分からない問題はここに書いてね464

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/04(水) 23:42:56.59 ID:r1+Fntes.net] 分からない問題はここに書いてね463 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599810760/ (使用済です: 478) 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:23:16.10 ID:izTYT35j.net] あとこういう話通じない奴より私立医の方が全然マシ 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:26:40.41 ID:xyta4DIB.net] >>770 いや、シリツ医が英語文献を誤読して抗がん剤過剰投与して死者まででているからね。 埼玉医科大学病院抗がん剤過剰投与事件　でググればでてくるよ。 地元の国立大学医学部に入れないような学力のものが無理して医者になる必要はないと思うね。 医師板で再掲される、不朽の名投稿 >> 私は昭和の時代に大学受験したけど、昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。 常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。 本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８−９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。 当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。 << 今日的にいえば、こういうことだな。 東京医大の事件は裏口入学が現在進行形であること如実にしめした事件だよね。 シリツ医の使命は裏口入学撲滅国民運動の先頭に立つことだよ。 裏口入学の学生を除籍処分にしないかぎり、信頼の回復はないね。つまり、いつまで経ってもシリツ医大卒＝裏口バカと汚名は拭えない。シリツ出身者こそ、裏口入学に厳しい処分せよを訴えるべき。 裏口入学医師の免許剥奪を！の国民運動の先頭に立てばよいぞ。 僕も裏口入学とか、言ってたら信頼の回復はない。 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:27:24.70 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:27:57.02 ID:xyta4DIB.net] >>772 新型コロナと裏口シリツ医の撲滅が国民の願い。 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:29:07.01 ID:xyta4DIB.net] >>774 ナマポも蔑むド底辺シリツ医大卒。 実例↓ >> 517 卵の名無しさん 2018/02/25(日) 11:36:00.56 ID:gq76 814 名前：tAvs 福岡のあの歯科大かな？ 歯科口腔外科で抜歯依頼したら爺ちゃんが〇〇歯科大卒の先生は避けて下さいねがあった けど。 この爺ちゃん、聖マリ卒の先生もよけて下さいと初診時に言ってた札付き爺さん。 生保受給者のくせにね。 << 貧困の象徴たるナマポからも蔑まれるのがド底辺シリツ医大卒。 東京医大の事件で裏口どころか裏口バカであることが全国民の知るところとなった。 裏口シリツを選択せざるをえなかった生き方そのものが蔑まれているんだよね。 [] [ここ壊れてます] 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:29:31.72 ID:izTYT35j.net] 国民ってウリュウさん一人のことじゃないんやでｗｗｗ 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:30:07.21 ID:izTYT35j.net] 再掲 あとこういう話通じない奴より私立医の方が全然マシ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:30:46.88 ID:xyta4DIB.net] >>769 その普通の比例計算ができないのがシリツ医 実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。 ://i.imgur.com/ArPaux9.png 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:32:07.96 ID:xyta4DIB.net] >>778 シリツ医に英語文献を誤読されて抗がん剤過剰投与されて自分の子供が死ぬのはいやだね。 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:33:02.38 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:33:46.31 ID:xyta4DIB.net] 過去スレから同業者や患者の本音抜粋 同業者の発言： 【ウハも】　開業医達の集い　8診　【粒も】 [無断転載禁止] 670 名前：卵の名無しさん[] 投稿日：2017/05/20(土) 11:15:40.12 ID:46exOAAP 学会で川崎の医者が発表してたら、「馬鹿が何偉そうにしゃべってる。」と思う自分が嫌になるが、 これだけは学生時代から続く反射なので止められない。 患者の発言： 【医療】医者は患者にコレを言われると、内心ものすごくムッとする★4 [無断転載禁止] 810 名前：名無しさん＠１周年[] 投稿日：2017/05/21(日) 00:11:22.04 ID:+h+2h2fq0 旧帝医卒の医者が（患者としては嫌だが） 多少偉そうにしているのはわからんでもないが 底辺私立に偉そうにされたら そりゃ患者としてはむかつくだろw 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:39:37.99 ID:izTYT35j.net] 医療過誤を起こす確率、国立医と私立医でどっちがどれだけ多いかお得意のプログラミングで計算してほしい 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:40:47.64 ID:xyta4DIB.net] >763の応用問題の数学ネタに戻すと 医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である　　から シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である　が、導けるか？ という論理命題の問題を臨床適用ｗするとこうなる。 甲状腺癌ならば、未分化癌なら予後不良である　　から 未分化癌ならば、甲状腺癌なら予後不良である　が、導けるか？ 823 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 18:42:21.22 ID:QWz6LSDb.net] >>767 ありがとうございます。勘違いしてました。 pq　¬p ¬p∨q TT　 F T TF F T FT T T FF T T ∴ ¬p→(¬p∨q) T T T T 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:42:53.53 ID:xyta4DIB.net] >>783 俺は、国立大学で薬剤の濃度・投与速度の計算を間違えて患者が死亡した実例は寡聞にしてひとつも知らない。 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:46:33.99 ID:xyta4DIB.net] >>785 練習問題として>784をやってみたら？ 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:55:59.28 ID:xyta4DIB.net] >>783 俺が知っている範囲では、プロポフォール過量投与で２大学、抗がん剤加療投与で１大学で死亡事故が起こっているので >医学部を持つ大学の具体的な数の内訳は、国立大学が42校、公立大学が8校、 私立大学が31校、そして防衛医科大学校の1校となっています。 というデータをつかって（防衛医大は除いて計算すると https://i.imgur.com/d77Wt3h.png となるので、98％の確率で私立の方が計算間違いによる医療事故が多いといえる。 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:56:30.12 ID:izTYT35j.net] wikiの医療事故のページ、国立大学病院めっちゃあるんだけど、国立大にも私立医卒がひしめいてるのかな 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:57:47.31 ID:izTYT35j.net] 「計算間違いによる」と但し書きついてるのがダサ 829 名前：い 如何にも恣意的な印象を受ける [] [ここ壊れてます] 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:06:38.79 ID:xyta4DIB.net] >>790 プロポフォールと抗がん剤の過剰投与事例だからな。 手先が不器用で手術死亡とはわけが違う。 計算間違いの事例のデータを出してくれれば計算するけど。 私立医大にも手先の器用なのないるよ。上皇の執刀医とか。 でも、普通は頭が器用ならシリツ医大なんぞにはいかない。 僕も裏口入学と公言したシリツ医は経済的に成功していても この程度の頭脳。比例計算すら間違える。 https://news.yahoo.co.jp/articles/5a507fc8250323400d786f70d75d512d81e32ef4 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:08:17.49 ID:xyta4DIB.net] >>789 シリツ医大から国立大学への学歴ロンダはやめてほしいね。 額にシリツとか裏口との刺青を義務つけてほしい。 せめて、医籍検索に卒業大学を実装してほしい。 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:20:53.14 ID:xyta4DIB.net] >>787 >767を拡張するだけだけど、暇つぶしに真偽表のプログラムを組んでみた。 " 医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である　　から シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である　が、導けるか？ " " P:医者である Q:シリツ卒である R:馬鹿である " '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) fn <- function(P,Q,R) (P %=>% (Q %=>% R)) %=>% (Q %=>% (P %=>% R)) gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F)) colnames(gr)=c('P','Q','R') data.frame(gr,fn=mapply(fn,gr[,1],gr[,2],gr[,3])) 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:30:49.96 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:31:41.14 ID:izTYT35j.net] >>792 国立大学病院にどのくらい私立医がいるの？ データちょうだい？ 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:34:38.22 ID:izTYT35j.net] 検体の取り違えとか計算ミスよりひどいんだけど まぁこの人の世界観ではこういうのは「学歴ロンダ」が起こしたことになるんだろうね 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:36:39.97 ID:izTYT35j.net] あーでも事務員のミスの可能性もあるのか 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:26:32.57 ID:xyta4DIB.net] >>795 医籍検索に卒業大学が実装されていないから、わからんね。 京都大学大学院特定教授の上久保靖彦なんて、卒業は兵庫医大だし。 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:28:17.92 ID:JlZQiolB.net] >>793 ならばが二つも続いてる命題なんかありましたっけ？ 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:29:37.61 ID:xyta4DIB.net] 実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。 :i.imgur.com/ArPaux9.png プレセデックスと違ってアセリオって微量点滴が必要な薬剤じゃないから、総投与量の計算ができなかったということ。 国立大学卒の医者ではまず考えられない。（まぁ、最近は地域枠とかあるからどんなもんやらとは思うが） 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:32:10.84 ID:JlZQiolB.net] みなさーん ここで発狂してる人はこいつですよー https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/ 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:36:12.56 ID:xyta4DIB.net] >>799 馬鹿は、死ななきゃ治らない というのは 馬鹿ならば（死なないならば治らない） という命題じゃないの？ >763の ¬p→(¬p∨q)は恒真命題なんでしょうか？ は ¬p→(p→q) と同値の命題なんじゃないの？ 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:37:36.97 ID:xyta4DIB.net] >>801 それ、裏口シリツ医が妄想で作った人物じゃないの？ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:45:26.81 ID:xyta4DIB.net] >>796 検体どころか、左右取り違えや患者取り違えという医療事故もあるだろ。 でも、英文がまともに読めずに抗がん剤過量投与なんぞ、基礎学力を欠いたシリツ医に特徴的だと思う。 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:48:30.48 ID:7sgm+8ie.net] つまりお前の事 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:56:32.85 ID:JlZQiolB.net] 発狂してる自覚はあるんだねwww 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:58:52.14 ID:xyta4DIB.net] ¬p→(¬p∨q)が恒真命題で¬p→(p→q)と同値って面白いな。 ｐ：シリツ医である ｑ：馬鹿である とすると 　シリツ医でないならば、（シリツ医ならば馬鹿である） は恒真命題であるｗ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:14:14.31 ID:xyta4DIB.net] >>806 シリツ医に裏口容疑者と囁くと瞬間湯沸かし器みたいに発狂するんだよね。 裏口シリツ医がくるとどの板も荒れる。 国立大学出ていると、これば本音だね。 >> 本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８−９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。 当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。 << 新型コロナと裏口シリツ医の消滅が国民の願い。 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:20:20.47 ID:xyta4DIB.net] >>807 恒真命題　：　¬p→（p→q) のｑに何を選んでもいいのが面白いなぁ。 849 名前： 馬鹿でないならば（馬鹿ならば天才である） 天才でないならば（天才であれば痴漢である） 日本人でないならば（日本人であれば変態である） お笑いネタ希望！ [] [ここ壊れてます] 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:24:23.76 ID:JlZQiolB.net] 30レス以上してる奴に瞬間湯沸かし器だの発狂だの特大ブーメランもいいとこw 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:28:54.56 ID:xyta4DIB.net] >>810 χ二乗分布の計算とか、論理演算の問題に答えたやったのは俺だけなんだよなぁ。 >>759 レスありがとうございます。それで作図してみます。 しかし、このスレって作図できる人って少ないね。 アップしないだけかもしれんけど。 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:36:13.53 ID:JlZQiolB.net] >>811 答えたやった？ さすが瞬間湯沸かし器だね。言ったそばからtypoして草 それに誰もじいさんになんか頼んでない。 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:38:34.51 ID:CF5rWD46.net] 馬鹿だなぁ 数学の本とか論文とか見たことないんかな 図なんかアホほど入ってるやん あんなん自分で書く以外どっかから降ってくるとでも思ってるんかね 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 22:10:16.19 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 22:20:40.40 ID:JlZQiolB.net] ジジイだから耳が遠いんだよ 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 22:55:05.02 ID:xyta4DIB.net] >>759 ご助言に従って作図してみました。 ようやく等角五角形のイメージが沸きました。 https://i.imgur.com/vD1FLQl.png 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:04:46.67 ID:xyta4DIB.net] >>814 ルサンチマンって何ですか？日本語で解説よろしく。 人間発電所＝ブルーノサンマルチノなら知っているけどｗ 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:09:18.79 ID:xyta4DIB.net] >>813 んで、あんたはこのスレに作図をアップして他人の理解に処するようなことをしたのかい？ 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:12:46.59 ID:xyta4DIB.net] 作図して、ようやく等角五角形のイメージが湧いた https://i.imgur.com/vD1FLQl.png 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:19:20.37 ID:xyta4DIB.net] >>814 ルサンチマン＝本音 実証 ナマポも蔑むド底辺シリツ医大卒。 実例↓ >> 517 卵の名無しさん 2018/02/25(日) 11:36:00.56 ID:gq76tAvs 福岡のあの歯科大かな？ 歯科口腔外科で抜歯依頼したら爺ちゃんが〇〇歯科大卒の先生は避けて下さいねがあった けど。 この爺ちゃん、聖マリ卒の先生もよけて下さいと初診時に言ってた札付き爺さん。 生保受給者のくせにね。 << 貧困の象徴たるナマポからも蔑まれるのがド底辺シリツ医大卒。 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:23:51.27 ID:JlZQiolB.net] >>817 ググレカス笑 てかさ、医科歯科()なのにルサンチマン知らないんだね。やっぱり自称かな？爺さんにぴったりの言葉だよ。 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:24:02.49 ID:RRqanEw8.net] 頼む もう荒らさないで 出てってくれ お願いします 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:27:08.73 ID:c4jY8qpG.net] 俺からもお願いします 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:45:09.38 ID:EGOWiBtR.net] >>820 > >>814 > ルサンチマン＝本音 これは酷い 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 00:04:02.05 ID:Cw14iM5N.net] ルサンチマン知らないの！？ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 00:32:34.80 ID:aBVNVkQc.net] >>714 結局この積分はどうやって計算するんだろう https://i.imgur.com/bdLpFNU.png 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 01:24:39.09 ID:5Y6mC4+Z.net] ルサンチマンて言葉は何時も思い出せなくて困る 意味だけ覚えててもググる方法がない 868 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 04:53:33.73 ID:A9HuDwla.net] 3人でジャンケンをして負けた人は次の回以後参加しないことにし、ちょうど1人の勝者が決まるまでジャンケンを繰り返すとき、1人の勝者が決まるまでの期待値を求めよ 答え　9/4 869 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 04:54:03.50 ID:A9HuDwla.net] >>828 これなんで9／4になるか教えてええ 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 06:37:44.31 ID:mFmDd1gs.net] >>828 ちょうどn回目で勝負がつく確率p[n]を求めると p[n] = (2n-1)/3^n となる これを導くのはよくある典型問題で n回目のじゃんけんの後に3人残っている確率をq[n] 2人残っている確率をr[n]とおくとき 推移を考えて q[n+1] = q[n]/3, r[n+1] = r[n]/3 + q[n]/3 そしてすぐわかるように q[0] = 1, r[0] = 0 まずq[n]の漸化式を解けば q[n] = 1/3^n がでてくる 次にこれを用いて r[n]の漸化式をとけば r 871 名前：[n] = n/3^n 最後に p[n] = q[n-1]/3 + 2*r[n-1]/3 を使えばよい さて求める期待値は Σ[n=1,∞]n*p[n] = Σ[n=1,∞]n(2n-1)/3^n となる 各自然数nに対して f(n) = (an^2+bn+c)/3^(n-1) とおく ただし, a=1, b=1/2, c=3/4 としておく すぐ確認できるように n(2n-1)/3^n = f(n)-f(n+1) が成立している (逆にこれが成立するようにa,b,cを定めたら a=1, b=1/2, c=3/4 がでてくる) まず部分和を求めたいので, mを自然数として Σ[n=1,m]n(2n-1)/3^n = Σ[n=1,m](f(n)-f(n+1)) = f(1) - f(m+1) (差分形で消えていき, 間の f(2),f(3),.,f(m)が相殺される) ここで m→∞とすれば f(m+1) → 0 だから 求める期待値は f(1) = a+b+c = 9/4 となる [] [ここ壊れてます] 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 07:50:55.62 ID:uBoul4vu.net] >>827 俺は概念のほうがなかなか理解出来ないわ いわゆる勝利宣言なんかもルサンチマン？ 873 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 09:21:28.80 ID:AshA9h4j.net] 英語だとresentmentだろ? 本来は憤りとか憤懣とか恨みとかいった広くネガティブな感情のことだけど、 カタカナでルサンチマンって書くと、ニーチェが作った哲学用語でまた特殊 な意味にもなって、虐げられたものの恨みの感情みたいに限定される。 どうでもいいけど、「怨嗟」とか「恨み」って日本語で書きゃいいだけ。 なんで哲学論議でもないのに、６文字も使ってカタカナで書くんかいなw 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:11:57.96 ID:WE4voce6.net] >>745 等角5角形の辺の長さから作図して、 面積と５辺の長さの和を求めるプログラムがようやく完成。 https://i.imgur.com/cQdY9re.png 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:24:40.89 ID:WE4voce6.net] >>833 ちょっと改良 https://i.imgur.com/dl7R4hQ.png 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:29:51.40 ID:+QVHKwwn.net] >>834 ゴクツブシの5角形と名付けよう。 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:31:43.53 ID:JGagj8LV.net] せめてコテハンつけてもらえませんか？ 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:38:30.44 ID:EEJdUeoc.net] 本人のためにも、コテハンはつけたほうがいいね 879 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 11:22:34.12 ID:srd+H137.net] ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+bx=0 (a,b,c,≠0)のとき、 上のすべての式の解が全て有理数、または整数になるa,b,cは取れますか？ また、取れない場合その証明を教えていただけませんか？ 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 11:27:30.02 ID:WE4voce6.net] >>834 ABの長さを１に固定しては駄目だな。 プログラムを修正 https://i.imgur.com/tEGUL91.png Lが一定のときにSが最大になるa,b,cを求めることになるんだが、どうしたものやら思案中。 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 12:05:02.44 ID:VCSPKIyf.net] 見覚えがある設定だと思ったらこれか。問題は違うけど 2020年度 東京大・理系数学 [問題] a, b, c, p を実数とする。不等式 　　　　　　　ax^2 + bx + c > 0 　　　　　　　bx^2 + cx + a > 0 　　　　　　　cx^2 + ax + b > 0 をすべて満たす実数 x の集合と，x > p を満たす実数 x の集合が一致しているとする。 (1) a, b, c はすべて 0 以上であることを示せ。 (2) a, b, c のうち少なくとも 1 個は 0 であることを示せ。 (3) p = 0 であることを示せ。 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 12:26:58.88 ID:WE4voce6.net] >>839 図でｂとｃを決めれば青線の長さがL-b-cになるようなaは一意的に定まるから、面積も計算できるはず。2変数関数になんとか絞れ� 883 名前：ｻう。 https://i.imgur.com/f03rJqA.png [] [ここ壊れてます] 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:29:31.76 ID:EEJdUeoc.net] >>745 最大は良いとして、最小なんてあるんだっけ？ 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:39:24.24 ID:VCSPKIyf.net] 縮尺小さくしたら面積いくらでも小さくできそうな気がするが違うのか？ 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:42:09.49 ID:WE4voce6.net] >>841 それで、プログラムを組んで５辺の総和が５のときに面積が最大になるｂ、ｃの値を探索させてみた。 その結果 > optim(c(0.5,0.5),function(bc) bc2S(bc[1],bc[2]),control=list(fnscale=-1),method='N') $par [1] 1.0005158 0.9996459 $value [1] 1.720453 まあ、b=c=1の近似値が得られたので最大となるのは正５角形であることが体感できた。 これが極大値をみている可能性はあるけど。 最初は、等角５角形ってイメージすらわかなかったが、手順を踏んで作図していったら、なんとかなるものだ。 最大値（極大値）近傍での等高線図を作図してみた。 https://i.imgur.com/spdIIVx.png 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:46:40.96 ID:VCSPKIyf.net] あっ長方形を細長くつぶすみたいなことは五角形だとできないのか。 それで三角形が下限になるかもって話なのか　 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:07:02.69 ID:WE4voce6.net] >>843 イナ氏が蛞蝓（なめくじ）の形になるとレスしているので、作図してみた。 https://i.imgur.com/B28n0Dt.png 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:16:53.61 ID:WE4voce6.net] >>845 蛞蝓より三角形みたいですね。 作図してみました。 https://i.imgur.com/mXaXzLu.png 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:23:25.16 ID:WE4voce6.net] >>847 文字が重なって見ずらいので図形だけにしたみました。 https://i.imgur.com/ihKtRgO.png 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:39:55.46 ID:zAw1RjA9.net] xについての方程式 (1+x)(1+ax)+b=0...(*) を考える。 （1）(*)が実数解を1個以下しか持たないとき、実数a,bがみたす条件を求め、それをab平面上に図示せよ。 （2）tを正の実数とする。(*)が少なくとも1つ実数解をもち、そのいずれもが-t以上t以下であるとき、実数a,bがみたす条件を求め、それをab平面上に図示せよ。 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 15:03:09.10 ID:WE4voce6.net] >>828 面白い問題なので、シミュレーションしてみた。 sim <- function(){ i=1　　　　　　　　 # ジャンケン回数　 j3=sample(0:2,1) # 3人でジャンケンしたときに勝者の人数 if(j3==1) return(i) # あいこ：勝者1人：勝者2人の比は1:1:1 while(j3==0){ 　 # あいこが続けば繰り返す i=i+1 j3=sample(0:2,1) } if(j3==1) return(i) # 勝者1人ならジャンケン回数を返す i=i+1 j2=sample(0:1,1,prob=c(3,6)) # 2人でジャンケンしたときに勝者の人数 if(j2==1) return(i) # あいこ：勝者決定の比は3:6 while(j2==0){ 　 # あいこが続けば繰り返す i=i+1 j2=sample(0:1,1,prob=c(3,6)) } return(i) # ジャンケン回数を返す } 1000万回のシミュレーション結果 https://i.imgur.com/rqGS9PR.png > mean(i) [1] 2.250078 > table(i) i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3333328 3333503 1851189 864960 369951 150717 59766 22799 8596 3291 1235 12 13 14 15 16 17 18 425 154 48 23 11 3 1 厳密解の9/4と近似していて気分が( ・∀・)ｲｲ!! 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 15:17:00.43 ID:WE4voce6.net] >>850 これ面白いな。 ジャンケン回数が何回で決定するか賭けをすると1回にかける方が3回にかけるよりも勝率がいいんだな。 期待値2.25だと3回に賭けた方が有利な気がしたんだけど。 894 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 16:28:44.07 ID:TfItO25x.net] お願いします。 �@雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。 �A風が吹かず雷が鳴らないならば雨は降らない。 �B風が吹かないならば雨� 895 名前：ｪ降らない。 という命題があり、風が吹くをp、雷が鳴るをq、雨が降るをrとしたとき、 �@はr→p∧q、 �Aは�p∧�q→�r �Bは�p→�r でいいんでしょうか？それとも �@はp∧q→r でしょうか？ また真理値表を書く際、どれにTTTTFFFF、TTFFTTFF、TFTFTFTFTFを当てはめればいいのかわかりません。 [] [ここ壊れてます] 896 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 16:29:29.82 ID:TfItO25x.net] >>852 文字化けは否定記号です。すいません 897 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/15(火) 16:32:26.08 ID:UkKbAeL7.net] 否定記号は¬だよ。 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 16:43:53.92 ID:y8pLkgfH.net] ｓ=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^0.5 ｘ2、x1、y2、y1はyの1番、xの1番とかです。0.5は二分の一のことです。 sをx1.x2.y1.y2で偏微分してください。お願いします。できれば、途中式もお願いします。 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 16:50:24.38 ID:hzFj+p0s.net] 馬鹿は死ななきゃ治らないは 馬鹿ならば、（死なないならば治らない） （馬鹿でかつ死人でない）ならば治らない の二通りの解釈があるけど �@雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。 は　雨が降るならば（風が吹き雷が鳴る）。 だと思う。 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 16:58:47.63 ID:hzFj+p0s.net] >>852 # PならばQ ≡　(P かつ (Qでない))ではない '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) > gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F)) > colnames(gr)=c('rain','wind','thunder') > f1 = function(rain, wind,thunder) rain %=>% (wind & thunder) > f2 = function(rain, wind,thunder) (!wind & !thunder) %=>% !rain > f3 = function(rain, wind,thunder) !wind %=>% !rain > data.frame(gr,f1=mapply(f1,gr[,1],gr[,2],gr[,3]), + f2=mapply(f2,gr[,1],gr[,2],gr[,3]), + f3=mapply(f1,gr[,1],gr[,2],gr[,3])) rain wind thunder f1 f2 f3 1 TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE 2 FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE 3 TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE 4 FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE 5 TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE 6 FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE 7 TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE 8 FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE 901 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 17:03:08.11 ID:TfItO25x.net] >>856 ありがとうございます。あと真理値表の当てはめ方がわかりません。 902 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 17:08:10.14 ID:TfItO25x.net] >>857 前半部は何となく書いてあることがわかるんですが、真理値表の最初の部分でウィンドウ、サンダー、レインのどれにTTTTFFFF、TTFFTTFF、TFTFTFTFを当てはめるのかがわからないのです 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 17:17:32.16 ID:JGagj8LV.net] こういう自演を平気でするやつにコテハンもへったくれもないのか 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 17:38:46.83 ID:IXzRvpqG.net] だってバカは死ななきゃ治らないもん 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 18:07:31.91 ID:mFmDd1gs.net] >>838 まず 3つ目の等式がタイプミス, つまり, cx^2+ax+b =0 だと解釈して考える 結論からいうと いくらでもある s,tを任意の0でない整数とするとき (ただし t≠ -s) (a,b,c)=(s,t,-(s+t)) は条件を満たす : sx^2 + tx - (s+t) = s(x-1)(x + 1 + t/s) tx^2 - (s+t)x + s = t(x-1)(x - s/t) -(s+t)x^2 + sx + t = -(s+t)(x-1)(x + t/(s+t)) 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 18:17:13.26 ID:mFmDd1gs.net] >>838 >>862 で問題は解いたといえるのだが おまけで "本質的"にa,b,cを整数に限定していいことを示す (もっというと その上で gcd(a,b,c)=1 としてもよい) 複素数a,b,cが問題の条件を満たしていたとする. このとき 任意の複素数mに対して a,b,cを一斉にma,mb,mcに取り替えても やはり問題の条件を満たしている しからば 例えば 最初から c=1 だとしてもよい x^2+ax+b=0 の解はすべて有理数であることから 解と係数の関系より a,bは有理数となることがいえる. よって,mとして適当な自然数を選べば ma, mb, mc はすべて整数とできるので, これらをあらためてa,b,cとしよう. 最後に d=gcd(a,b,c) とおき, a,b,c を a/d, b/d, c/d に取り替えればgcdの条件も満たす 以上 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 19:07:41.06 ID:WE4voce6.net] >>859 疑問の意味がわからないんだが？ 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 19:15:39.39 ID:+QVHKwwn.net] 三文一人芝居だな。 909 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 19: ] [ここ壊れてます]

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