- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:29.03 ID:ljWpk2JW.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 11:43:48.24 ID:TDko3Vvz.net]
- >>257
あっそ。だったら5chで油売ってないでバイト()しろ。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 12:05:34.47 ID:XFuFtipE.net]
- >>256
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 12:50:28.36 ID:koYRLze0.net]
- >>245
サンクス！
分配法則のところが気づいてなかった
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/07(木) 13:57:25.50 ID:f8iZK4r7.net]
- 東京都の人口は約1400万人。
きょう発表された新型コロナウイルス感染者は
約2000人で、きのうの約1.5倍となった。
あす以降も同じペースで増え続けるとすると
東京都の人口全員が感染者となるまで
何日かかるか。
等比数列で解けそうだが
いまいちよくわからん
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/07(木) 14:21:13.72 ID:EzRd7WtA.net]
- >>262
感染者は感染したまま？
同じペースとは
感染者が等比で増える？
感染者が等差で増える？
新規感染者が等差で増える？
新規感染者が等比で増える？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 17:28:59.36 ID:VfC1ZcOr.net]
- >>259
午前中だけバイトしているわけだが。自宅からのタクシーチケットも支給される優良職場。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 17:43:47.15 ID:VfC1ZcOr.net]
- >>255
座標上に作図してBXとRを計算するプログラムを書いてみた。
https://i.imgur.com/n3mTsCV.png
BX=15/2 R=15√7/14=2.8347335475692041
なので、多分あってる。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 17:47:14.92 ID:VfC1ZcOr.net]
- >>265
座標が無いほうがみやすいな。
https://i.imgur.com/1XGXodA.png
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 19:47:34.61 ID:VfC1ZcOr.net]
- >>265
数値計算のコア部分は
# B(0,0) C(a,0) A(a1,a2)
c=AB=5
a=BC=6
b=AC=4
a1 = (a^2-b^2+c^2)/(2*a)
a2 = sqrt(c^2 - (a^2 - b^2 + c^2)^2/(4*a^2))
s=tan(atan2(a2,a1)/2)
t=tan(atan2(a2,a1-a))
BX=a*(sqrt(t^2+1)+1)/(s*t+sqrt(t^2+1)+1)
R=s*BX
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 19:57:53.11 ID:TDko3Vvz.net]
- >>264
嘘つけ。年中無休で早朝も5chしてるだろ。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 21:08:06.05 ID:99F+IjMw.net]
- https://youtu.be/vN0eb4jLrzM
Ｈ恩だ！
HONDA
Hマーク、本だ！！、、メインテーマ！
本、抱けい！！
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 21:22:52.24 ID:STcDLy88.net]
- >>267
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 00:14:51.09 ID:sT1sGJ1i.net]
- 年がら年中プログラムと5chで頭の悪い書き込みしかしてないプログラムおじさんがまともに働いてるわけがないんだよな。
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 06:03:27.12 ID:e+x8NepY.net]
- >>271
週３日半日働けば食っていけるからね。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:05:21.36 ID:sT1sGJ1i.net]
- >>272
あとは5chですかー？ww
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:10:28.04 ID:e+x8NepY.net]
- 週末は外泊
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:32:10.05 ID:sT1sGJ1i.net]
- 内視鏡バイトと当直(という設定)
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:39:59.30 ID:e+x8NepY.net]
- 数年前までは麻酔のバイトもやってた。
連休前後
- 285 名前：に、海外旅行に行く開業医の代診もやってたっけど
新コロナのせいでお呼びがかからん。 [] - [ここ壊れてます]
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:41:53.00 ID:sT1sGJ1i.net]
- はいはい、設定ねそういう。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 08:28:22.29 ID:tO9qYZWo.net]
- それが本当かどうかはどうでもいいが、そんなに恵まれた生活してる人がなんでそんなに歪んだのかはすごく興味がある
だから逃げずに>>260に答えてほしい
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 09:34:03.22 ID:OaXEg3MS.net]
- 常用対数でxの桁数を求めるやつ、昔の人はなんでxが分かってるのにその桁数だけを求めようとしたんですか？
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 13:09:28.78 ID:xdnLJZuq.net]
- xが分かってると桁数がすぐ分かると思ってんのか
100桁以上だと楽じゃないぞ
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 13:53:24.10 ID:OaXEg3MS.net]
- なるほどなぁ
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 16:43:09.13 ID:nVQCC9s/.net]
- xが分かっている場合でも、
xの素因数で計算したい時があるし、
そういうときは素因数を求めるよな。
それと同じでxそのものを扱うよりも
桁数だけで計算したい時もあるからや。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 17:01:36.12 ID:OaXEg3MS.net]
- なるほどなぁ
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 22:01:37.65 ID:33XLBfs+.net]
- >>258
遅くなりましたがありがとうございます！
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 13:57:57.97 ID:05K9U+zG.net]
- この問題の質問です
https://stat.ameba.jp/user_images/20130509/06/mathisii/70/33/g/o0648032612531793522.gif
答えが何度やっても(√2)(2/3)α^3になってしまいます
解き方ですが
点PQRSがt秒動いたら1/√2だけ動き、√2α秒動いたらお終いと考えました。
√2α
∫( α - t/√2 )^2 + ( t / √2 )^2 dt
0
と計算すれば終わりだと思うのですが、一体どこが間違えてるのでしょうか？
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 13:59:09.04 ID:05K9U+zG.net]
- >>285
訂正です、pがナナメにt秒動いたら真横にt/√2だけ動き、でした
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 15:24:14.32 ID:EoCqk6wy.net]
- >>285
正解は(2/3)a^3なの？
tで積分してるのがおかしいんじゃないのかな？
微細な体積を足し合わせることで求めているわけだけど、Δt秒の間に作られる体積を計算するとき高さはΔtではなくてΔt/√2だから
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 15:41:05.21 ID:hJHxKe/T.net]
- >>278
自助努力が足りんぞ、まるで裏口私立医みたいだな。
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 15:45:55.67 ID:05K9U+zG.net]
- >>287
正解です
なるほどもしかするとdx/dtってそういう意味だったんですか？
物理やってないからよくわかりませんがΔtとΔxの変化するスピードが違うから∫f(t) dx/dt dtみたいに調節しなきゃならないのってこういう事ですか？
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 16:50:37.42 ID:pDO6nYjk.net]
- >>288
どういうことでしょうか？
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 16:52:03.87 ID:pDO6nYjk.net]
- 「>>260に答えてほしい」のどこが自助努力の欠如であり、
それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 17:48:15.21 ID:68I/ci6d.net]
- >>289
例えば正方形の面積求める時に底辺×高さじゃなくて底辺×対角線の長さ計算しちゃったらそりゃ面積√2倍になるよねっていう
積分方向を対角線に沿ってとったならその対角線に垂直な面で切った断面積を積分しないと
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 19:31:09.26 ID:h0diTT1E.net]
- >>288
おいジジイ、>>291の意味も理解できないのか？
頭に脳みそ詰まってるか？
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 19:49:39.61 ID:hJHxKe/T.net]
- >>291
キーセンテンスも検索範囲も判明しているから検索できんのは自助努力不足。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 21:02:36.34 ID:05K9U+zG.net]
- >>292
ありがとうございます！
積分についての理解が深まりました！
パラメーターの問題でしたね
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 22:25:00.46 ID:pDO6nYjk.net]
- >>294
何が10割かわかっていません
また、それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 07:46:02.65 ID:bwd00cbb.net]
- >>296
文脈辿ればわかるだろｊｋ
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/10(日) 07:54:06.52 ID:4/mTeWYq.net]
- >>296
まぁ、熱くならずに無視すればよか。
掲示板の高校数学の板で、
くだらん煽りや悪口を言われたのを
気にしていたらきりがない。
暇な予備校講師か何かが受験生をイジメる
そういう書き込みは、毎年、あることだ。無視しとけって。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 09:11:38.89 ID:KEqUHN9z.net]
- >>297
あなたの考えはわかりません
教えてください
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 11:28:42.34 ID:pNYrXpbL.net]
- しょせん煽るのは妬み
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 13:18:57.11 ID:VkQ086Qf.net]
- >>300
その通りの場合も多々あるが一概にそうとは限らないし、そうでない場合も少なくない。数学やる頭なら分かる事だろ｡
数学やってんのに世俗でそういう過言の部類の謂われを流用するって事になると確信犯って事になり
純然たる嫌味にしかならず、それこそ嫉妬になるが、いいのか？それとも数学以外に使う言葉に注意を払えてないのか？
過言の部類の謂われが罷り通るなら『嫌よ嫌よも好きの内』も罷り通って嫌いな物を山ほど食わせても罷り通るわな｡
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 14:04:05.46 ID:pNYrXpbL.net]
- 面白すぎる
- 312 名前：ゾヌ mailto:sage [2021/01/10(日) 19:34:49.55 ID:GMRBrE1q.net]
- 前>>180
>285
底辺から鉛直上向きにz軸をとり、
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積を、
t=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
体積V=2∫[t=0→a/2]｛t^2+(a-t)^2｝dt
=2[t=0→a/2](2t^2-2at+a^2)dt
=2[2t^3/3-at^2+a^2t](t=0→a/2)
=2｛2(a/2)^3/3-a(a/2)^2+a^2(a/2)｝
=2｛(2/3)(a^3/8)-a(a^2/4)+a^3/2｝
=2a^3(1/12-1/4+1/2)
=2a^3(1/3)
=2a^3/3
体積a^3の立方体の真ん中が断面積半分になるまでえぐられて底辺と上底はそのままなんで、
全体として1/3がえぐられてるであってる。
- 313 名前：イナ mailto:sage [2021/01/10(日) 19:44:21.50 ID:GMRBrE1q.net]
- 前>>303補足。
>>285
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積は、
ピタゴラスの定理より、
t^2+(a-t)^2=2t^2-2at+a^2
これをt=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
通過部分全体の体積が出る。
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 19:49:02.02 ID:k4Y9uhcW.net]
- このスレで
10割 といえば 十割そば
頭に詰まってるもの といえば メロンパン
予備校講師 といえば 呼び込み師
に決まってるだろ
- 315 名前：粋蕎 mailto:sage [2021/01/10(日) 22:08:16.98 ID:VkQ086Qf.net]
- じゅ、十割蕎麦？な、何じゃ？
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 05:24:04.25 ID:K30v1vz8.net]
- 日本蕎麦保存会jp
nihon-soba.jp/magazine/2018/03/09/747/
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 21:24:03.46 ID:Pg/58oh4.net]
- logx aの微分が
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 21:29:32.18 ID:Pg/58oh4.net]
- わかりません。
まずは底の変換でlog a／log xにします
そこから対数の割り算は引き算になるから log a－log xにします
それを微分したら1／x になります？
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 21:33:10.52 ID:Pg/58oh4.net]
- －1／xです？
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 00:18:21.47 ID:K1QF6On3.net]
- ぐぐりましょう
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 01:53:30.95 ID:Fg3Efqz2.net]
- d(log a/log x)/dx = - (log a)( d(log x)/dx) /(log x)^2 = - (log a)/( x (log x)^2 )
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 03:35:46.32 ID:yjVcOh2z.net]
- >>309
おいおい、割り算の対数が対数の引き算だぜ
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:41:29.89 ID:+y3tdWkd.net]
- >>309
y=log(x)
z=1/log(x)=1/y=y^(-1)
dz/dx = (dz/dy)(dy/dx)
= -y^(-2)(1/x)
= -log(x)^(-2)(1/x)
= - 1/x(log(x)^2)
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:43:20.75 ID:+y3tdWkd.net]
- >>309
× 対数の割り算は引き算
○ 割り算の対数が引き算
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:45:57.81 ID:+y3tdWkd.net]
- >>307
配合を黄金比にして、黄金蕎麦とか作ったら旨いかな？
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 09:54:16.27 ID:+y3tdWkd.net]
- https://i.imgur.com/WgjtTbk.png
- 327 名前：イナ mailto:sage [2021/01/12(火) 22:20:15.92 ID:Z89hHQ01.net]
- 前>>304
>>255
BAの延長線と半径Rの円の接点をYとすると、
BX=6+CX=BY=5+CX+1
AY =CX+1
AC=AY+CX=CX+1+CX=4
2CX=3
CX=3/2
BX=7/2+5/2+3/2=15/2
BT:TX=(7/2):(5/2+3/2)=7:8
2つの内接円の半径の比は、
(√7/2):R=(7/2):(15/2)
7R=15√7/2
R=15√7/14
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:24:41.05 ID:Kiy2Tqlq.net]
- log[a]x = log[e]x ÷ log[e]a
= log[e]x － log[e]a
上記は違いますか？
私はとてつもない勘違いをしているかも。
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:43:23.61 ID:Kiy2Tqlq.net]
- すみません、解決しました。
対数の割り算と、真数の割り算を混同していたようです。
スレ荒らして失礼しました。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:44:07.31 ID:NsuMMUPC.net]
- >>319
違います
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/12(火) 22:45:33.08 ID:kraKQiPp.net]
- >>319
2行目おかしいぞ、
logの中身の掛け算(割り算)は、
log の外側で 2つのlog の項の 足し算(引き算)にできる。
1行目は合っている、
分かりやすくすると公式としては以下。
log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
底a のある数を別の底 c に置き換えたい時の操作。
a = 4, b = 64, を c = 2 の底に置き換えて
手で計算すればこれが成立するのが分かる。
log_4(64) = log_2(64) / log_2(4)
暗算すれば 6 / 2 = 3 で
成立しているのが分かる。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:52:13.99 ID:EADKiHKr.net]
- 死にたいよう死にたいよう
どうしようどうしよう
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/12(火) 22:54:20.46 ID:kraKQiPp.net]
- >>322
我ながら分かりやすい書き込みだわ。
人に親切に教えてあげると
気分がいいな ( ^～^)
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 23:15:51.22 ID:EADKiHKr.net]
- A÷B＝A-Bってありえんだろってだけの話
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 23:21:58.00 ID:EADKiHKr.net]
- 俺のほうがわかりやすいな
- 336 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 02:33:01.04 ID:nbGQ8XbQ.net]
- それはいえる
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 02:36:30.17 ID:yMTzkPHw.net]
- お前がNo.1 だ。
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 06:04:34.36 ID:K0n3Z/Dx.net]
- 高校数学の教科書の指数関数の定義を見たら
0のべき乗が自然数乗しか定義されてなかった。
これは有理数乗を定義する時に同様に指数法則を根拠に定義できるからと、マイナス乗(こちらは0に対して定義できない)も同時に定義してるから。
そこは有理数乗とマイナス乗の節を分けて、0の有理数乗や連続性を根拠とした0の無理数乗の定義(a>0の無理数乗の定義の節でa≧0とするだけ)もやってあげれば良いのに
0^(1/2)とか気付かないうちに絶対どっかで書いてる。(x²)^(1/2)とかね。
そしてwikipediaも確認したら、「べき乗」のページで地味に0の有理数乗は定義されているが無理数乗は定義されてない
恐らく唯一それが定義されているのは「0の0乗」とかいうページのみ
定義が蔑ろにされがちな0のべき乗ちゃんｶﾜｲｿｽ😢
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 06:33:10.38 ID:K0n3Z/Dx.net]
- 高校数学では0の0乗は未定義扱いかと思ってたけど、ちゃんと精査すると教科書は気付かれないように工夫しながら0⁰=1としているな
故に高校数学では0⁰=1として良し
後数3のx^(非整数)の微分の定理ではx>0とすることで0の非整数乗が定義されていない問題を地味に回避してた
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 07:27:20.26 ID:ptbeJbib.net]
- 0^x=0よりもx^0=1を優先して0^0=1とするみたいだけど
0^0=0とした方が辻褄があうことってあるかな？
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 08:33:33.82 ID:K0n3Z/Dx.net]
- >>331
ずっと考えてたんだけどマジで思いつかないね
「aᵇはaが(主語)b個掛かったものだ」だという素朴な定義において
0乗は何もかけない時だ、とするなら何も掛けないんだからその主語に依存して数値が変わるわけない(a⁰=1)し
逆に0ᵇはb>0の時こそ0を有限個かけるから0だと言える(素朴な話じゃ無いがb:正有理数の場合は0の冪根だから0)ものの
b=0の時に関しては0ᵇ=0となるべき理由は何1つ無い
そして同様の議論がa種類のものからb個取る場合の数
aᵇ通りという素朴な例についても成り立つ
a種類のものから0個取る場合の数は主語関係なく「何も取らない」1通りだし、0種類のものから1個取る場合は
「不可能だから」0通り、あるいは「1個目が種類数の0通り考えられるから」0通り
つまり、もし連続性を重要視するのが「連続でないとおかしい」という類推的な直感に由来するものだとしたら
その直感との齟齬は上記の素朴な思考によって解決することになる。
そしてy=0ˣ (x≧0)という実関数において解析的な辻褄はどうなるかも考えたんだけど
(以下は眉唾かもしれんが一部分は超関数云々で正当化できたりしないかな。超関数知らんけど)
指数関数の形をしている以上(aˣ)′=lna・aˣがa=0についても成り立った方が都合が良くて
確かに0⁰=0なら(0ˣ)′=ln0 ・0ˣ=ln0 ・0=0と考えれば辻褄が合う
しかし0⁰=1で、x=0での傾きが-∞と見ると、(0ˣ)′=ln0・0ˣ=ln0 ・1(x=0)またはln0 ・0(x>0)=-∞ (x=0)または0(x>0)と考えればこっちでも辻褄が合うんだよね
100年後は0⁰=1が大っぴらに定義されてると思うわ(願望)
- 342 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 08:33:38.31 ID:cQ60IoU5.net]
- >>331
(x^0)'=0
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 08:54:25.50 ID:w0ZLgEml.net]
- a^xは
⑴ a^0=a、a^(x+1)=a・a^x から帰納的に定義する“arithmatic”な定義
⑵ a^x=exp(x log a)で定義する“geometric”な定義
があって場合によって使�
- 344 名前：｢分ける
両方の定義域が重なってるとこではもちろん一致してる
4^πは⑴では定義されないし(-2)^3は⑵では定義されない
でもどっちも定義できないと困る
なのでもし出てきたら、そこではどっちの意味なのか判断しながら読まないといけない
でもそんな事高校生に言い出すと混乱するだけなので普通は華麗にスルーする [] - [ここ壊れてます]
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 09:51:31.37 ID:9Ybjl1WD.net]
- 結局、一般には 0^0 は不定
制約の強まり方次第で 1 になったり 0 になったり摺る
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:04:00.15 ID:akF6Fs4s.net]
- 基数だと思えば0^0=1は自明なんだけどね
まあこの場合実数とか他の数の概念に拡張し様が無いけど
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 12:20:57.99 ID:yMTzkPHw.net]
- 0^0 = 0^1 * 0^(-1) = 0 * 0^(-1)
あらヤダ！ ゼロで割るって何だ！？
定義されてないじゃん。
マジクソだわ、数学。
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:39:23.12 ID:9Ybjl1WD.net]
- 違ぇよ。禁則事項にして縛ってんだよ、こうなるから
↓
Wheel theory - Wikipedi英語版
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
輪 (数学) - Wikipedia日本語版
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
↑
この様に例えば「任意のxについて一般に」と書いた時に、「一般に」に不定形が代入される場合も含まれる為
殆ど何をするにも不定性が生じる
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:42:51.49 ID:9Ybjl1WD.net]
- 従って高校生までのみならず大学生も0除算なんて考えるだけ無駄､
不定形なら不定形として詳細を分類する研究するにも既にwheel theoryとしてケンブリッジ大がまとめ済みの為
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 14:50:07.32 ID:W+BxEQxJ.net]
- >>336
拡張とかではなく、直接定義だから逃れられんわな
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:20:04.64 ID:akF6Fs4s.net]
- >>340
どういうこっちゃ
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:37:13.61 ID:K0n3Z/Dx.net]
- 自然数から実数を構成していく時に元々の計算の定義は変える必要がないからまあ0⁰=1だよねってことじゃね
実際0⁰⁼1として指数法則0⁰・0ˣ=0⁰⁺ˣ、0^(0・x)=(0⁰)ˣも成り立つし
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:49:21.82 ID:akF6Fs4s.net]
- 自然数では0^0って定義されなくない？
基数のべき乗と自然数のべき乗はまた話が別よ
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:20:17.87 ID:W+BxEQxJ.net]
- 値が同じなら同じさ
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:24:51.79 ID:PISuUIce.net]
- >>7³
そうなんか
ぶっちゃけ基数の意味すら知らずに↓を参考に知ったかぶりした
https://i.imgur.com/BRyjvBn.jpg
基数をもとに自然数を構成して実数に拡張するって事ができるみたいな内容だと理解した
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:54:12.69 ID:akF6Fs4s.net]
- 自然数で0^0は定義されないってのは間違いだったな
正しくは基数のべき乗と自然数のべき乗で0^0=1が定理なのか定義なのかが異なる
基数のべき乗は(#X)^(#Y)=#(集合Yから集合Xへの写像の全体)っていう定義だから, 0^0=(#{})^(#{})=#{空写像}=1っていう計算になって写像の定義から証明できるんだけど、自然数のべき乗はそもそもk^0=1, k^(succ(n))=k*k^nで定義するから定義そのままに1
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 17:24:17.64 ID:hljPuVNJ.net]
- 定期的に現れるゼロのゼロ乗厨に乗せられないように。
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 19:51:40.02 ID:yMTzkPHw.net]
- >>337 この速さなら言える。
この書き込むをする直前に
あ、ゼロで割っちゃダメじゃん！
って気づいた。 あやうく�
- 359 名前：蜥pをかくところだったわ、
マジクソだわ、数学 [] - [ここ壊れてます]
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 00:35:49.96 ID:v/Sk844W.net]
- ナカキトタカナ
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 06:48:12.15 ID:d/QcIJnM.net]
- >>333
そういうのなら x^0 - x^0 = 0でもいいか。
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 12:06:05.34 ID:C7ZP1fBZ.net]
- 手持ち金額10,000円で100回コイントスを行う
①「表」が出たら残金の5%もらえる、「裏」がでたら残金の5%失う
②勝ったら次は"残金"の倍の金額でもう1回
間違い(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,500円)
正しい(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,450円)
③負けても2連勝しても①からトライ
最終的に残る金額はいくら？
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 13:41:27.17 ID:DTqbXjvH.net]
- ②で正しいとのことな9,450円ってどこから出てきたの？
- 364 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 13:47:29.68 ID:DTqbXjvH.net]
- "残金"はフェイントで単にレバ２倍ってことか
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 14:51:47.97 ID:29gBffUX.net]
- A. 3/5÷2/7
B. 11/6-2/11
C. 7x=14x+5
D. y=5x, y=(15/3)x
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 14:52:30.42 ID:Ol3c+Ubr.net]
- この式の2行目から3行目の式変形が分かりません
お願いします
https://i.imgur.com/rTNxA15.jpg
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 15:07:43.27 ID:N33ABpu8.net]
- 普通はそうならないから多分他の前提条件がある
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