- 857 名前：１３２人目の素数さん [2023/07/17(月) 17:09:58.01 ID:1uN7qfwO.net]
- 90x^4を2回使うというアホミスしてるorz
そもそも大先生使うなら２階微分なんか必要なかった
一階微分の段階でyzで割り切れる項が全滅してて
事実上2変数、そこからx/y=t+1と置換したら全係数+
以下x=yの場合以降はそのまま
d/dx( x^6 + y^6 + z^6 + (x-y)^6 + (y-z)^6 + (z-x)^6-3(x^2y2(x-y)^2+y^2z^2(y-z)^2+z^2x^2(z-x)^2) )
=
18 x^5 - 30 x^4 (y + z) + 48 x^3 (y^2 + z^2) - 42 x^2 (y^3 + z^3) + 24 x (y^4 + z^4) - 6 y^5 - 6 z^5
=
3 (3 x^5 - 10 x^4 y + 16 x^3 y^2 - 14 x^2 y^3 + 8 x y^4 - 2 y^5)
+
3 (3 x^5 - 10 x^4 y + 16 x^3 y^2 - 14 x^2 y^3 + 8 x y^4 - 2 y^5)
3 x^5 - 10 x^4 y + 16 x^3 y^2 - 14 x^2 y^3 + 8 x z^4 - 2 y^5
= 3y^5( 3 t^5 + 5 t^4 + 6 t^3 + 4 t^2 + 3 t + 1 ) ( t = x/y + 1 )
=
3 t^5 + 5 t^4 + 6 t^3 + 4 t^2 + 3 t + 1
≧ 0
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