- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/17(水) 00:42:07.42 ID:pOGUunX7.net]
- さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 465
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608546793/
(使用済です: 478)
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/14(日) 15:55:18.85 ID:tbIfX8gb.net]
- >>294
答は分からないけど、どんな形状になるのかは興味があったのでAの位置をランダムに選んで描画してみた。
軌跡に重なりがあるのでモンテカルロ法で数値解を出すのも難しそう。
https://i.imgur.com/i0pnefD.gif
動き始めるまで数秒かかります。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/14(日) 15:59:37.24 ID:tbIfX8gb.net]
- >>295
Wolfram先生のお告げでは
余り０で商は
301983115909103483509004063940644603909090817284162792879834706942678752925627499240204407980065868314025660690154546773808290452918116762380038082112282892615967360242777120758819027974503024206472930141071558921465590250303826575057958274872586222281214425256648508964861643928802042093601868475224808866213147030426789706606859944301892801477395393158600292428157672301414000
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/14(日) 17:29:59.66 ID:RlXtdjhC.net]
- >>294
w=2e^(iθ)-α'e^(2iθ) (α'はαの複素共役)
でw^2-wを計算する、かな
>>295
Lucasの定理
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/14(日) 20:30:14.25 ID:birDomIn.net]
- 2021 = 729×2 + 243×2 + 27×2 + 9×2 + 3 + 2
= 2202212 (三進)
312 = 243+27×2+9+3×2
= 102120 (三進)
2202212
- 102120
─────
2100022
繰り下げが出るから3の倍数
繰り下げが出ない素数を選ばないと面白くない
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/15(月) 07:33:07.71 ID:+//s/oMN.net]
- >>261
シンプルかどうか分からない問題だが…
〔レヴィの方程式〕
u(x,y,z)
(∂u/∂x) +ｉ(∂u/∂y) + 2ｉ(x+ｉy)(∂u/∂z) = f(z),
右辺はzのみの実関数であり、解析的ではない。
(大意)
もしもこの方程式が C^1 級の解uをもてば、
右辺のfは必然的に解析関数でなければならない。
Hans Lewy (1958)
数セミ増刊「数学・物理100の方程式」日本評論社 (1989)
p.69
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/15(月) 11:47:11.53 ID:Rlb9KUR/.net]
- 単に求積法で解けない意味かと思った
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/15(月) 12:30:28.72 ID:M36DVxm1.net]
- dy/dx=e^(x^2) 単に初等関数で積分できないこういうのとか？
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/15(月) 12:57:21.04 ID:GIaH/N+0.net]
- 解が初等関数で書けない有名かつシンプルな微分方程式ならAiry方程式y''=xyもなかなか
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/15(月) 17:04:03.43 ID:Rlb9KUR/.net]
- それよりシンプルは思いつかんな
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/16(火) 14:43:46.04 ID:g7n/zTHt.net]
- 面白い大学入試問題を教えて下さい
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/16(火) 18:45:23.06 ID:Hxk0IiKV.net]
- 空集合{}が基底を持つことを証明せよ。
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/16(火) 18:45:56.16 ID:Hxk0IiKV.net]
- {0}が基底を持つことを証明せよ。
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/16(火) 20:20:26.68 ID:+IiSEB6M.net]
- どの分野の問題だ？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/16(火) 20:27:01.99 ID:Hxk0IiKV.net]
- >>308
linear algebra
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/16(火) 20:48:47.96 ID:ERORBle/.net]
- 空集合の基底とは？
少なくともベクトル空間ではないが
- 316 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/16(火) 20:56:59.04 ID:Hxk0IiKV.net]
- >>310
>>307
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/16(火) 21:47:33.47 ID:+IiSEB6M.net]
- {0}は0次元
つまり基底は0個
- 318 名前：イデイ [2021/03/17(水) 00:31:28.09 ID:wWLKwsRY+]
- 【完全数を足し算（テスラコード方式で）すると全て10になる】、
を発見した件について。私の発見は新発見でしょうか？イデイ
6
28 2+8＝10
496 4+9+6＝19 1+9＝10
8128 8+1+2+8＝19 1+9＝10
33550336 は28 2+8＝10
8589869056 は64 6+4＝10
137438691328 は55 5+5＝10
次の19桁 は73 7+3＝10
次の37桁 は190 1+9+0＝10
次の54桁 は235 2+3+5＝10
以下、続く…
宜しくお願い致します。
- 319 名前：イデイ [2021/03/17(水) 01:22:33.68 ID:wWLKwsRY+]
- それと、
【完全数を足し算（テスラコード方式で）すると全て10になるを、証明せよ】
かな？
- 320 名前：イデイ [2021/03/17(水) 10:17:37.47 ID:f7i+xwlbh]
- おはようございます。
起きたら、新発見の気がしてきました、ので、記念クミコ
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/17(水) 18:55:13.07 ID:WG7wl5P5.net]
- nCk=pとなる整数n,k,p(n≧k≧0)の組(n,k,p)は何組あるか。
ただし0C0=1とする。
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/17(水) 19:15:48.18 ID:WG7wl5P5.net]
- >>316
訂正
pを正整数の定数とする。
nCk=pとなる整数n,k(n≧k≧0)の組(n,k)の数をpで表せ。
ただし0C0=1とする。
- 323 名前：イデイ [2021/03/18(木) 19:30:55.47 ID:k+VytWRpi]
- 【完全数を足し算（カバラ数方式で）すると全て10になる】、
を発見した件について。私の発見は新発見でしょうか？
6
28 2+8＝10
496 4+9+6＝19 1+9＝10
8128 8+1+2+8＝19 1+9＝10
33550336 は28 2+8＝10
8589869056 は64 6+4＝10
137438691328 は55 5+5＝10
次の19桁 は73 7+3＝10
次の37桁 は190 1+9+0＝10
次の54桁 は235 2+3+5＝10
以下、続く…
宜しくお願い致します。
- 324 名前：イデイ [2021/03/18(木) 20:48:44.19 ID:k+VytWRpi]
- 【完全数の各位の和は全て10になる。解が3桁以上になった場合、その解の各位の和は全て10になる】
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/19(金) 15:55:05.46 ID:z7iBPY/F.net]
- xy平面上の2つの楕円C,Dがあり、それぞれの周上の点(x,y)は
C:2x^2+y^2=1
D:x^2+2y^2=1
を満たす。
C上の(1/√2,0)に点Pがあり、時刻t=0でC上を反時計まわりに動きはじめ、一周したところで停止する。
またD上の(0,1/√2)に点Qがあり、時刻t=0でD上を反時計まわりに、かつ∠POQ=90°となるように動き、一周したところで停止する。
P,Qの中点Rの描く軌跡上の点で、原点からの距離が最大となるものを全て求めよ。
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/19(金) 16:34:55.77 ID:8NMyV+iH.net]
- 回る直角二等辺三角形
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 06:46:37.17 ID:vZpDqptZ.net]
- >>321
それが分かっても問題を解くことには繋がりません
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 08:43:55.47 ID:zUBQ3/LL.net]
- OR=OP/√2
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 13:35:17.07 ID:s/f9uVii.net]
- >>320
幾何学の濫觴：作図して計測
https://i.imgur.com/5EmkZ7D.png
https://i.imgur.com/5muktp7.png
測定は道具をつかって
R <- Vectorize(function(t){
p1=cos(t)/sqrt(2)
p2=sin(t)
q=2*pi-t
q1=sin(q)
q2=cos(q)/sqrt(2)
r1=p1/2+q1/2
r2=p2/2+q2/2
OR=r1+1i*r2
abs(OR)
})
optimize(R, c(0,2*pi))
> optimize(R, c(0,2*pi))
$minimum
[1] 3.141593
$objective
[1] 0.5
t=πのとき最小値0.5と数値解がでる。
答がでたら、辻褄合わせの理屈を考えればよいｗ
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 13:58:03.29 ID:s/f9uVii.net]
- >>324
やはり、動画にした方が説得力があるな。
https://i.imgur.com/EtfxHrI.gif
罵倒厨ってこういう動画は作れないみたいね。
できるのは罵倒だけｗ
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 14:04:41.66 ID:s/f9uVii.net]
- >>324
求めるのは最大値だった。
> optimize(R, c(0,pi),maximum = TRUE)
$maximum
[1] 1.570796
$objective
[1] 0.7071068
t=π/2, 3/2πのとき1/√2が最大値
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 14:19:44.69 ID:gncmzx/e.net]
- >>326
こういう簡単な問題を出題すると厳密解を返してくれるのですね。
次はもう少し難しくしますのでよろしくお願いいたします。
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 15:15:20.65 ID:GoRqPT2c.net]
- マルチジジイしつこいぞ。
本当は統計も期待値もプログラムも理解していないのに御託を並べて滑稽だな。
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 15:33:53.41 ID:GVsMakcw.net]
- 厳密解wwww
当て推量やんwwwwwww
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 16:28:10.51 ID:lcvRSZZ7.net]
- 動画作成のプログラムを組むのがそれなりに楽しめる。
罵倒しか楽しみのない人がいるみたいだね。
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 16:40:24.67 ID:7wteeBfq.net]
- 罵倒って事実述べてるだけですがな
「0.7.71..だから1/√2(ｷﾘｯ)」っていつまでこのレベルなんwww
前に代数計算の方法例示してやったやん？
意味わからないならせめていつものお得意の“思考0”でRに移植したらええがな
あれもう何ヶ月も前やろ？
一歩も進んでませんがなwwwwww
無理ならもうMathematica買えよ
0.7.01‥って、おもちゃ箱じゃなくてゴミ箱行きですがなwwwww
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 17:04:27.05 ID:lcvRSZZ7.net]
- >>331
動画も作れないガイジがなんか言ってる。
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 17:06:13.
]
- [ここ壊れてます]
- 339 名前：32 ID:lcvRSZZ7.net mailto: >>331
数値作成に用いた関数を数式に起こせばいいだけだから興味あればやれば？ [] - [ここ壊れてます]
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 17:10:30.40 ID:7wteeBfq.net]
- >>333
興味なんかあるわけなかろう？wwwwwww
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 17:19:48.23 ID:lcvRSZZ7.net]
- >>334
興味の問題じゃなくて動画作成できないんじゃないの？
粘土じゃ無理だし。
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 18:16:20.97 ID:zsBvWANE.net]
- スルーしときゃいいのに
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 19:10:49.38 ID:s/f9uVii.net]
- >>317
pは2以上？
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 19:21:12.49 ID:IBQwUgnT.net]
- >>324
> 幾何学の濫觴：作図して計測
測量工学じゃねぇか大嘘吐きめ
幾何学は工学じゃねぇぞ大莫迦野郎が
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 21:16:46.23 ID:q1pzaQO+.net]
- 数値解好きな人向けの出題です。
C[2021,334]を4で割った余りを求めよ。
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/20(土) 21:37:21.76 ID:U6vMo52j.net]
- [1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,1]
[0,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0]
[1,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1]
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 09:51:35.23 ID:0ZI/9ta+.net]
- シミュレーション好きな方向けの出題です。
n個の箱とk個の玉があり、玉を1つずつ箱に投げ入れる。1つの玉がどの箱に入るかは同様に確からしい。
k個全ての玉が箱に入ったあと、入っている玉の数が最も多い箱の1つをA、最も少ない箱の1つをBとし、Aに入っている玉の個数をM、Bに入っている玉の個数をmとする。
M-mの期待値をn,kで表せ。
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 11:30:42.83 ID:dgPR3iTS.net]
- >>340
2進法で繰り上がり4回だから、2で4回割り切れる。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 11:44:27.35 ID:dgPR3iTS.net]
- n! の 2ベキ指数 は
[n/2] + [n/4] + [n/8] + ･････ = n - {nの2進表示中の「1」の数}
足し算のとき繰り上がると「1」が減るから 1 増える。
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 15:11:14.81 ID:OWW3ameA.net]
- >>340
[1,0,1]
[1,1,0]
[0,1,0,1]
[1,1,1,0]
[1,1,0,0,1,0,1]
[1,0,0,1,1,1,0]
[1,1,1,0,0,1,0,1]
[0,1,0,0,1,1,1,0]
[1,1,1,1,0,0,1,0,1]
[1,0,1,0,0,1,1,1,0]
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 17:56:47.70 ID:7QOA+e+p.net]
- >>339
17829777589108096114928584776740198149977236119423589048089282609254256312774091965579392628987898910938486814893307546221525273615966024639215985452355141962098376242775384214399378198557575866830393869210247127632912772901643120824322530265573285857439030847245077551768449122375439512178326674991634237773196473280183634247945246941264456506966197645453665954314442051697912987168306268500×4 + 0
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 18:27:54.65 ID:0ZI/9ta+.net]
- pを素数の定数とする。
k≦nなる正整数の組(n,k)で、nCk=pとなるものをすべて求めよ。
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 18:57:49.99 ID:OWW3ameA.net]
- nCkの素因子は全てn以下ゆえコレが素数になるにはnCk≦nが必要
k=1,n-1ではnC1=nで‥
2≦k≦n-2の時nCk≧nC2によりn(n-1)/2≦nが必要でn≦3が必要
以下略
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 19:40:44.63 ID:igMyDwK6.net]
- 連続するk個の自然数の積はk!で割り切れるっていうことは
素数が局所的に多くあるときは約数の多い数も多くなるって言える？
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 19:53:33.36 ID:QUxg6kQv.net]
- C[2n+m,m]
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 19:56:42.95 ID:QUxg6kQv.net]
- >>349 訂正
C[n+2k,k]
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/21(日) 20:33:10.89 ID:exZgPLaj.net]
- >>348
素数は約数が少ないに決まっとる
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/22(月) 08:04:24.31 ID:NmyYNo/Q.net]
- >>347
不正解です
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/22(月) 10:58:14.62 ID:SR8JgGQQ.net]
- >>352
正解やろ
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/22(月) 20:05:25.60 ID:2Gk1S8LQ.net]
- >>347 の趣旨は
k=0,n のとき nCk = 1, ∴ 不適
k=1,n-1 のとき nCk = n,
n≧3 かつ 2≦k≦n-2 のとき nCk > n, ∴ 合成数 で 不適
から
pC1 = pC(p-1) = p
に限る…
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/22(月) 22:39:06.97 ID:0rUwY/6EX]
- 【ひろゆき】学歴やキャリアは必要なのか？
https://www.youtube.com/watch?v=FdTy1iDp7pA
【ひろゆき】"学歴マウンティング"への対処法
https://www.youtube.com/watch?v=je5CJgXlvrw
【ひろゆき】学校教師は社会を知らない
https://www.youtube.com/watch?v=dmREwU1UVto
【ひろゆき】学校のテスト 勉強って時間と労力の無駄だよね…
https://www.youtube.com/watch?v=26yw_dU6x5s
【ひろゆき】学校の先生に馬鹿が多い理由WWWWWWWWWWWWWW
https://www.youtube.com/watch?v=CeUPgvNRduI
【ひろゆき 切り抜き】高学歴だが仕事ができない人は会社でどうすることが正解なのか【論破】
https://www.youtube.com/watch?v=Z_1HGKi8ZQE
【ひろゆき】無能が会社で生き残る２つの方法
https://www.youtube.com/watch?v=dOcZY3q4x3Y
【ひろゆき】高学歴だけど無能な自分はどうすればいい？
https://www.youtube.com/watch?v=v2xgKgAeIjI
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/22(月) 22:25:57.87 ID:ai6bv/x7.net]
- ねね、nを1以上の整数とした時、6n-1と6n+1の両方が素数の時それは双子素数だよね
6n-1と6n+1のどちらも合成数の時、そのいちばん小さいnってどのぐらいなの？
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/22(月) 22:32:48.55 ID:wdRWAEjq.net]
- 20
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/22(月) 22:55:18.32 ID:ai6bv/x7.net]
- ほんとだ、100ぐらいでもうでてきちゃうのね
ありがとうございました！
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/23(火) 08:53:14.38 ID:+Tei2ZlG.net]
- ５人でジャンケンをして最後に残った一人が賞品をもらえる。
一度負けた人は以後のジャンケンには参加しない。
太郎と次郎は談合して
二人が参加している間は太郎はグー・チョキ・パーの順に出して
次郎はチョキ・パー・グーの順に出すことに決めた。
太郎が勝者になったら賞品は次郎と山分け。
太郎の勝利確率は0.25であるか検討せよ。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/23(火) 16:13:01.65 ID:AhZqSiJU.net]
- a,bは正整数の定数とする。
数列{x[n]}を
x[1]=a,x[2]=b,x[n+2]=x[n+1]+x[n]
により定める。
このとき「aとbは互いに素である」ことは、「任意の正整数kについてx[k+1]とx[k]は互いに素である」ための、
(A)必要条件である
(B)十分条件である
(C)必要十分条件である
(D)必要条件でも十分条件でもない
のいずれであるか。
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/23(火) 16:20:00.81 ID:ADiAU8GT.net]
- C
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/23(火) 16:20:31.81 ID:ADiAU8GT.net]
- あ、A、Bも間違いではないなw
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/24(水) 00:49:32.34 ID:IfA1byk6.net]
- n 6n-1 6n+1
---------------
1 5 7
2 11 13
3 17 19
4･ 23 25･
5 29 31
6･ 35･ 37
7 41 43
8･ 47 49･
9･ 53 55･
10･ 59 61
11 65･ 67
12･ 71 73
13 77･ 79
14･ 83 85･
15･ 89 91･
16･ 95･ 97
17 101 103
18･ 107 109
19 113 115･
20･ 119･ 121･
(・印は合成数)
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/24(水) 02:14:48.56 ID:U/1jxsZV.net]
- 少なくとも7*5!+1までに出ることはわかる
実際には順番に試していくしかないだろうな
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/24(水) 12:18:46.51 ID:wghIVpyo.net]
- 5と6と7の最小公倍数が210だから216の前後は6n-1だが5の倍数と6n+1だが7の倍数
もっと小さいのがあるかどうかはしらみつぶしになるのかなあ？
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/24(水) 19:27:24.13 ID:otCZ3hhv.net]
- 方程式
(x^x)-x-2=0
の解を全て求めよ。
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/24(水) 20:04:48.11 ID:bHDClSmi.net]
- xlogxは凸
expは単調増加凸
∴x^xは凸
x=0までfx)=x^x-x-2を拡張して
f(0)=-1, f(1)=-2, f(2)=0
より解はx=2のみ
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/24(水) 23:56:42.68 ID:lep1CBpz.net]
- （正の）実数解限定だったの？
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/25(木) 00:32:08.69 ID:yC6ZZig9.net]
- 負の実数で幾何学的な(geometricな)べきと解釈するならlogのどのブランチをとるのか指定がないから解けない
負の整数まで入れて算術的な(arithmeticな)べきと解釈するなら(その場合一つの問題の中に違う意味のべきが混在する事になるけど)x=-1の場合を除いてx^x-x-2は代数的整数になり得ないしx=-1は解ではない
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/25(木) 10:02:12.60 ID:b6SlkoIc.net]
- >>359
直感では、
次郎は勝つことはないから太郎が最終勝者になる確率は1/5から1/4になる気がする。
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/25(木) 12:09:14.25 ID:Z2P7jVCY.net]
- 10,16,22,34,52,82,??,304,772…
- 378 名前：イナ mailto:sage [2021/03/25(木) 13:18:02.73 ID:/yrUQ+yW.net]
- 前>>287
>>359
太郎がグー✊で次郎がチョキ✌のとき勝者が出るのはあとの3人が、
グー✊グー✊グー✊か、
グー✊グー✊チョキ✌かグー✊チョキ✌グー✊かチョキ✌グー✊グー✊か、
グー✊チョキ✌チョキ✌かチョキ✌グー✊チョキ✌かチョキ✌チョキ✌グー✊か、
チョキ✌チョキ✌グー✊
の8通り。
計算でいうと2×2×2=8(通り)
グー✊グー✊グー✊のとき次郎を除いた4人で勝者になる確率は0.25
太郎が勝つ確率の期待値に0.25×1/8=1/32を算入。
あとの3人のうち2人がグー✊のときは3通りあり、
3個1やで1/3×3/8=1/8を算入。
あとの3人のうち1人がグー✊のときは3通りあり、
2個1やで1/2×3/8=3/16を算入。
あとの3人が3人ともチョキなら太郎の一人勝ち。
1×1/8を算入。
太郎が勝つ確率の期待値=1/32+1/8+3/16+1/8
=15/32
=0.46875
∴4割6分8厘7毛5糸
- 379 名前：イナ mailto:sage [2021/03/25(木) 13:20:38.56 ID:/yrUQ+yW.net]
- 前>>372訂正。
>>359
太郎がグー✊で次郎がチョキ✌のとき勝者が出るのはあとの3人が、
グー✊グー✊グー✊か、
グー✊グー✊チョキ✌かグー✊チョキ✌グー✊かチョキ✌グー✊グー✊か、
グー✊チョキ✌チョキ✌かチョキ✌グー✊チョキ✌かチョキ✌チョキ✌グー✊か、
チョキ✌チョキ✌チョキ✌
の8通り。
計算でいうと2×2×2=8(通り)
グー✊グー✊グー✊のとき次郎を除いた4人で勝者になる確率は0.25
太郎が勝つ確率の期待値に0.25×1/8=1/32を算入。
あとの3人のうち2人がグー✊のときは3通りあり、
3個1やで1/3×3/8=1/8を算入。
あとの3人のうち1人がグー✊のときは3通りあり、
2個1やで1/2×3/8=3/16を算入。
あとの3人が3人ともチョキなら太郎の一人勝ち。
1×1/8を算入。
太郎が勝つ確率の期待値=1/32+1/8+3/16+1/8
=15/32
=0.46875
∴4割6分8厘7毛5糸
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/25(木) 16:06:16.09 ID:n6jYl6pc.net]
- （ ・∀・）＜ せいかい
残り3人がランダムなら
勝率＝15/32＝0.46875
https://www.wolframalpha.com/input/?i=innerproduct%5B%7B1%2F4%2C+1%2F3%2C+1%2F2%2C+1%7D%2C+%7B1%2F8%2C+3%2F8%2C+3%2F8%2C+1%2F8%7D%5D
出題の意図は
勝率が1/4＝0.25となるのは
残り3人が法則に気付いて手を揃えたときで
気付かずに3人の誰かが負ければ勝率は上がる
までを示すこと、だと思うよ
- 381 名前：ニュース [2021/03/25(木) 19:52:49.73 ID:6QkBBKC45]
- ニュース速報 「コロナワクチンは、猛毒以外の何者でもない!! 」
勇気ある医師たちが立ち上がった!!
名医たちがこれだけ「コロナは茶番劇だ、狂っている！」と
言っているのに、マスコミに負けてしまうのか？
薬は、病気には効果がありますが、毒です！！副作用があります！
免疫力を落とします！
ワクチンは病気を作る毒薬です。
以下は現役医師たちの真実の言葉です。
｢メディアが恐怖を異常に煽っている。一年以内のワクチン開発など
ありえない。｣
ニュース速報
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/25(木) 19:29:32.70 ID:1EcdiNbb.net]
- 表が出る確率がp、裏が出る確率が1-pのコインがある。
コインを繰り返し投げる操作を行い、表が合計n回出たか、または裏が合計n回出たとき、操作を終了する。
操作が終了するまでにコインが投げられた回数の期待値をnとpで表せ。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/25(木) 21:40:14.88 ID:yC6ZZig9.net]
- p=1/2は確か超有名問題でできるんだよな
一般のpでできるんかな
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 00:43:10.43 ID:rhCU3qcO.net]
- E(1,p)= 1
E(2,p)= 2 + 2p - 2p^2
E(3,p)= 3 + 3p + 3p^2 - 12p^3 + 6p^4
E(4,p)= 4 + 4p + 4p^2 + 4p^3 - 52p^4 + 60p^5 - 20p^6
E(5,p)= 5 + 5p + 5p^2 + 5p^3 + 5p^4 - 205p^5 + 395p^6 - 280p^7 + 70p^8
E(6,p)= 6 + 6p + 6p^2 + 6p^3 + 6p^4 + 6p^5 - 786p^6 + 2184p^7 - 2436p^8 + 1260p^9 - 252p^10
E(7,p)= 7 + 7p + 7p^2 + 7p^3 + 7p^4 + 7p^5 + 7p^6 - 2996p^7 + 11018p^8 - 17010p^9 + 13566p^10 - 5544p^11 + 924p^12
E(8,p)= 8 + 8p + 8p^2 + 8p^3 + 8p^4 + 8p^5 + 8p^6 + 8p^7 - 11432p^8 + 52632p^9 - 104616p^10 + 113784p^11 - 71016p^12 + 24024p^13 - 3432p^14
E(9,p)= 9 + 9p + 9p^2 + 9p^3 + 9p^4 + 9p^5 + 9p^6 + 9p^7 + 9p^8 - 43749p^9 + 242667p^10 - 592713p^11 + 821007p^12 - 693693p^13 + 356499p^14 - 102960p^15 + 12870p^16
...一般項をどうやって求めるべきか
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 08:43:26.06 ID:b57sd5EV.net]
- （1）方程式
x^4-2x^2+1-(2/x^2)+(1/x^4)=0
を解け。
（2）aを正の実定数とする。方程式
x^4-2ax^2+1-(2/x^2)+(1/x^4)=0
を解け。
- 386 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/26(金) 09:58:36.66 ID:JY6GDBdw.net]
- これ教えて
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12240584112
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 12:33:44.68 ID:b57sd5EV.net]
- >>380
微分したら？
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 12:33:53.16 ID:EA2eHRwC.net]
- >>380
f(x) = (x-a)(x-b)(x-c)(x^2-1)- ((a+b+c)/5+abc)
とおく
(i) a+b+c<0 の時
f(0) = -(a+b+c)/5 > 0 より成立
(ii) b+c<1 の時
a+ b+c < -1 + 1 = 0 だから(i)より成立
(iii) -(a+b+c)/5 - abc > 0 の時
f(1) = f(-1)= -(a+b+c)/5 - abc > 0 より成立
(iv) 一般の時
b+c≧1‥①、-(a+b+c)/5 - abc ≧ 0‥②の時を考えればよいがb,c≦1と合わせて①を満たすb,cはbc平面において(1,0),(0,1),(1,1)を結ぶ三角形の内部、②は双曲線の外側で共有点はa=-1の時の(b,c)=(1,0),(0,1)のみ
対称性より(a,b,c)=(-1,1,0)として良い
この時f(x)=x(x^2-1)^2でf(1/2)>0より成立
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 13:06:26.92 ID:0TbYLrlN.net]
- >>380
f(x) = (x-a)(x+1)(x-b)(x-c)(x-1) (a≦-1≦b≦c≦1) とする。
-1≦x≦1 における f(x) の最大値を M とすると、
5M > a + (-1) + b + c + 1 - 5{a(-1)bc･1},
が成り立つことを示して下さい。
よろしくお願いします。(darvish-yu)
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 14:44:50.22 ID:0TbYLrlN.net]
- >>376
0≦k≦n-1 とする。
n+k回目でオモテ終了する確率は
OMOTE(n,k) = ( C[n+k-1, n-1] p^{n-1} (1-p)^k )･p,
n+k回目でウラ終了する確率
URA(n,k) = ( C[n+k-1, k] p^k (1-p)^{n-1} )･(1-p),
(n+k) の期待値は
E(n,p) = Σ[k=0, n-1] (n+k)(OMOTE(n, k) + URA(n, k))
かな？
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 15:39:09.22 ID:qk3cmrhN.net]
- >>382
ありがとう
正しそうだ
- 392 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/26(金) 17:48:40.78 ID:Ye2O2lNC.net]
- これ教えて具沢山
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14240635009
- 393 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/26(金) 17:48:53.84 ID:Ye2O2lNC.net]
- 教えてください
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 17:5
]
- [ここ壊れてます]
- 395 名前：2:31.80 ID:GznSqjaO.net mailto: 知恵袋なんぞ見る気も起こらん []
- [ここ壊れてます]
- 396 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/26(金) 18:11:19.20 ID:dhsI7J/b.net]
- どうぶつの森amibo、サンリオコラボ。全６キャラ
１セットに異なる２キャラが入っています。
組み合わせは全１５通り。
２セット買って２キャラの確率は１５分の１
３キャラの確率は１５分の９、４キャラの確率は１５分の６
ここまではわかりました。
３セット以降の確率がわかりません。
教えて頂けないでしょうか？
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 18:50:13.02 ID:lg2geY39.net]
- (0,0)を重心とし、(1,0)を垂心とし、(3,1)を内心とする三角形を1つ求めよ。
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 20:19:20.90 ID:eNGfP16E.net]
- >>389
2つ組の商品を1セット買うごとに
手元にある種類の数の変化を考えると
2→2: 1/15, 2→3: 8/15, 2→4: 6/15,
3→3: 3/15, 3→4: 9/15, 3→5: 3/15,
4→4: 6/15, 4→5: 8/15, 4→6: 1/15,
5→5: 10/15, 5→6: 5/15,
6→6: 15/15,
となります
これを使って、3セット目以降の確率を
順に求めていくことになります
行列の計算を知っているなら
1セット目を買った状態を
種類の数を並べたベクトル
a(1)
＝(a2(1), a3(1), a4(1), a5(1), a6(1))
＝(1, 0, 0, 0, 0)
として、上の一覧を行列で表してから
順に掛け算していけば求まります
- 399 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/26(金) 21:17:49.49 ID:dhsI7J/b.net]
- ３８４さんありがとう。完全には理解できていませんが、自分なりにぐぐるなどしてがんばってみます。
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/26(金) 22:36:55.43 ID:EA2eHRwC.net]
- >>386
x=2cos(t)とおけば条件は
2a cos(4t)+2b cos(3t)+2c cos(2t)+2d cos(t)≧-e (∀t)
両辺に1+cos(t)をかけてt:-π→πで定積分して
dπ≧-eπ
∴d≧-e
両辺に1-cos(t)をかけてt:-π→πで定積分して
-dπ≧-eπ
∴d≦e
1±cos(2t),1±cos(3t),1±cos(4t)かけて‥以下ry
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