- 892 名前： 【大凶】 mailto:sage [2023/08/10(木) 00:26:37.20 ID:bEYy+Id6.net]
- 前>>857
>>845(1)
(0,0)と(1,1/2)の最短距離は√(5/4)=√5/2=1.1180339……
四分円ならぬ楕円の1/4でつなぐなら、
単位円の周の1/4に対して縦方向に1/2、横方向に1だから、
2π/4√｛(1/2)・1｝=π√2/4=1.1……
放物線なら√3√｛(1/2)・1｝=√6/2=1.2695……と推定される。
(2)
(1,1/2)におけるy=(1/2)x^2の接線の傾きは、
y'=(1/2)2x=xにx=1を代入しy'=1
(1,1/2)におけるy=(1/2)x^2の法線の傾きは-1
(1,1/2)は((2+√2)/2,(1-√2)/2)と、
(0,0)は(0,-1)と長さ1の直線でつなぐことができ、
端点(0,-1)と((2+√2)/2,(1-√2)/2)を放物線でつなぐと、
求める領域の面積は、
(0,3/2)を中心とした半径(5/2),中心角π/4の扇形から、
(0,3/2)を中心とした半径(3/2),中心角π/4の扇形を除いた面積だから、
半径(5/2)の八分円から半径(3/2)の八分円を引き、
(π/8)｛(5/2)^2-(3/2)^2｝
=(π/8)(4/2)^2
=π/2
=1.57079632679……
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