Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/02/12(土) 11:20:25.41 ID:/qkcTHB7.net] （前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる） 前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1641704497/ 詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13 （参考） https://twitter.com/math_jin math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日 https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view 望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。 査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。 IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。 IUTが正しいことは、99％確定です。 このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。 （なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；） つづく (deleted an unsolicited ad) 445 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 07:32:55.87 ID:N6Jzz7Gn.net] ＜NHKスペシャル＞ https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pzwyDRbMwp/ 数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（前編）2022年4月10日 ワルドシュミット 博士「たし算は、受け継がれるはずの数の遺伝子を、いわば壊してしまうのです。たし算で生まれる数がどんな遺伝子を持つのかは、あらかじめ予測できません。遺伝子をどこまで破壊してしまうのか。破壊の程度を予測する方法はないのか。こうした難しい問題が存在することは、本当に喜ばしいことです」 さらに博士は、興味深い話をしてくれました。数学に、簡単に解くことができない「難問」がたくさんある理由。それは数学の世界に、かけ算だけでなく、遺伝子を破壊してしまうたし算が存在しているからだというのです。 博士は、「あの遺伝子で考えてみれば分かる」というんです。 ａ＋ｂ＝ｃという、たし算を思い浮かべてください。親の遺伝子の形からは、たし算で生まれる子どもｃの遺伝子の形がどうなるか全く見当がつきませんでしたよね。 それに対し、博士の数式の意味をざっくり説明するなら、親であるaとbの遺伝子の情報から、子どもｃの遺伝子がどうなるか、ある程度、予言できるというのです。 例えば、ちょっと難しいかもしれませんが、n個の数をかけ合わせた2のn乗と3のn乗のたし算。子どもの遺伝子の形がどうなるかなんて、想像もつきませんよね。 でも、博士の数式は次のように予言するというのです。 「子どもの遺伝子は、nがどんな数だったとしても、『長さ1の枝しかない』または『長めの枝があったとしても5の位置にしか生えない』。そのどちらかに限られるはずだ」というのです。 この予言、本当に合っているのでしょうか？ 「n」に、いろんな数（５、１０、１５など）を入れて調べてみると･･･、 どうです？博士の数式の予言どおりになっていると思いませんか？ エステルレ博士が偶然見つけた、ちょっと不思議な数式。ただし、この数式が、どんなたし算に対しても正しい予言をするのか。それは博士にも分かりませんでした。そこで博士は、これをａｂｃ予想として数学界に問いかけることにしたのです。 (引用終り) つづく 446 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 07:33:27.12 ID:N6Jzz7Gn.net] >>423 つづき ここ、小山先生が昨年の「日本一わかりやすい ABC予想」で、ほぼ同じ説明をしていた たし算が、ｎ乗という山の高さｎを崩して、低くしてしまう だから、フェルマーのa^n+b^n=c^n は、n>=3 のときに、整数解を持たないと (参考) https://www.bks.co.jp/item/978-4-8283-0898-2 日本一わかりやすい ABC予想 東洋大学理工学部教授　小山信也 　著 発　行 2021年6月15日 ジネス教育出版社 ABC予想の証明は、いったい何がそんなに「すごい」のか？ 数学がちょっぴり苦手な佑くん、数学が得意な沙耶ちゃん、そして数学雑誌の編集長Zeta先生の会話形式で、数学の超難問で、2020年査読が終わり証明が確定的となったABC予想について、日本一わかりやすく解説します。 《主な目次》 第１話　夏休みの宿題 第２話　「予想」って何？ 第４話　「ABC予想」は役に立つ？ 第11話「ABC予想」はフェルマーよりすごい？ 第21話　イプシロンの役割 第24話　宇宙際タイヒミュラー理論の意義 (引用終り) 以上 447 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 07:45:21.42 ID:N6Jzz7Gn.net] >>423 追加 ＜NHKスペシャル＞ https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pBg9n63J4m/ 数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（後編）2022年4月10日 2015年、徹底的に議論しようという国際会議が開かれました。集まったのは、望月博士を正しいと考える数学者たちと、さまざまな疑問で頭がいっぱいの数学者たち。ここで問題となったのが、宇宙際タイヒミューラー理論が出発点とした、あの二つの数学世界でした。全く同じものだと説明される二つの数学世界。 しかしつながりまで考えると、Aの4はBの16につながっているのに� 448 名前：ABの4はAの2につながっています。だったら、二つが同じとはいえない。論理が矛盾しているというのです。 アデレード大学 助教 デイビッド･ロバーツ 博士「望月の理論で奇妙なのは、まず全く同じものだといいながら、次に、それらを完全に異なるものとして扱う点です。数学では同じと見なせるものは同じとするのが原理原則です。同じでありながら同時に異なるものなんてありえるのか、真剣に考えてみましたよ。いやいや、絶対無理ですよね」 デュピー 博士「こんな感じの違和感です。誰かがあるものを持っていて、『それはこれと同じものでもあるし、また同時に異なるものでもある』といったときのような。多くの数学者は、それは『2が4と等しい』といっているようなもので、そんなことをいえば、数学は破綻すると反論したんです」 議論は紛糾。証明の核心へと迫る前に、会議は閉会となりました。 つづく [] [ここ壊れてます] 449 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 07:45:43.31 ID:N6Jzz7Gn.net] >>425 つづき 加藤 博士「私の意見ですけど、数学的な意味で、(証明に)何かギャップがあるとか、正しさにちょっと曇りがあるとかということでは決してないんだと思うんです。今回の場合は、やはり対象に関する認識論なんだというふうに思います」 対象に関する認識論の違いが、互いの理解を阻んでいる。一体どういう意味なのでしょうか。思い出してください。数学は、異なるものを同じと見なすという方法で始まり、発展してきたことを。つまり、物事の異なる部分にいわば目をつぶり、同じと見なせる部分に注目し認識することを、数学は原理原則としてきたのです。 しかし加藤博士は、このやり方は、人が日常生活の中で実際に物事を認識するときのやり方とは、大きく違うといいます。 加藤博士「我々は、『同じものであっても違うものと見なす』ということをやっているわけなんですけどね。ある時は、我々は『同じものを違うもの』と見なすし、ある時は、『同じものを同じもの』と見なすという」 人間の思考は、二つのものを同じものだと認識することもあれば、同時に、全く違うものだと考えることもあるという、いわば矛盾をも包み込む高い柔軟性を持っている。だから数学も、そうした柔軟な形へと進化する道があってもいいのではないかというのです。 加藤 博士「IUT(宇宙際タイヒミューラー理論)というのは、数学の基本的なところ、深層のところを揺るがす、地殻変動から起こっている理論ですので、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか」 つづく 450 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 07:46:10.45 ID:N6Jzz7Gn.net] >>426 つづき かつての指導教官、ファルティングス博士もまた、これまでの数学との違いを分かりやすく説明する言葉を見つけてほしいと語ります。 ファルティングス 博士「望月は説明に力を入れるべきです。今はなぜ彼のアイデアがうまくいくのか分かりにくいのです」 ディレクター「このままでは望月博士の証明は忘れ去られませんか？」 ファルティングス 博士「その恐れはあります。誰かが望月の理論を分かるように説明する言葉を見つけてくれればいいのですが…」 論文発表からまもなく10年。今、新たな動きが始まっています。望月理論に未来の数学の姿を見いだしているという若い数学者たちが、ネット上での議論を開始しました。 デュピー 博士「望月の件に巻き込まれるなと警告してくる数学者もいます。『お前のキャリアがむちゃくちゃになるぞ。やめておけ』と。でも私は思うんです。これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命で、私は今それに立ち会っているのだと。100年後、いや200年後も、望月理論は数学の世界で生き続けていると思うのです」 京都大学数理解析研究所 教授 望月新一 博士「数学者の中には、宇宙際タイヒミューラー理論が、これまでの数学とは関係ない、別物だという人がいますが、私は、この理論もまた、多くの数学者が研究している数学とつながっていると思っています。数学の世界がつながっているだけでなく、数学者同士もまた、つながっていると信じているのです」 ａｂｃ予想を証明したという宇宙際タイヒミューラー理論が、今後世界の数学者に広く受け入れられるかどうか。それはまだ分かりません。しかし、もしこれが新しい数学の夜明けなのであれば、私たちは今、史上まれにみる知の大変革を目撃している。そう言えるのです。 (引用終り) 以上 451 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 08:00:44.09 ID:N6Jzz7Gn.net] >>427 補足 >京都大学数理解析研究所 教授 望月新一 博士「数学者の中には、宇宙際タイヒミューラー理論が、これまでの数学とは関係ない、別物だという人がいますが、私は、この理論もまた、多くの数学者が研究している数学とつながっていると思っています。数学の世界がつながっているだけでなく、数学者同士もまた、つながっていると信じているのです」 ここ ”デュピー 博士「こんな感じの違和感です。誰かがあるものを持っていて、『それはこれと同じものでもあるし、また同時に異なるものでもある』といったときのような。多くの数学者は、それは『2が4と等しい』といっているようなもので、そんなことをいえば、数学は破綻すると反論したんです」”>>425 ここは、調べてみると、下記のIUTの ”alien”（Mutually Alien Copies）が該当するようだ 単語 ”alien”は、下記のIUT I〜IV の論文PDF内を検索すると、それぞれの論文で、何カ所か出てくるので、4編全部を貫く思想のようです Mutually Copiesだけなら、同一でしょう？ Mutually Alien Copies とは、何でしょうか？　 『それはこれと同じもの（Mutually Copies）でもあるし、また同時に異なるもの（Alien）でもある』という主張でしょうね (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月氏 論文 宇宙際Teichmuller理論 [7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf ＜追加＞ [1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18) [2] Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation. PDF NEW !! (2020-12-23) [3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18) [4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF 　　NEW !! (2020-04-22) (引用終り) 以上 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/20(水) 11:56:35.67 ID:pGVflkJc.net] >>422 IUTは暗号理論に応用できないか探られそうですよね？ という意味です。 応用が検討される分野の中では予算がつきそうな業界ですし、ファイブアイズの中でもイギリスなど情報に熱心な国の関係機関では関心は持たれそうでは？ という話でした。 この分野での研究の進捗は当然の事ですが秘匿されますから、仮に研究に取り組まれていても直ぐには外部に伝えられる事はないでしょうね… とだけ 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/20(水) 12:11:33.72 ID:W0K4I/4i.net] 公開キーなど民需だけではなく民需とはいえ、極めて高度な暗号技術を必要とする金融機関や、更に安全保障に直結する軍需産業・諜報活動にも利用され得るものとして研究対象になると、そこは研究がどれほど進んでもその内容が明かされる事は期待できませんから、その可能性を考慮するしか推し量りようがないですが。 IUTもそうした分野からの関心は持たれそうだな、と 常に莫大な予算と優秀な研究者とを必要とする分野ですが、その進展を知らされる事が無い学術界の“ブラックホール”は現に存在しています。 コンピューターの開発やIT開発も元々はそのブラックホールから噴出してきたものですし アメリカにおいてはいまだに最も大きな産業に位置付けられている業界ですし、応用では常に技術的な最先端である事が多い産業部門だと思いますが、その研究者は研究内容を秘匿する義務が負わされていて、そこからは発信は期待できませんよね 情報工学的な応用の可能性を感じると、数学者の方々は本能的にポテンシャルが下がってしまうのかは存じませんがw 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/20(水) 12:12:16.24 ID:5/ynO6na.net] いちいち暗号に固執しすぎ 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/20(水) 15:18:39.01 ID:LcHXnCwq.net] >>430 数学も暗号も情報理論もな〜んも知らんカスのド素人はすっこんでろよ。 バカは爆サイで低学歴同士じゃれあってろ。 456 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 17:20:16.84 ID:3oDpikci.net] 自分で言ってたじゃん 英国で暗号だの気象予測に応用するって 気象予測を選択する理由がわからないしすげえ筋が悪いと思うけど 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/20(水) 21:24:34.59 ID:YBCuK7p0.net] >>426 「認識論」と言ってしまったら、敗北を認めたということだよね。 認識論＝疑似科学 だからね。 458 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 21:33:09.14 ID:N6Jzz7Gn.net] >>434 同意です 加藤先生、大げさすぎ ”加藤 博士「IUT(宇宙際タイヒミューラー理論)というのは、数学の基本的なところ、深層のところを揺るがす、地殻変動から起こっている理論ですので、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか」”>>426 なんて、数学をオカルトにしている気がする もっとも 私は数学素人ですけど 　>>427の"京都大学数理解析研究所 教授 望月新一 博士「数学者の中には、宇宙際タイヒミューラー理論が、これまでの数学とは関係ない、別物だという人がいますが、私は、この理論もまた、多くの数学者が研究している数学とつながっていると思っています。数学の世界がつながっているだけでなく、数学者同士もまた、つながっていると信じているのです」" の方が正解と思います ちゃんと説明つくと思います（例えば>>428） 459 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/20(水) 23:15:44.35 ID:C9tEh1F4.net] >>434 認識論というのは哲学用語で、人間の知識の限界や、人間の認識とは 一体どういう形があり得るのかといったことを問う一つのジャンルです 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 03:51:55.69 ID:B7jAeAo9.net] げ元気ですかっ！ 461 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/21(木) 04:03:31.09 ID:sjjr09uw.net] 基礎論的には、 宇宙際タイヒミューラー理論がいかに新しい言語が必要とか言っても、 高階論理の枠組みで間に合うはずだ、 言語化する道具はすでにあるのだから、 正しいと主張するものがさっさと言語化すればいい。 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 05:47:17.58 ID:CL7moyod.net] >>436 哲学って、文学だよ。 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 06:18:38.79 ID:72/7EJMd.net] >>435 >私は数学素人ですけど じゃ玄人として望月新一を信用しないほうがいいと忠告するね 日本人が糞と味噌の区別がつかない阿呆って馬鹿にされるから 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 10:06:50.01 ID:brqZTU6n.net] おはようもっちー元気ですか！ 465 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/21(木) 14:39:44 ID:5uDCQIOe.net] >>441 もっちーの 安否確認情報は 2022年03月20日以降は 不明ですねｗ https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html 望月新一の安否確認情報 2022年03月20日 　・（論文）修正版を更新（修正箇所のリスト）： 466 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/21(木) 15:19:58 ID:5uDCQIOe.net] >>440 >じゃ玄人として望月新一を信用しないほうがいいと忠告するね >日本人が糞と味噌の区別がつかない阿呆って馬鹿にされるから 便所の落書きにマジレスのヤボは承知だが １）名無しさんで、「玄人として」としてとあるけど 　数学を主たる職業として、生計が成りったっているの？ （これが私の”玄人”の定義ですが） 　例えば、アカデミックポストをゲットしているとか？ 　（まさか、”数理論理くん”じゃないよね？ｗ） ２）「望月新一を信用しないほうがいい」と公言するその根拠は？ 　日本国内で、実名でその種の発言をした人はいないと思う？ 　海外では、ショルツェ氏を筆頭に、何人もいるけど、日本国内は皆無ですよ！ 　「信用しないほうがいい」は、根拠のある発言なのかな？ｗ 　もっと言えば、将来、いずれは実名だして発言する勇気があるの？ｗ 追伸 私見ですが、日本でもプロ数学者が実名で、 「望月よ、RIMSよ、もっとしっかり説明する努力をしろ！ おまいら、日本の数学の評判を落としているぞ！」 とか、言っていい時期じゃないですかね？ｗ こんな、５ｃｈ 467 名前：なんかでなくて もっと実名で「ごらぁ〜」ってやってほしいなｗｗ （参考：下記は、珍しく”TARO-NISHINO”という日本名ですが、どうもペンネームらしい。”TARO-NISHINO”そのままでは、全く情報がヒットしなかった。残念です） https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post064.html TARO-NISHINOの日記 数学における最大の謎: 望月新一と不可解な証明 3月 24, 2019 前回紹介した"ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する"はもちろん一般大衆向けの記事です。数論、数論幾何学、IUTT(宇宙際タイヒミュラー理論)のいずれかの専門家なら、そんな記事を読まなくても、そこまでに至る経緯は十分に承知しています(何故なら自分達の飯の種を左右する問題だから)。その方面の専門家でなくても数学研究者なら数学コミュニティ又は数学界を通して大概の経緯を聞き及んでいます。 [追記: 2019年02月28日] 上の追記で述べたように、2015年にオクスフォードで開催された望月論文に関するワークショップははっきり言って完全に失敗だったと言ってもいいでしょう。 [] [ここ壊れてます] 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 18:52:38.06 ID:72/7EJMd.net] >>443 ＞「玄人として」としてとあるけど ＞数学を主たる職業として、生計が成りったっているの？ ＞例えば、アカデミックポストをゲットしているとか？ あなたがいう条件は全て満たしていますが何か？ ＞「望月新一を信用しないほうがいい」と公言するその根拠は？ 信用できる根拠がない、ということに尽きますが何か？ ＞日本国内で、実名でその種の発言をした人はいないと思う いわずもがなですが何か？ ＞海外では、ショルツェ氏を筆頭に、何人もいるけど、日本国内は皆無ですよ！ ショルツ氏は森重文氏に頼まれてコメントしたと聞いてますが何か？ ＞「信用しないほうがいい」は、根拠のある発言なのかな？ｗ 信用できる根拠がない主張を信用しないほうがいいのは 学界の常識ともいえる考え方ですが何か？ ＞将来、いずれは実名だして発言する勇気があるの？ 逆に望月新一氏本人もしくは弟子といわれる星氏が IUTの正当性を示せる本を書けますか？ 2012年にIUT論文が発表されてからもう10年にもなりますが いまだに全く理解されていませんし 何ら意味のある解説すらできていません 今後何年かかってもそのようなものが出るとは 私には到底思えませんし、期待するだけ空しいでしょう あなたがただ日本を自慢したいだけの素人だとしても こんな人を自慢するのは自爆行為だからやめたほうがいいですよ 嘲笑されるだけですから 469 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/21(木) 19:05:16.04 ID:IT5EZgJo.net] 例えば､2ⁿ+3ⁿで示される子どもの遺伝子の形がどうなるか？なんて想像もつかない。 でも､エステルレ博士の数式は次のように予言する。 ”子どもの遺伝子はnがどんな数でも<長さ1の枝しかない>または<長めの枝(べき乗)が あったとしても5の位置にしか生えない>。そのどちらかに限られる筈だ”という。 実際､nに色んな数を入れると､博士の予言どおりになる。 つまり､あらゆる数もそのべき乗は5の位置にしか現れない。 上記の反証 2^26+3^26 = 2541932937193 = 13^2 x 1093 x 13761229 以上 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 19:35:38.99 ID:13PcQLwo.net] >>444 絶対にこいつ低学歴 文章から頭の悪さがにじみ出ている 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 19:52:15.68 ID:72/7EJMd.net] >>446 最も有名な国立大学を卒業した博士ですが何か？ 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 20:00:14.07 ID:13PcQLwo.net] 「最も有名な国立大学」って書き方もまた頭が悪すぎるｗ 俺は東大卒の博士だけど、>>444の書き込みといい、 こんな馬鹿は少なくとも東大卒ではないな どこの国立かな？室蘭工業大学かな？ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 20:02:33.00 ID:RGViFncm.net] >>445 番組内でも言ってたけど、ABC予想は正確には c < K(ε)rad(abc)^ 474 名前：{1+ε} だが、これだと複雑なので「思い切って K(ε),^{1+ε}を削って単純化すると」 という話ですから。 そうすると命題としては単純になるが、「大まかに」しか成立せず反例が出てくるのは想定されること。 [] [ここ壊れてます] 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 20:05:38.91 ID:OijqNbVA.net] Wikipediaには >2021年11月、「強いABC予想」の証明についても、東京工業大学が発行する数学誌「Kodai　Math.J.」が、 >ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らによる宇宙際タイヒミュラー理論の >追加論文[13]を受理したことが報道[26]された。 って書いてあるけどNスペでは言及されてなかったね 続編くるか 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 20:53:41.82 ID:fQpPqE93.net] >>448 横だけど仮に東大博士として、IUTに対しどういう立ち位置なの？あなたは 単なる煽りや反応より何らかの見解があるはずだが 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 21:34:34.93 ID:72/7EJMd.net] >>448 室蘭工業大学には理学部はないだろう もちろん理学部数学科卒の博士（理学） それ以外は数学板では無意味 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 21:37:45.12 ID:72/7EJMd.net] >>450 Cor3.12からABC予想やその強化版が証明できることは誰も疑っていない 肝心なのはCor3.12が定理か否か 残念ながら望月によるCor3.12の証明は認められていない 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 21:52:44.21 ID:OijqNbVA.net] >>453 そういや番組ではCor3.12については触れてなかったね 480 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/21(木) 22:01:54.47 ID:fQpPqE93.net] 経歴が華やかなだけに無条件信者が出てきちゃうのが厄介よね 実際東大博士で楕円曲線をやってきた人だってわからないと逃げ出すくらいの問題だから 481 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/21(木) 22:23:26.22 ID:732X/n07.net] >>453 ×認められていない ○認めていない人がいる でしょ。 認めいる人といない人がいる でもいいが。 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/21(木) 22:29:32.07 ID:OijqNbVA.net] 未だにCor3.12が何なのかすら知らない 誰も教えてはくれんね 483 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/21(木) 22:37:53.66 ID:732X/n07.net] >>457 論文は公開されてるから、それ読めばいいのだ。 484 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 00:31:24 ID:7mnIUnIC.net] >>444 >信用できる根拠がない、ということに尽きますが何か？ それだと、根拠の客観性に欠けますね 「”望月新一を信用しないほうがいい”と思う」と、同義でしかない >ショルツ氏は森重文氏に頼まれてコメントしたと聞いてますが何か？ 正確には、当時IMUの長だった森重文氏が、ショルツェ氏（＆ Stix氏）に頼んで京都で5日間の討議の機会を作った ってことです。ドイツから京都への足代と5日間の宿代は、多分RIMSの予算でしょう 森重文氏の意図は、ショルツェ氏がフィールズ賞を受賞することを予測していて、討議してもらった。当然、その狙いは、IUTに対して理解してもらうことだったはず。結果は逆だったが >逆に望月新一氏本人もしくは弟子といわれる星氏が >IUTの正当性を示せる本を書けますか？ あなたは、星氏の数学的能力や才能や、彼が将来何ができるかを正確に見通せるだけの力があるの？ そうは思えないし 星氏が一人でやることもない。何人もが協力してなお、不可能という理屈がないと思う >何ら意味のある解説すらできていません >今後何年かかってもそのようなものが出るとは >私には到底思えませんし、期待するだけ空しいでしょう それって、”あなたが”理解できる解説がないってことですよね NHKの番組でも、何人かIUTを理解して発言している数学者が登場しています（英フェセンコ先生や米Dupuy先生） あるいは、玉川先生とか。あなたは、玉川先生より、自分が上だと言いたい？ >あなたがただ日本を自慢したいだけの素人だとしても >こんな人を自慢するのは自爆行為だからやめたほうがいいですよ >嘲笑されるだけですから そもそも、IUTの4編の論文は、RIMSが査読し、すでに公表された そこに、玉川先生も柏原先生も、望月拓郎先生（3億円受賞の人）も、実名を出して「ちゃんと査読し 485 名前：ました」ってあるよ 玉川先生も柏原先生も、望月拓郎先生（3億円受賞の人）たち、嘲笑されているの？ 世界的に有名な上記の先生たちより、あなたの数学力は上なの？ まさかね ABC]明示公式の5人共著論文が、東京工大で査読完了と発表された 東京工大が嘲笑されている？ あなた個人の妄想じゃないですか？客観性が欠落していると思いますけど [] [ここ壊れてます] 486 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 03:28:51.54 ID:m1TxrX5r.net] 悪魔の証明求めてもなぁ。。 取り巻きや信者はこんな詭弁ばっか。 あと、金が絡むと人間変わるよ。 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 06:18:35.42 ID:xe4TIdjC.net] なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？ 権威主義者？ 488 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 07:27:32.02 ID:7mnIUnIC.net] >>459 補足 >あなたがただ日本を自慢したいだけの素人だとしても >こんな人を自慢するのは自爆行為だからやめたほうがいいですよ >嘲笑されるだけですから このセリフは、どこかで聞いたと思ったら 例のIDを消していた >>6-7 のサイコパスさんじゃないですかｗ ”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ”と言っていたｗ なんだ もしそうなら、>>444の ID:72/7EJMd氏は、とても数学の玄人とは言えない ”数学を主たる職業として、生計が成りったっている”は、せいぜい中学・高校の数学の家庭教師程度でしょうね 実際、>>444にはIUTを否定する数学的陳述は皆無ですしｗ なので、>>448 ID:13PcQLwo氏に賛成です 東大生は、自身の東大を「最も有名な国立大学」なんて、言わないだろうね、きっとｗ 489 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 07:44:44.65 ID:7mnIUnIC.net] >>461 >なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？ 単純に”すごい”ってだけですが おっと、下記で、数学ブレイクスルー賞に”New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞。賞金総額10万ドル” があって、初代の”2016年 ペーター・ショルツェ(辞退)”ってある。ポアンカレでフィールズ賞を辞退した人を思い出すな しかし、ショルツェ氏は、フィールズ賞は辞退しなかったんだ。うーん、なんでかな？ｗ 因みに 拓郎先生は、”including the case of irregular singularities”が評価されたみたいだね (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%AB%E3%83%BC%E8%B3%9E ブレイクスルー賞は、下記三部門からなる自然科学における国際的な学術賞。 基礎物理学ブレイクスルー賞- 2012年創設 生命科学ブレイクスルー賞- 2013年創設 数学ブレイクスルー賞- 2014年創設 各賞とも総額300万ドル授与される[1] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%83%96%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%AB%E3%83%BC%E8%B3%9E 数学ブレイクスルー賞 ノーベル賞に数学部門がないこともあって、数学界では長らくフィールズ賞が最高権威の賞とされてきたが、これには40歳以下という年齢制限があり、賞金規模もノーベル賞には遠く及ばないものである。しかし近年ではクラフォード賞、ミレニアム賞、アーベル賞そして本賞と、優れた数学研究に高額賞金を与える学術賞が次々と創設されている。 受賞者 2022年 - 望月拓郎[2] https://breakthroughprize.org/Laureates/3/L3906 Takuro Mochizuki Kyoto University 2022 Breakthrough Prize in Mathematics For monumental work leading to a breakthrough in our understanding of the theory of bundles with flat connections over algebraic varieties, including the case of irregular singularities. New Horizons in Mathematics Prize New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞。賞金総額10万ドル。 2016年 ペーター・ショルツェ(辞退) 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 08:25:4 ] [ここ壊れてます] 491 名前：9.04 ID:ezxBLnGj.net mailto: フィールズ賞を辞退しないのとに疑問持つ時点で意味不明 [] [ここ壊れてます] 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 13:52:50.87 ID:ULiNqU+u.net] モッチー３億円ゲットなんだ。 苦節10年、よく頑張った。 おめでとう。 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 14:13:31.88 ID:LedtzuTW.net] こういう誤解あるよな ほんと皮肉なもんだ 494 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 15:17:42.23 ID:4NEHi4lf.net] 紛らわしいよなirregular singularityとかいう表現が 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 16:30:18.19 ID:i4ZYhQju.net] エッ 古典解析の常識語だが 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 16:38:42.61 ID:cDM6IWTx.net] >>459 >IUTの4編の論文は、RIMSが査読し、すでに公表された >そこに、玉川先生も柏原先生も、望月拓郎先生も、 >実名を出して「ちゃんと査読しました」ってあるよ 玉川・柏原・望月拓郎の各氏は編集委員会のメンバーというだけ 彼らが査読したわけでもないにさも査読したように思わせる 上記の文章の書きぶりは如何なものでしょうか？ 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 16:40:14.88 ID:cDM6IWTx.net] >>461　>なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？ >>463　>単純に”すごい”ってだけですが ３億円欲しいんじゃない？ でも、それなら数学で稼ぐのは難しいから 他の方法をあたったほうがいいんじゃないかな？ 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 16:41:30.70 ID:+27JhErP.net] 少なくとも柏原先生と拓郎先生は完全にジャンル外の人だな 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 16:56:12.62 ID:cDM6IWTx.net] >>471 素人さんは大数学者ならいかなる分野の論文も即座に理解できる筈と 途方もない幻想を抱いてるのかもしれませんね もちろんそんなことはありません 500 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 18:12:37.21 ID:0AQbOsRq.net] >>470 > ３億円欲しいんじゃない？ 欲しいです（貰えるものならばｗ） 誰しもでは？ ３億円辞退は勇気いりますよ 100万ドル（1億円以上）を、断った数学者がいました。フィールズ賞も断ったとかw https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3 グリゴリー・ペレルマン 「自分の証明が正しければ賞は必要ない」として受賞を辞退した。フィールズ賞の辞退は、彼が初めてである。 2010年3月18日に、クレイ数学研究所は、ペレルマンがポアンカレ予想を解決したと認定して、ミレニアム賞（副賞として100万ドル）授賞を発表した。彼は、2010年6月8日の授賞式に姿を見せなかったが、クレイ数学研究所の所長は「選択を尊重する」と声明を発表し、賞金と賞品は保管されるという[4]。同年7月1日にロシアのインテルファクス通信がペレルマンの話として伝えたところによると、受賞を断った理由は複数あるが、ハミルトンのリッチ・フロー発見に対する評価が十分でないことなど、数学界の不公平さに異議があることをその主たるものとして挙げたという[5]。これを受けて、クレイ数学研究所は、同年秋までに賞金の使途を数学界の利益になる形で決定すると述べた。 501 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 18:17:20.66 ID:0AQbOsRq.net] >>469 >玉川・柏原・望月拓郎の各氏は編集委員会のメンバーというだけ >彼らが査読したわけでもないにさも査読したように思わせる >上記の文章の書きぶりは如何なものでしょうか？] 社会、特に日本の社会における、責任のあり方が分かってないのでは？ 会社の社長が「あれは社員がやったことで、私は無責任です」とかｗ 政治家が「秘書がやったことです。私は無責任です」とかは、政治では”よくある”としてもｗｗ これだけお騒がせのIUT論文が、「実は大穴、大ギャップありでした」とかなれば ただでは、済まない さすがに大人しい日本の数学会も 「編集委員は、全員RIMS辞表ものだ。日本数学会も除名（普通は自主的に脱会する）」でしょう それだけの覚悟がなくば、名前は出せない（名前を出すことが異例中の異例と思います） 要するに、査読者は匿名さんで名前表には出ないし、誰に査読させてるのかは公表しない。そのかわり、査読の是非判断を、管理監督者として、編集委員会が責任を持つのです 全責任を、編集委員が負うってことです （査読者にだれを選ぶか。何人に査読してもらうべきかから始まってね） IUT論文で責任者として名前を出した以上、万一の場合の辞表は懐に入れているってことでしょう 502 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 18:26:17.94 ID:0AQbOsRq.net] >>464 >フィールズ賞を辞退しないのとに疑問持つ いや、>>463 ”賞金総額10万ドル。2016年 ペーター・ショルツェ(辞退)”の方です まあ、ショルツェ氏は”New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞”とあるから軽いと思ったか あるいは新しい賞なので、気乗りしなかったのか？ 私なら、貰えるものはもらっておきますけどね ショルツェ氏は、大物ですね 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 18:43:00.23 ID:cDM6IWTx.net] >>473 あなた 年収はいくら？ 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 18:44:40.89 ID:cDM6IWTx.net] >>474 で、専門外の柏原と望月拓郎が査読してないことは理解した？素人さん 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 18:52:37.37 ID:cDM6IWTx.net] >>474 >これだけお騒がせのIUT論文が、 >「実は大穴、大ギャップありでした」 >とかなれば、ただでは、済まない 大穴、大ギャップがあることが問題なのではない そもそも、誰も理解できない論文が 査読でアクセプトされることが問題 素人さんはやっぱり学界のことが何もわかってませんね 506 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 19:18:07.87 ID:yzYjMOWJ.net] >>478 査読してアクセプトしてるってことは、理解でき、かつ、正しいと認めたってことだよ。 あんたは理解できないのかもしれないが。 507 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 19:23:52.00 ID:yzYjMOWJ.net] >>478 「誰も」「〜ない」っていうのは論文をアセプトした査読者には当てはまらんってことがわからん時点で、 あんた、アセプトの意味わかってないよ。 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/22(金) 21:36:08 ID:4bomcQS8.net] ペレルマンを引き合いに出すまでもなくショルツは天才 ペレルマンはサーストンの研究に依存する割合が大きいのでショルツとは比較にならない 509 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 22:02:42 ID:4NEHi4lf.net] >>481 いくらなんでも的外れすぎる 510 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/22(金) 22:33:09.60 ID:kveREwaf.net] https://twitter.com/FumiharuKato/status/1514984048275619850 >@FumiharuKato >IUT理論における「宇宙」という用語が指し示すものが >望月さん独特のものであるのは本当です。その宇宙は >集合論の宇宙とも、グロンタンディーク宇宙とも >異なっていますので。 は何でそれに対するRobertsの質問 >@HigherGeometer >Replying to @FumiharuKato >Is there a formal definition of what Mochizuki means by the term? に答えないの？ Collasが頓珍漢な返答してるのに見て見ないふり？ 結局、「宇宙」という用語が何を意味しているのかさえ 誰も理解してないんじゃないの？ (deleted an unsolicited ad) 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 05:58:59.89 ID:K+cYDQ/q.net] >>482 研究分野が違うからね とはいえ、ペレルマンの評価に、フィールズ賞やミレニアム賞を辞退したことは入らないよね 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 06:54:35.06 ID:XyRMaIoL.net] >>479-480 「査読者」が誰かは知らないが ショルツに説明できない時点で分かってないと露見 つまり査読自体がウソ 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 06:58:12.17 .net] >>483 文元氏は分かってないよ みんなうすうす気づいてると思うけど 彼、もうだいぶ前から 数学できない頭になってるから 大学やめた理由も実はそれ 514 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 07:37:13.32 ID:ra2AJYhF.net] >>486 >文元氏は分かってないよ 文元氏だけでなく誰も分かってないでしょ。だって >Is there a formal definition of what >Mochizuki means by the term? に対する答えは「 515 名前：ない」なんだから。 「宇宙」がどういう意味で使われているかは論文発表早々から 問われてきたけど、はっきりした答えが返ってきたことはない。 例えば山下氏の『"宇宙際"についてのFAQ』には ああとも取れるし、こうとも取れるみたいに書いてある。 こうした無定義の述語が頻出するのがIUT。 "functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。 [] [ここ壊れてます] 516 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 08:52:09.16 ID:NcoWVPo0.net] Kaminaka, Tsudoi; Kato, Fumiharu Extremal quasimodular forms of lower depth with integral Fourier coefficients. Kyushu J. Math. 75 (2021), no. 2, 351–364. (Reviewer: Jaban Meher) 11F30 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 09:10:33.40 .net] >>487 >"functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。 ああ、そりゃ駄目だ アルゴリズムというからには手続きが 実行可能な形で明確にしめされなくてはならない 何をどうやればいいか全く示されないなら 嘘書いたってこと　 518 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 11:41:47.30 ID:MU2asfqc.net] >>428 補足 >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf この P3 （q-paramete） Let N be a fixed natural number > 1. Then the issue of bounding a given nonnegative real number h ∈ R?0 may be understood as the issue of showing that N ・ h is roughly equal to h, i.e., N ・ h “=〜” h [cf. §2.3, §2.4]. When h is the height of an elliptic curve over a number field, this issue may be understood as the issue of showing that the height of the [in fact, in most cases, fictional!] “elliptic curve” whose q-parameters are the N-th powers “qN ” of the q-parameters “q” of the given elliptic curve is roughly equal to the height of the given elliptic curve, i.e., that, at least from the point of view of [global] heights, qN “=〜” q [cf. §2.3, §2.4]. In order to verify the approximate relation qN “=〜” q, one begins by introducing two distinct - i.e., two “mutually alien” - copies of the conventional scheme theory surrounding the given initial Θ-data. Here, the intended sense of the descriptive “alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”. ”q-parameter”が分からないので 調べていた。下記でも出てくるね つづく 519 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 11:42:51.22 ID:MU2asfqc.net] >>490 つづき https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(2015-02).pdf 宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い《レクチャーノート版》 望月新一 2015年 02月 P2 以下では、E = 楕円曲線/数体 F, 素数 1>＝5を固定する。 P3 Eを「大域的乗法的部分空間」で 割る ことによって得られる同種写像を E → E* と書くと、各 bad な有限素点においてそれぞれの q-parameter は次のような関係式を満たす: q^lE＝qE* https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:ZOqM2WAfnxwJ:https://twitter.com/unaoya/status/1501162983204212737+&cd=5&hl=ja&ct=clnk&gl=jp 梅崎直也 Mar 6 来週日曜日は現代数学レクチャーシリーズ第8回宇宙際タイヒミューラー理論の予習回ということで、楕円曲線についての入門的なお話をします。こちらからお申し込みください。 https://sugakubunka.com/gendaisugaku-8/ 宇宙際タイヒミューラー理論ではqパラメータというのが重要な役割を果たしている（と思う）のですが、このqというのが楕円曲線の話とどう関わっているのかをお話しできればと思っています。 Mar 8, 2022 梅崎直也氏をヒントに調べると 多分下記のq = exp(2πiz) (Takeshi Saito) （モジュラー形式 ノーム(nome)の平方、q-展開からみ モジュラリティ定理（q=e^2πiτ） が該当しそう。（梅崎直也先生の講義と答えは、合っているかな？）ちゃんと、文書中に定義を書いてほしいね、望月先生 （この分野の人には常識なのだろうが） (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/ce/ Takeshi Saito's Home Page https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/ce/0121.pdf Fermat’s Enigma 1 楕円曲線 2 保型形式 H = z ∈ C|Im z > 0 を上半平面という． 保型形式：H 上定義された正則関数 f(z) のうち，特別な性質をみたすもの． 性質１．f(z + 1) = f(z) q = exp(2πiz) とおくと，f(z) = Σ∞ n=?∞ an・q^n と表わせる．z = x + iy のとき， q = exp(2πiz) = e?2πy(cos 2πx + isin 2πy) だから，y > 0 なら |q| < 1. q(z + 1) = q(z). つづく (deleted an unsolicited ad) 520 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 11:44:04.80 ID:MU2asfqc.net] >>491 つづき 3 楕円曲線と保型形式の関係 L 関数 いろいろなゼータ関数がある．楕円曲線の L 関数もその一種． y2 = x3 + ax + b で定義される楕円曲線を E で表わす．各素数 p に対し，整数 ap(E) を定義し，L 関数を L(E,s) = Πp 1/(1 ? ap(E)p?s ? p1?2s) で定義する． ap(E) の定め方： 保型形式との結びつき：無限積を展開すると L(E,s) = Σ∞ n=1 an/ns と表わせる． 志村・谷山予想：Σ n=1 an/q^n が保型形式である． （付録）Fermat の最終定理と楕円曲線　関連年表 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/ce/surijoho.pdf https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%BD%A2%E5%BC%8F#q-%E5%B1%95%E9%96%8B モジュラー形式 5.3 q-展開 モジュラー形式の q-展開 (q-expansion)[note 2] はカスプにおけるローラン級数、あるいは同じことだが（ノーム(nome)の平方）q = exp(2πiz) のローラン級数として表されるフーリエ級数である。実際、複素函数 "exp" はガウス平面上では消えないので q ≠ 0 だが、実軸の負の部分に沿って w → ?∞ とした極限で exp(w) → 0 なので、2πiz → ?∞ すなわち虚軸の正の部分に沿って z → i?∞ とした極限で q → 0 である。したがって、q-展開はカスプにおけるローラン級数になっている。 「カスプにおいて有理型」というは、負冪の項の係数のうち 0 でないものが有限個しかないという意味であり、したがって q-展開 f(z)=Σ _n=-m^∞ c_n exp(2π inz)=Σ _n=-m^∞ c_n・q^n. は下に有界かつ q = 0 において有理型である。ここに、係数 cn は f のフーリエ係数であり、整数 m は f の i?∞ における極の位数である。 つづく 521 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 11:45:07.41 ] [ここ壊れてます] 522 名前： ID:MU2asfqc.net mailto: >>492 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) ノーム (数学) 数学の分野、特に楕円函数論において、ノーム (nome) とは、次式によって与えられる特殊函数のことである。 q=e^-π K'/K=e^iπ ω2/ω1=e^iπ/τ, ここに K と iK ′ は1/4周期（英語版）(quarter period)であり、ω1 と ω2 は周期の基本ペア（英語版）(fundamental pair of periods)である。記号としては、1/4周期 K と iK ′ は通常、ヤコビの楕円函数(Jacobian elliptic functions)の文脈においてのみ用いられるが、1/2周期 ω1 と ω2 はヴァイエルシュトラスの楕円函数の文脈においてのみ用いられる。ω1 と ω2 を1/2周期というより全体の周期を表すために使うアポストル(Apostol)のような著者も居る。 ノームは楕円函数やモジュラ函数が表す値として頻繁に使われる。その一方で、1/4周期が楕円モジュラスの函数であることから、函数として考えることもある。楕円モジュラス、1/4周期、従ってノームの実数値が一意に決まることから、この曖昧さが起きる。 函数 τ = iK ′/K = ω1/ω2 は、楕円函数の 2つの1/2周期の比なので、1/2周期比(half-period ratio)と呼ばれることもある。 補ノーム(complementary nome) q1 は、 q1=e^-πK/K' で与えられる。 ノームに関連するさらなる定義や関係については、1/2周期（英語版）(quarter period)や楕円積分(elliptic integral)を参照すること。 つづく [] [ここ壊れてます] 523 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 11:45:27.58 ID:MU2asfqc.net] >>493 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E2%80%93%E5%BF%97%E6%9D%91%E4%BA%88%E6%83%B3 谷山?志村予想 谷山・志村予想の内容 谷山・志村予想とは、任意の Q 上の楕円曲線は、ある整数 N に対する古典的モジュラー曲線（英語版）(classical modular curve) X_0(N) からの整数係数を持つ有理写像（英語版）(rational map)を通して得ることができる。この曲線には明示的に定義が与えられ、整数係数を持つ。Level N のモジュラのパラメタ表示と呼ばれる。N がそのようなパラメタ表示の中で最小の整数（モジュラリティ定理自体により、導手という数値として知られる）であれば、このパラメタ表示は、Weight 2 とLevel N の特殊なモジュラ形式、すなわち、（必要であれば同種に従い）正規化された 整数のq-展開をもつ新形式（英語版）(newform)の生成する写像として、定義される。 モジュラリティ定理は、次の解析的なステートメントと密接に関連する。Q 上の楕円曲線 E に楕円曲線のL-函数を対応させる。このL-函数は、ディリクレ級数であり、 L(s,E)=Σ _n=1^∞ a_n/n^s と表すことができる。 従って、係数 a_n の母函数は、 f(q,E)=Σ _n=1^∞ a_n・q^n である。 q=e^2πiτ を代入すると、複素変数 τ の函数f(τ ,E) のフーリエ展開の形に書くことができ、従って、q-展開の係数は f のフーリエと考えることができる。この方法で得られた函数は、注目すべきことに、ウェイト 2 でレベル N のカスプ形式であり、（モジュラ形式でもあるので）ヘッケ作用素の固有ベクトルとなっている。これがハッセ・ヴェイユ予想(Hasse?Weil conjecture)であり、モジュラリティ定理より従うこととなる。 逆に、ウェイト 2 のモジュラ形式は、楕円曲線の正則微分（英語版）(holomorphic differential)に対応する。モジュラ曲線のヤコビ多様体は、同種を同一視すると、ウェイト 2 のヘッケ固有形式に対応する既約アーベル多様体の積として書くことができる。1-次元要素は楕円曲線である。（高次元要素も存在し、すべてではないが、ヘッケ固有形式が有理楕円曲線へ対応する。）曲線は、対応するカスプ形式より得られるので、この方法で構成された曲線は、元 524 名前：々の曲線と同種である（一般には同型にはならない）。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 525 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 12:57:17.32 ID:MU2asfqc.net] >>490 >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf 上記より下記引用 ・Gaussian integral ∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π ・[archimedean and nonarchimedean] valuations ・Changes of universe as arithmetic changes of coordinates 関連 P6 § 1. Review of the computation of the Gaussian integral § 1.1. Inter-universal Teichm¨uller theory via the Gaussian integral The goal of the present paper is to pave the road, for the reader, from a state of complete ignorance of inter-universal Teichm¨uller theory to a state of general appreciation of the “game plan” of inter-universal Teichm¨uller theory by reconsidering the well-known computation of the Gaussian integral ∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π via polar coordinates from the point of view of a hypothetical high-school student who has studied one-variable calculus and polar coordinates, but has not yet had any exposure to multi-variable calculus. つづく 526 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 12:57:42.85 ID:MU2asfqc.net] >>495 つづき P7 § 1.3. Introduction of identical but mutually alien copies P12 § 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates § 2.1. The issue of bounding heights: the ABC and Szpiro Conjectures In this case, the height of a rational point may be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potentially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll], Proposition 3.4]. Here, it is also useful to recall [cf. [GenEll], Theorem 2.1] that, in the situation of the ABC or Szpiro Conjectures, one may assume, without loss of generality, that, for any given finite set Σ of [archimedean and nonarchimedean] valuations of the rational number field Q, In particular, when one computes the height of a rational point of the projective line minus three points as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of the corresponding elliptic curve, one may ignore, up to bounded discrepancies, contributions to the height that arise, say, from the archimedean valuations or from the nonarchimedean valuations that lie over some “exceptional” prime number such as 2. P28 It is precisely this state of affairs that results in the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in [mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group. つづく 527 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 12:58:42.09 ID:MU2asfqc.net] >>496 つづき In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term “inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes ? i.e., between labelling apparatuses for sets ? that are induced by morphisms of schemes, i.e., in essence by ring homomorphisms. The most typical ex 528 名前：ample of this sort of situation is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of connected schemes. By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in much more complicated relationships between the universes ? i.e., between the labelling apparatuses for sets ? that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise from correspondences between the Galois groups that appear and the respective ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links. つづく [] [ここ壊れてます] 529 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 12:58:59.81 ID:MU2asfqc.net] >>497 つづき That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term “inter-universal”. Put another way, a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion of a “change of coordinates”. In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean three-space. Thus, from this classical point of view, a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system ? i.e., the labelling apparatus ? applied to label points in Euclidean three-space”! (引用終り) 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:00:21.73 .net] まーた、下げマスが「わけもわからずコピペ病」を発症したかｗ 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:01:29.04 .net] 円も分からん馬鹿に楕円曲線がわかるわけないだろ　ドアフォ 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:02:29.63 .net] ということで全部洗い流すｗ 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:03:24.55 .net] ニホンザルのηはいったい何がしたいんだかｗ 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:04:22.40 .net] ああ、それから今後ニホンザルの下げマスを”η”の一文字で表す 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:05:22.68 .net] なんでηかは・・・お察しくださいｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%CE%97 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:11:03.67 .net] ηはこれ読んどけ https://toyokeizai.net/articles/-/475479 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:12:24.12 .net] 数学好きな大学生や生徒が数学に興味・関心を示すのは、 「なぜそのような性質がいえるのか」というプロセスや、 「そのような応用例もあるとは不思議だ」という楽しい応用話である。 したがって、質問は「どうしてこれが成り立つのですか」という部分に集中する。 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:14:20.90 .net] ＊＊大学の学生は心掛けがすばらしく、授業態度はかなり良い。 その一方で、数学の学び方が小学生の頃から間違っていたと思われる学生が少なくない。 すなわち、なんでも理解せずに暗記に頼る学習である。 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:15:21.40 .net] 多項式の微分と積分の計算はできる学生に、 「AグループまたはBグループに所属する学生の人数は、 　『Aの人数＋Bの人数−AかつBの人数』だから……」と話すと、 「それって暗記した記憶はありませんが、暗記するものですか」 と質問する。 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:16:05.08 .net] 等式の右辺にある項を左辺に移す移項に関して、 「両辺に−aを加えるから、右辺にあるaを左辺に移すとマイナスが付く」と説明すると、 「初めて移項の意味がわかりました。そうすればよいと単に暗記していました」と答える。 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:17:26.57 .net] かけ算の筆算に関して、 「10の位の数をかけるから1つずらして書いて、 　100の位の数をかけるから、さらに1つずらして書く。 　本当は10の位の数をかけるときは最後の0を省略 542 名前：しないほうがよいかもしれない。 　同様に、100の位の数をかけるときは最後の00を省略しないほうがよいかもしれない。 　なぜ3桁同士のかけ算の学習が必要かと言えば、 　ドミノ倒しやボックスティシュのように、帰納的に次々と続く性質の理解には 　『3』が大切なんです」と繰り上がりの仕組みを図に描いて説明すると、 「よくわかりましたけど、こんな説明を聞いたのは人生で初めてです」と答える。 [] [ここ壊れてます] 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/23(土) 16:20:09.26 .net] 学生からの感想文も以下のように興味深いものが多く寄せられる。 ・数学で答えがわからないとき、すぐに答えを見てうつすという行為をしていたが、 　そんなことは意味がなく、考えるということの重要性を学んだ。 ・授業では、相手を理解させているかどうかがとても重要なのだと感じた。 ・考えることの重要さや勉強のやり方など、ずっと頭に入れておきたいことばかりだった。 　自分に子どもができたら絶対にこの話をして、考える子どもになってほしいと思った。 ・なぜ、このような公式ができるのかなど、根本から学ぶことができた。 　あみだくじの仕組み方の内容がすごいと思い、いろんな人に教えたくなった。 ・問題に対しては、「公式を覚えて正しく使えるようにならなければ」と急いでいた。 　その焦りが余計にわからなくさせていたのかもしれない。 ・高校に進学するために塾に通ったとき、なぜこうなるのか?なぜこの解き方をするのか？ 　について、時間をかけて答えてくれる先生に出会いました｡ 　教えてもらった範囲は､時間がたっても忘れませんでした｡ 　苦手な教科が好きな教科にかわる瞬間でした｡ 544 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 16:22:07.56 .net] 算数・数学の内容を理解することには、個人差がかなり大きい。 ゆっくり理解しても何ら問題はないはずだ。 それにもかかわらず、ゆっくり理解する生徒には、 早々と暗記だけの学びを仕向ける教育が 蔓延していることは残念でならない。 日本の将来を考えて、きめ細かい算数・数学教育ができるように 対策を講じてもらいたい。 545 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/23(土) 16:51:27.36 ID:WyXtOS+D.net] こんなとこで書くより啓蒙書を書かないと数学者なら

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