- 1 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:04:40.23 ID:FscjMFDQ.net]
- 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 07:37:30.76 ID:fy/7ggA0.net]
- >>454
つまり君の妄想が生み出した独善持論ってことね？
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 07:58:43.08 ID:RwepsQi7.net]
- 【結論】
ア●中のターンエー君は「箱入り無数目」記事が全然読めてませんでしたぁ！
（完）
- 479 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 08:45:51.51 ID:3L5u7doY.net]
- >>447
>開けてない箱の中身が当たるんだから情報が漏洩してんだろ
ありがとうございます
スレ主です
それ賛成です
・箱の中身が、iidである確率事象に従って実数が入れられているとすれば
一つを除いて、他を開けて統計処理をすれば、平均と標準偏差が求まる
その情報をもとに、区間[a,b]なら1σで、広げて区間[a',b']なら2σとできる
・一方、箱にカメラが仕込んであれば、箱の中の情報が分かる
開けてない箱の中身が当たる
即ち、情報漏洩です
時枝さんの「箱入り無数目」は、見せかけで当たるふり（下記）
実際は、当たらない
(参考)時枝記事>>1
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
- 480 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 08:59:22.23 ID:fy/7ggA0.net]
- 証明のギャップも反例も示さずに直観で当たらない当たらないと繰り返す
これが不成立派
数学になってないｗ
- 481 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 09:42:50.42 ID:3L5u7doY.net]
- まず、前振り
>>415 より
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/92228/98e56ed2a2e2f485f4c22d2bcac369c0?frame_id=526781
2つの封筒問題 2014/04/07 関 勝寿
1.2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。
あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます。
最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？
最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です。
ゲームのルールに関する補足
封筒を開けた後に「封筒を変えてもいいよ」と言われる、というバージョンをよく見かけますが、その場合には、自分が大きい金額の封筒を取った場合にのみ「封筒を変えてもいいよ」と言われる、小さい金額の封筒を取ったらそのように言われなかった、という可能性があります。そのような可能性を考えて「変えてもいいよと言われたからには、封筒を変えない方がいい」という回答が成立します。封筒を開ける前から、封筒の交換が許される事をルールとして設定しておくことで、そのような可能性について考える必要はなくなり、純粋にパラドックスの部分を議論することができます。
期待値計算はこれでいいのか？
2.(1)の議論とはまた別に、そもそもこの期待値計算はおかしいんじゃないの？という議論がされることもあります。では、こう考え�
- 482 名前：ｽらどうでしょうか。封筒を開けて1万円得た時点で、残りの封筒には2万円入っている確率と5000円が入っている確率が等しくなっている。そこで、その1万円を払って、コインを投げて、表が出たら2万円をもらい、裏が出たら5000円をもらう、という賭けをするかどうか。こういう条件だったら、1万円を出して期待値12500円の賭けをするから得だ、だからその賭けをしよう、という期待値計算は問題ないように思えます。だとすると、封筒問題はそれとはどう違うのでしょうか？
つづく [] - [ここ壊れてます]
- 483 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 09:43:01.95 ID:3L5u7doY.net]
- つづき
さいころによる説明
封筒に入れる可能性のある金額をしぼって、問題を単純化します。さいころの各面に 100, 200, 400, 800, 1600, 3200 と書いて、振って出た金額とその目の２倍を封筒に入れます。この時に、片方の封筒を開けて
1.封筒の中身が100円ならば、封筒を換えて200円になる。
2.封筒の中身が6400円ならば、封筒を換えない。
3.(1) (2) 以外であれば、換えることで期待値が1.25倍になる。
封筒を換えない方が得なのは(2)の一通りだけですが、(2)で封筒を換えることで期待値がぐんと(3200円も)下がります。
封筒を換えない場合、換える場合の期待値を正確に計算すると、それぞれ18900円と等しくなり、封筒を換えても換えなくても同じになります。
このように、封筒に入れる可能性のある金額とその確率を明確に定義づけると、多くの場合は矛盾なく説明ができます。「多くの場合は」としたのは、次のバリエーションBが例外として考えられるためです。
略す
(引用終り)
さて、本題
上記”さいころによる説明”のように 金額の分布が影響するという話です
a)”さいころによる説明”の場合、封筒の中の金額が分布を持ちます
その結果は、上記説明の通りです
b)”期待値計算はこれでいいのか？”の2項の場合は、5000円、1万円、2万円が等確率として
1万円を見たら、変える方が得になります
2万円を見たら、変えない方が得になります
c)さて、そもそもは 5000円、1万円のみが等確率で入るとすると
1万円を見たら、変えない方が得になります
これは”5000円、1万円が等確率”を知っている場合です
では、”5000円、1万円が等確率”を知らないとして
封筒Aを見ると、5000円 or 1万円が分かります
このそれぞれで、封筒を変える or 変えない の場合分けをすると
結局、期待値は7500円です（下記補足）
よって、封筒問題を、A,B二つで Aの金額をa、Bの金額をbとしたとき
確率 a<b がどうかと読み替えて
その確率は、1)封筒に入る金額の分布、2)開ける封筒Aの金額 の二つの要素で決まるのです
よって、「箱入り無数目」でも、分布は重要です！
（”分布つかってない”は、”分かってない”と同義です）
補足：具体的には下記
1万円：変えない＝1万円、変える＝5000円
5千円：変えない＝5000円、変える＝1万円
4通りで総計3万円 3万/4＝7500円
以上
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 09:50:17.24 ID:4SY0KF1u.net]
- 分からないことを間違っていると主張する三馬鹿トリオ
- 485 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 09:54:43.92 ID:fy/7ggA0.net]
- >>460
>封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。
正しい
>すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。
間違い
そんな前提は無い
前提に無いことを勝手に仮定したら間違う
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 11:20:05.40 ID:fy/7ggA0.net]
- >>460
「2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。」
封筒の中身は2種類である。
「最初の封筒に1万円入っていました。」
その2種類とは{1万円、5千円}か{1万円、2万円}かのいずれか。
どちらかは不明だが、封筒の中身は最初に定まっているからどちらか一方。
「最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。」
正しい
「もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。」
封筒の中身は2種類なのに3種類登場させるのはおかしい。
「1/2の確率で2万円、1/2の確率で5千円」は誤りで、正しくは「１の確率で2万円、０の確率で5千円」か「０の確率で2万円、１の確率で5千円」のいずれか。
「したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。」
したがってこの期待値計算は誤り。
「封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です。」
したがってこの結論も誤り。
- 487 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 12:48:47.67 ID:3L5u7doY.net]
- >>464
>「もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。」
>封筒の中身は2種類なのに3種類登場させるのはおかしい。
>「1/2の確率で2万円、1/2の確率で5千円」は誤りで、正しくは「１の確率で2万円、０の確率で5千円」か「０の確率で2万円、１の確率で5千円」のいずれか。
具体例で説明しよう
１）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした
１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の
- 488 名前：12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に
封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と
どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る
授賞式の事務員は知らない
２）事務員がルールを説明する
「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。
もちろん、取り替えないのも可」と
但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない）
３）この場合
開けた封筒が、1万円ならば
{5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる
従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので
期待値は、1万2千500円です
４）この確率は、賞金をもらう学生は知らないが 多数例を統計処理すれば
各金額と期待値は計算できて、期待値1万2千500円は出せる
この例の教訓
１）封筒の金額の分布が重要（よって、「分布は使ってない｝という言い訳は通用しない！）
２）開けた封筒は確率ではない。開けていない封筒は確率。両者は峻別されるべき！
以上 [] - [ここ壊れてます]
- 489 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 12:57:42.52 ID:fy/7ggA0.net]
- >>465
>具体例で説明しよう
封筒問題が具体例なので他を持ち出す必要無し
持ち出しても間違うだけ
>封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と
>どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る
ほら言わんこっちゃない
問題が変わってるｗ
>封筒の金額の分布が重要
じゃあオリジナルの方は問題になってないね
封筒の金額の分布が示されてないんだから
馬鹿だねえ
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 13:26:58.33 ID:jr6HgB36.net]
- ＞封筒の中身は2種類なのに3種類登場させるのはおかしい。
は?
- 491 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 13:33:24.95 ID:fy/7ggA0.net]
- はじゃねーよｗ
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 14:44:33.29 ID:jr6HgB36.net]
- どうして箱入り無数目に関係無い事持ち出してるの？
は？だよ
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 14:49:01.22 ID:jr6HgB36.net]
- 箱入り無数目では無限の箱の中に出題者側が
・同じ数を何度入れても構わない
・全部同じだって構わない
なんでしょ？
だからそもそも回答者が答える箱の中の数と他の箱は一切関係無いよ
見る必要も無かったんだよ
回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは無限の可能性を絞りきれてないよね？
更に言えばそもそもがこの問題の“嘘”レトリックだよね
「無限の箱の最後の箱」って何？
無限の箱には最後の箱なんて永久に存在し無いよね？
- 494 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 15:42:01.32 ID:RwepsQi7.net]
- >>458
>箱の中身が、iidである確率事象に従って実数が入れられているとすれば
そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
>一方、箱にカメラが仕込んであれば、箱の中の情報が分かる
>開けてない箱の中身が当たる
>即ち、情報漏洩です
カメラは仕込んでない だからチートではない
しかし当たる
これを「情報漏洩」というなら、そうなんでしょう
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
１．任意の尻尾同値類から、選択公理により
それぞれその代表となる無限列を取ることができる
２．任意の無限列sはそれぞれが属する尻尾同値類の代表r(s)と
一致する尻尾を持つからその先頭箇所head(s,r(s))を
列の決定番号d(s)と定義する
３．無限列sは任意の自然数nから先の尻尾tail(s,n)によって
その同値類r(s)を知ることができる
r(s)=r(tail(s,n))
４．自然数nがsの決定番号d(s)よりも大きいならば
条件d(s)<=ｍ<nを満たすmに対して以下が成り立つ
s[m]=r(tail(s,n))[m]
- 495 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 15:51:36.40 ID:fy/7ggA0.net]
- >>470
>回答者が答える箱の中の数と他の箱は一切関係無いよ
列sの決定番号以降の項は代表列rの対応する項と一致している。
すなわち、s_dとs_(d+1)は「rの対応する項と一致している」という関係性において関係がある。
「箱にどんな実数を入れるか自由」だからといって「箱どうしは無関係」と結論付けるのは浅はか。
>回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは無限の可能性を絞りきれてないよね？
箱入り無数目記事で述べられてる確率は「ある箱の中身を当てる確率」ではない、「代表列の対応する箱と中身が一致している箱を当てる確率」である。
記事は「後者では当てられる」と言ってるのであって、君の発言「前者では当てられない」はナンセンス。
>無限の箱には最後の箱なんて永久に存在し無いよね？
はい それが何か？
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 15:51:49.
]
- [ここ壊れてます]
- 497 名前：79 ID:RwepsQi7.net mailto: >>461
>さいころの各面に 100, 200, 400, 800, 1600, 3200 と書いて、
>振って出た金額とその目の２倍を封筒に入れます。
>この時に、片方の封筒を開けて
>1.封筒の中身が100円ならば、封筒を換えて200円になる。
>2.封筒の中身が6400円ならば、封筒を換えない。
さいころ振らずに5000円と10000円を封筒に入れる
この時に、片方の封筒を開けて
1.封筒の中身が5000円ならば、封筒を換えて10000円になる
2.封筒の中身が10000円ならば、封筒を換えても5000円になるだけ
3.(1) (2) 以外であれば、換えることで期待値が1.25倍になる。
ん？(1)(2)以外ってある？ないよね？ [] - [ここ壊れてます]
- 498 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 15:57:19.55 ID:RwepsQi7.net]
- >>470
>回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは
>無限の可能性を絞りきれてないよね？
箱入り無数目では s(i)[m]=r(tail(s(i),n))[m] と予想します (m<nとする）
この予想がはずれる箱は、無限個の箱の中のたかだか有限個ですが、何か？
- 499 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 16:04:11.66 ID:RwepsQi7.net]
- >>474
>箱入り無数目では s(i)[m]=r(tail(s(i),n))[m] と予想します (m<nとする）
>この予想がはずれる箱は、無限個の箱の中のたかだか有限個ですが、何か？
d(s(i))<=mであれば s(i)[m]=r(tail(s(i),n))[m]
つまり、この予想がはずれるには
d(s(i))>mである必要があるが
そのようなmは有限個
mがどのd(s(i))よりも大きければ、当然成立する
100個のうち99個のd(s(i))をとりその最大値を取る
これが100個のd(s(i))の最大値であるならば問題ない
そうでない場合は残ったd(s(i))が他の99個より大きい場合
そのような場合は100中1個しかない
つまり、ランダムに1列選べば成功確率は少なくとも1-1/100
- 500 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 16:06:24.03 ID:RwepsQi7.net]
- >>475
誤 mがどのd(s(i))よりも大きければ、当然成立する
正 mがどのd(s(i))以上であれば、当然成立する
- 501 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 16:18:19.18 ID:RwepsQi7.net]
- 箱入り無数目の場合
無限個の箱に対して、有限個の箱を除いた箱全ての情報から
「全箱の情報の候補」を得ることができる
その「全箱の情報の候補」は有限個の箱を除いて当たっている
ここで「常識人」は
「んなこというても「開示した情報」＞「獲得した情報」やろ」
（注：朝ドラ「まんぷく」の世良勝男の口調でいうてなｗ）
と思うだろうけど、実は豈図らんや（あにはからんや、と読むｗ）
「実は、「開示した情報」＜「獲得した情報」となることがあるんですよ！」
（注：朝ドラ「まんぷく」の立花萬平の口調でいってね）
まあ、ここで
「そんな、アホなことあるわけないやないの」
（注：朝ドラ「まんぷく」の今井鈴の声でいうてな）
という人もおりましょうが
「お母さん、それがあるんですよ。
萬平さんは、その方法をみつけたんです。」
（注：朝ドラ「まんぷく」の立花福子の声でいうてな）
これが（選択公理が成立する）数学における真実なんです
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 16:23:32.37 ID:3L5u7doY.net]
- マルチレス失礼します
>>473
>ん？(1)(2)以外ってある？ないよね？
(1)(2)以外があるかないかは
前提条件のお金の種類で決まる
だから、入れるお金（金額）の種類が変われば
(1)(2)以外があるかないかも変わりますよ
>>471
>>箱の中身が、iidである確率事象に従って実数が入れられているとすれば
>そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
「箱入り無数目」の許容範囲です
(参考)時枝記事>>1
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
(引用終り)
>>470
>だからそもそも回答者が答える箱の中の数と他の箱は一切関係無いよ
>見る必要も無かったんだよ
>回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは無限の可能性を絞りきれてないよね？
>更に言えばそもそもがこの問題の“嘘”レトリックだよね
同意です
『“嘘”レトリック』です
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 16:27:26.26 ID:RwepsQi7.net]
- >>478
>>ん？(1)(2)以外ってある？ないよね？
>(1)(2)以外があるかないかは
>前提条件のお金の種類で決まる
>だから、入れるお金（金額）の種類が変われば
>(1)(2)以外があるかないかも変わりますよ
(1)(2)は当然あるよね？
ほな（3）はなくてええんちゃう？ （世良勝男）
>>そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
>「箱入り無数目」の許容範囲です
そんなん、きみが勝手にいうてるだけや （世良勝男）
ああ、いいなあ 世良勝男
https://mantan-web.jp/article/20231118dog00m200019000c.html
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 16:57:13.25 ID:iC63zgm6.net]
- >>477
情報の大きさを定式化できてから臭い口を開け
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 16:58:26.39 ID:fy/7ggA0.net]
- >>480
そんなものが要ると妄想してるからいつまでも理解できないんだよ
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 17:10:51.13
]
- [ここ壊れてます]
- 507 名前： ID:iC63zgm6.net mailto: >>481
じゃあなんで上の人は情報の不等号を使ってるんだよ
いらねーんだろ [] - [ここ壊れてます]
- 508 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:18:43.39 ID:fy/7ggA0.net]
- >>482
はい要らないです
記事を読める国語と数学の学力があれば足ります
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 17:28:08.42 ID:iC63zgm6.net]
- >>483
こっちは必要だと思ってやってんだから、知らないなら黙ってろよ
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:31:00.46 ID:RwepsQi7.net]
- >>482
>じゃあなんで上の人は情報の不等号を使ってるんだよ
正確には包含関係
つまり選んだ列に関して
「箱の中身が分かった場所」⊂「得た情報」
となるということ
具体的には>>471の通り
開けた箇所の開始位置Dが列の決定番号dより大きければ
d<=m<Dとなるmの箇所の箱の中身がわかる
Dが大きければ大きいほど、わかる場所が大きくなる
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:33:06.96 ID:fy/7ggA0.net]
- >>484
却下
あなたが必要と思ってやるのはあなたの自由
それに対して論評するのは私の自由
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:39:02.46 ID:3L5u7doY.net]
- >>479
>ほな（3）はなくてええんちゃう？ （世良勝男）
なくても良いが、あっても良いのよｗ
詳しくは下記
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/92228/98e56ed2a2e2f485f4c22d2bcac369c0?frame_id=526781
2つの封筒問題 2014/04/07 関 勝寿
期待値計算はこれでいいのか？
2.(1)の議論とはまた別に、そもそもこの期待値計算はおかしいんじゃないの？という議論がされることもあります。では、こう考えたらどうでしょうか。封筒を開けて1万円得た時点で、残りの封筒には2万円入っている確率と5000円が入っている確率が等しくなっている。そこで、その1万円を払って、コインを投げて、表が出たら2万円をもらい、裏が出たら5000円をもらう、という賭けをするかどうか。こういう条件だったら、1万円を出して期待値12500円の賭けをするから得だ、だからその賭けをしよう、という期待値計算は問題ないように思えます。
>>>471
>>>そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
>>「箱入り無数目」の許容範囲です
>そんなん、きみが勝手にいうてるだけや （世良勝男）
「箱入り無数目」の許容範囲です(下記)
時枝：どんな実数を入れるかはまったく自由
出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする
回答者：それ困る
時枝：どんな実数を入れるかはまったく自由だから、そこは出題者の勝手ですよｗｗｗ
(参考)時枝記事>>1
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
(引用終り)
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 17:39:20.19 ID:iC63zgm6.net]
- >>485
先頭に∀がついてるんだから全部の箱が最初から分かってるじゃん
そこを直してからじゃないと情報の大小は比較できないでしょ
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:41:57.16 ID:RwepsQi7.net]
- 100列から1列選ぶ
選んだ列の決定番号をd
選ばなかった99列の決定番号の最大値をDとする
d<D+1なら、選んだ列の代表の値から
選んだ列のd番目からD番目までの情報がわかってしまう
d>=D+1なら、何も情報はわからない
ここで重要なのは
「100列のどれを選んでもd>=D+1」
となるようなことは決してないということ
「d＞=D+1」となるような列はたかだか１列しかない
だから不運な1列以外のどの列を選んでも必ず新情報がゲットできる
萬平「ということなんですよ、世良さん」
世良「ボクは信じへんよ 萬平クン」
関西人は頑固で困るｗ
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:44:21.85 ID:RwepsQi7.net]
- >>487
＞なくても良いが、あっても良いのよ
世良「なくてもええなら、なしで」
>>488
>先頭に∀がついてるんだから全部の箱が最初から分かってるじゃん
意味がわからん
君、以下の文章読んだ？理解した？ これが全てよ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
- 516 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:49:54.18 ID:3L5u7doY.net]
- >>486
>あなたが必要と思ってやるのはあなたの自由
>それに対して論評するのは私の自由
論評するのは自由だが
あまりにも、無知・アホ・間抜け・トンチンカン
そう言われているのでは？ ；ｐ）
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 17:50:33.75 ID:iC63zgm6.net]
- >>490
何らかのの事情以前に∀が先頭についてるんだから公開情報だろ、公開されてるのを見なかったことにしたつもりが見えてるんだよ
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 17:51:37.34 ID:iC63zgm6.net]
- 見てないって言うなら最初から完全に隠してやってみろよ
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:53:20.16 ID:fy/7ggA0.net]
- >>487
>出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする
試行の概念があって初めて確率事象になります。
1回の出題において何が試行ですか？
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:55:17.96 ID:3L5u7doY.net]
- >>490
>>>487
>＞なくても良いが、あっても良いのよ
>世良「なくてもええなら、なしで」
こちらが言っていることは
・数学的には、なくても良いバージョンと、あっても良いバージョンと二つ可能だと
・よって、数学的には、両方のバージョンを考察するのが正しいのです
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:58:25.94 ID:fy/7ggA0.net]
- >>488
>先頭に∀がついてるんだから全部の箱が最初から分かってるじゃん
量化と公開状態がリンクしてるという主張はあなたの独善持論ですよね？
- 522 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 17:59:20.77 ID:RwepsQi7.net]
- >>492
＞∀が先頭についてるんだから公開情報だろ
なぜそう妄想するんですか？
ずっと同じことを尋ねられてますが一度も答えませんね
- 523 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:00:02.80 ID:fy/7ggA0.net]
- >>491
では無知・アホ・間抜け・トンチンカンと思う理由を具体的にどうぞ
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 18:00:15.01 ID:iC63zgm6.net]
- >>496
こんなん常識だろ…
- 525 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:00:59.23 ID:fy/7ggA0.net]
- >>492
>∀が先頭についてるんだから公開情報だろ
妄想が激しいようですね
お薬飲み忘れましたか？
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:02:12.93 ID:fy/7ggA0.net]
- >>493
>見てないって言うなら最初から完全に隠してやってみろよ
任意に選んだひと箱以外は見てもいいんですよ？
ルールを変えちゃ駄目
- 527 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:02:57.37 ID:RwepsQi7.net]
- >>495
＞・数学的には、なくても良いバージョンと、あっても良いバージョンと二つ可能だと
＞・よって、数学的には、両方のバージョンを考察するのが正しいのです
数学的には、そもそも分布を考えないのが正しい
金額Xと２Xで、Xなら交換したほうが得だし、２Xなら交換しないほうが得
でも自分の金額だけわかっても、Xと２Xのどっちかは分からん、それだけのこと
世良「わからんことをわかったと思うとかアタマおかしいで」
（完）
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:04:50.60 ID:fy/7ggA0.net]
- >>499
いいえ
あなたの常識は世間の非常識です
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 18:05:00.57 ID:iC63zgm6.net]
- >>501
残りの1個は完全に情報が漏れない形でやってみろよ
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 18:05:46.33 ID:iC63zgm6.net]
- >>503
数学板はこんな常識もないモンスターの住処なのか…
- 531 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:05:50.60 ID:RwepsQi7.net]
- >>499
＞こんなん常識だろ…
なぜそう妄想するんですか？
ずっと同じことを尋ねられてますが一度も答えませんね
>>500
＞妄想が激しいようですね お薬飲み忘れましたか？
ID:iC63zgm6 セレネース飲んでる？
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 18:07:59.84 ID:iC63zgm6.net]
- これまた書かないとだめなの？何回目？
めんどくさいんだけど
370 １３２人目の素数さん sage 2024/02/15(木) 21:51:55.09 ID:Yql9K+Mt
例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はありますか？
という問題なら、∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって誰でも答えられるでしょ
これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
後者の命題は正の整数の代わりに整数にしても成り立つけど、明らかに整数では必勝法はない。
だから、箱の中を見てないと主張するには∀をなるべく内側に入れた命題を証明しないとだめなんじゃよ
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:08:31.52 ID:fy/7ggA0.net]
- >>504
だからそれが箱入り無数目記事ですけど？
あなた記事読みました？読まずに妄想語ってませんか？
- 534 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:10:28.05 ID:fy/7ggA0.net]
- >>505
常識だとおっしゃるなら書籍を引用するでも何でも良いので立証して下さい
常識だーと叫んだところで非常識が常識になることはありません
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 18:12:14.36 ID:iC63zgm6.net]
- >>508
先頭に∀が入ってるのになんでそんな嘘つくの？
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 18:13:47.52 ID:iC63zgm6.net]
- >>509
どうせ引用しても読まねーじゃん
前も確率論の本に載ってるって教えてやったのに読んでねーだろ
- 537 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:54:57.24 ID:RwepsQi7.net]
- >>507
＞例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。
＞あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。
＞あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。
＞必勝法はありますか？
＞という問題なら、
＞∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって
＞誰でも答えられるでしょ
それ見る見ないと関係ないけど
＞これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから
＞必勝ですって言ったらおかしいでしょ
別におかしくないよ
例えば、ある人がある数を言って、
あなたがその数より大きな数をいったら勝ち
としようか
まあ、あなたが勝てるのは明らかだけどそれはなぜ？
∀ｘ∈N．∃ｙ∈N．ｘ＜ｙ
だからだよね？
箱入り無数目も箱の中身全部を隠蔽してないよ
っていうか、１個以外全部公開してる
で、どの列も尻尾が分かれば同値類は分かるから代表もわかる
あとはその代表の対応する項と隠してる箱の値が一致するかどうかだけ
候補として選べる１００箱のうち、一致しないのはたかだか１箱だと分かってる
２箱以上あったら矛盾するように選べるってこと この時点で勝負あった
それがわからないってのは、自然数の順序が分かってないってことだから
自然数の定義からやり直したほうがいいね
- 538 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 18:56:21.1
]
- [ここ壊れてます]
- 539 名前：1 ID:RwepsQi7.net mailto: >>511 そもそも君自身、確率論の本一冊も読めないド素人でしょ []
- [ここ壊れてます]
- 540 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:00:19.68 ID:fy/7ggA0.net]
- >>507
あなたは、命題「∀y. ∃x. x≦y」 と 定理「箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はあります。」の間にギャップがあると主張しています。
では、箱入り無数目記事に記載されている証明のどこにギャップがあるか示して下さい。
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:02:22.39 ID:KYqvXqU8.net]
- >>512
先手が数を箱にいれる問題にたいして、最初に∀がついてるほうの論理式が証明できたから必勝だって主張したらおかしいでしょって書いたんだけど
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:04:00.58 ID:fy/7ggA0.net]
- >>510
>先頭に∀が入ってるのになんでそんな嘘つくの？
嘘だと言うなら、>>514を実行して下さいね 実行せずに嘘と断定することはできないはずです
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:04:07.70 ID:KYqvXqU8.net]
- >>514
箱入り無数目の証明は前半を証明しただけでしょ、それをもって必勝法があるという主張をするのが間違ってるんだよ
- 544 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:07:01.73 ID:RwepsQi7.net]
- >>515
そもそもその言いがかりが狂ってる
無意味なウソを信じるとウソに殺されて死ぬよ
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:09:55.73 ID:fy/7ggA0.net]
- >>515
>>507の例で言えることがなぜ箱入り無数目でも言えるのかが示されてませんけど？ なぜあなたの妄想でないと言えるのですか？
まあいいから>>514を実行して下さい あなたの妄想を聞いても仕方ありません
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:10:06.65 ID:RwepsQi7.net]
- 最初に∃がつくってことは
「箱の中身をまったく見るとことなく、ある箱を選べば勝てる」
という意味になるけど、別にそんな厳しい条件を満たす必要がない
問題を理解してないから、こういう●違ったことをイキっている
独善的な素人の典型
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:11:27.40 ID:KYqvXqU8.net]
- >>520
だから開けてない箱の∀だけ後ろに移動しろよつってんだよ
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:12:28.19 ID:KYqvXqU8.net]
- >>519
証明のギャップってお前話聞いてないだろ…
- 549 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:13:33.71 ID:fy/7ggA0.net]
- >>517
前半とは？
どこにギャップがあるのか具体的に明示して下さい。
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:13:33.80 ID:RwepsQi7.net]
- 箱入り無数目の戦略を見れば明らかだが
実は当てる箱を決めるのに、箱を開けている
１００列のうち、選んだ１列以外の９９列を開けるところ
そうしないと、選んだ１列の中のどの箱を開けるか決まらないから
つまり、何もあけずに、当てるべき１箱を選んでいるわけではない
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:16:04.44 ID:KYqvXqU8.net]
- >>523
∀で定式化した論理式が正しいことを証明しただけだろ
頭わいてるのかよ
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:16:06.74 ID:fy/7ggA0.net]
- >>522
はい、聞いてません 妄想を聞く耳は持ってません
いいから記事のどこにギャップがあるのか具体的に明示して下さい 妄想はもういいです
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:17:19.00 ID:KYqvXqU8.net]
- こいつらわざと聞いてないフリして話そらしてるんじゃねーのか？
- 554 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:17:57.20 ID:fy/7ggA0.net]
- >>521
あなたが威張ってよいのはギャップを見事言い当てた時です
あなたがやったことは妄想を語っただけです そんなの威張れませんよ？
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:18:02.22 ID:KYqvXqU8.net]
- >>526
やっぱり聞いてないじゃん
もういいよ
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:18:58.06 ID:RwepsQi7.net]
- >>521
＞だから開けてない箱の∀だけ後ろに移動しろよ
これ馬鹿発言
なぜなら100列全体に対して100箱が決まるから
で、これを回答者が全て知る必要はない
選ばなかった列を選んだ場合にどの箱を選ぶかわかりようがないが
もしその列を選んでいればその箱しか選びようがないから
候補の１００箱は決まっている
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:19:25.91 ID:KYqvXqU8.net]
- こんなホームラン級のバカにつきあってられん
- 558 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:20:47.99 ID:fy/7ggA0.net]
- >>525
ギャップは具体的に記事のどこかを答えて下さい
妄想で語られても困ります
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:20:52.17 ID:KYqvXqU8.net]
- >>530
日本語でおけ
- 560 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:21:55.26 ID:fy/7ggA0.net]
- >>527
ギャップを示す気あるの？無いの？ はっきりしてもらえません？
無いならこれ以上相手しても無駄なので
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:23:02.09 ID:KYqvXqU8.net]
- >>532
それは先頭に∀がついてる論理式を証明して、見てない箱を見ずに攻略したって主張してる箇所だろ
- 562 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:23:20.60 ID:RwepsQi7.net]
- ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
もし、以下のような文章だったら「当たる戦略」はないだろう
どれか一つを閉じるかはあなたが決めうる.
ただし決める前に一切箱を開けてはならない．
決めた後なら片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい.
- 563 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:24:44.79 ID:fy/7ggA0.net]
- >>529
はい、逃げたｗ
妄想語られても不成立の証拠になりませんよ？
ギャップを言い当ててこそ証拠になります あなたはそこから逃げました さよなら
- 564 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:26:00.20 ID:fy/7ggA0.net]
- >>531
己の独善持論に賛同しない者は馬鹿ですか
妄想激しいですね
- 565 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:27:24.19 ID:fy/7ggA0.net]
- >>535
記事を引用して具体的に言わないとダメ
あなたの妄想は聞いてない
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:30:16.49 ID:KYqvXqU8.net]
- >>539
都合が悪くなると何か引用して示せといつものことだね
前に示した確率論の本を読んでからにしてよ
- 567 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:34:13.55 ID:fy/7ggA0.net]
- >>540
記事にギャップが存在するなら引用して具体的に示せるはずですけど？
妄想で語っても無駄です
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:36:26.16 ID:KYqvXqU8.net]
- >>541
証明してるのは先頭に∀がついてる論理式であって、それは箱を見ずに答える問題の定式化になってないって何回も言ってるだろ
- 569 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:38:51.49 ID:fy/7ggA0.net]
- 自分が持ち出した例ではちゃんとギャップを示してますよね？
命題「∀y. ∃x. x≦y」 と 定理「箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はあります。」の間にギャップがある。
なんで箱入り無数目のギャップは示さないのでしょう？
- 570 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:40:34.97 ID:fy/7ggA0.net]
- >>542
あんた日本語読めないの？ 記事のどこかって聞いてるんだけど
あんたの独自語で語られてもこちらは理解できません
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:43:53.79 ID:fy/7ggA0.net]
- >>542
あんたそもそも記事読んでないんでしょ？白状しなさい
だから記事のどこか？って聞かれても何も言えないんでしょ？
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:45:23.91 ID:KYqvXqU8.net]
- >>544
そもそも記事では触れられてない情報漏洩の仕組みを考えてるのに、なんでそんなことする必要があるんだよ
- 573 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:46:19.25 ID:fy/7ggA0.net]
- >>507の例を持ってきたのが記事読んでない証拠ｗ
白状しなさい
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:46:23.29 ID:KYqvXqU8.net]
- >>543
論理的に同じ形式の推論をしてるだろ
- 575 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:47:56.37 ID:fy/7ggA0.net]
- >>546
「ギャップがあるというのはあんたの妄想以外のなにものでもない」が結論でよいのね？ｗ
- 576 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:48:36.76 ID:fy/7ggA0.net]
- >>548
それが妄想だと言ってるんだけど
あんたも分からん人やねえ
- 577 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:49:38.34 ID:fy/7ggA0.net]
- >>548
チラ見して同じだと妄想しました
となぜ白状しないのか？
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