- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/03(日) 20:07:37.85 ID:MhVbttRS.net]
- nが三角数のとき
n = k(k+1)/2,
n-1 = (k-1)(k+2)/2 ここに k-1 ≡ k+2 (mod 3)
よって、次のいずれか一方が成立
・n-1 ≡ 0 (mod 9)
⇔ k = 3x+1
⇔ n = 9{x(x+1)/2} + 1,
・n-1 ≠ 0 (mod 3)
⇔ k ≡ -1 or 0 (mod 3)
⇔ n = k(k+1)/2 ≡ 0 (mod 3)
