- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/09/12(日) 18:44:25.37 ID:RJWZ2g5x.net]
- >>23
ありがとうございました。
nを除する素数で最小のものをpとする。
・p=2 のとき、
nは偶数だから、明らかに不適。
・pが奇素数のとき、
Fermatの小定理から 2^(p-1) ≡ 1 (mod p)
2^m ≡ 1 (mod p) を満たす最小の正整数を m とすれば、
p-1 は m の倍数である。
∴ 1 < m ≦ p-1,
∴ n は m の倍数でない。
* nを除する最小の素数がp
(つまり、p-1以下の正整数でnを割り切るものは1しかない)
∴ 2^n ≠ 1 (mod p)
∴ (2^n -1)/n は整数にならない。 (tmppassenger)
