- 1 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/15(土) 21:40:30.08 ID:so1VKQTS.net]
- dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？
微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？
dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…
微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて
やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って
根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ
※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:21:11.91 ID:vwURb90G.net]
- 学部生だけど、イプシロンデルタやった後の次の講義で全微分出てきて「は？」ってなったわ。
説明なしで何dxとdyを切り離してんねん
結局解析が嫌いになってひたすら代数だけやって専門も代数
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:23:56.45 ID:Cvmwu/OB.net]
- 解析概論にちゃんと載ってると思いますよけどね、全微分の定義は
微分形式使わないと説明できない可哀想な方にはまあ説明できないでしょうけど
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:31:04.64 ID:vwURb90G.net]
- 解析系の数学書は代数系の人が書いた人と違って馬鹿みたいな曖昧な書かれ方したものばっか。
全称と存在を省略したまんまクソ曖昧に命題を述べても気にならない異常者の集まり。
写像の始域と終域をちゃんと書かないのもくっそいらつく。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:31:34.19 ID:Cvmwu/OB.net]
- わからないんですね
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:37:30.61 ID:vwURb90G.net]
- 正直解析まじでなんもわからんわ
代数に関しては公理的集合論に立脚した定義全部書き下せるけど、解析に関する定義でそれをやることは多分不可能。
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:49:01.26 ID:Cvmwu/OB.net]
- f:R^2→Rを考える。
∃x,y∈R ∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)に対して
f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2))
が成り立つとする時、fは(x,y)において全微分可能であるという。
ここで、B(0;r)⊂R^2は原点を中心とする半径rの開近傍を表す。
このとき、df(x,y,Δx,Δy)= X(x,y)Δx+Y(x,y)Δyをfの全微分と呼ぶ。
↑が一番初等的な全微分の定義です。
∃とか∀とかちゃんと書きましたよ
わかりましたか？
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:51:08.39 ID:Cvmwu/OB.net]
- df:R^4→Rですね
- 74 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:51:57.53 ID:h0H/Iv3u.net]
- せっかくレベル高い話で始まったのに結局ここに落ち着くのかwwwww
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:54:33.37 ID:Cvmwu/OB.net]
- だーかーらー、微分形式はなぜ微分がdy÷dxというように割り算の記号を用いて書かれる習慣があるのかという疑問の答えにはなり得ないんですよ
何度言えばわかるんですか？
微分形式が念頭にある限り、微分が微分「商」と呼ばれたり、dy/dxというように分数使われてる理由は、不明、と思考停止するしかありません
ですが、これはあまりにも歴史的な流れを無視して形式にこだわりすぎていて、回答になっていません
- 76 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:55:35.32 ID:Cvmwu/OB.net]
- そこをうまく説明できないから、>>67みたいな人が大量発生するんですよ？？
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:56:36.81 ID:h0H/Iv3u.net]
- だーかーらー教科書嫁
俺様解析学を他人に押し付けるな
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:57:56.94 ID:Cvmwu/OB.net]
- じゃ早く説明してください？？
なぜdy=y’dx、dy/dx=y’
このようにあたかも分数のように取り扱うことができるような記号体系になっているのか
ビブンケイシキガー、の人からは一切説明がないですね？
偶然の一致、以外に説明できるものならしてみてください？
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 17:58:58.64 ID:Cvmwu/OB.net]
- 私は微分形式知ってますからね？
微分形式は多様体上に定義された余接ベクトルバンドルのことです
それを知っているからこそ、微分形式はなぜdy/dxという割り算が使われるのかという疑問の答えにはなり得ないことを知っています
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:00:25.97 ID:OMTdNZAG.net]
- 古典の曖昧な記述を無理やりな解釈で捻じ曲げて厳密だと言い張るのって、古典の擁護なんかでは全くなくて、むしろ曖昧な基礎づけしかなかった時代にありながらも目覚ましい成果を上げてきた過去の数学者達に対する侮辱でしかないんだよね
- 81 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:01:38.40 ID:h0H/Iv3u.net]
- 知ってるわけないwwwww
そんなレベルの話してませんがな
教科書といえば解析概論一本やり
それで微分形式の議論できるわけないやろ
アホ〜wwwwwwww
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:03:57.93 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>80
いやだから、>>72のどこが曖昧なんですか？
ビブンケイシキガーは批判するばかりで質問を棚上げするばかりですね？
>>81
文句があるなら質問に答えたらどうなんですか？
>>67さんに納得できるように説明してみてくださいよ
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:04:45.91 ID:Cvmwu/OB.net]
- ほら、はやくドラームコホモロジーでもポアンカレの補題でも使って説明してください？
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:05:17.49 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>82
教科書も読まんで数学を語ろうとしてるアホにからかう以外の使い道あるわけないやろ
アホ〜
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:05:46.18 ID:Cvmwu/OB.net]
- ↑ビブンケイシキガーはこのように他人を批判するばかりで、数式の一つも出てきた試しがありませんね？
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:06:38.31 ID:vwURb90G.net]
- >>72
∀f:R^2→R∀x,y∈R(
fは(x,y)において全微分可能
⟺
∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)(f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2)) )
)
ちゃんと閉じた論理式として定義するにはfにも全称記号つけるべきだしxとｙは存在ではなく全称だと思う。
ちなみにこのレスは悪意で書いてるわけじゃない。
- 87 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:07:05.08 ID:Cvmwu/OB.net]
- 微分形式ではdy/dxは微分形式の割り算として解釈することはできない
↑ただこれだけの話なのになぜ認めないんでしょうね？
意味がわかりません
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:08:35.33 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>85
数式ってwww
解析概論が人生で読んだ1番難しい本の人間に理解できる数式なんぞないわwwwwww
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:09:06.02 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>88
悔しかったら数式書けばいいだけの話ですよね？
ほら、はやくしてくださいねー
- 90 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:09:37.06 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>86
でわかったのかわからないのか聞いてるんですけど？
答えがないということはわからないということですね
わからないんですね
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:09:56.25 ID:vbbXRh64.net]
- ∃x,y∈R ∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)に対して
f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2))
この時点でまともでないとかはひとまず置いといて、解析概論の記述を無理やり
df(x,y,Δx,Δy)= X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy
と解釈して解析概論は厳密だったと言い張るのが侮辱ってことね
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:10:23.43 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>91
わからないんですね
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:10:54.26 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>89
悔しくないから書きませーんwwww
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:11:25.48 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>93
わかるなら書けるはずですね
ということは、書かないということはわからないということです
わからないんですね(笑)
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:11:52.53 ID:h0H/Iv3u.net]
- >>94
わかりませーんwww
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:13:18.78 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>95
わからないんですね
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:18:47.16 ID:vbbXRh64.net]
- 日本語の読解が不得手なようで
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:19:33.85 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>97
わからないんですね
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:20:21.69 ID:Cvmwu/OB.net]
- ID:vbbXRh64さんの住所がわかりません
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1642584004/
関連スレを立てました
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:21:29.05 ID:Cvmwu/OB.net]
- ID:h0H/Iv3uさんの本名がわかりません
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1642584063/
こちらもよろしくお願いします
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 18:26:18.69 ID:vbbXRh64.net]
- 書いてあることを読み取って、書いてないことを読み取らない読解力は数学の学習において重要なことだけど、それがないとこうなるんだね
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:28:49.51 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>101
わからないんですね
- 103 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:29:07.26 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>101
私はあなたの住所がわかりましたよ
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:37:36.60 ID:vwURb90G.net]
- 草
数学板こっわ
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:39:32.74 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>104
今から電話してもよろしいでしょうか？
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:40:20.81 ID:vwURb90G.net]
- 一人で寂しいからして欲しい
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:41:26.60 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>106
家に行って慰めてあげましょうか？
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:43:08.42 ID:vwURb90G.net]
- うちでかいホワイトボードあるからゼミしよう
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:43:53.94 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>108
住所を教えてください
電話番号まではわかりましたけど住所がわかりません
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:47:33.03 ID:vwURb90G.net]
- かけてきて
- 111 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:48:36.95 ID:Cvmwu/OB.net]
- >>110
住所がわかるなら書き込めるはずですね
書き込まないということはわからないということです
自分の住所もわからない人が数学なんてできるわけないですよね？？
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:54:10.29 ID:vwURb90G.net]
- 電話番号がわかるならかけられるはずですね
かけてこられないということはわからないということです
11桁の数字を打ち込むことすらできない人が数学なんてできるわけないですよね？？
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 18:57:21.83 ID:vwURb90G.net]
- 〜人が数学なんてできるわけないですよね？？
って言い回しいいな。日常生活でも使ってくわ
- 114 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 19:01:13.18 ID:r/gDSOal.net]
- >>104
これ(ID:Cvmwu/OB)が劣等感婆さんという哀れな生物です
数学板に常駐するキチガイの一人です
- 115 名前：64 mailto:sage [2022/01/19(水) 19:57:24.45 ID:xYM55Omt.net]
- なんか知らんけど、急にレス伸びてるね
>>66
微小量dxは、εδ論法でいうところの
δみたいなもので、比較的に小さな値を表す
dxでなくδxと書いて区別するべきと思う
微分係数dy/dxは分数ではなく一つの記号
(dy/dx)δx≒δyであってイコールではない
もしもdxとdyが無限小で、dy/dxを本当に
分数だと思えば、(dy/dx)dx=dyになるね
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:04:59.15 ID:eQgcn7uD.net]
- 物理で出てくるΔ記号みたいなものと理解した。
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:09:58.06 ID:h0H/Iv3u.net]
- まぁスレが伸びても話はいっこうに進まんのだけどな
そもそもdxとかdxが何かなど議論する余地なんかないし
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:15:21.27 ID:eQgcn7uD.net]
- なんか数学というよりかは数学史の話のような気がする。
- 119 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 20:22:08.31 ID:E7SQrG8F.net]
- >>104->>110
|Σ0
|; ∆)ﾟ ﾟ
…未亡人ｯﾁｬﾏ…新ｽｨｨ恋活…?…
>>111
…恋ﾉ力…?ﾛﾝﾘ-ﾛﾝﾘ~飛躍的…
飛躍的ﾁﾞｬﾅｨ?
。○
゜
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/19(水) 20:25:36.16 ID:E7SQrG8F.net]
- >>104違ｯﾀ!…ｶﾝｹ-ﾅｶｯﾀ!
ﾌﾟｯﾋﾟ~!
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 22:00:26.27 ID:cIZ5a1X6.net]
- >>111
> ID:Cvmwu/OB
つまんない人には数学すらできるわけないですよね？？
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 11:27:31.31 ID:Uhxw0Txt.net]
- >>58の答え教えてほしい
多様体上の積分における変数変換公式は、外微分と外積代数の性質から来ていて、それが上手いこと重積分の変数変換公式と整合している
もし、R^nの測度としてLebesgue測度以外をとったら、微分形式側の定義や操作を修正しなくて済むのかどうか知りたい
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:01:43.50 ID:CLOYcwNx.net]
- よくわかりませんけど、微分形式としての体積形式を適当に変えればなんとかなりませんかね？
多様体上に定義される体積形式は一意に定まらないはずです
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:17:59.52 ID:CLOYcwNx.net]
- https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93%E7%A9%8D%E5%BD%A2%E5%BC%8F#%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E3%81%A8%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82
ここら辺みてみると、どうやら体積形式を用いて一般の測度を再現することはどうやら一般には難しそうですね
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:19:34.02 ID:bi6aYMcM.net]
- >>122
>微分形式側の定義や操作を修正しなくて済むのかどうか
意図していることが分からないから何とも言えないが
軽量は後付だからそっち側をどう定義するか考えてたら良いだけじゃないの？
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:20:53.49 ID:CLOYcwNx.net]
- わからないんですね
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:24:41.20 ID:CLOYcwNx.net]
- ビブンケイシキガーさん、出番ですよー
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:34:07.19 ID:CLOYcwNx.net]
- 計量はリーマン多様体にしか定義されておらず、物理学で使われる√g云々は一般相対論に都合がいいようにという物理学の要請で定められた、無数にある体積要素の一つに過ぎない
そんなことすら知らないような方が普段ビブンケイシキガーと言っているのは滑稽ですね(笑)
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 13:56:59.63 ID:h3C0V0Wq.net]
- >>125
こいつ最高にアホ
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 14:13:25.77 ID:ehNOa8n3.net]
- コンパクト多様体M上なら、リースの表現定理を使って、Mの体積形式ωからM上の測度μが一意に定まる。
f → ∫_M fμ := ∫_M fω
だからまあ、測度を取り替えれば、ωも変わる
- 131 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 14:14:22.53 ID:CLOYcwNx.net]
- それができない、とウィキペディアに書いてあります
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 14:16:04.31 ID:ehNOa8n3.net]
- どういう測度が体積形式からくるか
各チャートR^n上の測度を取り替えたとき、M上の測度が定まるかどうか
は知らない
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 19:10:12.01 ID:bi6aYMcM.net]
- >>129
後付って分からないのか・・・
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 19:14:14.72 ID:i6m0PUx+.net]
- >>133
どういうこと？
- 135 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 19:15:42.11 ID:9MGcjgGZ.net]
- >>133
もういい大人なんだから
「それっぽいことを言っておけば、聞く人は意図を汲んでくれる」
という思考、やめた方がいいよ？
数学をやるなら尚更
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 19:18:19.25 ID:bi6aYMcM.net]
- >>135
ハイハイどもすみませｎ
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/20(木) 21:33:29.66 ID:RIDP7V6h.net]
- この（前）スレでたびたび出てくる「双代空間」ってのは、要するに
通常空間にたいして、それにぴったりひっついているような別の空間、例えば電場の空間とか磁場とか…
みたいなのを想定するみたいなカンジ？？
線形性を保持しているとかの性質があるような条件が必要で…
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 21:56:10.35 ID:xJXfm/Bp.net]
- >>137
＞双代空間
双対はそうたい(そうだい？)ではなく「そうつい」と読みます……簡単に言えば与えられた空間上の関数全体からなる空間です
電場や磁場のように「(物理的な)ベクトル場の作用している空間」ではなく、3次元空間に対してその線形関数全体のなすベクトル空間のことです
線形性を保持というのは意味がわかりませんが、ベクトル空間の双対空間はベクトル空間になるので、その上の線形写像を考えることはできますね
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/20(木) 23:49:11.46 ID:iH9Wu1Ef.net]
- 双対の明確な定義はないけど、入れ替えても同じなので、片方を証明すれば、もう片方も証明できる
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 00:39:17.17 ID:6tN2yX9s.net]
- >>137
たとえ話的に言うとベクトルに対する物差しみたいなのが双対ベクトル
双対ベクトルはベクトルを受け取ってそのベクトルに対してある種の量を返す
例えばベクトルのx成分を測ってくれる物差しは双対ベクトル
こういう物差し全体を双対空間(dual space)といってV^*とか表記する
(但し物差しで測られるベクトル全体(=ベクトル空間)をVとした)
物理的な例でいえば、一定の力Fとの内積<F,->は変位ベクトルrを測って力Fがした仕事Wがどれぐらいか教えてくれるので双対ベクトル
他にも一定の電場Eとの内積<E,->が変位ベクトルrに対して双対ベクトル(測定結果は電位差)だったり色んなところに出て来る
双対ベクトル(covector)の図示に関してはこれが分かりやすい
https://www.youtube.com/watch?v=LNoQ_Q5JQMY
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 00:42:56.62 ID:+HaI3rF6.net]
- >>137
k上のVに対してV*=Hom(V,k)
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 00:44:23.60 ID:+HaI3rF6.net]
- Hom_k(V,k)か
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 00:49:14.55 ID:Xg1Nb4Vi.net]
- 測度のようなちょっと難しい話だとwikipedia以上のことは出てこないのに、双対空間のような簡単な話題になると沢山のレスが即座に着くんですね
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 01:02:25.67 ID:F4x/y85F.net]
- またおまえかｗ
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 02:25:42.04 ID:bMhMb28h.net]
- 質問の内容がはっきりしてると答えやすいってのはありそう
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 09:25:27.46 ID:5KxroCc0.net]
- >>137
ゴミ
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 11:28:47.47 ID:OiDYUFN1.net]
- >>137
あなたに必要なのは
思い込みを捨てること
歴代の数学者が連綿と紡いできた学問体系を
自身の瑣末な知識の類推と捉えないこと
数学を理解するには
一字一句丁寧に数学書を読むしかないんです
概念の定義を正確に理解する
具体例を計算する
証明の行間を補う
ある性質を示すために、何の定理を使ったのか
その仮定と結論は何か、本当に仮定の条件を満たしているのか
ある条件がいかに証明に用いられるのか、その条件を除いたら反例を作れるのか
………
そういったことを丹念にこなして初めて数学は理解できるのです
時には別の文献に当たらねばならぬこともあるでしょう
有名な本であっても致命的な誤植や誤りがあることもあるでしょう
しかし、それは普通のことです
学術書は、それらの障害を乗り越えられる人を対象に書かれています
学問とは
試験のための知識を詰め込むことでも、他人にひけらかすための知恵を身に付けることでもありません
その学問が研究している対象それ自体を理解し、その深い洞察を前提として、独自の観点・問題意識から対象を分析・再体系化することです
あなたには学問をするための心構えがまるで足りていません
いつまでも親鳥に餌を運んでもらう雛のように、受動的に教えを乞うています
あるいはこう考えているのかも知れません
数学は受験勉強のように学ぶべき範囲が決まっていて
それを手取り足取り教ええくれる教材や学校があって
資格試験のようなものに合格しさえすれば数学を修めたと言える、と
そういう考えは今すぐに捨てなさい
学問とか以前の問題です
こんな考えを持っている人間は、社会で生きていくための基礎ができていません
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 15:16:48.08 ID:2VuWN/fK.net]
- アホな議論を、見て、
まず、微分可能とは、局所的に線型写像で近似できることであること、を確認する必要がある。
近似線型写像の定義域は、接ベクトル空間だろう。
実数値関数の近似線型写像は、接ベクトル空間を定義域とする実数値線型写像となる。
これは、接ベクトル空間の双対空間の要素（余接ベクトル）である。
接ベクトルは実体が解りにくいが、余接ベクトルは実数値関数の近似線型写像として実体を持つ。
で、次のように定義すればよい、
実数値関数の近似線型写像を余接ベクトルという、余接ベクトル全体は自然に加法とスカラー倍が定義出来る、これを余接ベクトル空間という。
代数多様体においても、類似の方法で、余接ベクトル空間を定義出来る（特異点以外）。
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 15:35:28.40 ID:2VuWN/fK.net]
- >>148
上記で、余接ベクトルが微分形式である。
- 150 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 15:47:15.95 ID:fCN3shDz.net]
- なあ
なぜ、ごく初歩的な教科書を読めば、誤解の余地のない説明がされているものを
わざわざ自己流に言い直すんだ？
馬鹿なのか？
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 17:44:07.68 ID:A4TW65KS.net]
- 分かりやすく（少しぐらい厳密さを欠いたとしても）言い直そうと思っているとか？
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 17:47:31.61 ID:ilK07ywZ.net]
- 微分形式は単なる余接ベクトルではないんだろ？
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 18:29:15.75 ID:ndFMSCWt.net]
- >>150
それよりも読点多すぎて馬鹿っぽく見える
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 23:01:37.27 ID:5KxroCc0.net]
- "dxは微小体積"派の人は、
χ_ℚをℚの特性関数として
∫_[0, 1] χ_ℚ(x) dx
は、どのように解釈するのですか？積分不可能？
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/21(金) 23:39:05.93 ID:Xg1Nb4Vi.net]
- また面白そうなネタ持ってきましたね
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/21(金) 23:53:50.67 ID:bMhMb28h.net]
- >>154
そんな派閥ねえよ
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/22(土) 00:27:43.92 ID:QB7P5WQ9.net]
- 積分でなくdxが体積とか何その派閥
誰が言い出したんだよ
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/22(土) 03:48:13.42 ID:vMSo+2Nd.net]
- >>147
微分形式は物理学でも便利な道具なんだが？。
なんか中途半端に解析概論ぐらいで厳密だと思って大上段からご講釈垂れられると思って偉そうにするほうがお門違い。
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/22(土) 07:31:49.83 ID:J1/WkiBO.net]
- でもビブンケイシキガーさんは、>>122のようなちょっと突っ込んだ微分形式の議論に対してはまともなこと書き込めてなかったですよね
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/22(土) 08:05:19.41 ID:rA+iqt4v.net]
- 質問の意図が不明瞭だからな
「済む」って何だよ
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/22(土) 09:17:44.09 ID:iWu+1cUG.net]
- ビブンケイシキガーって誰よ
そんな奴おらんよ？
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/22(土) 10:56:14.74 ID:IwcYTa+Q.net]
- >>159
その人の懸念が何なのか不明確すぎて誰も答えられまいよ
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/22(土) 12:24:22.53 ID:UVCje5B3.net]
- >>158
>>147のどこに「解析概論」の話が出てるの？
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/22(土) 12:24:53.15 ID:UVCje5B3.net]
- >>160>>162
それはお前が馬鹿なだけ
質問の意図は明瞭
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/22(土) 12:27:00.57 ID:UVCje5B3.net]
- 実際>>130は答えてるじゃないか(笑)
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/22(土) 13:30:20.13 ID:rjqBadwf.net]
- コミュ力が足りないんじゃないないのか？
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/22(土) 14:47:06.23 ID:ZAKe07xD.net]
- 劣等感婆ともう一人ヤバいやついないか？
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