- 1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc.net]
- 【質問者必読!!】
まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など) ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 (× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) ) ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように) ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように) ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part420 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
- 681 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 09:40:44.04 ID:WftxOpyT.net]
- >>668
(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2
- 682 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 09:42:36.53 ID:WftxOpyT.net]
- >>669
全然間違ってる。 あんた、数学のセンス0だな。 高校数学スレがお似合いだよwww
- 683 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 12:30:22.54 ID:WftxOpyT.net]
- >>668
間違いですね 数学的なセンスがまったく感じられない見当外れの間違いです
- 684 名前:イナ mailto:sage [2022/09/24(土) 13:11:19.92 ID:TvMOVsLQ.net]
- 前>>648
前々>>647 >>645あってるだろ? >>91
- 685 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 13:13:00.40 ID:2GdObcqn.net]
- >>270
p=2.
- 686 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 13:33:30.90 ID:WftxOpyT.net]
- >>675
出題者からなんのレスもないのに、一生懸命解答しようとする イナさんには敬服します。 おしむらくは、解答が短すぎること。 もっと長い解答でレスを要求しつづけましょう。
- 687 名前:イナ mailto:sage [2022/09/24(土) 15:27:21.18 ID:TvMOVsLQ.net]
- 前>>674
>>91 (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181……
- 688 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 15:38:18.04 ID:gDzuNESv.net]
- 出典:解放の突破口(第3版 東京出版)
https://i.imgur.com/mAgx2Y3.jpg https://i.imgur.com/r1UvZR2.jpg https://i.imgur.com/fn9an3J.jpg 10番の模範解についてなのですが 解答にあるxの条件0≦(x+1)/2≦1がどこから出てきたのか分かりません どなたか分かる方はいませんでしょうか
- 689 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 15:50:32.06 ID:utm5OtSR.net]
- >>678
0≦α≦1,0≦β≦1
- 690 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 15:57:14.92 ID:/utbAMtx.net]
- >>679
ありがとうございます
- 691 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 15:59:34.51 ID:utm5OtSR.net]
- 私も質問します
短くて美しくそして難しい問題です 数列 a[1]=1,a[2]=1 a[n+1]=pa[n+1]+qa[n] が単調増加となるための、実数p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。
- 692 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:14:29.48 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4ャホ√3∫[t=-1/2=ィ0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8)
- 693 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:15:52.91 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
出題君は自殺するとか言ってたよなぁ? あれはなんだったの?w 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。
- 694 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:17:18.47 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
イナさんにレスしてやれよ (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 695 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:17:35.01 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
ほれ、 (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 696 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:17:52.95 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
レスくれってさ (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 697 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:18:28.38 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
出題するなら解答にレスしろよ (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 698 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:18:46.07 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
イナさんに失礼だろ! (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 699 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:19:08.25 ID:WftxOpyT.net]
- >>681
レスしてさしあげなさい! (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 700 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 16:19:32.12 ID:WftxOpyT.net]
- (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、
体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 701 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 17:42:27.19 ID:utm5OtSR.net]
- ふう
荒らしがいなくなりましたね 質問します 正三角形△ABCの内接円上を点Pが動く。AP+PBが最大となるとき、AP,PBをそれぞれ求めよ。
- 702 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:04:47.31 ID:WftxOpyT.net]
- >>690
>(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2 >(ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 >体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ >=π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ >=π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] >=π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] >=π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] >=π(5π/12+√3+√3/4) >=5π^2/12+5π√3/4 >(i)(ii)より、 >体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 >=(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 >=17.5981313181…… >π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 703 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:05:33.76 ID:WftxOpyT.net]
- レスしてやれよ、出題君
君はひとでなしか? (i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2 (ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ =π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ =π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] =π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] =π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] =π(5π/12+√3+√3/4) =5π^2/12+5π√3/4 (i)(ii)より、 体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 =(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 =17.5981313181…… π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 704 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:05:50.25 ID:WftxOpyT.net]
- >レスしてやれよ、出題君
>君はひとでなしか? > >(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2 >(ii)回転体をx=t(0≦t≦1)で切った断面は円板型で、 >体積=π∫[t=0→1][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=π∫[θ=π/3→2π/3](√3/2+sinθ)^2dθ >=π∫[θ=π/3→2π/3](3/4+sinθ√3+sin^2θ)dθ >=π[θ=π/3→2π/3][3θ/4-cosθ√3+θ/2-sin2θ/4] >=π[θ=π/3→2π/3][5θ/4-cosθ√3-sin2θ/4] >=π[5π/6-(-1/2)√3-(-√3/8)-{5π/12-(1/2)√3-(√3/8)}] >=π(5π/12+√3+√3/4) >=5π^2/12+5π√3/4 >(i)(ii)より、 >体積=2π^2√3/3-3π/2+5π^2/12+5π√3/4 >=(5+8√3)π^2/12+(5√3-6)π/4 >=17.5981313181…… >π^2√3より大きい10√3より大きいわけがない
- 705 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:06:23.06 ID:WftxOpyT.net]
- >出題君、
>自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。
- 706 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:06:33.80 ID:WftxOpyT.net]
- 出題君、
自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。
- 707 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:06:42.48 ID:WftxOpyT.net]
- >>594
>出題君、 >自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。
- 708 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:06:48.06 ID:WftxOpyT.net]
- 出題君、
自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。
- 709 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:06:54.60 ID:WftxOpyT.net]
- 出題君、
自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。 出題君、 自殺しなくていいから、ここから消えていなくれればみんな満足なんだけどな。
- 710 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:07:57.10 ID:WftxOpyT.net]
- イナさんのこの解答にレスしてやれよ、ろくでなし
(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2
- 711 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 19:08:11.87 ID:WftxOpyT.net]
- >>700
>イナさんのこの解答にレスしてやれよ、ろくでなし > >(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2
- 712 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 20:01:52.28 ID:s4cIUXMJ.net]
- >>642
x²≡a ±x₀, ±x₀+2ⁿ⁻¹ x=2y+1とおくと x²=4y²+4y+1=1+4y(y+1) a≡1 mod8 はxが奇数であるための条件である n=3の時, x≡1, 3, 5, 7の4つ。 ±1、±1+2⁽ ³⁻¹⁾。 nの時, ±x₀、±x₀+2ⁿ⁻¹で成り立つと仮定すると x≡±x₀+2ⁿy、±x₀+2⁽ⁿ⁻¹⁾+2ⁿy xₙ₊₁≡±x₀, ±x₀+2ⁿとなることを示す (2ⁿでは消え、2⁽ⁿ⁺¹⁾で残る形) x²=x₀²、x₀²+2ⁿy₀ x₀²+2⁽ⁿ⁺¹⁾x₀y+2²ⁿy² =x₀²+2ⁿy(2ⁿy+2x₀)≡a y=0, 1で解を持つ。 x₀²+2²ⁿ⁻²+2²ⁿy²±2ⁿx₀+2²ⁿy±2ⁿ⁺¹x₀y ≡x₀²±2ⁿx₀ x₀は奇数なので解を持たない。 n≧3の時, 2n-2, 2nはn+1以上である。 よってx≡±x₀、±x₀+2ⁿ m od2ⁿ⁺¹ {±x₀+2⁽ⁿ⁻¹⁾(1+2y)}² =x₀²±2ⁿx₀(2y+1) mod 2ⁿ⁺¹ ±1, ±1+4 mod8 ±1+8y、±1+4+8y ≡±1, 9, 7, 5、3、13、11 mod16 ±1、9、7だけ。
- 713 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 20:09:49.26 ID:6VHj5GVo.net]
- >>702
あんたも虚しいレスをしつづけてるねぇ。 愚問に間違いだらけの解答しつづけて楽しいの? ああ、自作自演か。ほんと馬鹿だねw
- 714 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 20:11:00.22 ID:6VHj5GVo.net]
- 馬鹿というより、狂気の沙汰だね
- 715 名前: mailto:sage [2022/09/24(土) 21:15:20.81 ID:s4cIUXMJ.net]
- >>643
x=p^α×q^β×… f(x)≡0 modp^α (1) x≡a modp^α (2) f(x)≡0 modm (3) (1)の解を(2)とする。 xが(3)の解ならば(1)の解であるから(2)を満たす。逆に(2)は(1)を満たすから(3)を満たす。示された。 x²≡1 mod12を解く x²≡1 mod3はx≡±1 mod3 の2個。 x²≡1 mod2²はx≡±1 mod2² の2個。 x≡(1,1), (1,-1), (-1,1)(-1,-1) (mod3, mod2²)より、x≡1, 7, 5, 11 mod12 と求まる。
- 716 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:17:23.51 ID:WftxOpyT.net]
- イナさんのこの解答にレスしてやれよ、ろくでなし
> >(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2
- 717 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:17:39.04 ID:WftxOpyT.net]
- >イナさんのこの解答にレスしてやれよ、ろくでなし
>> >>(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >>体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >>=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >>1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >>dt=sinθdθ >>体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >>=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >>=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >>=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >>=4π√3(π/6-√3/8) >>=2π^2√3/3-3π/2
- 718 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:18:26.53 ID:WftxOpyT.net]
- 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな
易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。
- 719 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:18:38.84 ID:WftxOpyT.net]
- 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな
易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな 易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。
- 720 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:18:49.74 ID:WftxOpyT.net]
- 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな
易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな 易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな 易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな 易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。
- 721 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:19:45.40 ID:WftxOpyT.net]
- 705 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/24(土) 21:15:20.81 ID:s4cIUXMJ
(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2
- 722 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:19:56.62 ID:WftxOpyT.net]
- >>711
>705 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/24(土) 21:15:20.81 ID:s4cIUXMJ >(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2
- 723 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:20:12.07 ID:WftxOpyT.net]
- >705 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/24(土) 21:15:20.81 ID:s4cIUXMJ
>(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2
- 724 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:20:23.29 ID:WftxOpyT.net]
- >705 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/24(土) 21:15:20.81 ID:s4cIUXMJ
>(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2 >705 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/24(土) 21:15:20.81 ID:s4cIUXMJ >(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2
- 725 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:21:52.94 ID:WftxOpyT.net]
- 702 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/24(土) 20:01:52.28 ID:s4cIUXMJ
(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 =4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt 1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ dt=sinθdθ 体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ =4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ =4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ =4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ =4π√3(π/6-√3/8) =2π^2√3/3-3π/2
- 726 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 21:22:08.12 ID:WftxOpyT.net]
- >702 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/24(土) 20:01:52.28 ID:s4cIUXMJ
> >(i)回転体をx=t(-1/2≦t<0,1<t≦3/2)で切った断面はドーナツ型で、 >体積=2π〔∫[t=-1/2→0][√3/2+√{1-(1/2-t)^2}]^2-∫[t=1→3/2][√3/2-√{1-(1/2-t)^2}]^2〕 >=4π√3∫[t=-1/2→0]√{1-(1/2-t)^2}dt >1/2-t=cosθとおくと-dt=-sinθdθ >dt=sinθdθ >体積=2π√3∫[θ=0→π/3]sinθsinθdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3]sinθ^2θdθ >=4π√3∫[θ=0→π/3](1/2-cos2θ/2)dθ >=4π√3[θ=0→π/3][θ/2-sin2θ/4]dθ >=4π√3(π/6-√3/8) >=2π^2√3/3-3π/2
- 727 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 22:07:53.53 ID:s4cIUXMJ.net]
- 1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEulerの関数と呼ぶ。
1 φ(1)からφ(6)を求めよ。
- 728 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 22:08:40.19 ID:s4cIUXMJ.net]
- 2
pを素数とする。 φ(p)とφ(pⁿ)を求めよ。
- 729 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 22:09:22.71 ID:s4cIUXMJ.net]
- 3
n=p^α×q^β×r^γ×…と素因数分解される時、φ(n)=n(1-1/p)(1-1/q)(1-1/r)…となる。
- 730 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 22:10:04.22 ID:s4cIUXMJ.net]
- 4
(a, b)=1の時, φ(ab)=φ(a)φ(b)の成立を仮定してφ(abc…)=φ(a)φ()bφ(c)…を証明せよ。
- 731 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 22:10:48.26 ID:s4cIUXMJ.net]
- 5
(a, b)=1の時, φ(ab)=φ(a)φ(b)を証明せよ。
- 732 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 22:42:24.24 ID:s4cIUXMJ.net]
- >>717
φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 733 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 23:39:41.58 ID:WftxOpyT.net]
- 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな
易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。
- 734 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:41:05.36 ID:WftxOpyT.net]
- wwww
- 735 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:43:33.27 ID:WftxOpyT.net]
- 自問自答をsage進行でやってる不思議な人w
717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ 1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEulerの関数と呼ぶ。 1 φ(1)からφ(6)を求めよ。 722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 736 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:45:06.03 ID:WftxOpyT.net]
- 自問自答をsage進行でやってる不思議な人w
>717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > >722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 >1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 737 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:46:16.94 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
自問自答をsage進行でやってる不思議な人w >717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > >722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 >1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 738 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:46:30.53 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
自問自答をsage進行でやってる不思議な人w >717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > >722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 >1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4=A1,5
- 739 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:46:47.69 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
自問自答をsage進行でやってる不思議な人w 717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > 722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 >1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 740 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:47:34.17 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
どうしたん?www >717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > >722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 >1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 741 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:48:04.54 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
なにがあった? >717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > >722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 >1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 742 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:48:20.85 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
なにがあった? >717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > >722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2
- 743 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:48:43.71 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
なにがあった? >717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler > >722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 >φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2
- 744 名前:132人目の素数さん [2022/09/24(土) 23:50:05.03 ID:WftxOpyT.net]
- >>722
自問自答をsage進行でやってる不思議な人w なにがあった?w 717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ 1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEulerの関数と呼ぶ。 1 φ(1)からφ(6)を求めよ。 722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>717 φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2 1、1、1,2、1,3、1,2, 3,4、1,5
- 745 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 23:53:36.63 ID:s4cIUXMJ.net]
- >>718
pは1からp-1と互いに素だから φ(p)=p-1 1からpⁿまでにpの倍数はpⁿ⁻¹個あるからφ(pⁿ)=pⁿ⁻¹(p-1)
- 746 名前:イナ mailto:sage [2022/09/25(日) 01:49:13.99 ID:R4taiLwO.net]
- 前>>677
>>678 (i)α=βのとき、 AP:PO=OQ:QB=α:(1-α)だから、 PR:RQ=α:(1-α)なら、 点Rの集合は点A,点B間の(0,-1)を経由する放物線。 ∴y=-x^2-1は求める領域の境界線の一部。 (ii)α≠βのとき、 PQをβ:(1-β)に分ける点Qは、 α<βならy=-x^2-1と直線PQの接点より+x方向側に、 α>βならy=-x^2-1と直線PQの接点より-x方向側にあるとわかり、 y=-x^2-1が上に凸だから、 点Rがその接線の上にある以上、 その存在しうる領域は明白に浮かび、 直線AOと直線OBも求める領域の境界線だとわかるから、 (i)(ii)より図示すると、 以下略。
- 747 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 04:33:12.98 ID:fR3rDXJ2.net]
- 早朝の質問をします
平面上に直線Lと半径1の円Cがある。 CをLの周りに一回転させてできる立体の体積をV_CLとする。 (1)Cを固定してLを動かすとき、V_CLが最小となるLはCの中心を通ることを示せ。 (2)V_CL=2πとなるとき、Cの中心とLの距離を求めよ。
- 748 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>737
開き直って自問自答を繰り返すキチガイが性懲りもなく出題かw キチガイにつける薬はあるはずなんだが、投薬されてないのかね?
- 749 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>737
ほんと、低レベルの出題ばかり飽きもせず、よく繰り返せるなぁ。 >キチガイにつける薬はあるはずなんだが、投薬されてないのかね?
- 750 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>737
自分でスレ立てて一人で自問自答してろよ。
- 751 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 10:43:15.91 ID:H0YQaCpi.net]
- 座標系って関数ですか?
yとxを渡せば位置が一意に決まる。 半径と角度を渡せば位置が一意に決まる。
- 752 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 11:05:50.32 ID:fR3rDXJ2.net]
- 最近は荒らしも勢いがなくなってきましたね
では質問します (1)任意の正整数nに対してn^+1と5n^2+9は互いに素であることを示せ。 (2)任意の正整数nに対してn^+1と5n^2+kが互いに素となるような正整数kをすべて決定せよ。
- 753 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 11:22:00.65 ID:ZUUVhenE.net]
- >>277
n=1. n^2+1=2. 5n^2+9=14. >>284 a=1. b=2. c=3. a0=1. b0=1. c0=1. L=6. a0b0c0=1.
- 754 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 11:31:45.90 ID:Kob8sbcV.net]
- >>742
お前の勢いがなくなったってことか?w いつまでもここを荒らしてんじゃないよ、低能
- 755 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 11:34:58.01 ID:Kob8sbcV.net]
- >>741
位置の関数って意味ならその通り。 異なる座標系の間にも関数関係がある。
- 756 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 11:51:38.83 ID:fR3rDXJ2.net]
- >>744
荒らしはあなたです 私の良質な質問に回答し自らの愚かさを悔いなさい
- 757 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 11:54:00.60 ID:fR3rDXJ2.net]
- 改良質問します
n^2+1と5n^2+9をともに割り切る整数として最大のものが存在することを示し、その値を求めよ。
- 758 名前:132人目の素数さん [2022/09/25(日) 11:57:20.16 ID:jjMBVZRW.net]
- リミットがなんとかいう方程式の極限がよくわからん、そのままだと0代入するとぜろになって、拉致あかんからなんか、方程式分解してからやるのが何してるかわからん、今書いてても
- 759 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 12:02:29.06 ID:Kob8sbcV.net]
- >>746
人間のクズだな 愚劣な出題を良質な質問と言い張る異常者ぶりには恐れ入る。
- 760 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 12:05:27.52 ID:Kob8sbcV.net]
- >>746
ただ頭が悪いだけなら許せるが、その性格の悪さだけはどうしようもない。 なぜ、出題スレがあるのにそちらに書かず、このスレにスレ違いであるにも 関わらず粘着しつづけるのか?釈明できないでしょ?
- 761 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 12:25:41.41 ID:fR3rDXJ2.net]
- もう終わりですか
情けないですね、あなたの主張など聞く価値もありません 先の質問にさらに追加質問します 【追加質問】 任意の正整数nに対して(n^2+1)(5n^2+9)は平方数にならないことを示せ。
- 762 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 12:50:39.97 ID:Kob8sbcV.net]
- >>751
釈明できないんでしょ? 釈明できないから、聞く必要はないなどと言い張ってる。 まったく腐った精神の持ち主だ。
- 763 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 12:52:13.07 ID:Kob8sbcV.net]
- そういうコミュニケーション不能な輩に対峙するにはどうするか。
放置するか、妨害するかのどちらかしかない。やれることは限られている。
- 764 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 12:53:45.50 ID:Kob8sbcV.net]
- 数学の能力もなく愚問を出題し続け、
コミュニケーションをとる能力もなく、 他者を思いやる常識も持ち合わせない そんな異常性格者にどう対処するか。 それが問題だよ。
- 765 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 12:54:11.11 ID:Kob8sbcV.net]
- 結局、やれることは一つしかない。
- 766 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 14:18:34.58 ID:fR3rDXJ2.net]
- 質問です。
(n^2+1)(5n^2+11)は平方数になりますか?
- 767 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:13:29.79 ID:EHYHd7NM.net]
- 暇つぶしに荒らし対策でもしますね
- 768 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:13:46.61 ID:EHYHd7NM.net]
- >>754
>数学の能力もなく愚問を出題し続け、 >コミュニケーションをとる能力もなく、 >他者を思いやる常識も持ち合わせない > >そんな異常性格者にどう対処するか。 > >それが問題だよ。
- 769 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:14:09.46 ID:EHYHd7NM.net]
- >>755
>755 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/25(日) 12:54:11.11 ID:Kob8sbcV >結局、やれることは一つしかない。 しかり
- 770 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:14:21.29 ID:EHYHd7NM.net]
- >>753
>そういうコミュニケーション不能な輩に対峙するにはどうするか。 > >放置するか、妨害するかのどちらかしかない。やれることは限られている。
- 771 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:14:57.62 ID:EHYHd7NM.net]
- >>723
>学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな > >易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう >ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。
- 772 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:15:23.87 ID:EHYHd7NM.net]
- >>749
>人間のクズだな >愚劣な出題を良質な質問と言い張る異常者ぶりには恐れ入る。
- 773 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:15:37.06 ID:EHYHd7NM.net]
- >>750
>>>746 >ただ頭が悪いだけなら許せるが、その性格の悪さだけはどうしようもない。 > >なぜ、出題スレがあるのにそちらに書かず、このスレにスレ違いであるにも >関わらず粘着しつづけるのか?釈明できないでしょ?
- 774 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:15:52.93 ID:EHYHd7NM.net]
- >>744
>お前の勢いがなくなったってことか?w >いつまでもここを荒らしてんじゃないよ、低能
- 775 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:16:09.90 ID:EHYHd7NM.net]
- >>750
>ただ頭が悪いだけなら許せるが、その性格の悪さだけはどうしようもない。 > >なぜ、出題スレがあるのにそちらに書かず、このスレにスレ違いであるにも >関わらず粘着しつづけるのか?釈明できないでしょ
- 776 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:16:26.09 ID:EHYHd7NM.net]
- >>753
>そういうコミュニケーション不能な輩に対峙するにはどうするか。 > >放置するか、妨害するかのどちらかしかない。やれることは限られている。 まあ、そういうこと
- 777 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:16:50.56 ID:EHYHd7NM.net]
- >>740
>自分でスレ立てて一人で自問自答してろよ。
- 778 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:17:15.77 ID:EHYHd7NM.net]
- >どうしたん?www
> > >>717132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:07:53.53ID:s4cIUXMJ >>1からnまでの整数全体の中にnと互いに素な数は何個あるか、その個数をφ(n)で表し、整数論的関数φ(n)をEuler >> >>722132人目の素数さん2022/09/24(土) 22:42:24.24ID:s4cIUXMJ >>>717 >>φ(1)=1、φ(2)=1、φ(3)=2、 >>φ(4)=2、φ(5)=4、φ(6)=2
- 779 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 16:17:47.31 ID:EHYHd7NM.net]
- >開き直って自問自答を繰り返すキチガイが性懲りもなく出題かw
> >キチガイにつける薬はあるはずなんだが、投薬されてないのかね?
- 780 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 18:10:41.91 ID:1UsSuqxr.net]
- >>720
任意の2個の整数が互いに素ならば(a, bc)=1になるから φ(abc)=φ(a)φ(bc)=φ(a)φ(b)φ(c)となる。何個あっても同じである。 これを用いると φ(n)=φ(p^α)φ(q^β)… =p^α(1-1/p)q^β(1-1/q)… =n(1-1/p)(1-1/q)…となり証明された。 (r+nt, n)=(r, n) nを法としての既約類の数がφ(n) すなわち既約剰余系の数がφ(n) ay+bx=k、(a, B)=1 ay+bbx=abより φ(a)φ(b)=φ(ab)となる。 例えば3y+5x=15のすると (3, 5)=1、φ(3)=2、φ(5)=4 φ(15)=8。 1 2 1 2 3 4 1 2 4 7 8 11 13 14 1 7 13 4 11 2 8 14
- 781 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/25(日) 18:11:57.52 ID:1UsSuqxr.net]
- よって>>721が解決した
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