- 45 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/24(土) 09:22:59.37 ID:WMwnzEw8.net]
- >>38
ありがとね
> それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな
石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが
一般の円分方程式論の範疇ってことと理解するよ
> 簡単にいうと
> β1^5＝β1(α0)^5＝β1(α1)^5=β1(α2)^5=β1(α3)^5=β1(α4)^5
> だから
> 5β1^5＝Σ[i=0~4] β1(αi)^5
> となって
> α0+α1+α2+α3+α4=-1
> を使えば残るのはQ上のη(=ζ5)の多項式だけ
> したがってQ（ζ5）
細かいところは、ちょっと違和感あるけど
大筋は、そうかも
細かいところとは、>>34のサイトにおける
β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4
（ηは1の5乗根ζ5）
で
β2は、η→η^2
β3は、η→η^3
β4は、η→η^4
と置き換えたものになっているってことで
上記冒頭部分がちょっと違う
（α0は、β0～β4まで固定で共通だしね）
>＞β1,β2,β3,β4∈Q(ζ5)は？ どうなんだろ？
>＞成り立ちそうだけど？
> 成り立ちませんな（バッサリ）
スマン
そこタイポで
訂正は>>40ね
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