- 106 名前：イナ mailto:sage [2021/09/21(火) 04:32:37.66 ID:sYAKLz7Y.net]
- 前>>80
>>45
作図して放物線の軸がx＜0か0＜x＜3で、
放物線は二つあると予想するが、
いずれも題意より下に凸だからa＞0
y=ax^2+bxとおくと、
2=9a+3b
b=2/3-3a
y=ax^2+(2/3-3a)x
y'=2ax+2/3-3a=0のとき、
x=3/2-1/3a
a(3/2-1/3a)^2+(2/3-3a)(3/2-1/3a)=-1
9a/4-1+1/9a+1-2/9a-9a/2+1=-1
-9a/4+2-1/9a=0
81a^2-72a+4=0
a=｛36±√(36^2-18^2)｝/81
=(36±18√3)/81
=(4±2√3)/9＞0
ともに題意を満たす。
∴y=(4±2√3)x^2/9-(2±2√3)x/3 (復号同順)
