- 1 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:04:40.23 ID:FscjMFDQ.net]
- 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
- 1041 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 03:51:42.62 ID:VAa6dkvQ.net]
- >>986
箱入り無数目では箱の中身を確率変数とする定式化は間違いだって言ってるの
- 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 03:53:43.68 ID:HNHCaIr5.net]
- >>988
何言ってんのかわからん
何を知ってるときの確率なのか正確に書いて
- 1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 03:54:37.15 ID:HNHCaIr5.net]
- >>989
∃(x+1)の人の意見としてそれはもう承ったから何度も言わなくていいよ
- 1044 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 03:57:36.02 ID:VAa6dkvQ.net]
- >>986
（選択公理を除けば）問題文に曖昧さが無いから
回答者が勝率99/100以上で勝つ戦略があるか？という問いにはあるという答えしかない
記事の戦略で勝つ確率は？という問いには1-1/n以上という答えしかない
そういうことを言ってるんだよ
で、それには箱の中身を確率変数とする定式化はダメだと言ってるんだよ
- 1045 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 04:00:16.54 ID:VAa6dkvQ.net]
- >>990
客は壷の中でサイコロを振ったとかこれから振るとかしか知らんよ 壷の中身は知らんよ 当然ｗ
- 1046 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 04:02:29.63 ID:VAa6dkvQ.net]
- >>991
そういう大口は>>988に正答してからたたこうな
- 1047 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 04:03:45.41 ID:HNHCaIr5.net]
- >>992
中身を確率変数にしても記事と同じ結果になる確率空間は存在するだろ
ちゃんと拡張になってんだよ
- 1048 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 04:05:08.20 ID:HNHCaIr5.net]
- >>993
だから計算したい確率は知らない人から見た確率なのかって言ってんだよ
- 1049 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 04:06:26.02 ID:VAa6dkvQ.net]
- >>995
存在するなら書けやクズ
書きもせずに存在するする詐欺かおまえはｗ
- 1050 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 04:06:50.48 ID:HNHCaIr5.net]
- >>994
お前確率論の本読み切れてないじゃん
正解かどうか以前に自分がどういう問題を出してるかすら分かってないだろ
- 1051 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 04:06:57.20 ID:VAa6dkvQ.net]
- >>996
当たり前だろｗ
- 1052 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 04:07:49.86 ID:HNHCaIr5.net]
- >>997
そんなん箱の中身がデルタ分布になってる場合に決まってるだろ
いい加減頭使えよ
- 1053 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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