで経ってもスレチという概念が理解できないチンパンジーみたいだね
もはや病気だよ、てか統失
そんなのが東大とか笑わせる
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:06:05.21 ID:DZSXBpUC.net]
- >>875,876
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:33:00.69 ID:HTvZ5yNF.net]
- 一辺の長さが1の正三角形ABCの内部に点Pをとり、∠APB=120°となるようにする。
PのABに関する対称点をQとするとき、QA+QB+QCの取りうる値の範囲を求めよ。
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:35:17.47 ID:xxhQy/YG.net]
- 練習問題
十進法で1/2024で表される数値を二進法の小数で表すとき
(1) 循環節は何桁の数字になるか？
(2) 循環節を列挙せよ。
あらゆるフリーリソースを用いてよい。
(参考にならない資料)
1/2024（十進法) =
0.00000000001000000110000100100011011010100011111010111100001101001001110111011001100011001010
01011111000111010101100000001000000110000100100011011010100011111010111100001101001001110111011001
10001100101001011111000111010101100000001000000110000100100011011010100011111010111100001101001001
11011101100110001100101001011111000111010101100000001000000110000100100011011010100011111010111100
00110100100111011101100110001100101001011111000111010101100000001000000110000100100011011010100011
11101011110000110100100111011101100110001100101001011111000111010101100000001000000110000100100011
01101010001111101011110000110100100111011101100110001100101001011111000111010101100000001000000110
00010010001101101010001111101011110000110100100111011101100110001100101001011111000111010101100000
00100000011000010010001101101010001111101011110000110100100111011101100110001100101001011111000111
01010110000000100000011000010010001101101010001111101011110000110100100111011101100110001100101001
011111000111010101100000001000000110.....
- 916 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 09:39:26.96 ID:6QrZPKCt.net]
- >>873
それが日本の常識とかモラルのある医者が書く内容じゃないだろ
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 09:39:57.63 ID:K4hWWTPw.net]
- >>884
アンタはいつになったら板名やスレタイ、というか日本語理解できるのアホ尿瓶ジジイ
65過ぎても理解できないなら一生無理ってこと？
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 10:06:24.92 ID:xxhQy/YG.net]
- >>885
不正入試で除籍になったシリツ医大生は皆無。
∴ シリツ医＝裏口容疑者という結論になる。
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 10:07:51.77 ID:K4hWWTPw.net]
- >>887
相変わらず日本語通じてないみたいだね
アンタがモラルのない(脳内)医者だって言ってんだよアホがw
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 10:46:25.24 ID:xxhQy/YG.net]
- >>883
Rによる数値解
> f(max,TRUE)
[1] 2.309401
> min=optimise(f,c(-150/180*pi,-30/180*pi),maximum=FALSE)$minimum
> f(min,TRUE)
[1] 2.000026
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 10:51:43.45 ID:6QrZPKCt.net]
- >>887
そんなに私立医の人を目の敵してるってことは医学部受験失敗したニートか
もしくはルシファー的存在？
だから数学板でわけわかんないこと書き込んでるの？
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 11:12:24.88 ID:xxhQy/YG.net]
- >>889
厳密値を出すためにRのコードをWolframに移植。
f[t_] :=(
r=1/Sqrt[3];
Q={r*Cos[t],r*Sin[t]};
A1={r*Cos[-(5/6)Pi],r*Sin[-(5/6)Pi]};
B1={r*Cos[-Pi/6],r*Sin[-Pi/6]};
C1={0,r};
EuclideanDistance[Q,A1]+EuclideanDistance[Q,B1]+EuclideanDistance[Q,C1]
)
In[7]:= f[t_] :=(
r=1/Sqrt[3];
Q={r*Cos[t],r*Sin[t]};
A1={r*Cos[-(5/6)Pi],r*Sin[-(5/6)Pi]};
B1={r*Cos[-Pi/6],r*Sin[-Pi/6]};
C1={0,r};
EuclideanDistance[Q,A1]+EuclideanDistance[Q,B1]+EuclideanDistance[Q,C1]
)
In[8]:= Minimize[{f[t],-(5/6)Pi<=t && t<= -Pi/6},{t}]
-5 Pi
Out[8]= {2, {t -> -----}}
6
In[9]:= Maximize[{f[t],-(5/6)Pi<=t && t<= -Pi/6},{t}]
4 1
Out[9]= {-------, {t -> -(-) Pi}}
Sqrt[3] 2
最小値２
最大値 4/sqrt(3)=2.309401
Rでの数値解とほぼ一致。
Wolfram Scriptの演習になった。
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 11:15:33.00 ID:xxhQy/YG.net]
- >>890
そういう医師を羨むレスは不要なので答合わせしたいから>884の答を出してくれ。
0と１の数列でどこが循環節なのか確信できないので。
東大合格者なら計算できるはず。
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 11:26:04.31 ID:xxhQy/YG.net]
- >>883
一辺の長さが1の正三角形ABCの内部に点Pをとり、∠APB=120°となるようにする。
PのABに関する対称点をQとするとき、QA+QB+QCの取りうる値の範囲を求めよ。
を
Microsoftのcopilotに入力した結果
＞このようにして、QA+QB+QCの取りうる値の範囲は、[QA + QB + QC = AP + BP + PC = 1 + 2 + \sqrt{3} = 3 + \sqrt{3}] です。
ChatGPTに入力した結果
＞ABCが正三角形であるため、BCの長さは1となります。したがって、QA+QB+QCの最小値は1/2、最大値は2となります。
俺の答とは異なるなぁ。
東大合格者による検証を希望します。
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 11:31:24.20 ID:xxhQy/YG.net]
- >>884
十進法で1/2024で表される数値を二進法の小数で表すとき
(1) 循環節は何桁の数字になるか？
(2) 循環節を列挙せよ。
をcopilotとChatGPTに入力してみた。
Copilot
>したがって、1/2024を二進法の小数で表すと、循環小数「0.00049407…」の循環節は「49407」です。
CHatGPT
>同様にして計算を続けると、循環節が現れるまでに時間がかかりますが、おおよそ 1024 桁程度で周期性が現れます。これは 1/1024 の場合と同様の循環節です。
循環節を列挙すると、0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1/2024の二進法の小数表記について、循環節は1024桁で周期性が現れます。循環節は列挙すると、非常に長くなりますが、周期的なパターンが現れることがわかります。
どちらも使い物になら�
- 926 名前：ﾈ。 []
- [ここ壊れてます]
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 11:34:40.69 ID:xxhQy/YG.net]
- >>884
ChatGPTの答
与えられた二進数の列は非常に長く、循環節がどこにあるのかを素早く特定するのは難しいです。
循環節を見つけるためには、一般的には次のような手順を取ります。
（以下略）
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 11:37:49.56 ID:5/oxhoJF.net]
- |x+1| + |x-2|= x + 2 を解きなさい
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 11:41:28.24 ID:lw/xQ19x.net]
- 尿瓶よりは有能
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 12:07:52.61 ID:xxhQy/YG.net]
- 尿瓶チンパンフェチのPhimoseくんがサクッと答をだせばいいと思うのに
悲しいかな東大合格者じゃないから、RもPythonの使えないみたいだなぁ。
- 931 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 12:14:32.60 ID:6QrZPKCt.net]
- >>898
ここは高校数学質問スレなんだけど
お前のオナニー問題を解かせるスレじゃねーから
ほら、立ててやったからそこにいくらでも書き込んでいいぞ
もうこのスレ来んなよスレ違いだから
↓
東大合格者に問題を検証してらうスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1714965157/
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 13:15:06.21 ID:xxhQy/YG.net]
- >>896
ChatGPTが1つだけ答を返してきた。
copilotは完全な誤答を返してきた。
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 13:17:06.50 ID:xxhQy/YG.net]
- >>899
やはり、東大合格者じゃなかったようだな。
合格通知の書式すら知らなかったからなぁ。
どこのシリツなんだ？
- 934 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 13:24:30.63 ID:6QrZPKCt.net]
- >>901
そりゃ高校生だからな
むしろお前こそ何でここいんの？
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 13:28:57.02 ID:6QrZPKCt.net]
- >>901
お前みたいなGWに5chに常駐するような
寂しい大人には絶対なりたくないな
お前が医者だと言うのも正直怪しい
もっと医者賢いだろ
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 13:51:24.88 ID:yOHp/61T.net]
- 高校生でもなく質問に答えるでもなく、
スレ違いの書き込みばっかりするじいさんって惨めだな
高校数学スレでしかイキれない、
純粋数学は理解できないってことだろうし
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 14:06:03.16 ID:/2D2N2jA.net]
- >>900
アンタと同じくらいポンコツだね
高校生にバカにされて楽しいか？w
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 14:17:12.48 ID:/2D2N2jA.net]
- >>903
あまりご存知ないようなので一応説明しておきます
こいつID:xxhQy/YGは医者板と数学板に長年(少なくとも9年以上)粘着している自称医科歯科卒()の脳内医者の荒らし、通称尿瓶ジジイです
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 14:17:33.19 ID:YXoHJsx4.net]
- 働いてすらいないわなwww
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 15:03:03.55 ID:HZysJS8n.net]
- >>901
東大合格者を求めるなら高校数学スレよりふさわしいスレいくらでもあるでしょ
そういうことにすら思い至らないのは頭が悪いだけだよね
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 15:10:15.26 ID:b9na0z7s.net]
- 皆さまに厳選質問にご回答していただくためには何が必要ですか。
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 15:16:46.79 ID:xxhQy/YG.net]
- >>884
循環節を計算するR言語のスクリプト
d=unlist(read.csv('10000.csv',header = FALSE))
f=\(x){
u=d[1:x]
n=length(d)%/%x
all(rep(u,n)==d[1:(x*n)])
}
y=sapply(1:1000,f)
which(y)
これを移植
循環節を計算するWolfram言語のスクリプト
d=RealDigits[1/2024,2,10000][[1]];
f[x_] := (
u=d[[1;;x]];
n=Floor[Length[d
- 943 名前：]/x];
Flatten[Table[u,n]]==d[[1;;(x*n)]]
)
Select[Range[1000],f]
答が出せた。数字が０１だけなので目視で循環節の見当をつけるのは至難の技。
東大合格者の解答が投稿されたら照合の予定。 [] - [ここ壊れてます]
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 15:41:01.43 ID:/2D2N2jA.net]
- >>910
無職さん一生レス乞食やってなw
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 17:01:29.88 ID:EucrUAT8.net]
- For[a=1/2024;buff={},FreeQ[buff,a],a=FractionalPart[2*a],AppendTo[buff,a]];
Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1
110
- 946 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 17:02:24.72 ID:nXBFEhxt.net]
- >>910
東大合格者に問題を検証してらうスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1714965157/
ここ行け
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 17:33:44.28 ID:xxhQy/YG.net]
- 循環節ネタの練習問題
pを7以上の素数とする（10の約数2,5を除くための制約）。
1/pを十進数で小数表示したときの循環節の長さはp-1の約数であるという。
10000個の素数でこれを体感してみよ。
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 17:46:01.71 ID:/2D2N2jA.net]
- >>914
体感してみる？はあ？w
それが数学の問題って言い張るわけ？
一体誰に向かって話してんだ？バカも休み休み言えよw
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 17:49:14.11 ID:xxhQy/YG.net]
- >>912
レスありがとうございます。
想定解110と合致しました。
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 18:55:40.96 ID:IGxWlKVi.net]
- >>909
然るべきスレに書き込むことが必要です
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 20:17:33.31 ID:/2D2N2jA.net]
- >>916
チンパン以下の自演が寒すぎる笑
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 20:33:15.13 ID:NGHZ7JXH.net]
- y=sin(π/2)に対し、
∫[0,1] y dx
を求めよ。
- 953 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 20:36:38.53 ID:pOat3wNb.net]
- >>884
(1)
1/2024 = (1/8)(1/253)
= (1/8)･5130728121081845482737644594091/(2^110－1),
∴ 循環節の長さ 110桁 (>>912と一致)
(2)
0.000
「0000000100 0000110000 1001000110 1101010001
1111010111 1000011010 0100111011 1011001100
0110010100 1011111000 1110101011」
「…」を繰り返す。
- 954 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/06(月) 21:41:53.53 ID:pOat3wNb.net]
- >>883
△ABCの外接円の中心をOとする。半径 R=1/√3,
A (R/2, 1/2)
B (R/2, －1/2)
C (－R, 0)
題意より ?AQB ≡ ?APB,
∴ ∠AQB = ∠APB = 120° = 180°－∠C,
∴ Q は ABCの外接円上にある。
Q (R･cosθ, R･sinθ) -60°<θ<60°
∠AOQ = 60°－θ,
∠BOQ = 60° + θ,
∠COQ = 180°－θ,
AQ + BQ + CQ
= 2R{sin(30°－θ/2) + sin(30°+θ/2) + cos(θ/2)}
= 2R{cos(θ/2) + cos(θ/2)} ← 和積公式
= 4R cos(θ/2),
最大値 4/√3 (θ=0)
最小値 2 (θ=±60°)
- 955 名前：イナ mailto:sage [2024/05/07(火) 02:22:18.62 ID:7yMMsxnQ.net]
- 前>>852
>>883
maxQC=(√3/2)×(4/3)=2√3/3
maxQA=maxQB=(√3/2)×(2/3)=√3/3
max(QA+QB+QC)=√3/3+√3/3+2√3/3=4√3/3
min(QA+QB+QC)=0+1+1=2
∴2≦QA+QB+QC≦4√3/3
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/07(火) 05:31:13.42 ID:H7owo3Tu.net]
- >>912
知らない関数がでてきたので仕様と解法のアルゴリズムを理解するために、
小さな数にして途中経過を表示させてみました。
For[a=1/6;buff={},FreeQ[buff,a],a=FractionalPart[2*a],Print[FreeQ[buff,a]];Print[a];Print[buff];AppendTo[buff,a];Print[buff];Print["\n"]]
FreeQ[buff,a]
a
buff
Position[buff,a]
Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1
エレガントな解法に感服。
他の人のコードを読むのは勉強になります。
今後とも御助言をよろしくお願いします。
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/07(火) 06:23:54.09 ID:H7owo3Tu.net]
- >>923
正しく理解できているかを確認のために>912の神スクリプトをRに移植。
Rは分数のままでは扱えないので文字列と数字の変換操作を組み込んでコードした。
a="1/2024"
buff=NULL
while(!(a %in% buff)){
buff=c(buff,a)
a |> str2lang() |> eval() -> b
(2*b - floor(2*b)) |> MASS::fractions() |> as.character() -> a
}
length(buff) - which(buff==a) + 1
結果
> length(buff) - which(buff==a) + 1
[1] 110
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/07(火) 07:40:30.08 ID:YxrXTNmg.net]
- >>910
東大合格者が「高校数学」の質問スレに顕れるはずないだろ
何も書き込まず永遠に待ち続けてろ
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