- 1 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/04(水) 23:42:56.59 ID:r1+Fntes.net]
- 分からない問題はここに書いてね463
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599810760/
(使用済です: 478)
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/14(土) 23:43:54.02 ID:HEjrK+Jr.net]
- >>143
そこまでやるならx+y+zの値も出して上げれば良いのに
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%2Bz+where+x%5E2%2Bxy%2By%5E2%3D16%2C+y%5E2%2Byz%2Bz%5E2%3D25%2C+z%5E2%2Bzx%2Bx%5E2%3D36&lang=ja
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 00:38:32.59 ID:BmvIR9vw.net]
- どれか一辺60°外側に回して出せるんだけどな
しかしこんな汚い値になるならそもそもの頂点の座標が汚いんだろうな
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 01:04:39.62 ID:dIuqdOG1.net]
- こういう数値ならよかった
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%2Bz+where+x%5E2%2Bxy%2By%5E2%3D4%2C++y%5E2%2Byz%2Bz%5E2%3D7%2C+z%5E2%2Bzx%2Bx%5E2%3D9&lang=ja
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 04:05:17.93 ID:WOfFn0Se.net]
- >>141-142
a=5, b=6, c=4,
とする。
x+y+z = σ, xy+yz+zx = τ,
とおこう。問題の第3式から第2式を引けば
(x-y)�
- 151 名前：ﾐ = bb - aa,
をうる。同様の式を y-z, z-x について作り、
2乗して加えてまとめると、
(σ^2 - 3τ)σ^2 = a^4 + b^4 + c^4 - (ab)^2 - (bc)^2 - (ca)^2.
一方 問題の3つの式を加えて
2σ^2 - 3τ = a^2 + b^2 + c^2,
をうるから、τを消去して
{σ^2 - (aa+bb+cc)/2}^2
= (3/4) {2(ab)^2 + 2(bc)^2 + 2(ca)^2 - a^4 - b^4 - c^4}
= (3/4) (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
= (3/4) (4S)^2
= 12 S^2,
となるが、これは σ>0 である解
σ = √{(aa+bb+cc + (4√3)S)/2},
をもつ。(菅原淳輔氏による)
数セミ増刊「数学の問題」第2集, 日本評論社 (1978)
●110 [] - [ここ壊れてます]
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 05:47:39.24 ID:1q1q/l0k.net]
- a(b+c)=1,a+2b+3c=2,1≦ab+bc+ca≦2のもとで、|c|の取りうる値の範囲を求めよ。
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 07:12:54.47 ID:I09Bduac.net]
- 1+(2b+3c)(b+c)=2(b+c), 0≦bc≦1 (∃b; real)
2x^2+(5c^2-2c)x +3c^4-2c^3+c^2=0,0≦x≦1 (∃x)
解なし
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 07:19:59.35 ID:I09Bduac.net]
- イヤc≦0の解あるorz
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 07:36:23.19 ID:I09Bduac.net]
- 結局c=0
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 07:36:40.96 ID:Ee3T5y6Q.net]
- 2020H2
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 07:57:09.60 ID:j/UZXxGA.net]
- 最尤推定において、尤度関数L(θ)=p(X_1,θ)...p(X_n,θ)の最小化とはどういう意味でしょうか？
確率変数を定義域とする汎関数の最小化だと数学的には理解はできますが、違うような気がします。
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 07:58:01.83 ID:/44lmzEj.net]
- >>147
なるほど三辺が4,5,6の三角形において三頂点からの距離の和の最小値を求めるという文脈があったか
最小になる点(フェルマー点)は各頂点への脚が120度になるから、脚の長さをそれぞれx,y,zとおけば余弦定理から>>141式を得る
脚の長さの平均を一辺として持つ正三角形の面積をA
一辺が4,5,6の正三角形の面積の平均をM
元の三角形の面積をSとすればA≧1/6(M+S)が成り立つのか
これを幾何的に証明できれば・・・
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 08:06:02.21 ID:/44lmzEj.net]
- >>153
これ自分もモヤモヤするところだわ
本当は汎関数的に決めれたらいいんだろうけど統計では分布は決めてしまって母数(分布のパラメータ)だけを決めることにするんよね確か
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 08:19:32.49 ID:j/UZXxGA.net]
- 153です。
ネットでいくつか具体例をみてみると、固定した x_1, ..., x_n ∈ R に対して、それぞれ最大値θを選ぼうとしてるようにみえます。
もしかして、ただの記号の濫用ですかね？
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 08:24:08.04 ID:j/UZXxGA.net]
- >>156
最大値θではなく、最大値を与えるθでした。
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/15(日) 10:18:16.23 ID:UJISNTrr.net]
- https://imgur.com/7xQKxk7.jpg
多変数関数がC^1なら微分可能であることの証明ですが，平均値の定理を適用するためになぜ，閉区間Iを含む開区間を考えているのでしょうか？
φが閉区間I上で連続，Iの内部で微分可能なのは明らかであるように思われます．
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/15(日) 11:56:15.23 ID:TQciOQEd.net]
- 接続付きのなめらかな多様体Mで、点p\inMとして測地線c_v(t)(0でpを取る)に沿った平行場Eを考えると、Eが測地線の初期値vと平行場の初期値uとtに対してなめらかってどう示します？
一個の座標に入る場合で考えると難しくないですが、複数の座標を跨ぐ場合どうすればいいのか教えてください。
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/15(日) 12:02:03.31 ID:UJISNTrr.net]
- 以下の条件を満たす多変数関数は存在しますか？
f : R^n → R
fは偏微分可能で偏導関数は連続である．
fは不連続である．
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/15(日) 13:09:50.54 ID:UJISNTrr.net]
- >>160
ないですね．
- 166 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 14:28:03.89 ID:niMK
]
- [ここ壊れてます]
- 167 名前：6uBV.net mailto: 12^3-3=b^2
にa=3⇒b=1
以外の自然数の解はありますか。 [] - [ここ壊れてます]
- 168 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 14:28:53.25 ID:niMK6uBV.net]
- 間違えた。訂正します
12a^3-3=b^2
にa=1⇒b=3
以外の自然数の解はありますか。
- 169 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 14:29:25.90 ID:niMK6uBV.net]
- 又間違えた。訂正します。
12*(a^3)-3=b^2
にa=1⇒b=3
以外の自然数の解はありますか。
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 14:44:51.93 ID:8Rd2zWQt.net]
- >>164
次の結果を適用すれば機械的にチェックできる:
[事実]
整数定数kが 0＜|k|≦10^6 の範囲にあるとき
整数x,yが y^2=x^3+k を満たすなら √|x|＜5*|k|
この既に証明されたものを認めるなら本題の解法は以下のようになる:
12a^3-3=b^2 が整数a,bに対して成立していたとする.
このとき 両辺を 144倍すれば
(12a)^3 - 432 = (12b)^2 と変形できる
x = 12a, y = 12b とおけば
y^2 = x^3 - 432 ...(☆) を得る
よって さっきの事実から √|x|＜5*432 を得る
ゆえに |a| ＜ 388800 を得る
逆に この範囲にある整数aに対して
12a^3-3 が平方数になるか全チェックすることで
a = 1 のみが適することがわかり このとき b=±3
したがって とくに求める自然数解は (a,b)=(1,3) だけである
- 171 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 14:53:58.86 ID:WCPfSngw.net]
- >>165
ありがとう。
ただし、その方法はまだ理解できません。解を出して欲しいんです。
軍事機密のすれに理由があります。
フェルマーの最終定理のn=3の解が見付かります。
ちなみに、ぼくはここ3-6年頑張って一旦諦めたのでここに聞きにきました。
答えてくれたのでまたこの研究にとり励もうと思います。(取り組もう)。
- 172 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 14:56:35.63 ID:WCPfSngw.net]
- 未来から来た僕型翻訳「じゃあ、解は他にあるんですね。前提が証明されていないので」。
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 14:57:24.30 ID:8Rd2zWQt.net]
- >>164
>>165
ちなみに 上記の事実に関してだが
kの範囲を |k|≦10^6 と限定せずに無制限にすると
hall予想という未解決問題になる
具体的には次のようになる :
[hall予想]
次の条件を満たす整数定数cが存在する
[条件]
整数x,y,k が y^2=x^3+k を満たすなら
必ず √|x|＜c*|k| が成立している
ちなみにこの手の問題は代数的解法があるのだが
あらゆる意味で計算量が多いことが普通なので手計算でやるものではない
問題が簡単に解ける場合は偶然といってもいい
- 174 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 14:58:50.54 ID:WCPfSngw.net]
- >>168
まじか。ありがとう。すごすぎる。
これであなたも代格者。
- 175 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 15:05:59.23 ID:WCPfSngw.net]
- >>168
ごめんなさいありがとう。
- 176 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 15:06:20.24 ID:WCPfSngw.net]
- >>165
ごめんなさいありがとう。
- 177 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 15:15:08.47 ID:WCPfSngw.net]
- すやすや😪。。。。。。。。。。。。。
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 15:18:54.56 ID:8Rd2zWQt.net]
- >>168
「条件」のところのkは0ではないというのが抜けていた
もうちょっと補足すると以下の問題は"ある意味"で完全に解かれている:
a,b,cを0でない整数定数とするとき, a,b,cだけに依存する計算可能な定数dが存在して
整数x,yに対して a*y^2 = b*x^3 + c ならば 常に max{|x|,|y|}＜d が成立する
この結果は例えば bakerという数学者が証明したものの一部だけれども
残念ながら 今のところ証明されているものでは
計算可能といってもa,b,cがかなり小さい場合ですらdが異様な大きさになってしまって 世界の全てのコンピュータを利用しても計算できなくなってしまって実用性皆無
一方で代数的な解法に興味があるなら
本題の場合なら たとえば K=Q(2^(1/3)) として
必要ならばKのQ上のガロア閉包のL=Q(2^(1/3),ω)を用意して
- 179 名前：KあるいはLの整数環上で考える
まずさきにやるべきことは
(1) 類数を決定すること
(2) 単数をすべて決定すること
(3) 整基底を決定すること
これらがスタート地点
これらを楽しんでいるうちに
もともとの不定方程式なんてどうでもよくなるかもしれない
不定方程式論に興味があるならp-adicのskolmの方法などを学ぶのがよい [] - [ここ壊れてます]
- 180 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 15:25:01.37 ID:WCPfSngw.net]
- >>173
ガロアの顔が嘘つきにみえてる昔から。ピエロに似てるがそれはアメリカらしいものを日本が馬鹿にする理由であって。単にガロアの顔は嘘つきにみえる。因みにあのウィッテンやファインマンも怪しい怪しくなってきました。。
因みにその嘘つきにみえてる人達の本はとてもとても欲しい(借りるか買いたい)し読みたいです。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 15:39:08.76 ID:WOfFn0Se.net]
- >>148
4 = (a+2b+3c)^2 = 4(ab+bc+ca) + (a+c)^2 + 2b^2 + 2(b+2c)^2 ≧ 4,
∴ a+2b+3c=2, ab+bc+ca=1, a+c=0, b=0, b+2c=0,
解なし
- 182 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 16:51:49.34 ID:jQSCsVYK.net]
- >>165
ありがとう
(432/b+b)/2=a^3
にできますね。理由は今日はつかれたので答えられません。
答えられませんというか唯単にお薬飲んで寝る時間なので。
これにb=?⇒a=!の解は組み合わせは幾つかありますか？?。
- 183 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 16:59:13.63 ID:jQSCsVYK.net]
- これもだめになりますね。二次方程式なので。寝ます。
- 184 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/15(日) 17:05:54.81 ID:jQSCsVYK.net]
- hall予想になります。
ただ、置き換えの技はこれから身に付けていこうとおもいまし。
432/a=b
a=c
とか？...?。
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 18:00:39.32 ID:/Nw3mXh6.net]
- 各時刻n=1,2,...において確率pで起こる事象Aがある。各時刻でAが起こるかどうかは他の時刻に依存せず独立にpである。
ある自然数kに対してnを十分大きく取れば、時刻nまでにAが1回以上起こる確率P[n]について
1-P[n]<10^(-k)
とできることを示せ。
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 18:04:34.14 ID:dIuqdOG1.net]
- 1-P[n] = (1-p)^n
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 18:14:15.72 ID:W554Dxmz.net]
- >>160
教科書の例
x^2 + y^2≠0 → z = (x^2 - y^2)^2/(x^2 + y^2)^2
x = y = 0 → z = 1
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/15(日) 18:55:19.13 ID:UJISNTrr.net]
- >>181
f : R^n → R
fは偏微分可能で偏導関数は連続である．
⇒
fは微分可能であるから連続でもある．
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 19:34:48.48 ID:WOfFn0Se.net]
- >>179
n > (k/p)log(10)
とすれば
e^{-pn} < 10^{-k},
>>180 より
1 - P[n] = (1-p)^n < (e^{-p})^n = e^{-pn} < 10^{-k}.
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 20:30:43.88 ID:/miZGJ70.net]
- https://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1605407380.png
図の赤線部で不等号があるのはなぜですか？
シュワルツの不等式は、一般に複素数では成り立たないと思うのですが。
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 21:12:27.75 ID:tHKB8TFt.net]
- >>184
線積分の定義当てはめてみたらわかる
- 192 名前：184 mailto:sage [2020/11/15(日) 21:25:30.09 ID:/miZGJ70.net]
- >>185
ありがとう！ 忘れてました。助かりました。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 21:52:19.74 ID:nu6tU6NP.net]
- さすがに物理の問題をここに記載すると叩かれるだろうな。
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/15(日) 22:11:28.52 ID:q/DeXvu7.net]
- >>184
>シュワルツの不等式は、一般に複素数では成り立たないと思うのですが。
？？
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/15(日) 22:12:41.20 ID:q/DeXvu7.net]
- 複素ベクトルの内積の定義を知らないふりか
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 22:25:14.12 ID:p9gAvV3G.net]
- というか、なぜシュワルツの不等式？見た感じ(積分の絶対値)≦(絶対値の�
- 197 名前：ﾏ分)を指してるように思えるけど
ただ-|f|≦f≦|f|に積分の単調性を適用しただけのものだし、意味としてはシュワルツというより三角不等式じゃないの？ [] - [ここ壊れてます]
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 22:36:30.98 ID:SrtP5vVE.net]
- dz も |dz| (線素での積分) になってる
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/15(日) 23:25:56.19 ID:p9gAvV3G.net]
- あ、ごめん>>190は実関数の話ね
実関数では成り立つものらしいから、画像と合わせれば>>190かな？って
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 01:31:29.66 ID:UEho0PrK.net]
- >>182
正気かコイツ
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 01:31:53.58 ID:w9yDNJBM.net]
- >>114
”あなたは、その予想が真偽決定不能という場合もある
ことを忘れています”
「決定不能命題に御用心」
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984)
p.231 囲み記事
>>179
「ド・メレの問題」
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984) p.57
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 07:09:08.04 ID:HTKfH9Vx.net]
- >>181,193
偏導関数が原点で連続にはなりません．
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/16(月) 07:11:11.30 ID:HTKfH9Vx.net]
- >>195
f : R^n → R
fは偏微分可能で偏導関数は連続である．（すなわちfはC^1級である．）
⇒
fは微分可能である.
よって，fは連続でもある．
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/16(月) 09:45:52.85 ID:e6GIpPlN.net]
- >>194
それでぇあ結局命題って何ですか？真偽が決まっているものでも無く真偽が決められるものでも無いのでは命題という概念自体がおかしいのでは
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 10:31:27.65 ID:D0JTWvoe.net]
- >>197
https://en.m.wikipedia.org/wiki/First-order_logic
のformulasの項
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 11:34:07.56 ID:QVyWna/i.net]
- >>164
>>165
有理数の問題に拡張したら却って簡単になったようだ
ということで 簡単な解法を紹介しておきます
12a^3-3=b^2 を満たす有理数a,bの組を任意に取る(例えば,a=1,b=3が存在する)
このとき, a=0 でないことに注意する(a=0とすると, b^2 = -3 となり矛盾する)
ここで r = (3+b)/(6a), s = (3-b)/(6a) とおくと
r^3+s^3 =(b^2+3)/(12*a^3) = (12a^3)/(12a^3) = 1
つまり r^3+s^3=1 であることがいえる.
FLTのn=3のときの結果から rs=0 であることが導かれる
これは b=±3 であることを意味する
つまり 有理数a,bに対して 12a^3-3=b^2 が成立しているなら
必ず b^2=9 であることが示された
したがって求める有理数解は(a,b)=(1,±3)に限ることが示された.
以上の方法は 式変形によって FLTのn=3の場合に帰着するという方法です
もっともFLTのn=3の結果を用いているので自己完結した解法ではありません
まあともかくもこの問題に限って言うと有名問題に帰着できるということになりました
一般的にはこのような巧みな式変形を用いたところで別の問題がつくられるだけで
議論は進行しないのですが今回のケースはFLTに"偶然"帰着できたということになりそうです
以上です
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 11:37:17.27 ID:UEho0PrK.net]
- >>197
なんで答が出てるのを無視してるんだ？
- 208 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/11/16(月) 12:01:46.49 ID:H1kMPN9u.net]
- >>199
でも式変形(置き換え)したら群論の解の有する範囲の値を群でとびますよね。
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/16(月) 16:49:56.21 ID:e6GIpPlN.net]
- >>198
難しいですが勉強します
>>200
>答が出てる
え？
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 17:00:56.74 ID:IQ0LnqvF.net]
- A,p,qは実数の定数とする。実数xが動くときAcos(x+p)+qの最大値を求めよ。
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/16(月) 18:16:58.68 ID:ghwnmKmG.net]
- xが動ける範囲が不明だが、2π以上に亘って動けるなら
|A| + q.
- 212 名前：sage [2020/11/17(火) 00:27:11.54 ID:1KDe8esc.net]
- 2020年5月号の数学セミナーのp.30に以下の記述がありました。
『以下にベクトル空間の直和による分解の例を二つ挙げます。
(e) n次正方行列全体のなす空間は対称行列 (tA = A)全体と
交代行列全体 (tA = -A)全体の直和。
(f) R上の実関数のなす空間は偶関数 (f(-x) = f(x))全体と
奇関数 (f(-x) = -f(x)) 全体の直和。』
これは正しいでしょうか？
行列全体のなす空間、実関数のなす空間ではない気がするのですが…。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 00:44:37.61 ID:TypRopdp.net]
- https://i.imgur.com/JUfeITL.jpg
お願いします
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 00:48:13.48 ID:uqKMbdJO.net]
- >>205
正しくないと思うなら反例を見つけてみればいい
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 00:59:30.48 ID:TypRopdp.net]
- 自己解決しました
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 01:31:05.88 ID:1KDe8esc.net]
- >>207
勘違いしてました。
A = (A + tA)/2 + (A - tA)/2
f(x) = (f(x) + f(-x))/2 + (f(x) - f(-x))/2
なので正しいですね…。
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 03:03:36.81 ID:aIh1q7HC.net]
- >>181
z = f(x,y) = {cos(2θ)}^2 は y/x =tanθ の関数。
f_x = 8xyy(xx-yy)/(xx+yy)^3 = (2/r)sin(4θ)sinθ,
f_y =-8xxy(xx-yy)/(xx+yy)^3 =-(2/r)sin(4θ)cosθ,
(0,0) に近づく方向によっては発散する。
(0,0) で不連続
z = f(x,y) = {cos(2θ)}^2 は x軸、y軸 上では z=1
(0,0) に近づく方向により別の値に近づく。
(0,0) で不連続。
しかし妙な例だ…
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 06:59:53.73 ID:YClTWmMQ.net]
- A,B,a,b,α,βは実数の定数とする。
実数xが-∞<x<∞を変化するとき、
y=Acos(ax+α)+Bsin(bx+β)
の最大値をA,B,a,b,α,βのうち必要なもので表せ。
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 08:21:13.36 ID:Ri0DaMwc.net]
- どう考えてもa,b,α,βはいらん
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 10:15:02.13 ID:D1hn1P/n.net]
- そもそもa/bが有理数でないと最大値持たないケースも出るし
愚問
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 12:51:00.23 ID:uulfJDof.net]
- >>213
最大値がある関数（Acos(～)）と最大値がある関数（Bsin(～)）を足したら、最大値が存在しなくなることがある、ということでしょうか？
直観に反する結果でよく分かりません…
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 13:33:06.48 ID:xznJphX9.net]
- 実質「恒星の周りを惑星が、惑星の周りを衛生が回ってる。x座標の最大値を求めよ」
a/bが有理数出ない、つまり惑星が一回回る時衛生が有理数回回ってないケースだと軌道の閉包はアニュラスになり、アニュラスの外側の円で軌道に乗る部分は可算無限集合になって全体にはならない
x座標最大の点が軌道に乗ってるとは限らずその場合には解がない
解がなくてもまぁそこまで問題だとは思わないがa/bか有理数で軌道がトロコイドになる時もx座標最大の点は恐ろしい代数方程式になる
おそらく一般解求めるのなんか実質到底不可能やろ
知らんけど
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 14:26:57.83 ID:PcvwDtB8.net]
- >>214
2つの関数が定義域外の同一点で同じ最大値の半分超の値に収束してれば
そうなる
- 224 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/17(火) 17:12:43.87 ID:CBRxZVQr.net]
- なめらかなリーマン多様体に対し、点pが極であるとは点pを通るすべての測地線(=等長にユークリッド空間にはめ込まれてれば二回微分の接成分が0と言い換えられる)が最短曲線(=二点間の距離を実現する曲線がその点自身)である時、点pは極であると言う。
グラフz=x^2+y^2における極が頂点Oに限ることを示せ。
よろしくお願いします
- 225 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/17(火) 17:14:58.00 ID:CBRxZVQr.net]
- 点→曲線ですねすいません。
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 17:54:28.61 ID:PcvwDtB8.net]
- 最短曲線の部分が不足
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 19:20:57.66 ID:Uaq/XRs2.net]
- A,Bは実数の定数とする。
実数xが-∞<x<∞を変化するとき、
y=Acos(√2(x)+π/6)+Bsin(3x)
の最大値をA,Bで表せ。
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 23:18:15.26 ID:0mw/HB+m.net]
- >>220
A!=0, B!=0だったら最大値無さそう
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 23:35:11.16 ID:xznJphX9.net]
- x = x0において最大
⇔(√2)x0+ π/6 ≡ 3x0 - π/2 ≡ 0 ( mod 2π )
∴ 解なし
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 23:46:23.99 ID:0mw/HB+m.net]
- >>222
yはA+Bは取らないけどA+Bにいくらでも近い値は取るっていう状況だよね
後者をちゃんと証明するのは面倒臭そうだけど感覚的には明か
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/17(火) 23:48:46.60 ID:0mw/HB+m.net]
- A+Bというか|A|+|B|ね
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/18(水) 00:40:01.28 ID:cUg20R0f.net]
- Weylの定理使えば割と楽
主張
a/bが有理数でない実数について
(at+Z, bt+Z) はR/Z×R/Zにおいて稠密
∵) p,q∈(0,1)を任意に取る
b は有理数でないとして良い
t = p/a + n (n∈Z)のとき(at, bt) ≡ (p,bp/a + bn) (mod Z×Z)
であるからWeylの一様分布定理により{bp/a + bn +Z} (n∈Z)の全体はR/Zで稠密だから主張を得る
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/18(水) 01:20:09.53 ID:cUg20R0f.net]
- 訂正
∵) p,q∈(0,1)を任意に取る
t = p/a + n/a (n∈Z)のとき(at, bt) ≡ (p,bp/a + bn/a) (mod Z×Z)
であるからWeylの一様分布定理により{bp/a + bn/a +Z} (n∈Z)の全体はR/Zで稠密だから主張を得る
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/18(水) 10:00:34.86 ID:Kci/CzmM.net]
- 「勘違いは用無しだ。」
幼稚な言葉では何も伝わらない。いい年した大人がそのようなガキみたいな言葉しか
使えなくて残念だな。
何が勘違いなんだ。＞知恵遅れ
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/18(水) 10:01:30.67 ID:Kci/CzmM.net]
- 未解決問題を6問解決した人間が勘違いか。頭おかしいな
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/18(水) 10:11:20.89 ID:Kci/CzmM.net]
- 今ガキが
「もうでねーからだ。」
といいました。何がでないのでしょうか？しかも意味不明な言葉を聞かせるお前らは誰だ。
チンピラは文句を言うがすぐに逃げていく、女々しい奴らだ。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/18(水) 10:15:05.78 ID:Kci/CzmM.net]
- 正しい数学を否定するような言説を振りまくのはもうやめたほうが
いいよ恥さらしはもうたくさんだ
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/18(水) 11:09:13.27 ID:0B8u9rDq.net]
- アクセプトされるまで出てこないでね
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/19(木) 05:23:36.52 ID:8JQr//2j.net]
- n倍積完全数、調和数、Goldbach予想とLemoinie予想の完全に正しい証明がrejectされました。
数学者は私の仕事を全否定する気のようですが、どうすればacceptされるのでしょうか？
インチキはもうたくさんなんですけど？
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/19(木) 05:25:23.60 ID:8JQr//2j.net]
- もったいないですね、Goldbach予想は公開していないんですけど、また何の利益にもならないのに
証明を公開しなければならないのでしょうか？
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/19(木) 05:27:14.21 ID:8JQr//2j.net]
- これでは私の証明が間違っているかのようにしか、他の人には思われませんね。
こんな名誉棄損が何時まで続けられなければならないのか？
審査不正もいいとろだ！
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/19(木) 05:29:42.24 ID:8JQr//2j.net]
- 未解決問題の証明論文は数学？の論文誌に載らず、私はそのうち一部を公開
はたの人間はその正否が分からないから、酷い誹謗を毎日のように受けていて
そのまま永遠に放置ですか？
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/19(木) 06:07:05.56 ID:8JQr//2j.net]
- 外から声を聞かせる卑怯者が
「盗んだ～。」と聞こえてきました。
以前には「盗んだものに評価はない。」とも聞こえてきました。
私の論文は個人的に研究をして書いているものであり、当然
- 244 名前：他者から盗んだ
ものではありません。
「警察を呼ぶぞ。」と女の声も聞こえてきましたが、どうぞ呼んでください。
こちらは何のやましいこともありませんので、なんの問題もなくそれを
した方が警察から油を搾られるのではないのでしょうか？
前にも書きましたが、未解決問題の証明は私が書いたもの以外に恐らく
ないので、盗みようがありません。もし、その証明があるのであれば
論文誌に掲載され、web上の情報も更新されると考えられます。
根拠のない誹謗を6問の未解決問題の証明を行った私に言うのはやめて
もらいたい。 [] - [ここ壊れてます]
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/19(木) 07:45:35.28 ID:tYRrl/UB.net]
- アクセプトされるまで出てこないでね
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/19(木) 09:30:39.74 ID:8JQr//2j.net]
- 未解決問題の証明は論文誌にacceptされないようですが、それでは
どの組織がこの証明が正しいということを認定するのでしょうか？
日本数学会ですか
日本応用物理学会ですか
日本学術会議ですか
国際数学者会議ですか
MSPですか
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/19(木) 09:41:50.39 ID:A2osR4Ru.net]
- 統失ですね。
主張はブログやtwitterでやる人が多いようですが。
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