- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 20:18:50.48 ID:lnjH0V31.net]
- さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 467
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619884204/
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
web.archive.org/web/20181107033930/
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.htm
- 792 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/11(日) 12:55:58.33 ID:WIAIFFLn.net]
- >>744
なるほど気持ちが良いですね
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 14:19:49.40 ID:EumX0I2Q.net]
- >>752
ありがとうございます勉強不足でした
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 14:45:51.83 ID:ddA0rig6.net]
- 954 卵の名無しさん[sage] 2021/07/01(木) 17:02:49.72 ID:JiSGmJgD
オリンパスのメディカルタウンのオンデマンド配信は1年位は残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
毎度のことながら日本語不自由にも程があるだろ。
これが自称医者()の尿瓶の日本語能力w
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 16:07:07.90 ID:EumX0I2Q.net]
- xy平面上の放物線C:y=x^2上を2点A,BがAB=1を保ちながら動く。
いま(Aのx座標)<(Bのx座標)とする。pを0≦p≦1の実定数とし、線分AB上でAP=pを満たす点をPとする。
Pのy座標の最小値と、そのときのPのx座標をpで表せ。
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 19:27:21.14 ID:zU0hyQr7.net]
- 解けないから誰か解いて
任意の自然数x,m,nに対して
x面ダイス(1〜xまでの数が書かれたダイス。全ての数が出る確率は同様に確からしい)をn回振った時
1〜m(m≦min(x,n))までの数がそれぞれ1回以上出る確率
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 19:37:44.73 ID:1Wa3vtE/.net]
- >>756
typoを脳内変換できないのが尿瓶洗浄係の特徴。
どうもシリツ卒らしい。
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 19:38:05.12 ID:1Wa3vtE/.net]
- >>756
typoを脳内変換できないのが尿瓶洗浄係の特徴。
どうもシリツ卒らしい。
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 19:47:29.76 ID:RjBbdDMH.net]
- >>758
(mＰm)/(xΠn)
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 19:51:13.61 ID:zU0hyQr7.net]
- >>761
分子はm！ってこと？
それと分母のxΠnが分からん 総乗？
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 19:52:26.41 ID:RjBbdDMH.net]
- いかんな
>>761 は m=n でしか成り立たん
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 19:54:50.24 ID:zU0hyQr7.net]
- 自然数全てが同じ数の場合
�
- 803 名前：ﾂまりは任意の自然数xに対して
x面ダイスをx回振った時
1〜xまでの数がそれぞれ1回以上出る確率が
x!/(x^x)なのは分かるんだ
問題はその次が途端にわけわからんこと [] - [ここ壊れてます]
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 20:32:44.84 ID:nfB6AG5X.net]
- >>760
日本語もまともに書けないのが尿瓶の特徴
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 20:36:03.92 ID:1Wa3vtE/.net]
- >>758
1-((x-m)/x)^n
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 20:45:29.12 ID:1Wa3vtE/.net]
- >>766
これは間違っていることに気づいたので撤回。
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 20:58:30.71 ID:1Wa3vtE/.net]
- 具体的な数字に置き換えて考えてみようかな。
サイコロを10回投げて1～4までの目がいずれも1回以上でる確率は？
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 21:02:48.40 ID:nfB6AG5X.net]
- いいから黙ってろ尿瓶笑
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 21:04:50.83 ID:zU0hyQr7.net]
- >>768
わかりません…
1と2がどっちも出る確率から既に解けない……
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 21:13:28.35 ID:sVGEo2io.net]
- >>758
この手の問題は、誕生日問題や
クーポンコレクター問題と
同じ公式が使えて
P(x, m, n) (m≦x, m≦n)
＝1-(mC1)(1-(1/x))^n+(mC2)(1-(2/x))^n-…
＝納k=0,m]{(-1)^k・(mCk)・(1-(k/x))^n}
この超幾何級数は
一般には簡略化できない
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 21:27:01.66 ID:drg0rdAF.net]
- >>758
k個の数が１回も出ない確率は (1-k/x)^n
ド・モルガンの法則より
Σ[k=0,m] (-1)^k･C[m,k] (1-k/x)^n
= 1 - m(1-1/x)^n + m(m-1)/2･(1-2/x)^n - …… + (-1)^m (1-m/x)^n
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 21:42:27.40 ID:1Wa3vtE/.net]
- >>768
サイコロ10回だとPCへの負荷がかかるので7回に減らして指折り数えてみる
サイコロを7回投げて1～4までの目がいずれも1回以上でる確率＝595/2916＝0.2040466
100万回シミュレーションして検算
> mean(replicate(1e6,all(1:4 %in% sample(6,7,rep=T))))
[1] 0.204057
一般解は尿瓶洗浄と同じくその道のプロにお任せ。
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 21:54:11.79 ID:O2WLB2AF.net]
- 厳密解は？
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 21:55:13.52 ID:nfB6AG5X.net]
- 何がお任せだよ尿瓶がw
途中で投げるなら最初から引っ込んでろ
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 00:11:35.33 ID:qzXBMN5U.net]
- >>775
尿瓶洗浄のプロ登場！
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 00:38:35.31 ID:kN+qzK8/.net]
- >>776
厳密解は？
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 01:42:50.24 ID:Q49vkqSm.net]
- 放物線C:y=x^2上に相異なる2つの定点A(a,a^2),B(b,b^2)をとる。
CのA,Bを除いた部分を点P(p,p^2)が動き、直線ABに関してPと線対称な点をQとする。
点QがC上に乗るとき、このような点Qは何個存在するか。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 02:28:47.25 ID:qBXH3NpZ.net]
- >>776
尿瓶早くしろよ
厳密解とやらを
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 02:45:14.46 ID:TrW/I3hL.net]
- 2021
https://youtu.be/1Cagj6LJlCI
こんな動画でまた面白いのを見つけてしまった
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 04:31:20.51 ID:WF8grPc+.net]
- P(x, 4, n) = Σ[k=0,4] (-1)^k (4Ｃk)(1 - k/x)^n
= 1 - 4(1-1/x)^n + 6(1-2/x)^n - 4(1-3/x)^n + (1-4/x)^n,
x=6, n=10 のとき 1144165/(2^7･3^9) = 0.454137533
x=6, n=7 のとき 595/2916 = 0.204046639
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 05:24:25.91 ID:ohKE2D6C.net]
- >>777
サイコロを7回投げて1～4までの目がいずれも1回以上でる確率＝595/2916
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 07:38:42.94 ID:Q49vkqSm.net]
- 2つの放物線C:y=x^2とD:x=(y-p)^2+qが相異なる4点で交わるとき、それら4点は同一円周上にあることを示せ。
またそれを用いて連立方程式
y=x^2
x=(y-p)^2+q
を解け。
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 11:35:22.76 ID:WF8grPc+.net]
- xx - y = 0,
-x
- 824 名前： + (y-p)^2 + q = 0,
辺々たして
xx - x + (y-p)^2 - (y-p) - p + q = 0,
(x-1/2)^2 + (y-p-1/2)^2 = p - q + 1/2,
右辺 > 0 のときは円周。 [] - [ここ壊れてます]
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 12:32:53.11 ID:8Db8sC6C.net]
- >>782
数字違ってるけど
- 826 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/12(月) 13:12:01.65 ID:leSNzY/w.net]
- 多変数の関数については条件収束する広義積分は考えないのはなぜですか？
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 13:17:18.74 ID:XDYOCbB2.net]
- 考えないも何も、重積分だと収束=絶対収束だから条件収束なんてものはない
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 13:27:00.55 ID:J8mcuuXh.net]
- えっ、普通に絶対収束しない多重積分はたくさんあるけど
例えば
∫∫[[-a,a]^2] cos(xy) dxdy → 2π (a→∞)
- 829 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/12(月) 16:42:29.14 ID:ujyKaRKL.net]
- Gは⊿ABCの重心であり, ∠BAC＝60°BGの延長線とACの交点をRとする。
⊿AGR=3, ⊿ABGの面積は⊿ABCの1/8 であり、このとき⊿ABGの面積を求めよ。
という問題で,⊿ABGの面積をｘ, ⊿BCGの面積をyとおき,
ｘとyの関係式を導き,その後、加法定理をつかってxとyの関係式を
もう一つ導いて連立させるとｘの３次式が出てきたのですが、もっと
スマートにやる解法をご教示ください。
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 17:04:15.76 ID:AgICQW7V.net]
- >>789
⊿ABGの面積は⊿ABCの1/8 であり、
あり得んやろ
- 831 名前：イナ mailto:sage [2021/07/12(月) 17:07:06.87 ID:a5QQN2IU.net]
- 前>>685
>>789
△ABC=48
∴△ABG=48/8
=6
ひっかけ？
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 18:04:43.54 ID:/yex1Hn9.net]
- >>776
おい尿瓶ジジイ
さっさと厳密解()書けw
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 18:36:34.20 ID:WF8grPc+.net]
- 重心Gの定義から
OG = (OA+OB+OC)/3 = (2/3)(OA+OC)/2 + (1/3)OB,
∴ OR = (OA+OC)/2 = (辺ACの中点)
BG：GR = 2：1,
∴ ⊿ABG = 2⊿AGR = 6,
⊿ABG = (2/3)⊿ABR = (1/3)⊿ABC,
(1/8 はあり得ない)
∠BAC は不要。
ひっかけ？
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 18:52:52.17 ID:WF8grPc+.net]
- >>785
どの数字でつか？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 19:37:48.56 ID:LClH4ZP5.net]
- 目が悪いんじゃね
1/8→1/3
- 836 名前：789 [2021/07/12(月) 21:16:37.34 ID:ujyKaRKL.net]
- 大変失礼しました。
Gは重心ではなく外心でした。
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 23:06:36.15 ID:fp6bkq7w.net]
- xy平面の曲線C:y=x^3-x(-1≦x≦1)の端点をそれぞれA,Bとする。
C上を動点Pが動くとき、∠APB(0≦∠APB<π)を最小にする点のx座標と、その最小値を全て求めよ。
- 838 名前：イナ mailto:sage [2021/07/12(月) 23:38:10.41 ID:a5QQN2IU.net]
- 前>>791
>>789
△ABC=x,△CGR=3tとおくと、
△BCG=tx,△ABC=x+3+tx+3t=8x
(7-t)x=3t+3
t=4,x=5
∴△ABG=5
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 23:53:21.04 ID:XXGgzvzE.net]
- >>792
厳密の定義は？
- 840 名前：789 [2021/07/13(火) 02:03:26.96 ID:63HcT8A8.net]
- 問題を正確に書いておきます。
（重心ではなく外心です 大変失礼しました。）
Gは⊿ABCの外心であり, ∠BAC＝60°BGの延長線とACの交点をRとする。
⊿AGR=3, ⊿ABGの面積は⊿ABCの1/8 である。
このとき⊿ABGの面積を求めよ。
>>798
> t=4,x=5
>∴△ABG=5
それだと∠BAC＝60°を満たしてないと思います。
- 841 名前：イナ mailto:sage [2021/07/13(火) 02:25:47.37 ID:n2n6FsqU.net]
- 前>>798
>>797
f(x)=x^3-xとおくと、
f'(x)=3x^2-1=0の解はx=±1/√3
f(1/√3)=1/3√3-3/3√3=-2/3√3=-2√3/9
A(-1,-1),B(1,1),P(√6/3,-√6/9),Q(-√6/3,√6/9)とおくと、
sin∠APB=△APB/｛(1/2)AP・BP｝
=｛√2×(2√6/9)×(1/√2)｝/(1/2)√｛(√6/3+1)^2+(-√6/9+1)^2｝√｛(1-√6/3)^2+(1+√6/9)^2｝
(つ�
- 842 名前：ﾃく)
135°ぐらいかなぁ？ [] - [ここ壊れてます]
- 843 名前：イナ mailto:sage [2021/07/13(火) 03:12:25.22 ID:n2n6FsqU.net]
- 前>>801
>>797
sin154.3530315395°=0.43282488461……
∴最小値はx=±√6/3のとき154.3530315395°
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 03:30:41.86 ID:XxCmUySI.net]
- >>773
だったら最初から引っ込んでろ
何のために書いたんだよタコ
- 845 名前：800 [2021/07/13(火) 03:40:03.69 ID:63HcT8A8.net]
- >>798
それでいいみたいですね。
何だこの６０°というのは
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 04:23:06.78 ID:8LdbQcit.net]
- 平面上に円を置くと円周上に整数点ができるが
ちょうど47個となる円の最小半径は?
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 06:44:43.39 ID:w61FTnjw.net]
- >>800
外接円の半径をrとすると
⊿ABG = (1/2)rr sin(2C) = rr sin(C) cos(C),
⊿ABC = 2rr sin(A) sin(B) sin(C),
題意より
⊿ABG = (1/8)⊿ABC,
cos(C) = (1/4)sin(A)sin(B),
また
A + B + C = 180°
A = 60° (← 題意)
これを解いて
A = 60°
B = arctan(4/√27) = (1/2)arccos(11/43) = 37.589089468975°
C = arctan(13/√3) = (1/2)(π - arccos(83/86)) = 82.410910531025°
ところで
∠AGR = 180°- 2C = 15.178178938°
∠GAR = 90°- B = 52.410910531025°
正弦定理より
⊿AGR = rr cos(B)sin(2C)/{2cos(B+2C-180)}
= 0.1122092715867 rr
= 3,
∴ r = 5.1706632668738
⊿ABC = 28,
⊿ABG = 7/2,
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 07:29:14.27 ID:w61FTnjw.net]
- AR = (13/56)AC,
r = BG = (7/13)BR,
∴ AR・BG = (1/8)AC・BR
∴ ⊿ABG = (1/8)⊿ABC,
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 07:40:21.12 ID:w61FTnjw.net]
- >>798 はいつもの芸風…
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 08:12:53.63 ID:v6yo1TYu.net]
- >>796
外心（Gaishin）のGか？Gravity centerのGで重心と思っちゃうよなぁ。
胃は独逸語でMagen
MKはMagenkrebsかと思ったらMagenの潰瘍Kaiyo
MGはMagengeschwurじゃなくてMagenの癌Gan
という業界ネタのジョークがあったなぁ。
尿瓶洗浄係には無関係な話だが。
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 08:14:02.52 ID:v6yo1TYu.net]
- >>803
助言でなく罵倒しかできない気の毒な人生を歩んできたんだろうなぁ。
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 08:25:34.35 ID:XxCmUySI.net]
- >>810
数学に助言w
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 08:32:55.47 ID:C9mZFQH4.net]
- また医者アピールしてる...
なんで？？？
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 08:40:17.97 ID:XxCmUySI.net]
- ここ以外では誰も医者だと認めてくれないからじゃない？w
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 09:00:22.80 ID:XxeJTSE6.net]
- 自分に向けた妄想
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 09:35:55.92 ID:v6yo1TYu.net]
- >>800
ひたすら、作図
https://i.imgur.com/J1G5LXf.png
面積を計算すると
> ABC2S(A,B,G)
4.996868
厳密解とやらを尿瓶洗浄係が投稿するのでは？
- 857 名前：イナ mailto:sage [2021/07/13(火) 09:40:42.11 ID:n2n6FsqU.net]
- 前>>802
>>805
47都道府県を持つ国の日の丸が、
球面上にあるとすると、
平面上では丸は円だから、
日の円。
今仮に正四十八角形を思いえがくと、
90°を12等分し一つの内角は7.5°
とりあえず体温測っとくか。
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 09:42:54.87 ID:9aMKwrlr.net]
- xy平面の曲線C:y=x^3-x(-1≦x≦1)の端点をそれぞれA,Bとする。
Cから両端点を除いた部分を動点Pが動くとき、∠APB(0<∠APB<π)を最小にする点のx座標と、その最小値を全て求めよ。
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 09:43:06.58 ID:4k3UBX+i.net]
- 厳密解とか一人でチラ裏でやってろw
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 09:51:52.21 ID:C9mZFQH4.net]
- >>815
数値解しか出せない尿瓶は尿瓶洗浄係とやらより無能ってこと？
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 10:41:29.95 ID:4k3UBX+i.net]
- 発熱外来に必要な臨床問題
尿瓶>>815が発熱外来を受診した。
スレタイが読めず病歴が全く不明であるため、この患者が新型コロナである検査前確率は一様分布を仮定する。
尿検査キットの感度・特異度に関しては様々な報告がある。検体の粘稠度が高いと偽陽性がでやすいとも報告されている。
感度の最頻値0.7[95%信頼区間0.5-0.9],特異度の最頻値0.95[95%信頼区間0.9-0.99]とする。
この患者を検査したところ陰性であった。
尿瓶>>815が尿瓶洗浄係である確率を求めよ
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 10:45:32.51 ID:XxeJTSE6.net]
- 感度の最頻値w
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 12:37:22.03 ID:63HcT8A8.net]
- >>806
>⊿ABC = 28,
>⊿ABG = 7/2,
すばらしい。
ありがとうございます。
⊿ABG＝5だと矛盾しますよね。
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 12:52:16.25 ID:4k3UBX+i.net]
- 厳密解はお任せ()
感度の最頻値()
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 13:45:43.48 ID:x5XlH4wQ.net]
- f を (a, b] で有界かつリーマン積分可能な関数とする。
f は (a, b] で広義積分可能であることを示せ。
- 866 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 13:46:51.08 ID:x5XlH4wQ.net]
- >>824
訂正します：
f を (a, b] で有界かつ任意の c ∈ (a, b] に対して [c, b] でリーマン積分可能な関数とする。
このとき、 f は (a, b] で広義積分可能であることを示せ。
- 867 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 13:56:26.09 ID:x5XlH4wQ.net]
- a での f の値を任意に決める。
すると、 f は [a, b] でリーマン積分可能である。
c ∈ [a, b] とする。
∫_{x}^{b} f(t) dt は [a, b] 上の連続関数である。
lim_{x→a} ∫_{x}^{b} f(t) dt = ∫_{a}^{b} f(t) dt
であるから、 f は (a, b] で広義積分可能である。
以上の結果から、 a での f の値をどのように定めようと、 ∫_{a}^{b} f(t) dt の値は変わらないことも分かる。
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 13:56:47.15 ID:x5XlH4wQ.net]
- >>826
の解答は合っていますか？
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 13:57:33.85 ID:x5XlH4wQ.net]
- >>826
訂正します：
a での f の値を任意に決める。
すると、 f は [a, b] でリーマン積分可能である。
∫_{x}^{b} f(t) dt は [a, b] 上の連続関数である。
lim_{x→a} ∫_{x}^{b} f(t) dt = ∫_{a}^{b} f(t) dt
であるから、 f は (a, b] で広義積分可能である。
以上の結果から、 a での f の値をどのように定めようと、 ∫_{a}^{b} f(t) dt の値は変わらないことも分かる。
- 870 名前：イナ mailto:sage [2021/07/13(火) 14:05:13.82 ID:n2n6FsqU.net]
- 前>>816
>>789
∠BAC＝60°BGの延長線とACの交点をRとする。
の∠BAC＝60°がBG以降とくっついてたので、
「∠BAC＝60°」はただの消し忘れと受けとめました。
- 871 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 14:56:59.62 ID:Hxt2Qt1n.net]
- nを自然数の定数とする。
xy平面上に点A(-1,1),B(1,1)と曲線C:y=x^n(-1<x<1 )がある。
C上を点P(p,p^n)が動くとき、∠APBの最小値を与えるpをすべて求めよ。
またlim[n→∞] min(∠APB)を求めよ。
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 15:07:01.59 ID:x5XlH4wQ.net]
- >>828
この証明から、
∫_{a}^{b} f(t) dt は f の a での値をどのような決めようと変わらないことがわかりますね。
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 15:26:45.80 ID:whCG4Og/.net]
- この問題の(2)なんですが、右の解答の矢印の二番目の項がどうしてこうなるのか理解できない...
書いてて思ったんだけどf(x)って複素数じゃないのか？
https://i.imgur.com/JSQTBLM.jpg
https://i.imgur.com/qpBGmBv.jpg
- 874 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 15:39:09.27 ID:Hxt2Qt1n.net]
- a,bはa<bの実数の定数とする。
放物線C:y=x^2上に2点A(a,a^2),B(b,b^2)をとる。
Cの弧AB上を点Pが動くとき、∠APBを最小とするPのx座標をa,bで表せ。
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 15:40:40.66 ID:w61FTnjw.net]
- >>798
⊿ABＧ = x とおいたんだな。
BG：GR = x：3,
AR：RC = 1：t,
⊿ABG = x = 5,
⊿CAG = 3+3t = 15,
⊿BCG = tx = 20,
0 = ⊿ABG + ⊿CAG - ⊿BCG
= (1/2)rr{sin(2C) + sin(2B) - sin(2A)}
= ････ (A+B+C=180°)
= 2rr sin(A) cos(B) cos(C)
∴ B=90°または C=90°
∴ ∠AGC=180°または ∠AGB=180°
∴ ⊿AGC=0 または ⊿AGB=0,
>>829
>>800 が正しい問題らしい…
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 15:48:19.68 ID:u4jp9URq.net]
- >>832
複素数zとその共軛数との積
複素数zとその共軛数との和
それぞれどうなるか考えると良い
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 16:10:04.74 ID:whCG4Og/.net]
- >>835
f￣a e^ix = (f a￣)￣e^ix = (f a￣ e^ix￣)￣
ちゅうことか
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 16:15:19.04 ID:pD2iXOJ9.net]
- 143.63a+65.56b+(-9.23c)+(-228.6d)=0
特に条件は何もないけど、このa,b,c,dの数ってどうやったら求められますか？
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 17:12:45.04 ID:w61FTnjw.net]
- >>817
A(-1,0) B(1,0)
P(p, p^3-p) (-1<p<1)
とする。
APの傾き p(p-1)
BPの傾き p(p+1)
π - ∠APB = | arctan(p(p-1)) - arctan(p(p+1))| = arctan(2|p|/(1-p^2+p^4)),
∴ 2|p|/(1-p^2+p^4) を最大にすればよい。
p = ±√{(1+√13)/6} = ±0.87612321
のとき
2|p|/(1-p^2+p^4) = (1/6)(11+√13)√{(1+√13)/6} = 2.13271041141225
∠APB = 2.00924512924090228
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 17:53:37.02 ID:whCG4Og/.net]
- これって第一項が0になるのなんで？
https://i.imgur.com/spAu7eX.jpg
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 18:13:46.63 ID:wb+dmzOV.net]
- 数学科の学生、
論文を読める能力のある方に質問です。
「関係性」
↑ この言葉って数学の論文や教科書などで使われていますか？
この単語と「関係」って単語の違いが分からん、
どっちもrelation だし…。
ちょっと古めの辞書にも載っていないし、
2000年代から流行りだした造語やんな？
数学の論文で使ったら教授に殴られるよね？(「関係」で良いだろ、カス！)
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 18:20:43.32 ID:w61FTnjw.net]
- p。= √{(1+√13)/6} ＝ 0.87612321,
とおくと
p^4 - p^2 - (1/18)(11-√13)√{(√13-1)/2}･2p + 1
= (p-p。)^2{(p+p。)^2 + (√13 -2)/3}
≧ 0,
>>837
特に求まる気もしないけど…
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 18:25:22.47 ID:pD2iXOJ9.net]
- >>837
a,b,c,dの条件が特に無いと書きましたが、間違いでした...
a+b+c+d=100になるのが条件でしたが、何か求める方法はありますでしょうか･･･
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 18:57:48.51 ID:w61FTnjw.net]
- >>840
関係ある場合もない場合も含めて議論する(？)
例)
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1015081935
oshiete.goo.ne.jp/qa/11261441.html
www.nihongokentei.jp/column/japanese/column-14.php
殴ったら暴力だし、誹謗・中傷はパワハラ/アカハラでしょう。
専門バカだ、では済まされないご時世…
- 885 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 19:22:01.79 ID:wb+dmzOV.net]
- >>843
ぶん殴るは冗談だけど
実際、言葉遣いとしておかしいって注意されるのかな。
関係 → relation
関係性 → ？
ラジオで放送大学を聞いていたら
この言葉を使う文系の先生が多い。
「関係でええやん！」って思ってイライラさせられる。
実際の使われ方は…
対象に関係(因果、相関、人間…など)があって
対象が事柄ではなくてそれが人間や生き物のような実体を持つもの、
特に人間関係について使われている。
例. 「児童と家族の関係性がどのようなものか調査をして…」
本来の「関係」という言葉を「関係性」にすることで
かえって抽象度が下がっているっていうのが奇妙な造語だわ。
ただ、相変わらず辞書に載っていないし定義が分からん、
実家にある辞書を見たけど
- 886 名前：どれにも載っていないし
一部のウェブサイトのオンライン辞書にあるだけで日本語として正しいのか不明。 [] - [ここ壊れてます]
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 20:00:03.97 ID:w61FTnjw.net]
- >>815
A (0, 0)
B (2r sin(C) cos(A), 2r sin(C) sin(A)) = (5.12537191315, 8.877404561266)
C (2r sin(B), 0) = (6.3081500470, 0)
G (r sin(B), r cos(B)) = (3.1540750235, 4.09726364366)
R (r sin(2C)/cos(B+2C-180), 0) = (1.464391975186, 0)
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 20:25:38.07 ID:8BMj++JR.net]
- とても抽象的な問題ですいません
一辺の長さが5の正方形Sは、一辺の長さが1の正方形T_1,...,T_25が集まってできたものである。
T_nのどれについても、その質量は1であるが、その質量がどのように分布しているかは分かっていない。
このときSの重心が存在する可能性が0でない正方形はT_1,...,T_25のどれか。
ただしSをT_iが5行5列集まったものとみたとき、1行目の1列目をT_1とし、2列目、…、5列目をT_2,...,T_5とする。2行目以降も同様である。
一般にm行n列目の正方形はT_[5(m-1)+n]である。
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 21:13:13.61 ID:XxCmUySI.net]
- >>815
374 １３２人目の素数さん[sage] 2021/07/13(火) 20:32:05.49 ID:6OTyBYI4
そうだが3行くらいにとどめてくれないか
>>362みたいなレスは実質尿瓶がもう1人いるようなものだからな
他スレでもゴミ扱いおめでとう
この板から消えろだってよw
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 22:08:46.84 ID:XxeJTSE6.net]
- >>846
真ん中の正方形だけやろ
各正方形を動点P1〜P25が動く時の(P1〜P25の和)/25の範囲調べる問題
正方形を0<x<5, 0<y<5として全動点が各正方形の上端に来ても重心はy<3、同様にして重心ば2<x<3、2<y<3から逃れられない
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 22:10:54.22 ID:O0UMAuDz.net]
- flint hills 級数はどうして収束するかしないかが未だに不明なんですか？
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 00:40:25.91 ID:Z4bBokyX.net]
- >>807
AR = (1/(1+t))AC,
BG = (x/(x+3))BR,
∴ ⊿ABG = (1/(1+t))(x/(x+3))⊿ABC,
題意より
(1/(1+t))(x/(x+3)) = 1/8,
∴ t = 43/13, x = 7/2.
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