- 1 名前：１３２人目の素数さん [2023/10/27(金) 20:28:03.85 ID:vPij9x86.net]
- みなさんはどう思う？
https://togetter.com/li/2165329
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 05:12:48.88 ID:0BwidsqN.net]
- >>301
>いいか、俺の主張は、何度も言うが
>●大学２年ぐらいの物理、高卒でもやるような画像処理にフツーに多変数のフーリエ解析が出てくる
>●細かいとこに目をつぶって超関数の性質をいくつか認めれば高校数学で一変数のフーリエ解析は出来る
>●微積の石村本にでも書いてあるようなフビニの定理を使って、一変数関数で天下りに認めたことを同様に認めるなら
>多変数の微積だって１年でできる。
微積分の石村本は読んだことないが、その本は読もうと思えば誰でも読める筈だよ
微積分の石村本は他の微積分の本が読めない人が読むような本だと思えばいい
君の趣旨は、大学2年位の物理科や高卒でも
多変数の離散フーリエ変換をして画像処理をするということだろ
この細かいことに目をつぶって、高卒のレベルの人を相手にして
多変数の離散フーリエ変換により画像処理をする
にはかなり簡単な資料が必要になる筈だ
>それで、「多変数”は”実解析わからないと対応できないから１年では無理」とか言ったアホが居て、それに対して
>
>●１変数だって数学的な厳密性を無駄に追求しすぎると実解析（関数解析とルベーグ積分）が同じぐらい必要だよ
>●というか、収束性云々≒超関数の居場所を作ること難しさの大半は、一変数でも表れてる
>●だから「１変数のフーリエ解析も無理（今の数学科のスタンス）」ならまだわかるけど「何故多変数”は”」なのって聞いてるの。
1変数のフーリエ解析から多変数のフーリエ解析の初歩まで分かり易く解説している
のが、内容的に猪狩さんの実解析入門より読み易い猪狩さんのフーリエ級数である
この本ですら多変数の多変数のフーリエ解析では、
普通実解析で必要になるn次元ユークリッド空間 R^n 上で
急減少する関数の空間 S(R^n) が使われている
1変数のフーリエ解析をガチでしようとすると
数百ページ以上の分厚い洋書を読む必要があるからだよ
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 05:38:52.87 ID:0BwidsqN.net]
- >>302
>散々煽っていかりさんの本
著者の名前の読み方が間違っている
正しくは「猪狩さん」は「いがりさん」である
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 06:19:38.98 ID:51rQxvlp.net]
- >>312
教科書の名前に詳しいね。本屋さんになる才能あるよｗ
- 316 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 06:26:37.58 ID:51rQxvlp.net]
- >>0311
実は俺も石村本よんだことねぇやｗ
まあそれはいいとして、大学教育の話としてね、一変数で出てる石村本ぐらいの精度で多変数の本書いても
一変数のほうの議論の厳密性の問題にほぼ帰されるからそこまで害がないといってるのね。
君の意見はその反論になってない。
害があるというのならそういうぐらい例で深刻なのを挙げないと。
というかね、これはもう日本の文化なんだろうけど、むかし解析幾何ってのがあって、ベクトルも使わずに立体図形を
扱うものだったらしい。それが出来るのが旧制一高にいけるエリートの資格だというｗ
で、散々パズルやるんだが、ベクトルは難しいからとか微積は難しいからと、物理側はせめて多項式でいいから
微分入れてくれと言ってるのに数学側は解析幾何が―といっとったりしたそうな。
これとかわらんのだよね。
- 317 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 06:29:35.87 ID:51rQxvlp.net]
- >>0314
一応ナイキスト定理理解してない状態で離散フーリエ変換使うと、精度不足が生じることはあるよね。
まあ、とりまそこまでいうなら、numpyの一変数のFFTは使っていいから２変数のFFTやるプログラム書いてみたら？
これがまあ高卒レベルの数学で、これ出来ねぇなら高卒以下だよｗ
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 06:30:00.93 ID:0BwidsqN.net]
- >>313
教科書の名前？
教科書の名前はそんなに多く書いていない
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 06:41:29.84 ID:0BwidsqN.net]
- >>314
>一変数で出てる石村本ぐらいの精度で多変数の本書いても
>一変数のほうの議論の厳密性の問題にほぼ帰されるからそこまで害がないといってるのね。
>君の意見はその反論になってない。
一変数のフーリエ級数の収束性と多変数のフーリエ級数の収束性とでは全く違ったことが生じる
そんなに単純な話ではない
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 06:57:52.64 ID:51rQxvlp.net]
- >>0317
具体例あげてみてｗ
- 321 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 07:00:55.43 ID:51rQxvlp.net]
- 級数展開の話なら、単純に逆格子を使って平面波に展開してやればいいだけの話でしょ。
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 07:03:18.65 ID:0BwidsqN.net]
- >>314
>害があるというのならそういうぐらい例で深刻なのを挙げないと。
1960年近くまでの三角級数の結果について十分詳しく書かれていて
膨大なページがある本として Zygmund があるが、
恐らくその本は1960年の以降の結果については
近年販売されたフーリエ解析の本程詳しく書かれてはいないだろう
- 323 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 07:06:46.66 ID:51rQxvlp.net]
- 一応L2性は仮定してるけど、外した場合でもいいから面白い例あるならあげてみて。
まあ基本物理だと暗にL2性は仮定してるけどね（していいのかどうか怪しい気もするから）
L2性仮定すると、２変数だと本当に各係数が周期関数と思えるからもう一度フーリエ級数展開してやればいい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%B3%A2#2%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%81%AE%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E7%B4%9A%E6%95%B0%E5%B1%95%E9%96%8B
因みにこの記事ｄ変数の場合の証明はざっと見る限りミスだらけやな。
もっと一般化するところについては、逆格子使って一般の周期性の問題を正方格子の問題に帰着するとこは
少なくとも物性物理の本とかでやられてる論法と同じに見える。
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 07:08:28.50 ID:51rQxvlp.net]
- >>0320
君本屋に文系就職する気か？本の紹介はいいから、例を書いてくれよ。
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 07:08:55.91 ID:0BwidsqN.net]
- >>321
検索出来る能力があるなら、具体例は自分で調べられるだろう
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 07:10:09.12 ID:51rQxvlp.net]
- あり得るとしたら周期格子がR^nと同じ次元だけとれないとか、自明に近い周期になってる方向があるとか、
Ｌ２性満たさないとか、その辺でないことはない気はするけど、どうなの？
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 07:11:36.01 ID:51rQxvlp.net]
- >>0323
結局君はどこかの本に書いてあったようなというようなあやふやなことで偉そうなことを言うｗ
いかりだかいがりだかのほんにかいてあったんじゃねぇのｗ
俺はＬ２性緩めてもいいって言ってるんだよｗ
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 07:13:04.5
]
- [ここ壊れてます]
- 329 名前：4 ID:51rQxvlp.net mailto: 単に論破するだけならね、周期格子の次元の話で「どやっ」てやれば、まあ俺側の論の甘さにつけ入れて
言いまかせたのに、読んだ本の数ぐらいしか自慢がないからといって本にばかり頼るからｗ [] - [ここ壊れてます]
- 330 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 07:15:22.56 ID:51rQxvlp.net]
- >恐らくその本は1960年の以降の結果については
>近年販売されたフーリエ解析の本程詳しく書かれてはいないだろう
そういうものがあるとしたら、それってすっげー病理的で単につまんねー例だからじゃねぇのｗ
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 07:19:05.86 ID:0BwidsqN.net]
- >>322
具体例を書くと、R上の一変数フーリエ級数の原点の近くでの発散の様子と
n次元ユークリッド空間 R^n における原点の近くでの多変数フーリエ級数の発散の様子は
R^n が多次元の空間という事情から大きく異なる
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 07:26:25.90 ID:0BwidsqN.net]
- >>327
>そういうものがあるとしたら、
>それってすっげー病理的で単につまんねー例だからじゃねぇのｗ
リーマン積分と一変数のフーリエ級数との関係の歴史的な結果にまで遡って書かれている
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 09:06:51.27 ID:uSIyw7Tb.net]
- 論文書いてるのになぜ就職できなくて医学生やってるの？
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 11:40:39.27 ID:uSIyw7Tb.net]
- 僕みたいに意地でも数理を医学に使ってやると思ってるやつはある意味本当に幸せで、
対象が量子情報だろうが、土木工学だろうがAIだろうがそういうのがある奴は数学を一つの強みにして
いろいろやれる。
ただ、六本木あたりでエリートサラリーマンやってリア充やるだけならゆるい文系でも学歴は学歴だからいいんじゃねぇのと。
皆さん文系就職すると垢ぬけるよね
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 12:40:02.12 ID:uSIyw7Tb.net]
- 器用な雑魚の応用数学の勧めｗｗｗ
- 336 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 13:24:24.83 ID:psY+1oY4.net]
- 2変数フーリエでL2外すとフェファーマンの反例ある
あとは調和解析の本読んで
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:27:08.22 ID:vz1a7tA9.net]
- 数学科じゃない人は、必要な数学を効率的に身につけるべきだから、予備校講師みたいな人に教わるほうがいいよ
じっくり考えて試行錯誤するのは各々の専門についてやればいい
数学科は数学が対象だから、あまりこういう効率的な授業みたいなのはどうかと思う
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:14:58.00 ID:51rQxvlp.net]
- >>0329
なるほど。関数がｌ２なら級数自体は収束するが、収束が悪いことがあり
その質の悪さはたしかに次元にも依存しそうなのはなんとなくわかる。
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:16:09.18 ID:51rQxvlp.net]
- >>0330
因みに医学部だと３年ぐらいで英語で原著論文出す奴はまあまあいる。
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 14:17:09.43 ID:Vor40Jyl.net]
- 多変数フーリエ級数と格子点問題について
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/63/1/63_0631103/_pdf/-char/en
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:26:26.89 ID:51rQxvlp.net]
- >>0334
下手の考え休むに似たりというからなｗ
そういや大学への数学の先生たちって散々本質だなんだとふかしてたがｗ
あの人たちの職業は…予備校講師。
まあ今物理とか化学で使ってるぐらいの数学は一通りマスターしてあまりひねった問題とか小難しい本やんなくていいから
そのくらいはさらっとやっといてそのうえでもっと深いことやる分には否定しない。
- 342 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:41:38.04 ID:51rQxvlp.net]
- >>0337
矩形和と球形和があって、物性とか画像処理だと矩形和の形しか出てこないね。
３ページ目に矩形和であるとL1でも収束すると書いてあって、L1で収束するんだとへぇーってかんじ。
球形和はざっと見たところこの論文に書いてないような気がするが、なんだかわからんね。p=2の時に収束が限られるとあるけど
p≧2はp=2に含まれるのか？
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 14:45:41.24 ID:uSIyw7Tb.net]
- 【ファスト化する大学】新入社員の3割が3年で会社を辞める「3年3割問題」の温床となる「落ちこぼれ」「浮きこぼれ」「吹きこぼれ」学生
https://news.yahoo.co.jp/articles/eff9a3f5c7692d5b15861c00a3595afb2e590907
- 344 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:47:07.02 ID:51rQxvlp.net]
- >>0338
言い方を間違えた。教養部で教えてるぐらいの物理や化学という意味ね。
放送大学だと量子情報と固体物性はだいぶ教養部に降りてきてる反面弾性体なんかはテンソル解析と
偏微分方程式が交差するすごく豊富な例で、生物を数学の言葉で語るうえではなかなかだいじそうだけど、
土木工学とかではまあまあ深いとこまで教えてそうだけど他ではぜんぜんなんだよね。
こういうのを一通りは知ったうえで純粋数学やれば純粋数学側も発展するような気がする。
例えばMFIの鍛冶さんなんかも、カム機構の話を結構やっててそこからトポロジーの問題を引き出してたりする。
彼は出身はRIMSだよね。
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:47:57.21 ID:JAVKKZ+U.net]
- 噛み砕いて
わかりやすく教えるから
自分で考えない学生が育つ
- 346 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:48:06.91 ID:51rQxvlp.net]
- >>0340
そりゃ文系就職って本質はビッグモータみたいなもんじゃねぇの。よく３年も持つなぁと感心するよ。
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:49:39.32 ID:51rQxvlp.net]
- >>0342
そんなまた定型句しか言えない人を「考えてない人」というｗ
大罪司教のように延々と難解な本を読んでるだけで何かを考え多岐になってる人も「考えてない人」である。
- 348 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:50:32.01 ID:51rQxvlp.net]
- オーバードクターは職にすらついてないｗ
- 349 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 14:54:36.23 ID:51rQxvlp.net]
- 確かにリンク機構とかカム機構の自由度って多様体で表現できそうな気がするよね。
どんな形になるか案外想像がつかない。この条件で本質的にこういうリンク構造だとこういう多様体になると
いうのがわかれば、トポロジカルに分類が出来るというのは面白い気がする。
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 14:55:01.68 ID:Vor40Jyl.net]
- >>339
＞３ページ目に矩形和であるとL1でも収束すると書いてあって、
＞L1で収束するんだとへぇーってかんじ。
3ページ目にそんなこと書いてあった？
- 351 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:03:30.93 ID:51rQxvlp.net]
- 固体物性なんかだと、フーリエ級数の少し変な性質が見える現象とかひょっとしたらうまく作れるような気がする。
群論という名の線形代数使ってブロッホの定理とか、ブリユアンゾーンとかを導き出すことでエネルギーバンドの概念を
構築して、バンドギャップで金属、絶縁体、半導体を分類するんだけど、
一応数学科を卒業できるぐらいには数学やった人間からすると、あまりに都合のいい数学的条件を使いすぎてるような
気持ちの悪さがある。
ブロッホだエネルギーバンドだぐらいの話なら物性物理の入門書をみれば何でも書いてあるんだけど、
変な現象が出たときにどう測るか（MOSかなんかを作るか？それとも吸収スペクトルを見るか）
を思考実験が出来る程度にかんがえなきゃいけないと思う。別に検出器なんてのは数学なんだからそれこそガンマ線顕微鏡みたいな
いやそれ技術的に無理でしょみたいなのでもいいんだよ（不確定性原理なんてのもガンマ線顕微鏡を使った思考実験で出てるから）
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:06:08.19 ID:51rQxvlp.net]
- >>0347
論文のページ数で言うと105ページ。真ん中付近。これ結構主結果っぽくね？
- 353 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:10:43.71 ID:JAVKKZ+U.net]
- >>344
実際そうだからだよ
わかってないわかろうとしないのは君と
噛み砕いて教える人と教えられる人
- 354 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:11:25.71 ID:51rQxvlp.net]
- 鍛冶さんの場合、カム機構とか、道路とか液晶パネルの穴とか、なるほどそこに目をつけるかというようなとこから数学を引き出してるように見える。
固体物性なんかはまあ、面白いと思うんだけど、案外興味持つ人おらんのよな。
逆にブラックホールだ素粒子だというのは興味持つのはまぁまぁいるが、も
- 355 名前：はやレッドオーシャンでｗ []
- [ここ壊れてます]
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 15:11:47.02 ID:Vor40Jyl.net]
- >>349
すまん、そのへん見ても見当たらない。
該当箇所をコピペできる？
- 357 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:12:10.23 ID:JAVKKZ+U.net]
- 何がどう重要かは自分で発見すればいいこと
大学レベルの数学はそれは難しくもない
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:13:10.17 ID:51rQxvlp.net]
- >>0350
いやすっげー簡単なこと知らないで、どこに何書いてるかすら読めてない日本語の論文渡してくる奴の
気持ちなんてわかんねぇよｗ
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:14:05.57 ID:51rQxvlp.net]
- >>0352
君は教えてくんだなｗ 編集ロックかかってるからＯＣＲかけてやる。少し待て
- 360 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:15:19.25 ID:51rQxvlp.net]
- というか2.Pinsky以降のどったらこったらというとこのすぐ下見てみろよ。
- 361 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:16:29.60 ID:JAVKKZ+U.net]
- >>354
はぁ関係ないこと書いてくるんだな君は
実にくだらん
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 15:20:06.54 ID:Vor40Jyl.net]
- おかしいな。コピペすらできないpdfは確かに存在するが、
これは普通にコピペできたけどな。
>>356
そこ見てみたけど、「ｐ>1 に対して」から始まる定理は
あるけど、L^1 でも収束するっていう定理はどこにある？
一応、1≦p＜2の場合を述べている定理が少し下に見えるけど、
それ「ほとんど至るところで発散」という内容だし。
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:23:30.98 ID:51rQxvlp.net]
- >>0353
だよなぁ。数学科でハーツホンだ解析概論だをありがたがってる連中はそれが全然できてないんだよｗ
それで、年季明けたら文系と同じようにウェーイになって文系就職するか、崩れるかって。
一応お前高校時代はそれなりには勉強できたんだろってね。
いや勉強出来たやつが学力や知力で勝負する義務はないけどね。
- 364 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:25:44.91 ID:51rQxvlp.net]
- >>0358
その部分。矩形和の話はその上に書いてある。OCRかけてるよ。少し待て。文章嫁ねぇなぁ。
コピペできるならコピペしてみて。「保護」かかってる条件でコピペできる環境ではない。
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 15:28:26.84 ID:Vor40Jyl.net]
- >>360
PCの設定によって変わるのかもね。
こちらでコピペした文章をそのまま貼り付けてみる(なので、見た目が多少崩れている)。
以下、コピペ開始。
2 Pinsky 以前の多変数の結果
多変数フーリエ級数の矩形和については C. Fefferman [ 9 ] が Carleson–Hunt の結果に帰着させる
ことにより 1 次元と同様な結果が成り立つことを示した．つまり
• p > 1 に対して f ∈ Lp(T d) のフーリエ級数の矩形和
N
n1=−N
N
n2 =−N
· · ·
N
nd =−N
ˆf (n)e2πinx
はほとんど至るところで f (x) に収束する (C. Fefferman [ 9 ] の結果はもっと一般的なものである．)．
ここまでコピペ。
ご覧のとおり、p＞1 の場合しか述べていない。p＝1 のときに収束するとは書かれていない。
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:28:36.32 ID:51rQxvlp.net]
- 矩形和については、あぁごめん１は入んないね。でもL2より低い条件でも収束するんだ（pが整数と限ってないから）
というのは、知らなかった。
p> 1に対してfε LP(Td） のフーリエ級数の矩形和
（数式）
はほとんど至るところで f(x）に収束する
とかいてある。
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:29:54.39 ID:51rQxvlp.net]
- 球形和については、OCRなので文字化けしてるがこれ。
d三2のときσ入（F）がFにLP−ノルム収束するのは， p=2のときに限る（C.l efferman [8]).
・dと2および1:Sp<2のとき， S入(f)(x）がほとんど至ると乙ろで発散するようなfE £P(Td)
- 368 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:32:49.51 ID:51rQxvlp.net]
- P＞１のとこはざっと見だから誤読したが、まあ、この結論見るにL2仮定する限り、充分高次まで展開していいいなら
「石村本のフビニの定理繰り返せばええんちゃうん」という俺の主張自体はそもそも正しい。
（いや俺石村本見てねぇからほんとにフビニの定理でやってるか知らんが）
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 15:33:00.29 ID:Vor40Jyl.net]
- >>362
やっぱそうだよね。L^1のときは、1次元の時点で
「フーリエ級数が全ての点で発散する」
ようなL^1関数が存在する。ものすごく有名。
この文書でも載っていて、104ページの下から2行目の
＞A. Kolmogorov ([23], 1926)：Sλ(f)(x) が
＞すべての点で発散するような f ∈ L1(T) が存在する．
の部分。なので、矩形ならL^1でも収束するなんていう定理が
書いてあるわけがないっていう。
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:37:48.22 ID:51rQxvlp.net]
- L1以下の条件で起こる現象だと面白い現象が半導体結晶で作れるかもしれんなというのは
思い付きだがないわけではない。
- 371 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:38:23.32 ID:psY+1oY4.net]
- Carleman とか知らない方が幸せですねえ
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:40:41.24 ID:51rQxvlp.net]
- >>0365
お前が論文を貼ってから数分で見た結果なんだ。「基本L2以上では超関数の性質認めたら石村本の世界なんだから
大学１年で教えろよ」といってて、お前の引き際がねぇからL2消していいよっていった状態で
p≧1とp>1を見間違えたぐらいでくどくど言うなよｗ
- 373 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:42:49.55 ID:51rQxvlp.net]
- >>0367
多分ねｗ
いやまぁまぁかなり業績ある純粋数学者が「圏論の本を読みました、ハーツホン読みました、研究テーマくれませんかと
言ってくる院生が後を絶たない、そういう人は研究に向いてない」と嘆いていたが、そういうタイプではないのでね。
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 15:45:41.44 ID:51rQxvlp.net]
- 多分僕だったら、半導体かなにかのブロッホ条件とかを見直して、
L2を暗に仮定した議論だとつまんねぇよなと思うのでそこ少し崩してみて、なんか検出可能な現象がありそうだな
と思ったら真面目にやる感じかな。そこまで至らないなら今ぐらいの精度でザーッと見るぐらいでおしまいだろう。
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 15:48:53.51 ID:Vor40Jyl.net]
- >>368
誰と勘違いしているのか知らんが、スレを覗いてみたら
多変数フーリエ級数の収束の話をしているようだから、
議論の役に立つかもしれないと思ってpdfを貼ってみただけだよ。
そうしたら君が勝手に「矩形ならL^1でも収束するのか」と
言い出したから、それはおかしくないかと言ってるだけ。
君が勝手に自爆したのを「くどくど言うな」とか言われてもね。
「くどくど」かどうかは知らんが、俺がそこを指摘しなければ、
君は勘違いに気づかずに「実はL^1でも収束するんだぜ」という
間違った知識をずっと引きずってしまったかもしれない。
そういう危うさについては何の反省もないのか？
ちなみに、>>365のコルモゴロフの結果を知ってれば、
「矩形ならL^1でも収束する」という勘違い自体が起こり得ないので、
君はコルモゴロフの結果を今まで知らなかったことになる。
これ、学部で習わないもんかね。俺のときは習ったけどな。
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 16:18:15.79 ID:4hGLGBTe.net]
- 大学数学なんか数学じゃないからな
やり方覚えれば誰でもできるんだし
なんでこんなスレばかり上がるのか
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 16:46:11.38 ID:uSIyw7Tb.net]
- 割れ鍋に綴じ蓋ｗ
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 16:49:48.81 ID:uSIyw7Tb.net]
- https://nekonotezemi.com/mathematics/
大学生の為の数学塾、こいうのが需要があるんだろ
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 16:50:32.51 ID:51rQxvlp.net]
- >>0371
L2収束性仮定してるからとくに問題ないよｗ
まあ、Ｌ２はずすとかいうように少し条件外すと収束性の危うさみたいなのができるというのは
そういや高校生のころ「１点以外では連続ですらないけど、１点では何度でも微分できる関数」
なんてのを考えて、高階微分を直接的に定義する意義みたいなのを考察したことがあるが、
途中であほらしくなった。
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 16:51:32.48 ID:51rQxvlp.net]
- そりゃそうと、粘弾性がＭＲＩで測れるとする論文をくだらないといった
あふぉはいまだに主結果の説明すら出来ねぇで逃げ回ってるが、
ここに逃げてきてはいねぇよなｗ
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 16:58:56.15 ID:51rQxvlp.net]
- 僕が「１点のみで高階微分が可能だがそれ以外では連続ですらない関数」というのを考えたときに、
物理の教師が昔の「くわいしぇききか」論争の話を教えてくれたと。
昔は解析幾何というのがあって、補助線のひらめきでベクトルすら使わず空間図形を扱う科目が旧制中学にあったらしい。
それで、物理系の人たちは「そんなもんはえぇから、多項式でえぇから微積をやってくれ」という。
しかし、「びしぇきは高等数学だ」なんていって、確かに俺が考えた「１点のみで高階微分が可能だがそれ以外では連続ですらない関数」みたいな
意味不明な例がちょっと条件見落とすと出てきてしまうというのは認めるんだけどね、実際そういうくだらない例で遊んでたこともあるんで。
それでびしぇきを多項式に限定すればそんなこともないだろうとあつものに懲りてなますを吹くような話になったそうな
（応用例も知らないのにくだらない収束性みたいなのにはまりこんでる俺をたしなめるために
教師の言ったことだから史実とどのくらい一致してるかはしらんが、わりとそういう流れのような気がする）
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:01:42.83 ID:Vor40Jyl.net]
- >>375
＞L2収束性仮定してるからとくに問題ないよｗ
L^2の話に問題がなくても、
L^1の話に問題がなかったことにはならない。
L^2収束の話とは別に「矩形ならL^1でも収束するのか」と
間違った発言をしてしまったのが君なのである。
俺の方からL^1の話を持ち出したわけですらない。
君が勝手にL^1の話まで勝手に持ち出して、勝手に自爆したのである。
そして、L^1に関する話は君が間違っていたのに、
「L^2の話には問題がない」と言われても意味がない。
俺と君のやりとりは、L^1に関するものだけだからだ。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:03:04.00 ID:Vor40Jyl.net]
- フーリエ級数の収束性の話をするなら、知っていて当然の
コルモゴロフの結果を、君は今まで知らなかった。
だからこそ「矩形ならL^1でも収束するのか」
というバカみたいな勘違いを起こしてしまった。
その勘違いの原因は何か？流し読みによる見間違いが原因なのか？
もちろんそれは原因の1つだろう。
しかし、コルモゴロフの結果を知っていれば、見間違えたって
「いやL^1で収束するはずがない。ほら、やっぱり見間違えてたわ」
と自力で軌道修正できたはず。
ところが、君は自力では修正できなかった。こちらは何度も
「どこに書いてある？具体的な場所を指摘できる？コピペできる？」
と(若干はぐらかして)質問してきたのである。
自力で気づいてほしかったからだ。
結局、こちらがハッキリと「p＞1」だと指摘しないと、
君は間違いに気づかなかった。
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:04:54.59 ID:Vor40Jyl.net]
- つまり、君はこの件に関して、
最後の最後まで自力では修正できずに暴走していたのだ。
俺が相手をしなければ、「実はL^1でも収束するんだぜ」
という間違った知識をずっと引きずってしまっただろう。
君にはそういう危うさがある。基本的な知識が抜け落ちてる。
それなのに君は「見間違えただけ。くどくど言うな」だとよ。
基本的な知識が抜け落ちてるのが本当の原因なのに、
「見間違えただけ」と過少評価して開き直っているのだ。
こういう言動をする人間は信用に値しない。お里が知れる。
「他の話題でも、こういうテキトーな感じで
間違ったこと言ってるんだろうな」
という印象を受けてしまう。
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:05:22.25 ID:51rQxvlp.net]
- >>0379
まあ、世の中にはくだらないといった論文の主結果すらさんざんいっても全然出さないアホもいる。
それに比べりゃマシだよｗ
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:06:48.92 ID:Vor40Jyl.net]
- そして、この印象が正しいか間違いかは問題ではない。
「こいつの言うことは信用できねえな」
と呆れられてしまったら、もうオシマイだということ。
正しいか間違いかを判定してもらう前に門前払いを
食らってしまうのだから、君が何を言っても届かない。
そういう構図になってしまう。
人間、相手をされなくなったら終わりなんだよ。
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:08:13.18 ID:JAVKKZ+U.net]
- >>374
ナイ
そんな真面目な奴おらんわ
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:09:55.77 ID:51rQxvlp.net]
- まあ誤読は認めるし収束性の細かい話を知らんかったことも認めるよｗ
でも、物理の教科書だとＷｉｋｉｐｅｄｉａの平面波のとこに書いてあるぐらいの証明で論じてて、
少なくとも一変数が収束する条件であれば多変数も収束するということについては、あの論法でいい
（d次元に帰納法で拡張するところの証明は誤植だらけで成否が判定できないけどね）
そういう大局を一応抑えてるから、病的な例はまあてきとーにながせる。
それで、フーリエ級数の病理例が最近の教科書に出てないというのなら、
その現象を追いかけてもあまり実りがなかったということだろう。
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:12:02.84 ID:51rQxvlp.net]
- >>0382
だよねー。おれ論文貼って、くだらないといわれて、そういうなら説明してみてといって逃げ回ってるやつとか
俺側は少なくともそこまでの段階で信用失うもくそもねぇのになｗ
逃げ回ってるやつあほだよねぇｗ
あとさ、Ｌ２あったら言えないだろうからはずしてあげたのにｗ親切してあげてそんしたなぁｗ
- 390 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:18:55.07 ID:51rQxvlp.net]
- そもそもさぁ、僕の主張は
「多変数のフーリエぐらいは１年か２年で教えるべきで、放送大学の教材でも物理や画像処理の段階ではその結果
ガンガン使ってる」という話だったんだよね。
それで、まあこっちがだいぶ汲み取ってあげて、Ｌ２の条件崩せばわけわかんない例があるということを
お前がさんざん誘導した挙句出してきたと。まあ、条件崩せば病理例は出るだろう。
ただ、わりとまっとうに物理で使われてる例が多い以上病理例が出ない条件と、まあ病理例いくつかを挙げておしえとけば
いいんじゃねぇの？病理例なんてのは、俺が高校生の時に思いついた「１点のみで無限に微分可能な関数」みたいな
まあ一見ぎょっとするけど恐らく発展性のない例はいくらでもあるだろう。
そういう例が重要になることもないとは言わんが、それは「くわいしぇききか論争」という
まぁ、今のお前みたいに病理例にはまり込んで不毛なことに陥ろうとした俺をたしなめようとした高校の物理の
教師が言ったひょっとしたら多少は盛ったかもしれない話の例だよｗ
- 391 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:29:17.47 ID:51rQxvlp.net]
- こんなふうに高階微分を差分で定義してやると、一応、１点での収束性は論じられる
https://www.damp.tottori-u.ac.jp/~ooshida/edu/ode/g090427.pdf
有名な病理例として、
f(x)=x^2 (x\in Q）
f(x)=0 (xが無理数）
は原点で微分可能だがそれ以外では連続ですらないわけだけど、サポートファンクションだっけ、台作るときに
使うやつを応用すると、どうなるか？
一応差分の式が２階までは収束したと思う。高校生のころ馬鹿かしくなってやめたけどねｗ
お前の主張はこういう例があるからびしぇきは難しいとしかめっ面してくわいしぇききかを旧態依然と肥大化させようとしていた
明治か大正の数学教育のようだｗ
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:29:31.11 ID:Vor40Jyl.net]
- >>386
＞それで、まあこっちがだいぶ汲み取ってあげて、
＞Ｌ２の条件崩せばわけわかんない例があるということを
＞お前がさんざん誘導した挙句出してきたと。
＞まあ、条件崩せば病理例は出るだろう。
コルモゴロフの結果はフーリエ級数の収束を語る上での
基本的な結果なのだから、誘導もクソもなくて、
そもそも前提として知ってなければおかしいわけで、
俺もそんなところに誘導するために pdf を貼ったのではない。
実際、俺が貼った pdf でも、104ページの下から2行目に
＞A. Kolmogorov ([23], 1926)：Sλ(f)(x) が
＞すべての点で発散するような f ∈ L1(T) が存在する．
と明記してあるわけで、有名な結果なんだからこうやって
明記してあるのも当たり前で、やはり誘導もクソもない。
少なくとも、この2行は誤読のしようもない。
だから、君はこの2行を流し読みどころか「読んですらいなかった」わけだし、
そもそもなぜ こんな基本的な結果を知らなかったんだっていう。
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:31:13.53 ID:Vor40Jyl.net]
- 君からしたら「罠にハメられた。誘導された」
と思ってるのかもしれんが、こちらの意図は>>371の
＞誰と勘違いしているのか知らんが、スレを覗いてみたら
＞多変数フーリエ級数の収束の話をしているようだから、
＞議論の役に立つかもしれないと思ってpdfを貼ってみただけだよ。
なのであって、罠でもなければ誘導でもなく、
ただ単に君が勝手に暴走して自爆しただけの話でしょ。
いい加減にみっともないよ。
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:36:29.46 ID:51rQxvlp.net]
- >>0380
それの何が悪いｗ
「研究者である以上、多少間違っても方針をある程度立てて見通しを持つべき」とまではいわんよ。
深谷賢治だっけの本みたいに、ベクトル解析みたいに至る所間違いあってなんだかなぁみたいな本も、
スピヴァックみたいに積分で俺でも気づくようなミスやらかしてまとめサイト作られてる本も未だに読み継がれてるよ。
それにたぶん間違えた知識を広めることはほぼ絶対にないよ。
何故なら、僕は君と違ってバカじゃない聞きかじりの知識は言わないから。
多分そんな病理例は使わないから使わない以上は間違いが起きない。そして、使うときには、
最終的に論文書くときには間違わないように何重にもチェックするよ。
というか、フリーディスカッションで、どこを嫁とすら言わなかったものを５分そこらで眺めたものの読んで
ちと誤読したら、コルもぐろふがーみたいにマウント取ってくるようじゃぁ文系就職すらできんぞｗ
- 395 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:39:53.90 ID:51rQxvlp.net]
- >>0389
罠にはめられたなんて全然思ってないよ。ただ、君は対局が見えてないねぇと馬鹿にしてるだけだよ。
どっかいりょくないねｗ。
あと多分研究のディスカッションすらしたことないなと。俺も数学者とガチでやったことはねぇけど
英語聞き取れると結構大物の数学者同士でも「結構それは初歩的な定理ミスってるぞ」的議論を
してるの聞き取れることがよくある。彼らにとっての初等的がどのくらい初等的なのかは知らんが
分野が違えばそういうこともあるでしょう。
多分、研究者の輪に入れてないんだねというぐらいのことは想像できるよ。
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:44:17.46 ID:Vor40Jyl.net]
- >>390
＞ちと誤読したら、コルもぐろふがーみたいに
＞マウント取ってくるようじゃぁ文系就職すらできんぞｗ
「見間違えただけ。くどくど言うな」ってことでしょ？
基本的な知識が抜け落ちてるのが本当の原因なのに、
「見間違えただけ」と過少評価して開き直っている。
こういう言動をする人間は信用に値しない。お里が知れる。
「他の話題でも、こういうテキトーな感じで
間違ったこと言ってるんだろうな」
という印象を受けてしまう。
>>391
そうでしょ？罠ではないんでしょ？
罠でもなければ誘導でもない。
君が勝手に暴走して、勝手に自爆しただけの話。
いい加減にみっともないよ。
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:45:00.94 ID:uSIyw7Tb.net]
- >>383
お前が否定しようとしまいと商売としてなりたってるんだから需要があるんだろ
- 398 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:47:09.49 ID:51rQxvlp.net]
- 物理だとこの辺の議論が全然出てこねぇというのはまあ物理だからという感じなんだろうけど、
お前の言うように本当に最近の数学の教科書で出てきてねぇなら、俺が言ったように「たいして重要じゃない」例なんだよ。
数学の場合確認しなきゃいけない条件は少なければ少ないほど良いので、条件は弱めつつ病理的な例は排除したい。
おまえがどや顔で挙げてきたどの点でもフーリエ係数が収束しないような例は、フーリエ解析には適さないんだよｗ
俺が高校時代にはまり込んだ「１点だけで高階微分可能だがそれ以外では連続ですらない関数」と同じ。
導関数ももとまらねぇのに高階微分を定義してどうするんだという至極まっとうな理由で恐らく
教科書には出てこない。「１点のみで微分可能だが他では連続ですらない関数」というのもごく限られた教科書に
しか出てこない例で、その例の主張は、「まあ連続微分可能ぐらいまでは仮定し解かねぇと意味の乏しい病理例を巻き込んで
無駄な議論をしなきゃいけなくなるよ」ということだろう。
- 399 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:48:46.89 ID:51rQxvlp.net]
- >君が勝手に暴走して、勝手に自爆しただけの話。
馬鹿にされて悔しい？ちょーっとだけあげあしとれてうれしいｗよかったねぇ。
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:50:23.56 ID:uSIyw7Tb.net]
- 雑魚がイキって赤っ恥ｗ
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:51:21.89 ID:Vor40Jyl.net]
- >>391
＞君は対局が見えてないねぇと馬鹿にしてるだけだよ。
フーリエ級数の収束に関する「大局」とは、まず最初に
「この条件だけだと収束しないよ」という牽制から入るべきである。
俺が学部でコルモゴロフの結果を習ったときには、
「まじか、L^1という仮定だけだと絶望しかないじゃん」
という衝撃を受けたものだが、まさにそれが、
コルモゴロフの結果の存在理由である。
つまり、何かと安直な学生諸君に対して、
「そう易々とフーリエ級数が収束すると思うなよ？」
という牽制をしかけるのだ。これを土台にした上で、
「まあ応用上の関数はもっと性質がいいから収束するけどね。ガハハ」
と発言する分には何の問題もないが、実際にはコルモゴロフの結果すら
知らなかった 51rQxvlp がそういうこと言ってたのだから、
非常に危なっかしい印象を受ける。
教育のやり方を語る側の人間が、そんな覚束ない状態じゃダメでしょ。
そんな人間が「大局」を語っても、やはり
「こいつの言うことは信用できねえな」で終わってしまう。
- 402 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 17:53:58.47 ID:51rQxvlp.net]
- まあ、ここまでの議論を多分職に就いてる数学者が見たら、
「あぁお前はいっぱい読書して、ひょっとしたら部分的にはそれなりに細かいとこまでおさえてるのかもだけど
大局みえてないなぁ」と呆れるだろうな。
ここでは負けたことにしといてやるがｗほんとに大局みえてねぇと、多くの崩れがたどった道を辿る。
無論、そういうくだらないことに人生の貴重な時期をつぎ込んだことに気が付いたかつてのマルクス少年のように
「はしか」が治ったら俗世で大暴れして、それこそ金や女といった俗世の成功は俺なんかが思いもつかないぐらいには
修めるかもしれんけどね。でも多分そこ直さない限り、「ハーツホン読みました。圏論学びました。でも論文書けません」
タイプになるよ。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 17:55:15.05 ID:uSIyw7Tb.net]
- 反転公式の話をしてるの？
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 18:00:02.67 ID:uSIyw7Tb.net]
- https://www.mirai-kougaku.jp/laboratory/pages/200131_02.php の記事の
最後の窓関数 https://www.mirai-kougaku.jp/laboratory/thumb/200131_02/15.jpg の根拠がわからんので
出典を見つけてほしい、ここで導出してもらっても構わん
サイトには聞いてみたんだが2週間音沙汰ない
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:00:52.01 ID:51rQxvlp.net]
- >>0397
それってさ、俺が高校時代に見つけた「１点のみで高階微分が可能な関数」の議論と何が違うの？
微積の黎明期には多分こういう議論は相当やられてる。だから連続微分なんて条件が出てきたし
実数の構成みたいな議論がそれなりに大きな理論になったんだろうし、そのころにこういう例をいっぱい出した人は
確かに数学の発展にも貢献したんだよ。
だけど、L2仮定すればまあ多少のことはえぇわとなったら、少なくともこのスレのタイトルにある
「大学学部教養の数学」では、微分は連続微分可能性を仮定して一旦話を進めていい（実際現実問題では不連続点多々あるが）
し、フーリエも同じで、「群の作用で級数展開された関数がどう変化する？」みたいな、
実用的な問題に移ったほうが良い。
この点の主張がスレのタイトルからもこのスレではあるわけで。
- 406 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:07:05.66 ID:51rQxvlp.net]
- そもそも偏微分方程式への応用の成功例を教えずに、すっげ―細かい級数の展開教える教育こそ木を見て森を見ずで危ういよ。
数学科の学生やODで、ブロッホの定理とかエネルギーバンドなんて概念を知ってたやつみたことねぇんだよね。
それで群がどうした、収束性がどうしたと言ってる。
シュレーディンガー方程式に並進対称性仮定するとこでフーリエ級数使ってみるとブロッホ関数が出てきて、
さらに行列の作用で表現される対称性を使うとエネルギーバンドが出てくるみたいな、こういういい成功例を
知らないまま、群の作用だ収束性だをちまちまやってて、何が思いつくんだろうなぁと思う。
せいぜい俺が高校生時代に思いついた「１点のみで∞に微分可能だがそれ以外では連続ですらない関数」みたいな、
現代となってはどうでもいい例を、周回遅れで思いつくぐらいじゃなかろうか？
- 407 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:12:34.48 ID:51rQxvlp.net]
- >>400
ギブスの現象はL2でも普通に起きるでしょう。理論上は打ち切り誤差というのか？そういうたぐいの問題で
わざわざL１未満の関数持ち出すまでもなかったような。
というのはともかく、この記事で言うと、Kn(x) でその現象が起きないというのは、フーンって感じで、理論的にどうかはわからんが、
数値実験がそれなりにうまくいってるなら、まあもっと荒っぽい近似を方程式立てる段階でやっちゃってたりするかもだから
まぁええんちゃうんとはおもうけどね。
- 408 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:15:59.43 ID:51rQxvlp.net]
- 多変数のフーリエ変換だと、パイソンで画像処理で遊んでみる限り、あんまり変なことは起きないけど、
ラドン変換はフーリエ変換としては１変数のはずなのにラドン変換してラドン逆変換するとかなり精度が落ちる。
精度で言うならそっちの原因のほうがおもしろいかもね。
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 18:16:56.27 ID:Vor40Jyl.net]
- >>401
＞だけど、L2仮定すればまあ多少のことはえぇわとなったら、
学生にL^2の話だけをしたところで、どのみち
「 L^2ばっかりだな。L^1だとどうなるの？」
という疑問を抱く学生は出てくる。
実際には、L^1だと全ての点で収束しない関数が存在する(絶望)。
それがコルモゴロフの結果。そんな関数に実用上の使い道が
あるわけではないが、「 L^1だとどうなるの？」という素朴な疑問に
完全に答えてくれるという、教養としての意味がある。
君としても、「ああ、L^1だとコルモゴロフの結果があるよ」と
学生にスッと教えられた方が、教育者としての顔が立つだろう？
学生に対して「 L^1の場合？さあ、どうだろうね」で済ませるつもりか？
コルモゴロフの結果は基本的な結果なのに？
さらに、コルモゴロフの結果には「そう易々とフーリエ級数が収束すると思うなよ」
という牽制の効果もある。フーリエ級数の収束は非常にデリケートな
問題なのだから、何かと安直な学生諸君には、ちゃんとそういう具体例が
「よりにもよって L^1 の中に存在してしまう」という過酷な現実を教えておくのも、
れっきとした教育である。少なくとも、教える側の人間がコルモゴロフの結果すら
知らなかったというのは、非常に危なっかしいし、未だにこの部分を
軽視している節が見受けられるあたりが、君の限界であり、
「こいつの言ってることは信用できねえな」という不信感につながる。
- 410 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:25:28.10 ID:51rQxvlp.net]
- 方程式の立て方の精度でいうと、磁束密度の境界条件の話はまぁまぁやばい気がする。
級数の収束もまあ病理例の巣窟になるような条件があるのかもしれんが磁束密度の境界条件の話なんかも
うーん、「一般の曲面上の任意の点を、側面が上下面に対して圧倒的に小さい円柱で挟めるのか」という点から
怪しいなぁと思ってたりする。
こういう近似ね。
https://butsurimemo.com/boundary-condition-of-electromagnetic-field/
もし微小円柱の上面や下面と境界面が交差してしまうと、媒質を円柱で挟めてないからそこでガウスの発散定理を使っても意味がない
ような気がする。ただ微小円柱の側面の面積は上下面に対して高位の無限小になるようにしとかないと側面の効果が無視できなくなる。
- 411 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:28:46.41 ID:51rQxvlp.net]
- >>0405
ただね、まあ物理や化学、画像処理の大半の学生は突然物理の教科書に物理だか数学だかわからない形でそういうものが出てくるのだよ。
L2という言葉すら知らん。俺もL2という概念をきちんと説明できるかといわれるとうーんなんだよね。
だってこの定義するだけでルベーグ積分は必要になるから。
だから、前にも散々言ってるように、「一応L2で教えて、２〜３の病理例を挙げる」でいいんじゃねぇの？
- 412 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:33:01.30 ID:51rQxvlp.net]
- >れっきとした教育である。少なくとも、教える側の人間がコルモゴロフの結果すら
知らなかったというのは、非常に危なっかしいし、未だにこの部分を
軽視している節が見受けられるあたりが、君の限界であり、
あのね、びしぇき論争と同じで、数学者は一変数のフーリエすら教えないじゃん。
多変数までの微積と線形代数までしか外の学部では教えてないよ。
で、数学科内部ではルベーグ積分を延々とやってとなるから、大学３年終わるまでやれないときた。
これだと、物理の学生はL2でない世界があることすら知らんし、数学の学生は多変数のフーリエ級数すら知らん
（たしか伊藤清三の本はフーリエ変換は出ててもフーリエ級数は出てなかったような）で終わる。
こういう状況だとね。
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 18:38:33.06 ID:51rQxvlp.net]
- それで、まあ君の言うのと同じことが高校教育にも言えて、「ε-δ論法すら知らないやつが高校数学を」なんてことになる。
大概の学生は高校数学を教えられればそれ以上の数学は要らないということで、多変数怪しいまま
一応実数論を半分ぐらいの学生はわかった状態なのかな、そういうことに猛烈に時間をかけて、
実際の物理で使われてる水準の数学を知らずに「数学科」というラベルだけがついて世に出るわけだ。
まあ、俺の数学科学生時代の同級生が垢ぬけてしまったのも、プライドなのかなぁと思う。
いい大学の数学科出てるのに、多分Fランの工学部から数学の質問されて答えられねぇからな。
その時間を埋め合わせる理屈といえば、
「遊んでました、でも俺賢いから卒業はできちゃいましたよ、どーせ文系就職するんだから女の子と遊んでた方が
たのしーよね」という偽りの歴史を作ることか。
と考えると、すっかり垢ぬけちまった就職組の悲哀を勝手にそうぞうしてしまう。
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