Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60

1 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/02(土) 21:09:16.88 ID:X8Zxjdm/.net] （前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる） 前スレ： Inter universal geometryとABC予想(応援スレ) （番号抜けだが実は59） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/ 詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照 （手抜きです。） Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13 （参考） https://twitter.com/math_jin math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日 https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view 望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。 査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。 IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。 IUTが正しいことは、99％確定です。 このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。 （なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；） つづく (deleted an unsolicited ad) 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/12(火) 08:01:50.36 ID:kAX38bAL.net] >>142 つづき で、再整理すると、Zermeloは下記です 0 = { }0 1 = {0} = {{ }}1 2 = {1} = {{{ }}}2 　・ 　・ n = {n?1} = {{{...}}}n 　・ 　・ （注：{{{...}}}nのnは添え字） として、自然数の集合N＝{0,1,2,・・n.・・}の存在を公理として定めた で、Nは無限集合で、濃度はｱﾚﾌ0 153 名前：です ここからは、Zermeloから先に進めて、ｱﾚﾌ0に対応する最小の順序数ωも、何かで定まったとします（例えば、ノイマンとか） ならば、ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在 があっても良いんじゃない。一つの極限として というのが主張です いや、それは絶対にまずいと否定する人もいるかも しかし逆に、絶対にまずいという理由が無ければ、存在しうるのでは 正則性公理に反するというならば、正則性公理の外でも良いよ その存在が、役に立つかどうかは、疑問ですけどね。邪魔にならないなら、良いんじゃない？ 以上 [] [ここ壊れてます] 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/12(火) 08:04:28.12 ID:kAX38bAL.net] >>143 文字化け訂正 n = {n?1} = {{{...}}}n 　↓ n = {n-1} = {{{...}}}n ”-”がよく文字化けする 目視では分からないので、つい見落とすのです 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 00:26:25.81 ID:1dTgAsTd.net] >>142 自分の誤りが自覚できたんなら、いいんじゃね？ 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 00:35:01.24 ID:1dTgAsTd.net] >>143 >ｱﾚﾌ0に対応する最小の順序数ωも、何かで定まった･･･ならば、 >ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在 があっても良いんじゃない。 >一つの極限として 誰がいったか忘れたけど、 {}の可算多重を「図形」と考えるなら存在するんじゃね？ それこそ{}のかわりに点として、点集合で考えればいい 順序数ｏから実数への関数ｆで ｏ１＜ｏ２　⇒　ｆ（ｏ１）＜＜ｆ（ｏ２） （＜は順序数の大小関係、＜＜は実数の大小関係を表す） とするようなものを考えるとか 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 07:38:24.17 ID:G5AB2CdW.net] >>145-146 どうも、ありがとうございます。 あなたは、レベル高いね 一日考えてくれたんだね で、私の言いたいことが、分かってくれたみたい 言いたいことは、「ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在」が、あっても良いんじゃない。一つの極限として>>143 ってことで、それが、1)ZFCの中か、2)ZFCの外だが別の集合論の中か、3）完全に（既存の多用な）集合論の外か それには、こだわらない。だが、上記1)〜3)のどれも未証明だよね。証明を考える暇な人もいないだろうが さて、いくつかの視点で掘り下げてみよう 1）”一つの極限として”は、まあ無限大とか無限遠点みたいなものです 　無限大とか無限遠点は、考えられるけど、他の公理からは導けないから、公理として追加するんだよね （無限遠点は、”射影”として理解できるが、ユークリッド幾何の公理の外だよね） 2）公理系の発展の歴史は、結局はそういうものでしょ？ 公理はできるだシンプルにしたい 　だけど、有用な概念は、公理系の中に存在してほしい。必要なら公理を追加してでもね （注：一般論としての話で、{{{...}}}ωが上記「3）完全に（既存の多用な）集合論の外」を完全に認めたわけじゃないよ。その可能性はあるけど） 3）なお、上記の「必要なら公理を追加してでも」って話は、ゲーデルの不完全性定理で、明白になったことでもある 　ゲーデルの不完全性定理の後、一般の数学者は、新しい概念を追加するとき、それがZFCの内か外か＊）をあまり気にしなくなった気がする 　（ ＊）もっと一般に、ZFC以外の集合論も含めた内か外かも気にしていないのでは？　圏論がそれを輪をかけた気がする） 4）だから、おサルが、{{{...}}}ωの存在を必死に否定するのが、滑稽でねｗ 　じゃ、{{{...}}}ωが、「1)ZFCの中か、2)ZFCの外だが別の集合論の中か、3）完全に（既存の多用な）集合論の外か」を厳密に証明してみろ！ 　ってこと （大雑把な議論としては、あたなの言うことは分かるよ。でも、それは証明されたわけじゃないよね） 言いたいことは、以上です 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 07:50:04.53 ID:G5AB2CdW.net] >>147 追加 >　だけど、有用な概念は、公理系の中に存在してほしい。必要なら公理を追加してでもね IUTの関連では、IUT IVで望月先生がグロタンディーク宇宙について書いていたけど それと同じですよね ZFCには収まっていないが、グロタンディーク宇宙の中の宇宙の話だ みたいなね（IUTが、どの公理系なのか みたいな） （なお、望月先生のあの部分は、世間一般のグロタンディーク宇宙の説明と、ちょっとズレがある気がしたけどね） 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 08:00:35.80 ID:1dTgAsTd.net] >>147 >一日考えてくれたんだね 別人だけど…思い込み激しくね？ 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 08:04:34.37 ID:1dTgAsTd.net] >>147 >私の言いたいことが、分かってくれたみたい あんたが他人のいうこと、わかってなかっただけじゃね？ それがあんたにわかったんなら、いいんじゃね？ 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 08:12:59.80 ID:1dTgAsTd.net] >>147 >「ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在」が、 >1)ZFCの中か、 >2)ZFCの外だが別の集合論の中か、 >3）完全に（既存の多用な）集合論の外か >それには、こだわらない。だが、 >上記1)〜3)のどれも未証明だよね。 え？まだわかってないの？ 1)とは矛盾するよ　こんなの大学1年生の問題だけど 2)でも、x={x}（つまりｘ=x+1)となる集合が存在するだけで、 　xは順序数ωではないよ 3)しかないな　「図形」ってそういうことだよ 　もちろん、図形の意味も集合論で解釈できるけど 　それは本来の集合の扱いとは別な 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 08:26:13.60 ID:1dTgAsTd.net] >>147 >さて、いくつかの視点で掘り下げてみよう 全然掘り下がってないな １）まずどう極限をとるのか、まったく定義されてない 　　それでは残念ながら数学にはならないな ２）集合論の公理系では「{}の可算多重」が集合だとすると正則性公理と矛盾する 　　別の公理を追加することで矛盾が解消されることはないよ 　　ある公理を否定して別の公理に置き換えるならわかるけどね 　　AFAは正則性公理とは矛盾するから、 　　当然正則性公理を否定して公理として設定する ３）ゲーデルの不完全性定理は関係ないな 　　余計なこと考えないほうがいいよ ４）なんか頭に血が上ってるみたいだけど 　　冷静になるまで書き込まないほうがいいんじゃね？ 　　何よりあなた自身のためにそう思うよ 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 08:31:56.95 ID:1dTgAsTd.net] >>147 >あたなの言うことは分かるよ。 「あなた」ね やっぱり、一度書き込みをやめて自分を見つめなおしたほうがよくね？ 証明されていることに対して、証明を理解せずに、 証明されてない！って言われてもね どこがどう理解できないのか云ってくれたら教えてあげられるけど　どう？ 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 10:13:52.85 ID:q1aEYon0.net] >>149-153 >>一日考えてくれたんだね >別人だけど…思い込み激しくね？ なんだ、おサルかい？ｗ じゃあ、>>140-141のID:DCHm/PTM 氏の方は、納得したのかな？ （>>146より） 誰がいったか忘れたけど、 {}の可算多重を「図形」と考えるなら存在するんじゃね？ (引用終り) これ、おサルさん、自分の発言だったよ 統合失調症の薬のせいで、忘れたかねｗｗ あと、>>146の「図形」とか、点とか、点集合、順序など、これら全部ZFC内の集合とみなせるよ つまり、ZFCで自然集合Nが出来たら、そこから整数Z、有理数Q、有理数のコーシー列で実数Rまでは、すぐ出来る そして、実数Rを数直線（一次元ユークリッド空間）と見て、そこからR^n (n次元ユークリッド空間)が出来る ｎ+1次元に埋め込めば、射影座標を使って、射影幾何、つまり、無限遠点も、ZFCの中に対応物が作れる つまりは、上記全て、ZFCの中の集合として実現できるってことだ だから、あなたの>146の議論は、 {{{...}}}ωを、ZFCの中のある集合と解釈可能と言っただけのことにすぎない それは、 {{{...}}}ωを否定する議論ではなく むしろ、ZFCの中では矛盾しない可能性を言ったことになるよね > ２）集合論の公理系では「{}の可算多重」が集合だとすると正則性公理と矛盾する >　　別の公理を追加することで矛盾が解消されることはないよ おサルは愚かだな 「正則性公理を否定すれば良い」ってことだよｗ アホやな、おサルは おサルさ、 {{{...}}}ωの議論で、「おまえは、集合論が分かってない」とか言って 必死に他人に、背乗り（せのり＝マウント）して、数学で落ちこぼれた憂さ晴らしをしたんだろうけどさ ”分かってないのはどっちだ？”って ことですよｗｗｗ 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 10:36:05.83 ID:fr87NaSY.net] 数学が理解できる知能レベルに到達してないな 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:05:20.73 ID:1dTgAsTd.net] >>154 >>>一日考えてくれたんだね >>別人だけど…思い込み激しくね？ >なんだ、おサルかい？ それも違うな　思い込み激しすぎ 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:07:11.24 ID:1dTgAsTd.net] >>154 >「図形」とか、点とか、点集合、順序など、これら全部ZFC内の集合とみなせるよ そうだね >だから、あなたの>146の議論は、 > {{{...}}}ωを、ZFCの中のある集合と >解釈可能と言っただけのことにすぎない そうね　 168 名前：解釈は可能だよ ただ、君の図形的解釈は {},{{}},{{{}}} における集合論の通常の解釈とは 全く異なるけど、そこ理解してる？ 例えば図形としての {{}} < {{{...}}}ω は、述語∈による {{}}∈{{{}}}∈･･･∈{{{...}}}ω という形では、定義できないよ そこ、理解してる？ >それは、 {{{...}}}ωを否定する議論ではなく >むしろ、ZFCの中では矛盾しない可能性 >を言ったことになるよね 全然違うなあ {{{...}}}ωに関するキミの図形的な解釈は {},{{}},{{{}}}に関する通常の解釈とは全く異なるから、 通常の解釈で考えたら誤りだよ、っていってるんだけど もしかして、通常の解釈が全然分かってない？ ∈の意味、分かってる？ [] [ここ壊れてます] 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:10:27.12 ID:1dTgAsTd.net] >>154 >> ２）集合論の公理系では「{}の可算多重」が集合だとすると正則性公理と矛盾する >>　別の公理を追加することで矛盾が解消されることはないよ >「正則性公理を否定すれば良い」ってことだよｗ そもそも、ωを「{}の可算多重」ではなく {{},{{}},{{{}}},…} と考えれば、正則性公理を否定しなくていいけど なんで「{}の可算多重」に固執すんの？ 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:17:03.97 ID:1dTgAsTd.net] P.S. >>154 >「おまえは、･･･が分かってない」とか言って >必死に他人に、背乗り（せのり＝マウント）して、 >…で落ちこぼれた憂さ晴らしをしたんだろうけどさ >”分かってないのはどっちだ？”ってことですよ そもそも、相手が違ってるんで 一度書き込みやめて 冷静になったほうがいいと思うよ 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:20:59.54 ID:q1aEYon0.net] >>155 ええ、ええ あなたはえらい、えらいｗｗ 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:22:14.71 ID:1dTgAsTd.net] a∈{a}、{a}∈{{a}}　だけど　a∈{{a}}　ではないってわかってるかな？ あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき {}∈{{}}∈{{{}}}∈･･･ ではあるけど {}∈{{}}∈{{{}}}∈･･･∈ ･･･{{{}}}･･･ とはいえない、ってわかってるかな？ 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:25:49.16 ID:1dTgAsTd.net] >>155 特にここの話と関係ないけど 以前、とあるところで、別の人から 「πがどこかの桁で終わるかもしんない」 って話をされたんで 「ああ、いかなるｎ進小数でも終わらないです 　無理数だって１８世紀に証明されてます」 ってつい即答してしまった 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:28:50.54 ID:1dTgAsTd.net] >>162 そういう自分は昔とある物理屋に 「棒をつかえば、光速より早く通信できるんじゃね？」 と云って、即座に 「相対論に基づけば無限に硬い棒は存在しないな」 と返されたのを思い出した 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:32:27.18 ID:q1aEYon0.net] >>158-159 >なんで「{}の可算多重」に固執すんの？ 話は逆 「{}の可算多重」の否定に、固執すんの？ そんなにまでして、他人に背乗り（せのり＝マウント）したいかい？ｗ >そもそも、相手が違ってるんで >一度書き込みやめて >冷静になったほうがいいと思うよ 話は逆だよ あんたが、おれに突っかかってくるから、相手しているだけのこと この話は、下記からの おサルさんとの因縁話でね スレ違いだけど、このスレで取り上げるならば、とことん相手するよ （あなたが、おサルさんか、あるいは別人かは、こちらとしては識別不能だからね） （参考） 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:46:45.79 ID:1dTgAsTd.net] >>164 >「{}の可算多重」の否定に、固執すんの？ それ誤解 １．「{}の可算多重」は通常の解釈では 　　そもそも集合でないアトムになるか、正則性公理に反する ２．後者の場合、正則性公理を否定して別の公理を入れて 　　集合とみとめてもそもそも順序数ωと異なったものになる ３．集合論の中で、順序数ωを構成するだけなら、 　　「{}の可算多重」でない形で実現できる 要点は３ なんでωが{{},{{}},{{{}}},…}だと嫌なんだい？ 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:48:06.76 ID:1dTgAsTd.net] >>164 >あんたが、おれに突っかかってくるから、 >相手しているだけのこと 冷静になれよ 自分がおかしなこといってるって気づくから 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:51:51.73 ID:q1aEYon0.net] >>161-162 >a∈{a}、{a}∈{{a}}　だけど　a∈{{a}}　ではないってわかってるかな？ 分かっているよ >あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき そういう議論が、一つの論としてあるのは分かるけど 「{}から外側」ってのが、必須でないよね 最内側からもあるし、 有限ｎの任意の場所に{}を追加して、ｎ+1重が可能であって、有限の範囲では出来たものは同じだよね >「πがどこかの桁で終わるかもしんない」 >って話をされたんで >「ああ、いかなるｎ進小数でも終わらないです >　無理数だって１８世紀に証明されてます」 π進数ってのを考えれば良いんでない？ だれも、こんなアホなことは考えてないだろうが、任意のｎ進を、自然数の制限を外せば可能だよね つまり、πを１単位として、数直線Rの目盛りを切りなおす （あるいは、直径1の円を転がして、1回転毎に、1目盛りを入れるみたいな） このとき、従来の1は1/πで、πは1桁（１単位）だよ （そもそもの質問は、あくまで10進での話だろうが） 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:53:05.96 ID:1dTgAsTd.net] >>164 >この話は、おサルさんとの因縁話でね >このスレで取り上げるならば、 >とことん相手するよ 本土決戦を主張する日本陸軍の偉い人みたいだね 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:54:40.44 ID:fr87NaSY.net] 大学一回生がどんなに勘が悪いやつでも３日で克服するような問題をもう数年のオーダーで理解できずにいる もちろん素頭の知能レベルの問題もあるんだろうけど、もはやおそらく人格そのものに根源的な問題があって原理的に理解できない状態なんだろ 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:55:40.01 ID:1dTgAsTd.net] >>167 >>あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき >「{}から外側」ってのが、必須でないよね ｛｝から集合を作る、っていう 根本からわかってないんじゃ どうしようもないね 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:57:54.73 ID:1dTgAsTd.net] P.S. >>167 >π進数ってのを考えれば良いんでない？ 正気？ >だれも、こんなアホなことは考えてないだろうが、 >任意のｎ進を、自然数の制限を外せば可能だよね アホとかいうより狂ってるね　正気？ 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 11:59:57.18 ID:1dTgAsTd.net] >>169 思い込みが激しいタイプなんだろうね 普通なら誤りに気付いて諦める考え方にいつまでも固執するタイプ 知能というより人格の問題だなあ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 12:04:20.41 ID:q1aEYon0.net] >>165-166 ありがと おサルさんとは、別人みたいだね > １．「{}の可算多重」は通常の解釈では >　　そもそも集合でないアトムになるか、正則性公理に反する ”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”という意見ね 別それでも良いよ。なお、おれの意見は、>>167ね > ３．集合論の中で、順序数ωを構成するだけなら、 >　　「{}の可算多重」でない形で実現できる 最初から認めているよ、そこは >要点は３ >なんでωが{{},{{}},{{{}}},…}だと嫌なんだい？ 誤解があるけど、そもそもは数年前に、「{}の可算多重」の否定に固執して、集合論が分かってないと、背乗りしてきたのが議論の発端でね なんで、「{}の可算多重」の否定に固執するのか？ が、こちらの主張だよ まあ、あなたのレベルの高さは よく分かったよ。おサルさんとは、大分違うね 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 12:07:54.82 ID:1dTgAsTd.net] >>173 >おサルさんとは、別人みたいだね だからそういってるじゃん >”集合でないアトムになるか、集合ならば正則性公理に反する”という意見ね >別にそれでも良いよ。 あなたが決めることじゃないけど >>集合論の中で、順序数ωを構成するだけなら、 >>「{}の可算多重」でない形で実現できる >最初から認めているよ、そこは じゃ、終わりじゃん 何もいうことないよね？ よかったね　もう何も書き込まなくてよくなって 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 12:11:12.73 ID:q1aEYon0.net] >>170-172 なんだ？ やっぱ、サイコパスのおサルさんかい？ >>あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき >「{}から外側」ってのが、必須でないよね ここは、別に{}は外側からって、定義はないよねｗ >>π進数ってのを考えれば良いんでない？ >正気？ 正気だよ そもそも、メートル原器しってる？ 世界の長さの１単位が、真の有理数かどうか？　 それは、だれにも証明できないぜｗ >思い込みが激しいタイプなんだろうね >普通なら誤りに気付いて諦める考え方にいつまでも固執するタイプ あんたがな IUTスレで、必死に突っかかてくるってｗ 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 12:12:18.26 ID:q1aEYon0.net] >>174 ＞よかったね　もう何も書き込まなくてよくなって ありがと じゃ、行っていいよ ここは、IUTスレだからね 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 12:17:32.70 ID:1dTgAsTd.net] >>175 もしかして、自分にとって不快だと感じたかどうかで判断してる？ おかしな人だねえ ＞そもそも、メートル原器しってる？ なんで、数学で「メートル原器」が出てくる？ おかしな人だねえ ＞世界の長さの１単位が、真の有理数かどうか？　 ＞それは、だれにも証明できないぜｗ 支離滅裂で何言ってるのか全然わからん おかしな人だねえ もしかして、精神病院に通院してます？ そういう人なら、これ以上何もいいませんよ でもそれならネットはやめた方がいいと思いますよ 病気が悪化するから 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 13:26:46.49 ID:q1aEYon0.net] >>177 >もしかして、自分にとって不快だと感じたかどうかで判断してる？ してないよ 数学板に住み着いている サイコパスのおサルさん>>5-6というのが居て だれかれ構わず、他人に背乗りして� 190 名前：ｭるんだ。あなたも、それじゃないかとの疑念が晴れないけど >＞そもそも、メートル原器しってる？ >なんで、数学で「メートル原器」が出てくる？ 普通じゃね？ πを一桁で済ませたければ、πを一単位にして、全てをそれで表せば良い そうすれば、普通の直径1の円の周長が、普通はπだけど１で、直径の１が1/πだよ πという記号を導入したのは、そういう意図とも考えられるよ >＞世界の長さの１単位が、真の有理数かどうか？　 >＞それは、だれにも証明できないぜｗ >支離滅裂で何言ってるのか全然わからん 「メートル原器」でだれかが、「これが1メートル」と定めただけのこと（記憶では、フランスが「地球の1/4周を1万メートルとした」でしたかね？） で、1πメートルを一単位と決めれば、従来のπは１桁になる 桁数は相対的なものでしかない。πを１桁にしたければ、無理すれば（π進数で）、できなくもないってことだけです （円で、直径と周長の比が 無理数(超越数)πであるという関係は、桁数とは無関係に、不変ですがね） おサル>>5-6の成りすましという疑念は残るが まあ、よろしければ、ここらで [] [ここ壊れてます] 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 13:39:36.90 ID:1dTgAsTd.net] >>178 >あなたも、それじゃないかとの疑念が晴れないけど 一度ネットやめたほうがいいね >πを一桁で済ませたければ、πを一単位にして、全てをそれで表せば良い やっぱ狂ってる 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 14:12:50.57 ID:fr87NaSY.net] そう “定義するとは”がホントに基礎論レベルから分かろうと思えばはともかくとしてザックリでいいからなんとなく「コレはきちんと定義できてる」、「コレではダメ」くらいの判断は普通一回生レベルでも2、3日で理解できるレベル それがもうマル数年にわたって一歩も理解ができない 理解するための知性の部分の問題なのではなく、もっと人格的な根源の部分で脳が理解する事を“拒否”してるんだと思う コレを理解して相手の言い分を聞いてしまうと自分の“負け”になるから相手が根負けして反論して来なくなるまで駄々こねるだけの作戦 要するにこう言う掲示板を通じて新しい知識を獲得しようとかなんとかではなく、勝った負けたの口喧嘩がしたいだけなんだよ 到底数学の話が通じる人間ではない 高木然り、尿瓶然り 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 14:37:06.77 ID:1dTgAsTd.net] >>180 >勝った負けたの口喧嘩がしたいだけ うん、背乗り（マウント）したいのは q1aEYon0 のほうみたいだね 194 名前：��木 mailto:sage [2021/10/13(水) 15:34:33.13 ID:SvMOl1pE.net] >>180 未解決問題を11問解決した私を馬鹿にするのは無理があるから止めろ 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 15:48:14.95 ID:1dTgAsTd.net] >>182 馬鹿にはしませんよ ・・・治療に専念してくださいね 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 16:11:27.87 ID:SvMOl1pE.net] >>183 病気で、誤認を書いているわけではなく、完全に事実だからな、将来私の証明が全て正しいと いうこと自体は、何かしらの意味不明な圧力でも掛からない限り、明らかになるだろう 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 16:20:18.25 ID:1dTgAsTd.net] >>184 ごめんね　あなたが事実だと思っただけでは、事実にはならないんだ あなたが病気ではないと思っただけでは、病気でないと云えないように 将来、あなたの病気がよくなっても、 過去の書き込みで悩むことはないですよ すべて病気のせいですから 198 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/13(水) 16:30:10.21 ID:SyowMUY9.net] おれだよ、おれ 誰だか、わからないかな 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 16:31:29.63 ID:SvMOl1pE.net] >>185 いい加減にしろ、公開で私を侮辱しているんだから、えせ医者名前を晒せ それから、私は完全数系の論文を4本公開しているのだから、それが1本でも反証ができてから その馬鹿みたいな戯言を書け 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 16:56:42.25 ID:q1aEYon0.net] >>179 >>あなたも、それじゃないかとの疑念が晴れないけど >一度ネットやめたほうがいいね ふふふ あんた、おサル>>5-6そっくりだね あんたが、何者か？　ここ５ｃｈでは、私には分からない 名無しさんだからね 因みに、>>186が誰か分かりますか？ 推測はできても、あなたには確定できないよね でも、>>186が誰か、私にはわかるよｗｗ ここ５ｃｈでは、本人しか分からないことって、あるよね いまどき、複数メディアで複数ＩＤ使うなんて、簡単だからね それだけのことだよ あんたが”おサル”でないということは、私には分からない、５ｃｈでは 言っているのは、それだけだよ >>πを一桁で済ませたければ、πを一単位にして、全てをそれで表せば良い >やっぱ狂ってる 通貨のデノミ知っていますか？ 下記 ベネズエラ中銀が6桁のデノミ 桁数なんて、相対的なもので、何を１単位にするかで決まるよ ｎ進法で、10^6を一単位にすれば、10^12円（1兆円）は100と3桁で済む 日本の日常のお金の計算は小数点以下になるよ πだって同じことだよ。桁数なんて、何を1単位にするかで、変わるものだよ >>180 >要するにこう言う掲示板を通じて新しい知識を獲得しようとかなんとかではなく、勝った負けたの口喧嘩がしたいだけなんだよ >到底数学の話が通じる人間ではない あれあれ？ 類は友を呼ぶの典型かい？ 笑えるｗｗ 参考 https://www.jetro.go.jp/biznews/2021/08/ff830ffa9e0b6ad3.html jetro ベネズエラ中銀が6桁のデノミを発表 ベネズエラ中央銀行は8月5日付の回章で、10月1日から現在の通貨ボリバル・ソベラノから6桁を切り下げた「ボリバル・デジタル（Bolivar Digital）」を流通させることを発表した。 2018年にもデノミを行っている。今回を合わせると、13年間で14桁を切り下げることになる。 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 17:00:58.91 ID:U6S1bDo2.net] > シングルトン SetAはシングル豚 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 17:31:36.84 ID:1dTgAsTd.net] >>187 ごめんね　でも病気は恥ずかしいことじゃない　誰でもかかる可能性あるから 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 17:33:34.73 ID:1dTgAsTd.net] >>189 三元豚とか四元豚みたいな感じ？ なんか美味しそうですよね 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 17:37:58.34 ID:1dTgAsTd.net] >>188 >因みに、>>186が誰か分かりますか？ そもそも匿名板で誰とか詮索するのヤボだからやめなって 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 17:40:42.97 ID:1dTgAsTd.net] 蛇足 ＞通貨のデノミ知っていますか？ 通貨で自然数以外の数ってあります？ ＞πだって同じことだよ。桁数なんて、何を1単位にするかで、変わるものだよ 何がおかしいか、いまだに全然わかってないみたい　ヤバいね 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 18:16:40.30 ID:SvMOl1pE.net] >>190 一回もその病気に罹っていないのでお構いなく 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 18:47:37.43 ID:q1aEYon0.net] >>191-193 なんだ、やっぱおサルかい>>5-6ｗ 人違いとか、誤魔化していたよねｗｗ >>因みに、>>186が誰か分かりますか？ >そもそも匿名板で誰とか詮索するのヤボだからやめなって 正体を隠すのに 必死だなｗｗ >＞通貨のデノミ知っていますか？ >通貨で自然数以外の数ってあります？ 一例として通貨の例を挙げたら それが全てとすり替える それじゃ、数学では落ちこぼれるぜよｗｗ 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 18:59:13.74 ID:1dTgAsTd.net] >>194 でも、幻聴が聞こえるんでしょ？ 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 19:02:01.17 ID:1dTgAsTd.net] >>195 >やっぱおサルかい それ　妄想ですよ >>そもそも匿名板で誰とか詮索するのヤボだからやめなって >正体を隠すのに必死だな それも妄想ですよ そもそもなんで匿名なのか考えたことある？ 誰か明らかにする必要がないから匿名なんだよ そこんとこ　理解しような 何年5chで読み書きしてるか知らないけど 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 19:18:11.66 ID:1dTgAsTd.net] 早く「おサル」の妄想から解放されるといいね 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 19:30:03.51 ID:U6S1bDo2.net] 「機を見て働く、今は働かない」「うるせー指図するな」発言の無職開き直り人間SetA 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 20:42:58.89 ID:G5AB2CdW.net] >>199 なんだ、蕎麦屋か？ｗ 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 20:50:41.44 ID:G5AB2CdW.net] >>196-198 214 名前：ID:1dTgAsTd 氏は、必死チェッカーもどきで 1 位/61 ID中 Total 36 投稿だってｗ （下記） おサルさん、あんた「何と戦っている」んだ？ おれに勝ちたいのかい？ｗｗ 笑えるぜｗｗｗ (参考) http://hissi.org/read.php/math/20211013/MWRUZ0FzVGQ.html 必死チェッカーもどき トップページ > 数学 > 2021年10月13日 > 1dTgAsTd 1 位/61 ID中 Total 36 使用した名前一覧 １３２人目の素数さん 書き込んだスレッド一覧 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 面白い問題おしえて〜な 39問目 [] [ここ壊れてます] 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 20:57:11.03 ID:1dTgAsTd.net] >>201 >あんた「何と戦っている」んだ？ >おれに勝ちたいのかい？ｗｗ >笑えるぜｗｗｗ ↑といってた人が 朝は↓といってたわけですが >>146 >あなたは、レベル高いね ま、そのときは言わなかった一言 今、書かせてもらうわ 「あんたのレベルが低いんだよ！」 低レベルな「幼児」と戯れる悪癖から 足を洗わないといけないかなと 思い悩む今日この頃 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 20:59:01.83 ID:1dTgAsTd.net] >>201 >あんた「何と戦っている」んだ？ >おれに勝ちたいのかい？ｗｗ >笑えるぜｗｗｗ ↑といってた人が 朝は↓といってたわけですが >>147 >あなたは、レベル高いね ま、そのときは言わなかった一言 今、書かせてもらうわ 「あんたのレベルが低いんだよ！」 低レベルな「幼児」と戯れる悪癖から 足を洗わないといけないかなと 思い悩む今日この頃 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 21:08:03.63 ID:G5AB2CdW.net] >>202-203 おサルさん、あんた、冷静なときは、そこそこレベルが高いことは認めるよ だが、必死で他人に背乗りしようとするときは、ロジックめためたに崩れて 屁理屈のかたまりになるじゃん 負けたくないんだろ？　おれに 朝は、冷静だったよね でも、勝てないと分かったら、屁理屈こね黒回しじゃね？ まあ、だから、数学科で落ちこぼれたんだろうね 数学はディベートじゃない そして、同じ人でも、正しいことを言っているときもあれば 感情的になって、グダグダなときもあるってこと 哀れだな おサルさんｗ 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 21:09:26.76 ID:G5AB2CdW.net] >>204 タイポ誤変換訂正 でも、勝てないと分かったら、屁理屈こね黒回しじゃね？ 　↓ でも、勝てないと分かったら、屁理屈こねくり回しゃね？ 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 21:15:52.71 ID:1dTgAsTd.net] >>204 >あんた、冷静なときは、そこそこレベルが高いことは認めるよ そう思えるときは、あんたが冷静なとき >だが、必死で他人に背乗りしようとするときは、 >ロジックめためたに崩れて屁理屈のかたまりになるじゃん そう思えるときは、あんたが頭に血が上ってるとき >朝は、冷静だったよね あんたがね　多分、まさ言いつくろえるとおもったんだろうな >でも、勝てないと分かったら、屁理屈こね黒回しじゃね？ あんたがね　多分、面目が全く保てないと感じて頭に血が上ってから でもね、それは全部自分の軽率な発言のせいだから諦めるんだね あんた、いつもそうだけど考えがあさはかなんだよ 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 21:22:39.52 ID:1dTgAsTd.net] >>204 >数学はディベートじゃない だろ？だから口先で誤魔化せないって >同じ人でも、正しいことを言っているときもあれば >感情的になって、グダグダなときもあるってこと おれは同じことしかいってないよ 自分の主張と両立できるかもしれないと思ってるうちは 他人の云ってることが正しいと受け入れられるが 自分の主張と両立できないとわかってしまったとたん 他人の云ってることが間違ってると感情的にわめき散らす 要するに幼児なんだな ここの板の人は、みんなそのことわかってるけど あんただけがわかってない　自分がいっぱしの大人だと思ってる とんでもない勘違いだけどな 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 21:26:40.22 ID:1dTgAsTd.net] P.S. >負けたくないんだろ？　おれに 幼児が何をイキってんだ？ 頭の悪いヤンキーがそういうセリフをよく吐くけど 何がしたいんだか全然わかんないよな 多分自分でもよくわかってないんだろうな 動物の本能的な行動なんだろうな 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 21:38:27.01 ID:G5AB2CdW.net] >>175 補足 >>>あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき >>「{}から外側」ってのが、必須でないよね 223 名前：>ここは、別に{}は外側からって、定義はないよねｗ 補足しておくよ 1）確かに、aを元とする集合は、{a}である。しかし、1重の{}のときは、外も内もない 2）そして、{}が2重のときは、{{a}}を内から書こうが、外から書こうが、出来上がったものは同じだよ 　 もし、例えば{{a}}のカッコ＝{}に、”label”がついていれば、{{a}1}2と {{a}2}1 と (注：数字が{}の順を示す) 　 この二つは区別されるべきだが、”label”がないならば、見分けつかないでしょ 3）同様に、{}がn重のときは、{・・{a}・・}で、{}の書き順とは無関係に、出来上がったものは同じだよね 4）再帰的に{}を追加して、ｎ重、さらに進んで可算ω重のシングルトンの存在を考えるときは、外側に追加することは認めるが 　だけど、そもそも、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきかの議論のときに 　　一番外に{}が有るの、無いのは、幼児のたわごとにすぎないじゃん。それって、本質じゃないよね 　（一番外に{}が無いから、{{{...}}}ωが存在しないとか、完全にアホやんｗｗ） 　それって、数学の本質的な議論とは、ほど遠いよねｗｗｗ (参考：上記の2)項の”label”の話は、IUTでもあるね（下記）) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf REPORT ON DISCUSSIONS, HELD DURING THE PERIOD MARCH 15 ? 20, 2018, CONCERNING INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY (IUTCH) ¨ Shinichi Mochizuki February 2019 P5 (T5) opposition by SS to the use of labels in IUTch to distinguish distinct copies of various familiar objects (T5-1) as a matter of taste, (T5-2) on the grounds that the use of such labels seemed to SS to be logically unnecessary or “meaningless”; (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 23:48:29.58 ID:G5AB2CdW.net] >>209 補足の補足 (引用開始) 4）再帰的に{}を追加して、ｎ重、さらに進んで可算ω重のシングルトンの存在を考えるときは、外側に追加することは認めるが 　だけど、そもそも、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきかの議論のときに 　　一番外に{}が有るの、無いのは、幼児のたわごとにすぎないじゃん。それって、本質じゃないよね (引用終り) 1．繰り返すが、ツェルメロがシングルトンで、自然数の集合Nを考えたときは、 　ペアノの公理に従って後者関数として、aの後者{a}を使ったことは認める 2．いま問題は、ツェルメロを離れて、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきかの議論だ 　だから、作り方は、ツェルメロに拘らなくて良い。というか、それが唯一の作り方と証明できるならともかく、そんな証明はできないよね 3．従って、様々な作り方があるはず。例えば、n重の{・・{a}・・}に対して、追加の{}は、真ん中に入れて{・{・{a}・}・}とか 　ｎが偶数なら可能だし、奇数なら真ん中の一つ外にするとか。それで、多重カッコのn/2重辺りから、{}が追加できる 　ならば、一番外に{}が有るの、無いのは無関係だよ 4．のみならず、本体の可算多重の{{{...}}}ωだって唯一に決まるかどうかも、未確定だろ？ 　あたかも、ペアノ公理による自然数Nの構成で、後者関数の選び方に多様性があるがごとし 　勿論、不適切なものもあるだろうが、問題は適切なものが、最低一つでもあれば、それで良しだ 5．なお、可算多重の{{{...}}}ωは、下記コンパクト化の観点からも、存在する方が、数学的かつ美的にはバランスが良いよね 　だいたいが、コンパクト化はできるのが普通だからね よって、おサルが可算多重の{{{...}}}ωの存在を、必死で否定する理由が分からん � 225 名前：ｫっと、「コンパクト化」という概念を知らないのだろう 哀れだな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96 コンパクト化 一点コンパクト化の例 自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ωを付け加えた順序集合 N ∪ ωの順序位相と同相になる。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 07:00:27.72 ID:mdAX1Bxg.net] >>209 >補足しておくよ >そもそも、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、 >数学的にどう考えるべきかの議論のときに >一番外に{}が有るの、無いのは、 >幼児のたわごとにすぎないじゃん。 >それって、本質じゃないよね マジ、頭悪そう 1)可算多重の{{{...}}}ωが集合なら、空集合でない限り要素あるよな 2)要素あるなら、要素の全体を "{" と "}" で囲って表せるよな 3)空集合なら{}と表せるよな 4)つまり集合なら、必ず一番外側の{}あるよな 5)一方、可算多重の{{{...}}}ωが･･･{{{}}}･･･なら、一番外側の{}ないよな 6)その場合、可算多重の{{{...}}}ωって、図形？として存在しても集合ではないよな >それって、数学の本質的な議論とは、ほど遠いよね この程度の思考を30秒以内で実行できないって、頭悪いよな 自分でも、そう思わん？ 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 07:18:53.05 ID:mdAX1Bxg.net] >>210 >いま問題は、ツェルメロを離れて、 >可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、 >数学的にどう考えるべきかの議論だ >だから、作り方は、ツェルメロに拘らなくて良い。 その問題に対して 「もし一番外側に{}がないなら、集合ではない」 という結論が出た これ、理解した？ >従って、様々な作り方があるはず。… >ならば、一番外に{}が有るの、無いのは無関係だよ ならば、の前後がつながらんのは分かるか？ >のみならず、本体の可算多重の{{{...}}}ωだって >唯一に決まるかどうかも、未確定だろ？ 結論からいうと、唯一ではない 少なくとも可算無限種類ある たかだか可算無限かどうかはわからん 考えてみ >勿論、不適切なものもあるだろうが、 >問題は適切なものが、最低一つでもあれば、それで良しだ 順序数ωの定義と合致するのは･･･{{{}}}･･･しかないが それはそもそも集合になり得ない 図形として定義した上で、<と>を定義しなおすならできると思うぞ やってみ >なお、可算多重の{{{...}}}ωは、下記コンパクト化の観点からも、 >存在する方が、数学的かつ美的にはバランスが良いよね >だいたいが、コンパクト化はできるのが普通だからね コンパクト化するだけなら ω={{},{{}},{{{}}},…}　とすればいいだけ 可算多重の{{{...}}}ωである必要はない 素人の「美的センス」は知らん どうせ有限重シングルトンがあるんだから無限重もあったら美しいよね？ みたいな安易で怠惰な発想だろ？　 それのどこがどう美的？ 朝はここまでにしとく 返答に対する再返答は18:00以降 だから慌てて脊髄反射せずにじ〜っくり考えて書けよ ま、211とこの書き込みの正しさを全面的に認めて 何も言い返す言葉もないというなら わざわざ返答しなくていいぞ 仕事忙しいんだろ？ こんなくだらぬ板でくだらぬ書き込みしてる暇あったら仕事しろ じゃあな 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 07:29:21.83 ID:fCifkauW.net] >>210 追加 >　だけど、そもそも、可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきかの議論のときに >　　一番外に{}が有るの、無いのは、幼児のたわごとにすぎないじゃん。それって、本質じゃないよね 下記のOrdinal numberで、”A graphical "matchstick" representation”が分かり易いので、紹介しておく ωは、”the first infinite ordinal, ω”なんだけど、極限順序数でもある（下記） 一つの解釈として、ωの本質は有限からの極限だってこと ωがノイマンの方法で、ZFC中で構成されたとしよう ωの最外層の{}を外す行為は、ωの前者を求めるに等しい しかし、ωは後続順序数ではないから、ωの前者は存在しない 従って、ωの最外層の{}を外す行為は、数学的にはナンセンスで ωの最外層の{}を外したら云々の議論もナンセンス あたかも、無理数に収束する有理コーシー列で、例えばπの一つ前の有理数を問うがごとし あるいは、0.999・・なる無限小数が1に収束するのに対して、1に成る前の0.999・・を問うがごとし そういう幼稚な議論を、何年も気付かずにいる それじゃ、数学科で落ちこぼれ� 229 名前：ﾄも当然だよね https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number Ordinal number Ordinals extend the natural numbers https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Ordinal_ww.svg/512px-Ordinal_ww.svg.png A graphical "matchstick" representation of the ordinal ω^2. Each stick corresponds to an ordinal of the form ω・m+n where m and n are natural numbers. つづく [] [ここ壊れてます] 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 07:29:55.49 ID:fCifkauW.net] >>213 つづき Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal, ω, and after that come ω+1, ω+2, ω+3, and so on. (Exactly what addition means will be defined later on: just consider them as names.) After all of these come ω・2 (which is ω+ω), ω・2+1, ω・2+2, and so on, then ω・3, and then later on ω・4. Now the set of ordinals formed in this way (the ω・m+n, where m and n are natural numbers) must itself have an ordinal associated with it: and that is ω^2. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 極限順序数（英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。 任意の順序数は、0 または後続順序数、さもなくば極限順序数である。 (引用終り) 以上 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 07:38:20.06 ID:mdAX1Bxg.net] >>213 よく、考えてから書け、といわなかったか？ｗ A graphical "matchstick" representation　は、{}の表現とは全く別だぞ 集合論の公理系で、集合として考えたいんなら、最外の{}は必須 そういう根本的なことを、何年も気付かずにいる それじゃ、大学数学で落ちこぼれても当然だわな で、{}は貴様には無理だから諦めろ そのA graphical "matchstick" representationで ωがいかなる形で表せるか述べてみろ で、見た目上違ってみえても、同値になる場合が多々あるが どういう場合、同値とするかの条件も述べてみろ それが数学ってもんだぞ 今度こそ18:00まで考えとけよ 仕事中こっそり内職してもいいぞ 俺は貴様の上司じゃないからな じゃあな 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 07:40:37.57 ID:fCifkauW.net] >>213 >下記のOrdinal numberで、”A graphical "matchstick" representation”が分かり易いので、紹介しておく "matchstick"が、分からないかも 見たこと無いとか ”マッチ棒”だけど、いまは見かけないね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%81 マッチ（英: Match、燐寸）は細く短い軸の先端に、発火性のある混合物（頭薬）をつけた軸木（マッチ棒）と、側薬を塗付した側面とを摩擦させるなどして、発火させ、火を得るための道具。喫煙や料理などの火起こしに使われる。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Streichholz.JPG/300px-Streichholz.JPG 燃えるマッチ https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Match.jpg/270px-Match.jpg 安全マッチ （箱の外にあるのが、”マッチ棒”＝"matchstick"） 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 08:00:53.67 ID:fCifkauW.net] >>215 あのさ、下記の檜山正幸でも読んでみたら？ ”ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でも 234 名前：ZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。” ”集合概念が必要な場面では、ZFC公理的集合論が使われているのでしょうか？ -- 使われません。日常的にZFC公理的集合論を使う人なんていない、と言うと言い過ぎだけど、極めて少数です。 我々が日常的に使っている集合論は素朴集合論（naive set theory）です。要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論です。” おれは、これに大賛成だ つーか、この”要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論”が使えないと、数学者として”使えない”人になるよ おサルが、数学科で落ちこぼれになった原因の一つがそれだろうね 外側の{}に拘る議論が、その典型例だよ 　>>213-214にあるように、極限順序数としてのωの理解を先行させないとね 外側の{}ありきじゃねーよ。”可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきか”が、物事の順番だってこと (参考) https://m-hiyama.はてなブログ/entry/20171024/1508830602 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2017-10-24 現場の集合論としての有界素朴集合論 内容： 1.述語論理と集合論 2.素朴集合論とは何か 3.アトムと集合 4.宇宙と銀河 6.有界素朴集合論 7.有界素朴集合論の使い途 つづく [] [ここ壊れてます] 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 08:01:39.56 ID:fCifkauW.net] >>217 つづき 述語論理と集合論 論理の体系（ナントカ論理と呼ばれるモノ）は、目的や趣味に応じて山のようにあります。多種多様なので、論理の分類学や論理の博物学が成立しそうです。 ZFC公理的集合論は、一階古典述語論理の上に構築できる理論の一例に過ぎません。しかし、特別なものだと見なされています。現状の全ての数学的理論は、ZFC公理的集合論の内部で展開できると信じられています。例えば、集合論とは独立に構築した自然数論も、ZFC公理的集合論のなかに埋め込める（集合論の言葉に翻訳できる）のです。 ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でもZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。 素朴集合論とは何か 集合概念が必要な場面では、ZFC公理的集合論が使われているのでしょうか？ -- 使われません。日常的にZFC公理的集合論を使う人なんていない、と言うと言い過ぎだけど、極めて少数です。 我々が日常的に使っている集合論は素朴集合論（naive set theory）です。要するに、直感的でイイカゲンでカジュアルな集合論です。 厳密な定義や公理系を持たない集合論を総称して素朴集合論と呼んでいるので、素朴集合論を定義するのは無理があります。が、素朴集合論を二種類に分けて考えたほうがよさそうです。ひとつはユーザーフレンドリーなZFC集合論、もうひとつは原始集合論です。 (引用終り) 以上 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 10:52:03.63 ID:bnOJnGAg.net] まずzfc理解してから言えよ 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 11:59:50.86 ID:FDlU9EvD.net] >>219 お前だろ？ｗ 下記のAxiom of infinity（無限公理）を見よ https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity Axiom of infinity Interpretation and consequences This axiom is closely related to the von Neumann construction of the natural numbers in set theory, in which the successor of x is defined as x ∪ {x}. If x is a set, then it follows from the other axioms of set theory that this successor is also a uniquely defined set. Successors are used to define the usual set-theoretic encoding of the natural numbers. In this encoding, zero is the empty set: 0 = {}. The number 1 is the successor of 0: 1 = 0 ∪ {0} = {} ∪ {0} = {0} = {{}}. Likewise, 2 is the successor of 1: 2 = 1 ∪ {1} = {0} ∪ {1} = {0,1} = { {}, {{}} }, and so on: 3 = {0,1,2} = { {}, {{}}, {{}, {{}}} }; 4 = {0,1,2,3} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} } }. つづく 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 12:01:28.69 ID:FDlU9EvD.net] >>220 つづき A consequence of this defin 239 名前：ition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents. (google訳) この定義の結果は、すべての自然数が先行するすべての自然数のセットに等しいということです。最上位の各セットの要素数は、表された自然数と同じであり、最も深くネストされた空のセット{}のネストの深さは、その数を表すセット内のネストを含みます。パーツは、セットが表す自然数にも等しくなります。 (引用終り) これにより １）無限公理で、Neumann construction で、自然数ができる ２）”the nesting depth of the most deeply nested empty set {}”もまた、その自然数に等しい とある ３）さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ ４）では問う 　{}のネストの深さが可算無限（非有限）の集合が、あってはいけないのか？ 　当然Noだろう。では、なぜ可算無限重シングルトンはダメというのか？ 理由がないよね ZFCが分かってないのは、どっちだ？ｗ 以上 [] [ここ壊れてます] 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 12:26:36.68 ID:bnOJnGAg.net] >>221 お前だよ 数学のレベルが何年経ってもずっとクソみたいなレベルで足踏み ペタペタコピペ貼りまくるけどひとつも意味分かってない 基本的な論理式がひとつもわかってないのに数学の勉強なんかできるハズもない アホか 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 12:50:56.96 ID:FDlU9EvD.net] >>222 はいはい、あんたはえらい、えらい、えらい これで、気が済んだか？ ならば、行って良し 大体、５ｃｈで大言壮語するやつに、ろくなやついない そもそも、アカデミックで高レベルは、５ｃｈに来ない かつ、おサルの肩をもって、どうする？ 間違っている方を、応援しているバカ IUTに同じ 間違っているショルツェ氏を応援するバカ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 14:29:55.32 ID:bnOJnGAg.net] >>223 お前のアホ理論は現代数学で合ってる合ってないの議論の俎上にのるレベルにすら到達できてないんだよ いつまでそのものお馬鹿さんワールドでひとりいきってんの？ 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 15:08:36.37 ID:FDlU9EvD.net] >>224 なんか、思い出してきたけど 数か月前に、アンチIUTの人で おれは基礎論やっていて シンポジュームの手伝いもやったことがあって おまえら、せいぜいブルーバックス読んだ程度で 論文の書き方の「かくあるべし」が分かっていない IUTの論文は、学部生でも読めるように書くべきところ ショルツェ氏が読めないとは、トンデモない話だという おまいら、根本が分かっていない！ 論文が正しい云々以前の話だ！ と言っていたね で、おれが、「あんた論文投稿して査読して貰ったことあるのか？」 と聞いたら ぐじぐじ誤魔化すので、ぐいぐい問い詰めたら 裸足で逃げ出したよね。それを思い出したよ あんたの論の進め方そっくりだね 本質は、IUTが正しいか、ショルツェ氏が正しいかの二択だ にも拘わらず、ショルツェ氏が読めない論文は、数学にあらずと主張する 今の場合で言えば、おサルが正しいか、私が正しいかの二択のところ その判断が出来ない分際で、 「お前はZFCが分かっていない」と来たもんだｗ まあ、数学のアカデミックところに居場所がないから、 必死で、５ｃｈでくだを巻くってことだろうね ご苦労様ですね まあ、またーり、していて行きなよｗ 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 15:49:41.17 ID:bnOJnGAg.net] >>225 お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ ともかくお前この板でトップスリーに入るくらい数学力無いよ 実際ここ数年でいいから自分が数学的に成長できたところ上げてみろよ なんもないやろ？ なんか新しい教科書挑戦したか？ 今まで読めてなかった教科書の意味がやっとわかったとかあったか？ ないやろ？ なんもないやろ？ 教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか数学力がつくなんてことありえないのはわかる？ 目覚ませよ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 16:31:55.84 ID:FDlU9EvD.net] >>226 >お前その「オレにはむかってきてるのはみんな同じ人間」って思考やめた方がいいぞ うーん、あんたおサルと同じ匂いがするな 数学科で落ちこぼれて、アカデミックな場所には居所なく、 ５ｃｈでくすぶるってパターン？ >ともかくお前この板でトップスリーに入るくらい数学力無いよ まあ、人のことは知らないが、「トップスリーに入るくらい数学力無い」か？ｗ ”トップスリー”という言い方がさ、重箱の隅だけど、「三本指」くらいにしておけばよかろうにね ”トップスリー” VS 数学力無い という言い方がさ、倒錯しているよね なお、「数学力無い」には、同意するよ。最底辺で結構だ だが、おサルも似たようなもんだろ？ （因みに、あんたの数学力を、見せてくれよｗｗｗ） >教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか数学力がつくなんてことありえないのはわかる？ >目覚ませよ うーん、あんたおサルと同じ匂いがするな 数学科で落ちこぼれて、アカデミックな場所には居所なく、５ｃｈでくすぶるってパターンね おれはさ、「数学力がつく」とか関係ないよ そりゃ、あんたは、「数学力がつけて、這い上がりたい」んだろ？ｗ おれに無関係。数学なんて趣味。物理や化学や、経済や政治と同じよ あるいは、サッカーや野球と同列と言っていいかも サッカーや野球を観戦するがごとく、「数学のIUT、なかなか凄い」てなものよ 「物理のノーベル賞良かったね」と同じでさ あんた、完全に、論点がずれているし 哀れとしか言いようがないけどね ご苦労さん それで、憂さ晴らしになるなら、どうぞってことですｗ 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 19:11:22.02 ID:mdAX1Bxg.net] さて、宿題はできたか？ｗ >>216 >"matchstick"が、分からないかも >”マッチ棒”だけど アホか？ 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 19:13:00.56 ID:mdAX1Bxg.net] こいつ、人を見る目ゼロだな >>217 >檜山正幸でも読んでみたら？ 檜山正幸が何者か知ってて言ってる？ 誰かさんと同類の中身カラケツのハッタリストだぞ 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 19:15:11.83 ID:mdAX1Bxg.net] さて、本題にはいろうか >>217 >極限順序数としてのωの理解を先行させないとね >外側の{}ありきじゃねーよ。 >”可算多重の{{{...}}}ωとは何者で、数学的にどう考えるべきか” >が、物事の順番だってこと お言葉ですが 　可算多重の{{{...}}}ωありきじゃねーよ。 　「元の集まり」としての素朴集合の理解を先行させないとね ってこと {}をマッチ棒に見たてて、３歳児の図形遊びで考えてるから いつまでたっても素朴集合論すら理解できないんだよ どっかの誰かさんが大学１年の数学で落ちこぼれた原因は 「定義に基づいて論理的に考えること」をせず なんでもかんでも見た目の直感だけで理解しようとしたことにある どうだ？図星だろ 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 19:16:12.72 ID:mdAX1Bxg.net] >>218 >厳密な定義や公理系を持たない集合論を総称して素朴集合論と呼んでいるので といっても、元の集まりを素朴な集合と呼んでいるから 元を、a,b,c,…とあらわせば、その集合は{a,b,c,…}と表される つまり、素朴集合のレベルでも外側の{}は必須 つまり、Φ,{Φ},{{Φ}},…の「素朴な極限」としての …{{Φ}}… は、最外の{}が存在しないから、その時点で 素朴な集合ですらない、ということ 一方でΦ,{Φ},{{Φ}},…の和集合を「極限」とすれば、それは {Φ,{Φ},…} であって、ちゃんと最外の{}もあるし、どの要素をとっても どんどん外側の{}を外すことで、必ず有限回でΦに至る という性質を満たすから、正則性公理にも反しない 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 19:17:29.11 ID:mdAX1Bxg.net] >>221 (DeepL訳) A consequence of this definition is that every natural number is equal to the set of all preceding natural numbers. この定義の帰結として、 すべての自然数は、先行するすべての自然数の集合に等しいことになります。 The count of elements in each set, at the top level, is the same as the represented natural number, 各集合の最上位の 251 名前：要素数は、 表された自然数と同じであり、 and the nesting depth of the most deeply nested empty set {}, including its nesting in the set that represents the number of which it is a part, is also equal to the natural number that the set represents. 最も深く入れ子になった空集合{}の入れ子の深さは、 それが含まれる数を表す集合での入れ子も含めて、 その集合が表す自然数と同じです。 [] [ここ壊れてます] 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/14(木) 19:18:41.69 ID:mdAX1Bxg.net] 232を踏まえて >>221 >さて、上記 Neumann constructionの自然数の集合Nは、 >{}のネストの深さは可算無限（非有限）だ この文章に誤解が潜んでいる 1.もし、Nの{}のネストの深さに上限がない、という意味なら正しい 　つまり任意の自然数nについて、nよりも深い{}のネストの深さを持つNの要素が存在する 　(例えばn+1) 2.しかし、Nのある元がmが存在して、その{}のネストの深さがいかなる自然数nよりも深い、 　という意味で、ネストが無限だ、といっているのなら誤りである 　なぜなら、Nのいかなる元も、そのネストの深さは有限であるから >では問う >{}のネストの深さが可算無限（非有限）の集合が、あってはいけないのか？ 繰り返すが 1.の意味ならOKだが、 2.の意味ならNG >では、なぜ可算無限重シングルトンはダメというのか？ シングルトン、すなわち要素が1つであるから その唯一の要素の{}のネストの深さがいかなる自然数nよりも深い ということになるが、それは正則性公理に反する Nの場合、それぞれの要素の{}のネストの深さは有限である しかし、要素は無限にあって、最大の{}のネストの深さを持つ元はない したがってNの{}のネストの深さに上限がないにもかかわらず 正則性公理に反しない

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