- 1 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/02(水) 12:22:27.37 ID:KzDIfFef.net]
- 何故誰も次スレといふものを立てようとせぬのか
前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 21:39:51.81 ID:Q+zx/RBV.net]
- >>145
なんで？Gaußの方が正式だろ
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 01:41:51.06 ID:VH2rKI2y.net]
- エスツェットは元々小文字しかなかったが、
最近大文字のエスツェットが公式に認められた。
文脈の関係や看板の様に全部大文字で書く時に必要らしい。
ちなみにグラスマンも、Gsaßmannが正式
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 01:4
]
- [ここ壊れてます]
- 155 名前：3:22.86 ID:VH2rKI2y.net mailto: >>151
訂正: Gsaßmann → Graßmann [] - [ここ壊れてます]
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 15:00:47.71 ID:N2JNDSvZ.net]
- >>145
Gaussに対して？
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 20:42:39.64 ID:N2JNDSvZ.net]
- >>145
ガウスに対して？
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/05(月) 23:09:42.36 ID:a5EHJs1A.net]
- >>佐藤・ワイエルシュトラス指数
佐藤は文隆ではなく幹夫の方
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 23:15:30.31 ID:JOHLqV4x.net]
- 一般相対性理論が関係あるの？
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 10:01:34.52 ID:zilW6Si8.net]
- だから文隆ではない
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 22:29:20.46 ID:eWHkXKCj.net]
- グリーン関数の存在証明は案外厄介だ
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 06:20:04.89 ID:xpFZils6.net]
- LaxのよりGarabedianの証明の方がわかりやすいような気がする
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 08:39:57.12 ID:xpFZils6.net]
- 境界の部分集合A上で定義された関数fに対し
領域内部で調和でAでfになる関数のディリクレノルムを最小化する問題は
どんな形で解けていますか。
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 17:28:53.89 ID:VxD36Wkz.net]
- ディリクレ問題なら大津賀先生が大家だったが
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 19:35:26.51 ID:kDqyKciR.net]
- >>160
境界にある程度滑らかさを仮定しないと、一意的に解けない
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 19:43:11.12 ID:xpFZils6.net]
- >>162
境界値は一部だけで与えるので一意的に解けないのは当然。
多くの解の中から最小解(例えばディリクレノルムの意味などで)を取り出したとき、その最小解が持つであろう情報に興味があります。
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 20:06:44.74 ID:5fkd0Lu2.net]
- 偉そう
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:25:49.75 ID:5fkd0Lu2.net]
- ディリクリの原理か
- 169 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 22:37:25.26 ID:xpFZils6.net]
- >>165
minimizing sequenceからL^2収束部分列が取り出せるので
ノルムの下限を実現する関数は存在する。
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:42:21.00 ID:5fkd0Lu2.net]
- f?W^(1,2)(Ω)に対してF={u?H^(1,2)(Ω)|u-f?W_0^(1,2)}対してディリクレ汎関数D[u]=∫(|∇u|^2)dxを最小化せよ
が普通のディリクリの原理
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:43:56.43 ID:5fkd0Lu2.net]
- 訂正
f∈W^(1,2)(Ω)に対してF={u∈H^(1,2)(Ω)|u-f?W_0^(1,2)}対してディリクレ汎関数D[u]=∫(|∇u|^2)dxを最小化せよ
が普通のディリクリの原理
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:45:08.68 ID:5fkd0Lu2.net]
- 訂正
f∈W^(1,2)(Ω)に対してF={u∈H^(1,2)(Ω)|u-f∈W_0^(1,2)}対してディリクレ汎関数D[u]=∫(|∇u|^2)dxを最小化せよ
が普通のディリクリの原理
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:48:23.37 ID:5fkd0Lu2.net]
- ディリクレ汎関数は非負だから下限はあるだろうけど、どんな境界値：関数空間を考えるんだろう
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 08:41:40.33 ID:lK+WckRr.net]
- >>170
長方形の一組の対辺でそれぞれ定値関数を与えると
残りの辺で値を指定しなくても
最小解は計算しなくても見える。
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 08:42:21.69 ID:QVtOALJm.net]
- 数学者か？
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 08:52:08.52 ID:lK+WckRr.net]
- 問題が理解できさえすれば
高校生でもそれくらいの見当は
つけられるのではないだろうか
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 08:55:07.33 ID:QVtOALJm.net]
- 下限はあるのは分かっていたが最小値がるかどうかが問題でそれが関数解析的な手法で解決された
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 08:56:06.62 ID:lK+WckRr.net]
- 歴史にしか興味がないわけね
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 08:56:37.16 ID:QVtOALJm.net]
- 素人か
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 09:00:33.29 ID:lK+WckRr.net]
- 歴史で止まってしまうのが素人
具体例を掘り下げることができるのが玄人
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 09:01:26.69 ID:QVtOALJm.net]
- >>173
こういう形で解けよ>>169
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 09:04:43.89 ID:QVtOALJm.net]
- 一般の領域Ω上のソボレフ空間W^(1,2)(Ω)で考えろよ、ボケ爺さん
- 183 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 09:10:03.26 ID:lK+WckRr.net]
- それは、まず長方形上で明示的に解けてから。
池部先生の本「数理物理の固有値問題」で勉強したので
そういう考え方になってしまった。
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 10:04:51.79 ID:QVtOALJm.net]
- ソボレフ空間で固有値問題解いてなかったか？
そもそもill-posedな境界値問題を考える意義、動機は何だ？
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 12:32:52.09 ID:p
]
- [ここ壊れてます]
- 186 名前：Z+cIqKL.net mailto: >>181
最近の北京の若手たちの研究にヒントを得て
問いを発してみた。 [] - [ここ壊れてます]
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:00:10.55 ID:QVtOALJm.net]
- >>182
だから研究の意義がその論文に書いてあるだろ、アホか
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:03:01.06 ID:QVtOALJm.net]
- 素人の思い付き
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 14:43:38.27 ID:pZ+cIqKL.net]
- >>183
その論文の状況では
領域の変動のパラメータに関する
最小解の変分に関する情報が得られると
Kollarらによる提起された問題への
面白い応用が得られる。
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 15:31:40.33 ID:pZ+cIqKL.net]
- 訂正
Kollarらによるー−−＞Kollarらにより
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 15:53:24.91 ID:Jn1TAQ/t.net]
- >>179
Ωが有界領域でないと、ソボレフの埋め込みW^(1,2)→L^2がコンパクトにならない
コンパクト埋め込みでないと、一般にL2で極限が存在しない
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:17:00.77 ID:QVtOALJm.net]
- >>187
そんなことは聞いていない
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 16:23:12.67 ID:Jn1TAQ/t.net]
- 一般領域と言ったのはお前やぞ
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:25:03.45 ID:QVtOALJm.net]
- >>185
どの論文?
https://web.math.princeton.edu/~kollar/FromMyHomePage/janosbib2022.pdf
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 16:25:42.09 ID:pZ+cIqKL.net]
- Ωが有界領域でなくても、W^(1,2)内の有界列はΩの各コンパクト集合上でL^2収束する部分列を持つ。
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 16:29:31.62 ID:pZ+cIqKL.net]
- >>190
Demailly, Jean-Pierre (F-GREN-F); Kollár, János (1-PRIN)
Semi-continuity of complex singularity exponents and Kähler-Einstein metrics on Fano orbifolds. (English, French summary)
Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 34 (2001), no. 4, 525–556.
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:30:36.64 ID:QVtOALJm.net]
- >>189
既存の結果を聞いてるのではない。境界の一部しか境界値が与えられていない境界値問題をどう定式化するのか聞いてるの？
俺が言ったのは関数解析での普通の定式化、結果は知ってる。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:32:57.78 ID:QVtOALJm.net]
- >>192
ありがとう
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 17:07:06.60 ID:pZ+cIqKL.net]
- >>193
長方形の例でわかると思ったが
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 17:19:55.64 ID:QVtOALJm.net]
- >>195
ギャップありすぎ
二次元の長方形を一般の有界領域にどう拡張するのかは不明
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 17:29:01.51 ID:QVtOALJm.net]
- >>169
普通のディリクリの原理は
黒田 関数解析 ６章§６．６に書いてある
溝畑 偏微分方程式
ディリクリ問題のポアンカレ・ペロンの解法が下記に載っている
谷島 数理物理 5章§5.4
ケーラー多様体上の変分法は知らない
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 17:38:30.05 ID:QVtOALJm.net]
- ついでに歴史
ディリクレ問題
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/Dirichlet.prob.pdf
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 18:02:23.70 ID:Jn1TAQ/t.net]
- >>191
非有界ならダメやろ
サポートが無限に逃げていく列はW^(1,2)で有界やが、L^2で収束部分列は取れんよ
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 18:25:00.76 ID:pZ+cIqKL.net]
- >>L^2で収束部分列は取れんよ
Ωの各コンパクト集合上でL^2収束する部分列を持つ。
これのどこがダメ？
- 205 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 18:34:20.58 ID:pZ+cIqKL.net]
- >>196
一般的な問題にして述べるなら、例えばだが
R^nの領域ΩとΩの境界の閉部分集合A上で与えられた連続関数fに対し
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張できるもの全体Sを考える。
Sの元でΩ上のディリクレ積分の下限を実現するものが存在するとき
それが一意的であるための条件
- 206 名前：は何か。 []
- [ここ壊れてます]
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 19:11:54.61 ID:Jn1TAQ/t.net]
- >>200
Ωの各コンパクト集合上ってとこがダメ
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 19:15:24.21 ID:lK+WckRr.net]
- >>202
反例は？
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 19:18:19.62 ID:lK+WckRr.net]
- 全体ではダメだけどコンパクト集合上なら収束部分列が選べる
という言い方で通してきたが
最近の数学はこういう言い方を認めないのか？
- 210 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 19:19:19.17 ID:lK+WckRr.net]
- 最近はRellichの補題という言い方もしなくなったようだが
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:17:53.81 ID:QVtOALJm.net]
- ラプラシアン?は考えてる領域Ωを変えたら別の作用素
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:20:05.53 ID:QVtOALJm.net]
- 訂正
ラプラシアンΔは考えてる領域Ωを変えたら別の作用素
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:27:14.32 ID:QVtOALJm.net]
- 領域が有界か非有界かは離散固有値だけか連続スペクトルがあるかどうかである。
弱解の存在、一意性、正則性、境界値に対する解の連続性には関係ない。
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 20:45:35.90 ID:lK+WckRr.net]
- 調和関数は単に
C^2級で各変数についての２階微分の和が0である関数のこと
ラプラシアンの自己随伴性には関係ない
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:51:59.10 ID:QVtOALJm.net]
- 関係ないなら忘れてくれ、それから話はなんの話題を言ってるのか明示してくれ
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 21:16:45.54 ID:lK+WckRr.net]
- >>210
関係のあるなしが問題になると答えにくいが
とりあえず下の言明が誤りであるという指摘だったので
それは当たらないのではないかと言っただけ
Ωが有界領域でなくても、W^(1,2)内の有界列はΩの各コンパクト集合上でL^2収束する部分列を持つ。
>>二次元の長方形を一般の有界領域にどう拡張するのかは不明
一般の有界領域上で問題を定式化しないとわからないという話だったので次のように述べてみた。
R^nの領域ΩとΩの境界の閉部分集合A上で与えられた連続関数fに対し
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張できるもの全体Sを考える。
Sの元でΩ上のディリクレ積分の下限を実現するものが存在するとき
それが一意的であるための条件は何か。
最初から興味がないのならもう忘れてくれ
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 21:56:07.33 ID:lK+WckRr.net]
- 訂正
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張できるもの全体Sを考える。
ー−−＞
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張でき、A上でfに一致するものを考える。
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 01:39:47.65 ID:DIbkHedB.net]
- ノイマン境界条件だと解はポアソン問題の解は複数あるみたい。境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか（適当）
- 219 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 08:59:03.30 ID:DV2XUKqW.net]
- >>213
>>境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか
0次元
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 10:52:45.82 ID:DIbkHedB.net]
- 等角写像、値分布は多変数複素解析の場合は意味ないの？
- 221 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 12:02:24.81 ID:9NHFzOHT.net]
- 等角写像：実3次元以上だと対象が少なすぎて研究意欲がわかない
値分布：多変数ネヴァンリンナ理論
多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似 (共立叢書・現代数学の潮流) 単行本 – 2003/6/23
野口 潤次郎 (著)
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 13:41:10.50 ID:DIbkHedB.net]
- >>216
ありがとう・
昔一変数で成功した方法は多変数に拡張してもうまくいかないという意見を聞いたことがあったので聞いてみた
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 15:13:55.46 ID:ZRPEEl07.net]
- >>203
C^1球の関数列 f_n(x) >0 on [n, n+1], = 0 otherwise とすれば、f_n ∈W^(1,2)(R) だが、
L^2-収束部分列は含まない
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 15:51:13.44 ID:DIbkHedB.net]
- >>214
例えばノイマン境界条件の時の解の定数の不定性は消えるということ？
- 225 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:21:50.00 ID:gkVeQJQQ.net]
- >>218
有界閉集合上では？
- 226 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:28:48.96 ID:gkVeQJQQ.net]
- >>219
境界条件はなしということだったので０とした。
「ディリクレ境界条件なしだがノイマン条件は落とさない」という意味？
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 16:34:22.86 ID:DIbkHedB.net]
- >>221
偏微分方程式論の観点から、境界条件なしより狭いディリクリ境界条件、ノイマン境界条件の場合を考えた。境界条件ありの方が解空間は狭くなると思うが。
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 16:43:00.20 ID:DIbkHedB.net]
- ノイマン境界値問題の解の非一意性
ディリクレ問題とノイマン問題（古典解）
俣野・神保 熱・波動と微分方程式 3章§3.5
偏微分方程式の境界値問題（
- 229 名前：関数解析）
https://ocw.nagoya-u.jp/files/799/slide30.pdf [] - [ここ壊れてます]
- 230 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:44:31.99 ID:gkVeQJQQ.net]
- >>222
「境界条件なしなら余次元は０」に非同意？
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 16:46:09.67 ID:DIbkHedB.net]
- >>224
分からない、一変数関数論ではそうなるかもしれない（適当）が
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:46:41.40 ID:gkVeQJQQ.net]
- >>223
境界条件がないということの定義が必要？
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 17:07:06.64 ID:gkVeQJQQ.net]
- >>225
>>分からない
「なぜ0になるかわからない」なのか
「何を言っているかがわからない」なのか
はっきりさせてください。
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 17:38:06.23 ID:DIbkHedB.net]
- >>227
前者
- 235 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 17:48:15.64 ID:ZRPEEl07.net]
- >>220
境界に滑らかさとか錘条件とか満たせばOK（レリッヒの定理）
W^(1,2)_0 に取れば境界の仮定は必要無い
このあたりは、偏微分方程式の一般論やね
- 236 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 17:50:09.56 ID:ZRPEEl07.net]
- 2次元円板からx軸（直線）を除いたような領域は、錘条件を満たさないからダメ
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 18:24:57.91 ID:DIbkHedB.net]
- >>229
W^(1,2)_0はポアソン方程式のディクリ境界条件に対応するんだろｗ
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 18:27:26.80 ID:DIbkHedB.net]
- W^(1,2)の境界条件による分類、解の一意性の相転移の問題（適当）
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 18:29:15.24 ID:Ixv/NOcG.net]
- >>213
>>228
>>ノイマン境界条件だと解はポアソン問題の解は複数あるみたい。
>>境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか（適当）
どの空間の中で余次元を考えているのか今一つはっきりしないが
もし調和関数の空間の中でということなら
境界条件を付けなければまったく無条件ということになるから
余次元は０
境界条件付きで考えるのなら、与えられた部分集合A上の連続関数全体の
空間の中で、領域上に連続に、しかも領域内で調和に拡張できる関数全体の
なす部分ベクトル空間の余次元ということになる。
これは領域によってもAの取り方によっても答えが変わってくる。
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 19:11:17.27 ID:DIbkHedB.net]
- >>233
後者、先生が提案した問題は後者でしょ？
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 19:32:17.10 ID:Ixv/NOcG.net]
- >>境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか
境界条件を与えない空間というのは
領域の境界におけるAの補集合のことだったのだね。
やっと言葉の意味を理解しました。
まず長方形の場合に詳しく知りたい。
この場合は余次元は０ですね。
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 00:24:58.33 ID:fQVTp4r4.net]
- 円盤の場合境界値で関数決まってしまう
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 10:24:27.14 ID:btbcU2m9.net]
- >>211の問題の意味がちょっとはっきりしない
上2行は古典解の話をしてるけど
下2行はソボレフ空間の弱解の話になっている
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 11:37:02.22 ID:fQVTp4r4.net]
- >>236
二次元の円盤の場合はポアソンの公式で円周上の値（境界値）で円盤内の調和関数が表現されるので円周の一部の弧で境界値が与えられた場合の解の一意性はない。
一般のjordan領域はリーマンの写像定理で等角写像によって円盤に移されるので境界値（弧の引き戻し）を一部で与えた時に解の一意性はない。
三次元以上はリーマンの写像定理に相当するものがないのでこの方法は適用できない。
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 12:45:52.15 ID:btbcU2m9.net]
- 素朴には三次元以上でも調和測度で積分すればいいだけじゃないの?
その零集合を決定しろとか言われたらピンとこないけど
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 16:47:43.01 ID:fQVTp4r4.net]
- >>238
一般次元の場合
ラプラシアンの基本解E(x)と境界∂Ω上の連続関数fの境界上での畳み込み∫(∂Ω)f(y)E(x-y)dωは領域Ω内外領域で調和函数を与える。
従って境界の一部で境界値を与えた場合の境界値問題の一意性はない。
注意
Ωの閉包上の任意の調和函数は一重層ポテンシャル（上の形の物）と二重層ポテンシャル（ノイマン境界条件に対応する境界積分）で書けるの考えている問題の解の一意性はない
- 247 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:11:44.08 ID:lxcHhNkX.net]
- >>237
下2行も
- 248 名前：古典的な意味
調和関数はC^1級だから
ディリクレ積分は値が∞になることも許せば定義できる
その(有限な)最小値を実現するものが存在する場合を考えている [] - [ここ壊れてます]
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:15:12.60 ID:lxcHhNkX.net]
- >>240
境界値問題の一意性を誰が問題にした？
- 250 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:19:19.56 ID:lxcHhNkX.net]
- >>240
201の問題設定が素人臭くて相手をする気にならないという意味で
無関係な知識のひけらかしをしてみたわけかな？
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 21:26:06.87 ID:fQVTp4r4.net]
- >>241
そもそも先生の問題設定がいい加減。これが俺の答え。
>>243
as you like it. its your choice.
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:32:12.36 ID:lxcHhNkX.net]
- >>244
しかし長方形の向かい合う２辺上で
定値関数を与えた場合、
問題の解(境界値問題の解でディリクレ積分を最小にするもの)は
一意的に存在するのではないか？
これが違っていたら問題設定を再考したいが、
あっていれば問題設定がいい加減という批判は
取り下げてほしい。
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