Yes。ωは、ノイマンの構成というか、>>129の ”Modifizierte ZF-Systeme ・Seine im Axiom der Unendlichkeit steckende Zahlung mit n + 1：= {n} wird meist durch seine spatere Zahlung n + 1：= n ∪ {n} aus der Mengenlehre von 1930 ersetzt.” を想定しています
>ツェルメロは後者関数としてa + 1 = { a }を使ってるので >その場合、無限公理で存在が認められる集合ωは >{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
違うでしょ。ツエルメロの1907ないし1908年の古い無限公理では、可算無限多重シングルトンを、彼は想定していますよ （>>132 "VII. Infinity This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}. (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)" これの意味分かってますか？） 繰り返すけど、ツエルメロの1907ないし1908年の古い無限公理では、多分有限多重の極限として、加算多重無限シングルトンが存在しうるってことです （公理なので、正確には極限ではありませんが） なお、「{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}」は、基数の加算無限でN（＝ｱﾚﾌ0）のことじゃないですか？
