高校数学の質問スレPart409

[表示 : 全て最新50 1-99 101- 201- 301- 401- 501- 601- 701- 801- 901- 1001- 2ch.scのread.cgiへ]
Update time : 04/12 01:09 / Filesize : 317 KB / Number-of Response : 1048
[このスレッドの書き込みを削除する]
[＋板最近立ったスレ＆熱いスレ一覧 : ＋板最近立ったスレ／記者別一覧] [類似スレッド一覧]


↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

高校数学の質問スレPart409

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:29.03 ID:ljWpk2JW.net]: 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 11:09:46.61 ID:jjXu+Br4.net]: >>721
　0.99979096 ： 0.79983276 = 5：4
から考えて　1/4 を掛ける。
　0.24994774 と 0.19995819
tan(0.24994774) = 0.2449294766397306859278
tan(0.19995819) = 0.1973553576035839710567
その比は 1.2410581583080507635974
題意を満たす。

有意義だ…
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 12:08:35.10 ID:tB+nQ7cs.net]: 前>>693
>>655
4枚4枚載せて天秤が傾いたら、
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあったら、
今外した2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあわなんだら、
その2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあわなんだら、
天秤の上の2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
(ちょっと中止します。3回でたぶんできます)
傾いたままなら載せてる1枚が重さの違う1枚。
傾きが元に戻ったら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 12:21:56.87 ID:tUaYHupg.net]: 数学嫌いも表裏一体だが数学でマウント取る奴がいたり
受験数学って本当によくねーな
755 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 18:36:54.21 ID:3xPEfS1G.net]: ご質問させていただきます。問題は以下の通りです。（以下原文ママ抜粋）

1、2、3、4、5の番号をつけた5枚のカードがある。カード1枚をでたらめに取り出し、取り出したカードはもとに戻す試行をくり返す。
ただし、この試行は、取り出したカードの番号が4以上であるか、または取り出したカードの番号の和がはじめて4以上になったときに終了する。
カードを取り出した回数をXとするとき、次の各問に答えよ。
（1）確率P（X＝1）およびP（X＝2）を求めよ。
（2）は質問内容と直接関係がないため省略させていただきます。
【解答】
試行が1回で終了するのは、1回目に4
756 名前：または5のカードを取り出すときであるから、 P（X＝1）＝2/5 試行が2回で終了するのは、 （1回目、2回目）＝（1、3以上）、（2、2以上）、（3、1以上） であるから、 3+4+5＝12（通り） ある。したがって、 P（X＝2）＝12/5＾2＝12/25 【以下、私の疑問点】 腑に落ちないのは最後の行の、 「P(X＝2）＝12/5＾2＝12/25」 の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、 「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数（＝25）を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数（＝12）」 ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか？ここでいう全ての場合の数（＝25）というのは、 「（1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）×（2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）」 という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。 そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、 「（1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り）×（2回目の試行で起こりうる5通り）」 だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。 []: [ここ壊れてます]
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:02:54.90 ID:ScbrgHG6.net]: >>726
それが原文ママなのか
P(X)の定義がどこにも書いてないから忖度しないと試行がX回目に終了する確率を表しているとは解釈できないからかなり酷い問題文だぞ
【以上、俺の疑問点】

万一、「1回目で終了しなかった前提で2回目に終了した確率」「1回目に終了しなかった条件のもとで2回目に終了した確率」「ある時1回目には終了しなかった。次に2回目をやる時、終了する確率は？」
と聞かれたらあなたの解釈通り、答えは12/15=4/5で合っている

しかし、(そもそもP(X)の定義が本当に書いて居ないならあなたに過失はないが)その問題のP(X)は別の意味で、
「試行を1回もしてない段階を基準に、試行がX回目で終わる確率」という意味なのだろう。
この場合は1回目に試行が終わる確率の分だけ2回目に試行が終わる確率は少ないのに、X=1のパターンを分母から排除してしまっては不当に確率が高くなってしまう
この場合のP(2)の分母は、「1回の試行で終了した場合も意味はないがカードをもう1回取り出して戻す事にする(こうしないと各パターン同様に確からしくならない)。この時の2回で起こり得る全ての場合の数」5×5(1回目に終了した場合も一応引いたカードが1～5の5通りずつある)=25になる
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:04:08.21 ID:ScbrgHG6.net]: 書くつもりで書き漏れだことがあったけど途中のカギ括弧三連打に書いてある日本語は3つとも同じ意味ね
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:06:35.68 ID:IVG0MHe8.net]: >>726
君の考え方なら1回目に終了しない確率をかける必要があるから(12/15)*(3/5) となって結局同じ
1回目に終了しない確率をかけないと、「1回目に終了しなかったとき、2回目で終わる確率」という条件付き確率を計算していることになる
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:09:33.90 ID:ScbrgHG6.net]: よく見るとP(X)の定義が書いていないというよりはXの説明が確率変数を説明してるらしいから作問者は定義したつもりか
そしてその説明があまりにウンコすぎて伝わらないし確率変数だということすら伝わらないだけか
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:12:28.97 ID:ScbrgHG6.net]: てかまた間違った解答がBAになりやがった意味不明すぎる

次の問題における積分のやり方を忘れてしまいました
どなたか途中式込みで回答解説お願いします！ #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11238185901?fr=ios_other

肝心の式変形に説明が無いのになぜBAに選んだのかも分からないが積分の上端と下端逆にするのはやべーだろ😡
762 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 19 ]: [ここ壊れてます]
763 名前：:31:47.69 ID:3xPEfS1G.net mailto: >>727
なるほどそういうことなんですね。確率が80％とかおかしいなーというところはちょっと解いてて引っかかったのですが、完全に根元事象のこと忘れてました。ありがとうございます。 []: [ここ壊れてます]
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 01:57:06.37 ID:C1Rm4M6i.net]: >>693
イナさんが大学生の時にヘアヌードが解禁になったと思うけど、
イナさんはヘアヌード写真集を買ったことありますか？
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 05:51:55.44 ID:+Dn/x9Sw.net]: >>699
>>701
こういうジョークを笑えずに怒る輩って気の毒だね。
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:21:07.63 ID:E7TAdVSk.net]: >>726
検算用にシミュレーション

> f <- function(){
+ s=0 # 番号の和
+ i=0 # 試行の回数
+ while(s<4){ # 和が4未満なら
+ i=i+1　　 # 回数を１回増やして
+ s=s+sample(1:5,1) # 1枚選んで和に加える
+ }
+ return(i) # 試行回数を返す
+ }
> k=1e6　# １００万回シミュレーションして
> X=replicate(k,f()) # 試行回数の数列を記録して
> table(X)/k # 頻度割合を算出
X
1 2 3 4
0.399176 0.480913 0.111964 0.007947
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:25:50.92 ID:E7TAdVSk.net]: >>733
それを題材にした問題

ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１０冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
１１冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 08:05:10.80 ID:SJmkcqut.net]: 四角形ABCDが半径65／8の円に内接している。
この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、
残りの2辺ABとDAの長さを求めよ

検索するとわりと出てくる有名な問題なんだけどコレ三角関数を使わないで中学生の幾何学だけで
解く方法を知りませんか？どこかで解説ページを見かけたんだけど保存し忘れてしまった
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:32:21.95 ID:yXZ/JXjd.net]: 円の半径が 65/8,
ピタゴラス三角形とすると
　AB, DA は {4,13,14,15} のいずれか。
　AB+DA = 44 -13 -13 = 18,
　∴ {AB,DA} = {4,14}
ぢゃね？
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:46:58.01 ID:+Dn/x9Sw.net]: >726を改題

1,2,,..,99,100の番号をつけた100枚のカードがある。
カード1枚を無作為に取り出す。
取り出したカードはもとに戻さない。
この試行をくり返す。
取り出したカードの番号の和がはじめて333以上になったときに終了する
終了までの回数を当てる賭けをする。いくつに賭けるのがもっと有利か？

シミュレーションでの予想　7回
771 名前：369 [2021/02/02(火) 11:10:54.49 ID:EMENI2+R.net]: 人間と獣、その2つのもっとも大きな違いは何か？

(A欄大学 2021年前期)
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 12:08:03.23 ID:Cex6aWRE.net]: >>734
cardiovascular eventによるearly demiseが予想される。
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 15:21:18.62 ID:WSM2DHGm.net]: 久しぶりに来たら
まだプログラムキチガイがいたのかｗ
前は内視鏡の検査技師の設定だったのに
今は臨床医に変わってるのかｗｗ
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 16:46:41.80 ID:+Dn/x9Sw.net]: >>742
検査技師の資格で内視鏡検査が施行できないこともしらない世間知らず発見！
医学部落ちた医師コンプかよ
775 名前：？ []: [ここ壊れてます]
776 名前：369 [2021/02/02(火) 17:29:12.24 ID:EMENI2+R.net]: >>724 よしっ。
ちなみに、簡単にするため12枚としたが、
基の問題では 13枚だ。

「天秤3回で、13枚から1枚の偽物を見つけよ」
「天秤4回で、40枚から1枚の偽物を見つけよ」
みたいな感じで。

そもそも、これって天秤を使うだけの話だから
高校数学じゃないよな。
小4～中1のレベルで、まるでスレ違いの話題やんけ。
誰だよ、この話はじめたの… (´・ω・`)
777 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 17:36:08.67 ID:tv7nOuie.net]: ABCDが一辺1の正方形で、OA＝OB＝OC＝OD＝a の正四角錐O-ABCDがある。
これを適当な平面で切って断面が正五角形にできるための、aの条件を求めよ。

座標を置いて考えるのでしょうか。面倒そうです。
778 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 19:26:10.61 ID:RSDv7Ep5.net]: 160問4択の試験で全問テキトーに回答したとして、
正解数はどんな感じの分布になりますか？

50%の確率で30-50問、25%の確率で10-29問、とかそんな感じで

TOEIC400はザックリ自力正解2割、残り8割マーク塗り絵で2割正解
みたいな感じだと思うんですが、
英語力は変わらなくても、10%の確率で600取れるときあるかもしれないとか、
そんなんが知りたいです（ちなみにTOEICはだいたい1問5点）
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:16.03 ID:G/u9tT+f.net]: >>740
出題者を含むかどうかが決定的だな
それ以外は自己欺瞞だ
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:45.92 ID:yXZ/JXjd.net]: >>738
　R = 65/8,
ピタゴラスの定理から
　⊿ = OBC = OCD = (13/2)(39/8) = 507/16,
　BD = 4⊿/R = 78/5,
トレミーの定理から
　AC = (AB･CD + BC･DA)/BD = 13(AB+DA)/BD = 13(44-13-13)/(78/5) = 15,
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:07:09.27 ID:M2ZrkDa4.net]: 反転の問題で
原点と異なる点Pとあって、その後にOP☓OQ=1と書いてることが多いですが、OP☓OQ=1があれば自動的にPは原点と異なると思うのですが…
原点と異なるという文も必要なのでしょうか？
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:10:14.32 ID:tTWcmhnH.net]: >>734
滑ってんぞ
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:15:15.66 ID:tTWcmhnH.net]: >>736
バカモン

>>740
正解とは丸っ切り違う解である事を厭わず言わせて頂くと
現代の人間の殆どは人の皮を被った獣と言って良いほど
仏教で説かれる内の人間道ではなく畜生道で喰い合いが激化している
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 22:22:58.31 ID:G/u9tT+f.net]: >>736 は確率 0 に決まっとるわな
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:49:59.92 ID:xYa7nz+C.net]: 正六角形の平行する辺の幅を1とした時の1番長い対角線の長さを求める公式を教えて下さい。
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:52:16.70 ID:G/u9tT+f.net]: 妙な表現だな
ひっかけか
787 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 01:24:17.90 ID:BSkx0iRO.net]: >>723
どうやって1/4を求めたのか知りたいんだ
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:41:35.15 ID:0B0Lm1bA.net]: >>740
社会性と思ったけど集団で狩りをする獣もいるから、これは不正解。
道具を進化させ、それが使えることだな。
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:49:06.95 ID:0B0Lm1bA.net]: >>750
遊び心がないのね？
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:54:40.05 ID:0B0Lm1bA.net]: >>752
これも確率０？

ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
２冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:05:28.79 ID:0B0Lm1bA.net]: >>746
手計算は面倒なのでプログラムに計算させると

> 正解の数(30,50)
[1] 0.9453
792 名前：706 > 正解の数(10,29) [1] 0.0247031 []: [ここ壊れてます]
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:16:11.23 ID:0B0Lm1bA.net]: >>746
乱数発生させて１０００万回シミュレーションすると
https://i.imgur.com/rjkBQCB.png
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:24:17.58 ID:0B0Lm1bA.net]: >>760
変数が離散量なので、50%信頼区間を足し算して計算すると

> fn(160,0.25,0.5)
range = 36 43 conf.level = 0.534
range = 37 43 conf.level = 0.477

正規分布近似で連続量すると
asymptotic range = 29.26 50.74

無作為に答を選んだときには約50％の確率で上記の範囲が正解数になる。
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:51:52.37 ID:0B0Lm1bA.net]: >>721
Wolfram先生に
　solve atan(0.99979096x)/atan(0.79983276x)=1.241058158308022
を入力して計算してもらいました。

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+atan%280.99979096x%29%2Fatan%280.79983276x%29%3D1.241058158308022&lang=ja

x ? ± 0.250000000000420...

だそうです。
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:58:35.27 ID:0B0Lm1bA.net]: >>762
Rでも似たような値になった。
> a=0.99979096
> b=0.79983276
> c=1.241058158308022
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(0.001,1))$root
[1] 0.2499946
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(-1,0.001))$root
[1] -0.2499944

約0.25でよさそう。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:04:01.64 ID:DQLd+JDG.net]: >>743
自分を医師と思い込むキチガイ
とりあえず病院行けよ知恵遅れ
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:30:52.19 ID:MNJ8JS7S.net]: >>753
2/√3
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:37:14.57 ID:MNJ8JS7S.net]: >>764
今日は内視鏡バイトで病院に行くよ。
夏場の防護服着ての検査は汗だくで大変だった。
5月は防護服が入手できなくて1ヶ月間休診だったけど、給与は全額支給された優良職場。
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:45:47.53 ID:MNJ8JS7S.net]: >>764
こういうの俺の投稿
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/546
ついでに、結紮輪ゴム固定時の留意事項を追記してきた。
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:48:10.32 ID:MNJ8JS7S.net]: >>756
公理から出発した定理も一種の進化した道具といえる。
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 10:42:37.36 ID:X5L06VDg.net]: >>757
滑ってるもんは滑ってる以外の何物でもないのに、滑り自虐で自らオチを着けるでもない
こんなもん罵りツッコミか冷遇ツッコミで滑り止めする以外に方法は無い
803 名前：369 [2021/02/03(水) 11:00:49.55 ID:xHKx4kJc.net]: >>751 >>756
そもそも、人間と獣にどれほどの違いがあるのか。

「それでは人間は獣と変わらないよ」
という台詞を漫画などで良く見かけるが
人間が獣とさして変わりなかったとして、
それの何が悪いのか？
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 12:40:40.08 ID:ys7qPswl.net]: >>765
全然違うだろ。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:07:07.70 ID:1fUma89D.net]: 五者択一の500問で正解率80%以上で合格の試験があるとする。
太郎君は正解がわからない問題は無作為に選択肢から選んで解答する。
偶然でなく確実に何%以上正解できれば太郎君の合格可能性が90%を超えるか？
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:47:28.03 ID:lfNGIKtW.net]: コイントスをして【裏】がでるか【表】がでるかを予想します

７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）

（A）（B）がともに【表】が出ると言いました

ここで問題です
【表】が出る確率は？
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 15:55:08.37 ID:gtrPf1lQ ]: [ここ壊れてます]
808 名前：.net mailto: 表に対して二人とも表と言う確率とか裏に対して二人とも表と言う確率とかを考える []: [ここ壊れてます]
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 17:07:19.84 ID:8ZOUz ]: [ここ壊れてます]
810 名前：dCR.net mailto: arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }

a/b = 5/4 のとき
　(5/4) - (3/20)(ax)^2 + (289/2500)(ax)^4 - (17777/187500)(ax)^6 + ････

これより
　ax = 0.24994774
　x = 0.25 []: [ここ壊れてます]
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:02:22.46 ID:8ZOUzdCR.net]: arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }

a/b = 1.2500000125 のとき
　aa - bb = 0.3600000128 aa
　bb = 0.6399999872 aa
　(a/b){1 - 0.12000000427(ax)^2 + 0.09248000288(ax)^4 - 0.075848354045(ax)^6 + ････ }

これより
　ax = 0.24994774
　x = 0.25
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:45:43.41 ID:0B0Lm1bA.net]: >>773
77/104
813 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:54:19.48 ID:8AjbC6mM.net]: (1+1/n)^(n+1) > 1/k! のk=0からnまでの和　

の証明をどなたかお願いします...
(1+1/n)^n < 1/k! は示せたのですがこっちが分からんっす
814 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:55:38.64 ID:8AjbC6mM.net]: 訂正
(1+1/n)^n < 1/k! のk=0からnまでの和　
は示せたのですがこっちが分からんっす
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:58:14.18 ID:1fUma89D.net]: >>773
改題

オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
のどちらもオリンピックが中止になると占った。

オリンピック中止になる確率の期待値と９５％信頼区間を求めよ。
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 20:26:21.21 ID:8ZOUzdCR.net]: 　(1 + 1/n)^{n+1} > e,
なら示せるけど。

(1+1/n), (1-1/nn), ･････, (1-1/nn) で相加-相乗平均すると
　　　　　　　　n個

　1 > (1+1/n)(1-1/nn)^n = (1+1/n)^{n+1}･(1-1/n)^n,

∴　n^{2n+1} > (n+1)^{n+1}･(n-1)^n,

　(1 + 1/(n-1))^n > (1 + 1/n)^{n+1} > ･････ > e,
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 21:30:52.51 ID:mmdD687q.net]: >>781
回答ありがとうございます。
ここから1/k!の部分和がeより小さいってことの証明は可能でしょうか？
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:10:04.66 ID:240LMeMk.net]: >>782
1/1!<e
はい証明できました
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:24:56.15 ID:VqggwzCZ.net]: >>783
> >>782
> 1/1!<e
部分和なら1/0!とか1/0!+1/1!とかだろう。
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:28:42.49 ID:240LMeMk.net]: >>784
1/0!<e
はい証明できました
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:54:44.46 ID:KkALMUyo.net]: >>781
　1 + x < e^x　　　(x≠0)
より
　1 - 1/n < e^{-1/n},
　(1 + 1/(n-1))^n = (n/(n-1))^n = ((n-1)/n)^{-n} = (1 - 1/n)^{-n} > e,
n → n+1
　(1 + 1/n)^{n+1} > e,
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:57:14.39 ID:2TMuPM95.net]: lim[n→∞]{Σ[k=0,n](1/k!})は単調増加で e に収束する級数である事を示した後に工夫すれば良い
工夫の前段階が示せないなら検索して調べれ
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 09:03:11.36 ID:MLTb1blz.net]: >>749
いらない
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 14:52:15.50 ID:AKtiB31I.net]: >>767
統合失調症のキチガイか

最初は中学生の設定だったくせによ
不労所得の意味すら知らなかったアホが医師とかwww
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:02:22.05 ID:oPccK011.net]: >>789
バイクリルも今は安い後発品がでているけど、糸の滑り具合が違って扱いにくかったな。
スリップノットで結ぶときに後発品は滑りが悪い。まあ、ほどけにくいというのが売りだったが。
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:07:02.75 ID:oPccK011.net]: >>789
医学部落ちたのか？
接客業って賤業だぞ。病棟持つとプライベートな時間がなくなる。
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:17:59.74 ID:o8XcMK46.net]: そうだよな
5chで数学ごっこしてる医者なんているわけないよな
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 19:22:25.82 ID:gQtbxgzP.net]: >>788
ありがとうございます
と�
829 名前：ﾈると何のために問題に書いてあるのか疑問ですね []: [ここ壊れてます]
830 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/04(木) 19:47:40.21 ID:gL9wYQ9h.net]: >>793
いる
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:02:36.15 ID:KkALMUyo.net]: e = Σ[k=0,∞] 1/k!
は解析的に（マクローリン) 示される高尚な式。
(1+1/n)^n < ････ < (1+1/n)^{n+1} は AM-GM でも出せる安価な式。
それが混在しているところに違和感があるんだなぁ
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:19:29.36 ID:240LMeMk.net]: マクローリン展開が高尚ってところに違和感がある
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:42:46.95 ID:7qIFtmiI.net]: >>774,777,780
>>773を考えてみたのですが頭がこんがらがってわかりません＞＜

例えば
　１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
もし、
　１００％占い師A、１００％占い師Bだったとき
　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は１００％
もし、
　０％占い師A、０％占い師Bだったとき
　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は０％
ですよね？

一方で（全員５０％を超える）占い師A、B、C、D・・・と無限にセカンドオピニオンしていった場合
（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
なんてことはないですよね
と考えていたら一体どう計算すればいいのかわからなくなってしまいました助けてください
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:51:56.17 ID:7qIFtmiI.net]: 連投すみません、自分のレスを見て即思ったのですが
＞（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
＞なんてことはないですよね

これは、確率は上がっていくと思いなおしました
（現実とは違い◯◯％当たる占い師という前提があるので）
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:07:22.30 ID:ds/XDzML.net]: >>797
> 　１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
> 　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
これはおかしい
100％当たる占い師と0％当たる占い師がいたら、両者の占いが一致することはない
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:26:29.78 ID:7qIFtmiI.net]: >>799
なるほどたしかに
順序が必要で、先にAが表と占えば必然的にBは裏と占うわけですね
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:45:22.55 ID:2TMuPM95.net]: >>794
何だ、居るのか
お前が抱いた女の腹の中に
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 00:26:27.97 ID:R/lGJaK4.net]: >>793
書いてないと気づかない人がいるからサービス
839 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 00:34:10.51 ID:wMATAAPJ.net]: 空間にAB＝4を満たす定点A、Bがあるますとき、
PA－PB＝2 を満たす点Pの軌跡は、双曲面になるのでしょうか
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 02:33:46.37 ID:KvqCdmt8.net]: >>749
意味的には不要だが文章的には必要
英語で書けば any point except origin となるが
意味があるのは any の方なのに、こちらが省略されるという日本語独自の現象
その結果、意味がないはずの except origin を省略できない
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 03:06:31.28 ID:0vW6EBkH.net]: 任意の点P
と書いたらあかんの？
842 名前：イナ mailto:sage [2021/02/05(金) 04:26:17.77 ID:aI3wrJ+W.net]: 前>>724
>>753
平行する辺の幅をxとおくと、
題意の対角線yは、
y=2x√3/3
たとえば平行する辺の幅が30√3cm(52cm弱)として、
正六角形の最長の対角線の長さは、
2×30√3×√3×(1/3)=60(cm)
∴イナの公式として使用できる。
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:18:38.94 ID:4R5y0olT.net]: >>794
勤務時間にFXやっている医者は普通にいるよ。
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:21:33.15 ID:4R5y0olT.net]: >>806
>765の2/√3を書き換えただけにしかみえんが。
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:26:52.33 ID:A3SYTEMe.net]: >>797
ベイズの公式に当てはめるだけ。
占いの当たる確率を変えてグラフにしてみる。
https://i.imgur.com/CyZD2VL.png
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:17:52.11 ]: [ここ壊れてます]
847 名前： ID:A3SYTEMe.net mailto: >>777
占い師の数を増やした問題

占い師が9人いて当たる確率はそれぞれ
　0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95である。
コインの裏表を占ってみたところ
順に表,裏,表,裏,表,裏,表,裏,表
　と答えた。

【表】が出る確率は？

数値を変えても計算できるように関数化。
calc <- function(
p=1/2, # probability of head for coin toss
cft=c(0.70,0.55), # credibility of fortune tellers > 0.5
ann=c(1,1) # announcement of fortune tellers 1:head, 0:tail
){
ncft=1-cft # negation of credibility
# P[announcement|coin head]
p1=prod(c(cft[ann==1],ncft[ann==0]))

# P[announcement|coin tail]
p2=prod(c(cft[ann==0],ncft[ann==1]))

# P[coin head|announcement]
p1*p/(p1*p + p2*(1-p))
}

> calc(0.5,c(0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95),c(1,0,1,0,1,0,1,0,1))
[1] 0.8533449

>773の
0.70, 0.55 で表表のときは
> calc(0.5,c(0.7,0.55),c(1,1))
[1] 0.7403846 []: [ここ壊れてます]
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:19:53.70 ID:A3SYTEMe.net]: >>799
二者択一だったら占いが30%当たるというのは、実質70％あたるのだから、50%以上で考えればいいんじゃないの？
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:21:28.27 ID:A3SYTEMe.net]: >>811
それに従ってグラフを修正

https://i.imgur.com/vJdIVET.png
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:30:37.06 ID:tnVUBOoO.net]: まーたプロおじ暴れてるよ
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 09:31:39.88 ID:0vW6EBkH.net]: ＮＧに入れてるから快適よ
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 10:00:26.19 ID:9nfe9huV.net]: >>810
こういうクソコードばっかり
なんで恥ずかしげもなくこんなゴミ上げれるんかな？
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:02:20.30 ID:A3SYTEMe.net]: >>806
イナ先生の公式
2/√3=2×3/√3
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:48.86 ID:A3SYTEMe.net]: >>815
じゃあ、エレガントなコードを挙げてみたら。
ベイズの公式に入力するだけの話だから、誰が書いても似たようなものになると思うけど。
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:49.94 ID:1dpjmMvE.net]: https://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/

受験の月のロピタルの定理のページの「高校範囲の記述」で
https://i.imgur.com/f6ScKeT.jpg
この右から2番目の等式ダメじゃね？
微分係数の定義から直接、f′(a)/g′(a)が存在する時「=f′(a)/g′(a)」となるのであって、「=lim[x→a]f′(x)/g′(x)」は容易には示せないのでは
逆にそれが(「=f′(a)/g′(a)」を経ずに)示せるならロピタルの定理の1階微分の場合だけじゃなくn階微分の場合も式変形だけで示せるはずだし。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:25:43.44 ID:t/psae1U.net]: >>803
なるます。
kwsk は、二葉双曲面の (Bに近い方の) 枝。
AB を 3:1 に内分する点を頂点とする。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:34:15.66 ID:1dpjmMvE.net]: >>773,797
教科書の公式に当て嵌めるなら
0.5×0.7×0.55/(0.5×0.7×0.55+0.5×0.3×0.45)だが、まあ式を考えなくても要は
コインの表裏は対等で
表が出た場合には確率0.7×0.55の出来事(占い結果)が起きた事になり、裏が出た場合には確率0.3×0.45の出来事が起きた事になるから
表と裏の確率比は0.7×0.55:0.3×0.45ということだ後者の方が占い結果に削ぐわないから可能性として不利、というのを数値的に反映している
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:58:28.48 ID:9nfe9huV.net]: >>818
いけてるやろ
高校の教科書では

lim F(x), lim G(x)が存在してlim G(x)≠0のときlim F(x)/G(x)も存在して

　　lim F(x)/G(x) = lim F(x)/ lim G(x)

が成立する

は定理�
859 名前：ｵい []: [ここ壊れてます]
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:00:46.38 ID:4R5y0olT.net]: >>771
じゃあ、いくつに何の？
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:09:17.66 ID:lMtOiTQo.net]: >>807
おいジジイ
平日も連日5chかよ
この穀潰しが
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:29:11.36 ID:1dpjmMvE.net]: >>821
だからこそ「=f′(a)/g′(a) (=limf′(x)/g′(x))」という順番になるでしょ？
※F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)とするとf′(a)=limF(x)に相当
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:33:51.29 ID:4R5y0olT.net]: >>823
暇つぶしにフェントスとか舌下免疫療法のe-learningを受けたりしたけど、救急外来や内視鏡外来で処方することはないね。
いつの間にか、シダトレンが発売中止になっていた。

オリンパスの～胃拡大内視鏡診断・Web学習システム～は面白かったぞ。
受講前の66/100が受講後は81/100になったので効果があったか検定してみた。
X-squared = 5.0314, df = 1, p-value = 0.02489

まあ、有意差あり。
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:39:19.45 ID:9nfe9huV.net]: >>824
イヤ、ほんとにうるさい事いえば

仮定によりlim (f(x)-f(a))/(x-a)もlim (g(x)-g(a))/(x-a)も存在して、よって教科書に載ってる定理よりlim ((f(x)-f(a))/(x-a) ) /( g(x)-g(a))/(x-a) )も存在して‥

とHypothesisのチェックからしないといけないところだけど、高校数学ではそれは変形しただけでやった事とみなすというde facto standerdがある
それに文句言っても仕方ない
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:40:13.56 ID:1dpjmMvE.net]: >>826
何かもう1回俺のレス読み返してくれないか？
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:41:40.96 ID:9nfe9huV.net]: >>827
なんか気に障ったみたいだからやめとく
レスバなんぞに興味ないし
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:42:10.44 ID:1dpjmMvE.net]: >>828
気に障ってないから安心してくれ
レスバとかじゃなくて多分話が通じてない
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:50:18.79 ID:4R5y0olT.net]: >>823
みずほ銀行は週休３～４日で副業解禁というね。副業できる人にとっては朗報。
4月からバイトを増やしてくれと頼まれたが午前中だけだし、タクシーチケットもでるから引き受けた。
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 13:52:53.00 ID:fNPw/w8j.net]: >>830
誰もそんなこと聞いてないし医者とも思ってない。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:01:23.36 ID:ot5z5gX1.net]: >>809,820
ありがとうございます
なるほど、裏が出た場合とはそういう意味があったのですね腑に落ちました
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合も計算してみたところ
0.769239887763884となり
占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
予想の精度も上がるのではと思いました
予想の出題内容に依りそうな気もしますが。
前より頭がすっきりしました　ありがとうございました
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:15:44.91 ID:uEWUekyR.net]: >>832
そうだね、人数を増やせば増やすほど占い結果の多数派の的中率が上がる
872 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 15:35:02.72 ID:wMATAAPJ.net]: 平面上の話です。半径の異なる2円C、Dが外接してます。
CとDの共通外接線と、CとDの中心を通る直線の、交点をKとします。
CとDの双方に外接する円(それぞれ接点をL,M)をとるとき、
直線LMは点Kを通るといえるみたいなのですが、これは正しいですか。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:42:22.92 ID:mYWLxS73.net]: 1949年ノーベル生理学医学賞ロボトミー�
874 名前：闖pを瓜生ヒロユキに施術されたし []: [ここ壊れてます]
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:42:34.52 ID:CShU7M3I.net]: 対称性から明らかとかじゃダメなんかな？
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 16:03:50.95 ID:4R5y0olT.net]: >810のｐに一様分布乱数をいれて計算すれば>780の答がだせる。
手計算じゃ無理だろうと思う。

>>831
そんなに医師に拘るなんて、医学部落ちたのか？
リスクの高い接客業という賤業がうらやましいかよ？
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 16:19:11.01 ID:4R5y0olT.net]: >>832
>予想の出題内容に依りそう
オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「中止」と言った場合
中止確率の事後分布は
https://i.imgur.com/s0o9nul.png
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 17:28:23.83 ID:4yd4LbUM.net]: プロおじが一番医者に拘ってるけどやっぱ落ちたんか？
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:28:54.71 ID:fNPw/w8j.net]: >>839
医者を騙る医療事務かと思われます。
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:30:08.84 ID:fAhFwSqk.net]: 双方に接する円との接点をPQ、中心を通る直線とPRの交点をQ、2円の接点をCとおく
△RCQと△RPCが相似だからPR・QR=CR^2
故にRを中心とし半径CRの円についての反転で2円は移りあう
Kを中心とし半径CKの円についての反転でも同様
∴C=K
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:32:16.74 ID:fNPw/w8j.net]: >>837
おいジジイ、日本語読めないのか？
非医はお前のことだ。
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:55:19.79 ID:j8cjiIKE.net]: 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 19:20:33.15 ID:j8cjiIKE.net]: 「医者を騙るやつ」も「医者を語るやつを揶揄するやつ」もどっちも邪魔
消えろ
884 名前：369 [2021/02/05(金) 19:56:48.87 ID:+1dXz5Js.net]: さてと、ほなら
今日もガキどものために
問題を解いてやりますかっと～
　（　'‘ω‘)
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 19:58:08.64 ID:H4m64PRW.net]: >>844
具体的に医療過誤で何人かコロコロしとるんやろなー。
886 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 20:17:45.78 ID:ibdK8AHU.net]: https://imgur.com/YbDPGgA.jpg
(1)は解けたけど(2)には手も足も出ません。
考え方も含めて詳しく教えていただけませんか？
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 20:39:42.19 ID:j8cjiIKE.net]: 頻出問題
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 20:56:27.79 ID:qXFkwDTr.net]: 今更だけど平均値と中央値になるんやな
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 21:00:52.54 ID:j8cjiIKE.net]: >>847
考え方も何もふつうに場合分けで絶対値はずして式を眺めれば左右対称のグラフになるってわかるやろ
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 21:44:37.93 ID:/7ErvALH.net]: >>847
a_i < x <= a_{i+1} (i = 0, ..., n) で場合分け
ただしa_0 = -∞, a_{n+1} = +∞
891 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 21:59:15.07 ID:Dewo+O3D.net]: 問題集回答の言い回しがわかりません教えてください!!
(x-2y) ^5の展開式における一般項は,二項定理により
~である. ここで, 「x^2 y^3の項は r=3のときに対応するから」求める係数は~となっているのですが
鍵かっこの部分の意味がいまいちわかりません。
対応するというのが難しいです。項は係数まで含めるはずなのでx^2y^3となる項という意味だと思いますが
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 22:11:47.24 ID:j8cjiIKE.net]: >>852
展開したら　ｒ　は　０、１，２，３，４，５のすべてを動くけど
いま知りたいx^2 y^3の項になるのはｒ＝３のときだけって意味
893 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 22:49:15.07 ID:Dewo+O3D.net]: >>853
r=3のときになるってことですよね
あえて対応すると言われると写像とか全単射とかそういうイメージがあるんじゃないかと思ったんですが飲み込まないとだめですねm(_ _)m
894 名前：834 [2021/02/05(金) 23:30:54.95 ID:wMATAAPJ.net]: >>841様　たぶん私>>834へのレスだと思うのですありがとうございます。
ただ点の名前で混乱してしまいますｒ
最初の
>双方に接する円との接点をPQ
これは、PQではなく PR でしょうか？
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 23:50:17.21 ID:0vW6EBkH.net]: >>854
写像で考えたらなにか問題でも？
896 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 00:03:49.03 ID:oZ8nwCsc.net]: >>856
「対応」ってことは対を意識してる感があるんですけどその頭がないので違和感あるんですよね
写像は大学生じゃないので知りません、それで納得できるのであれば調べます
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 00:06:34.39 ID:HLOEWzjd.net]: 対応っていうんだから当然、対を意識している
その頭で考えて間違いない
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 00:28:42.58 ID:QUjmNkol.net]: >>857
おまえが通ってるキチガイ病院では田中先生が対応します

この文章でも写像とか全単射とかイメージするの？
全単射についてなんなのか知らないのに？？？
899 名前：369 [2021/02/06(土) 01:35:49.57 ID:h7iDZ7oZ.net]: >>854
意味は同じだぁね。
その項の持つ変数とそれに係る係数
これが 1対1 で対応しているから。
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 02:42:27.56 ID:+jBhDJLP.net]: 反転幾何学使うならもっと簡単だった
PQを2接点として接線の交点をSとする
SP,SQは最大円とも接するからPS=QS
よってSはC,Dの根軸上で根軸はC,Dの接点Tにおける共通接線
∴SP=SQ=ST
よってPQTの外接円Eの中心はS
よってEはK中心、半径KTの円Xと接するからXに関する反転で不変
また、Xに関する反転でC,Dは移りあうからPと、Qは移りあう
よって反転の定義からKPQは同一直線上□
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 06:42:35.56 ID:7u+zwZ5r.net]: >>832
>占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
>予想の精度も上がるのではと思いました

これを体感してみる。

占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
占い率０．５５の占い師１００人のうち８０人が「表」と言った場合

>810の関数を呼び出して計算

f <- function(n,m,p=0.55){
calc(1/2,rep(p,n),rep(1:0,c(m,n-m)))
}
f(10,8)
f(100,80)

> f(10,8)
[1] 0.76923988776388408
> f(100,80)
[1] 0.99999409816730833

グラフにしてみた。
https://i.imgur.com/CBHFQYX.png
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 06:51:32.37 ID:7u+zwZ5r.net]: 応用問題

　（１）占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
　（２）占い率０．５５の占い師２０人のうち１３人が「表」と言った場合

では、どちらが表の確率が高いか？
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:12:14.47 ID:7u+zwZ5r.net]: >>863
占い師の総数と表と答えた占い師の数から表の確率をグラフ化

https://i.imgur.com/NO6b8Mz.png
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:18:13.81 ID:0u90OoNC.net]: プロおじにはスレタイ読んでほしい
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:29:54.24 ID:1wyI9Vw2.net]: >>864
おいジジイ
まだ成仏してなかったのかよ。
あとマルチするな
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:42:14.64 ID:7u+zwZ5r.net]: >>865
>367
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:43:47.52 ID:7u+zwZ5r.net]: >>839
>130
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:46:18.99 ID:7u+zwZ5r.net]: >>866
マルチするなとマルチするなよ！
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 08:06:31.17 ID:0u90OoNC.net]: >>867
高校数学ってスレタイだけど

>>868
なんで>>130に安価飛ばしたの？
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 08:23:52.25 ID:1wyI9Vw2.net]: >>869
統計厨はお引き取り下さい。
911 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 10:58:16.04 ID:dXqmnDVK.net]: >>834は私が図を書いて見つけたんですけど
これは今まで知られてなかった事実ですか？
もしかしてノーベル賞級の発見ですか？
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 11:03:10.27 ID:QUjmNkol.net]: >>872
１００年後に評価が下されると思うのでそれまで楽
913 名前：しみにお待ちください []: [ここ壊れてます]
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:08:24.23 ID:1P0wuzxR.net]: >>834
Cを単位円にしてDと外接円の半径は乱数発生させて作図してみた。
青が共通接線、赤が接点を結ぶ直線
https://i.imgur.com/0oG4NAs.png
成立すると予想。

証明は知らん。
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:23:21.83 ID:1P0wuzxR.net]: >>874

大きくして見やすくしてみた。

https://i.imgur.com/eQ1WQ8Z.gif
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:34:20.11 ID:1P0wuzxR.net]: >>866
高齢者＝老害、としか考えられない人って親の愛情に恵まれない哀れな人生を送ってきたのだろうな。
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:53:00.85 ID:qZ9SKcbd.net]: 任意の高齢者ではなくてある一人の高齢者に言及してるのでは？
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 16:41:58.88 ID:1wyI9Vw2.net]: >>876
高齢者と老害の違いもわからないのか？高校数学語る前に日本語の勉強してこい。
お前みたいなのは老害。それ以外は高齢者。わかるか？
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 16:47:08.05 ID:zhXxio5A.net]: >>834
2円C,DはKを中心として相似だから
　KL' = α KL
　KM' = (1/α) KM
方ベキの定理(C)から
　KL'・KM = α KN^2
方ベキの定理(D)から
　KL・KM' = (1/α) KN^2
以上より
　　KL・KM = KN^2,
ところで補題より
　L,M,Nを通る円は点NでKC'D'に接する。
方べきの定理(F)の逆から
　直線LMは点Kを通る。

〔補題〕
3円 C,D,E が点L,M,N で外接している。(Nは2円C,Dの接点)
3円の中心を C',D',E' とするとき
　⊿C'D'E' の内接円Fは点L,M,N を通る。
920 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 17:11:54.25 ID:dXqmnDVK.net]: L' と M' は何者？
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 18:36:15.08 ID:nkdyOwKg.net]: >>874-875
何で『CとDの双方に外接する円』がCD共通外接線の内側に嵌まる例や
CDが合同になる例もシミュレートしてみねぇんだ使えねぇなテメェは
地頭が悪い医者じゃメスは握れんな
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:39:14.98 ID:1P0wuzxR.net]: >>874
作図に使用した（複素平面に偏角を使ったりした）ルーティンを方程式に落とすと

円Cを原点を中心とする半径１の円、円Dは中心を(1+r,0)とする半径ｒの円
C,Dに外接する円の半径をRとするとL,M,Nの座標は

L((1+r+R-r*R)/((1+r)*(1+R)),2*sqrt(r*R*(1+r+R))/((1+r)*(1+R))))
M((r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)),2*r*sqrt(r*R*(1+r+R))/(r^2+r*R+r+R)))
K((1+r)/(1-r),0))

になる。

(L-K) = (r+R)/(r*R+r)*(M-K)が成立しているので、L,M,Kは一直線上に存在する。

Q.E.D.

やっぱり、乱数発生させて作図させる方が面白いな。
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:40:26.62 ID:1P0wuzxR.net]: >>881
あんたがシミュレーションすればいいだけの話。
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:53:52.27 ID:1P0wuzxR.net]: >>881
発生させた乱数次第で接線の間に共通外接円もくるよ。
この場合でもL,M,Kは一直線上にある。

https://i.imgur.com/ZncR7aI.png

問題文に、
半径の異なる2円C、Dが外接してます
とあるから、
CDが合同になるはずがない。

罵倒厨の頭じゃ半径が異なる合同な円があるらしいなぁ。
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:58:45.78 ID:0u90OoNC.net]: 相変わらずのプロおじ
926 名前：879 mailto:sage [2021/02/06(土) 20:00:15.43 ID:zhXxio5A.net]: >>880
L' は半直線KL と円C の交点(≠M)
M' は半直線KM と円D の交点(≠L)
です。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:17:11.31 ID:hZKzhtFR.net]: >>881
お前、学校かよえなかったのか？
匿名とはいえ平然と他人を「テメェ」呼ばわりするとこがいかにも頭悪そう
野次しか出来ない知能なら数学板から出て行
928 名前：けよ ネット弁慶丸出しの小心者 []: [ここ壊れてます]
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:51:49.69 ID:1wyI9Vw2.net]: >>884
社会でも5chでも家族にも不要な存在、それがプロおじ。
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:54:12.16 ID:QUjmNkol.net]: 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
931 名前：369 [2021/02/06(土) 21:21:25.50 ID:h7iDZ7oZ.net]: そうです、
私が変なアマチュア叔父さんです（　'‘ω‘）
932 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:41:38.30 ID:Ql8xdPfs.net]: こんばんは。質問です。
∮sinx/{3+(sinx)^3}dx で、積分区間が0からΠの積分を教えてください。
置換でするのがベスト？
それともlogの微分みたいなのを......?
933 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:42:10.57 ID:Ql8xdPfs.net]: すいません、インテグラルがハテナになってしまってます。
m(_ _)m
934 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:42:56.72 ID:Ql8xdPfs.net]: すいません、またミスです。分母のサインは3乗ではなく2乗でした！
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 01:05:25.65 ID:CLWEdyK3.net]: >>889
プロおじが書き込まなければいいだけ。
936 名前：834 [2021/02/07(日) 02:04:23.90 ID:jO6n1m8J.net]: わたしが発見した定理をたくさんの方が証明していただき
ありがとうございました。
この定理は私の名前を冠するべきでしょうか。
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 02:32:33.04 ID:keQEHEmC.net]: >>891-893
1/{3+sin(x)^2} = 1/{4-cos(x)^2} = (1/4){1/(2-cos(x)) + 1/(2+cos(x))}
そこで
　cos(x) = z　　　(-1 ≦ z ≦ 1)
とおくと
(1/4)∫{1/(2-z) + 1/(2+z)}dz = (1/4)log((2+z)/(2-z))

-1≦z≦1 で積分すると (1/2)log(3) = 0.549306144334
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 05:39:28.12 ID:n8YoqtQy.net]: >>891-893
∫1/{3+sin(x)^2}dx
=∫1/{3cos(x)^2+4sin(x)^2}dx
=∫(1/{3+4tan(x)^2})(1/cos(x)^2)dx
=∫(1/{3+4((√3/2)s)^2})(√3/2)ds ((√3/2)s = tan(x) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{1+s^2})ds
=(1/(2√3))∫(1/{1+tan(z)^2})(1/cos(z)^2)dz (s = tan(z) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{cos(z)^2+sin(z)^2})dz
=(1/(2√3))∫dz
=(1/(2√3))z +C
=(1/(2√3))arctan(s) +C
=(1/(2√3))arctan((2√3)tan(x)/3) +C

arctan((2√3)tan(x)/3) が x=±π/2で不連続であることに注意して定積分を求める
1/{3+sin(x)^2} は周期π で周期的だから

∫[x=0～π] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝∫[x=-π/2～π/2] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝lim(w→π/2) {(1/2√3)arctan((2√3)tan(w)/3)-arctan((2√3)tan(-w)/3)}
＝(1/(2√3))(π/2-(-π/2))
＝π/(2√3) = 0.9068996821171...
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 08:14:46.90 ID:mBcVq97u.net]: >>882
Mのｘ座標の算出過程：
r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
=(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
のような式変形は手書きでやると括弧の対応を間違えるそうになるけどプログラム上で書くと対応する括弧が色付きで表示されるし対応してないとエラーがでる。

変数に適当に乱数を割り当てて具体的な数値計算して合致しているのを確認すればミスが防げる。

r=runif(1)
R=runif(1)

r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))

> r=runif(1)
> R=runif(1)
>
> r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
[1] 1.439751
>
> (r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
[1] 1.439751

∴　プログラムは式変形の確認にも有用。
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:34:44.92 ID:mBcVq97u.net]: 確率が1/2だと面白くないので男女比にしてみた。

ベイズの公式の練習問題

Wikipediaによると人間の出生性比は地域、時代にかかわらず男女おおね105:100前後になる、という。

この値を使って天皇の初孫の性別を占う。

占い師が8人いて的中率はそれぞれ
　0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90である。
8人の占い師は
順に男,女,男,女,女,男,女,男
と答えた。

男児である確率は？
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:59:10.44 ID:yAMi+fC6.net]: >>899
プロおじまだ生きてたのか�
942 名前：B []: [ここ壊れてます]
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:59:48.38 ID:yAMi+fC6.net]: お前はここがお似合いだよ

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 14:55:38.71 ID:fLNZevSK.net]: >>895
>881にちなんで、不等半径合同円の定理（略称、罵倒厨の定理）という命名はどうだろ？
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 15:03:22.05 ID:keQEHEmC.net]: 別名、泣く子と地頭には勝てぬの定理
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 15:22:40.69 ID:keQEHEmC.net]: sin(x) と 1/{3+sin(x)^2} は逆順序だから

チェビシェフで
∫ sin(x)/{3+sin(x)^2} dx・∫ dy
　≦ ∫ sin(y)dy・∫ 1/{3+sin(x)^2}dx

(左辺) = (1/2)log(3)・π = 1.72569614761　　>>896
(右辺) = 2・π/(2√3) = 1.813799364234　　　>>897
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 19:25:03.89 ID:rPdjAmxr.net]: 逆順序って何？
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 20:54:16.27 ID:fIdRwScn.net]: レピュニット数とその約数は、すべてそれに応じた桁ごとに区切って足すことで倍数判定できる。これは本当ですか?
111の約数(素因数)である37が3桁区切りの和、
1111の約数である101が4桁区切りの和で判定できることは確かめましたが。
949 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 21:56:45.75 ID:+FSt6Wwe.net]: >>905
＜の逆が＞
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 22:24:49.02 ID:FyZVNXYF.net]: 1 < 10 < 100
100 > 10 > 1
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 23:38:06.95 ID:FyZVNXYF.net]: >>887
俺ってネット弁慶なん？人殺しなんだけど。そのレッテル貼り根性、>>876と同レベルだな｡

>>902-903
正しいと仮定して、まだ定理じゃなくて発見だろ｡

結局、CD共通外接線の内側に嵌まる例やCDが合同になる例もシミュレートしてみせずか｡
邪魔や水差したり茶を濁してばかりだな、この自称医者は｡
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 07:11:17.94 ID:5GOalfwa.net]: >>895
定理や数式での照明よりも、>875のようなのが見ていて楽しいね。
タンクトップの下に何があるか理論解を出すより、ずり下した方が楽しいのと同じ。
953 名前：369 [2021/02/08(月) 18:13:27.03 ID:gWTbGHvS.net]: 高校数学のお話を
しようぜ！？
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 19:59:52.22 ID:5Xwn3pHZ.net]: 矩形数の1の位は0,2,6,2,0の繰り返しですが、
1の位が6となる矩形数は5n+3番目にしか現れないことを証明する方法はありますか?
必要なら5n-2番目と言い換えても良いです。
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:14:25.42 ID:5Xwn3pHZ.net]: 実際に計算してみましたが、25nが10の倍数であることが必要条件になるので、
矩形数が偶数であることをもってすれば証明にはなり得るのかが気になるところです。
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:36:05.62 ID:rW9+SJ/e.net]: こんなのmod 10で考えればすぐ答え出るやん
少なくとも合同式扱えないなら整数問題に手出すもんじゃない
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:59:54.15 ID:i871RT4u.net]: ってか0,2,6,2,0の繰り返しって自分で言ってるやん
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 23:45:43.26 ID:ImzyO0ab.net]: 100個で体感
> n=1:100
> (n*(n+1))%%10
[1] 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6
[38] 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
[75] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0
>
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 23:53:16.33 ID:ImzyO0ab.net]: ０から始めるから
> n=0:9
> (n*(n+1))%%10
[1] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
の繰り返しだな
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 07:55:17.17 ID:7gIhgkbI.net]: >>806
イナさんは医者になろうと考えたことありますか？
東大行く学力があれば医学は余裕で受かるでしょ。
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 13:51:53.87 ID:S3mmq/Em.net]: 高校の進路
962 名前：指導って、教え子から何人国立医学部か東大に合格したかで教員の評価が決まるんだよなぁ。 教員に職業適性を判断できるような知識はない。 想像するに模試の合否判定ってロジスティック回帰分析だと思う。 []: [ここ壊れてます]
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 14:15:18.62 ID:uPNK80lf.net]: それじゃ大部分が 0 じゃん
評価に使えん
964 名前：イナ mailto:sage [2021/02/09(火) 14:56:36.91 ID:pLnhcfOx.net]: 前>>806
>>918
小学校六年のとき文集に、
将来の夢、医師って書いた覚えがある。
そんなこと改めて書くことがないからさ、
すごく考えたのを覚えてる。
それまで考えたことは野球の選手ぐらいだろ。
ほかに思いつかなくて、そう書いた。そんなけ。

夢って考えるもんじゃないからさ、
そうだろ？
好きだから数学を解くんだろ。
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 15:53:34.65 ID:aNPXJPqr.net]: >>834
〔罵倒厨の定理〕

(略証)
3円C, D, Eの中心を C', D', E' 半径を c, d, e とする。
⊿C'D'E' を考える。各点の定義から、
点Kは辺 C'D' を c：d に外分する。
点Lは辺 C'E'を c：e に内分する。
点Mは辺 D'E'を d：e に内分する。
∴　(C'K/KD')(D'M/ME')(E'L/LC') = （c/d)(d/e)(e/c) = 1,
メネラウスの定理の逆から、
3点K,L,Mは一直線上にある。(共線)
966 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 18:50:26.91 ID:e1gIAGVT.net]: ... ............ふぇー！
967 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 18:50:51.08 ID:X57zcbj3.net]: わけわからん！
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:07:37.63 ID:S3mmq/Em.net]: >>921
客層の悪い地域で救急医療やってみると
＞将来の夢、医師
という小学生が減ると思う。
喧嘩・酔っぱらい・メンヘルとか日常茶飯事。
俺も臨床やるまでナマポと接したこともなかった。
969 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 19:10:29.66 ID:BNoqkkhg.net]: 長方形ABCDを底面とする四角錐O-ABCDがあり
OA=1, OB=4, OC=8 のとき、ODはいくらか。

オナガイシマス
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:11:05.87 ID:aNPXJPqr.net]: (補足)
CとDの共通外接線とCとの接点をP, Dとの接点をQとすれば
　⊿KC'P ∽ ⊿KD'Q

∴　C'K：KD' = C'P：D'Q = c：d,
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:21:06.23 ID:aNPXJPqr.net]: >>926
　OD^2 = OA^2 - OB^2 + OC^2 = 1 - 16 + 64 = 49,
　OD = 7,
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 22:48:07.46 ID:SrwgZjZg.net]: >>925
脱税自営業の王様として医者目指す自営業者の子弟は十分クレーマー気質だと思うが。
973 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 02:39:12.53 ID:OkBZ+7hz.net]: 前>>921
>>926
パッと見7だね。
ジャスト7だよ。
高さhで相殺されっで√(1+64-16)=7
974 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 02:44:15.97 ID:OkBZ+7hz.net]: 前>>930
ちょうど今、たこ足が劣化して4本のプラスチックが割れてつないでをくりかえして、
1:4:8ぐらいになった。
もう1本1回だけ切れて7ぐらいのやつがある。
でももうだめだ。辺のとこが割れたから。
975 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 03:14:32.32 ID:OkBZ+7hz.net]: 前>>931
>>926
反時計回りに横長の長方形ABCDを左上から描いた。
頂点Oから底辺ABCDに下ろした垂線の足Hについて、
AB,BC,CD,DAとの距離をa,b,c,dとすると、
OH=hとして、ピタゴラスの定理より、
√(1-h^2)=√(a^2+d^2)
√(4^2-h^2)=√(a^2+b^2)
√(8^2-h^2)=√(b^2+c^2)
OD=xとしてx^2-h^2=c^2+d^2
4式辺々二乗し、
1-h^2=a^2+d^2
16-h^2=a^2+b^2
64-h^2=b^2+c^2
x^2-h^2=c^2+d^2
=1-h^2+64-h^2-(16-h^2)
=49-h^2
x^2=49
∴x=7
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 09:38:08.43 ID:cSZfFCkj.net]: >>926
必要条件として求めたら

O=c(0,0,1)
A=c(0,0,0)
B=c(sqrt(15),0,0)
C=c(0,sqrt(63),0)
D=c(sqrt(15),sqrt(63),0)
sqrt(sum(O-D)^2)

> sqrt(sum(O-D)^2)
[1] 10.81024
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 09:50:51.35 ID:cSZfFCkj.net]: >>933
これだと長方形ABDCになるから間違いだな。
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 10:27:04.85 ID:VYtUrDLe.net]: 答え出てんのにプロおじ何やってるの？
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 10:36:56.65 ID:cSZfFCkj.net]: >>933
O(0,0,1)
A(0,0,0)
B(sqrt(15),0,0)
C(sqrt(15),y,0)
とおいて
OC=8からy=sqrt(48)
OD=sqrt(1^2+y^2)=7
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 15:16:06.07 ID:VMGDzC1+.net]: 害悪クソプロ爺
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:07:48.48 ID:cySP90Q0.net]: 麻雀の面子(対子と槓子を除く)や
その元が2つくっついた3個の牌はすべて3の倍数になる。
面白い話です。

なお、刻子は自明なので略します。

順子
123 234 345 456 567 678 789

筋
147 258 369

両嵌
135 246 357 468 579

それぞれの例を、数字和以外の手段で3の倍数であることを証明する方法はありますか?
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:11:56.57 ID:cySP90Q0.net]: 実際に三元という言葉があり、3を意識した牌があるわけですから。
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:27:40.09 ID:cySP90Q0.net]: >>939
ちなみに麻雀牌の総数である136も手牌の総数13も3で割って1余る。つまり3に対して合同である。
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:31:11.41 ID:cySP90Q0.net]: >>940
13を4倍した52も同様です。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:38:16.99 ID:cySP90Q0.net]: 初期状態136-53=83 53と83はともに上がり時の14と3に対して合同

槓子を作った時に王牌からツモるのも、1つ減った分の帳尻合わせと取れる。
986 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/10(水) 23:38:50.65 ID:nCnVUmCO.net]: [ ] をガウス記号とするとき
x≠0のとき関数f(x)=[x^3]/[x]^3の最大値と最小値を求めるにはどうするましょう？
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 23:48:35.30 ID:UFM3qYfa.net]: 最大値は存在しない
x=0だけでなく[x]=0では定義されない
988 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 00:04:48.62 ID:z8PRotPN.net]: そおでした間違いてました　
[x]≠0のときに考えます
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 00:35:45.22 ID:YmYtZXJD.net]: [x]^3≦[x^3]≦([x]+1)^3-1=[x]^3+3[x]^2+3[x]だから
[x]≧1のとき
1≦[x^3]/[x]^3≦1+3/[x]+3/[x]^2≦7
[x]≦-1のとき
1≧[x^3]/[x]^3≧1+3/[x]+3/[x]^2≧1/4
よって
7^(1/3)≦x<2のとき最大値7
-2^(1/3)≦x<-1のとき最小値1/4
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 01:45:55.20 ID:7RW8Coin.net]: 何なんですかこの害悪プログラム爺さんって？
頭がおかしい人？
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 06:35:41.93 ID:zSDOfVEk.net]: 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 06:59:46.94 ID:7RW8Coin.net]: 祝日にキチガイが喚いている
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 07:41:59.15 ID:ewUi1drK.net]: >>943
プログラムに作図させて計算させて終わり。

https://i.imgur.com/cc0C0zS.png

f <- function(x){
floor(x^3)/floor(x)^3
}
curve(f(x), -10,10)
optimise(f,c(-10,10))
optimise(f,c(-10,10),maximum=T)
994 名前：369 [2021/02/11(木) 08:02:33.50 ID:CqTBqjDX.net]: はぐれメタルみたいなもんだと思え
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 08:56:23.36 ID:ewUi1drK.net]: >>950
作図間違っているな。

修正

https://i.imgur.com/upbV5oV.png
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 19:04:10.97 ID:jMkSocJi.net]: >>909
コテ外し荒らしこと「粋蕎 ◆C2UdlLHDRI」は人殺しの前科持ちと…φ(..)メモメモ
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:00:57.32 ID:IbhBpYya.net]: >>953
無過失誤処置致死で前科が付くなら犯罪履歴に残っとるだろバーカ…って他スレで何度も言ってやったよな？
もうこらぁ世間知らず曝しただけじゃなくて風説の流布だな。自首すれば？刑務所暮らしして来いよ。なぁ？
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:17:03.56 ID:K35Vfj6N.net]: >>954
自ら人殺しと名乗っといて人殺し呼ばわりされたら発狂するバカ
人殺しを認めてくれたんだから感謝しないと
思考が矛盾してる辺り統合失調症かな？
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:18:40.95 ID:K35Vfj6N.net]: >>954
名無しを他スレまでストーカーしてんの？
包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな
流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:48:36.23 ID:IbhBpYya.net]: >>956
> 名無しを他スレまでストーカーしてんの？

お前の方から俺を名指し飛びレスパスしといてストーカー呼ばわりか｡
ストーカーがストーカー対象をストーカー呼ばわりして加害被害立場とか、凄い才能だな｡

> 包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな

ほれ見ろ、雑談スレで俺に書かれた文と変わらない文を書いて返してやんの。流石はストーカー｡

こ～りゃあ、経験豊富な『輩』だな｡

> 流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者

×自慢　○自戒　◎無罪だろうが警察や遺族に感謝されてようが救助失敗致死は人殺しの反復自戒

これが世間の評価であり本性、多数決主義。救助失敗は人殺し。今、世は正にコロシアム｡
お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:01:09.35 ID:rRY3Jqc0.net]: >>957
> お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡

そうかそうか。
自分の他者への誹謗中傷や脅迫は絶対正義
自身への批判や咎めレスは言語道断

独善的を擬人化したような愚物だな
一言咎めただけで相手をストーカーや前科持ちとレッテル貼りで風説の流布働くダブスタ野郎のお前に相応しいBoomerangだな
その腐った根性からしてゆとり世代のクソガキか？
それとも親に叱られた事すらない失敗作か？
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:03:30.17 ID:rRY3Jqc0.net]: >>957
論旨がないから捏造とレッテル貼りで論破したように印象操作か
低学歴曝しご苦労さま
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:07:06.88 ID:IbhBpYya.net]: >>958
俺の台詞引用ばかりだな、憎んどるなぁ
1004 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 21:13:09.16 ID:rRY3Jqc0.net]: >>957
ちょっと批判されたらストーカーになるならお前は数学板No.1のストーカーだな
安達やサル石、モピロン片っ端から名指しで粉掛けて汚い罵倒でストーカーしてるもんな
まさかしらばっくれる為に自分のレスだけNGしてんのか？
1005 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 21:16:02.51 ID:rRY3Jqc0.net]: >>960
論旨も尽きて徹底的にストーカー被害者演じ通すつもりか
お前こそ俺のレスばかり盗用改変してストーカー呼ばわりか
物証コピペ提示責任発生した�
1006 名前：ﾈ お前は今後2度と日本語使えなくなるな []: [ここ壊れてます]
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:32:34.41 ID:MPXzTgUc.net]: 連投は評価を落とすぞ
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:44:35.93 ID:IbhBpYya.net]: 強迫性神経障害みたいな真似しとる奴に言っても無駄
正義病なんじゃろ
1009 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 22:20:40.65 ID:rRY3Jqc0.net]: >>964
テメェ医師免許は？治療だけでなく診断も医療行為じゃぞ｡
まさか医学的根拠も無しに他人を精神病呼ばわりしとらんじゃろうな？
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 22:23:09.89 ID:XmRHQSXT.net]: >>964
自分のレス見返せない人って可哀想
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 22:27:48.12 ID:IbhBpYya.net]: >>965-966
あらあらあらぁ～。断言してない所に気付かず勝手に素っ転んでる奴が2IDも要るなぁ
1012 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 22:31:13.46 ID:rRY3Jqc0.net]: >>966
だってそいつは都合の悪いレスは全て同一人物に見える糖質詐欺の卑怯者だもの
お前も同一人物認定されるぞ
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:04:38.69 ID:A2U5WEM7.net]: a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7
の7個があり、この7個の中から3個をとり和を作ります。
つまり、
a_1+a_2+ a_3
+ a_1+a_3+a_4
+ a_1+a_4+a_5
+.....
というものです。するとこの和は
{}_6 C_2 *(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7)
となるらしいです。
{}_6 C_2というのは6個から2個を選ぶときの組み合わせです。
この証明を教えてください。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:14:41.29 ID:YmYtZXJD.net]: >>969
例えばa_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある
だから全体で和をとったときにa_1は6C2個出てくる
他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:19:28.57 ID:A2U5WEM7.net]: >>970
ありがとうございます。
a_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある
までは考えついていたんですが、
>他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる
この発想はありませんでした。ありがとう。
まだ狐につままれたようなふうです。心に染み込ませます。
どうすれば、>>970さんのように考えられるようになるんでしょう？
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 00:24:18.70 ID:X3J+tqRh.net]: >>970
本当にありがとうございます。
本を読んでいてここのところがわからずに
数日間、何もできずに悩んでいました。
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 10:26:53.18 ID:oLqY33nc.net]: >>972
a_1～a_7の中から3つ選ぶのは
7C3=35通り

a_1～a_7の総数は
3*35=105個

a_1～a_7は同じ数ずつ存在するので
105/7=15個ずつ存在
つまり6C2と同じ

かなり遠回りだなｗ
>>970の考え方が一番シンプルだね
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 13:30:36.44 ID:IZeUo/od.net]: 四角形ABCDにおいて、∠B=90゜
AB=BC=1 CD=DA=√5である。

点Pは線分AB上をAからBまで。点Qは線分CD上をCからDまでそれぞれ一定の速さで移動する。
P、Qが同時にA,Cを出発し、１秒後にそれぞれB,Dについた。

出発してからt秒後の線分PQの長さを
lとする。l^2をtを用いて表わせ。
ただし、0<=t<=1とする。

AC=√2 BD=2√2 はあっていると思います。上記の問を教えてください。
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 15:17:26.67 ID:oCEm7E+I.net]: >>974
そこまでわかっているならxy座標でA(0,1) B(0,0) C(1,0) D(2,2)と置けるのもわかるだろう
t秒後のP、Qの座標をtで表してその距離を計算すればいい
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:52:19.08 ID:xTa+m4lM.net]: >>969
検算してみた。

> a=8^(0:6) # 8進法で8^0,8^1,8^2...,8^6まで数列を作る
> a
[1] 1 8 64 512 4096 32768 262144
> cm=combn(7,3,function(x) a[x])　# 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[2,] 8 8 8 8 8 64 64 64 64 512 512 512
[3,] 64 512 4096 32768 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144
[,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23]
[1,] 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8
[2,] 4096 4096 32768 64 64 64 64 512 512 512 4096
[3,] 32768 262144 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144 32768
[,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33]
[1,] 8 8 64 64 64 64 64 64 512 512
[2,] 4096 32768 512 512 512 4096 4096 32768 4096 4096
[3,] 262144 262144 4096 32768 262144 32768 262144 262144 32768 262144
[,34] [,35]
[1,] 512 4096
[2,] 32768 32768
[3,] 262144 262144
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 4493895
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 4493895
> sum(cm)==sum(a)*choose(6,2) # 一致するのを確認
[1] TRUE
>
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:57:10.11 ID:ftgYhjwN.net]: やばすぎ
簡単に正しさが分かるのになんで確認するの？
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:59:27.90 ID:xTa+m4lM.net]: >>976
10進法でよかった。

> a
[1] 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1e+06 1e+07
> cm=combn(7,3,function(x) a[x])　# 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
[1,] 10 10 1e+01 1e+01 1e+01 10 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 100
[2,] 100 100 1e+02 1e+02 1e+02 1000 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1000
[3,] 1000 10000 1e+05 1e+06 1e+07 10000 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 10000
[,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31]
[1,] 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03
[2,] 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06
[3,] 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07
[,32] [,33] [,34] [,35]
[1,] 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05
[2,] 1e+05 1e+05 1e+06 1e+06
[3,] 1e+06 1e+07 1e+07 1e+07
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 166666650
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 166666650
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:00:28.17 ID:EN88WCpt.net]: プロおじだからさ
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:00:30.42 ID:xTa+m4lM.net]: >>977
タンクトップに下に何があるかわかっていてもずり下げたくなるのと同じ。
1025 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/12(金) 20:08:40.81 ID:PR49eVBa.net]: スクリプト厨に問題。

将来、コラッツ予想が証明されたとして、
3n+1 以外の pn+q の形で成立するような
p,q (3以上の素数) は他に1つも存在しないのか？
それとも p,q は存在する(有限または無限個) のか？

コラッツ操作 3+1 を自然数x に対して行う。
以下のような操作に改変した場合、
1に収束せず発散しそうであるかどうか調べよ。

ここでは、「発散しそう…」とは
自然数 x に対して操作を繰り返して
操作が x^2 回になっても1に収束しない場合、
発散しそうだと判断してよい。

・ 5n+1
・ 11n+1
・ 29989 n +1
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:19:43.93 ID:xTa+m4lM.net]: こんなグラフになった。
数式は面倒なので割愛

https://i.imgur.com/HadiK1U.png

source('toolmini.R')
Plot(0,5)
B=0i
C=1+0i
A=1i

pt(A,'A')
pt(B,'B')
pt(C,'C')
Cir(A,sqrt(5),col=8)
Cir(C,sqrt(5),col=8)
# solve (x-1)^2+y^2=5,x^2+(y-1)^2=5
D=2+2i
pt(D,'D')
Polygon(A,B,C,D)
PQ <- function(t){
P=(1-t)+0i
Q=(D-C)*t
abs(P-Q)
}
curve(PQ(x),xlab='t',ylab='PQ')
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 01:44:45.39 ID:rcfUzmW5.net]: >>974
A(0, 1)　B(0, 0)　C(1, 0)　P(0, 1-t)　と置ける。

D(2, 2) のとき　BD=2√2,　Q(1+t, 2t)　　l^2 = (1+t)^2 + (1-3t)^2,
D(-1, -1) のとき　BD=√2,　Q(1-2t, -t)　　l^2 = (1-2t)^2 +1
1028 名前：. []: [ここ壊れてます]
1029 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 07:49:55.53 ID:/VWNGmtN.net]: 円の接線の方程式
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2ってなんで(x-a)とか(y-b)になる？
原点oの円の接線の方程式で考えてそこから平行移動させるって考え方だけど、yの方にマイナスつくのわかりません。
平行移動わからない…
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 07:58:09.45 ID:R+/eZve4.net]: >>984
元の点P(x,y)を
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動した点をQ(X,Y)とすると
X=x+a
Y=y+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b

これを利用しているだけ
1031 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 08:33:45.03 ID:/VWNGmtN.net]: >>985
原点oの円の接線つくるまで簡単だけどそっから平行移動するときxやyを、特にyを(y-b)にするの謎過ぎる
1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 08:39:01.69 ID:R+/eZve4.net]: >>986
平行移動の考え方は
円や直線や放物線、どの場合も全部同じ

円 x^2+y^2=r^2 上の点(x0,y0)における接線は
x0x+y0y=r^2･･･(1)

これらを
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動して
円周上の点が
(x,y)→(X,Y)
接点が
(x0,y0)→(X0,Y0)に移ったとすると
X=x+a
Y=y+b
X0=x0+a
Y0=y0+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b

これを(1)に代入すると
(X0-a)(X-a)+(Y0-b)(Y-b)=r^2

となり平行移動した接線の式が得られる
後は大文字を小文字に直せばいい
1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 08:45:01.90 ID:/jjy1Ow+.net]: >>986
疑問に思っている部分は円とは関係ないわけだよね？
ある図形を平行移動した図形上の点は元に戻したら元の図形を表す方程式を満たすでしょ？
元に戻すというのが(x-a,y-b)
これが元の図形を表す方程式を満たす
また、そうなるような点の集まりが平行移動後の図形だから(x-a,y-b)を元の方程式に代入したものが平行移動後の図形を表す方程式ってことになる
1034 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 08:49:11.98 ID:/VWNGmtN.net]: >>987
平行移動後のXで統一するのか、上手く言葉にできないけど詰まってた部分が判明したありがとう
1035 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:14:15.52 ID:/VWNGmtN.net]: >>988
やっぱり(x-a)と(x-b)代入して平行移動後の図形を表す方程式って話が難しい…
1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 09:24:59.26 ID:R+/eZve4.net]: >>990
元の図形を表す点が(x,y)
このxとyの関係を表すのが関数の式
今回は原点中心、半径rの円の接線
この接線の方程式は既に分かっている

平行移動後の図形を表す点が(X,Y)
このXとYの関係
つまり平行移動後の接線の方程式を知りたい
そこで
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
を既に分かっている元々の接線の方程式に代入すると
小文字のx,yが消えて
大文字のX,Yが残り、XとYの関係が分かる
つまり平行移動した後の接線の方程式が得られる事になる
1037 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:31:39.20 ID:zElpRBTv.net]: >>990
図を描けよ
1038 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:45:10.92 ID:/VWNGmtN.net]: >>991
なるほど、完全にわかりました☺感謝
1039 名前：イナ mailto:sage [2021/02/13(土) 10:14:56.66 ID:K/GMctqc.net]: 前>>932
>>974
l^2=(1+t)^2+｛2t-(1-t)｝^2
=t^2+2t+1+9t^2-6t+1
=10t^2-4t+2
1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:05:09.17 ID:AvbTRI8h.net]: 任意の整数で割って1余る数同士の積も、その整数で割った余りは1になる。これはどういうことですか?
1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:28:16.61 ID:rcfUzmW5.net]: 任意の整数kに対し
　(ak+1)(bk+1) = (abk+a+b)k + 1,
ということ
1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:44:29.66 ID:rcfUzmW5.net]: 次スレ
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/
1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:46:52.34 ID:HFgOIDBU.net]: 次スレはもういらねーよ
1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:47:11.70 ID:HFgOIDBU.net]: 銀河鉄道９９９
1045 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:47:36.56 ID:HFgOIDBU.net]: 千　昌夫
1046 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 52日 10時間 27分 7秒
1047 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef