- 197 名前:イナ mailto:sage [2022/09/17(土) 19:47:42.81 ID:cREk0Kue.net]
- 前>>184
>>91 回転体をx=tで切った断面積をt=-1/2から0までのドーナツ型とt=0から1/2までの円盤型を足し集め2倍する。 体積=2π∫[t=-1→0]√(9+12t-t^2)dt+π∫[t=0→1/2](3+2t-2t^2+√(9+12t-t^2)dt 1/2-t=tanθ/√2と置換すると、 -dt=-dθ/cos^2θ√2 体積=5π/3-π√6/2+4π√2+(π√3/2)log{(95+30√2-24√3-38√6)/17} =17.0188454006…… 17.320508……=10√3<π^2√3=2π(√3/2)π x軸付近の重なりの分だけ小さい値になるはずだから、あってる。
|
|