- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 11:41:35.62 ID:fYBaDegB.net]
- 数学の質問とはこういうものです
xy平面の放物線y=x^2と直線y=x+2で囲まれる領域Dの面積を2等分する線分のうち、長さが最小のものを求めよ。
ただし線分の両端はDの周上にあるものとする。
- 45 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 11:43:43.74 ID:i1tIjeBs.net]
- 文句垂れてる割にまだワッチョイ隔離スレ立ててないの？
仕事遅いよ
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 11:49:55.67 ID:fYBaDegB.net]
- >>45
立てるのはあなた方の仕事です
私をNGしたいならワッチョイ有りのスレにすべきですから、そう提案したまでです
私は現行のスレで一向に構いません
好き放題質問できますので
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 11:50:51.69 ID:fYBaDegB.net]
- そろそろ私もIDを変えましょうかねえ…
ウッフッフッフッ
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 11:52:08.08 ID:4KrqG5Ux.net]
- >>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？
ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 11:53:26.09 ID:Wg+RW3UE.net]
- ここは自己紹介スレじゃないよ
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 11:54:11.01 ID:f/Tpf6Vl.net]
- >>44
2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S
このキチガイは低レベル大学出身であろう。
2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4
しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
なんかの病気なのかな。
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 12:05:37.85 ID:fYBaDegB.net]
- これはなかなかの名作ではないですか？
xy平面の放物線y=x^2と直線y=x+2で囲まれる領域Dの面積を2等分する線分のうち、長さが最小のものを求めよ。
ただし線分の両端はDの周上にあるものとする。
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:11:49.54 ID:4KrqG5Ux.net]
- >>51
何度スレ違いだと指摘すればわかるんだよ。
自作問題の公開なら別スレがあるだろ。そこで自慢しろよ。
そこなら誰か褒めてくれるかもしれないよ。
ここでは、口を極めて罵られるだけ。
実際、罵倒されるに値する行為だからね。
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:14:32.89 ID:4KrqG5Ux.net]
- >>51
自殺すると公言してみたり、自殺教唆で告発すると言ってみたり、ほんとどうかしてるよ、あんた。
自分の性格が異常だってことを自覚してんじゃないの？
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 12:40:25.36 ID:fYBaDegB.net]
- >>52
別スレは機能してないのでこちらで高校範囲の質問をさせていただいております
高校範囲の質問なのでレギュレーション違反にはなっていないと存じます
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 12:41:02.96 ID:fYBaDegB.net]
- >>53
ははは
まあ、わからない人にはわからないんでしょうね
人を馬鹿にすると自分に返ってきますよ
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 12:43:30.35 ID:fYBaDegB.net]
- >>40
自作の問題を出題することはやめてください
出典を明記しなさい
あなたの興味を満たす場ではありません
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:48:16.79 ID:fqLRbwGA.net]
- >>53
「自殺教唆で訴える」って言って訴えなかったので
これ脅迫罪に問えるんじゃない？
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 13:20:02.62 ID:kb9uWNB+.net]
- 以下をみたす実数tが存在するための、実数aの条件を求めよ。
-x^2+3x+1 < t < x^2+ax
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- f(x)=x^2+px+qとする。
f(x)について以下の等式が成り立つとき、実数p,qがみたすべき必要十分条件を求めよ。
∫[0,1] f(x) dx = ∫[0,1] {f'(x)}^2 dx
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>58
易しい問題ですね
2つの放物線について、(最小値を持つ方の極値)-(最大値を持つ方の極値)>0であれば良いのです
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>59
素直に計算してp,qの条件式を出せばそれが答えです
計算するだけです
類題が東大の文系にありますので参考にしてください
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- xy平面の放物線y=x^2と直線y=x+2で囲まれる領域Dの面積を2等分する線分で、線分の両端がDの周上にあるもの全体の集合をSとする。
Dの周上の任意の点Pに対し、以下が成り立つことを示せ。
「Sの要素でPを通るものが少なくとも1つ存在する」
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>62
これは発想力を要する問題ですね。
Pを固定して、Dの周上を点Qが一周するとき、点(-1,1)を含む側の面積が0から(Dの面積)まで連続的に変化しますので、中間値の定理を使えば良いでしょう
連続性は明らかとして良いと思いますが答案では触れるべきだと思います
- 64 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]
- >>54
また嘘ついてる。病的な嘘つきだな。
おまえは、スレの規則以前に、人としての道を外れたサイコパスだよ。
ほんと気持ち悪い。
- 65 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]
- 今度は自作自演を始めたか。
キチガイ沙汰だな。
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- 2022/08/17(水) 18:34:49.31 ID:GIep0Oo1
出題くん、引いたら負けだもんね
もう何言われても引けないよね
2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr
質問の難易度を調整、とは何ですか？
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- xy平面上の2つの円
C1:x^2+(y-1)^2=1
C2:x^2+(y-r)^2=r^2
を考える。ただしrはr>1の実数である。
(1)原点O(0,0)とC1上の原点とは異なる点A(a,b)を通る直線をl_a,bとする。l_a,bとC2との交点P_a,bの座標をaとrで表せ。
(2)l_a,bとC2との原点とは異なる交点をQ_ab、l_abと直線y=2rの交点をR_abとする。線分比OP_ab : P_abQ_ab : Q_abR_abをaとrのできるだけ簡単な式で表せ。
(3)(2)で求めた線分比が1:1:1となるような(a,r)の組は存在するか。存在するならば1組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 18:23:32.18 ID:f/Tpf6Vl.net]
- 2022/08/20(土) 11:56:29.57 ID:qH8zfflU
問題投下するキチガイと同じレベルでとんでもない間違い解答を繰り返す馬鹿がいる
正しい思考が出来ないという意味でこの二人はまともな人間ではない
2022/08/21(日) 21:41:53.79 ID:FxGd5C2B
クソ問題にテッテーしたクソ解答で対抗してくれるイナさんが一躍このスレのヒーローに！
- 69 名前：イナ mailto:sage [2022/09/10(土) 18:25:36.21 ID:Ho9Ke8V2.net]
- >>44
領域Dの面積は∫[x=-1→2](x+2-x^2)dx=[-x^3/3+x^2/2+2x](x=-1→2)
=-8/3+2+4-1/3-1/2+2
=9/2
放物線y=x^2とy=1で囲まれる領域の面積は2×(2/3)=4/3
4/3+V=9/4とすると
V=(27-16)/12=11/12
端点が(-1/12,23/12),(1,1)のとき面積はともに9/4
分割線の長さはピタゴラスの定理より、
√｛(13/12)^2+(11/12)^2｝=√290/12
もう少し短くできる可能性がある。
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 18:35:33.07 ID:ygwgee38.net]
- >>69
あなたの「解答」は謝っています
考えた時間は無駄でしたね
ご愁傷様
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 18:38:54.00 ID:/SEHM6BL.net]
- mを正整数の定数とし、a[k]=(k^m)/√(k^(2m)+1)とする。
(1)極限lim[n→∞] Σ[k=1,n] a[k]/n を求めよ。
(2)極限lim[n→∞] n - Σ[k=1,n] a[k] を求めよ。
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 20:06:28.62 ID:4KrqG5Ux.net]
- 早速 IDをころころ変えて出題か。
自分が悪いことをしているという自覚がまったくないんだろうな。
そこがサイコパスのサイコパスたる所以だけど。
こんな根っからの悪者に育てた親の顔がみてみたい。
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 20:57:14.39 ID:IpMCRi7Y.net]
- >>37
可能だし具体的な描き方も示せる
放物線の場合だけちょっと違うが
ヒント：共役方向
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/11(日) 00:17:52.59 ID:E25E3am1.net]
- 25*(2^n)を10進法で表したとき、末尾には何個の0が並ぶか。
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/11(日) 00:20:29.18 ID:nOZiDJ2u.net]
- x+y+z=π,x>0,y>0,z>0であるとき、
sin(x)sin(y)sin(z)+cos(x)cos(y)cos(z)
の最大値と最小値を求めよ。
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/11(日) 00:33:06.87 ID:b8f7Ghmc.net]
- 2022/08/19(金) 21:22:16.06 ID:CTkYNPCP
「質問」とはそのような形式でやるものだ。
今後は出典、自分の解答、不明点の明確化を必ず行うこと。分かったか？
②で出したa>12が後からa<12に変わっているのが間違い
2022/08/20(土) 12:41:38.50 ID:fveVTw3A
あのね、俺はこのスレにIPとかワッチョイとか導入してくれて構わんのよ
- 77 名前：イナ mailto:sage [2022/09/11(日) 05:16:32.52 ID:J2LLyxjF.net]
- 前>>69
>>44
∫[x=-1→(2a^3-3a)/(2a+1)](x+2-x^2)dx+∫[x=(2a^3-3a)/(2a+1)]→a](-x/2a+1/2+a^2-x^2)dx=9/4を解いて、
ピタゴラスの定理より(a,a^2)と((2a^3-3a)/(2a+1),(2a^3+a+2)/(2a+1))の距離の最小値は
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/11(日) 15:23:20.42 ID:ulQc1gqr.net]
- >>75
すみません
これだけは非常な傑作であるので解答をお答えいただけませんか
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/11(日) 15:31:25.67 ID:ulQc1gqr.net]
- xyz平面上の球B:x^2+y^2+z^2=4と、3点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る平面πがある。
Bとπの交わりである円周をCとする。C上を点P(x,y,z)が動くとき、xy+yz+zxの取りうる値の範囲を求めよ。
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/11(日) 15:37:40.34 ID:ulQc1gqr.net]
- 定積分
∫[0,1] 1/√{√(x)+1} dx
を求めよ。
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/11(日) 16:03:03.13 ID:b8f7Ghmc.net]
- 2022/08/25(木) 02:18:31.95 ID:57IvHFu0
大學受験数学で頭を壊されてしまったかわいそうな数学好きの一人なんだろうな。
- 82 名前：イナ mailto:sage [2022/09/11(日) 17:50:40.50 ID:J2LLyxjF.net]
- 前>>77
>>44
(405+10√73)/384=1.27718759753……
果たして√2より小さくなってしまっていいのかどうか。
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/12(月) 04:24:00.99 ID:BPM/rwMB.net]
- a[1]=1
a[n+1]=a[n]/{a[n]+Σ[k=1,n] 1/a[n]}
により数列{a[n]}を定める。
このとき以下の問いに答えよ。
(1)lim[n→∞] a[n]を求めよ。
(2)lim[n→∞] na[n]を求めよ。
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/12(月) 08:21:20.30 ID:THzBTYqr.net]
- 嘘つきを自白した
↓
2022/08/27(土) 14:25:54.21 ID:EN5lnLrb
嘘も方便ですね
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/12(月) 09:00:10.80 ID:P+GmfroY.net]
- >>81
そうなんだろうな。
出題くんのような性格の歪んだキチガイが数学好きの成れの果てかと思うとやりきれんわ…
- 86 名前：イナ mailto:sage [2022/09/12(月) 18:58:26.26 ID:JMceSgc1.net]
- 前>>82
>>44
作図すると題意の線分の最短の長さは√2よりわずかに長い。
∴1.415
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 01:08:20.68 ID:IPlacZSh.net]
- m,nは正整数の定数m,nとする。等式
(2^m)+p=10^n
をみたすpを考える。
pを3で割った余りが2となるとき、m,nがみたすべき必要十分条件を求めよ。
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 07:13:02.84 ID:RCGeDyON.net]
- 自演失敗した時の証拠。かなり恥ずかしい
2022/08/26(金) 17:38:39.48 ID:wnt3RnWl
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
↓
2022/08/26(金) 18:05:14.04 ID:wnt3RnWl
すみません1つ前の書き込みでは失礼致しました。
- 89 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]
- どうしようもないサイコパスだな、しかし。
スレ違い、自演、恫喝とサイコな書き込みのオンパレードかよ。
- 90 名前：イナ mailto:sage [2022/09/13(火) 12:52:47.32 ID:0FpANld4.net]
- 前>>86
>>44
Dを2分する線分のy切片bの6次式を微分したら、
b＜2なるいい感じの値が出るんでしょうか？
今√ 混じりの3次式です。傾きaと切片bの式なんで、
aはbで表せるとしてです。
あとはピタゴラスの定理で線分の長さがわかります。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 15:35:22.53 ID:IPlacZSh.net]
- xy平面の点(0,0),(1,0)を通る半径1の円を、x軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 15:37:12.02 ID:IPlacZSh.net]
- 負でない実数x,y,zがx+y+z=πをみたすとき、積sin(x)cos(y)sin(z)の取りうる値の範囲を求めよ。
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 15:42:46.68 ID:RCGeDyON.net]
- 2022/08/26(金) 19:54:54.57 ID:vt/PVPJ8
以前はどこそこ大の前期入試とかデタラメな出典を挙げてたのに、嘘だとバレてからは、開きなおって自作の「良問」だと主張？w
糞野郎が作る糞問で間違いないよ。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 15:56:08.64 ID:IPlacZSh.net]
- すいません、ここ、質問と解答のスレてすよね？
質問の書き込みと解答の書き込み、質問と解答の議論の書き込み以外は書き込まないでください
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 16:09:36.15 ID:RCGeDyON.net]
- 2022/08/28(日) 17:58:41.63 ID:SyJbkiBb
皆さんは何と戦っているのですか？
私でしたら、私は敵ではありません
私はこれからもわからない問題を質問させていただきますし、ご解答よろしくお願いいたします
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 16:12:26.07 ID:RCGeDyON.net]
- 2022/08/28(日) 18:11:02.06 ID:aDxZ9uF1
皆さんは君の荒らし行為と戦ってるのよ。
君がくだらない問題を投稿し続ける限り、非難は止まないよ。
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/13(火) 16:58:40.27 ID:f2SWsBKV.net]
- >>94
「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。
質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。
そして、出題は質問ではない。
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 17:39:51.15 ID:IPlacZSh.net]
- f(n,k)=n^2-{(k^2+2k)n}/(2n-1)+(k^2+1)/(2n+1)
とする。
f(n,k)が整数となるような整数の組(n,k)をすべて求めよ。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 17:43:05.51 ID:RCGeDyON.net]
- 2022/08/28(日) 17:53:48.58 ID:aDxZ9uF1
出典の件で嘘つきだってバレちゃってんのよw
百歩譲って「誤認」だったとしても、統合失調の病状にしか見えん。
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 17:58:20.44 ID:IPlacZSh.net]
- 半径1/2の円に内接する正七角形の周の長さをLとする。
(1)L>3を示せ。
(2)L<3.2を示せ。必要であればπ=3.14...であることを用いて良い。
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 18:06:37.21 ID:IPlacZSh.net]
- >>100
(2)が意外と難しくないですか？sin(π/7)をどう評価したらいいか分かりません
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 18:55:43.89 ID:RCGeDyON.net]
- 2022/08/28(日) 18:00:38.79 ID:I6rgzhib
凡人が普通に思いつく解答を「天才の発想」とか言い出しちゃうタイプっぽい
- 103 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/13(火) 20:39:55.56 ID:f2SWsBKV.net]
- >>101
自問自答するのはいいけど、頼むから他のスレでやってくれ。
他に適切なスレがあるのに、なぜそちらでやらない？
と何度言ってもあらためない人間のクズ= ID:IPlacZSh
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 21:18:10.54 ID:IPlacZSh.net]
- >>103
行動を改めてほしい人間に人間のクズと言うのは得策ではありませんね
互いにwinな行動をすることによって相手は行動を改めるのですよ
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 21:22:29.47 ID:RCGeDyON.net]
- 2022/08/27(土) 14:08:15.61 ID:EN5lnLrb
残念です。
ところで根本的な間違いとは何でしょうか？
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 21:28:36.99 ID:IPlacZSh.net]
- このスレを有効活用しているのは私だけのようですね
残念でなりません
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 21:34:56.82 ID:RCGeDyON.net]
- 2022/08/28(日) 14:45:51.32 ID:SyJbkiBb
私は平均的東大受験生よりも賢いと自負しております
2022/08/28(日) 17:05:59.06 ID:aDxZ9uF1
アスペだから、東大に入れなかったことを正直に告白してるとも言えるなw
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 22:51:28.19 ID:IPlacZSh.net]
- 質問します
以下の条件をみたす実数kをすべて決定せよ。
【条件】
連立方程式
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=k
に対してある実数xが存在し、解(a,b,c)が
(a,b,c)=(sinx,cosx,tanx)と表せる。
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/13(火) 23:26:41.11 ID:RCGeDyON.net]
- ウソをつく
2022/08/28(日) 17:09:14.77 ID:SyJbkiBb
私は東大理一合格最低点を上回っています
2022/08/28(日) 17:38:41.83 ID:mdT94fQ1
嘘を暴いてみせようか。2～3問このキチガイに問題を出せば分かることだ。1問だけだとどちらかに不満が残るかも知れないからな。
このキチガイの「数学力の無さ」をみんなに知らせられるチャンスだ
- 110 名前： mailto:sage [2022/09/14(水) 00:43:
]
- [ここ壊れてます]
- 111 名前：25.77 ID:NRyfUKVj.net mailto: 前>>90
>>44
∫[x=-1→2](x+2-x^2)dx=[x^2/2+2x-x^3/3](x=-1→2)
=2+4-8/3-｛1/2-2-(-1/3)｝
=8-3-1/2
=9/2
領域Dの面積の半分は9/4
領域Dのうちy≦1の部分の面積は(2/3)×2=4/3
9/4-4/3=(27-16)/12=11/12
領域Dの面積を2等分する線分の方程式をy=ax+bとおくと、
y=x+2との交点の座標は、
((2-b)/(a-1),(2a-b)/(a-1))
y=x^2との交点の座標は、
(｛a+√(a^2+4b)｝/2,｛a^2+2b+a√(a^2+4b)｝/2)
11/12=直角三角形+台形+(y=ax+b,y=x^2,x=1で囲まれた領域の面積)
=(a-b+1)^2/2(a-1)^2+(a^2+ab-a-2b+2)(a+b-3)/2(a-1)^2+∫[x=1→｛a+√(a^2+4b)｝/2](ax+b-x^2)dx
aは-1よりやや大きい。
bは2よりやや小さい。
ピタゴラスの定理より領域Dを等しく2分割する線分の長さの最小値の2乗は、
[｛a+√(a^2+4b)｝/2-(2-b)/(a-1)]^2+｛(2a-b)/(a-1)-(a+b)｝^2
a,bを特定して線分の長さの最小値を求めるのですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 05:50:07.81 ID:eIXgpmOX.net]
- 朝の質問です。
この問題は2次方程式の解の公式を使って解いて良いのでしょうか？
kを実数の定数とする。
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
をみたす複素数zをkで表せ。
ここでz'はzの共役複素数である。
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 06:37:06.49 ID:eIXgpmOX.net]
- >>111
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
zz'=|z|^2=tとおくとtは実数である。これを用いると
z^2+t-tz'-kt-kz=0
実数a,bを用いてz=a+biと表すと
(a+bi)^2-k(a+bi)-t(a-bi)+(1-k)t=0
{a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t}+{2ab-(k-t)b}i=0
よって
a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t=0
かつ
(2a-k+t)b=0
ここまで考えましたがこの先が計算地獄で進めません
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 09:13:01.42 ID:eIXgpmOX.net]
- >>112
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
実数a,bを用いてz=a+biと表し、zz'=tとおくと
{2a^2-(k+t)a+(1-k)t}+{2ab-(k-t)b}i=0
よって
2a^2-(k+t)a+(1-k)t=0
かつ
(2a-k+t)b=0
i)b=0のとき
z=aであるから、t=a^2
よって
2a^2-(k+a^2)a+(1-k)a^2=0
2a-(k+a^2)+(1-k)a=0
a^2+(k-3)a+k=0
a={(3-k)±√(k^2-10k+9)}/2
ii)t=k-2aのとき
tは実数よりb=0
したがってi)の場合と一致するから、以上i)ii)より
z={(3-k)±√(k^2-10k+9)}/2
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 09:24:28.13 ID:eIXgpmOX.net]
- >>113
ん、b=0なのにkの値によってはzが虚数になることがある
この矛盾はなんだ
計算ミス由来か
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 09:46:08.73 ID:PKv9vel+.net]
- >>112
自問自答してないで、>>110にレスしてやれよ。
不誠実なやつだな。
- 117 名前：イナ mailto:sage [2022/09/14(水) 10:17:16.81 ID:G6B4WKyl.net]
- 前>>111
>>44
11(a-1)^2/6=(a-b+1)^2+(a^2+ab-a-2b+2)(a+b-3)+2(a-1)^2∫[x=1→｛a+√(a^2+4b)｝/2](ax+b-x^2)dx
=b^2-2(a+1)b+(a+1)^2+(a-2)b^2+｛a^2-a+2+(a-2)(a-3)｝b+(a^2-a+2)(a-3)+2(a-1)^2[a｛a+√(a^2+4b)｝^2/(4・2)+b｛a+√(a^2+4b)｝/2-｛a+√(a^2+4b)｝^3/(3・2^3)-a/2-b+1/3]
44(a-1)^2=24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^2+2a+1+a^3-a^2+2a-3a^2+3a-6)+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]
44a^2-88a+44=24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^3-3a^2+7a-8)+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 10:24:48.00 ID:xuc7cp/I.net]
- >>114
こんな簡単な問題で行き詰まるとは解答能力が底辺だな
東大受験者レベルにはない
お前は馬鹿なので自作をやめて易しい問題集で実力をつけるしか道は無い
そうしないと「半年一年後も」今の底辺の状態のまま
馬鹿が馬鹿なりに進歩するために
1 自作問題の投下禁止
2 問題の丸投げ禁止
3 自分の実力に合わない問題の質問禁止
以前のように黄チャートの質問が分相応な馬鹿
お前はほんと無駄な人生だ
- 119 名前：イナ mailto:sage [2022/09/14(水) 11:38:58.08 ID:G6B4WKyl.net]
- 前>>116
前々>>110アンカー訂正。
>>44
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^3-3a^2+7a-8)-44a^2+88a-44+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24a^3-116a^2+256a-236+2(a-1)^2[6a^3+24ab+6a^2√(a^2+4b)｝+a^3+3a^3+12ab+(4a^2+4b+12)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24a^3-116a^2+256a-236+2(a-1)^2[10a^3+36ab+(10a^2+4b+12)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
12(a-1)b^2+24(a-1)(a-3)b+12a^3-58a^2+128a-118+10a^3(a^2-2a+1)+36(a^2-2a+1)ab+(10a^2+4b+12)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)-12(a^2-2a+1)a-24(a^2-2a+1)b+8(a^2-2a+1)=0
6(a-1)b^2+12(a-1)(a-3)b+6a^3-29a^2+64a-59+5a^3(a^2-2a+1)+18(a^2-2a+1)ab+(5a^2+2b+6)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)-6(a^2-2a+1)a-12(a^2-2a+1)b+4(a^2-2a+1)=0
(5a^2+2b+6)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)=6(1-a)b^2-12(a^2-4a+3-a^2+2a-1)b-18(a^3-2a^2+a)b-5a^5+10a^4-5a^3+6a^3-12a^2+6a-4a^2+8a-4
(5a^2+2b+6)^2(a^2-2a+1)^2(a^2+4b)=｛6(1-a)b^2-12(a^2-4a+3-a^2+2a-1)b-18(a^3-2a^2+a)b-5a^5+10a^4-5a^3+6a^3-12a^2+6a-4a^2+8a-4｝^2
bの4次式を微分=0とすると分割線分の長さを最小にするbの値(1.いくつの)が出ますか？
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 13:18:17.08 ID:eIXgpmOX.net]
- >>117
簡単なら教えて下さいよぉ
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 13:46:12.87 ID:CIs0PT/P.net]
- >>119
お前は市販の一番易しい問題集を買ってそれをやれ。半年1年先を見て行動しろ。
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 13:57:59.52 ID:eIXgpmOX.net]
- >>120
私は東大に入学しております
易しい問題集をやる必要はありません
このスレで質問しているような厳選された問題を解くことにより家庭教師業にやくだたせたいのです
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 14:14:30.98 ID:YHYq3ABW.net]
- 嘘つきは相手にせん
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 14:21:35.14 ID:eIXgpmOX.net]
- 簡単な質問だと思うのですが良いですか
次の○に入る数を書きなさい
1,1,2,3,5,○,13,21,34
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 16:31:26.29 ID:vt7hYV58.net]
- >>121
嘘の境目が無くなったな
まさにキチガイだ
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 16:39:59.00 ID:vt7hYV58.net]
- >>121
お前が行っている「家庭教師先」は実際にはキチガイ病院で
お前の家庭教師ごっこの相手(生徒役)は実際にはキチガイ病院の医者
ちゃんと薬飲めよ
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 16:48:49.63 ID:eIXgpmOX.net]
- >>111
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
z=0のときこの等式は成り立つ。
z≠0のとき
(z+z')-z'(z'+k)=k
実数a,bを用いてz=a+biとおくと
2a-(a^2+2abi-b^2)-k(a-bi)-k=0
{a^2+(k-2)a+b^2+k}+(2a-k)bi=0
よって
a^2+(k-2)a+b^2+k=0かつ(2a-k)b=0をみたすa,bが求めるz=a+biである
i)b=0のとき
a^2+(k-2)a+k=0
a={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2
ここでaは実数であるから、k^2-8k+4<0すなわち4-2√3<k<4+2√3のときは求めるzは存在しない
それ以外のとき、
(a,b)=({(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2,0)
ii)b≠0のとき
k=2aであるから、
3a^2+b^2=0
a,bは実数であるからa=b=0であるが、これはb≠0に反し矛盾。
したがって求めるzは
z={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2…（答）
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 17:08:01.53 ID:eIXgpmOX.net]
- >>111
したがって求めるzは
z=0
または（k≦4-2√3またはk≦4+2√3）の条件下において
z={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2
…（答）
- 129 名前：イナ mailto:sage [2022/09/14(水) 17:08:53.15 ID:RoHtcvB3.net]
- 前>>118
>>44
今までの考察から題意の線分の長さの最小値は、
√2より長く√290/12=1.419……より短い。
∴1.415か1.416か1.417か1.418か長々1.419
(1,1)におけるy=x^2の法線の傾きが-1/2だから、
(1,1)を含む線分で分割する場合がその長さ√290/12
方程式はy=-11x/13+24/13
y=-3x/5+8/5とすると、
やっぱりやめ、
y=-x+bとお�
- 130 名前：ｫ、b=17/9とすると、
線分=(3√154-8√2)/18 [] - [ここ壊れてます]
- 131 名前：イナ mailto:sage [2022/09/14(水) 17:26:01.89 ID:RKpmygnr.net]
- 前>>128訂正。
>>44
√(17^2+19^2)/18=1.41639430933……
これしかない。
- 132 名前：イナ mailto:sage [2022/09/14(水) 17:30:43.63 ID:RKpmygnr.net]
- 前>>129
>>123
8
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 19:28:59.88 ID:YEiLT4vi.net]
- >>121
易しい問題集も出来ない低レベルと見做される書き込みしてるからだろ
東大入ってようがなんだろうが、低レベルは低レベル。10年くらい修業しなおしてから出直せよ
当面消えるだけで世の役に立つ。チャンスだぞ
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/14(水) 19:55:53.96 ID:BIKRbHel.net]
- >>127
相変わらずの解答能力の低さだな
それと「高校で」複素数平面を習ったことが無いだろう？
間違いだ。
もっと易しい問題「だけ」に取り組め。そうしないと一年後もこのままだ。
- 135 名前：イナ mailto:sage [2022/09/14(水) 22:11:52.01 ID:DS4qDJcw.net]
- 前>>130
>>44
分割線分の方程式をy=-x+bとおくと、
∫[x=｛-1+√(1+4b)｝/2→2](x+2-x^2)dx+[｛1+√(1+4b)-b｝/2]^2=9/4
これを解いて256b^3-772b^2+860b-195=0
(8b-13)(32b^2-52b+15)=0
b=13/8
分割線分の長さは[｛1+√(1+4b)-b｝/2]√2=[-5/8+√｛1+13/2｝]/√2=(8√15-5√2)/16
- 136 名前：イナ mailto:sage [2022/09/14(水) 22:31:48.30 ID:RdmJc2Y0.net]
- 前>>133
>>44
(8√15-5√2)/16=1.49454993486……
分割線分の傾きを-1としたが、
放物線の線分との交点を90°に近づけるために、
-0.99とか-0.98とか少し大きくしたほうが線分は短くなりますか？
y=x+2となす鈍角とy=x^2となす鈍角がちょうど等しいときがかならずありますが、もしやそのとき分割線分は最小でしょうか？
そうとも限らない気がするのですが。
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 23:06:46.86 ID:pUt+gYV4.net]
- 課題がおわらないンゴ。誰か力を貸してください
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- 複素数平面の問題がよくわかりませんので質問します。
複素数平面上の点O(0)、A(α)、B(α^2)を通る円が点T(1)を通るような複素数αをすべて求めよ。
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/15(木) 12:47:43.13 ID:2jOx3Afw.net]
- pを0<p<1の実数とする。
表の出る確率がpのコインをn回(n≧3)投げ、表が出た回数を記録するという操作を行う。
この操作を行ったとき、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『表、裏、表』と連続して出ることがない」確率をa[p,n]とする。
同様に、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『裏、表、裏』と連続して出ることがない」確率をb[p,n]とする。
比a[p,n]/b[p,n]をpとnで表せ。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/15(木) 13:43:40.16 ID:6yrg6ZCS.net]
- 学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな
易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう
ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/15(木) 15:52:48.58 ID:OC4lPMg1.net]
- 103x-57y=1
をみたす整数の組(x,y)について、以下の問いに答えよ。
（1）このようなxのうち|x|が最小であるものをすべて求めよ。
（2）このようなx,yのうち|x|+|y|が最小であるものと、2番目に小さいものをすべて求めよ。
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/15(木) 16:07:41.91 ID:UOuTuRoS.net]
- 参考書を買って調べれば済むこと
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/15(木) 16:22:02.10 ID:OC4lPMg1.net]
- 問題の質、オリジナリティが高く、参考書を調べても解決に至らないので質問させていただいております。
よろしくお願いいたします。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/15(木) 16:40:30.40 ID:UOuTuRoS.net]
- >>141
まず与えられた方程式を参考書を調べて解け。
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