- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 20:18:50.48 ID:lnjH0V31.net]
- さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 467
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619884204/
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
web.archive.org/web/20181107033930/
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.htm
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 16:47:40.00 ID:oDBggFyQ.net]
- 実際、大学受験数学 特に 東大レベルになると ある程度 論理に美しさの教養がないと 制限時間内に解答方針がつかないから
東大生は一生懸命修行するのだが、最初から東大の数学の問題を解くのだけに訓練されたようなキチガイには勝てない
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 16:56:44.29 ID:4JUo5fMw.net]
- >>650
nCr,C(a,b)に対してnCr(a,b)はどういう関係があるの？
無駄に文字数増やしてるだけじゃないの？こんな表記聞いたこともないけど、どこで見られるの？
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:06:49.95 ID:/n8kgWDC.net]
- >>641
ここで誰かが医者を羨ましがっているというのはあなたの妄想だし、
仮にそうだったとしてもあなたが医者アピールするのはどういう理屈なの？
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:08:39.00 ID:Isi0z+1h.net]
- >>655
それは他でもない尿瓶>>641が羨ましいと思ってるからでしょ
誰も聞いていないのに突然こんなところで言い出すのは
自分に都合の悪いレスは全員同じに見えるオツムみたいだし
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:46:38.08 ID:4JUo5fMw.net]
- >>655
話は変わるけどnCr(a,b)についてどう思う？
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 17:49:15.69 ID:0DoNaPzu.net]
- >>638
訂正ｽﾏｿ
= Π[k=0,m] Φ_(p^k)(x)
= Φ_1(x)Π[k=0,m-1] Φ_p(x^(p^k))
= (x-1)Π[k=0,m-1] Φ_p(x^(p^k)),
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:00:28.72 ID:iq/BVFvB.net]
- 誰かお願いします
a_i(i=1,2,...,N)を定数とするとき、次の関数f(x)の値が最大になるの値をもとめよ。
f(x) = Π(i=1,N){exp((-(x-a_i)^2)/2)}
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 19:04:04.45 ID:9tiwSd37.net]
- log(f(x)) = -Σ(x-aI)^2/2
が最大となるのは右辺微分して0になるとこだからx=Σai/n
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:21:49.65 ID:iq/BVFvB.net]
- >>660
あざす
- 693 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:45:14.00 ID:vg217GfS.net]
- a_1 + a_2 + … を絶対収束級数とする。
{n_1, n_2, …} ⊂ {1, 2, …}
n_1 < n_2 < …
とする。このとき、
a_{n_1} + a_{n_2} + … は絶対収束級数であることを示せ。
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:53:49.93 ID:PD5/mgyi.net]
- https://keisan.casio.jp/exec/system/1537406677
↑の上面が真円で底面だけ楕円ver（片面楕円錐台？）の体積の求め方どなたか教えていただけないでしょうか
- 695 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 19:55:12.31 ID:vg217GfS.net]
- {m_1, m_2, …} = {1, 2, …} - {n_1, n_2, …}
かつ
m_1 < m_2 < …
とする。
a_{n_1} + a_{m_1} + a_{n_2} + _{m_2} + … は絶対収束級数である。
以下のような実数 M が存在する。
任意の自然数 k に対して、
|a_{n_1}| + |a_{n_2}| + … + |a_{n_k}| ≦ |a_{n_1}| + |a_{m_1} + |a_{n_2}| + |a_{m_2}| + … + |a_{n_k}| + |a_{m_k}| < M
∴a_{n_1} + a_{n_2} + … は絶対収束級数である。
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 20:45:07.12 ID:9tiwSd37.net]
- >>663
ぱっと見
真円の半径r、楕円の長径短径が2a,2bとして上面と下面をt:(1-t)に内分する平面での切り口は長径短径が2at,2btの円の周から長さ(1-t)rの範囲で届く領域になってその面積は
4abt^2π+π(1-t)^2r^2+(1-t)楕円の周長になると思う(記憶によると)
楕円の周長は初等関数では表せないから少なくともこの方針では無理
なので初等関数の範囲では無理っぽい
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/07(水) 21:10:33.90 ID:NLRN3apo.net]
- >>663
上面と底面の間の変化に依�
- 698 名前：ｶする
それによっては簡単
例えば形は円から楕円に変化するが面積は変化しないなら円柱と同じ [] - [ここ壊れてます]
- 699 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 23:39:26.21 ID:bPCmITR8.net]
- 置換積分については
∫f'(g(x))g'(x)dx を見て、g(x)=tとすること g(x)=tとおくとg'(x)=dt/dxより ∫(d/dx)(f(t))dx=∫f'(t)(dt/dx)dx ところで、∫(d/dx)(f(t))dx=f(t)+C(=f(g(x))+C) です つまり、f(t)+C=∫f'(t)(dt/dx)dx ところで、f(t)+C=∫f'(t)dtです つまり、f(t)+C=∫f'(t)(dt/dx)dx=∫f'(t)dt 要するに、∫f'(t)(dt/dx)dx=∫f'(t)dtです
のように証明できるけど
媒介変数表示の積分
g(t)=x, f(t)=yのとき、∫ydxの証明は上記のようなやり方でやるとどうなるんですか？
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 01:23:21.01 ID:MBc5mrEx.net]
- ∫ y dx = ∫ f(t) dg(t) = ∫ f(t)(dg/dt) dt
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 06:34:03.95 ID:merUFDgH.net]
- a,bを実数の定数とする。
座標平面上に放物線C:y=x^2と直線L:y=ax+bがあり、CとLは相異なる2つの交点P,Qを持つとする。
（1）a,bの満たすべき条件を求めよ。
（2）tを実数の定数とする。
座標平面上の直線y=t上の点Xで、積XP*XQを最小にするもののx座標をa,b,tで表せ。
（3）tが-∞<t<∞を動くとき、（2）の点Xが描く軌跡を求めよ。
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 08:01:41.48 ID:s78N+uwh.net]
- ∫ f(t) dg(t) = ∫ f(t)(dg/dt) dt
としてしまっていい明確な根拠はどこからくるのでしょうか？
間の式変形を教えてもらいたいです
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:16:35.27 ID:6J6OzqF+.net]
- >>650
尿瓶は日本語すら通じてないということがよく分かったw
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:17:58.64 ID:L8ZFzUnK.net]
- それ、変化量がdgだから、tの関数f(t)を積分できないだろ
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:21:42.96 ID:wOgV7+iU.net]
- スティルチェス積分
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:28:20.69 ID:GrT5M8AO.net]
- nを3以上の自然数とする。 円周上にn個の赤い点とn個の青い点を並べて, 赤い点と青い点のn組の対を端点とするn個の線分を引く。
このとき, 赤い点と青い点をどのような順序に並べ ても, n個の線分が共有点をもたないような対の選び方が存在することを証明せよ。
https://i.imgur.com/YV1Gu95.jpg
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 08:52:59.04 ID:Zc39Rq78.net]
- >>674
うまい方法は思いつかないけど帰納法でも可能なんじゃないか？
必ず隣り合う赤青があるからそこを結ぶ
この線分はそれ以外の線分がどのような結び方でもどの線分とも共有点を持たないから、
この線分の両端の赤青を取り去って考えればいいことになるのでn=3のとき可能であることを示せば帰納法で示せる
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 09:08:41.86 ID:MKkGH3RG.net]
- >>674
n=1のとき、線分は１本しかないから共有点はない
任意の配置で、どこかに赤と青が隣接する箇所がある。これを結んだ線分は他と共有点を持たないので、n=kのどの配置でも共有点がないようにできるとき、n=k+1の任意の配置で共有点を持たないようにできる。
ゆえにnが1以上の任意の配置で共有点を持たないようにできる。
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 09:49:59.01 ID:1tn2baG8.net]
- 罵倒厨が医療従事者と言っていたから、職種を聞いたんだが答えないんだなぁ。
普通やライセンスを持って仕事をしていれば職種を名乗るよ。
臨床検査技師とか視能訓練士とかね。
職種を言えないのに医療従事者なら尿瓶洗浄係だろうと推測するのも、もっともな話。
Q.E.D
職業を聞いて自営業とか答える椰子は職種を言いたくなのが通例。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 09:57:29.15 ID:4CfaKBKK.net]
- 架空の職種を延々と喚いて自称医者なのに何も証拠もない尿瓶ジジイw
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 11:41:34.09 ID:merUFDgH.net]
- >>669
（2）に図形的解法があるはずですが見つかりません。よろしくお願いします。
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 11:47:11.96 ID:Rp8g3dpx.net]
- ないんやろ
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 13:10:11.79 ID:MBc5mrEx.net]
- >>670
置換積分そのものじゃん
置換積分の証明ならリーマン積分の定義を見れば分かる
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 14:37:06.11 ID:h6/l9qfm.net]
- >>663
a(z) = a1 + (a2-a1)z,
b(z) = b1 + (b2-b1)z,
S(z) = π a(z) b(z),
V = ∫[0
- 715 名前：,1] S(z) dz
= π∫[0,1] a(z) b(z) dz
= π{a1b1 + a1(b2-b1)/2 + (a2-a1)b1/2 + (a2-a1)(b2-b1)/3}
= (π/6){a1･b1 + (a1+a2)(b1+b2) + a2･b2}
= (1/6){S(0) + 4S(1/2) + S(1)}, … シンプソンの(1/3)公式
keisan サイトのものは 半径 a1, a2 の円錐台の体積を (b1/a1) 倍するのでは？ [] - [ここ壊れてます]
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 15:04:13.07 ID:h6/l9qfm.net]
- keisan サイトのものは、楕円錐の上部を切り取ったもの
truncated elliptic cone
で、xy-断面は相似な楕円です。 b2 = b1(a2/a1),
使えないなあ。
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 16:31:39.47 ID:Rp8g3dpx.net]
- >>682
上面、下面が楕円でもその凸包の水平断面は楕円にならない
- 718 名前：イナ mailto:sage [2021/07/08(木) 16:36:15.76 ID:OjZWcih4.net]
- 前>>552
>>663
メガホン叩きすぎて変形したら円錐台より体積が減る。どんなけ偏平になったかで体積は決まる。
半径の二乗が徐々に変化して最大で長軸×短軸まで変化する。
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 16:59:56.74 ID:i+e0ksMv.net]
- >>674
2000年前後の東大に似た問題があったな
- 720 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 17:10:53.48 ID:Gn5TYE/y.net]
- 数学的帰納法で一発だな
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 17:24:46.02 ID:OW1v5Ru3.net]
- >>669
どなたかこれお願いします
（2）は立式はできましたが4次方程式が出てきてうまく計算できません
楕円や円を使ってXP*XQを処理できないでしょうか
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 19:09:17.84 ID:jB4axjzF.net]
- PQの頂点がy軸に乗っかるように平行移動して考えれば気合で乗り切れるんじゃない
たぶん
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/08(木) 19:10:24.14 ID:jB4axjzF.net]
- おっと、頂点じゃなくて中点
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 20:10:52.20 ID:DGFCgLFM.net]
- 「Σ[n=1,∞]Σ[m=1,∞] 1/((nm!+mn!)(n-1)!) を求めよ」
という問題の(主観的or客観的)難易度を教えてください
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 20:49:21.01 ID:h6/l9qfm.net]
- >>684
たしかに。
どんな形になるんでつか？
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 21:12:03.78 ID:h6/l9qfm.net]
- >>688
(1)
x^2 - ax - b = 0
が相異なる2実根をもつ条件は aa+4b >0,
(2)
P = (p,pp) = (p,ap+b)
Q = (q,qq) = (q,aq+b)
X = (x,t)
とする。解と係数の関係より
p + q = a, pq = -b,
(XP*XQ)^2 = {(x-p)^2 + (t-pp)^2}{(x-q)^2 + (t-qq)^2}
= {(x-p)(x-q)}^2 + (t-pp)^2･(x-q)^2 + (t-qq)^2･(x-p)^2 + …
= (xx-ax-b)^2 + {(t-pp)^2+(t-qq)^2}x^2 - 2{q(t-pp)+p(t-qq)}x + …
= {(x-a/2)^2 - (aa+4b)/4}^2 + {(t-pp)^2+(t-qq)^2}(x-a/2)^2 - 2(p-q)^2･at'(x-a/2) + …
= (x-a/2)^4 + {2(t')^2 + (1/2)(aa-1)(aa+4b)}(x-a/2)^2 - 2a(aa+4b)t'(x-a/2) + …
ここに t ' = t - aa/2 - b, (xに関して定数項は省いた)
う～む
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 21:17:34.77 ID:h6/l9qfm.net]
- 上式が最小となるxでは
4(x-a/2)^3 + {4(t')^2 + (aa-1)(aa+4b)}(x-a/2) - 2a(aa+4b)t'(x-a/2) = 0,
この3次方程式の根xが求めるもの...
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/08(木) 22:47:45.27 ID:oMFSwxpP.net]
- >>674
なぜnは3以上なんですか？
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 01:48:22.08 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>694
(x-a/2)^3 + {t 't '+(aa-1)(aa+4b)/4}(x-a/2) - a(aa+4b)t '/2 = 0,
から
x = a/2 + { a(aa+4b)t '/4 + √[(a(aa+4b)t '/4)^2 + (1/27){t 't '+(aa-1)(aa+4b)/4}^3] }^(1/3)
+ { a(aa+4b)t '/4 - √[(a(aa+4b)t '/4)^2 + (1/27){t 't '+(aa-1)(aa+4b)/4}^3] }^(1/3)
ここに
t' = t - aa/2 - b,
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 01:49:01.20 ID:pWrV44tb.net]
- >>692
とりあえずAffine変換して上面は円と思っていい
つまり質問者の設定で一般性を失わない
上面はz=0,x^2+y^2
- 731 名前：=1, 下面はz=1,x^2/a^2+y^2/b^2=1とかとしてよい
するとz=tでの断面は楕円x^2/a^2+y^2/b^2=t^2の中を同点Pが動くときの中心P半径1-tの円盤の通過領域
Pの動く楕円を改めてx^2/p^2+y^2/q^2=2、円盤の半径をrと置き直すとして楕円の周上の点P(pcosθ,qsinθ)での外向き単位ベクトルが(cosθ/p,sinθ/q)だから、その方向にrだけ進んだ点
x=((p+r/(p√((cosθ/p)^2+(sinθ/q)^2))cosθ
y=((q+r/(q√((cosθ/p)^2+(sinθ/q)^2))sinθ
が境界のパラメータ表示
名前がついてる曲線かどうか知らんけどこれを元に断面積立式しても楕円積分になってしまう
もちろん初等関数では表せない
しかし断面積が初等関数で表せないから体積全体が表せないとも限らない
がしかし無理やろなとは思う [] - [ここ壊れてます]
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 01:50:06.30 ID:pWrV44tb.net]
- ありゃz=0が上面
まいっか
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 02:30:16.98 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>691
難易度 (1/2)(e-1)^2 = 1.476246221
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 03:14:18.04 ID:JOXJl2Ba.net]
- (補足)
a_{m,n} + a_{n,m} = 1/(n･m!+m･n!)･(n/n! + m/m!)
= 1/(n!･m!),
対称化すると
A_{m.n} = A_{n,m} = (1/2)(1/m!)(1/n!),
難易度 = Σ[n=1,∞] Σ[m=1,∞] a_{m,n}
= Σ[n=1,∞] Σ[m=1,∞] A_{m,n}
= (1/2)(Σ[n=1,∞] 1/n!)(Σ[m=1,∞] 1/m!)
= (1/2)(e-1)^2
= 1.476246221
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 08:58:31.18 ID:NKYgvU9p.net]
- >>695
自明だから3以上を問題にしたんでしょう
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 14:37:04.61 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>692
元のメガフォンは円錐形で、断面は半径(L/2π)の円周。
周長は L(z) = 2πa2 + (L1-2πa2)(1-z),
このメガフォンを叩いたものの断面は
2(a-b)×2b の長方形の両側に 半径bの半円を付けた形とする。
S = 4(a-b)b + πbb,
L = 4(a-b) + 2πb,
ただし
a(z) = a2 + (a1-a2)(1-z),
b(z) = a2 + (b1-a2)(1-z),
L1 = 4(a1-b1) + 2πb1,
S(z) はzの2次式だからシンプソンの公式が使える。
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 14:48:02.09 ID:PeYPlW1W.net]
- >>702
凸包にならんて
たとえば長径短径が3998,2の楕円をz=0では長軸短軸がx軸y軸にに、z=1では長軸短軸がy軸x軸になるように配置する
z=1/2ではx軸y軸での径は2000ずつになるけど、では半径1000の円になるかと言えばならない
(1999,0,0)と(0,1999,1)の中点(999.5,999.5)はこの凸包上の点だけど(0,0,1/2)からの距離は1000より大きくて届かない
断面は少し丸みを帯びた正方形に近い形
楕円になぞならん
- 738 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 17:16:39.56 ID:Qw5xIJcE.net]
- 将棋板から出張してきました
質問です
全ての対局で勝率８割の棋士が８大タイトル戦に50回連続登場する確率は？
７番勝負勝率
＝0.8＾4＋(0.8＾4)*0.2*4＋(0.8＾4)*(0.2＾2)*10＋(0.8＾4)*(0.2＾3)*20
＝0.967
５番勝負勝率＝0.8＾3＋(0.8＾3)*0.2*3＋(0.8＾3)*(0.2＾2)*6＝0.942
便宜上、足して２で割って (0.967＋0.942)/2＝0.95 とする
便宜上、全て本戦トーナメントベスト16から参加できるものとする
防衛(奪取)失敗確率×挑戦確率＝0.05×0.8＾4＝0.02
次期登場確率＝0.95＋0.02＝0.97
50回連続登場確率＝0.97＾50＝0.218
なんかおかしいと思うんだけど、これで合ってるの？
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 18:05:50.36 ID:JOXJl2Ba.net]
- >>696
３次方程式の解の公式 (カルガモの公式) 使うしかないな…
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:
[]
- [ここ壊れてます]
- 741 名前： mailto:2021/07/09(金) 18:09:19.81 ID:/mknQOTV.net [ 実数論の公理で、 a≧a (反射律）っていうのがありますが、 何が反射しているんですか？
それからなぜ a=aではなく 上にa>aがひっついているんですか？ a＞aは成立しないのでは？
] - [ここ壊れてます]
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 18:11:12.36 ID:+o8PhLMK.net]
- >>705
ホントはタルタリアなんだよね
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 18:26:32.29 ID:/nvVPkcP.net]
- >>706
1.ものの名前からイメージを膨らませるのは無意味どころか有害、「何が反射してるのか」なんて質問はナンセンス
2.a=bならa≦bだと保証するのが反射律
- 744 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 18:34:17.73 ID:/mknQOTV.net]
- 何を言ってるか分からない 推移律などはイメージに合致してるが 反射は分からない なんで反射律というのか
- 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 18:40:10.26 ID:PeYPlW1W.net]
- なら読まなきゃいい
元々読む気なんかなかったんでしょ
読もうとしたが本がくだらないので読むのをやめたと言いたいだけなんでしょ
もう新しい事を学び始めるには心が年取りすぎてるんだよ
心がその状態にならない方法もあったけどもう手遅れやろ
諦めましょ
- 746 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 18:43:36.13 ID:/mknQOTV.net]
- だったら a/a＝１はどうやって証明するのか。よく 自明と言われるが、 無限大のところではどうなっているか分からないのが実数論の普通だから自明ではない
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 18:46:37.46 ID:/nvVPkcP.net]
- うわこれ空白池沼荒らしじゃん
レスして損したわ
- 748 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 19:01:05.18 ID:/mknQOTV.net]
- 面白い問題おしえて～な 37問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1624644393/
こっちのスレではどんなに難しい問題でも自分で解いたかは分からないがレスが着くのに こっちでは分からないと発狂だよな
まあいまどき ２ちゃんに 自分で解いてるような人はいないだろうが
おそらく２ちゃん数学板のほとんどの人間は部屋に多くの数学書があって、問題が出たら本を引っ張ってきてコピーしているような人しかいないと思う
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 19:41:36.60 ID:w2lKAHIq.net]
- >>704
>８大タイトル戦に50回連続登場
の意味が理解できない。
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 19:55:18.02 ID:XSNZo/8Q.net]
- >>704
タイトル戦は全敗なの？
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 20:09:13.65 ID:Qw5xIJcE.net]
- >>714
１年間に８種類のタイトル戦があるから (名人・竜王・棋聖・王位・王将・王座・叡王・棋王)
それに連続(６年×８棋戦)+２＝50回連続で
タイトルホルダーとして出場するか、挑戦者として出場するかということ
防衛失敗したり、挑戦失敗したりすると
次期(翌年)に挑戦者にならないと連続登場の記録が途絶える
50回の内訳は、全部防衛でも、全部挑戦でも、その組み合わせは何でも良い
ちなみに大山康晴の記録が50回で、羽生善治の記録が23回
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 20:15:10.29 ID:Qw5xIJcE.net]
- >>715
？意味が良く分からないけど、そんなことはない、というか確率通り
防衛(奪取)確率が0.95だからタイトル戦で全敗の確率は非常に低い
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 21:44:39.11 ID:ou2QTLWY.net]
- この(2)なんだけど、なんで相加相乗平均に言及してるの？
https://i.imgur.com/NGREx8a.jpg
https://i.imgur.com/5gRjbVj.jpg
- 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 23:23:21.12 ID:IyTBZKrs.net]
- ホンマやw
なにこれwww
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 03:03:38.87 ID:A85ExNIV.net]
- 放物線C:y=x^2に内接する三角形Tがある。
Tの各頂点を、その対辺に関して対称移動させてできる点は3つある。
これ
- 756 名前：らの点について以下の問いに答えよ。
（1）これらのうち少なくとも1つは領域y>x^2に含まれることを示せ。
（2）これら3つの点全てが領域y>x^2に含まれることはないことを示せ。
（3）これらのうちちょうど2つの点が領域y>x^2に含まれるとき、Tの各頂点はどのような位置関係にあるか述べよ。必要があればTの頂点をA(a,a^2)などとして表してもよい。 [] - [ここ壊れてます]
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 03:43:55.20 ID:PnSAH2pI.net]
- 空白ガイジと尿瓶は消えろ
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 05:48:33.95 ID:bRrQ3ImN.net]
- 面白い問題おしえて～スレでは解答をいただけなかったのでこちらに書きます。
以下の問8の解答をどうか教えてください。
https://dotup.org/uploda/dotup.org2528508.pdf
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 11:01:58.94 ID:A85ExNIV.net]
- 放物線C:y=x^2と放物線D:x-q=(y-p)^2について、Cのx<0の部分をE、Dのy<pの部分をFとおく。
（1）CとDが、E上の点(e,e^2)で接するとき、eの取りうる値の範囲を求めよ。
（2）CとDが、F上の点(f,f^2)で接するとき、fの取りうる値の範囲を求めよ。
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 14:03:52.40 ID:7PdiJLVZ.net]
- 2021みたいなぱっと見素数を因数分解するのにうまい方法ってあるんですか？
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 14:12:07.51 ID:7LsdSNjq.net]
- 2021=1001+1020=(7×11×13)+(3×4×5×17)
という式から17までの素数じゃダメなことは分かる…
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 14:28:35.32 ID:7LsdSNjq.net]
- 2021+19=2040=3×17×20だから19ダメ
2021-23=1998=2×999=2×9×3×37だから23,37ダメ
2021+29=2050=5×41×10だから29,41ダメ
2021-31=1990=199×10だから31ダメ(31×6=186)
43×50-2021=2150-2021=129=43×3だから43イケタ！
って感じで自分は計算する
- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 16:07:35.71 ID:ysAGhmNB.net]
- https://www.kamiya-z.com/archives/454/
- 764 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 16:15:16.00 ID:ysAGhmNB.net]
- 素因数分解
https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228771
これ便利だな。
- 765 名前：通りすがりの底辺社会人 [2021/07/10(土) 16:29:07.46 ID:fxVs8Pu+.net]
- 突然の質問でスレを荒したら申し訳ないんだが、昔から気になっていることがある。
任意の桁数の自然数と、それと同じ桁数の9を掛けた場合、
出た答えの和は必ず掛けた桁数の9倍になる不思議。
ex.
8×9＝72 → 7+2＝9 （1桁×9＝8）
53×99＝5247 → 5+2+4+7＝18 （2桁×9＝18）
・
・
・
99999×99999＝9999800001 → 9+9+9+9+8+0+0+0+0+1＝45 （5桁×9＝45）
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 16:38:55.87 ID:ysAGhmNB.net]
- フェルマー数のF9って素数ですか？
(2^512)+1
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%282%5E512%29%2B1
- 767 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 16:45:57.73 ID:ysAGhmNB.net]
- ウルフラム先生でも素因数分解ができない。
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=13407807929942597099574024998205846127479365820592393377723561443721764030073546976801874298166903427690031858186486050853753882811946569946433649006084097
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 16:51:14.15 ID:7LsdSNjq.net]
- >>729
例えば
376×999=376×(1000-1)=376000-376=375,624
で考えると
最後の引き算から分かるように
結果の下3桁は1000から376を引いた数
つまり999から375を引いた数になってる
一方で上
- 769 名前：3桁は376から1つ繰り下がって375になる
だから上3桁と下3桁は各桁ごとに和が9の並びになる
375
624
999
これをさらに足すわけだから桁数×9になる [] - [ここ壊れてます]
- 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 16:51:29.66 ID:K8Oh0VKm.net]
- >>729
ab*99
=100*ab-ab
=ab00-ab
=apqr
a+p+q+r
=a+(b-1)+(9-a)+(10-b)
=18
- 771 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 16:52:37.97 ID:ysAGhmNB.net]
- F9は合成数でした
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%282424833*5529373746539492451469451709955220061537996975706118061624681552800446063738635599565773930892108210210778168305399196915314944498011438291393118209%29%2F%28%282%5E512%29%2B1%29
- 772 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 16:58:07.76 ID:ysAGhmNB.net]
- F10も合成数でした。
www.kaynet.or.jp/~kay/misc/fn.html
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 16:58:51.68 ID:7LsdSNjq.net]
- そういうのはoeis先生に聞くと便利
https://oeis.org/A093179
- 774 名前：通りすがりの底辺社会人 [2021/07/10(土) 17:02:09.36 ID:fxVs8Pu+.net]
- 皆ｻﾝｸｽ
学が足りずまだまだ勉強不足だが、皆が天才であることには間違いない！
- 775 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 18:29:26.98 ID:GAYa8A0N.net]
- 任意の数列 {a_n} は単調非減少または単調非増加な部分数列を含むことを証明せよ。
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 18:45:06.72 ID:vy3snOlx.net]
- 有界かどうかで分けると簡単だな
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 21:56:23.28 ID:fPqgbzq/.net]
- 単調非減少な部分列を持たないと仮定する
この時最大値が存在してその値をとる項は有限個しかない
その最終項を部分列の1番目にする
その次の項以降で同じ構成で第二項を決める
第一項>第二項
繰り返す
- 778 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/11(日) 00:53:28.03 ID:WIAIFFLn.net]
- >>740
ということは
任意の数列は単調非減少または単調減少な部分列を持つということ？同様に単調非増加または単調増加な部分列を持つ
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 01:03:38.87 ID:V/hBCTmC.net]
- 単調非減少な部分列を持たないと仮定してますがな
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 01:04:27.18 ID:V/hBCTmC.net]
- >>741
あぁそこか
そやね
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 01:11:43.64 ID:V/hBCTmC.net]
- も少し頑張るなら仮定は「単調増大列も定数列も持たないと仮定」から馴染めてもいいから「全ての数列は単調増大列か単調減少列か定数列を部分列として含む」ですな
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 03:17:32.93 ID:drg0rdAF.net]
- >>718 (上)
〔基本問題3〕
定数a,b,cは正とし、
E = { (x,y,z) | (x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2 = 1, x>0, y>0, z>0}
とする。
(1) λを定数とし、G(x,y,z) = xyz + λ{(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2 - 1} とする。
G_x(x｡,y｡,z｡) = G_y(x｡,y｡,z｡) = G_z(x｡,y｡,z｡) = 0 となる E 上の
点 (x｡,y｡,z｡) を求めよ。
(2) 関数 g(x,y,z) = xyz の E 上での最大値を求めよ。
(東北大 情報科学研究科)
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 03:39:00.61 ID:drg0rdAF.net]
- >>718
(1) G_x = yz + 2λx/a^2, G_y = zx + 2λy/b^2, G_z = xy + 2λz/c^2.
x, y, z を掛け辺々を加えると、E上で (x/a)^2 + (y/b)^2 + (z/c)^2 = 1 なので
x G_x + y G_y + z G_z = 3xyz + 2λ{(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2} = 3xyz + 2λ
したがって、G_x = G_y = G_z = 0 ならば λ = -3xyz/2 であり、
G_x = (yz/a^2)(a^2 - 3x^2) = 0, x = a/√3,
同様にして y=b/√3, z=c/√3 となる。 ∴ (x｡,y｡,z｡) = (a/√3, b/√3, c/√3)
(2) gのE上での極値は g(x｡,y｡,z｡) のみである。
g(x,y,z) の最大値は g(x｡,y｡,z｡) = x｡y｡z｡ = abc/(3√3) となる。■
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 04:07:52.85 ID:drg0rdAF.net]
- (3)
x>0, y>0, z>0 だから、他の方法も利用できる。
AM-G
|
 |
