純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）14

1 名前：１３２人目の素数さん [2023/07/31(月) 10:45:42.11 ID:c+iab60M.net] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）14 クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/ IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/ つづく 809 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 19:55:13.83 ID:z8mRa8B3.net] >>759-760 >ほんとに大学教授ならいくら耄碌してもあそこまで愚者にはならんでしょ >偽物ですな スレ主です おれから言わせれば ・君たち、本当に数学科？ ・いくら数学科生が、世間の常識がないとは言え、「箱入り無数目」みたいなトンデモに騙されるとは ・さすがにＦラン数学科でも、あそこまで愚者にはならんでしょ ・偽物ですな って、感じですかね？ｗ 810 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 20:22:36.26 ID:z8mRa8B3.net] >>764 >>君の論点ずらしの手法は、面白いね >論点ずらしが目的なら「ちなみに」で始めない スレ主です "red herringの直訳は「赤いニシン」であるが、これは、そのような名の魚種があるわけではなく・・" 確か、IUT騒動の初期に、テレンスタオが”red herring”と言っていたので、記憶に残っているよｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD 燻製ニシンの虚偽、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、重要な事柄から受け手（聴き手、読み手、観客）の注意を逸らそうとする修辞上、文学上の技法を指す慣用表現[1]。 解説 情報の受け手に偽の事柄に注意を向けさせ真の事柄を悟られないようにする手法を表す慣用表現として使われるようになった。 歴史 red herringの直訳は「赤いニシン」であるが、これは、そのような名の魚種があるわけではなく、濃い味付けのキッパーを意味している。キッパーとはイギリスの料理で、主としてニシンを塩漬けや燻製のいずれか、または両方の加工をした料理のことである。この加工によって、魚には独特の鼻につく臭いがつき、濃い塩水を使うことで魚の身が赤くなる[3][注 1]。 (引用終り) >>３）”nonconglomerable”は、撃沈、ノックアウトで良いのかい？>>742 >中学高校風の場合分けの書き方じゃないと場合分けじゃないと吠えるサルに大学数学は無理 >サルはもう口閉じた方がいんじゃね？恥晒すのそんなに楽しい？ 内心は、”そこは突かないでくれ”かな？ｗ 　(引用開始)>>672より 　2つの正実数ｒ１、ｒ２について、ｒ１＜ｒ２となる確率を考える 　ｒ１で場合分けすると、どのｒ１でも確率１ 　ｒ２で場合分けすると、どのｒ２でも確率０ 　ちなみにｒ＝ａ＊ｒ１＋ｂ＊ｒ２　（ａ，ｂ＞０、ａ＋ｂ＝１）で場合分けすると 　ａ，ｂの値によって確率は０＜ｐ＜１の任意の値を取れる 　これがnonconglomerable 　(引用終り) これ、そのまま引用でなく、改ざんしているでしょ？ｗ 都合悪いところを、隠しているんだｗｗ それで、”場合分けすると”のところに、歪みがでているとみた で、必死に出典を隠しているんだねｗｗｗ 811 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 20:45:38.98 ID:a7h2TVWA.net] >>765 超入門問題>>724に正答できないサルが言っても説得力無し 812 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 20:49:02.02 ID:a7h2TVWA.net] >>766 >確か、IUT騒動の初期に、テレンスタオが”red herring”と言っていたので、記憶に残っているよｗ 下らないこじつけ >内心は、”そこは突かないでくれ”かな？ｗ 中学高校風じゃないと拒絶反応を起こすおまえがバカなだけ 813 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 20:50:46.77 ID:a7h2TVWA.net] もう一匹の怠け者爺は去ったのか？ 良い心がけだ サルも見習え 814 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 21:10:59.90 ID:/f8NXugj.net] >>769 呼んだか？ 815 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 21:16:07.36 ID:/f8NXugj.net] 問題に即した議論が望ましい↓ 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 816 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 21:50:27.35 ID:z8mRa8B3.net] >>723 >↑コピペじゃないよ？ >コプロラリアだよ 遠隔ですが ありがとうございます スレ主です 援護射撃ありがとうございます だが、私の援護はいいから 謎のプロ数学者さんの援護をよろしくね 817 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 21:56:58.52 ID:/f8NXugj.net] プロ数学者なら援護は無用だろう 818 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 22:20:28.02 ID:z8mRa8B3.net] >>771 ありがとうございます スレ主です ふむ、「問題に即した議論が望ましい↓」は 囲碁でいう”本手”（ほんて）か https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AC%E6%89%8B 本手（ほんて）とは囲碁用語の一つ。急所を突いた本筋の手で、一見足が遅いようであとあとまで一手の価値を失わない働きのある手のことである。「厚い手」と呼ばれるニュアンスに近い。 他方、急所を外れたその場の間に合わせの手をウソ手とも言う。こうした薄い手には後々まで禍根が残る。 じっくりした厚い本手を好む棋士は追い込み型で、本格派の棋士とも言われる。藤沢秀行、大竹英雄、高尾紳路らがその代表格である。ただし、厚がり過ぎて布石に遅れる場合もあり、それを避けて要点を足早に先取して逃げ切りをはかるタイプの棋士もいる。 819 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 22:25:43.57 ID:z8mRa8B3.net] >>773 ありがとうございます スレ主です IUTと同じで 1年もすれば 風景が変わっているでしょうね いくら頭が固い相手でも 多少は理解がすすむかも 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/06(日) 22:38:20.18 ID:8kmL9V9H.net] 主と謎の学者さんは断れるのに‥ もっちゃま様は断われないんだよなぁ‥(嘆息) 贔屓の引き倒しなんだよなぁ‥!(自虐) ‥ﾀﾞﾒみたぃですね…ｸｫﾚゎ… ‥推しにｬﾗｶｼなんだょなぁ‥! 迷惑防止条例違反でﾀｨ-ﾎだ!ﾀｨ-ﾎ!になる前にｬﾒｯﾍﾟ‥ｬﾒｯﾍﾟ‥ｿ~ｽｯﾍﾟ‥ 821 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 22:40:04.17 ID:/f8NXugj.net] 道理を通せば無理が引っ込む 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/06(日) 22:40:17.08 ID:8kmL9V9H.net] ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝｾﾝｼｬｧﾙ! （訳：申し、申し訳ありませ、せんでございました!） 823 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 23:19:13.40 ID:a7h2TVWA.net] >>771 >問題に即した議論が望ましい↓ 「箱の中身を当てるのではなく箱を当てる」は問題に完全に即している。 なぜなら「どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」だから。 記事の戦略を用いると、閉じたまま残す箱の候補は実は100箱しかなく、 そのうち99箱以上をアタリ箱、1箱以下をハズレ箱にすることができる。 よって候補のいずれかをランダム選択すれば勝率99/100以上となる。 これが「箱の中身を当てるのではなく箱を当てる」の意味。 本当にそのような戦略が実現可能なのか� 824 名前：ﾍ記事を読んで理解して欲しい。 読まない怠け者には当然理解できない。 [] [ここ壊れてます] 825 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 23:39:50.64 ID:z8mRa8B3.net] >>779 ご苦労さま スレ主です 打ちたいように打つ（井山）という話もあり 私はアマなので、取りあえず形の急所をば、突きます >記事の戦略を用いると、閉じたまま残す箱の候補は実は100箱しかなく、 >そのうち99箱以上をアタリ箱、1箱以下をハズレ箱にすることができる。 あれ？ 下記ですよ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/31 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. 　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま 　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (引用終り) つまり、時枝さんでは、開けずに残る箱は、最後の問題列の先頭からD-1番目まで 当たる箱は１つ （100人数学者バージョンは、時枝外です） 826 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/06(日) 23:46:57.42 ID:a7h2TVWA.net] >>780 >先頭からD-1番目まで は当てる候補に入ってないことが記事から読み取れない？ そもそも代表列を用いる戦略では項が後ろほど有利ってこと理解できる？ 但し「後ろほど有利」じゃ定量評価できないから100列を作って決定番号の順序の性質を用いること理解できる？ 君ほんと頭悪いね 827 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 05:51:34.95 ID:3M4vyU4e.net] 箱入り無数目における真天動説 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」 論理の分からないサルと記事を読もうとしない偽教授は天動説を信じて疑いませんでしたとさ しかしそれでも地球は動いているのです 828 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 06:35:30.15 ID:INayLHqp.net] >>782 >>記事を読もうとしない偽教授は 記事を読んだものはガリレイの本を読んだものと同様に 目を開かれるという主張であろうか 829 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 06:43:10.72 ID:INayLHqp.net] >>783 問題文を読もうとしない方が問題 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 これに即した議論が必要 830 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 06:44:31.26 ID:3M4vyU4e.net] 読んで目を開かれないならサル並みってことですね 831 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 06:47:20.43 ID:3M4vyU4e.net] >>784 >これに即した議論が必要 議論は不要 解答が記事に書かれてるので読んで理解すればよいだけ 832 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 06:55:28.13 ID:INayLHqp.net] >>786 >>解答が記事に書かれてるので読んで理解すればよいだけ 解答の正しさに疑いがもたれている状況では 議論を拒否する方が不利 そして議論の出発点は問題でなければならない 833 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:03:58.90 ID:3M4vyU4e.net] >>787 >解答の正しさに疑いがもたれている状況では 想定じゃなく具体的な疑いをどうぞ 想定ばかりいくら言っても不毛 834 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:09:19.11 ID:INayLHqp.net] >>782 そういう主張をしているわけではないが 何度も言っているように 1対1の勝負だということも重要 囚人の帽子の色をあてる問題は回答者が複数 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」 835 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:17:32.83 ID:3M4vyU4e.net] うーん 議論が必要と言うわりには具体的な疑義の提示が何も無いですねえ それじゃ議論になりませんよ？ 836 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:19:42.86 ID:INayLHqp.net] 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 837 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:22:32.37 ID:INayLHqp.net] 具体的な疑義として以前提出したものは 「サイコロを振って箱に入れる数を決めた場合、どの箱を残せば勝てるのかを教えてほしい」 と質問したのだが、それには「証明を読め」だの「甘ったれるな」だの 言を左右にして答えてもらえなかった。 838 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:28:33.66 ID:INayLHqp.net] こちらが「具体的な疑義」思っていることが 「具体性を欠いた単なる想定」とされている。 これは、起こりうる津波の規模についての 国会での官僚の答弁 「理論的な可能性としてはそうかもしれませんが」 を彷彿とさせる。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 07:32:34.19 ID:jxw7MYE/.net] 出題者は箱に入れる数を何回同じ数を使ってもいいんですよね？ 840 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:36:19.67 ID:INayLHqp.net] >>790 具体的な疑義をもう一つ。 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」 この主張が間違いとされているようだが、そうするとこちらが 問題文をこう捻じ曲げて解釈しているという意味だと思われる。 「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，」 こういう表現は数学的には不正確だと思われるが、(一対一の勝負が抜けている)本質的に誤っているなら問題文の該当箇所を示して、「ここからそういう解釈を引き出すことは不可能」という形で議論してほしい。 841 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:38:36.66 ID:INayLHqp.net] 問題文をよく読もうね 842 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:39:42.39 ID:3M4vyU4e.net] >>792 なんでそんなに証明読むのが嫌なの？ 読んだうえで具体的な疑義を提示しないと議論は始まらないよ？ 843 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:40:46.56 ID:3M4vyU4e.net] >>794 「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.」 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 07:42:10.43 ID:jxw7MYE/.net] 最後の箱の中の数、１/６どころじゃなくて１箱ごとに１/ｎ、１/∞、１/無数目ですよね？ そもそも無数の箱に最後があるんですか？ 無数の箱の数を“最後”の１つを除いて知り“尽くす”って?なんですけど 収束するんですか? 無限に発散しちゃうんじゃないんですか? 尻尾が見つかるんですか? 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 07:42:55.34 ID:jxw7MYE/.net] >>798 ですよね ありがとうございます 846 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:44:14.86 ID:INayLHqp.net] >>797 >>なんでそんなに証明読むのが嫌なの？ >>読んだうえで具体的な疑義を提示しないと議論は始まらないよ？ そういう答え方を続けていると 「ああ、こっちの方が詐欺師なのだな」 と気づく人が増えるだけ 847 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:44:25.75 ID:3M4vyU4e.net] >>795 >この主張が間違いとされているようだが 間違いというか「勝つ戦略」ではない。 「勝つ戦略はあるでしょうか?」 という問いに対し、そうでない戦略の存在を示してもナンセンス（「勝つ戦略」の存在も非存在も言えない）なだけ。 848 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:45:13.13 ID:3M4vyU4e.net] >>796 はい、よく読んで下さい 証明もよく読んでください 849 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:45:31.89 ID:jxw7MYE/.net] ‘神はサイコロを振らない’から当てられるんですか? サイコロより無数の目が１箱ごとに出ちゃう可能性があると思うんですけど 850 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:46:49.38 ID:3M4vyU4e.net] >>799 >そもそも無数の箱に最後があるんですか？ もちろん無いです 851 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:4 ] [ここ壊れてます] 852 名前：7:03.60 ID:INayLHqp.net mailto: >>799 >>そもそも無数の箱に最後があるんですか？ 「最後」の定義次第 [] [ここ壊れてます] 853 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:47:17.50 ID:jxw7MYE/.net] 一箱ごとに箱の中に何を入れてもいいなら他の箱見なくても良くないですか? 関係なくないですか? 854 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:48:32.84 ID:3M4vyU4e.net] >>801 証明を読んだうえで具体的な疑義を提示しないと議論は始まりません 駄々っ子じゃないんだから 855 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:49:53.20 ID:jxw7MYE/.net] >>806 １/∞かな？ １/無数目 最後も関係ないですよね ∞フラクタル（←造語です）ですから１箱だけで良くないですか？ ∞マトリューシカみたいなものですよね？ 無数の箱の中一つ一つに無数の目が出る可能性があるので 856 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:49:58.02 ID:INayLHqp.net] >>803 では問おう 「証明」を読まずに「問題文」を読むだけで議論が不可能だとすると 「問題文」だけは不完全な出題であると考えてよいのですか。 857 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:51:04.10 ID:3M4vyU4e.net] >>804 なぜ当てられるかは記事を読んで下さい 読んだ上で疑義があるなら提示して下さい 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 07:52:04.20 ID:jxw7MYE/.net] >>809＞∞マトリューシカ 出鱈目の造語です↑ 859 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:53:37.97 ID:3M4vyU4e.net] >>806 >>そもそも無数の箱に最後があるんですか？ >「最後」の定義次第 どう定義すれば可算無限個の箱たちの最後の箱が存在するですか？ 860 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:54:26.25 ID:jxw7MYE/.net] どの箱選んでも同じじゃないんですか？ どんな数でも、どんな数を何回入れてもOK。なら 861 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:55:00.60 ID:INayLHqp.net] >>808 >>証明を読んだうえで具体的な疑義を提示しないと議論は始まりません 証明についての議論をするためには まず問題文の意味を「問題文に即して」理解する必要があります。 あなたの主張は 問題文を理解するためには証明を読まねばならないという意味ですか。 この質問にも証明を読んでいないもの(実は読んだ)には答えられないのですか。 862 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:55:53.60 ID:3M4vyU4e.net] >>807 はい、最初は皆そう直感します しかし、その直感は箱が無限個の場合必ずしも正しいと言えません。 実際、記事の戦略が成立します。 863 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:56:53.24 ID:3M4vyU4e.net] >>810 証明を読まないと解答を理解できないということです 864 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:57:35.26 ID:3M4vyU4e.net] >>814 はい、最初は皆そう直感します しかし、その直感は箱が無限個の場合必ずしも正しいと言えません。 実際、記事の戦略が成立します。 865 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:58:50.47 ID:jxw7MYE/.net] どんな数使っても良くて、同じ数を２つ以上の箱に何回入れてもいいなら、他の箱の中を知る必要ないですよね？ どの箱選んでも同じですよね? どの箱も何入れてもいいなら、どの箱選んでも同じで他の箱は関係なく知る必要もなく、１つの箱の中の数だけわかればいいんですよね? 866 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:59:10.44 ID:3M4vyU4e.net] >>815 問題文に欠陥はありません 普通の人は問題文を読んだだけでは解答を思いつきません 867 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 07:59:47.28 ID:3M4vyU4e.net] >>819 はい、最初は皆そう直感します しかし、その直感は箱が無限個の場合必ずしも正しいと言えません。 実際、記事の戦略が成立します。 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 08:00:40.55 ID:jxw7MYE/.net] >>818 ２度もお答えもらってましたね 見ないで連投してました すみません 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 08:05:33.44 ID:jxw7MYE/.net] ゎぁ!同じお答え三度ももらっちゃった きっと自分が同じこと(無限)が分かってないからなんですね たびたびありがとうございました 870 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 08:47:32.43 ID:INayLHqp.net] >>813 可算無限個というだけでは 自然数全体の集合 1,2,3,・・・,n,・・・と 有理数全体の集合は区別できない。 これらの間に全単射が存在するからである。 しかし順序集合としては全く別のものである。 前者には最小元があり、後者にはない。 前者の順序を大小関係だけを逆転させて定義しなおせば 最小元は最大元になり、その場合１が最後の要素になる。 871 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 08:50:01.15 ID:INayLHqp.net] >>820 >>普通の人は問題文を読んだだけでは解答を思いつきません 普通の人は問題文を読んで「そのような戦略はない」と正常な判断をします。 872 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 08:52:02.22 ID:INayLHqp.net] >>820 証明を理解されているなら 議論を問題文から始めてみてもかまわないのでは？ パルメニデス曰く どこから始めても私にとっては同じこと 873 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 09:11:17.43 ID:INayLHqp.net] >>820 >>問題文に欠陥はありません それなら問題文だけに基づいた議論が成立しそうなものですが >>普通の人は問題文を読んだだけでは解答を思いつきません 選択公理、ツォルンの補題、整列可能性定理の 同値性を授業で講義し、バナッハ・タルスキーのパラドックスを 愛する人も、普通の人です。 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 10:50:29.31 ID:4u4PSKfK.net] >>824 こうすると、有理数の稠密性から、いつも可算無限個の箱を扱うことになって 可算無限個の可算無限個の箱の扱い方ができる 有理数の稠密性から、殆どの場合は最大元が存在しないことには変わりがない 最大元1があり得るのは唯1つの可算無限個の箱の扱いをするときのみ 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 11:10:14.39 ID:4u4PSKfK.net] >>824 だが、最大の自然数は存在しないから、最大元1があり得るときは決定番号が定まらない だから、>>824のようなことをしてもゲームのルールには変わりが生じていない 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 11:20:28.37 ID:4u4PSKfK.net] >>824 国語の問題だが、1つの箱を数えていくとき、…、1/3番目の箱、1/2番目の箱、…とはいわないだろう 877 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 11:23:06.10 ID:Lj3uUrqP.net] >>828 >>有理数の稠密性から、殆どの場合は最大元が存在しないことには変わりがない 何言ってる？ 訳が分からん 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 11:32:39.54 ID:4u4PSKfK.net] >>831 何がいいたいのか分からないから、国語の問題になるが 普通は可算無限個の箱を1つずつ数えていくときは1箱、2箱、…と書くから 箱入り無数目の証明でいう決定番号を最大元といった 879 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 11:58:25.42 ID:4u4PSKfK.net] >>831 「殆どの場合は最大元が存在しない」じゃなくて正しくは「殆どの場合は最大元が存在する」 だが、>>824のような…、1/3箱、…、1/2箱、…と書いて可算無限個の箱を1つずつ数えていく 数え方に従って考えると、有理数の稠密性に反する 880 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/07(月) 12:11:18.49 ID:Uqnr2O+1.net] >>824 >可算無限個というだけでは >自然数全体の集合 > 1,2,3,・・・,n,・・・と >有理数全体の集合は区別できない。 >これらの間に全単射が存在するからである。 >しかし順序集合としては全く別のものである。 謎のプロ数学者さん 朝早くから、ご苦労様です スレ主です なるほど、これは一種の手筋ですね つまり、可算無限集合を扱うと 一見パラドックス風の結果が導かれる （例 ヒルベルト無限ホテル（下記）） 「箱入り無数目」も同様 一見確率99/100で当たるように見えて（記事の証明の部分） その実全く当たらない（記事の出題の部分） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス 881 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/07(月) 12:14:54.43 ID:Uqnr2O+1.net] スレ主です 次スレを立てました 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691376403/ 追伸 前回は、900を過ぎてからの消費が早かったので 今回は、800過ぎから立てました ここを使い切ったら、次スレへ 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 12:26:31.09 ID:4u4PSKfK.net] >>834 >>824のようなZから区間[0,1]か(0,1]への全単射を考えて可算無限個の箱を1つずつ数えていく方法を考えると 国語の問題になるが可算無限個の箱を1つずつ数えていくときの書き方が普通の書き方ではなくなる そして区間[0,1]、(0,1]上では確率測度が定義出来て状況が異なる だから、箱入り無数目の証明では>>824のようなことをしてもムダ 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 12:35:16.62 ID:4u4PSKfK.net] >>834 訂正：区間[0,1]か(0,1]への全単射 → 区間[0,1]∩Qか(0,1]∩Qへの全単射 上から3行目の >そして区間[0,1]、(0,1]上では確率測度が定義出来て状況が異なる は削除 884 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 12:35:20.37 ID:OPkEuaZP.net] 数学の話になっていない 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 12:37:04.27 ID:4u4PSKfK.net] >>834 更に訂正：区間[0,1]か(0,1]への全単射 → [0,1]∩Qか(0,1]∩Qへの全単射 上から3行目の >そして区間[0,1]、(0,1]上では確率測度が定義出来て状況が異なる は削除 886 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/07(月) 14:48:36.27 ID:Uqnr2O+1.net] >>830 >国語の問題だが、1つの箱を数えていくとき、…、1/3番目の箱、1/2番目の箱、…とはいわないだろう スレ主です 横レス悪いが、下記の添字集合わかりますか？ 添字集合は、任意に取れる。連続濃度でもね 確率変数Xt tは時間 として 無限の過去から現在までの1時間ごとのラベル付け Xn n={-∞,・・,-k,・・,-2,-1,0} k∈N は、あり 同様に、半開区間(0,1]の離散値として 1 887 名前：/n={・・,1/k,・・,1/2,1/1} k∈N は、あり 添字集合が分からないようじゃ 確率変数の概念は分からんだろう （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%BB%E5%AD%97%E9%9B%86%E5%90%88 添字集合 添字集合（そえじしゅうごう、index set）は、別の集合の元に対して「ラベル」付けを行うときの、「ラベル」の集合を言う[1]。 各「ラベル」は指数、添数、添字 (index) などと呼ばれる。添字となるものは、列の項の番号であったり、媒介変数であったりと様々である。添字付けられた族のラベル付けや次数付き代数系の次数付けの添字として使うものは、数学的には種類はなんでもよく、適当な集合 Λ を選んで、その元 λ ∈ Λ を添字にすることができる。添字付けの数学的な意味は、添字集合からの写像である。 多くの場合、添字は添字記法と呼ばれる、典型的には記号の上方や下方に置かれ、本文に用いられる文字よりやや小さな文字や数字を用いる記法に従って書かれる。添字が、上方に置かれるとき上付き添字（うえつきそえじ、superscript）、下方に置かれるとき下付き添字（したつきそえじ、subscript）と呼ばれる。 [] [ここ壊れてます] 888 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/07(月) 14:55:30.18 ID:Uqnr2O+1.net] >>833 >だが、>>824のような…、1/3箱、…、1/2箱、…と書いて可算無限個の箱を1つずつ数えていく >数え方に従って考えると、有理数の稠密性に反する スレ主です 横レス悪いが、添字集合わかりますか？ >>840の通り 添字集合は、任意に取れる。連続濃度でもね 勿論、有理数Qに普通に全順序を入れた 任意の部分列でも、任意に取れる ”…、1/3箱、…、1/2箱、…と書いて可算無限個の箱を1つずつ数えていく” はありでしょ？ 有理数の稠密性には反しないよ ∵ >>840の通り 889 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/07(月) 15:02:14.12 ID:Uqnr2O+1.net] >>840 ＞ 1/n={・・,1/k,・・,1/2,1/1} k∈N ここ、つっこみありそうだから 先回り 上記の”1/n”は、記号の濫用で 集合 {・・,1/k,・・,1/2,1/1} k∈N の名前の意味ね 小学校の分数の1/nにあらず ちょっと分かり難いので 補足です 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 16:46:59.83 ID:VfjXfO0j.net] >>840-841 >>824のような…、1/3箱、…、1/2箱、…と書いて可算無限個の箱を1つずつ数えていく 数え方に従って考えると、有理数の稠密性から、 箱入り無数目の記事のように有限個を扱う場合がなくなるし、 箱入り無数目の記事で定義された決定番号が+∞になるから決定番号を定義出来なくなる 国語の問題になって、日常言語としても、相手に伝わらないような 書き方をすることになるし、おかしい表現になる そのことをいっている 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 16:54:46.17 ID:VfjXfO0j.net] >>840 ＞>国語の問題だが、1つの箱を数えていくとき、…、1/3番目の箱、1/2番目の箱、…とはいわないだろう ＞ ＞スレ主です ＞横レス悪いが、下記の添字集合わかりますか？ ＞添字集合は、任意に取れる。連続濃度でもね ＞ ＞確率変数Xt tは時間 として ＞無限の過去から現在までの1時間ごとのラベル付け ＞Xn n={-∞,・・,-k,・・,-2,-1,0} k∈N ＞は、あり ＞箱入り無数目に確率変数なんかどこにも出て来ない 国語が理解出来ていないから、国語からやらないと箱入り無数目は分かりっこない 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 17:10:22.93 ID:VfjXfO0j.net] >>844 ＞Xn n={-∞,・・,-k,・・,-2,-1,0} k∈N ＞は、あり ちなみにここは ＞X_{-n} -n∈{・・,-k,・・,-2,-1,0} n∈N の書き間違い 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 17:16:23.77 ID:VfjXfO0j.net] >>842 >>845は>>844ではなく、>>842へのレス 案の定、記号の書き間違いをしている 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 17:45:39.58 ID:Ucy0evHO.net] >>783 > 記事を読んだものは・・・目を開かれる > という主張であろうか Gabay-O’Connorの定理とその活用法が理解できる >>784 > 問題文を読もうとしない方が問題 　以下の文読んだ？ １．「私が実数を入れる.・・・そして箱をみな閉じる.」 　　→閉じた瞬間、出題列s∈R^Nは一つに確定する ２．「今度はあなたの番である. 　　　・・・一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. 　　　どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」 　　→閉じたままにする箱をどれにするかは回答者が決める 　　　出題者が「この箱の中身をあてよ」と指定するわけでない 　この文章を読まないことこそ問題 >>786 １．無限列に対し有限項相違同値関係が設定できる 　　そして有限個の項を除いたすべての項の情報から 　　その列が属する同値類がわかる ２．上記同値関係の同値類に対し選択公理により代表元が選べる ３．したがって、任意の無限列に対して、有限個の項の情報を見なくても 　　 895 名前：他のすべての項の情報から所属する同値類の代表元を得ることができ 　　無限列と代表元を比較したとき相違する項は有限個であるから 　　ほとんどすべての項で両者は一致する このGabay-O’Connorの定理を否定する人は集合論に負けている [] [ここ壊れてます] 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 17:48:59.91 ID:Ucy0evHO.net] >>789 > 1対1の勝負だということも重要 　1対1ではないが 　出題は1つだが、回答者は無数に存在してよい > 囚人の帽子の色をあてる問題は回答者が複数 　箱入り無数目も回答者は複数いてよい >>791　847で指摘した２つの文章を読みその意味を理解せよ >>792 >「サイコロを振って箱に入れる数を決めた場合、どの箱を残せば勝てるのかを教えてほしい」 　その問は、箱入り無数目を理解してない証拠 　箱入り無数目の戦略では、選べる箱は100個 　そのうち、代表元と相違する箱はたかだか1個 　要するにその1個を選ばなければ勝てる 　ただそれだけの話　理解できない人は 　そもそも847で述べたGabay-O’Connorの定理が分からず否定している >>793 「京大論法」で逃げているのはあなた >>795 >「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， > その箱のXと他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， > 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」 > この主張が間違いとされているようだが、 　 　正しくはこういっている 「「Ｘnと、任意有限個の他のＸmが有限族として独立で、あてられっこないなら 　無限個のXmの情報を見ても、同様にあてられっこない、」 　というならそれは誤りである 　その証拠がGabay-O’Connorの定理」 　つまりあなたが勝てる見込みは全くない 　残念でした 自分以外の任意有限個の箱を見ても同値類は確定できないが 自分以外のすべて（無限個）箱を見れば同値類は確定できる 有限と無限が全く同じと思ってる高卒君はそこがわからない 偽教授も同じ口ならまさに「偽」教授 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 17:51:26.47 ID:Ucy0evHO.net] >>834 >なるほど、これは一種の手筋ですね 　理解もせずに誉めるのは頭が悪い >>835　無駄スレ立てるのは荒らし >>840 >添字集合は、任意に取れる。 　だからNでも取れる 　その時点で負け 　残念だったな 「R^Nに対する尻尾同値」で成功する わざわざR^QとかR^(ω+１)とかで 失敗する愚か者はいない 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 17:54:09.24 ID:Ucy0evHO.net] R^Nでうまくいくのに R^Qではうまくいかない（？）からR^Nでもうまくいかない というならそいつは論理がわからん馬鹿 ＃実際には尻尾同値を定義し直せば ＃R^QでもR^Rでもうまくいく ＃どう定義しなおせばいいか分かるかい？ 899 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 19:21:01.40 ID:INayLHqp.net] >>847 まいったまいった もう付き合いきれない 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 19:44:13.26 ID:Ucy0evHO.net] >>851　君は死んだ　御愁傷様 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 19:45:21.11 ID:Ucy0evHO.net] 集合論の初歩も知らん馬鹿が数学者面して大口叩くから焼かれて死ぬ 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 19:46:34.77 ID:Ucy0evHO.net] 大卒を詐称する高卒馬鹿が同じ高卒馬鹿を数学者と勘違いするのは滑稽の極み 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/07(月) 19:47:40.50 ID:Ucy0evHO.net] なんで大学でたとか大学教授だとか嘘つくのかわからん バレないとおもってるなら底抜けの馬鹿 904 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 20:19:04.94 ID:3M4vyU4e.net] >>825 >普通の人は問題文を読んで「そのような戦略はない」と正常な判断をします。 証明を読もうともしない怠け者の典型的反応 905 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 20:20:43.10 ID:3M4vyU4e.net] >>826 >議論を問題文から始めてみてもかまわないのでは？ 議論すべき対象に非ず 学ぶ対象なり 怠け者は学ばない 906 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 20:22:11.94 ID:Ucy0evHO.net] 馬鹿ほど自分が賢いと自惚れる 偽大卒然り　偽大学教授然り 907 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 20:22:48.01 ID:3M4vyU4e.net] >>827 選択公理は箱入り無数目の必要知識であるが十分知識ではない 908 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 20:30:07.83 ID:3M4vyU4e.net] >>840 >Xn n={-∞,・・,-k,・・,-2,-1,0} k∈N -∞の右隣は何？ 909 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 20:36:49.66 ID:INayLHqp.net] >>848 >>1対1ではないが 　>>出題は1つだが、回答者は無数に存在してよい この問題文のどこをどう読んだらこんな出鱈目な解釈がひねり出せるのだろう↓ 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 「あなた」は二人称単数 910 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 21:39:20.75 ID:N8g6qR4Y.net] >>851 & >>861 >>>847 >まいったまいった >もう付き合いきれない スレ主です ご苦労さまです 同意です というか、その知識がない通常人には、サイコパス>>5の相手は大変です 普通なら、相手にしないのが上策 野球でいえば、「宣告敬遠」が正解でしょう サイコパスは、数学の議論を 屁理屈まみれのディベートにしてしまう 常人は、メンタルを強く持たないと 数学外の議論で、やられてしまいます まあ、日常では、必要がないならば サイコパスの相手は、まともに相手にしないのが良策です >>>1対1ではないが >　>>出題は1つだが、回答者は無数に存在してよい >この問題文のどこをどう読んだらこんな出鱈目な解釈がひねり出せるのだろう↓ そこを解説すれば サイコパスは、数学の議論を 屁理屈まみれのディベートにしてしまう の実例と思います 911 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 22:49:05.75 ID:3M4vyU4e.net] 超入門問題>>724に正答できないサルが何か言ってますね 912 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 22:54:19.04 ID:N8g6qR4Y.net] >>860 >>Xn n={-∞,・・,-k,・・,-2,-1,0} k∈N >-∞の右隣は何？ スレ主です お答えします Xn' n'={0,1,2,・・,-k,・・,+∞} k∈N この数列の+∞の左隣と同じです つまり、0を中心として左右対称を成します なお、+∞を加えるのは”コンパクト化”の手法です (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96 コンパクト化 一点コンパクト化の例 自然数全体（離散位相） Nの一点コンパクト化は Nに最大元 ω を付け加えた順序集合 N ∪ ω の順序位相と同相になる。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Riemann_sphere1.jpg/500px-Riemann_sphere1.jpg 複素平面の一点コンパクト化。複素数 A を埋め込み写像P により球面（リーマン球面と呼ばれる）の上の一点 α に写す。図でP (∞)と書かれている部分が無限遠点である。 913 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 22:56:56.57 ID:N8g6qR4Y.net] >>863 ＜小話その２＞ >>505より再録 （院試の試験場） 受験生：問題を作り変えて、超サービス問題>>724にして、回答しました 試験官：あほや、出題を変えて、問題作っても、何の意味もない 受験生：でも、答案書きました 試験官：あほや、関係ない問題では話にならん。落第だな 914 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 23:02:24.96 ID:3M4vyU4e.net] >>864 「○○と同じ」じゃ答えになってない ゼロ点 915 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 23:11:06.50 ID:INayLHqp.net] aho 916 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/07(月) 23:33:05.15 ID:N8g6qR4Y.net] >>866 >「○○と同じ」じゃ答えになってない >ゼロ点 では問う 「Xn' n'={0,1,2,・・,-k,・・,+∞} k∈N 　この数列の+∞の左隣は何？」 これに答えて下さい 答えられないならば、ゼロ点ｗ 917 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 00:10:19.26 ID:lfGzmMTJ.net] >>824-831 >可算無限個というだけでは >自然数全体の集合 > 1,2,3,・・・,n,・・・と >有理数全体の集合は区別できない。 >これらの間に全単射が存在するからである。 >しかし順序集合としては全く別のものである。 スレ主です こんな当たり前の文に イチャモンつけて 突っかかっていくやつの気が知れない 時枝との関係では >>791より 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」 に対して 可算無限個→可算無限個N(ここにNは自然数で、{1,2,3・・})とでも、規定しなおせばいい話でしょ なんか、>>825-830は 無駄に”言訳の多い”料理店だなｗ 918 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 00:18:49.21 ID:kHzg5GYI.net] >>868 なんでおまえが持ち出したものを俺が答えるんだよｗ　バカ？ｗ 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 06:06:31.40 ID:F ] [ここ壊れてます] 920 名前：initry0.net mailto: >>861 あなたが一人、つまりとるべき手が一つ、なら確率もクソもない あたるかはずれるか、2つに1つである 無数の選択肢があるから、確率が生じる 箱入り無数目の場合、１００通りの選択があり、そのうちたかだか１つが失敗 だから当たる確率は1-1/100　小学生の算数 [] [ここ壊れてます] 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 06:10:38.22 ID:Finitry0.net] >>864 ＞+∞を加えるのは”コンパクト化”の手法 「R^Nなら、確率１ーεで勝てる」のコメントに対して 「Nの１点コンパクト化N*をインデクスとしたR^N*なら、必ず負けるから誤り」 というのは反論にもなんにもなってない 単にインデクスの取り方が馬鹿なだけ 馬鹿手筋をまっさきに実行するなんて 囲碁も将棋も数学もダメなんだねえ 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 06:13:27.90 ID:Finitry0.net] >>869 可算個の箱があるなら、インデクスをNとする 一般に任意濃度の箱があるなら、その濃度の始順序数をインデクスとする たったこれだけ　始順序数知らんとはモグリだな 始順序数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A7%8B%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 06:18:38.52 ID:Finitry0.net] ところで「決定番号の分布」を考えるのに箱の中身を確率番号とする必要はない そもそも選択関数は１つでないので、選択関数を確率変数としてしまえばいい しかし、箱入り無数目では選択関数はどれか１つに決めてしまう だから、当たり箱の確率が求められる 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 07:17:59.60 ID:25muQ7jV.net] >>869 並んだ可算無限個の箱を [1,+∞)∩Z上の可算無限個の格子点全体と捉えるか [1,+∞)∩Q上の可算無限個の有理点全体と捉えるかの違い 両者の幾何的構造は全く異なる 925 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 07:38:35.63 ID:Az+bjc0X.net] >>874 もう完全に破綻している 926 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 09:28:31.98 ID:kHzg5GYI.net] >>875 ナンセンスだと分からん？ 927 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 09:30:29.56 ID:kHzg5GYI.net] >>876 何がどう破綻していると？ 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 09:55:14.84 ID:b1weeuNM.net] >>877 箱入り無数目が間違っているなんてどこにもかいてないだろ 929 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 10:03:44.35 ID:Iiw1KUn4.net] >>879 >>箱入り無数目が間違っているなんてどこにもかいてないだろ だからあっていると？ 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 10:23:26.02 ID:b1weeuNM.net] >>880 箱入り無数目は証明にGabay-O'Connorの定理という証明がなされた定理を使った数学パズル だから、全文読めば正しいことは確認できる 箱入り無数目の記事を全文読んでから来てほしい 931 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/08(火) 10:38:30.26 ID:L82fV1Qp.net] >>881 ＞箱入り無数目は証明にGabay-O'Connorの定理という証明がなされた定理を使った数学パズル スレ主です 幻聴、幻覚の症状が出ています １）「箱入り無数目は証明にGabay-O'Connorの定理という証明がなされた定理」って、だれも言ってないぞｗ ２）>>742より 再録 　「おっと、”nonconglomerable”は、>>672で撃沈、ノックアウトで良いのかい？ｗｗｗ 　　Gabay-O'Connorの定理については、そっくりお返しするよ 　　過大な期待をしているようだね、そこに 　・確率論（というか測度）とは無関係（影響なし） 　・測度と関係無しだから、解析（含む関数解析）とは無関係（影響なし） 　（関数解析や多変数解析関数については、だれか大家がいたな。ここは、彼が詳しいだろう） 　・数学の幾何にも、無関係（影響なし） 　・代数にも、おそらく無関係（影響なし） 　（まあ、Banach-Tarskiの定理が、上記同様 確率論、解析（含む関数解析）、数学の幾何、代数にも、無関係（影響なし）なのと、同じだ） 　Gabay-O'Connorの定理に、過大な期待をしているね、お主 　残念だったな、おサルさん>>5」 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 10:45:2 ] [ここ壊れてます] 933 名前：2.74 ID:b1weeuNM.net mailto: >>882 Gabay-O'Connorの定理をググッて検索してみな 日本語でも読めるサイトがあるぞ [] [ここ壊れてます] 934 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 11:02:11.03 ID:Iiw1KUn4.net] 似て非なるもの 935 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/08(火) 11:12:32.42 ID:L82fV1Qp.net] >>872 >＞+∞を加えるのは”コンパクト化”の手法 >「R^Nなら、確率１ーεで勝てる」のコメントに対して >「Nの１点コンパクト化N*をインデクスとしたR^N*なら、必ず負けるから誤り」 >というのは反論にもなんにもなってない スレ主です だから、”コンパクト化”の手法は、普通だよ（そこを否定するのはアホ） で、”コンパクト化”が、反例を与えるならば 出題を、”コンパクト化”なし、つまり>>869に書いたように ”可算無限個→可算無限個N(ここにNは自然数で、{1,2,3・・})とでも、規定しなおせばいい話でしょ 　なんか、>>825-830は 無駄に”言訳の多い”料理店だなｗ” 「反例がある」なら、反例が無いように、問題を再設定すれば良い というか、もともと、可算無限個N(ここにNは自然数で、{1,2,3・・})なんだから、それを明記すれば良いだけ 竹腰見昭教授なら、そういいそうだね 御大に「反例がある」といわれて、30分議論したという 「反例がある」で、全くダメな場合もあるけど、救える場合もある https://www.kotorame.jp/prof/4566 関西大学 竹腰見昭教授 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 11:28:47.11 ID:b1weeuNM.net] >>884 だから、>>881を書いた ゲームのルールやゲームでの証明は箱入り無数目に酷似している 937 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/08(火) 12:05:37.20 ID:L82fV1Qp.net] >>886 >ゲームのルールやゲームでの証明は箱入り無数目に酷似している "酷似している"だけでは、ダメ ちゃんと、ワン バイ ワンで、対比して ここは、同じ ここは、類似 ここは、相違 そういう議論をしないと 理系の議論には、ならんぞ 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 12:17:23.10 ID:b1weeuNM.net] >>887 スレある痔にそういうことを書く資格はない 尚、私はお前がいっているおサル>>5ではない 939 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 12:35:10.63 ID:kHzg5GYI.net] >>885 まだ分かってなかったのか？ R^Nは「箱がたくさん，可算無限個ある.」を満たしている。 かつ、R^Nで戦略成立しているので、問い「勝つ戦略はあるでしょうか？」への回答として十分。 R^N以外で戦略不成立を示しても問いへの回答としてナンセンスでしかない。 940 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 12:39:53.64 ID:kHzg5GYI.net] >>887 >"酷似している"だけでは、ダメ だから自分で記事読んで本当にダメか確かめろ って言われてるんじゃないの？ 941 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 12:40:51.01 ID:kHzg5GYI.net] 少なくとも箱入り無数目を論ずるのに箱入り無数目記事を読んでないのは論外だよねｗ 論ずる資格無いよｗ 942 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/08(火) 13:17:07.20 ID:L82fV1Qp.net] >>891 >少なくとも箱入り無数目を論ずるのに箱入り無数目記事を読んでないのは論外だよねｗ >論ずる資格無いよｗ かれが言っているのは 「出題部分と、証明もどき部分を分離せよ！」 ってこと １）出題部分からは、あきらかに確率99/100的中不可 ２）証明もどき部分は、いかにも確率99/100的中可に見える これは、R^Nを使ったパラドックスだってこと 943 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 13:45:52.46 ID:kHzg5GYI.net] >>892 >「出題部分と、証明もどき部分を分離せよ！」 分離されている >これは、R^Nを使ったパラドックスだってこと パラドクスか否かは主観に過ぎない。 成立証明にギャップが存在しないことが重要。 （存在すると言いたいならどこにどんなギャップが存在するか具体的に示せばよいだけ。） 944 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 13:52:51.04 ID:kHzg5GYI.net] なぜ不成立派は証明のギャップを一切示さないのか？ なぜ一切示せないのに不成立を主張するのか？ バカだから？ 945 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 17:44:10.74 ID:x6hJSXju.net] あーあ 946 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/08(火) 17:45:02.42 ID:L82fV1Qp.net] >>892 > ２）証明もどき部分は、いかにも確率99/100的中可に見える >これは、R^Nを使ったパラドックスだってこと 元記事引用下記の通り 時枝「箱入り無数目」（数学セミナー201511月号の記事） P36 この問題は、Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした. 氏は、原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい. (引用終り) そもそもが、茶のみ話のバカ話 Peter Winkler氏自身は、「箱入り無数目」もどきは、一切記事にしていない（多分ね。検索したが彼のこの手の話は、2023年現在ヒットしないから） ”原型をルーマニアあたりから仕入れた”というバカな茶のみ話にすぎない それを、何の裏付けもとらずに、うかつにも 数学セミナー誌に投稿する人が居たってだけのことですよ 947 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 18:22:16.21 ID:kHzg5GYI.net] >>896 >そもそもが、茶のみ話のバカ話 他人も自分並みにバカだろうと思うのは妄想 948 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 18:22:43.73 ID:kHzg5GYI.net] >>895 図星かな？ 949 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 18:48:48.12 ID:x6hJSXju.net] 馬鹿？ 950 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 18:54:24.79 ID:kHzg5GYI.net] やはり図星か 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 19:45:23.65 ID:Finitry0.net] >>882 学歴詐称の高卒馬鹿はGabay-O'Connorの定理が理解できずただ直感に反すると全否定する🐎🦌 >>885 学歴詐称の高卒馬鹿は始順序数が理解できずトンチンカンなコンパクト化で否定とかほざく🐎🦌 >>887 学歴詐称の高卒馬鹿は幼稚極まりない非言語的絵画的直感を理系思考とかいいわめきまくる🐎🦌 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 19:50:13.27 ID:Finitry0.net] >>892 >かれが言っているのは 　彼って誰だ？　ああ大学教授になりすました高卒馬鹿か >「出題部分と、証明もどき部分を分離せよ！」ってこと 　箱入り無数目の戦略が問題の解になってることは 　証明を読まなければ理解できない 　こんな事も分からん馬鹿は教授どころか京大にすら入れんわ（嘲） >これは、R^Nを使ったパラドックスだってこと 　Gabay-O'Connorの定理が間違ってるという証拠カモン 　選択公理間違ってるのんか？　選択公理は偽か？　矛盾導けんのか？ 953 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 20:01:07.58 ID:Az+bjc0X.net] >>901 へーえ 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 20:18:50.55 ID:Finitry0.net] >>896 >Peter Winkler氏自身は、「箱入り無数目」もどきは、一切記事にしていない 　君って、本当調査力ないね ・ピーター・ウィンクラーはパズルの本出してる 　Mathematical Puzzles 　Mathematical Mind-Benders ・しかも日本語訳まで出てる 　「とっておきの数学パズル」 　「続・とっておきの数学パズル」 　出版社は数セミの日本評論社 この中に「箱入り無数目」の原型のパズルもある https://mattbaker.blog/2015/01/17/spooky-inference-and-the-axiom-of-choice/ 1. I learned about this “paradox” (in a slightly different form than I’ve presented it here) from Peter Winkler. He was not sure of the precise origin of the puzzle, but it seems to be a spinoff of the “Hats and Infinity” puzzle which can be found on p.91 of Winkler’s book “Mathematical Mind-Benders”, in this expository paper, and also in this Math Overflow discussion. It is very closely related to the puzzle discussed in this Stack Exchange post. There is in fact an entire book by Hardin and Taylor inspired by infinite hat puzzles. 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 20:26:18.29 ID:Finitry0.net] アメリカ数学協会（MAA)のページでPeter Winklerのゲームが紹介されてる https://www.maa.org/meetings/calendar-events/games-people-dont-play Winkler ended his talk, however, with a claim more astounding yet, one related to the axiom of choice fundamental to Zermelo-Fraenkel set theory. He described a two-player game in which Alice seems to have the clear advantage and then argued that in fact Bob can win with 99 percent probability. “That’s clearly ridiculous,” Winkler admitted. “But this is not a trick. Th 956 名前：is is a consequence of the ridiculous axiom that we use to do almost all of mathematics.” [] [ここ壊れてます] 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 20:28:26.11 ID:Finitry0.net] Gabay-O'Connorの定理は常識的に考えると「馬鹿げている」 しかし、これは「トリック」ではない 数学で使われる「馬鹿げた公理」（＝選択公理）から導かれる結論である 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 20:48:10.59 ID:Finitry0.net] >>906 ウィンクラー氏がridiculous（ばかげている）という言葉を false（まちがった）という意味でつかっていないことは明らか 959 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 21:27:26.61 ID:kHzg5GYI.net] どれだけ繰り返しても決して無限回の選択は終わらない それが可能だと主張する選択公理は馬鹿げている 無限集合さえ認めない安達老人なら発狂するだろう 960 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 21:46:22.35 ID:Az+bjc0X.net] あきれた 961 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 21:55:32.75 ID:kHzg5GYI.net] 自分の馬鹿さ加減に？ 962 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 22:19:21.25 ID:lfGzmMTJ.net] >>903-904 (引用開始) この中に「箱入り無数目」の原型のパズルもある https://mattbaker.blog/2015/01/17/spooky-inference-and-the-axiom-of-choice/ 1. I learned about this “paradox” (in a slightly different form than I’ve presented it here) from Peter Winkler. He was not sure of the precise origin of the puzzle, but it seems to be a spinoff of the “Hats and Infinity” puzzle which can be found on p.91 of Winkler’s book “Mathematical Mind-Benders”, in this expository paper, and also in this Math Overflow discussion. (引用終り) スレ主です １）ありがとう、君>>5 はサイコパスだが、うんこ君よりレベルは上と認める ２）ところで、”「箱入り無数目」の原型のパズル”なるものは 　”seems to be a spinoff of the “Hats and Infinity” puzzle”とあるよね 　だから、「箱入り無数目」そのものではないと指摘しておくよ (引用開始) アメリカ数学協会（MAA)のページでPeter Winklerのゲームが紹介されてる https://www.maa.org/meetings/calendar-events/games-people-dont-play “That’s clearly ridiculous,” Winkler admitted. “But this is not a trick. This is a consequence of the ridiculous axiom that we use to do almost all of mathematics.” (引用終り) １）これも、上記同様で、「箱入り無数目」そのものではないと指摘しておく ２）つまり、数理ゲームの達人 Peter Winkler氏は、「箱入り無数目」そのものは ”アウト”判定なんだろ？ｗ 963 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 22:25:56.03 ID:lfGzmMTJ.net] >>911 補足 再度強調しておく １）Peter Winkler 氏は、「箱入り無数目」の類似の数学ゲームをいろいろ集めて 　本を出している ２）“Hats and Infinity” puzzle”とかいろいろ 　”He described a two-player game in which Alice seems to have the clear advantage 　and then argued that in fact Bob can win with 99 percent probability”>>905とかも ３）しかし、「箱入り無数目」自身は彼の本に不採用らしい！ｗ 　分かるよね？ Peter Winkler 氏が「箱入り無数目」をどう考えているかが！！ｗ 964 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 22:48:20.40 ID:Az+bjc0X.net] >>910 阿呆 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 22:50:37.22 ID:LVOtLs48.net] 安達氏は本当にコロナでアクセス不能状態になったのか？ 966 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 22:52:43.14 ID:kHzg5GYI.net] >>912 >３）しかし、「箱入り無数目」自身は彼の本に不採用らしい！ｗ 彼の本に掲載されていないから箱入り無数目は不成立だと言いたいのかな？ サルは重度妄想症だね 967 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 22:53:31.79 ID:kHzg5GYI.net] >>913 おまえが？ 968 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 22:59:56.51 ID:kHzg5GYI.net] 本に掲載されているか否かで数学定理の真偽を判断しようとするのは極めて反数学的姿勢 不成立だと言いたいのなら証明のどこにどのようなギャップがあるかを述べればよいのであって それ以外のいかなる方法もナンセンスだと気づくべき サル知恵しか持たないサルに数学は無理なので諦めましょう 969 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 23:22:46.39 ID:Az+bjc0X.net] へん 970 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 23:24:45.40 ID:kHzg5GYI.net] おまえの頭が？ 971 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 23:26:03.70 ID:Az+bjc0X.net] ふん 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/08(火) 23:30:23.86 ID:ag4J/FL8.net] 何だこのやり取りは(笑 973 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 23:34:51.80 ID:lfGzmMTJ.net] >>915 >彼の本に掲載されていないから箱入り無数目は不成立だと言いたいのかな？ そうだよ １）Peter Winkler 氏は、面白い数理ゲームを集めて本を出版している ２）箱入り無数目は、時枝氏が書いている通り、Peter Winkler 氏から茶飲み話として教えて貰ったもの ３）Peter Winkler 氏は、>>905より 「“That’s clearly ridiculous,” Winkler admitted. 　“But this is not a trick. This is a consequence of the ridiculous axiom that we use to do almost all of mathematics.”」 　こういう数理ゲームが、彼のお好みらしい ４）よって、箱入り無数目が数学として成り立つならば、Peter Winkler 氏は、本で取り上げただろう 　この対偶として、”Peter Winkler 氏が本で取り上げなかったのは、箱入り無数目が数学として不成立と判断した” 　となる（数学として不成立では、ゲームとして取り上げても 面白くない） 974 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 23:36:04.54 ID:lfGzmMTJ.net] >>917 >本に掲載されているか否かで数学定理の真偽を判断しようとするのは極めて反数学的姿勢 そんなことは、無いぞｗ １）ある人が、なにか数学の定理を思いついたとしよう ２）まずやるべきは、従来の本や論文に類似の記述が無いかを調べること ３）現代数学は、高度に一般化かつ抽象化されているから 　ちょっとした思いつき程度は「ある大定理の一つの系にすぎない」 　というのが普通のことだ ４）もし、その思いついた数学の定理が、真に新規な定理であれば素晴らしい ５）査読のある論文誌に投稿して、自分の論文として、確定すべき 　それは、功名心だけはなく、普通はその論文から次の数学理論が生まれるんだ ６）つまり、査読のある論文誌への投稿になってないとか 　あるいは、書籍にもならない理論や定理は 　”まゆつば”もの ってことですよ 975 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/08(火) 23:58:36.85 ID:kHzg5GYI.net] >>923 >５）査読のある論文誌に投稿して、自分の論文として、確定すべき 既にHart教授のページや掲示板mathoverflowに投稿されているのに？ 頭大丈夫？ >６）つまり、査読のある論文誌への投稿になってないとか >　あるいは、書籍にもならない理論や定理は >　”まゆつば”もの ってことですよ まゆつばなら君が証明のギャップを探したらいいんじゃないの？ 君よっぽど数学が嫌いなようだね 976 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 07:10:47.21 ID:/x3euq4L.net] >>924 問題文を読まないようなので何度でも貼る 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 977 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 07:31:16.08 ID:uAIu8a+e.net] >>925 それHart教授のGAME1やMathOverflowのThe Modificationと全く同じだよ おまえこそ読め　読んで理解しろ ttps://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice ttp://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? 978 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 07:36:09.19 ID:/x3euq4L.net] >>926 >>おまえこそ読め　読んで理解しろ >>ttps://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle->>involving-axiom-of-choice >>ttp://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? 問題文はどうでもよいからこれらを読めということ？ 979 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 07:39:19.36 ID:uAIu8a+e.net] 好きにしろ 980 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 07:40:05.32 ID:/x3euq4L.net] へん 981 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 07:41:18.49 ID:uAIu8a+e.net] おまえの顔が？ 982 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 08:33:59.65 ID:/x3euq4L.net] ふん 983 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 12:25:37.44 ID:uAIu8a+e.net] 相変わらず具体的な証明のギャップが一切出てこんなｗ しっかりしろ不成立派ｗ 984 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 12:52:42.62 ID:Z0tyft7M.net] 反例で十分ではないか？ 985 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 13:10:00.99 ID:uAIu8a+e.net] 反例になってない 986 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 13:33:33.17 ID:uAIu8a+e.net] 「当たりっこないから反例だ」という主張は、「当たりっこない」というお気持ち表明に過ぎず完全にナンセンス 不成立派は馬鹿しかおらんの？ 987 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/09(水) 13:42:57.31 ID:bWBYNVaF.net] >>925-927 スレ主です 思うに、>>925氏が言っているのは 「プロ数学者が10人いたら、10人とも出題文を読んでで、ダメ出しするだろう」ということ さらに、「証明部分を読んでも、プロ数学者10人とも納得しないだろう」ということ （例外は、スタンフォード大学のＴ氏くらいかｗ） そして、>>926氏はどうも、基礎学力が貧弱で >>925氏の真意が汲み取れないらしい なので、特に急がないので機会があれば結構だが 一人二人、どなたかプロ数学者の忌憚ないご意見を 聞いてみて、ご紹介いただくのも、あわれな926氏に ご納得いただく一手段ではないかと 勿論、実名はもろには出せないだろうが、匿名であっても 低レベルの方の一つの納得の手段として有効かと思います その意見の中で １）「プロ数学者が10人が出題文にダメ出しするだろう」（ダマシに引っかかるのは学部生くらい） ２）証明のダメな点（意見があればで可） くらいを書いてもらのは、如何かと 追伸 上記”証明のダメな点”についての私見を書いておくと １）添え字に自然数Ｎを使った可算無限数列のしっぽの同値類と決定番号の大小比較 ２）この大小比較の確率計算が、破綻しているってこと そう思っています 988 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 13:45:48.31 ID:uAIu8a+e.net] >>936 >思うに、>>925氏が言っているのは >「プロ数学者が10人いたら、10人とも出題文を読んでで、ダメ出しするだろう」ということ >さらに、「証明部分を読んでも、プロ数学者10人とも納得しないだろう」ということ 数学板は妄想を語る場ではありません 病院へ行きましょう 989 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 13:49:30.10 ID:uAIu8a+e.net] >>936 >１）添え字に自然数Ｎを使った可算無限数列のしっぽの同値類と決定番号の大小比較 >２）この大小比較の確率計算が、破綻しているってこと つまり「任意の実数列の決定番号は自然数」は偽であると？ 決定番号の定義が理解できないあなたに箱入り無数目は無理ですね 990 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 13:58:46.78 ID:uAIu8a+e.net] 語るなら妄想ではなく事実を 箱入り無数目成立を公言した大学教員 　Stanford大学教授　時枝正 　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart 　Baylor大学教授　Alexander Pruss 箱入り無数目不成立を公言した大学教員 　無し 991 名前：新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/08/09(水) 18:01:07.65 ID:bWBYNVaF.net] >>939 >箱入り無数目不成立を公言した大学教員 >　無し スレ主です なんか、論理に弱くないか？ 下記は、私は だれか知らないし、関連は不明だがｗｗ ひょっとしたら、将来 大学教員「無し」に 反例できるかもよｗ 確かに、「不成立 公言」はない！が ある数学書に”さよならは血しぶきの後で”みたく書いてあったな まあ、ひょっとして 時枝氏と顔を合わせる可能性のある大物は ”血しぶき”騒動に巻き込まれないようにしないとね あたかも 忠臣蔵の復讐劇”刃傷でござる”に巻き込まれるのは 大人としての配慮に欠ける （昔々、噂では 別の復讐劇事件があったとか 　いまなら、文春の記事になるだろう 　「大物数学者同士の場外乱闘劇」みたくねｗ） 今は、軽々しい発言はしないのが吉だろうが （参考） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/past.html 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科 複素解析幾何セミナー 2023年04月24日(月) 10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室 ハイブリッド形式 大沢健夫 氏 (名古屋大学) Guan-Zhouの開性定理とL2 最小化積分の凹性 (日本語) 992 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 19:14:46.31 ID:uAIu8a+e.net] やれやれ また妄想か 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 19:32:50.16 ID:RK9ZJoXt.net] >>911 >君はサイコパスだが、＊＊＊君よりレベルは上と認める 　そして学歴詐称の高卒の君よりも上だと認めてくれたまえ 　君と違って大学に入学し卒業しているのでね >ところで、”「箱入り無数目」の原型のパズル”なるものは >”seems to be a spinoff of the “Hats and Infinity” puzzle”とあるよね 　高卒でも英語は読めるのかい？ >だから、「箱入り無数目」そのものではないと指摘しておくよ 　残念ながら、その指摘は無駄 　なぜなら、みなGabay-O’Connorの定理に基づいているから 　選択公理が理解できない君には死ぬまでわからんだろうがな >これ(=MAAのページで紹介のパズル)も、上記同様で、「箱入り無数目」そのものではないと指摘しておく 　残念ながら、その指摘も無駄 　なぜなら、みなGabay-O’Connorの定理に基づいているから 　選択公理が理解できない君には死ぬまでわからんだろうがな >つまり、数理ゲームの達人 Peter Winkler氏は、「箱入り無数目」そのものは ”アウト”判定なんだろ？ 　大学に入れなかった高卒の無名の君には、そもそもGabay-O’Connorの定理、そして選択公理が”アウト”なんだろ？ 　素人の君の素朴な直感に反する、というだけで >>912 >再度強調しておく 　何度強調しても無駄 　載ってない、と断言したいならピーター・ウィンクラーのパズル本を買って確かめたらいい 　まあ、君は素寒貧かつド田舎にお住まいで図書館にある本しか読めないらしいから無理だろうがな 　数学の学習の前に、金を稼ぐ必要があるみたいだな　なら５ｃｈやめてその時� 994 名前：ﾔ仕事したら？ >>922 高卒君はピーター・ウィンクラーの本を読みもせずに 「箱入り無数目」は取り上げられてないとわめき散らすが 実際はとりあげられているので、この発言はウソということになる 以前、箱入り無数目は論文になっていないとわめき散らしたが、 これまた実際はGabayとO’Connorが論文で定理を示しているのでウソだった 次のウソは「選択公理の無矛盾性は証明されていない」かね？ 云っとくが、ZFが無矛盾ならZFCも無矛盾だとゲーデルが証明しているので これまたウソだと忠告しておこう [] [ここ壊れてます] 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 19:33:11.74 ID:RK9ZJoXt.net] >>923 ペレルマンによるポアンカレ予想の証明は査読論文ではなくプレプリント 君の理屈ではポアンカレ予想は証明されていないことになる もちろん世のトポロジストはそんなつまらん発言を鼻で笑うだろうけどな 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 19:33:58.89 ID:RK9ZJoXt.net] >>925 >問題文を読まないようなので何度でも貼る 証明を読まないのは理解できないのが悔しいからか？ 選択公理によるGabay-O'Connorの定理が理解できないなら 箱入り無数目の戦略がなぜ成功するかも理解できまい これはIUTのような1000ページにもわたる膨大なフカシとは全く異なる Gabay-O'Connorの定理の証明なんて1ページで十分だし別に難しいことは何もない しかしこれほど非常識な定理もなかなかないだろう 数学の業績というものは、証明の難しさで決まるものではない 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 19:36:06.99 ID:RK9ZJoXt.net] 偽学士と偽教授の高卒素人は死ぬまで理解できない大学1年レベルの定理 https://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf THEOREM 4 (GABAY-O'CONNOR) Consider the situation in which the set P of players is arbitrary, the set C of colors is arbitrary, and every player sees all but finitely many of the other hats. Then there exists a strategy under which all but finitely many players guess correctly. Moreover, the strategy is robust in the sense that each player's guess is unchanged if the colors of finitely many hats are changed. 定理4（ガベイ・オコナー） プレイヤーの集合Pが任意であり、色の集合Cが任意であり、すべてのプレイヤーが有限個を除くすべての他の帽子を見ている状況を考える。 このとき、有限個のプレーヤーを除くすべてのプレーヤーが正しく推測する戦略が存在する。 さらに，その戦略は 有限個の帽子の色が変わっても、各プレイヤーの推測は変わらないという意味でロバストである。 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 19:36:41.32 ID:RK9ZJoXt.net] >>945の続き Proof. For h, g ∈ PC, say h ~ g if {a ∈ P : h(a) =/= g(a)} is finite; this is an equivalence relation on PC By the axiom of choice, there exists a function Φ : PC--> PC such that Φ(h) ~ h, and if h ~ g, then Φ(h) = Φ(g). Thus, Φ is choosing a representative from each equivalence class. Notice that for each coloring h, each player a knows the equivalence class [h], and thus Φ(h), because the player can see all but finitely many hats. The strategy is then to have the players guess their hat colors according to the chosen representative of the equivalence class of the coloring; more formally,we are letting Sa(h) = Φ(h)(a). For any coloring h, since this representative Φ(h) only differs from h in finitely many places, all but finitely many players will guess correctly. Also,if finitely many hats change colors, the equivalence class remains the same and players keep the same guesses. 証明。 h,g∈PCに対して、{a∈P : h(a) =/= g(a)}が有限であるとき、h〜gと言う； これはPC上の同値関係である。 選択の公理によって、Φ(h) ~ hとなる関数Φ : PC--> PCが存在し、h ~ gならば、Φ(h) = Φ(g)となる。 したがって、Φは各同値類から代表を選ぶことになる。 各着色hについて、各プレイヤーaは同値類[h]を知っており、したがってΦ(h)を知っている。 そして、カラーリングの同値類から選ばれた代表者に従って、プレイヤーに帽子の色を推測させるという戦略である； より正式には、Sa(h) = Φ(h)(a) とする。 任意のカラーリングhに対して、この代表Φ(h)はhと有限個所だけ異なるので 有限個を除くすべてのプレーヤーが正しく推測することになる。 また 有限個の帽子が色を変えても、同値類は変わらず、プレイヤーは同じ推測を続ける。 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 19:44:32.90 ID:RK9ZJoXt.net] >>940　馬鹿がまた💩に塗れてドヤってる こいつの親兄弟叔父叔母いとこまで含めて 大卒一人もいないんだろうなぁ 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 19:53:26.29 ID:RK9ZJoXt.net] 二人におくる歌 https://www.youtube.com/watch?v=PfBebI2oFp4&ab_channel=mjrkwe1945 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 20:01:26.86 ID:tAho80j/.net] ‥は？ 選曲のセンスおかしぃ‥(小声) 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 20:16:43.93 ID:RK9ZJoXt.net] 勝利の歌 https://www.youtube.com/watch?v=ALznpaBWUTo&ab_channel=BABYMETAL 1003 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 20:31:13.64 ID:dc39oiOO.net] >>943 >ペレルマンによるポアンカレ予想の証明は査読論文ではなくプレプリント >君の理屈ではポアンカレ予想は証明されていないことになる >もちろん世のトポロジストはそんなつまらん発言を鼻で笑うだろうけどな スレ主です ペレルマンは、正規の投稿はしなかったが 勝手に査読した人たちがいる（下記） そして、当時のトポロジストたちは ”「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、 そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3 （3次元）ポアンカレ予想 ポアンカレ予想は各次元で3種類（位相、PL,微分）があり、かなり解けているが 「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。 これらは非常に重要な問題である 幾何化予想とペレルマン ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5–7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。 これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。 ペレルマンは解法の説明を求められて多くの数学者達の前で壇上に立った。しかし、ほとんどの数学者がトポロジーを使ってポアンカレ予想を解こうとしており、聴講した数学者たちもほとんどがトポロジーの専門家であったため 微分幾何学を使ったペレルマンの解説を聞いた時、「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、 そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という[17]。なお、ペレルマンの証明には熱量・エントロピーなどの物理的な用語が登場する 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 20:35:01.49 ID:RK9ZJoXt.net] >>951　高校数学すらわからんバカ素人が言い訳すんなよみっともない 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 20:36:47.83 ID:RK9ZJoXt.net] 馬鹿は己の愚かさを理解せず 自分が世界一の天才だと自惚れる 実に尊大で不快である 1006 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 20:45:26.86 ID:/x3euq4L.net] >>945 書いてあることはよくわかるが これとは問題が違う 回答者は問題文を読む限り一人である 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 20:46:25.85 ID:RK9ZJoXt.net] Gabay-O'Connorの定理を理解せず 公然と否定する馬鹿発言をする 人非人のエテ公は失せろ 1008 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 20:49:56.51 ID:/x3euq4L.net] >>955 これは分かると言っているのだが↓ 定理4（ガベイ・オコナー） プレイヤーの集合Pが任意であり、色の集合Cが任意であり、すべてのプレイヤーが有限個を除くすべての他の帽子を見ている状況を考える。 このとき、有限個のプレーヤーを除くすべてのプレーヤーが正しく推測する戦略が存在する。 さらに，その戦略は 有限個の帽子の色が変わっても、各プレイヤーの推測は変わらないという意味でロバストである。 1009 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 20:54:24.09 ID:dc39oiOO.net] >>942 >>だから、「箱入り無数目」そのものではないと指摘しておくよ >　残念ながら、その指摘は無駄 >　なぜなら、みなGabay-O’Connorの定理に基づいているから >　選択公理が理解できない君には死ぬまでわからんだろうがな スレ主です サイコパスのおサル>>5 の主張が、意味不明 あたかも 合同ゼータ関数の有限体上の曲線のリーマン予想が成り立つから 本来のリーマン予想が成り立つと主張しているのかね？（下記） 素晴らしい数学だな どこの大学の数学科で そんな数学を教えているのかな？ｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3 リーマン予想 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%88%E5%90%8C%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0 合同ゼータ関数 有限体上の曲線のリーマン予想は |ωi|=q^1/2 となるということを言う。 グロタンディエク(Grothendieck)はこの予想の解決のため、スキーム論を開発し、最終的に予想は後に、ドリーニュ(Deligne)により証明されることとなった。一般論の基本公式については、エタールコホモロジーを参照 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 21:04:14.14 ID:RK9ZJoXt.net] >>954 >書いてあることはよくわかるが 　いや、全然わかってないよ 　証明読んでないんだろ？ 　だから ＞これとは問題が違う ＞回答者は問題文を読む限り一人である 　とかウソ書くわけだ 　失せろよ人非人 >>956 >これは分かると言っているのだが 　嘘つきは●ね 1011 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:05:06.43 ID:uAIu8a+e.net] >>956 >>957 時枝証明のギャップ未だですかね？ 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 21:05:37.79 ID:RK9ZJoXt.net] >>957 >主張が、意味不明 　それは貴様は大学全落ちの高卒馬鹿だからだよ 　（完） 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 21:09:43.92 ID:RK9ZJoXt.net] Gabay-O'Connorの定理を認めるなら、箱入り無数目も認めるしかない R^Nを100個とる　尻尾同値類の代表元と有限個しか違いがないのだから そこから先の項が全て一致するような最小の自然数ｎが存在する（ｎは項の位置を表す） それが決定番号 １００個の列の決定番号には当然最大値がある そして単独最大値を持つ場合に限り、その列を選んだ場合失敗する ただそれだけの話 回答者が１人だから１００列考えてはいけない、とか？ 馬鹿も馬鹿、大馬鹿だろう １００列だろうが１００００列だろうが考えていい 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 21:11:13.99 ID:RK9ZJoXt.net] 学歴詐称の高卒馬鹿が選択公理を理解できなくても仕方ないが 大学の数学教授ともあろうものが選択公理を理解できないとしたら大恥 まあ、実際は偽物の高卒馬鹿なんだろう　そういうことにしといてやるからもう黙れ 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 21:15:15.13 ID:RK9ZJoXt.net] 誤解のないようにいっとくが、選択公理が絶対の真理だなんて狂った事は言ってない 選択公理を否定する集合論の公理系も無矛盾だから意味がある ただ、箱入り無数目は、選択公理を認める集合論の公理系で考えてるということ 選択公理を認めない公理系では成立しない （R^Nではなく例えば有理数の小数展開数列に限定するなら 　選択公理なしに代表元がとれるからその場合は文句なしに成立する） 1016 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:18:03.80 ID:RK9ZJoXt.net] それにしても高卒馬鹿は数学のセンスがない IUTのような誰も理解できないものを正しいと言い張り 箱入り無数目のような大学１年でも分かるものを間違ってると言い張る 実に哀れなものである 1017 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:35:34.12 ID:uAIu8a+e.net] 偽教授「サイコロの出目入れたら当たるはずないから反例」 いやそれ当たるはずないという直感を語ってるだけやんｗ 1018 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:40:40.18 ID:dc39oiOO.net] >>954-955 >>>945 >書いてあることはよくわかるが >これとは問題が違う >回答者は問題文を読む限り一人である >Gabay-O'Connorの定理を理解せず >公然と否定する馬鹿発言をする >人非人のエテ公は失せろ 老婆心ながら サイコパス>>5は 屁理屈だけは一流 かつ 自分にさえ 平気でウソをつく 自信満々でね だから、それ（ウソつきサイコパス）を知らない人は 騙されるのです それを知っていれば プロなら 対処は可能でしょう 「Gabay-O'Connorの定理」なんて 箱入り無数目と無関係 あとは、プロにお任せします 1019 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:50:47.60 ID:dc39oiOO.net] >>964 >IUTのような誰も理解できないものを正しいと言い張り "誰も"には、反例あり。反例は一人で良い その一人に、中島啓氏がいいかな？ いま東大らしいね 東大生のだれか、中島啓氏に「IUTは 誰も理解できない」が正しいかどうかを聞いてくれ！ >箱入り無数目のような大学１年でも分かるものを間違ってると言い張る ああ、ついでに 「箱入り無数目」が正しいかどうかも、聞いてくれ！ｗ 1020 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:53:38.63 ID:RK9ZJoXt.net] >>967 中島啓もこんな馬鹿に名前出されて迷惑だな 1021 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:54:59.47 ID:RK9ZJoXt.net] >>966 ＞「Gabay-O'Connorの定理」なんて箱入り無数目と無関係 　馬鹿、箱入り無数目の記事が理解できないと白状 1022 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 21:59:51.47 ID:RK9ZJoXt.net] もう馬鹿は口を開くな　虫歯臭い 1023 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:04:18.35 ID:dc39oiOO.net] >>956 謎のプロ数学者さん スレ主です ご苦労さまです 箱入り無数目成立を主張する人、二人 一人は、御存知サイコパスのおサル>>5 さん 典型論法が 下記 >>958より 『＞これとは問題が違う 　＞回答者は問題文を読む限り一人である 　とかウソ書くわけだ 　失せろよ人非人』 全く事実をねじ曲げて 屁理屈炸裂ですねｗ もう一人は、サイコパスのおサルさんより、かなり基礎学力が劣る人 根本的に、”なぜ箱入り無数目が不成立か”の理解に必要な基礎学力が、不足しているようです 私との議論が、噛み合わないで平行線なのを、お互い気にしないと、かつて言われていたが その理由は、実際彼らと議論をしてみれば、お分かりでしょう 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 22:07:54.49 ID:7zK7dhm9.net] 歯茎から血が出るのは歯周病。 原因菌は嫌気性。 一方、虫歯の原因菌は好気性。 口臭を発生させるのは嫌気性菌。 つまり歯周病は口が臭いってことｗ 1025 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:14:09.28 ID:uAIu8a+e.net] >>971 >根本的に、”なぜ箱入り無数目が不成立か”の理解に必要な基礎学力が、不足しているようです はい、なぜ不成立か理解できないので詳しくお願いします 1026 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:16:37.18 ID:uAIu8a+e.net] 「当たりっこない」とか「決定番号は自然数だが大小比較ができない」とか訳の分からない説明は勘弁して下さいね 1027 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:19:40.48 ID:RK9ZJoXt.net] >>971　馬鹿が勉強もせずにホラ吹いとる 1028 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:20:32.92 ID:uAIu8a+e.net] 時枝証明のどこにどんなギャップがあるか、という観点で不成立の説明をお願いしますね 不成立であるための必要十分条件はギャップが存在することですから 1029 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:20:38.70 ID:RK9ZJoXt.net] >>971 ＞もう一人は、・・・さんより、かなり基礎学力が劣る人 　高卒の貴様よりは、全然賢いだろう 1030 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:22:53.45 ID:RK9ZJoXt.net] 偽教授は選択公理分かってない そんなんで数学者つとまるの？と思う人が少なくないだろうが 実は結構珍しくないようだ 1031 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:24:52.30 ID:RK9ZJoXt.net] 無限個ある箱のすべてが確率変数だとか 選択関数が確率変数だとか 寝言いうヤツもいるだろうが 只の逃げ口上である 1032 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:25:40.90 ID:RK9ZJoXt.net] 偽教授のような口先三寸のペテン師にはなりたくないものだ 1033 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:45:11.90 ID:/x3euq4L.net] では口先三寸のペテン師が埋めますよ 皆さんは早くお休み 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 1034 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:45:50.13 ID:/x3euq4L.net] 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 1035 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:47:28.76 ID:/x3euq4L.net] The purpose of the present chapter is to review basic facts in classical complex function theory. It is for the convenience of the read 1036 名前：ers who have already been familiar with the notions of analytic functions and analytic continuation. Most of the materials are complex geometry oriented, but restricted to the one variable case. [] [ここ壊れてます] 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 22:49:16.32 ID:7zK7dhm9.net] 【外国人の本音】日本人の口臭について...批判覚悟で言います 1038 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:49:27.91 ID:/x3euq4L.net] 多変数複素解析学においては、関数や写像をそれらの解析性を保ったままで拡張する問題は様々な場面で現れ、重要である。解析接続によって写像の定義域が最大限に拡張されて生ずる複素多様体は任意ではありえず、凸性に似た幾何学的な制約を受ける。ここから多変数関数論の基本的諸問題が生ずる。たとえばこの多様体が$\mathbb{C}^n$上の領域である場合には局所擬凸であり、したがってこれらは擬凸、すなわち多重劣調和な皆既関数を持つので、その結果として正則凸になる(岡の定理)。この事実に基礎づけられた解析的方法により、関数の分解や近似に関わる種々の大域的問題が、$\mathbb{C}^n$上の領域に対してだけでなくより一般な擬凸多様体上で、あるときは完全に一般化された設定で、またある時は然るべき増大度の条件を付けて解かれてきた。 1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/09(水) 22:50:36.28 ID:7zK7dhm9.net] というようなことを言ってくれるひとがいれば まだいいのだが、言わずに思われてるとすれば 最悪だ。 1040 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:50:55.36 ID:/x3euq4L.net] こういう歴史の中で、ここ10年間の特筆すべき出来事の1つに、 B\l ockiやGuanとZhou（関啓安・周向宇）による吹田予想の解決が あることには異論がないと思われる。 これは$L^2$評価の方法に新たな可能性を開いた意味もあり、 ここ5年間はこの方面で新たな研究が活発化している。 講演ではそのような研究結果をいくつか紹介する。 Demaillyの開性予想の解決に伴って表れた最小$L^2$拡張についての Guanによる凹性定理とそれを用いた斎藤予想の解決や、 複素多様体上の$L^2$理論のLevi問題への新たな応用(学会の一般講演)が主であるが、 筆者自身によるものについては背景についてもやや詳しく述べてみたい。 1041 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 22:53:07.43 ID:/x3euq4L.net] 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 1042 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:00:11.13 ID:/x3euq4L.net] 岡の定理の複素多様体上への一般化は、 最初Stein[St]により岡の原理をなぞる形で行われたが、 これは最初から正則凸性を前提としたもので、 擬凸性の微分幾何的な意味を掘り下げた Grauertの研究[G-1,2]の方が深く、 後にAndreotti-Vesentini[A-V-1,2]や H\"ormander[Hm]の$L^2$理論、 およびFefferman[Ff]による 強擬凸領域上のBergman核の漸近展開の 解析へとつながった。ただしSteinがそのとき導入した クラスは、正則関数で点が分離され(正則分離的)かつ 正則凸であるような多様体であり、 これらの上の解析的連接層のコホモロジー理論は 容易にStein空間まで一般化される(cf. [G-R])。 すなわち解析関数論の基本的諸命題がStein空間上の 定理として記述しうる。 さらに$n$次元Stein多様体が$\mathbb{C}^N $$(N=n+\left[\frac{n}{2}\right]+1)$に 複素閉部分多様体として埋め込めることや、 この上での岡の原理の研究が深まったことなどは、 比較的最近になってからのことである(cf. [Ftn])。 $L^2$理論の方も[Hm]におけるBergmanの予想の 解決を起点として、Feffermanや平地[Hi]らによる 核関数の漸近展開という 精密な解析と連動しながら進展を続けている。 1043 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:02:26.46 ID:/x3euq4L.net] その一方で、Grauertは[G-3]において、 複素多様体上では擬凸領域の境界が 次元のある解析的集合を含む場合があり、 そのときには領域上の正則関数が定数のみでも あり得ることを示した。このような領域上の解析としては、 複素境界値問題の本格的な解析であるKohn-Nirenbergの仕事[K-N]や、 それを踏まえたGrauert-Riemenschneiderによる 小平のコホモロジー消滅定理の拡張[G-Rms1,2]がある。 中野[N]と藤木[Fk]は弱擬凸領域上でAndreotti-Vesentini流の 完備K\"ahler多様体上の消滅定理を踏まえて、 解析空間のブローダウン条件を解明した。その後、 DiederichとFornaessが[D-F]においてワームと呼ばれる 特異な性質を持つ有界領域を発見し、 複素多様体上でも似た領域が発見されるなど(cf. [D-Oh])、 徐々にこうした弱擬凸領域への理解が進み、 様々な視点から研究されるようになった。 1044 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:06:31.31 ID:/x3euq4L.net] Serreの問題とはStein多様体をファイバーとし Stein多様体を底空間とするファイバー束が Steinかどうかを問う問題で、多くの肯定的結果と 否定的結果が知られているが、 否定的な場合にも岡の原理の成立[R]が指摘される など、関数論的に興味ある現象が存在するようである。ここでは[C-L]の例について調べた結果、 次を示すことができた。 \begin{theorem}$\mathbb {C}^2$の有界正則領域$F$と$\sigma\in AutF$ で次を満たすものが存在する。 1) $\sigma$は%固定点を持たず、 $AutF$の%真性不連続な 無限巡回部分群 $\Gamma=\{\sigma^k; k\in\mathbb{Z}\}$を生成する。 2) 穴あき円板$\mathbb{D}^*:=\{z\in\mathbb{C}; 0<|z|<1\}$と 基本群$\pi_1(\mathbb{D}^*)$から$AutF$への準同型$\rho$で $Im\rho=\Gamma$を満たすものに対し、 ファイバー束$\mathbb{D}^*\times_\rho F$は{\rm Stein}多様体ではないが 完備な{\rm K\"ahler}計量を持つ。\end{theorem} 1045 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:08:45.99 ID:/x3euq4L.net] Demaillyの学位論文[Dm]や筆者の結果[Oh-1]により、 定理１は多変数関数論の古典的な理論の一部を 擬凸でない多様体上に拡張することが完全に無意味ではないことを示していると考えられる。 そこで定理１の応用を捜したところ、より詳しく次の事実が判明した。 \begin{theorem}$\sigma$は固定点を持たず、 $\Gamma$は$AutF$の真性不連続部分群であり、 商多様体$F/\Gamma$は正則分離的であるが正則凸ではない。\end{theorem} 定理2の$F/\Gamma$は、Griffithsが1977年に京都で提起した問題\\ $\mathbb{C}^n$の開集合の相対閉な解析的部分集合が ($\mathbb{C}^n$内で)局所的にSteinならSteinか\\ \hspace{-3.5mm}の反例になっている。定理１の$\mathbb{D}^*\times_\rho F$が そうであることはCol\c{t}oiu-Diederich[C-D]により2007年に指摘されたが、 2次元の反例は知られていなかった。$\mathbb{C}^2$上の局所擬凸 かつ非Steinな分岐Riemann領域はFornaess[F]により構成されていたが、 この有名な例がGriffithsの問題の反例にもなっているかどうかは未解決であったし、 おそらく現在もそうであろ 1046 名前：う。 [] [ここ壊れてます] 1047 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:12:12.20 ID:/x3euq4L.net] {\textbf{Abstract.}} A theorem asserting the existence of proper holomorphic maps with connected fibers to an open subset of $\mathbb{C}^N$ from a locally pseudoconvex bounded domain in a complex manifold will be proved under the negativity of the canonical bundle on the boundary. Related results of Takayama on the holomorphic embeddability and holomorphic convexity of pseudoconvex manifolds will be extended under similar curvature conditions. 1048 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:14:10.37 ID:/x3euq4L.net] textbf{Abstract.} Plurisubharmonic (=PSH) functions and the $L^2$ method will be discussed in connection to the completeness question of the Bergman metric and certain rigidity question of analytic families. Notes on the negligible sets for $L^2$ holomorphic functions will be given, too.\\ 1049 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:16:08.58 ID:/x3euq4L.net] Questions of vital interest in several complex variables consist of producing analytic objects on complex manifolds by solving the functional equations involving the geometric data. The origin of such activity can be seen, somewhat implicitly, in Oka's solution of Cousin's problem by exploiting the notion of holomorphic convexity (cf. [O-1,2]). After the solution of the Levi problem for the domains over $\mathbb{C}^n$, plurisubharmonic functions and the $L^2$ methods have been combined in this context on pseudoconvex manifolds. Demailly [Dm-4] briefly summarizes this development as follows. 1050 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:18:29.14 ID:/x3euq4L.net] Since their inception by Oka and Lelong in the mid 1940s, plurisubharmonic functions have been used extensively in many areas of algebraic and analytic geometry, as they are the function theoretic counterpart of pseudoconvexity, the complexified version of convexity. One such application is the theory of $L^2$ estimates via the Bochner-Kodaira-H\"ormander technique, which provides very strong existence theorems for sections of holomorphic vector bundles with positive curvature. One can mention here the foundational work achieved by Bochner, Kodaira, Nakano, Morrey, Kohn, Andreotti-Vesentini, Grauert, H\"ormander, Bombieri, Skoda and Ohsawa-Takegoshi in the course of more than four decades.'' 1051 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:20:01.46 ID:/x3euq4L.net] The purpose of the present article is to report on some of the activities along this line focusing on the results obtained in the recent two decades. After recalling the basic definitions and classical results, we shall review applications of the $L^2$ method on complete K\"ahler manifolds related to the completeness question of the Bergman metric and the question of rigidity of analytic families. As an application of the $L^2$ extension theorem in [Oh-T], a characterization of negligible sets for $L^2$ holomorphic functions will be presented at the end. 1052 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:20:37.43 ID:/x3euq4L.net] 松 1053 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:20:55.43 ID:/x3euq4L.net] 竹 1054 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/09(水) 23:21:09.13 ID:/x3euq4L.net] 梅 1055 名前：1001 [Over 1000 Thread ID:Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 9日 12時間 35分 27秒 1056 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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