- 859 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/16(土) 20:45:08.05 ID:+LjGwmYz.net]
- >>783 補足
>時枝の二つの決定番号 da,db ∈N(可算無限集合)で
>確率P(da>db)=1/2 と錯覚するが如し
>（∵ N(可算無限集合)だから、∞/∞ で不定形で、1/2はいえない）
>けれども、人はついつい 確率P(da>db)=1/2 と錯覚するのです
二つ例を挙げよう
・ケースA
n∈N(可算無限集合) で、nは奇数か偶数だ
奇数か偶数かは、半々だが
確率P（nは奇数）＝1/2 ？
しかし、Ω＝Nだと 全体が発散しているので、確率計算1/2は正当化できない
・ケースB
冒頭の場合だが、補足しよう
Ω＝{1,2,・・n}の有限集合で、一様分布とする
この場合、nが十分大きいと、上記 確率P(da>db)=1/2は正しい
補足すると
daを横軸（x軸）、dbを縦軸（y軸）にとると、
一辺nの正方形の格子が描ける
da＝db は 対角線（直線y＝x）上にある
da>db の領域は、対角線 より下側の直角三角形を成す
だから、全体の正方形に対し 下側の直角三角形の部分は1/2だ
ところが、これは有限の場合だ
Ω＝Nで 全体が発散していると 有限の場合の全体の正方形が無限大に発散し
下側の直角三角形の部分も無限大に発散する
よって、∞/∞ で不定形で、1/2はいえない
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