- 1 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/21(日) 08:00:44.31 ID:4j6fBnFe.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 16単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619727449/
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 23:32:48.63 ID:1cCTS6sV.net]
- >>130 その箇所だけ提示して本を持ってない人に教えてもらおうったって無理な話ですよ
p.21 滑らかな開曲線(curve)であるとは, 次の定義をみたす無限回微分可能な
写像 l : (a,b) → R^2 が存在することをいう. ...
p.23 注意1.30
お互いに交わらない曲線の有限個の和集合を曲線の和と呼ぶ. 単に曲線の和という場合は,
無限個の和である場合もあるが, 本書ではそういう場合はでてこない. ...
p.23
f: R^2 → R なる無限回微分可能関数に対して (中略)
L = { p∈R^2 | f(p) = c } が滑らかな曲線の和であるための条件 ...
この辺りを踏まえれば 補題 1.34 の 「滑らかな閉曲線」 は誤植で
単に「滑らかな(開)曲線」の事を言ってるんだろうと分かる. 著者に聞くまでもない.
なのでこの本の定義に限って言えば
曲線: x^2 - y^2 = 1 は「滑らかな曲線の和」だけど x^2 - y^2 = 0 は「滑らかな曲線の和」ではないと言える.
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