高校数学の質問スレPart409

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:29.03 ID:ljWpk2JW.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレPart408 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/ 487 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 01:22:59.66 ID:2pUo/IIM.net] >>470 意外とうまい表現あるもんだな と思って見てたらラストで台無し 488 名前：369 [2021/01/21(木) 01:34:11.20 ID:DOMfAqxx.net] >>470 そうそう、そういう感じに訳せばいいのに。 なぜ、それらは翻訳されずに カタカナの外来語のまま使われるんだろう。 これじゃ、丁寧に1つずつを翻訳していた 明治の学者がバカみたいじゃん。 ・ファンクション → 函数 ・エコノミー → 経済 ・デモクラシー → 民主主義 ↑カタカナよりも日本語の訳を当てた漢字表記の方が 読みやすいし文字数、発音数も少なくすむので合理的だよね。 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 01:53:29.22 ID:A5jtlVai.net] 高校数学スレで何やってんだお前ら 490 名前：369 [2021/01/21(木) 02:04:00.38 ID:DOMfAqxx.net] 禅問答にありんス。 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 02:44:35.98 ID:7OABXKk1.net] >>469 使い道のない包茎ちんぽ今すぐ切断してこい 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 03:43:45.09 ID:XywhSHYS.net] 日本には「 cazzo 叩き」という食べ物があるらしい… 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 04:12:06.19 ID:XywhSHYS.net] 494 名前：虚数の問題… 〔問題〕 複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。 　z_1 = a+d,　z_2 = a+d~,　z_3 = a-id,　z_4 = a-id~ 　z_5 = a-d,　z_6 = a-d~,　z_7 = a+id,　z_8 = a+id~ とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡) さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。 つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば 　|(z_k)^2 -a^2 -b|^2 の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…) 複素数b をどう取ればよいでしょうか？ [] [ここ壊れてます] 495 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 04:39:46.49 ID:tr01tdEg.net] https://i.imgur.com/OrIu7rt.jpg この解答がダメなのはなんとなくわかるのですが、なぜダメなのですか？ 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:08:17.58 ID:NBKAAqUC.net] 数学教員って聞くと良いイメージないけど数学科行った人が多いわけだよな　すごいな tは0〜πで動く変数だからxをどんな値にしても常にx-t=0とはならない 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:25:55.51 ID:NBKAAqUC.net] 積分範囲省略 f(x)=x+∫f(t)(sinxcost-cosxsint)dt =x+sinx∫f(t)cost-cosx∫f(t)sintdt 定積分の結果は定数であるから、f(x)=x+Asinx-Bcosxとおける。代入すると A=∫f(t)costdt=∫(t+Asint-Bcost)costdt=-½Bπ-2 B=∫f(t)sintdt=½Aπ+π 連立方程式を解く A=-2,B=0 f(x)=x-2sinx 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:32:23.23 ID:XywhSHYS.net] 高校の数学教員にそんな人はいないと思ってた吾輩が甘かったわけか。 はやく左遷されるのを願うのみ。 sin の加法公式から 　f(x) = x + Acos(x) - Bsin(x), これを代入して 　A = 0,　B = 2, 　f(x) = x - 2sin(x), 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:56:19.11 ID:XywhSHYS.net] >>476 　cazzo寿司、cazzoぶし、cazzoだし、････ 　どれがいいかな 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 06:48:19.80 ID:GMTZCAfq.net] >>363 改題 1から30までの自然数を無作為に並べて最初の10個をA、次の10個をB、残りの10個をCとする。 A,B,Cから１つの数字を選んでそれぞれa,b,cとする。 a+b=cが成立するa,b,cの組み合わせの数をxとするときに xの最小値、最大値、期待値を求めよ。 xを当てる賭けをしたい、いくつの賭けるのが最も有利か？ 最小０、最大５５みたいだな。あとは知らんｗ 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 07:18:38.46 ID:GMTZCAfq.net] >>483 ３０個を９個に減らして総当たりした結果 > table(y9) y9 0 1 2 3 4 5 6 69552 106272 92880 56592 28512 8208 864 賭けるなら１で勝利確率は約29% 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 07:28:20.56 ID:XywhSHYS.net] >>477 k=1 の場合だと |(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2 　= | 2ad + d^2 -b |^2 　= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2 　= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2 　= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2 　≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4, ここで　b = (a/a~)|d|^2 とおいた。 右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。 k=2〜8 の場合も同様� 503 名前：轤ｵい。 [] [ここ壊れてます] 504 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 11:41:48.25 ID:O1vO1sf3.net] >>451 んじゃ実数real numberもダメね 505 名前：イナ mailto:sage [2021/01/21(木) 13:04:29.34 ID:IkgM63pN.net] 前>>449 >>483 (a,b,c)=(1,29,30).(1,28,29),(1,27,28),(1,26,27),……(1,2,3) (2,28,30),(2,27,29),……(2,3,5),(2,1,3) (3,27,30),(3,26,29),……(3,4,7),(3,1,4),(3,2,5) …… (11,19,30),(11,18,29),……(11,12,23),(11,1,12),(11,2,13),……(11,10,21) (12,18,30),(12,17,29),……(12,13,25),(12,1,13),(12,2,14),……(12,11,23) …… (23,7,30),(23,6,29),……(23, (24,6,30),(24,5,29),……(24, (25,5,30),(25,4,29),(25,3,28),(25,2,27),(25,1,26) (26,4,30),(26,3,29),(26,2,28),(26,1,27) (27,3,30),(27,2,29),(27,1,28) (28,2,30),(28,1,29) (29,1,30) x=28+27+26+……+18+17+……+7+6+5+4+3+2+1 =(28+1)×(28/2) =14×29 =290+116 =406 506 名前：イナ mailto:sage [2021/01/21(木) 13:45:31.34 ID:IkgM63pN.net] 前>>487 >>483 賭けるなら14 ∵406÷29=14 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 18:37:33.17 ID:XywhSHYS.net] >>485 　arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。 　|z^2 - a^2 - b|^2 　= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2 　= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2 　= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2, ここで　b = (a/a~)|z-a|^2　とおいた。 508 名前：369 [2021/01/21(木) 18:46:44.11 ID:DOMfAqxx.net] >>479 高校の頃はみなが 教師の学歴には触れないようにしてた。 (化け学の教師だけ早稲田だってバレて 賢い扱いだったけど、それ以外は謎のまま) たぶん、どの教師も地方国公立や私立など 無名だから明言したくなかったんだったんだろうな…。 教えるの上手な人も居たからいいけどさ。 先生の学歴って触れちゃいけない空気があるよね。 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 19:11:19.85 ID:1lew/+H0.net] 学歴を気にするのは底辺ガキだけだよ 普通の大人はまったく気にしない 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 19:21:46.86 ID:ggUpRlbf.net] >>490 半端な自称進学校ぐらいだな そーゆーの。 511 名前：369 [2021/01/21(木) 20:02:13.16 ID:DOMfAqxx.net] >>491 ごめん。 別に馬鹿にするわけではない。 「日本の英語教師は英検2級を取れないのが何割」 という記事も見たし、それをバカにするつもりもない。 例え学力が低くとも、教え方がちゃんとしている 教師は良い教師だ。 ただ、数学オリンピックの予選とか そういうのに興味ある生徒の面倒を見るなら 教師にもある程度の学力が必要。 余りに低学歴だと、どの問題が生徒に対し 適切な難易度なのかを判断できんだろ。 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 20:24:34.07 ID:XywhSHYS.net] >>489 　|z^2 - a^2 - b|^2 　= ････ 　= |2ad|^2 + |e^(2iθ) - (a/a~)|^2 |d|^4 　≦ |2ad|^2 + |2d^2|^2, 　|2ad| ≦ |z^2 - a^2 - b| ≦ |2ad| + |d|^3 /|a|, 半径の幅 |d|^3 /|a| → 0 513 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 21:04:22.77 ID:H9HTXwWu.net] 黒板に1〜ｎの自然数が一つずつ書かれている。 二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする： ・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、 　その数及びその数の約数をすべて消す。 ・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。 このゲームはｎによらず先攻必勝であることはすぐ分かるのですが、 その必勝法は一般に分かりますか？ 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:07:23.02 ID:1lew/+H0.net] >>493 英検２級を取れないんじゃなくて取らない。 わざ 515 名前：わざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。 英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。 なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。 数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。 生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。 あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。 そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。 数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。 給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。 どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。 どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。 過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。 同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って 問題を決定する。 こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。 なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。 逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、 外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。 [] [ここ壊れてます] 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:36:05.70 ID:xc+OyJIN.net] 9なら3,99なら11,999なら37 10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか? 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:37:22.14 ID:xc+OyJIN.net] >>497 さらに言えば、差などの法則性、周期性の有無についても。 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:43:14.83 ID:xc+OyJIN.net] ちなみに9999なら101でした。 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 22:01:25.82 ID:Fao997xP.net] >>496 教師が馬鹿だと信じていたい人は読まないだろうなー 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 22:03:29.35 ID:xc+OyJIN.net] 99999は271です。 999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。 521 名前：369 [2021/01/21(木) 22:28:36.16 ID:DOMfAqxx.net] >>496 不快にさせて申し訳ありません。 私は教師を馬鹿にしているわけではないです。 立派な職業だと思っています。 失礼いたしました。 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 23:28:19.27 ID:Ky8Vs2j8.net] 英検2級も数オリメダルもハッタリにしか使えない。日本の企業は家畜の採用しか考えてない｡ 間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡ これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､ 先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡ 庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡ 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 23:51:59.55 ID:mCK0E92J.net] >>449 イナさんは最後に女を抱いたのはいつですか？ 524 名前：イナ mailto:sage [2021/01/22(金) 00:11:19.92 ID:aYx/Ky4T.net] 前>>488 >>495 すべてのとり方で後手が勝つなら先手の負けだけど、 一手でも先手が勝ち手をみつけられれば先手が必ず勝つ。 先手が有利なことは間違いない。 後手が必ず勝つとして矛盾が生じれば、 背理法により少なくとも一手、 先手は勝つ手をみつけられることになる。 ただ数多ある黒板に書かれた自然数の組を、 必ず先手の番で消すことができるか否か。 素数の数だけ手番� 525 名前：ﾍある。 素数は奇数だ。 すなわち先手に最後に手がまわる。 ∴先手必勝が示された。 [] [ここ壊れてます] 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 00:12:08.75 ID:xirYDOft.net] 2^x+2^-x=tが、2^2x-t×2^x+1=0になるのが分かりません。どなたかお願いします。 527 名前： mailto:sage [2021/01/22(金) 00:35:11.62 ID:aYx/Ky4T.net] 前>>505 >>504ロマンチックないい質問だ。 最後という言葉はとても強い。 いつしか文學界新人賞で二次通過したとき、 2223本中の50本に残してもらったことがあった。 今思えばそこまでかと思うし、よく残してもらったとも思う。 受賞タイトルは『最後のうるう年』だった。 いつしか『最後の女』というタイトルの曲で、 ある演歌歌手にチャンスが来たとき、 その人はタイトルを変えてほしいと言ったらしい。 そして売れた。子供たちが真似して歌うぐらい売れた。 『みちのくひとり旅』だよ。 やっぱりひらがな強いよね。 せやで揺れてる、今。 タイトルにしなくてもさ、 いつだってその時その女は最後だからね。 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 01:54:51.41 ID:n9I3J2ea.net] >>489 d/a が実数のとき 　P：　ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|), 　中点　ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b,　　これを中心Qとする。 　(PQ)^2 = |2ad|^2, d/a が純虚数のとき 　P：　ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|), 　(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2, ・最適な円 　|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4,　　(= 上記の平均値) ・最適な楕円 　(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2, 529 名前：イナ mailto:sage [2021/01/22(金) 03:28:47.54 ID:aYx/Ky4T.net] 前>>507 >>506辺々x^2を掛け左辺に移項だと思う。 530 名前：イナ mailto:sage [2021/01/22(金) 03:30:24.37 ID:aYx/Ky4T.net] 前>>509訂正。 >>506辺々2^xを掛け左辺に移項だと思う。 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 05:59:29.39 ID:n9I3J2ea.net] >>489 ・32点並ぶ例 　a±33±4i,　a±32±9i,　a±31±12i,　a±24±23i, 　a±4±33i,　a±9±32i,　a±12±31i,　a±23±24i, ・36点並ぶ例 　a±65,　a±63±16i,　a±60±25i,　a±56±33i,　a±52±39i, 　a±65i,　a±16±63i,　a±25±60i,　a±33±56i,　a±39±52i, 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 07:07:13.17 ID:nEzx2eTr.net] >>495 最初に1を消したら良さげ 533 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 08:51:30.36 ID:LIxKLmPq.net] >>512 それじゃｎ＝2だと負けだろ 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 09:29:41.47 ID:ZuIdybvm.net] >>495 １を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。 この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である １を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない 以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□ 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 09:31:07.98 ID:nEzx2eTr.net] >>513 確かにおっしょる通り。 n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。 無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？ n=2なら先手の勝つ確率は1/2 n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 10:03:03.27 ID:nEzx2eTr.net] >>515 遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。 一例 > f(1:25,verbose=T) selected number : 18 its divisors : 1 2 3 6 9 18 left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 n=100として無作為に数字を選択 537 名前：したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。 > summary(re) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500 まあ、五分五分ってことみたい。 χ二乗検定でも有意差なし。 > prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6)) 2-sample test for equality of proportions with continuity correction data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06) X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296 alternative hypothesis: two.sided 95 percent confidence interval: -0.001044904 0.001728904 sample estimates: prop 1 prop 2 0.500171 0.499829 どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。 [] [ここ壊れてます] 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 10:12:13.68 ID:IdR93nuz.net] >>516 ジジイまたほっつき歩いてるのか 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 10:48:07.55 ID:ZuIdybvm.net] そりゃあ手を無作為にしちゃったら計算するまでもなく五分五分になるだろうなあ こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算 戦略については…簡単ではないね 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 11:34:44.55 ID:s0Vg0+O2.net] この手の問題だと「どっちかが必勝まではわかっても計算量の小さい必勝戦略が必ず見つかる」とは限らんからなぁ 質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 11:37:02.17 ID:s0Vg0+O2.net] 変な日本語になった まぁつまり簡単な必勝戦略があるとは限らないだろうな >>514みたいな方法で一個一個調べるしかないかもしれない 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 12:32:01.05 ID:R4B458hp.net] >>516 > 遊びがてらに つまり、邪魔しにきたわけだ また、数値シミュレータを生業としている人間や医療従事者の風評を貶めるシミュレータごっこ戯れ行為 お前は公害 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 13:30:15.53 ID:7wDkin9C.net] 遊びがてらに() お前ニートだろ。 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 13:34:00.24 ID:o0qjGKkm.net] ニート（イギリス英語: Not in Education, Employment or Training, NEET）とは、就学・就労していない、また職業訓練も受けていないことを意味する用語である。日本では、15?34歳までの非労働力人口のうち通学・家事を行っていない者を指しており、「若年無業者」と呼称している。 年齢でオーバーしていると思われる。 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 13:56:00.25 ID:IdR93nuz.net] 失礼しました。ただの無職ですね。 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 14:15:50.04 ID:WoOrbiSD.net] 高校数学に限ったことじゃないんだが 分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？ チェバやメネラウスは逆数取っても成り立つけど例外で成り立たないとかある？ 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 15:37:53.23 ID:R4B458hp.net] >>525 但し0や∞では比を取るなよ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 16:41:38.24 ID:o0qjGKkm.net] 「理解しないで暗記」の典型例 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 16:54:37.35 ID:WRJgC/Br.net] >>525 > 分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？ そもそも何を言っているのかよくわからん 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 17:55:53.88 ID:WoOrbiSD.net] 551 名前：>>527-528 低学歴には聞いてないんだよｗ 塾の先生と連絡とれて解決したからいいよ [] [ここ壊れてます] 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 17:56:33.63 ID:5dWFRbqm.net] すぐ切れる日本語が不自由な人って多いね 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 18:12:42.36 ID:7wDkin9C.net] 脳のキャパが少ないからね 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 18:13:32.58 ID:o0qjGKkm.net] 日本語も不自由 頭も不自由 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 18:14:57.72 ID:rxawpDf0.net] 全く関係ないよ 衝動性。性格傾向の問題 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 19:00:07.06 ID:irRmTTSH.net] >>495の問題 プログラムの人に2から30くらいまでの 必勝法を出して欲しいな 2→2、3→1、4→2、5→4、6→6、 7→1、8→7 までは手作業で出来た 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 19:15:50.20 ID:s0Vg0+O2.net] >>534 ものすごい表示になるぞ 例えば最短勝利ルートが9手でも後手は最低4手、それぞれに選択肢が4手くらいあると256通りの応手に対応した表を表示することになる 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 19:33:11.24 ID:s0Vg0+O2.net] あぁ、最初の一手目だけ教えろか 559 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 20:34:02.77 ID:VZdvZ0Lp.net] 神の一手ってことか 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 20:45:19.56 ID:s0Vg0+O2.net] まぁしかし無理くさいわな Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく 第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る 最後(1,1)を取らされた方の負け で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ それより遥かにルール複雑だからなぁ 561 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 22:44:25.27 ID:psr7XFo9.net] >>534 初手ぐらいなら 1→1、 2→2、 3→ 1、 4→ 2、 5→ 4、 6→ 5、 7→ 1、 8→2、 9→ 2、10→ 4、 11→8、12→2、13→ 6、14→10、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12、20→ 4、 21→4、22→3、23→16、24→ 8、25→ 5、26→ 6、27→ 5、28→1、29→12、30→12、 562 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 23:42:31.41 ID:LIxKLmPq.net] これは一般のｎについて分かるの？ 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 00:52:43.99 ID:mPBFhG0n.net] >>540 今のところ「いいえ」ですし 分かったとしても高校数学の範囲を超えると思われます 564 名前：369 [2021/01/23(土) 01:29:24.95 ID:U43+YsTQ.net] 少なくとも「高校数学では分からぬ」 という事、 これを高校数学で 証明していただけぬか？ 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 05:36:21.91 ID:vPiLQ5Hw.net] >>523 ニート (Nuclear Excitation by Electron Transition) とは、 軌道電子の脱励起に伴って起こる核の励起。 金などの重金属でごく稀だが起きるらしい。 H大R学部の (故)音在教授が発見した。 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 05:50:27.86 ID:5AOvxWT5.net] >>538 整数を2と3を素因数に持つ場合に限ると 2と3の素因数の数を横軸、縦軸において チョコレート問題と同一視できますね 一般の整数では5以上の素因数も出てくるので その数だけ次元が増える それだけ複雑になって解けなくなる、と 小さい数字や残り 567 名前：少ない終盤では nimゲームの攻略法が使えるのも似てますね [] [ここ壊れてます] 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 06:36:07.50 ID:8LPuSIKG.net] >>544 もっと一般に Pを半順序集合としてPの元を2人のプレーヤーが xを選んでその元気より小さいものを全て取り除く 最大元を取らされた方の負け というルールとすると1〜nとほうはPとして P={1〜n,n!}, x≦y ⇔ x|y chompの方は P={(x,y)∈N×N | 1≦x≦m, 1≦y≦n}, (x,y)≦(z,w) ⇔ x≧x ∧ y≧w で定めた場合に対応してますね 下の方はなんか表現論かなんかのテクニック使ってできたとかなんとかいう話聞いた記憶あるけど少なくとも一筋縄ではいかない論文レベルの話しの気がする 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 09:43:30.47 ID:2u10AcnM.net] >>521 遊園地に遊びに行く人は邪魔しに行っているのかｗ 休みも取れないブラック職場勤務なのか？ その不寛容さだと職場で孤立してんじゃないの。 総当りでやるには、 > for(i in 1:N) L[[i]]=fn(1:N,i,T) selected number : 1 its divisors : 1 left numbers : 2 3 4 5 selected number : 2 its divisors : 1 2 left numbers : 3 4 5 selected number : 3 its divisors : 1 3 left numbers : 2 4 5 selected number : 4 its divisors : 1 2 4 left numbers : 3 5 selected number : 5 its divisors : 1 5 left numbers : 2 3 4 これをネズミ算的に探索することになるんだなぁ。 遊びがてらにするには重荷。 570 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/23(土) 10:21:43.97 ID:DJzoDyDj.net] >>545 例えば 2,3,4,5,7,8,9 が書かれていた場合は、 2^1,2^2,2^3 3^1,3^2 5^1 7^1 だと考えると、nimで 3,2,1,1 の状態と同じように考えることができるので、必勝手が2 or 5 or 7だということがすぐわかる 1,2,3,4,5,6,7,8,9 のようにnimの問題に簡単に変換できないものをどう扱うかが課題よね 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 10:38:29.30 ID:99jheH8D.net] >>547 まぁ無理っぽいよね 572 名前：369 [2021/01/23(土) 10:50:58.91 ID:U43+YsTQ.net] おまえらスレを好き放題に使いすぎだろ。 受験生がゴタゴタして忙しいからって 調子のんなよ、おっさんども ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（　'‘ω‘） 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 11:10:59.28 ID:mPBFhG0n.net] >>542 の求めに応じて 高校数学じゃ難しいことを皆が説明しようとしてるというのに、 それはあまりの言いようではなかろうかね 574 名前：369 [2021/01/23(土) 11:20:30.04 ID:U43+YsTQ.net] わいは恥ずかしか。 腹切って詫びるばい。 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 13:16:14.61 ID:VtZYhaGO.net] 他人が向上するのが嫌なだけ 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 17:20:57.34 ID:DJzoDyDj.net] 補足 >>539が>>534と食い違っているように見えるけど、手計算の534も誤りではない 初手の必勝手は複数ある場合もあるので全部列挙してみた 1→1、2→2、3→1、4→2、5→4、6→5,6、7→1、8→2,5,7、9→2,5,7、10→4,6、 11→8,10、12→2,5、13→6、14→10,11,12,13,14、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12,14 、20→4,5,6,9、 21→4,6,9,21、22→3,8,10,22、23→16,18、24→8,11,18,20、25→5,7,8、26→6,9,17,19,23、27→5,6,16,27、28→1、29→12,17,19,23,29、30→12,15、 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 18:34:39.02 ID:2u10AcnM.net] >>546 無作為に選択したときに、先手が勝利する確率をシミュレーションで出してみると、 https://i.imgur.com/myZFM6f.png 1,3,6,7のときは五分五分にはならないみたい。 その理由は、知らんｗ 578 名前：イナ mailto:sage [2021/01/23(土) 22:43:46.39 ID:HO1SayOh.net] 前>>507 >>554 1か6がよいをやないか？ 1は100%勝つし、6も6とたら3,2,1もとるで、 相手5と4のどっちどうとるで絶対勝つん違う。 579 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 09:20:16.72 ID:gOhtcsgN.net] 10個の異なる自然数があり小さい方からa[1],a[2],…,a[10]とする。 a[1],a[6],a[7],a[8],a[9] の平均をXとし、残る5数の平均をYとすると、 X＜Yとなった。このときa[10]として考えられる最小の値はいくらか。 何をどうやればいいのか想像もつきまっせん。教えろください。 580 名前：369 [2021/01/24(日) 09:45:08.62 ID:3Pefwzwp.net] >>556 1,2,3,4,5,6,7,8,9, "18" 581 名前：369 [2021/01/24(日) 09:54:52.38 ID:3Pefwzwp.net] まず、 2組とも 5個ずつなので 平均という言葉を使う必要も特にない。 分かりやすくするために、 5つの和 x, 5つの和 y 、 満たすべき条件 (0 < y - x) で考える。 試しに a[1] からa[10]に最も小さい自然数である 最初の1〜10 をとって計算してみる。 そうすると x = 31, y = 24 y-x = -7 となって成立しない。 0 < y-x を満たすためには、最低でも この差-7 を1にする必要がある。(yが 8 足りていない) 上述では a[10]=10 はa[1]=1 より 9だけ大きく、 この条件で不十分だったので、a[10]をa[1]より さらに8大きくして 10+8 = 18 とする。 これで a[1]=1 と a[10]=18 となり、 y が x を追い越すようになる。 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 18 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 10:50:43.20 ID:hDs2wLpf.net] スレチでしたらごめんなさい。 PCR検査の効率化のため、複数の検体を混ぜて検査するというのがニュースでありました。 この時、全検体数と罹患率でマトリクス表を作って、 「検査1回あたり、混ぜる検体数」ってのは数学で求められるのでしょうか。 ※イメージ図 全検体数→100万　50万　10万 ↓罹患率　 　　　0.1%　　100　　　50　　　10 　 　　　0.2%　　75　　　　35　　　8　 よろしくお願いいたします。 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 11:10:13.82 ID:puuz+7Ju.net] a[1]〜a[10]が条件を満たすとき a[1],a[5]-3,a[5]-2,a[5]-1,a[5], ,a[5]+1,a[5]+2,a[5]+3,a[5]+4,a[10] も条件を満たすから最初からこの形としてよい この時条件は X=4a[5]+10+a[1] Y=4a[5]-6+a[10] により a[5]-3>a[1] a[10]>a[5]+4 a[10]>a[1]+16 である 第3式よりa[10]≧18が必要であるが (a[1],a[5],a[10])=(1,5,18) は３つの条件を満たす 584 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 13:01:57.85 ID:nXtrE6Xb.net] 2つの単位ベクトル→a,→bが ｜→a+k→b｜=√3｜k→a-→b｜(k>0)を満たす このとき内積→a・→bをkを用いて表わせ またkの取りうる値の範囲を求めよ 内積は(k^2+1)/4kで2-√3<=k<=2+√3となるようなのですが経緯が分かりません… お願いします 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 13:13:00.99 ID:eS4iBp3v.net] >>561 とりあえず>>1以下のテンプレを読んでくれんか 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 14:11:31.23 ID:m3EsNwSD.net] >>561 両辺を2乗して整理する。 587 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 15:13:39.34 ID:nXtrE6Xb.net] >>562 今後ベクトルの書き方は気を付けます YOSHIKIは 2つの単位ベクトル→a,→bが ｜(a↑)+k(b↑)｜=√3｜k(a↑)-(b↑)｜ (k>0) です 単位ベクトルということを見落としていて、内積は出せました しかしkの範囲が出せません 内積� 588 名前：ﾌ値<=0としてkについて解けば答えの値になるのですが内積<=0はどこで分かるのでしょうか…？ [] [ここ壊れてます] 589 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 15:18:29.44 ID:nXtrE6Xb.net] √は3にだけかかっています 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 15:23:54.43 ID:puuz+7Ju.net] -1≦内積≦1解けばいいんじゃね？ 591 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 15:30:50.42 ID:nXtrE6Xb.net] >>566 あーなるほど！ どちらも単位ベクトルなので確かにそうなりますね 内積>=-1の方はどんなkの値でも成り立ちました ありがとうございます 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 15:49:26.48 ID:puuz+7Ju.net] 分母払うとき4k^2かけるか、kの符号で場合わけするのを忘れないのがミソ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 16:23:18.82 ID:TvMLqk9S.net] ｋは正だが 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 16:40:38.41 ID:puuz+7Ju.net] ホントだ k<0も許したら答えずれるな 595 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 19:17:27.79 ID:Wbl+wxgn.net] 前>>555 >>556 Yが2,3,4,5,10やとして、 平均は24/5=4.8 Xは31/5=6.2あかんな。 差が1.4あっで埋めないかん。 仮に5増やしてYを3,4,5,6,11にしたって、 Xも1,7,8,9,10で4増えて差は0.2しか埋まらん。 7倍の35増やしてみるとYは9,10,11,12,17 平均が59/5=11.8 Xは1,13,14,15,16で39/5=7.8あかんな。いや逆転してる。 20ふやして4ずつでやってみると、 1,10,11,12,13の平均が47/5=9.4 2, 13ぐらいかな？ 596 名前：イナ mailto:sage [2021/01/24(日) 21:25:13.81 ID:Wbl+wxgn.net] 前>>571 >>556 (1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2 (2+3+4+5+10)/5=24/5=4.8 (1+10+11+12+13)/5=47/5=9.4 (6+7+8+9+14)/5=44/5=8.8 (1+13+14+15+16)/5=59/5=11.8 (9+10+11+12+17)/5=59/5=11.8 ∴最大値[a10]=18 597 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 09:30:10.63 ID:q3AIvMMN.net] 大類昌俊 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 14:53:58.44 ID:pavumQD3.net] aとbが互いに宋であるときマラソンを走ることになるとわけのわからないことを言っている先生がいたんですが意味を教えてください 599 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 15:00:12.33 ID:HXyz7zOY.net] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%97%E5%85%84%E5%BC%9F のことだろうけど、何でマラソンを走ることになるのかは知らない 600 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 15:09:59.96 ID:m1Ejh4FY.net] 大阪府三島郡島本町絡みの中田敏男は 被害者と社会に謝罪しろ 街のダニでド腐れのクズで人間のゴミカスのままで人生を終わりたくないだろ それとも　もう人生が終わったのか 601 名前：イナ mailto:sage [2021/01/25(月) 17:28:11.56 ID:wSAX2Qb5.net] 前>>572 >>574 互いに素と互いに宗を掛けたはる思います。 つまり1以外に同じ約数を持たない数同士やのに、 互いが瓜二つやと同じ約数持つことになってまうやん！　だれもが心の中でツッコんでるわけです。 どっちが宗猛でどっちが宗茂なんかわからへん。 ユーモアに富んだ楽しい先生ですね。 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 17:54:22.87 ID:7pUZAo9T.net] そうなんや… 603 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 18:00:02.55 ID:TZArNH/d.net] 稲って人 馬鹿なの 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 18:29:30.59 ID:w+QMybZj.net] 普通にユークリッドの互除法のイメージでお互いが1になるまですり減るからかと思ったわｗ 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 21:59:35.26 ID:4V8AlecS.net] >>577 イナさんが中学、高校の時エロ本の自働販売機がありましたか？ 606 名前：イナ mailto:sage [2021/01/25(月) 22:58:08.22 ID:wSAX2Qb5.net] 前>>577 >>581 607 名前：イナ mailto:sage [2021/01/25(月) 23:00:23.03 ID:wSAX2Qb5.net] 前>>577 >>581 昭和末期から平成初期。 あったんちゃう 608 名前：かなぁ？ 知らんけど。 [] [ここ壊れてます] 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 13:44:14.02 ID:BeyHmTtR.net] >>583 何冊かに１冊無修正が紛れ込んでいるという噂があったな。 （問題） １０冊に１冊は無修正という噂があったので１０冊買ってみたが全部モザイク付きであったとする。 噂が正しい確率を求めよ。 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 13:49:50.07 ID:DSsrclju.net] エスビー食品ぢゃないけど、旭化成の二人の他にもう一人いたんぢゃね？ ････と瀬古いツッコミを入れてみる。 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 15:35:45.26 ID:DSsrclju.net] >>581 　正しい。販売機は動かずに働く。 ････と更にツッコンでみる。 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 16:23:49.11 ID:BeyHmTtR.net] >>556 > # 逐次a[10]を探索 > f <- function(a10){ + X=1+6+7+8+9 + Y=2+3+4+5+a10 + X < Y + } > flg=FALSE > a10=10 > while(flg==FALSE){ + a10=a10+1 + flg=f(a10) + } > a10 [1] 18 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 16:35:01.74 ID:BeyHmTtR.net] >>577 宋と誤記されているのを宗茂・宗猛のことと解読するとは、謎解きに感銘。 614 名前：369 [2021/01/26(火) 16:46:37.50 ID:ScZLRbPJ.net] あのさ、 >>556については >>558 でワイが瞬殺無音で解いているんよ。 なぜダラダラと解説を続けるのか。 615 名前：イナ mailto:sage [2021/01/26(火) 19:07:07.59 ID:cGsahKYj.net] 前>>583 >>584 0÷10×100=0(%) >>557 >>558 X=(1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2 Y=(2+3+4+5+18)/5=32/5=6.4 ∴X＜Y あってる。 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 19:22:34.40 ID:k5ktuLRO.net] >>589 証明になってない。最初の１〜１０のときしか調べてない。 617 名前：369 [2021/01/26(火) 19:35:58.71 ID:ScZLRbPJ.net] >>591 この1組を調べれば証明は完了だ。 問われているのは a[10] の値の最小値、それだけだから。 もしも、問われているのが a[10] の最小値だけではなく、 さらに、 {条件なんとか} を満たすX,Yの組みを求めよ というのであれば、他の組み合わせも調べる必要があるけど…。 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 19:45:49.45 ID:k5ktuLRO.net] >>592 証明になってない。２〜１１のときにa[10]が１７にならないという保証がない。 619 名前：369 [2021/01/26(火) 20:03:17.84 ID:ScZLRbPJ.net] a[1] から a[10] は昇順に並んでいる。 この時に、XとYの大小関係を 変化させうる要素は何か？ それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。 そして、a[10]の値がなるべく小さいもので 距離がもっとも短くなるのは a[10]=10 。 これを調べたら 0 < y-x を満たさないので 満たすまで a[1]とa[10] の距離を広げていく。 そうすると、a[1]= 自然数で最小のもの =1 、 そして a[10] = ？ はじめて満たす数が現れるのがa[10]=18 繰り返すが XとYの大小関係を 変化させうる要素は何か？ それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 20:07:47.39 ID:k5ktuLRO.net] >>594 それ、５５８ではいっさい言ってないので後付けだよね。 君は１〜１０だけを調べてドヤってたよね。 俺に指摘されるまで証明できたと思い込んでたよね。 ５５８は証明になってません。 だから、>>589のおごり高ぶった君の発言も全部的外れ。 621 名前：369 [2021/01/26(火) 20:16:09.54 ID:ScZLRbPJ.net] ドヤってるってどこの方言だ？ >>595 調べる必要があるのは a[1]=1 〜 a[10]=10 だけなのは明らかでしょ これを基準にしてa[10]を探すだけだ 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 20:26:05.93 ID:k5ktuLRO.net] >>596 明らか？ 君は５５８で「試しに１〜１０で」と書いている。 つまり５５８を書いた時点では「１〜１０だけを調べれば十分」とは 言えなかったということだよ。 嘘に嘘をに塗り重ねるのはいいかげんにしてくれないか。 623 名前：369 [2021/01/26(火) 20:44:23.21 ID:ScZLRbPJ.net] そうね 624 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/26(火) 21:34:09.23 ID:1ofm2e6D.net] 質問です ２階微分記号の分子d2yや分母dx2にそれぞれ単独の意味を付与することは可能ですか 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 21:58:43.16 ID:Th2CvHcD.net] >>599 そりゃ自分が一人で納得するために自分で勝手に「こういう意味に解釈しとこう」と思うのは自由 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 01:26:51.23 ID:8JVsV+YS.net] みんな勝手に定義したのが始まり 627 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/27(水) 07:30:52.72 ID:mmQRSds8.net] d2x=ddx dx2=dxdx 糸冬了 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 07:31:38.76 ID:CV2+HgZO.net] >>587 10個を拡張して100個までの偶数に拡張。 fn <- function(N){ f <- function(an,n=N){ add <- function(i,j) j*(j+1)/2 - i*(i+1)/2 + i X=1+add(n/2+1,n-1) Y=add(2,n/2)+an X < Y } flg=FALSE an=N while(flg==FALSE){ an=an+1 flg=f(an) } an } > head(z) n a[n] [1,] 2 3 [2,] 4 5 [3,] 6 7 [4,] 8 11 [5,] 10 18 [6,] 12 27 > tail(z) n a[n] [45,] 90 1938 [46,] 92 2027 [47,] 94 2118 [48,] 96 2211 [49,] 98 2306 [50,] 100 2403 1000個だと > fn(1000) [1] 249003 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 07:43:52.66 ID:hc0o7ATF.net] またプロおじかよ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 09:06:07.34 ID:+F4NDGpN.net] 何が自明かは主観だからなぁ。 鳩ノ巣原理もシュレジンガーの猫には通用しないし。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 09:13:25.69 ID:XyBra8sD.net] これの計算のやり方がわかりません。 教えていただけると幸いです。 #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10237903745?fr=ios_other くそーなんで分けて計算してBAなんだ 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 10:32:28.75 ID:EQfUhLqN.net] >>606 学校でそう習うから 指導要領知らないと 現役生からの共感は得られんよ 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 10:37:52.95 ID:XyBra8sD.net] >>607 はえー、そんな細かいところも決めてあるんだな 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 13:13:29.90 ID:xjAWv0SP.net] >>603 グラフにしてみた。 https://i.imgur.com/ObZlaHc.png 二次曲線ぽいので線形回帰で係数を求めてみると(1/4)*n^2-n+3 これが一般解かどうかは知らん。 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 13:37:46.77 ID:TkpteuA7.net] 誰も聞いてないのにね 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 16:23:32.42 ID:8JVsV+YS.net] お前もな 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:12:33.37 ID:knjIwEAx.net] >>558 を補足すると 題意から 　a[1] ≧ 1, 　a[6] ≧ a[5] + 1, 　a[7] ≧ a[4] + 3, 　a[8] ≧ a[3] + 5, 　a[9] ≧ a[2] + 7, 辺々たして 　X ≧ Y - a[10] + 17, 題意より 　X < Y, ∴　a[10] > 17. 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:33:03.78 ID:Ql1rvBGr.net] 名乗るのやめたの？ 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:35:54.98 ID:knjIwEAx.net] a[10] = 18　のとき、a[1]=1 かつ a[2] 〜 a[9] は密に並ぶ。 例えば　2〜9 とか 10〜17 とか。 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:41:27.42 ID:9yIZwvWa.net] コレなんだよ もうとっくに答え出てる下らない問題にいつまでもいつまでも固執してスレ荒らす 641 名前：ホントに迷惑 [] [ここ壊れてます] 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 18:06:59.62 ID:knjIwEAx.net] >>609 題意から 　a[1] ≧ 1, 　a[n/2 +1] ≧ a[n/2] + 1, 　a[n/2 +2] ≧ a[n/2 -1] + 3, 　　････ 　a[n-2] ≧ a[3] + (n-5), 　a[n-1] ≧ a[2] + (n-3), 辺々たして 　x ≧ y - a[n] + (n/2 - 1)^2 + 1, 題意より 　x < y, ∴　a[10] ≧ (1/4)nn -n +3, 等号成立は a[1]=1 かつ a[2]〜a[n-1] は密。 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 18:54:14.45 ID:Ql1rvBGr.net] 密は避けて 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 19:04:33.01 ID:xjAWv0SP.net] >>616 線形回帰での予想の証明ありがとうございます。 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 21:50:00.83 ID:TkpteuA7.net] >>603 御託はいいから医師免許はよ。 646 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/27(水) 23:10:25.70 ID:ygEuqTKD.net] a>0, h>1 とするす。 点(a,0,h)から球面x^2+y^2+z^2=1へ引いた接線群は円すい面を成しますが、 この円すい面とxy平面との交戦であるだ円の方程式はどのように求められますか 647 名前：イナ mailto:sage [2021/01/28(木) 00:39:05.00 ID:ldjp8BiZ.net] 前>>590 >>620 長軸の長さのほうが簡単に出そう。 短軸の長さのほうが難しそう。 0＜a≦1のとき a≧1のとき に分けてxz平面を描く。 a≧1のとき2つの接線とx軸の交点は、 (a/(1+h),0,0)と、 もう一つを(-b,0,0)とおくと、 長軸の長さはa/(1+h)+b 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 04:17:27.98 ID:pYEJmT4g.net] >>621 イナさんこれできる？ 3X+2y≦2008　を満たす0以上の整数の組（X、y）の個数を求めよ。 俺はできませんでしたよ。 649 名前：369 [2021/01/28(木) 04:31:55.55 ID:dXxfBcBc.net] >>617 蜂蜜はセーフですか！？ 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 07:29:40.56 ID:7P00nNRm.net] >>622 横レスだが、指折り数えたら　337010個 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 07:45:46.75 ID:7P00nNRm.net] >>624 数値を変えても数えられるように関数化 f <- function(a,b,n){ sub <- function(x,y) a*x + b*y <= n x=0:ceiling(n/a) y=0:ceiling(n/b) xy=expand.grid(x,y) sum(mapply(sub,xy[,1],xy[,2])) } f(a=3,b=2,n=2008) f(a=3,b=7,n=2021) 結果 > f(a=3,b=2,n=2008) [1] 337010 > f(a=3,b=7,n=2021) [1] 97778 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 07:52:37.97 ID:0Bbu5NRk.net] 光源と長軸を結ぶ平面をα、長軸の2端点のうち光源Pに近い方をA、遠い方をB、線分PB上の点CをPC=PAととる ABの中点をM、PMとACの交点をNとする AN/CN=AM/BM PB/PC = PB/PA ここで単軸/長軸=sinθとおくとAN/CN=(1+cosθ)/(1-cosθ)=cot(θ/2) ∴ 単軸/長軸=2cot(θ/2)/(1+(cot(θ/2))^2)z=2PA×PB/(PB^2+PA^2) 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:09:24.67 ID:3BO5AXoU.net] アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？ なんで医者やってるんですか？ 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:48:15.59 ID:0Bbu5NRk.net] >>626 訂正 × 短軸/長軸＝ ◯ 短軸の現像の長さ/長軸の現像の長さ 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:52:51.06 ID:pVp8BDkr.net] P (a,0,h) X (x,y,z) OP = √(aa+hh), OP方向にp軸を取る。 　p = (ax+hz)/√(aa+hh), XからOPに下した垂線の足をHとする。 　√{(aa+hh)/(aa+hh-1)}・PH = PX, 2乗して 　(aa+hh)/(aa+hh-1)・(OP - p)^2 = (x-a)^2 + y^2 + (z-h)^2, よって 　y^2 = 1/(aa+hh-1)・{a(x-a)+h(z-h)}^2 - (x-a)^2 - (z-h)^2 　　= 1/(aa+hh-1)・{-(hh-1)(x-a)^2 +2ah(x-a)(z-h) + 656 名前：(1-aa)(z-h)^2}, ここで z=0 とおくと xy断面は 　1/(aa+hh-1)・{(hh-1)x + a}^2 + (hh-1)y^2 = h^2, 長半径　h√(aa+hh-1)/(hh-1), 短半径　h/√(hh-1), 面積　　πhh√(aa+hh-1)/(hh-1)^{3/2}, [] [ここ壊れてます] 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:57:01.77 ID:pVp8BDkr.net] 0 ≦ 2y ≦ 2008 - 3X を満たす y は 0 から [(2003-3X)/2] まで 　 [ (2008-3X)/2 ] + 1 個。 0 ≦ X ≦ 669 で足して 337010 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:58:48.00 ID:8i6B8AWw.net] （ ・∀・）＜ 検算 sum 1+(floor[(1/2)(2008-3*floor[n])]), n=0 to floor[2008/3] https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1%2B%28floor%5B%281%2F2%29%282008-3*floor%5Bn%5D%29%5D%29%2C+n%3D0+to+floor%5B2008%2F3%5D 端数の切り捨てに気をつけて、数列の和を計算するだけ 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 09:04:15.87 ID:8i6B8AWw.net] （ ・∀・）＜ かぶった X に [ ] は不要でしたね おつです 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 13:19:58.55 ID:3iYQYqMk.net] >>627 いや、彼は医者のフリしてる医者コンプです。 661 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/28(木) 17:53:07.78 ID:X3vGa1Bi.net] >>629 Xとは円錐面上の点ということですか？ 662 名前：369 [2021/01/28(木) 18:02:46.17 ID:dXxfBcBc.net] このスレを眺めているだけでも 高校数学の深さが分かるわ。 "大学への数学" とか受験雑誌を 大人になっても読んで投稿する人が いるというのも気持ちが分かる。 文明人の戯れ。 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 19:12:49.80 ID:pVp8BDkr.net] >>634 うむ。 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 20:20:18.60 ID:3iYQYqMk.net] 受験に固執してるいい歳こいた大人って恥ずかしいね 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 20:22:46.15 ID:GuUIfVpy.net] 現在が悲惨だから過去にすがりつきたいんだな 666 名前：イナ mailto:sage [2021/01/28(木) 22:05:29.37 ID:ldjp8BiZ.net] 前>>621 >>622 1から1005までの和-2,5,8,……1004の和 =(1から1005までの和)×(2/3) =(2/3)×(1006/2)×1005 =(2/3)×503×1005 =1006×335 =335000+2010 =337010 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 22:13:59.01 ID:7P00nNRm.net] >>638 医学部落ちたのか？ 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 22:26:39.56 ID:3iYQYqMk.net] >>640 過去に縋りたいんだね？ 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 22:28:19.20 ID:3iYQYqMk.net] 哀れだね。高校生相手にこんなマウントしか取れないなんて。 未来ある若者にちょっかい出すんじゃない。 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 07:19:50.55 ID:QcH0De8M.net] >>625 3X+2y≦nとして組みの個数をグラフにすると https://i.imgur.com/teHFbTs.png 一般解は出せるのだろうか？ 俺には出せないけど。 >640は hit the nail on the head というとこだろうな。 671 名前：369 [2021/01/29(金) 07:49:39.58 ID:EjM6bS/Y.net] 数学の問題において、 良い問題とはどのような物か？ 君の主張とその根拠を述べよ。 　　　　(Aランク大学 2021年度 末期) 672 名前：369 [2021/01/29(金) 11:07:09.59 ID:EjM6bS/Y.net] この宇宙から全ての物質が無くなったとする。 この時、摩擦や重力は存在するか？ どのようにすれば、それを生み出して、 その存在を確認できるか？ 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 11:25:34.78 ID:YzQ1c354.net] お前は孤独死の心配だけしてろ。 674 名前：369 [2021/01/29(金) 11:27:39.53 ID:EjM6bS/Y.net] 孤独でない死が存在するなら ぜひとも見てみたいものだ。 ベッドで囲まれて孫たちは皆、若く元気で そんな中、ただ独り己だけが死ぬ。 そっちの方がかえって孤独感が強まるだろ。 < 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 11:31:37.09 ID:YzQ1c354.net] 家族はおろか5chでもまともに相手にされてない奴が？w 孫に囲まれて？w 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 15:59:32.01 ID:QcH0De8M.net] >>647 今はコロナで危篤状態にでもならないと面会できないので大変。 救急で絶叫認知老人を入院させると病棟看護師からブーイングがくる。 今まではこういう認知老人には夜間の付添を家族にお願いしていたけど今は不可能。 うちはオンライン面会できるけど、やっぱり対面とは違う。 子供の顔を忘れて認知が進んだという老人ホーム入居者のことを耳にした。 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 16:33:15.47 ID:YzQ1c354.net] >>649 ここ数学板なのに必死だな。 678 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 17:45:13.18 ID:EjM6bS/Y.net] >>648 w をつけても君の立場・発言が 誰かより上になるわけではないぞ。 俺は誰かに看取られる能力もないし、 その必要もない。 なぜなら、死に際に何人の身内に 囲まれていようと無意味だと知っているから。 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 17:47:43.70 ID:Ezongnx4.net] >>651 看取ってくれる身内なんかいないからこんなところで燻ってんだろ？w 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 18:36:30.74 ID:jDjS7awX.net] 他人を馬鹿にするしか気晴らしがないとは惨めな話だ 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 19:33:48.31 ID:Ce5ls39L.net] いいから高校数学の話しよーぜ 682 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 20:45:13.22 ID:EjM6bS/Y.net] 12枚のコインがある。 1枚は偽物で重さが異なる(また、重いか軽いかは不明である) 天秤を3回まで使って良い。 その1枚を見つけよ。 (ホグワーツ 2021 末期) 683 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 21:35:08.80 ID:eEr+S+ZY.net] ヘルプです。河合塾に通ってるものなのですが、前期のノートをなくしてしまって焦ってるんです。 この問題を教えてくれませんか？ <複素数と直線の問題> xy平面上の直線y=mx+nは、z＝x+yi、zバー＝x-yiとして、複素数z、zバーで表すと、 z+α*zバー＝β の形になる。m=tanθたするとき、αを極形式で表せ。 684 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 21:38:19.22 ID:eEr+S+ZY.net] あと、もし河合塾出身の方いらっしゃったらなんですけど、チューターに基礎シリーズの問題を解答・ノートなしに聞きにいって、基礎シリーズのノート持ってこないと分からないって言われたりしたことあったりしますか？もってこいと言われたら今無くしてるのでやばいと思ってなかなか質問に行かないでいるのです。リアルな方で切実です。ちなみに私は関西のものです。 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 21:38:42.27 ID:XpAxQwWj.net] >>650 医学部落ちたのか？ 686 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 21:40:05.87 ID:eEr+S+ZY.net] 訂正 質問に行かないでいる→行けないでいる 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 21:40:59.28 ID:XpAxQwWj.net] >>655 昔からある問題 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1418093669 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:09:03.82 ID:755eSSe/.net] >>658 医者のフリして楽しいか？ 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:16:43.30 ID:d0ILbaii.net] はやく６５６にこたえてやれよ 複素数平面習ってないジジイども 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:28:28.63 ID:d0ILbaii.net] こたえはθ＋π/２ 簡単すぎて飲みかけのお茶ふいたわｗｗｗ 691 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 22:39:38.76 ID:eEr+S+ZY.net] >>663 え....簡単？ 3時間考えてしまいました。 どうやって解くんですか？ 一応直線の式とかは理解してるつもりだったんですけど、理解不足だったのでしょうか？ 692 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 22:41:30.41 ID:eEr+S+ZY.net] >>663 一応� 693 名前：lは、zとzバーの式をαβの式に代入したんですけど、そしたらtanθ＝(αの式)ってなって、途方に暮れてました。 [] [ここ壊れてます] 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:45:26.37 ID:d0ILbaii.net] そのあとαをP+Qiとかでおいてみｗ 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 02:14:33.78 ID:6P3SEpd9.net] wolframalpha、∫₀¹が認識できるのはすごいな https://i.imgur.com/0UdWSbT.jpg 些末な話だけど↑の計算にも途中絶対値が出てくるんだが 高校数学において∫₀¹|x|dx=∫₀¹xdxとできる根拠って その積分はグラフy=|x|のこの部分の面積である→その範囲では|x|=xである→その面積は∫₀¹xdxで表せる っていう事になるのかね、形式的には。まあ断り無く積分範囲の符号を言って外して良いんだろうが 696 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 05:34:14.39 ID:yMsUUB1P.net] >>667 ？ 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 05:47:50.22 ID:6P3SEpd9.net] >>668 原始関数に積分範囲の端点を代入して計算するっていう高校数学の定積分の定義からは絶対値を直接外せないから、こういう時絶対値外してたっけ？って迷った話 なんなら俺高校の時も667の理屈付け(面積を経由しないと絶対値外せない？ってやつ)考えてた気がする 698 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 05:50:47.28 ID:yMsUUB1P.net] >>669 そもそも面積 そのあと原始関数 そして定積分という流れ 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 05:52:46.78 ID:6P3SEpd9.net] >>670 間違ってるが 700 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 05:56:54.86 ID:yMsUUB1P.net] >>671 掛け算の順序みたいな人ね 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 06:06:34.25 ID:6P3SEpd9.net] 掛け算の順序も何もわざわざ高校数学のスレを選んで持ってきた話題で何度も高校数学において、形式的に、と言って意味が通じないのはただ論理的思考に乏しいだけだろ 702 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 06:11:33.77 ID:yMsUUB1P.net] >>673 ハイハイその通りでございます 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 06:15:31.92 ID:6P3SEpd9.net] なんだこいつは 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 06:58:06.17 ID:aQY//gU9.net] なんだチミは 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 07:04:43.85 ID:6RVBYVRY.net] 伸びてると思ったらまたプロおじか 706 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 09:22:31.14 ID:cCWrWx5N.net] >>666 やっぱりわかりません。 tanθ＝(1-α)/(1+α)となって、ここにp+qi を代入すると訳分からなくなりました。 もしかして図形的に解いたりするんですか？ (θ+Π/2ということは直角？) 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 10:39:23.03 ID:e5CpC9q+.net] >>656 z~ = x - yi = x - (mx+n)i = (1-mi)x - ni, x = (z~ + ni)/(1-mi), z = x + yi = x + (mx+n)i = (1+mi)x + ni 　= (1+mi)(z~ + ni)/(1-mi) + ni 　= {(1+mi)/(1-mi)}z~ + β 　= - α z~ + β, α = - (1+mi)/(1-mi) 　= - {1 + (tanθ)i}/{1 - (tanθ)i} 　= - {cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i} 　= - e^{θi} / e^{-θi} 　= - e^{2θi} 　= e^{(π+2θ)i} (大意) zは傾角θの直線上にあるとする。 それを上下反転して 原点周りにπ+2θ回して βだけ平行移動すると元に戻る。 708 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 10:51:56.86 ID:cCWrWx5N.net] >>679 できれば高校数学の範囲でご説明していただけませんか...? 何度もすいません。 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 11:40:46.84 ID:e5CpC9q+.net] オイラの公式 　ｅ^{θi} = cosθ + (sinθ)i, は高校数学の範囲だよね。 「原点の周りに 2θ回して」 と訂正 710 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 13:58:45.91 ID:yMsUUB1P.net] >>681 範囲外よ 範囲内はドモルガンの法則 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 16:11:50.63 ID:e5CpC9q+.net] オイラもとうとう外されたか････ 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 16:17:19.86 ID:aQY//gU9.net] もともと入ってねーぞアホ 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 17:19:02.85 ID:MHs8W3Ho.net] オイコラのう 714 名前：complete idiot [2021/01/30(土) 18:13:03.01 ID:PsXI5ypc.net] >>679 ＞{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i} 複素数の割り算位、直接計算すれば？ 　(cosθ + (sinθ)i)^2/((cosθ)^2+(sinθ)^2) =(cosθ + (sinθ)i)^2 =cos2θ+(sin2θ)i 最後のところは、ド・モアブルとかいわなくてもフツーに加法定理でOK 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:17:07.83 ID:YWOQtOXf.net] ノーコーギーリーノーコーギーリー 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:17:42.03 ID:aQY//gU9.net] 複素数の問題についてはむしろ加法定理よりもドモアブルのほうがフツーである 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:25:26.64 ID:aQY//gU9.net] なんでも解けりゃいいってもんじゃねーんだよタコが。高校数学の指導要領はどうなってて教科書でどのような問題が載っていて、高校生がどのような概念を取得しているのかそのくらい考慮して書けや。 たとえば{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i} なんかは、教科書でcosθ - (sinθ)iを極形式に直すっていう作業をやっていて、 それをふまえればcosθ - (sinθ)i＝cos(-θ) + i sin(-θ)　だから {cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i} ＝{cosθ + (sinθ)i}/cos(-θ) + i sin(-θ)　（教科書に載ってる作業） ＝cos(θ＋θ）＋i sin(θ＋θ)　　　（教科書に載ってるドモアブル） ＝cos2θ＋i sin2θ とわかる。 718 名前：369 [2021/01/30(土) 20:42:46.84 ID:8NTqI1Ks.net] >>431-433 受験生はこの考え方を 頭の隅に置いておけ。 本質から外れた言葉使いは 認識に混乱を及ぼす基となるかんね。 認識に誤りあらば、思考も誤りまする故。 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:46:17.49 ID:aQY//gU9.net] 京大も入れなくて阪大も入れなくて神戸に行った人が本質とか 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 21:00:28.43 ID:/Cks/sHY.net] >>649 家にいても、年寄りは厳重に引きこもってて、今は人と会えないし、デイも感染が危ないから行かせてないし、受診も控えてて、認知が進んで家族の顔もわからなくなってるって。 721 名前：イナ mailto:sage [2021/01/31(日) 00:24:03.90 ID:M3QnnY4r.net] 前>>639 >>655 4枚ずつ天秤の左右に載せ、 等しければ残り2回の計量で、 残り4枚から重さが違う1枚を選ぶことができる。 4枚ずつ天秤の左右に載せ、 天秤が傾いた場合、 残り2回の計量で、 8枚のうちの1枚をみつけるには、 鼻の利く犬が必要。 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 08:08:24.36 ID:8UVmvibM.net] 問題の質問ではないのですが 来月国立医学部受ける事になりましたが数学の才能が無さ過ぎて絶望しています ｢東大に才能は必要ない｣とか｢たぶん勉強のやり方が悪い｣と指摘する方もいますが都内の大手予備校の講師何人にも相談して 徹底して復習を繰り返し、毎週やるテストは何時間もかけて考えたりという勉強法を1年間の浪人生活で徹底してきました ですが問題が解けません。 この問題でnx=θとおく発想が出てきませんでした。それさえわかれば後は周期で解けましたが…。 https://chie-pctr.c.yimg.jp/dk/iwiz-chie/que-13194115383?w=200&h=200&up=0 基礎は徹底してるので数学の偏差値70前後ありますが難関大に受かる気が全くしません、こういう事を経験した人は何をして壁を越えたのか また諦めたのかアドバイスお願いします 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 08:21:19.89 ID:eLyrQTPI.net] 頭わるっ 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 08:33:25.17 ID:8UVmvibM.net] ですよね、今から自殺でもします 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 13:06:46.76 ID:1GtbAOjB.net] >>694 そういう経験ないから 726 名前：アドバイスできんが 勉強法が後ろ向きすぎるから やればやるほど頭悪くなるだろう 基本的に予備校はそういうもんだが [] [ここ壊れてます] 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 14:00:53.15 ID:eLyrQTPI.net] そもそも三角関数の位相を軽くしたいってのは常識だろ 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:26:17.44 ID:ZYF1yykm.net] >>682 ド、ド、ドモルガンて論理式とかの話ぢゃね？ そ、そ、それで複素数の計算が で、で、できるんかいな？ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:40:10.71 ID:eLyrQTPI.net] >>699 馬鹿だから間違えたんだろ いちいち馬鹿の相手すんな 時間の無駄 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:50:36.30 ID:3ztm8i8a.net] >>700 真意は、吶る（どもる）というジョークだろ。 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:57:53.07 ID:lN3ThQ+I.net] 荒らしに構うな 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 17:17:09.72 ID:1GtbAOjB.net] >>699 複素数が実数を含むとか 集合の演算例でもあるんじゃね？ 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 17:48:48.80 ID:ZYF1yykm.net] >>701 正解です 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 18:02:48.05 ID:eLyrQTPI.net] いつまでもくだらねえこと言ってないでせめて今年はJ Math Soc Japanレベルにアクセプトされる論文かけよ 735 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/31(日) 19:35:08.53 ID:mPPX04im.net] >>694 >この問題でnx=θとおく 別におかなくても良いやン 交代なんだしすぐ抑えられる 736 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/31(日) 19:37:37.82 ID:doy6Fs8G.net] 教えていただきありがとうございました。 やっと理解できました。 あとひとつだけ... この問題って結局なにを学ぶべき問題だったのでしょうか？ あんまりこの式が直線を表すこととかは問題の本質には関係しないことなのですか？ 複素数の計算をどのようにして解くかって言う感じのことを理解しておけば十分でしょうか？ 737 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/31(日) 19:38:34.59 ID:doy6Fs8G.net] >>707 複素数の質問をした者です。(返信として投稿するのを忘れていたので一応....) 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 20:03:14.23 ID:eLyrQTPI.net] ただの計算問題 すごく古臭い問題 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 20:39:54.19 ID:1GtbAOjB.net] >>707 複素平面を図形感覚で扱える様にする事に決まってんじゃん 1つの対象を色々な角度で見れる事は数学以外でも重要だから 今後どの分野でも感覚として役立つだろ 740 名前：369 [2021/01/31(日) 20:46:50.30 ID:slsdc2/W.net] 40枚のコインがある。 1枚は偽物で重さが異なる(重いか軽いかは不明である) 天秤を4回まで使って良い。 その1枚を見つけたものに WebMoney 1000円分を進呈。 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:11:49.29 ID:+t0CWDww.net] 4回では(3^4-1)/2=40枚まで判別可 なんだ、1000円もらえるじゃん 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:15:34.07 ID:V3Q81Xnj.net] >>711 出来ないんじゃないか？ 最初に載せるのが13枚ずつ以下だと釣り合った場合に疑いが残るコインが14枚以上になり、 28通りの可能性が残るがそれをあと3回、3^3=27通りの判別で見分けることは出来ない 最初に載せるのが14枚ずつ以上だと釣り合わなかったときに28通り以上の可能性が残り、やはりあと3回で見分けることは出来ない 743 名前：369 [2021/01/31(日) 21:30:09.01 ID:slsdc2/W.net] >>713 出来るのだ。 疑いのあるコインが13枚を越えると 通常は無理なように見える。 しかし、2手目以後は 「正規品だと確定しているコイン10数枚」 これを材料として自由に使えるからな。 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:32:16.13 ID:xr0HOICB.net] ネット数学の超有名問題だからな 半年に一回くらいで上がってくる 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:33:12.37 ID:FoAtuery.net] 正規品だと確定してるものとの比較だと重い場合も軽い場合も分かるから>>713の言う1通りしか判別できなかったはずのものが2通り同時に判別できるって事だな 746 名前：369 [2021/01/31(日) 21:33:25.41 ID:slsdc2/W.net] >>713 即座にこれを指摘できるというのは なかなか優秀だな。 おれと一緒に目指すか？ 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 22:02:55.21 ID:Am3x8VTP.net] 正規品だとわかっているものが何枚あろうと3回で判別出来るのは最大27通りしかないんじゃないの？ 残る可能性が28通り以上あったら3回では無理なんじゃ？ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 22:25:26.96 ID:Yt9asmhH.net] 「14枚の中から、軽重不明の偽物を見つけ出す」という問題と考えると28ビット必要だが、 14枚の中から、1枚を取り除いて、 「13枚の中から軽重不明の偽物を見つけ出すか、13枚全てを本物と見極める」 という問題と読み替えればよい。13枚が本物なら、取り除いた1枚が、偽物。 この場合は27ビットで可能。 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 22:48:43.37 ID:Am3x8VTP.net] 重いか軽いかの判別はしなくて良いという問題だったのか 750 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 05:07:31.77 ID:2iYbcrHU.net] 角度44.994010819158°と38.6539652849°からtanの値? を求めると 0.99979096と0.79983276になった　この数字にある同じ数をかけてその数字から atan?で角度をだすとその比が1.241058158308022対1だった 0.99979096と0.79983276にかけた数字をもとめたい 751 名前：369 [2021/02/01(月) 08:55:45.79 ID:9PJ2bn+k.net] 有意義なスレの流れに さすがのアタシも満足 (　^ω^) 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 11:09:46.61 ID:jjXu+Br4.net] >>721 　0.99979096 ： 0.79983276 = 5：4 から考えて　1/4 を掛ける。 　0.24994774 と 0.19995819 tan(0.24994774) = 0.2449294766397306859278 tan(0.19995819) = 0.1973553576035839710567 その比は 1.2410581583080507635974 題意を満たす。 有意義だ… 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 12:08:35.10 ID:tB+nQ7cs.net] 前>>693 >>655 4枚4枚載せて天秤が傾いたら、 双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、 天秤がつりあったら、 今外した2枚2枚のどれかだから、 片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、 もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、 傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。 傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。 片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあわなんだら、 その2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、 傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。 傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。 双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、 天秤がつりあわなんだら、 天秤の上の2枚2枚のどれかだから、 片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、 もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、 (ちょっと中止します。3回でたぶんできます) 傾いたままなら載せてる1枚が重さの違う1枚。 傾きが元に戻ったら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 12:21:56.87 ID:tUaYHupg.net] 数学嫌いも表裏一体だが数学でマウント取る奴がいたり 受験数学って本当によくねーな 755 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 18:36:54.21 ID:3xPEfS1G.net] ご質問させていただきます。問題は以下の通りです。（以下原文ママ抜粋） 1、2、3、4、5の番号をつけた5枚のカードがある。カード1枚をでたらめに取り出し、取り出したカードはもとに戻す試行をくり返す。 ただし、この試行は、取り出したカードの番号が4以上であるか、または取り出したカードの番号の和がはじめて4以上になったときに終了する。 カードを取り出した回数をXとするとき、次の各問に答えよ。 （1）確率P（X＝1）およびP（X＝2）を求めよ。 （2）は質問内容と直接関係がないため省略させていただきます。 【解答】 試行が1回で終了するのは、1回目に4 756 名前：または5のカードを取り出すときであるから、 　P（X＝1）＝2/5 試行が2回で終了するのは、 　（1回目、2回目）＝（1、3以上）、（2、2以上）、（3、1以上） であるから、 　3+4+5＝12（通り） ある。したがって、 　P（X＝2）＝12/5＾2＝12/25 【以下、私の疑問点】 腑に落ちないのは最後の行の、 　「P(X＝2）＝12/5＾2＝12/25」 の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、 　「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数（＝25）を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数（＝12）」 ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか？ここでいう全ての場合の数（＝25）というのは、 　「（1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）×（2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）」 という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。 そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、 　「（1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り）×（2回目の試行で起こりうる5通り）」 だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。 [] [ここ壊れてます] 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:02:54.90 ID:ScbrgHG6.net] >>726 それが原文ママなのか P(X)の定義がどこにも書いてないから忖度しないと試行がX回目に終了する確率を表しているとは解釈できないからかなり酷い問題文だぞ 【以上、俺の疑問点】 万一、「1回目で終了しなかった前提で2回目に終了した確率」「1回目に終了しなかった条件のもとで2回目に終了した確率」「ある時1回目には終了しなかった。次に2回目をやる時、終了する確率は？」 と聞かれたらあなたの解釈通り、答えは12/15=4/5で合っている しかし、(そもそもP(X)の定義が本当に書いて居ないならあなたに過失はないが)その問題のP(X)は別の意味で、 「試行を1回もしてない段階を基準に、試行がX回目で終わる確率」という意味なのだろう。 この場合は1回目に試行が終わる確率の分だけ2回目に試行が終わる確率は少ないのに、X=1のパターンを分母から排除してしまっては不当に確率が高くなってしまう この場合のP(2)の分母は、「1回の試行で終了した場合も意味はないがカードをもう1回取り出して戻す事にする(こうしないと各パターン同様に確からしくならない)。この時の2回で起こり得る全ての場合の数」5×5(1回目に終了した場合も一応引いたカードが1〜5の5通りずつある)=25になる 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:04:08.21 ID:ScbrgHG6.net] 書くつもりで書き漏れだことがあったけど途中のカギ括弧三連打に書いてある日本語は3つとも同じ意味ね 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:06:35.68 ID:IVG0MHe8.net] >>726 君の考え方なら1回目に終了しない確率をかける必要があるから(12/15)*(3/5) となって結局同じ 1回目に終了しない確率をかけないと、「1回目に終了しなかったとき、2回目で終わる確率」という条件付き確率を計算していることになる 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:09:33.90 ID:ScbrgHG6.net] よく見るとP(X)の定義が書いていないというよりはXの説明が確率変数を説明してるらしいから作問者は定義したつもりか そしてその説明があまりにウンコすぎて伝わらないし確率変数だということすら伝わらないだけか 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:12:28.97 ID:ScbrgHG6.net] てかまた間違った解答がBAになりやがった意味不明すぎる 次の問題における積分のやり方を忘れてしまいました どなたか途中式込みで回答解説お願いします！ #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11238185901?fr=ios_other 肝心の式変形に説明が無いのになぜBAに選んだのかも分からないが積分の上端と下端逆にするのはやべーだろ😡 762 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 19 ] [ここ壊れてます] 763 名前：:31:47.69 ID:3xPEfS1G.net mailto: >>727 なるほどそういうことなんですね。確率が80％とかおかしいなーというところはちょっと解いてて引っかかったのですが、完全に根元事象のこと忘れてました。ありがとうございます。 [] [ここ壊れてます] 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 01:57:06.37 ID:C1Rm4M6i.net] >>693 イナさんが大学生の時にヘアヌードが解禁になったと思うけど、 イナさんはヘアヌード写真集を買ったことありますか？ 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 05:51:55.44 ID:+Dn/x9Sw.net] >>699 >>701 こういうジョークを笑えずに怒る輩って気の毒だね。 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:21:07.63 ID:E7TAdVSk.net] >>726 検算用にシミュレーション > f <- function(){ + s=0 # 番号の和 + i=0 # 試行の回数 + while(s<4){ # 和が4未満なら + i=i+1　　 # 回数を１回増やして + s=s+sample(1:5,1) # 1枚選んで和に加える + } + return(i) # 試行回数を返す + } > k=1e6　# １００万回シミュレーションして > X=replicate(k,f()) # 試行回数の数列を記録して > table(X)/k # 頻度割合を算出 X 1 2 3 4 0.399176 0.480913 0.111964 0.007947 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:25:50.92 ID:E7TAdVSk.net] >>733 それを題材にした問題 ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１０冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。 １１冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 08:05:10.80 ID:SJmkcqut.net] 四角形ABCDが半径65／8の円に内接している。 この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、 残りの2辺ABとDAの長さを求めよ 検索するとわりと出てくる有名な問題なんだけどコレ三角関数を使わないで中学生の幾何学だけで 解く方法を知りませんか？どこかで解説ページを見かけたんだけど保存し忘れてしまった 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:32:21.95 ID:yXZ/JXjd.net] 円の半径が 65/8, ピタゴラス三角形とすると 　AB, DA は {4,13,14,15} のいずれか。 　AB+DA = 44 -13 -13 = 18, 　∴ {AB,DA} = {4,14} ぢゃね？ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:46:58.01 ID:+Dn/x9Sw.net] >726を改題 1,2,,..,99,100の番号をつけた100枚のカードがある。 カード1枚を無作為に取り出す。 取り出したカードはもとに戻さない。 この試行をくり返す。 取り出したカードの番号の和がはじめて333以上になったときに終了する 終了までの回数を当てる賭けをする。いくつに賭けるのがもっと有利か？ シミュレーションでの予想　7回 771 名前：369 [2021/02/02(火) 11:10:54.49 ID:EMENI2+R.net] 人間と獣、その2つのもっとも大きな違いは何か？ (A欄大学 2021年 前期) 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 12:08:03.23 ID:Cex6aWRE.net] >>734 cardiovascular eventによるearly demiseが予想される。 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 15:21:18.62 ID:WSM2DHGm.net] 久しぶりに来たら まだプログラムキチガイがいたのかｗ 前は内視鏡の検査技師の設定だったのに 今は臨床医に変わってるのかｗｗ 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 16:46:41.80 ID:+Dn/x9Sw.net] >>742 検査技師の資格で内視鏡検査が施行できないこともしらない世間知らず発見！ 医学部落ちた医師コンプかよ 775 名前：？ [] [ここ壊れてます] 776 名前：369 [2021/02/02(火) 17:29:12.24 ID:EMENI2+R.net] >>724 よしっ。 ちなみに、簡単にするため12枚としたが、 基の問題では 13枚 だ。 「天秤3回で、13枚から1枚の偽物を見つけよ」 「天秤4回で、40枚から1枚の偽物を見つけよ」 みたいな感じで。 そもそも、これって天秤を使うだけの話だから 高校数学じゃないよな。 小4〜中1のレベルで、まるでスレ違いの話題やんけ。 誰だよ、この話はじめたの… (´・ω・`) 777 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 17:36:08.67 ID:tv7nOuie.net] ABCDが一辺1の正方形で、OA＝OB＝OC＝OD＝a の正四角錐O-ABCDがある。 これを適当な平面で切って断面が正五角形にできるための、aの条件を求めよ。 座標を置いて考えるのでしょうか。面倒そうです。 778 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 19:26:10.61 ID:RSDv7Ep5.net] 160問4択の試験で全問テキトーに回答したとして、 正解数はどんな感じの分布になりますか？ 50%の確率で30-50問、25%の確率で10-29問、とかそんな感じで TOEIC400はザックリ自力正解2割、残り8割マーク塗り絵で2割正解 みたいな感じだと思うんですが、 英語力は変わらなくても、10%の確率で600取れるときあるかもしれないとか、 そんなんが知りたいです（ちなみにTOEICはだいたい1問5点） 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:16.03 ID:G/u9tT+f.net] >>740 出題者を含むかどうかが決定的だな それ以外は自己欺瞞だ 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:45.92 ID:yXZ/JXjd.net] >>738 　R = 65/8, ピタゴラスの定理から 　�� = OBC = OCD = (13/2)(39/8) = 507/16, 　BD = 4��/R = 78/5, トレミーの定理から 　AC = (AB･CD + BC･DA)/BD = 13(AB+DA)/BD = 13(44-13-13)/(78/5) = 15, 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:07:09.27 ID:M2ZrkDa4.net] 反転の問題で 原点と異なる点Pとあって、その後にOP☓OQ=1と書いてることが多いですが、OP☓OQ=1があれば自動的にPは原点と異なると思うのですが… 原点と異なるという文も必要なのでしょうか？ 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:10:14.32 ID:tTWcmhnH.net] >>734 滑ってんぞ 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:15:15.66 ID:tTWcmhnH.net] >>736 バカモン >>740 正解とは丸っ切り違う解である事を厭わず言わせて頂くと 現代の人間の殆どは人の皮を被った獣と言って良いほど 仏教で説かれる内の人間道ではなく畜生道で喰い合いが激化している 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 22:22:58.31 ID:G/u9tT+f.net] >>736 は確率 0 に決まっとるわな 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:49:59.92 ID:xYa7nz+C.net] 正六角形の平行する辺の幅を1とした時の1番長い対角線の長さを求める公式を教えて下さい。 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:52:16.70 ID:G/u9tT+f.net] 妙な表現だな ひっかけか 787 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 01:24:17.90 ID:BSkx0iRO.net] >>723 どうやって1/4を求めたのか知りたいんだ 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:41:35.15 ID:0B0Lm1bA.net] >>740 社会性と思ったけど集団で狩りをする獣もいるから、これは不正解。 道具を進化させ、それが使えることだな。 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:49:06.95 ID:0B0Lm1bA.net] >>750 遊び心がないのね？ 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:54:40.05 ID:0B0Lm1bA.net] >>752 これも確率０？ ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。 ２冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:05:28.79 ID:0B0Lm1bA.net] >>746 手計算は面倒なのでプログラムに計算させると > 正解の数(30,50) [1] 0.9453 792 名前：706 > 正解の数(10,29) [1] 0.0247031 [] [ここ壊れてます] 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:16:11.23 ID:0B0Lm1bA.net] >>746 乱数発生させて１０００万回シミュレーションすると https://i.imgur.com/rjkBQCB.png 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:24:17.58 ID:0B0Lm1bA.net] >>760 変数が離散量なので、50%信頼区間を足し算して計算すると > fn(160,0.25,0.5) range = 36 43 conf.level = 0.534 range = 37 43 conf.level = 0.477 正規分布近似で連続量すると asymptotic range = 29.26 50.74 無作為に答を選んだときには約50％の確率で上記の範囲が正解数になる。 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:51:52.37 ID:0B0Lm1bA.net] >>721 Wolfram先生に 　solve atan(0.99979096x)/atan(0.79983276x)=1.241058158308022 を入力して計算してもらいました。 https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+atan%280.99979096x%29%2Fatan%280.79983276x%29%3D1.241058158308022&lang=ja x ? ± 0.250000000000420... だそうです。 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:58:35.27 ID:0B0Lm1bA.net] >>762 Rでも似たような値になった。 > a=0.99979096 > b=0.79983276 > c=1.241058158308022 > uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(0.001,1))$root [1] 0.2499946 > uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(-1,0.001))$root [1] -0.2499944 約0.25でよさそう。 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:04:01.64 ID:DQLd+JDG.net] >>743 自分を医師と思い込むキチガイ とりあえず病院行けよ知恵遅れ 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:30:52.19 ID:MNJ8JS7S.net] >>753 2/√3 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:37:14.57 ID:MNJ8JS7S.net] >>764 今日は内視鏡バイトで病院に行くよ。 夏場の防護服着ての検査は汗だくで大変だった。 5月は防護服が入手できなくて1ヶ月間休診だったけど、給与は全額支給された優良職場。 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:45:47.53 ID:MNJ8JS7S.net] >>764 こういうの俺の投稿 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/546 ついでに、結紮輪ゴム固定時の留意事項を追記してきた。 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:48:10.32 ID:MNJ8JS7S.net] >>756 公理から出発した定理も一種の進化した道具といえる。 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 10:42:37.36 ID:X5L06VDg.net] >>757 滑ってるもんは滑ってる以外の何物でもないのに、滑り自虐で自らオチを着けるでもない こんなもん罵りツッコミか冷遇ツッコミで滑り止めする以外に方法は無い 803 名前：369 [2021/02/03(水) 11:00:49.55 ID:xHKx4kJc.net] >>751 >>756 そもそも、人間と獣にどれほどの違いがあるのか。 「それでは人間は獣と変わらないよ」 という台詞を漫画などで良く見かけるが 人間が獣とさして変わりなかったとして、 それの何が悪いのか？ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 12:40:40.08 ID:ys7qPswl.net] >>765 全然違うだろ。 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:07:07.70 ID:1fUma89D.net] 五者択一の500問で正解率80%以上で合格の試験があるとする。 太郎君は正解がわからない問題は無作為に選択肢から選んで解答する。 偶然でなく確実に何%以上正解できれば太郎君の合格可能性が90%を超えるか？ 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:47:28.03 ID:lfNGIKtW.net] コイントスをして【裏】がでるか【表】がでるかを予想します ７０％当たる占い師（A） ５５％当たる占い師（B） （A）（B）がともに【表】が出ると言いました ここで問題です 【表】が出る確率は？ 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 15:55:08.37 ID:gtrPf1lQ ] [ここ壊れてます] 808 名前：.net mailto: 表に対して二人とも表と言う確率とか裏に対して二人とも表と言う確率とかを考える [] [ここ壊れてます] 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 17:07:19.84 ID:8ZOUz ] [ここ壊れてます] 810 名前：dCR.net mailto: arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ } a/b = 5/4 のとき 　(5/4) - (3/20)(ax)^2 + (289/2500)(ax)^4 - (17777/187500)(ax)^6 + ････ これより 　ax = 0.24994774 　x = 0.25 [] [ここ壊れてます] 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:02:22.46 ID:8ZOUzdCR.net] arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ } a/b = 1.2500000125 のとき 　aa - bb = 0.3600000128 aa 　bb = 0.6399999872 aa 　(a/b){1 - 0.12000000427(ax)^2 + 0.09248000288(ax)^4 - 0.075848354045(ax)^6 + ････ } これより 　ax = 0.24994774 　x = 0.25 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:45:43.41 ID:0B0Lm1bA.net] >>773 77/104 813 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:54:19.48 ID:8AjbC6mM.net] (1+1/n)^(n+1) > 1/k! のk=0からnまでの和　 の証明をどなたかお願いします... (1+1/n)^n < 1/k! は示せたのですがこっちが分からんっす 814 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:55:38.64 ID:8AjbC6mM.net] 訂正 (1+1/n)^n < 1/k! のk=0からnまでの和　 は示せたのですがこっちが分からんっす 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:58:14.18 ID:1fUma89D.net] >>773 改題 オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して ７０％当たる占い師（A） ５５％当たる占い師（B） のどちらもオリンピックが中止になると占った。 オリンピック中止になる確率の期待値と９５％信頼区間を求めよ。 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 20:26:21.21 ID:8ZOUzdCR.net] 　(1 + 1/n)^{n+1} > e, なら示せるけど。 (1+1/n), (1-1/nn), ･････, (1-1/nn) で相加-相乗平均すると 　　　　　　　　n個 　1 > (1+1/n)(1-1/nn)^n = (1+1/n)^{n+1}･(1-1/n)^n, ∴　n^{2n+1} > (n+1)^{n+1}･(n-1)^n, 　(1 + 1/(n-1))^n > (1 + 1/n)^{n+1} > ･････ > e, 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 21:30:52.51 ID:mmdD687q.net] >>781 回答ありがとうございます。 ここから1/k!の部分和がeより小さいってことの証明は可能でしょうか？ 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:10:04.66 ID:240LMeMk.net] >>782 1/1!<e はい証明できました 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:24:56.15 ID:VqggwzCZ.net] >>783 > >>782 > 1/1!<e 部分和なら1/0!とか1/0!+1/1!とかだろう。 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:28:42.49 ID:240LMeMk.net] >>784 1/0!<e はい証明できました 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:54:44.46 ID:KkALMUyo.net] >>781 　1 + x < e^x　　　(x≠0) より 　1 - 1/n < e^{-1/n}, 　(1 + 1/(n-1))^n = (n/(n-1))^n = ((n-1)/n)^{-n} = (1 - 1/n)^{-n} > e, n → n+1 　(1 + 1/n)^{n+1} > e, 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:57:14.39 ID:2TMuPM95.net] lim[n→∞]{Σ[k=0,n](1/k!})は単調増加で e に収束する級数である事を示した後に工夫すれば良い 工夫の前段階が示せないなら検索して調べれ 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 09:03:11.36 ID:MLTb1blz.net] >>749 いらない 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 14:52:15.50 ID:AKtiB31I.net] >>767 統合失調症のキチガイか 最初は中学生の設定だったくせによ 不労所得の意味すら知らなかったアホが医師とかwww 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:02:22.05 ID:oPccK011.net] >>789 バイクリルも今は安い後発品がでているけど、糸の滑り具合が違って扱いにくかったな。 スリップノットで結ぶときに後発品は滑りが悪い。まあ、ほどけにくいというのが売りだったが。 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:07:02.75 ID:oPccK011.net] >>789 医学部落ちたのか？ 接客業って賤業だぞ。病棟持つとプライベートな時間がなくなる。 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:17:59.74 ID:o8XcMK46.net] そうだよな 5chで数学ごっこしてる医者なんているわけないよな 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 19:22:25.82 ID:gQtbxgzP.net] >>788 ありがとうございます と� 829 名前：ﾈると何のために問題に書いてあるのか疑問ですね [] [ここ壊れてます] 830 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/04(木) 19:47:40.21 ID:gL9wYQ9h.net] >>793 いる 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:02:36.15 ID:KkALMUyo.net] e = Σ[k=0,∞] 1/k! は解析的に（マクローリン) 示される高尚な式。 (1+1/n)^n < ････ < (1+1/n)^{n+1} は AM-GM でも出せる安価な式。 それが混在しているところに違和感があるんだなぁ 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:19:29.36 ID:240LMeMk.net] マクローリン展開が高尚ってところに違和感がある 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:42:46.95 ID:7qIFtmiI.net] >>774,777,780 >>773を考えてみたのですが頭がこんがらがってわかりません＞＜ 例えば 　１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき 　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％ もし、 　１００％占い師A、１００％占い師Bだったとき 　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は１００％ もし、 　０％占い師A、０％占い師Bだったとき 　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は０％ ですよね？ 一方で（全員５０％を超える）占い師A、B、C、D・・・と無限にセカンドオピニオンしていった場合 （全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる なんてことはないですよね と考えていたら一体どう計算すればいいのかわからなくなってしまいました助けてください 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:51:56.17 ID:7qIFtmiI.net] 連投すみません、自分のレスを見て即思ったのですが ＞（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる ＞なんてことはないですよね これは、確率は上がっていくと思いなおしました （現実とは違い◯◯％当たる占い師という前提があるので） 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:07:22.30 ID:ds/XDzML.net] >>797 > 　１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき > 　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％ これはおかしい 100％当たる占い師と0％当たる占い師がいたら、両者の占いが一致することはない 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:26:29.78 ID:7qIFtmiI.net] >>799 なるほどたしかに 順序が必要で、先にAが表と占えば必然的にBは裏と占うわけですね 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:45:22.55 ID:2TMuPM95.net] >>794 何だ、居るのか お前が抱いた女の腹の中に 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 00:26:27.97 ID:R/lGJaK4.net] >>793 書いてないと気づかない人がいるからサービス 839 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 00:34:10.51 ID:wMATAAPJ.net] 空間にAB＝4を満たす定点A、Bがあるますとき、 PA−PB＝2 を満たす点Pの軌跡は、双曲面になるのでしょうか 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 02:33:46.37 ID:KvqCdmt8.net] >>749 意味的には不要だが文章的には必要 英語で書けば any point except origin となるが 意味があるのは any の方なのに、こちらが省略されるという日本語独自の現象 その結果、意味がないはずの except origin を省略できない 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 03:06:31.28 ID:0vW6EBkH.net] 任意の点P と書いたらあかんの？ 842 名前：イナ mailto:sage [2021/02/05(金) 04:26:17.77 ID:aI3wrJ+W.net] 前>>724 >>753 平行する辺の幅をxとおくと、 題意の対角線yは、 y=2x√3/3 たとえば平行する辺の幅が30√3cm(52cm弱)として、 正六角形の最長の対角線の長さは、 2×30√3×√3×(1/3)=60(cm) ∴イナの公式として使用できる。 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:18:38.94 ID:4R5y0olT.net] >>794 勤務時間にFXやっている医者は普通にいるよ。 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:21:33.15 ID:4R5y0olT.net] >>806 >765の2/√3を書き換えただけにしかみえんが。 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:26:52.33 ID:A3SYTEMe.net] >>797 ベイズの公式に当てはめるだけ。 占いの当たる確率を変えてグラフにしてみる。 https://i.imgur.com/CyZD2VL.png 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:17:52.11 ] [ここ壊れてます] 847 名前： ID:A3SYTEMe.net mailto: >>777 占い師の数を増やした問題 占い師が9人いて当たる確率はそれぞれ 　0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95である。 コインの裏表を占ってみたところ 順に表,裏,表,裏,表,裏,表,裏,表 　と答えた。 【表】が出る確率は？ 数値を変えても計算できるように関数化。 calc <- function( p=1/2, # probability of head for coin toss cft=c(0.70,0.55), # credibility of fortune tellers > 0.5 ann=c(1,1) # announcement of fortune tellers 1:head, 0:tail ){ ncft=1-cft # negation of credibility # P[announcement|coin head] p1=prod(c(cft[ann==1],ncft[ann==0])) # P[announcement|coin tail] p2=prod(c(cft[ann==0],ncft[ann==1])) # P[coin head|announcement] p1*p/(p1*p + p2*(1-p)) } > calc(0.5,c(0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95),c(1,0,1,0,1,0,1,0,1)) [1] 0.8533449 >773の 0.70, 0.55 で表表のときは > calc(0.5,c(0.7,0.55),c(1,1)) [1] 0.7403846 [] [ここ壊れてます] 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:19:53.70 ID:A3SYTEMe.net] >>799 二者択一だったら占いが30%当たるというのは、実質70％あたるのだから、50%以上で考えればいいんじゃないの？ 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:21:28.27 ID:A3SYTEMe.net] >>811 それに従ってグラフを修正 https://i.imgur.com/vJdIVET.png 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:30:37.06 ID:tnVUBOoO.net] まーたプロおじ暴れてるよ 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 09:31:39.88 ID:0vW6EBkH.net] ＮＧに入れてるから快適よ 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 10:00:26.19 ID:9nfe9huV.net] >>810 こういうクソコードばっかり なんで恥ずかしげもなくこんなゴミ上げれるんかな？ 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:02:20.30 ID:A3SYTEMe.net] >>806 イナ先生の公式 2/√3=2×3/√3 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:48.86 ID:A3SYTEMe.net] >>815 じゃあ、エレガントなコードを挙げてみたら。 ベイズの公式に入力するだけの話だから、誰が書いても似たようなものになると思うけど。 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:49.94 ID:1dpjmMvE.net] https://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/ 受験の月のロピタルの定理のページの「高校範囲の記述」で https://i.imgur.com/f6ScKeT.jpg この右から2番目の等式ダメじゃね？ 微分係数の定義から直接、f′(a)/g′(a)が存在する時「=f′(a)/g′(a)」となるのであって、「=lim[x→a]f′(x)/g′(x)」は容易には示せないのでは 逆にそれが(「=f′(a)/g′(a)」を経ずに)示せるならロピタルの定理の1階微分の場合だけじゃなくn階微分の場合も式変形だけで示せるはずだし。 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:25:43.44 ID:t/psae1U.net] >>803 なるます。 kwsk は、二葉双曲面の (Bに近い方の) 枝。 AB を 3:1 に内分する点を頂点とする。 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:34:15.66 ID:1dpjmMvE.net] >>773,797 教科書の公式に当て嵌めるなら 0.5×0.7×0.55/(0.5×0.7×0.55+0.5×0.3×0.45)だが、まあ式を考えなくても要は コインの表裏は対等で 表が出た場合には確率0.7×0.55の出来事(占い結果)が起きた事になり、裏が出た場合には確率0.3×0.45の出来事が起きた事になるから 表と裏の確率比は0.7×0.55:0.3×0.45ということだ 後者の方が占い結果に削ぐわないから可能性として不利、というのを数値的に反映している 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:58:28.48 ID:9nfe9huV.net] >>818 いけてるやろ 高校の教科書では lim F(x), lim G(x)が存在してlim G(x)≠0のときlim F(x)/G(x)も存在して 　　lim F(x)/G(x) = lim F(x)/ lim G(x) が成立する は定理� 859 名前：ｵい [] [ここ壊れてます] 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:00:46.38 ID:4R5y0olT.net] >>771 じゃあ、いくつに何の？ 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:09:17.66 ID:lMtOiTQo.net] >>807 おいジジイ 平日も連日5chかよ この穀潰しが 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:29:11.36 ID:1dpjmMvE.net] >>821 だからこそ「=f′(a)/g′(a) (=limf′(x)/g′(x))」という順番になるでしょ？ ※F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)とするとf′(a)=limF(x)に相当 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:33:51.29 ID:4R5y0olT.net] >>823 暇つぶしにフェントスとか舌下免疫療法のe-learningを受けたりしたけど、救急外来や内視鏡外来で処方することはないね。 いつの間にか、シダトレンが発売中止になっていた。 オリンパスの〜胃拡大内視鏡診断・Web学習システム〜は面白かったぞ。 受講前の66/100が受講後は81/100になったので効果があったか検定してみた。 X-squared = 5.0314, df = 1, p-value = 0.02489 まあ、有意差あり。 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:39:19.45 ID:9nfe9huV.net] >>824 イヤ、ほんとにうるさい事いえば 仮定によりlim (f(x)-f(a))/(x-a)もlim (g(x)-g(a))/(x-a)も存在して、よって教科書に載ってる定理よりlim ((f(x)-f(a))/(x-a) ) /( g(x)-g(a))/(x-a) )も 存在して‥ とHypothesisのチェックからしないといけないところだけど、高校数学ではそれは変形しただけでやった事とみなすというde facto standerdがある それに文句言っても仕方ない 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:40:13.56 ID:1dpjmMvE.net] >>826 何かもう1回俺のレス読み返してくれないか？ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:41:40.96 ID:9nfe9huV.net] >>827 なんか気に障ったみたいだからやめとく レスバなんぞに興味ないし 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:42:10.44 ID:1dpjmMvE.net] >>828 気に障ってないから安心してくれ レスバとかじゃなくて多分話が通じてない 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:50:18.79 ID:4R5y0olT.net] >>823 みずほ銀行は週休３〜４日で副業解禁というね。副業できる人にとっては朗報。 4月からバイトを増やしてくれと頼まれたが午前中だけだし、タクシーチケットもでるから引き受けた。 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 13:52:53.00 ID:fNPw/w8j.net] >>830 誰もそんなこと聞いてないし医者とも思ってない。 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:01:23.36 ID:ot5z5gX1.net] >>809,820 ありがとうございます なるほど、裏が出た場合とはそういう意味があったのですね腑に落ちました 占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合も計算してみたところ 0.769239887763884となり 占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば 予想の精度も上がるのではと思いました 予想の出題内容に依りそうな気もしますが。 前より頭がすっきりしました　ありがとうございました 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:15:44.91 ID:uEWUekyR.net] >>832 そうだね、人数を増やせば増やすほど占い結果の多数派の的中率が上がる 872 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 15:35:02.72 ID:wMATAAPJ.net] 平面上の話です。半径の異なる2円C、Dが外接してます。 CとDの共通外接線と、CとDの中心を通る直線の、交点をKとします。 CとDの双方に外接する円(それぞれ接点をL,M)をとるとき、 直線LMは点Kを通るといえるみたいなのですが、これは正しいですか。 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:42:22.92 ID:mYWLxS73.net] 1949年ノーベル生理学医学賞ロボトミー� 874 名前：闖pを瓜生ヒロユキに施術されたし [] [ここ壊れてます] 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:42:34.52 ID:CShU7M3I.net] 対称性から明らかとかじゃダメなんかな？ 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 16:03:50.95 ID:4R5y0olT.net] >810のｐに一様分布乱数をいれて計算すれば>780の答がだせる。 手計算じゃ無理だろうと思う。 >>831 そんなに医師に拘るなんて、医学部落ちたのか？ リスクの高い接客業という賤業がうらやましいかよ？ 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 16:19:11.01 ID:4R5y0olT.net] >>832 >予想の出題内容に依りそう オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して 占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「中止」と言った場合 中止確率の事後分布は https://i.imgur.com/s0o9nul.png 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 17:28:23.83 ID:4yd4LbUM.net] プロおじが一番医者に拘ってるけどやっぱ落ちたんか？ 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:28:54.71 ID:fNPw/w8j.net] >>839 医者を騙る医療事務かと思われます。 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:30:08.84 ID:fAhFwSqk.net] 双方に接する円との接点をPQ、中心を通る直線とPRの交点をQ、2円の接点をCとおく △RCQと△RPCが相似だからPR・QR=CR^2 故にRを中心とし半径CRの円についての反転で2円は移りあう Kを中心とし半径CKの円についての反転でも同様 ∴C=K 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:32:16.74 ID:fNPw/w8j.net] >>837 おいジジイ、日本語読めないのか？ 非医はお前のことだ。 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:55:19.79 ID:j8cjiIKE.net] 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや どーせテメーらは全員アホなんだから 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 19:20:33.15 ID:j8cjiIKE.net] 「医者を騙るやつ」も「医者を語るやつを揶揄するやつ」もどっちも邪魔 消えろ 884 名前：369 [2021/02/05(金) 19:56:48.87 ID:+1dXz5Js.net] さてと、ほなら 今日もガキどものために 問題を解いてやりますかっと 〜 　（　'‘ω‘) 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 19:58:08.64 ID:H4m64PRW.net] >>844 具体的に医療過誤で何人かコロコロしとるんやろなー。 886 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 20:17:45.78 ID:ibdK8AHU.net] https://imgur.com/YbDPGgA.jpg (1)は解けたけど(2)には手も足も出ません。 考え方も含めて詳しく教えていただけませんか？ 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 20:39:42.19 ID:j8cjiIKE.net] 頻出問題 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 20:56:27.79 ID:qXFkwDTr.net] 今更だけど平均値と中央値になるんやな 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 21:00:52.54 ID:j8cjiIKE.net] >>847 考え方も何もふつうに場合分けで絶対値はずして式を眺めれば左右対称のグラフになるってわかるやろ 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 21:44:37.93 ID:/7ErvALH.net] >>847 a_i < x <= a_{i+1} (i = 0, ..., n) で場合分け ただしa_0 = -∞, a_{n+1} = +∞ 891 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 21:59:15.07 ID:Dewo+O3D.net] 問題集回答の言い回しがわかりません教えてください!! (x-2y) ^5の展開式における一般項は,二項定理により ~である. ここで, 「x^2 y^3の項は r=3のときに対応するから」求める係数は~となっているのですが 鍵かっこの部分の意味がいまいちわかりません。 対応するというのが難しいです。項は係数まで含めるはずなのでx^2y^3となる項という意味だと思いますが 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 22:11:47.24 ID:j8cjiIKE.net] >>852 展開したら　ｒ　は　０、１，２，３，４，５のすべてを動くけど いま知りたいx^2 y^3の項になるのはｒ＝３のときだけって意味 893 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 22:49:15.07 ID:Dewo+O3D.net] >>853 r=3のときになるってことですよね あえて対応すると言われると写像とか全単射とかそういうイメージがあるんじゃないかと思ったんですが飲み込まないとだめですねm(_ _)m 894 名前：834 [2021/02/05(金) 23:30:54.95 ID:wMATAAPJ.net] >>841様　たぶん私>>834へのレスだと思うのですありがとうございます。 ただ点の名前で混乱してしまいますｒ 最初の >双方に接する円との接点をPQ これは、PQではなく PR でしょうか？ 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 23:50:17.21 ID:0vW6EBkH.net] >>854 写像で考えたらなにか問題でも？ 896 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 00:03:49.03 ID:oZ8nwCsc.net] >>856 「対応」ってことは対を意識してる感があるんですけどその頭がないので違和感あるんですよね 写像は大学生じゃないので知りません、それで納得できるのであれば調べます 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 00:06:34.39 ID:HLOEWzjd.net] 対応っていうんだから当然、対を意識している その頭で考えて間違いない 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 00:28:42.58 ID:QUjmNkol.net] >>857 おまえが通ってるキチガイ病院では田中先生が対応します この文章でも写像とか全単射とかイメージするの？ 全単射についてなんなのか知らないのに？？？ 899 名前：369 [2021/02/06(土) 01:35:49.57 ID:h7iDZ7oZ.net] >>854 意味は同じだぁね。 その項の持つ変数 と それに係る係数 これが 1対1 で対応しているから。 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 02:42:27.56 ID:+jBhDJLP.net] 反転幾何学使うならもっと簡単だった PQを2接点として接線の交点をSとする SP,SQは最大円とも接するからPS=QS よってSはC,Dの根軸上で根軸はC,Dの接点Tにおける共通接線 ∴SP=SQ=ST よってPQTの外接円Eの中心はS よってEはK中心、半径KTの円Xと接するからXに関する反転で不変 また、Xに関する反転でC,Dは移りあうからPと、Qは移りあう よって反転の定義からKPQは同一直線上□ 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 06:42:35.56 ID:7u+zwZ5r.net] >>832 >占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば >予想の精度も上がるのではと思いました これを体感してみる。 占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合 占い率０．５５の占い師１００人のうち８０人が「表」と言った場合 >810の関数を呼び出して計算 f <- function(n,m,p=0.55){ calc(1/2,rep(p,n),rep(1:0,c(m,n-m))) } f(10,8) f(100,80) > f(10,8) [1] 0.76923988776388408 > f(100,80) [1] 0.99999409816730833 グラフにしてみた。 https://i.imgur.com/CBHFQYX.png 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 06:51:32.37 ID:7u+zwZ5r.net] 応用問題 　（１）占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合 　（２）占い率０．５５の占い師２０人のうち１３人が「表」と言った場合 では、どちらが表の確率が高いか？ 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:12:14.47 ID:7u+zwZ5r.net] >>863 占い師の総数と表と答えた占い師の数から表の確率をグラフ化 https://i.imgur.com/NO6b8Mz.png 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:18:13.81 ID:0u90OoNC.net] プロおじにはスレタイ読んでほしい 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:29:54.24 ID:1wyI9Vw2.net] >>864 おいジジイ まだ成仏してなかったのかよ。 あとマルチするな 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:42:14.64 ID:7u+zwZ5r.net] >>865 >367 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:43:47.52 ID:7u+zwZ5r.net] >>839 >130 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:46:18.99 ID:7u+zwZ5r.net] >>866 マルチするなとマルチするなよ！ 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 08:06:31.17 ID:0u90OoNC.net] >>867 高校数学ってスレタイだけど >>868 なんで>>130に安価飛ばしたの？ 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 08:23:52.25 ID:1wyI9Vw2.net] >>869 統計厨はお引き取り下さい。 911 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 10:58:16.04 ID:dXqmnDVK.net] >>834は私が図を書いて見つけたんですけど これは今まで知られてなかった事実ですか？ もしかしてノーベル賞級の発見ですか？ 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 11:03:10.27 ID:QUjmNkol.net] >>872 １００年後に評価が下されると思うのでそれまで楽 913 名前：しみにお待ちください [] [ここ壊れてます] 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:08:24.23 ID:1P0wuzxR.net] >>834 Cを単位円にしてDと外接円の半径は乱数発生させて作図してみた。 青が共通接線、赤が接点を結ぶ直線 https://i.imgur.com/0oG4NAs.png 成立すると予想。 証明は知らん。 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:23:21.83 ID:1P0wuzxR.net] >>874 大きくして見やすくしてみた。 https://i.imgur.com/eQ1WQ8Z.gif 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:34:20.11 ID:1P0wuzxR.net] >>866 高齢者＝老害、としか考えられない人って親の愛情に恵まれない哀れな人生を送ってきたのだろうな。 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:53:00.85 ID:qZ9SKcbd.net] 任意の高齢者ではなくてある一人の高齢者に言及してるのでは？ 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 16:41:58.88 ID:1wyI9Vw2.net] >>876 高齢者と老害の違いもわからないのか？高校数学語る前に日本語の勉強してこい。 お前みたいなのは老害。それ以外は高齢者。わかるか？ 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 16:47:08.05 ID:zhXxio5A.net] >>834 2円C,DはKを中心として相似だから 　KL' = α KL 　KM' = (1/α) KM 方ベキの定理(C)から 　KL'・KM = α KN^2 方ベキの定理(D)から 　KL・KM' = (1/α) KN^2 以上より 　　KL・KM = KN^2, ところで補題より 　L,M,Nを通る円は点NでKC'D'に接する。 方べきの定理(F)の逆から 　直線LMは点Kを通る。 〔補題〕 3円 C,D,E が 点L,M,N で外接している。(Nは2円C,Dの接点) 3円の中心を C',D',E' とするとき 　�僂'D'E' の内接円Fは 点L,M,N を通る。 920 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 17:11:54.25 ID:dXqmnDVK.net] L' と M' は何者？ 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 18:36:15.08 ID:nkdyOwKg.net] >>874-875 何で『CとDの双方に外接する円』がCD共通外接線の内側に嵌まる例や CDが合同になる例もシミュレートしてみねぇんだ使えねぇなテメェは 地頭が悪い医者じゃメスは握れんな 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:39:14.98 ID:1P0wuzxR.net] >>874 作図に使用した（複素平面に偏角を使ったりした）ルーティンを方程式に落とすと 円Cを原点を中心とする半径１の円、円Dは中心を(1+r,0)とする半径ｒの円 C,Dに外接する円の半径をRとするとL,M,Nの座標は L((1+r+R-r*R)/((1+r)*(1+R)),2*sqrt(r*R*(1+r+R))/((1+r)*(1+R)))) M((r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)),2*r*sqrt(r*R*(1+r+R))/(r^2+r*R+r+R))) K((1+r)/(1-r),0)) になる。 (L-K) = (r+R)/(r*R+r)*(M-K)が成立しているので、L,M,Kは一直線上に存在する。 Q.E.D. やっぱり、乱数発生させて作図させる方が面白いな。 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:40:26.62 ID:1P0wuzxR.net] >>881 あんたがシミュレーションすればいいだけの話。 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:53:52.27 ID:1P0wuzxR.net] >>881 発生させた乱数次第で接線の間に共通外接円もくるよ。 この場合でもL,M,Kは一直線上にある。 https://i.imgur.com/ZncR7aI.png 問題文に、 半径の異なる2円C、Dが外接してます とあるから、 CDが合同になるはずがない。 罵倒厨の頭じゃ半径が異なる合同な円があるらしいなぁ。 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:58:45.78 ID:0u90OoNC.net] 相変わらずのプロおじ 926 名前：879 mailto:sage [2021/02/06(土) 20:00:15.43 ID:zhXxio5A.net] >>880 L' は 半直線KL と 円C の交点(≠M) M' は 半直線KM と 円D の交点(≠L) です。 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:17:11.31 ID:hZKzhtFR.net] >>881 お前、学校かよえなかったのか？ 匿名とはいえ平然と他人を「テメェ」呼ばわりするとこがいかにも頭悪そう 野次しか出来ない知能なら数学板から出て行 928 名前：けよ ネット弁慶丸出しの小心者 [] [ここ壊れてます] 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:51:49.69 ID:1wyI9Vw2.net] >>884 社会でも5chでも家族にも不要な存在、それがプロおじ。 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:54:12.16 ID:QUjmNkol.net] 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや どーせテメーらは全員アホなんだから 931 名前：369 [2021/02/06(土) 21:21:25.50 ID:h7iDZ7oZ.net] そうです、 私が変なアマチュア叔父さんです （　'‘ω‘） 932 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:41:38.30 ID:Ql8xdPfs.net] こんばんは。質問です。 �都inx/{3+(sinx)^3}dx で、積分区間が0からΠの積分を教えてください。 置換でするのがベスト？ それともlogの微分みたいなのを......? 933 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:42:10.57 ID:Ql8xdPfs.net] すいません、インテグラルがハテナになってしまってます。 m(_ _)m 934 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:42:56.72 ID:Ql8xdPfs.net] すいません、またミスです。分母のサインは3乗ではなく2乗でした！ 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 01:05:25.65 ID:CLWEdyK3.net] >>889 プロおじが書き込まなければいいだけ。 936 名前：834 [2021/02/07(日) 02:04:23.90 ID:jO6n1m8J.net] わたしが発見した定理をたくさんの方が証明していただき ありがとうございました。 この定理は私の名前を冠するべきでしょうか。 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 02:32:33.04 ID:keQEHEmC.net] >>891-893 1/{3+sin(x)^2} = 1/{4-cos(x)^2} = (1/4){1/(2-cos(x)) + 1/(2+cos(x))} そこで 　cos(x) = z　　　(-1 ≦ z ≦ 1) とおくと (1/4)∫{1/(2-z) + 1/(2+z)}dz = (1/4)log((2+z)/(2-z)) -1≦z≦1 で積分すると (1/2)log(3) = 0.549306144334 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 05:39:28.12 ID:n8YoqtQy.net] >>891-893 ∫1/{3+sin(x)^2}dx =∫1/{3cos(x)^2+4sin(x)^2}dx =∫(1/{3+4tan(x)^2})(1/cos(x)^2)dx =∫(1/{3+4((√3/2)s)^2})(√3/2)ds ((√3/2)s = tan(x) とする) =(1/(2√3))∫(1/{1+s^2})ds =(1/(2√3))∫(1/{1+tan(z)^2})(1/cos(z)^2)dz (s = tan(z) とする) =(1/(2√3))∫(1/{cos(z)^2+sin(z)^2})dz =(1/(2√3))∫dz =(1/(2√3))z +C =(1/(2√3))arctan(s) +C =(1/(2√3))arctan((2√3)tan(x)/3) +C arctan((2√3)tan(x)/3) が x=±π/2で不連続であることに注意して定積分を求める 1/{3+sin(x)^2} は 周期π で周期的だから ∫[x=0〜π] 1/{3+sin(x)^2}dx ＝∫[x=-π/2〜π/2] 1/{3+sin(x)^2}dx ＝lim(w→π/2) {(1/2√3)arctan((2√3)tan(w)/3)-arctan((2√3)tan(-w)/3)} ＝(1/(2√3))(π/2-(-π/2)) ＝π/(2√3) = 0.9068996821171... 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 08:14:46.90 ID:mBcVq97u.net] >>882 Mのｘ座標の算出過程： r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r =(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)) のような式変形は手書きでやると括弧の対応を間違えるそうになるけどプログラム上で書くと対応する括弧が色付きで表示されるし対応してないとエラーがでる。 変数に適当に乱数を割り当てて具体的な数値計算して合致しているのを確認すればミスが防げる。 r=runif(1) R=runif(1) r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r (r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)) > r=runif(1) > R=runif(1) > > r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r [1] 1.439751 > > (r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)) [1] 1.439751 ∴　プログラムは式変形の確認にも有用。 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:34:44.92 ID:mBcVq97u.net] 確率が1/2だと面白くないので男女比にしてみた。 ベイズの公式の練習問題 Wikipediaによると人間の出生性比は地域、時代にかかわらず男女おおね105:100前後になる、という。 この値を使って天皇の初孫の性別を占う。 占い師が8人いて的中率はそれぞれ 　0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90である。 8人の占い師は 順に男,女,男,女,女,男,女,男 と答えた。 男児である確率は？ 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:59:10.44 ID:yAMi+fC6.net] >>899 プロおじまだ生きてたのか� 942 名前：B [] [ここ壊れてます] 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:59:48.38 ID:yAMi+fC6.net] お前はここがお似合いだよ https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/ 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 14:55:38.71 ID:fLNZevSK.net] >>895 >881にちなんで、不等半径合同円の定理（略称、罵倒厨の定理）という命名はどうだろ？ 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 15:03:22.05 ID:keQEHEmC.net] 別名、泣く子と地頭には勝てぬ の定理 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 15:22:40.69 ID:keQEHEmC.net] sin(x) と 1/{3+sin(x)^2} は逆順序だから チェビシェフで ∫ sin(x)/{3+sin(x)^2} dx・∫ dy 　≦ ∫ sin(y)dy・∫ 1/{3+sin(x)^2}dx (左辺) = (1/2)log(3)・π = 1.72569614761　　>>896 (右辺) = 2・π/(2√3) = 1.813799364234　　　>>897 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 19:25:03.89 ID:rPdjAmxr.net] 逆順序って何？ 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 20:54:16.27 ID:fIdRwScn.net] レピュニット数とその約数は、すべてそれに応じた桁ごとに区切って足すことで倍数判定できる。これは本当ですか? 111の約数(素因数)である37が3桁区切りの和、 1111の約数である101が4桁区切りの和で判定できることは確かめましたが。 949 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 21:56:45.75 ID:+FSt6Wwe.net] >>905 ＜の逆が＞ 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 22:24:49.02 ID:FyZVNXYF.net] 1 < 10 < 100 100 > 10 > 1 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 23:38:06.95 ID:FyZVNXYF.net] >>887 俺ってネット弁慶なん？人殺しなんだけど。そのレッテル貼り根性、>>876と同レベルだな｡ >>902-903 正しいと仮定して、まだ定理じゃなくて発見だろ｡ 結局、CD共通外接線の内側に嵌まる例やCDが合同になる例もシミュレートしてみせずか｡ 邪魔や水差したり茶を濁してばかりだな、この自称医者は｡ 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 07:11:17.94 ID:5GOalfwa.net] >>895 定理や数式での照明よりも、>875のようなのが見ていて楽しいね。 タンクトップの下に何があるか理論解を出すより、ずり下した方が楽しいのと同じ。 953 名前：369 [2021/02/08(月) 18:13:27.03 ID:gWTbGHvS.net] 高校数学のお話を しようぜ！？ 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 19:59:52.22 ID:5Xwn3pHZ.net] 矩形数の1の位は0,2,6,2,0の繰り返しですが、 1の位が6となる矩形数は5n+3番目にしか現れないことを証明する方法はありますか? 必要なら5n-2番目と言い換えても良いです。 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:14:25.42 ID:5Xwn3pHZ.net] 実際に計算してみましたが、25nが10の倍数であることが必要条件になるので、 矩形数が偶数であることをもってすれば証明にはなり得るのかが気になるところです。 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:36:05.62 ID:rW9+SJ/e.net] こんなのmod 10で考えればすぐ答え出るやん 少なくとも合同式扱えないなら整数問題に手出すもんじゃない 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:59:54.15 ID:i871RT4u.net] ってか0,2,6,2,0の繰り返しって自分で言ってるやん 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 23:45:43.26 ID:ImzyO0ab.net] 100個で体感 > n=1:100 > (n*(n+1))%%10 [1] 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 [38] 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 [75] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 > 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 23:53:16.33 ID:ImzyO0ab.net] ０から始めるから > n=0:9 > (n*(n+1))%%10 [1] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 の繰り返しだな 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 07:55:17.17 ID:7gIhgkbI.net] >>806 イナさんは医者になろうと考えたことありますか？ 東大行く学力があれば医学は余裕で受かるでしょ。 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 13:51:53.87 ID:S3mmq/Em.net] 高校の進路 962 名前：指導って、教え子から何人国立医学部か東大に合格したかで教員の評価が決まるんだよなぁ。 教員に職業適性を判断できるような知識はない。 想像するに模試の合否判定ってロジスティック回帰分析だと思う。 [] [ここ壊れてます] 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 14:15:18.62 ID:uPNK80lf.net] それじゃ大部分が 0 じゃん 評価に使えん 964 名前：イナ mailto:sage [2021/02/09(火) 14:56:36.91 ID:pLnhcfOx.net] 前>>806 >>918 小学校六年のとき文集に、 将来の夢、医師って書いた覚えがある。 そんなこと改めて書くことがないからさ、 すごく考えたのを覚えてる。 それまで考えたことは野球の選手ぐらいだろ。 ほかに思いつかなくて、そう書いた。そんなけ。 夢って考えるもんじゃないからさ、 そうだろ？ 好きだから数学を解くんだろ。 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 15:53:34.65 ID:aNPXJPqr.net] >>834 〔罵倒厨の定理〕 (略証) 3円C, D, Eの中心を C', D', E' 半径を c, d, e とする。 �僂'D'E' を考える。各点の定義から、 点Kは辺 C'D' を c：d に外分する。 点Lは辺 C'E'を c：e に内分する。 点Mは辺 D'E'を d：e に内分する。 ∴　(C'K/KD')(D'M/ME')(E'L/LC') = （c/d)(d/e)(e/c) = 1, メネラウスの定理の逆から、 3点K,L,Mは一直線上にある。(共線) 966 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 18:50:26.91 ID:e1gIAGVT.net] ... ............ふぇー！ 967 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 18:50:51.08 ID:X57zcbj3.net] わけわからん！ 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:07:37.63 ID:S3mmq/Em.net] >>921 客層の悪い地域で救急医療やってみると ＞将来の夢、医師 という小学生が減ると思う。 喧嘩・酔っぱらい・メンヘルとか日常茶飯事。 俺も臨床やるまでナマポと接したこともなかった。 969 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 19:10:29.66 ID:BNoqkkhg.net] 長方形ABCDを底面とする四角錐O-ABCDがあり OA=1, OB=4, OC=8 のとき、ODはいくらか。 オナガイシマス 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:11:05.87 ID:aNPXJPqr.net] (補足) CとDの共通外接線とCとの接点をP, Dとの接点をQとすれば 　�僵C'P ∽ �僵D'Q ∴　C'K：KD' = C'P：D'Q = c：d, 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:21:06.23 ID:aNPXJPqr.net] >>926 　OD^2 = OA^2 - OB^2 + OC^2 = 1 - 16 + 64 = 49, 　OD = 7, 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 22:48:07.46 ID:SrwgZjZg.net] >>925 脱税自営業の王様として医者目指す自営業者の子弟は十分クレーマー気質だと思うが。 973 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 02:39:12.53 ID:OkBZ+7hz.net] 前>>921 >>926 パッと見7だね。 ジャスト7だよ。 高さhで相殺されっで√(1+64-16)=7 974 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 02:44:15.97 ID:OkBZ+7hz.net] 前>>930 ちょうど今、たこ足が劣化して4本のプラスチックが割れてつないでをくりかえして、 1:4:8ぐらいになった。 もう1本1回だけ切れて7ぐらいのやつがある。 でももうだめだ。辺のとこが割れたから。 975 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 03:14:32.32 ID:OkBZ+7hz.net] 前>>931 >>926 反時計回りに横長の長方形ABCDを左上から描いた。 頂点Oから底辺ABCDに下ろした垂線の足Hについて、 AB,BC,CD,DAとの距離をa,b,c,dとすると、 OH=hとして、ピタゴラスの定理より、 √(1-h^2)=√(a^2+d^2) √(4^2-h^2)=√(a^2+b^2) √(8^2-h^2)=√(b^2+c^2) OD=xとしてx^2-h^2=c^2+d^2 4式辺々二乗し、 1-h^2=a^2+d^2 16-h^2=a^2+b^2 64-h^2=b^2+c^2 x^2-h^2=c^2+d^2 =1-h^2+64-h^2-(16-h^2) =49-h^2 x^2=49 ∴x=7 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 09:38:08.43 ID:cSZfFCkj.net] >>926 必要条件として求めたら O=c(0,0,1) A=c(0,0,0) B=c(sqrt(15),0,0) C=c(0,sqrt(63),0) D=c(sqrt(15),sqrt(63),0) sqrt(sum(O-D)^2) > sqrt(sum(O-D)^2) [1] 10.81024 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 09:50:51.35 ID:cSZfFCkj.net] >>933 これだと長方形ABDCになるから間違いだな。 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 10:27:04.85 ID:VYtUrDLe.net] 答え出てんのにプロおじ何やってるの？ 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 10:36:56.65 ID:cSZfFCkj.net] >>933 O(0,0,1) A(0,0,0) B(sqrt(15),0,0) C(sqrt(15),y,0) とおいて OC=8からy=sqrt(48) OD=sqrt(1^2+y^2)=7 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 15:16:06.07 ID:VMGDzC1+.net] 害悪クソプロ爺 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:07:48.48 ID:cySP90Q0.net] 麻雀の面子(対子と槓子を除く)や その元が2つくっついた3個の牌はすべて3の倍数になる。 面白い話です。 なお、刻子は自明なので略します。 順子 123 234 345 456 567 678 789 筋 147 258 369 両嵌 135 246 357 468 579 それぞれの例を、数字和以外の手段で3の倍数であることを証明する方法はありますか? 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:11:56.57 ID:cySP90Q0.net] 実際に三元という言葉があり、3を意識した牌があるわけですから。 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:27:40.09 ID:cySP90Q0.net] >>939 ちなみに麻雀牌の総数である136も手牌の総数13も3で割って1余る。つまり3に対して合同である。 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:31:11.41 ID:cySP90Q0.net] >>940 13を4倍した52も同様です。 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:38:16.99 ID:cySP90Q0.net] 初期状態136-53=83 53と83はともに上がり時の14と3に対して合同 槓子を作った時に王牌からツモるのも、1つ減った分の帳尻合わせと取れる。 986 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/10(水) 23:38:50.65 ID:nCnVUmCO.net] [ ] をガウス記号とするとき x≠0のとき 関数f(x)=[x^3]/[x]^3の最大値と最小値を求めるにはどうするましょう？ 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 23:48:35.30 ID:UFM3qYfa.net] 最大値は存在しない x=0だけでなく[x]=0では定義されない 988 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 00:04:48.62 ID:z8PRotPN.net] そおでした間違いてました　 [x]≠0のときに考えます 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 00:35:45.22 ID:YmYtZXJD.net] [x]^3≦[x^3]≦([x]+1)^3-1=[x]^3+3[x]^2+3[x]だから [x]≧1のとき 1≦[x^3]/[x]^3≦1+3/[x]+3/[x]^2≦7 [x]≦-1のとき 1≧[x^3]/[x]^3≧1+3/[x]+3/[x]^2≧1/4 よって 7^(1/3)≦x<2のとき最大値7 -2^(1/3)≦x<-1のとき最小値1/4 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 01:45:55.20 ID:7RW8Coin.net] 何なんですかこの害悪プログラム爺さんって？ 頭がおかしい人？ 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 06:35:41.93 ID:zSDOfVEk.net] 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや どーせテメーらは全員アホなんだから 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 06:59:46.94 ID:7RW8Coin.net] 祝日にキチガイが喚いている 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 07:41:59.15 ID:ewUi1drK.net] >>943 プログラムに作図させて計算させて終わり。 https://i.imgur.com/cc0C0zS.png f <- function(x){ floor(x^3)/floor(x)^3 } curve(f(x), -10,10) optimise(f,c(-10,10)) optimise(f,c(-10,10),maximum=T) 994 名前：369 [2021/02/11(木) 08:02:33.50 ID:CqTBqjDX.net] はぐれメタルみたいなもんだと思え 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 08:56:23.36 ID:ewUi1drK.net] >>950 作図間違っているな。 修正 https://i.imgur.com/upbV5oV.png 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 19:04:10.97 ID:jMkSocJi.net] >>909 コテ外し荒らしこと 「粋蕎 ◆C2UdlLHDRI」は人殺しの前科持ちと…φ(..)メモメモ 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:00:57.32 ID:IbhBpYya.net] >>953 無過失誤処置致死で前科が付くなら犯罪履歴に残っとるだろバーカ…って他スレで何度も言ってやったよな？ もうこらぁ世間知らず曝しただけじゃなくて風説の流布だな。自首すれば？刑務所暮らしして来いよ。なぁ？ 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:17:03.56 ID:K35Vfj6N.net] >>954 自ら人殺しと名乗っといて人殺し呼ばわりされたら発狂するバカ 人殺しを認めてくれたんだから感謝しないと 思考が矛盾してる辺り統合失調症かな？ 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:18:40.95 ID:K35Vfj6N.net] >>954 名無しを他スレまでストーカーしてんの？ 包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな 流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:48:36.23 ID:IbhBpYya.net] >>956 > 名無しを他スレまでストーカーしてんの？ お前の方から俺を名指し飛びレスパスしといてストーカー呼ばわりか｡ ストーカーがストーカー対象をストーカー呼ばわりして加害被害立場とか、凄い才能だな｡ > 包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな ほれ見ろ、雑談スレで俺に書かれた文と変わらない文を書いて返してやんの。流石はストーカー｡ こ〜りゃあ、経験豊富な『輩』だな｡ > 流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者 ×自慢　○自戒　◎無罪だろうが警察や遺族に感謝されてようが救助失敗致死は人殺しの反復自戒 これが世間の評価であり本性、多数決主義。救助失敗は人殺し。今、世は正にコロシアム｡ お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡ 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:01:09.35 ID:rRY3Jqc0.net] >>957 > お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡ そうかそうか。 自分の他者への誹謗中傷や脅迫は絶対正義 自身への批判や咎めレスは言語道断 独善的を擬人化したような愚物だな 一言咎めただけで相手をストーカーや前科持ちとレッテル貼りで風説の流布働くダブスタ野郎のお前に相応しいBoomerangだな その腐った根性からしてゆとり世代のクソガキか？ それとも親に叱られた事すらない失敗作か？ 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:03:30.17 ID:rRY3Jqc0.net] >>957 論旨がないから捏造とレッテル貼りで論破したように印象操作か 低学歴曝しご苦労さま 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:07:06.88 ID:IbhBpYya.net] >>958 俺の台詞引用ばかりだな、憎んどるなぁ 1004 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 21:13:09.16 ID:rRY3Jqc0.net] >>957 ちょっと批判されたらストーカーになるならお前は数学板No.1のストーカーだな 安達やサル石、モピロン片っ端から名指しで粉掛けて汚い罵倒でストーカーしてるもんな まさかしらばっくれる為に自分のレスだけNGしてんのか？ 1005 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 21:16:02.51 ID:rRY3Jqc0.net] >>960 論旨も尽きて徹底的にストーカー被害者演じ通すつもりか お前こそ俺のレスばかり盗用改変してストーカー呼ばわりか 物証コピペ提示責任発生した� 1006 名前：ﾈ お前は今後2度と日本語使えなくなるな [] [ここ壊れてます] 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:32:34.41 ID:MPXzTgUc.net] 連投は評価を落とすぞ 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:44:35.93 ID:IbhBpYya.net] 強迫性神経障害みたいな真似しとる奴に言っても無駄 正義病なんじゃろ 1009 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 22:20:40.65 ID:rRY3Jqc0.net] >>964 テメェ医師免許は？治療だけでなく診断も医療行為じゃぞ｡ まさか医学的根拠も無しに他人を精神病呼ばわりしとらんじゃろうな？ 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 22:23:09.89 ID:XmRHQSXT.net] >>964 自分のレス見返せない人って可哀想 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 22:27:48.12 ID:IbhBpYya.net] >>965-966 あらあらあらぁ〜。断言してない所に気付かず勝手に素っ転んでる奴が2IDも要るなぁ 1012 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 22:31:13.46 ID:rRY3Jqc0.net] >>966 だってそいつは都合の悪いレスは全て同一人物に見える糖質詐欺の卑怯者だもの お前も同一人物認定されるぞ 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:04:38.69 ID:A2U5WEM7.net] a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7 の7個があり、この7個の中から3個をとり和を作ります。 つまり、 a_1+a_2+ a_3 + a_1+a_3+a_4 + a_1+a_4+a_5 +..... というものです。するとこの和は {}_6 C_2 *(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7) となるらしいです。 {}_6 C_2というのは6個から2個を選ぶときの組み合わせです。 この証明を教えてください。 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:14:41.29 ID:YmYtZXJD.net] >>969 例えばa_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある だから全体で和をとったときにa_1は6C2個出てくる 他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:19:28.57 ID:A2U5WEM7.net] >>970 ありがとうございます。 a_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある までは考えついていたんですが、 >他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる この発想はありませんでした。ありがとう。 まだ狐につままれたようなふうです。心に染み込ませます。 どうすれば、>>970さんのように考えられるようになるんでしょう？ 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 00:24:18.70 ID:X3J+tqRh.net] >>970 本当にありがとうございます。 本を読んでいてここのところがわからずに 数日間、何もできずに悩んでいました。 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 10:26:53.18 ID:oLqY33nc.net] >>972 a_1〜a_7の中から3つ選ぶのは 7C3=35通り a_1〜a_7の総数は 3*35=105個 a_1〜a_7は同じ数ずつ存在するので 105/7=15個ずつ存在 つまり6C2と同じ かなり遠回りだなｗ >>970の考え方が一番シンプルだね 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 13:30:36.44 ID:IZeUo/od.net] 四角形ABCDにおいて、∠B=90゜ AB=BC=1 CD=DA=√5である。 点Pは線分AB上をAからBまで。点Qは線分CD上をCからDまでそれぞれ一定の速さで移動する。 P、Qが同時にA,Cを出発し、１秒後にそれぞれB,Dについた。 出発してからt秒後の線分PQの長さを lとする。l^2をtを用いて表わせ。 ただし、0<=t<=1とする。 AC=√2 BD=2√2 はあっていると思います。上記の問を教えてください。 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 15:17:26.67 ID:oCEm7E+I.net] >>974 そこまでわかっているならxy座標でA(0,1) B(0,0) C(1,0) D(2,2)と置けるのもわかるだろう t秒後のP、Qの座標をtで表してその距離を計算すればいい 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:52:19.08 ID:xTa+m4lM.net] >>969 検算してみた。 > a=8^(0:6) # 8進法で8^0,8^1,8^2...,8^6まで数列を作る > a [1] 1 8 64 512 4096 32768 262144 > cm=combn(7,3,function(x) a[x])　# 7個から3個の組み合わせを全部列挙 > cm [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [1,] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [2,] 8 8 8 8 8 64 64 64 64 512 512 512 [3,] 64 512 4096 32768 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144 [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [1,] 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 [2,] 4096 4096 32768 64 64 64 64 512 512 512 4096 [3,] 32768 262144 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144 32768 [,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33] [1,] 8 8 64 64 64 64 64 64 512 512 [2,] 4096 32768 512 512 512 4096 4096 32768 4096 4096 [3,] 262144 262144 4096 32768 262144 32768 262144 262144 32768 262144 [,34] [,35] [1,] 512 4096 [2,] 32768 32768 [3,] 262144 262144 > sum(cm) # 全部加算する [1] 4493895 > sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる [1] 4493895 > sum(cm)==sum(a)*choose(6,2) # 一致するのを確認 [1] TRUE > 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:57:10.11 ID:ftgYhjwN.net] やばすぎ 簡単に正しさが分かるのになんで確認するの？ 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:59:27.90 ID:xTa+m4lM.net] >>976 10進法でよかった。 > a [1] 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1e+06 1e+07 > cm=combn(7,3,function(x) a[x])　# 7個から3個の組み合わせを全部列挙 > cm [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [1,] 10 10 1e+01 1e+01 1e+01 10 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 100 [2,] 100 100 1e+02 1e+02 1e+02 1000 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1000 [3,] 1000 10000 1e+05 1e+06 1e+07 10000 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 10000 [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [1,] 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 [2,] 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 [3,] 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 [,32] [,33] [,34] [,35] [1,] 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 [2,] 1e+05 1e+05 1e+06 1e+06 [3,] 1e+06 1e+07 1e+07 1e+07 > sum(cm) # 全部加算する [1] 166666650 > sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる [1] 166666650 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:00:28.17 ID:EN88WCpt.net] プロおじだからさ 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:00:30.42 ID:xTa+m4lM.net] >>977 タンクトップに下に何があるかわかっていてもずり下げたくなるのと同じ。 1025 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/12(金) 20:08:40.81 ID:PR49eVBa.net] スクリプト厨に問題。 将来、コラッツ予想が証明されたとして、 3n+1 以外の pn+q の形で成立するような p,q (3以上の素数) は他に1つも存在しないのか？ それとも p,q は存在する(有限または無限個) のか？ コラッツ操作 3+1 を自然数x に対して行う。 以下のような操作に改変した場合、 1に収束せず発散しそうであるかどうか調べよ。 ここでは、「発散しそう…」とは 自然数 x に対して操作を繰り返して 操作が x^2 回になっても1に収束しない場合、 発散しそうだと判断してよい。 ・ 5n+1 ・ 11n+1 ・ 29989 n +1 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:19:43.93 ID:xTa+m4lM.net] こんなグラフになった。 数式は面倒なので割愛 https://i.imgur.com/HadiK1U.png source('toolmini.R') Plot(0,5) B=0i C=1+0i A=1i pt(A,'A') pt(B,'B') pt(C,'C') Cir(A,sqrt(5),col=8) Cir(C,sqrt(5),col=8) # solve (x-1)^2+y^2=5,x^2+(y-1)^2=5 D=2+2i pt(D,'D') Polygon(A,B,C,D) PQ <- function(t){ P=(1-t)+0i Q=(D-C)*t abs(P-Q) } curve(PQ(x),xlab='t',ylab='PQ') 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 01:44:45.39 ID:rcfUzmW5.net] >>974 A(0, 1)　B(0, 0)　C(1, 0)　P(0, 1-t)　と置ける。 D(2, 2) のとき　BD=2√2,　Q(1+t, 2t)　　l^2 = (1+t)^2 + (1-3t)^2, D(-1, -1) のとき　BD=√2,　Q(1-2t, -t)　　l^2 = (1-2t)^2 +1 1028 名前：. [] [ここ壊れてます] 1029 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 07:49:55.53 ID:/VWNGmtN.net] 円の接線の方程式 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2ってなんで(x-a)とか(y-b)になる？ 原点oの円の接線の方程式で考えてそこから平行移動させるって考え方だけど、yの方にマイナスつくのわかりません。 平行移動わからない… 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 07:58:09.45 ID:R+/eZve4.net] >>984 元の点P(x,y)を x軸方向にa y軸方向にb 平行移動した点をQ(X,Y)とすると X=x+a Y=y+b これを変形すると x=X-a y=Y-b これを利用しているだけ 1031 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 08:33:45.03 ID:/VWNGmtN.net] >>985 原点oの円の接線つくるまで簡単だけどそっから平行移動するときxやyを、特にyを(y-b)にするの謎過ぎる 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 08:39:01.69 ID:R+/eZve4.net] >>986 平行移動の考え方は 円や直線や放物線、どの場合も全部同じ 円 x^2+y^2=r^2 上の点(x0,y0)における接線は x0x+y0y=r^2･･･(1) これらを x軸方向にa y軸方向にb 平行移動して 円周上の点が (x,y)→(X,Y) 接点が (x0,y0)→(X0,Y0)に移ったとすると X=x+a Y=y+b X0=x0+a Y0=y0+b これを変形すると x=X-a y=Y-b x0=X0-a y0=Y0-b これを(1)に代入すると (X0-a)(X-a)+(Y0-b)(Y-b)=r^2 となり平行移動した接線の式が得られる 後は大文字を小文字に直せばいい 1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 08:45:01.90 ID:/jjy1Ow+.net] >>986 疑問に思っている部分は円とは関係ないわけだよね？ ある図形を平行移動した図形上の点は元に戻したら元の図形を表す方程式を満たすでしょ？ 元に戻すというのが(x-a,y-b) これが元の図形を表す方程式を満たす また、そうなるような点の集まりが平行移動後の図形だから(x-a,y-b)を元の方程式に代入したものが平行移動後の図形を表す方程式ってことになる 1034 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 08:49:11.98 ID:/VWNGmtN.net] >>987 平行移動後のXで統一するのか、上手く言葉にできないけど詰まってた部分が判明したありがとう 1035 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:14:15.52 ID:/VWNGmtN.net] >>988 やっぱり(x-a)と(x-b)代入して平行移動後の図形を表す方程式って話が難しい… 1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 09:24:59.26 ID:R+/eZve4.net] >>990 元の図形を表す点が(x,y) このxとyの関係を表すのが関数の式 今回は原点中心、半径rの円の接線 この接線の方程式は既に分かっている 平行移動後の図形を表す点が(X,Y) このXとYの関係 つまり平行移動後の接線の方程式を知りたい そこで x=X-a y=Y-b x0=X0-a y0=Y0-b を既に分かっている元々の接線の方程式に代入すると 小文字のx,yが消えて 大文字のX,Yが残り、XとYの関係が分かる つまり平行移動した後の接線の方程式が得られる事になる 1037 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:31:39.20 ID:zElpRBTv.net] >>990 図を描けよ 1038 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:45:10.92 ID:/VWNGmtN.net] >>991 なるほど、完全にわかりました☺感謝 1039 名前：イナ mailto:sage [2021/02/13(土) 10:14:56.66 ID:K/GMctqc.net] 前>>932 >>974 l^2=(1+t)^2+｛2t-(1-t)｝^2 =t^2+2t+1+9t^2-6t+1 =10t^2-4t+2 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:05:09.17 ID:AvbTRI8h.net] 任意の整数で割って1余る数同士の積も、その整数で割った余りは1になる。これはどういうことですか? 1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:28:16.61 ID:rcfUzmW5.net] 任意の整数kに対し 　(ak+1)(bk+1) = (abk+a+b)k + 1, ということ 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:44:29.66 ID:rcfUzmW5.net] 次スレ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/ 1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:46:52.34 ID:HFgOIDBU.net] 次スレはもういらねーよ 1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:47:11.70 ID:HFgOIDBU.net] 銀河鉄道９９９ 1045 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:47:36.56 ID:HFgOIDBU.net] 千　昌夫 1046 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 52日 10時間 27分 7秒 1047 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

---

---

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef