純粋・応用数学

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 11:58:05 ID:xlZ4iTwN.net] クレレ誌 クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 現代の純粋・応用数学を目指して 876 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 15:01:38.78 ID:Qadv1oAf.net] 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1 学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net 数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学 IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など PS 連続と離散を統一した！ ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3709-0 微分幾何学入門 ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3694-0 877 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 15:06:56.34 ID:GF0SFBjH.net] >>777 相変わらずメチャクチャだな ＞δが絶対に先だ絶対ニダ δを先に取るやり方だと意味が変わってy=xでlim[x→0]y≠0になるけどいいのか？ ∃δ∀ε∀x(0<┃x┃<δ→┃y┃<ε) →∃δ∀x(0<┃x┃<δ→┃x┃<δ/2)　ε=δ/2で全称例示化 →∃δ(0<┃δ/2┃<δ→┃δ/2┃<δ/2)　x=δ/2で全称例示化 →∃δ(真→偽)より偽 878 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 16:17:47.66 ID:GF0SFBjH.net] >>777 これもワケがわからんな ＞まずδを決めなければ任意のx∈Rが決まらないので ＞εをどのように選んでよいのかがわからない xの定義域によってεの選び方が変わるの意味が不明 そもそもεを選ぶの意味が不明 879 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 17:13:42.29 ID:tQdy1vzP.net] >>782 >高校教学の基本である >三角関数や対数関数の意味 >すらおぼつかない入学生 これはヤバいね・・・マジで >(微積分の2つの改善点） >第一に、主題である「無限」は、学生が負担に感じがちな >三角・対数関数の続きではなく別種の概念 そりゃそうだよ これって、解析学の基礎づけの話だから >科目の目的は関数の種類を増やすことではないのだから、 >まず多項式など易しい関数に限定して >広義積分やテイラー展開まで解説すれば、 >文系型の学生でも大学の微積分の発想を十分に味わえる。 ん？それは 「文系の奴等は、三角、対数関数は理解できないから教えない」 っていう意味かな？ >第二に、従来の微積分で教えてきた順序である「微→積」を、 >逆に「積→微」とする方がわかりやすく本質的になる。 >積分(面積や体積)は微分(変化率や速度)よりも基本的な概念だからだ。 ま、それはそれでもいいけど、結局 「1/xの積分って何？」とか 「1/(1+x^2)の積分って何？」とか いわれるじゃん 結局、対数関数とか逆三角関数とか出てくるじゃん ていうか、そこが微積分の真の醍醐味じゃん （正直、無限云々は、理論の基礎付けであって、 　文系どころか数学科以外の理工系でも 　正直どうでもいい話じゃん） 個人的には 「実数論の細かい話なんて正直すっ飛ばしても 　三角関数、指数・対数関数を分からせたほうが 　理工系はもちろん、文系でも実用的じゃね？」 と思う次第 もし 「三角関数と指数・対数関数の両方を理解させるのは困難」 というんなら、せめて指数・対数関数はわからせたほうがいい これはもう文系でも基礎だと思うよ　マジで ついでに言うと 指数関数と三角関数は実はほぼ同一なのだが それを言い出すと話が面倒臭くなるw 工学部の連中がεNとかεδとか理解しなくても許すがｗ 最低でも指数・対数関数と三角関数は理解しろよな 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 20:02:26 ID:PYoX+4n+.net] 純粋と応用ってそんなに断絶あるか？ 881 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 21:33:41.92 ID:MTGw++GZ.net] 今日は常連以外の二三人が参加か(笑 >>811 だからそのεやδは微小でなければいけない、 ということが分らないのか、お前は(笑 ID:GF0SFBjH εとδのどちらを最初に取るべきか、 などという話はどうでもいいのであって、 まずどんな範囲のx、yを考えればよいか、 ということが問題なのである(笑 そのx、yの範囲によって、 まず最初はどんなδ、εを取ればいいか、 が自然と決まってくるのである(笑 分るか？(笑 882 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 21:36:08.18 ID:MTGw++GZ.net] とにかくε-N論法やε-δ論法は 「任意のε」では成り立たないのである(笑 「任意の小さなε」を使わなければ、 関数の連続も極限も示せないのである(笑 巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑 だから「任意のε」といっても、それは、 「任意の小さなε」のことなのである(笑 分るか？　池沼ども(笑 883 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 21:44:48.83 ID:foe4qSxU.net] は 884 名前：やくεは微小な任意と書いてる動画を見つけてくださいねー [] [ここ壊れてます] 885 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 21:52:27.48 ID:MTGw++GZ.net] >>819 何度同じ質問をしているのか池沼(笑 どんな動画を見ても小さなεを取って説明しているだろ(笑 e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑 この質問少年というアホは同じことを一万回言っても理解しない(笑 教科書に微小とは書いてないから巨大でもいいと思っているのだ(笑 アホすぎて手が付けられない(笑 886 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 21:55:36.88 ID:Vk74hLFp.net] なんで安達ってそこまでバカなん？ 887 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 21:57:01.51 ID:Vk74hLFp.net] >>820 >e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑 e=1000000000はダメって書いてある教科書があるなら挙げてみろ(笑 888 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:00:35.53 ID:foe4qSxU.net] >>820 安達さんのあげてくださった動画には∀ε＞0と書かれていましたよ？ 889 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:03:13.36 ID:MTGw++GZ.net] εやδは微小な数だというのは常識だから、 いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑 その証拠にwikipediaにはっきりと εやδは数学で非常に小さな数を表すと書かれている(笑 お前らの珍説は世間では通用しないのである(笑 2chだからこそお前らは生きていられるのだ(笑 890 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:04:58.75 ID:foe4qSxU.net] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95 関数値の収束のところをよーーくみてください ↓↓↓↓↓↓↓↓ ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。 ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば、(略)小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても 同じδ を与えられる。 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑ ほら、私の言った通りのことが書かれてありますよ？ 891 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:05:13.01 ID:MTGw++GZ.net] >>823 だからそれは「任意の小さなε」のことなのである(笑 何度言えば分るのか池沼(笑 892 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:05:57.88 ID:foe4qSxU.net] ウィキペディアにも、ちゃんとεやδは非常に小さな数とは限らないとありますし、小さなεで成り立てば大きなεで成り立つことは明らかだから、小さい時だけ調べるとちゃーーーんとあります 893 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:08:23.87 ID:MTGw++GZ.net] >小さい ε で δ を与えられるなら、 >それより大きい ε に対しても 同じδ を与えられる。 が、 大きい ε に対しても 同じδ を与えられるが、 それでは極限は示せないのである(笑 分るか？　池沼(笑 894 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:09:10.15 ID:foe4qSxU.net] >>828 すみません、意味がわからないのですけどw じゃ、とりあえずεは巨大でもいいということは認めたということで良いですか？ 895 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:09:26.58 ID:Vk74hLFp.net] >>824 >εやδは微小な数だというのは常識だから、 >いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑 口から出まかせ言ってんじゃねーよバカ おまえ教科書読んだことすら無いだろ 896 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:10:22.41 ID:foe4qSxU.net] バカの壁ってやつですね おバカな人は脳内フィルターで自分の都合のいいように物事をねじ曲げて解釈するので埒が明きませんね 897 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:10:59.82 ID:Vk74hLFp.net] >>828 >が、 大きい ε に対しても 同じδ を与えられるが、 >それでは極限は示せないのである(笑 じゃどうなら示せると思ってるんだよ 898 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:13:19.07 ID:MTGw++GZ.net] >>827 ε-N論法やε-δ論法は 「任意のε」では成り立たないのである(笑 「任意の小さなε」を使わなければ、 関数の連続も極限も示せないのである(笑 巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑 だから「任意のε」といっても、それは、 「任意の小さなε」のことなのである(笑 もしwikipediaにこれと違うことが書いてあるなら それはwikipediaが間違っているのである(笑 wikipediaでεやδを調べてみればいい(笑 899 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:14:16.98 ID:foe4qSxU.net] >>833 さっきウィキペディアは正しいと言ってたじゃないですかw ウィキペディアソースに持ってきておいて、都合が悪くなったらじゃあ間違えって随分と都合がよろしいですねw 900 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:24:46.08 ID:MTGw++GZ.net] 今、wikipediaの該当箇所を読んでみたが、 >小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。 ここで言われている大きい εやδとは、 お前の考えているような任意の巨大な数ではなく、 微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑 説明中にたくさん「小さな」という語が書かれているだろう(笑 εやδは基本的に小さな数なのである(笑 国語力のないアホが数学をやると、こうなる(笑 901 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:26:27.53 ID:foe4qSxU.net] >>835 ＞微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑 まーーーた苦しい言い訳(笑) じゃあ微小とはどのような意味で、微小の範囲で大きいとはどのようなことか 902 名前：教えてくださいねー [] [ここ壊れてます] 903 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:33:08.77 ID:MTGw++GZ.net] >>836 国語力が壊滅的にダメな池沼(笑 小さいεがあり、それより大きい（小さな）ε に対しても、 という意味である(笑 分るか？　池沼(笑 0.000001というεがあり、それより大きい0.00001というεに対しても、 という意味だ(笑 分るか？　池沼(笑 お前の考えているような1000000ではないのだ(笑 分るか？　池沼(笑 アホが数学をやるとこうなる(笑 904 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:34:11.64 ID:foe4qSxU.net] >>837 で、ウィキペディアのどこを見ればεは微小だと書かれているんですか？ 905 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:41:27.04 ID:MTGw++GZ.net] ↓至る所に書かれているではないか(笑 ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき 好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしている 世界中の人が選んだ ε の中で最も小さい数を ε1 としたとき ε1 よりもさらに小さい ε2 ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば ↑微小なεのことばかり書かれている(笑 お前、読めないのか(笑 906 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:49:17.67 ID:MTGw++GZ.net] Ε wikipedia 記号としての用法​ 小文字の「ε」は 数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。 ↑お前、これが読めないのか(笑 これが世界の常識だ(笑 分るか？　池沼(笑 907 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:51:14.19 ID:MTGw++GZ.net] こうして延々と自分のアホさを晒す池沼少年(笑 こいつは紛れもなくサル石よりアホだ(笑 池沼の相手はここまで(笑 908 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:53:41.49 ID:foe4qSxU.net] だから、任意ってそこにも書かれてますよねぇ ＞ε は任意に選べる 気持ちとしては小さくても、定義としては任意だということですよ なんで小さいところだけでいいのかといえば、大きいところでは自動で成り立つからです 909 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 23:34:19 ID:GF0SFBjH.net] >>817 ＞だからそのεやδは微小でなければいけない、 安達が微小だと認める正数が存在すると仮定し、その一つがaだとする そうしてε=aと置いたとき、対応するδがあれば極限が示せるというのが 安達数学における極限ということでいいのか？ ならば定数関数y=a/2は、lim[x→0]y=0になるけどいいのか？ また、定数関数y=0は、┃y┃=0<aだから任意のδに対し0<┃x-0┃<δ→┃y-0┃<a 安達数学ですらlim[x→0]y=0だから連続で、不連続(>>739)とする主張と矛盾するぞ 910 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 23:49:45 ID:GF0SFBjH.net] 分かったから安達は微小なεとやらを使って ＞定数関数y=0も不連続である(>>739 を証明してくれ 911 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 00:40:18.80 ID:Qxx3CqFx.net] lim[x→a]f(x)=b・・・(1) ∀ε>0,∃δ>0,∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(2) (ε=100000000),∃δ>0,∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(3) と置く。 極限の定義、「ε=100000000でもいい」、「ε=100000000で極限を証明できない」を (1),(2),(3) で表すと 極限の定義：((1)⇔(2))は真 「ε=100000000でもいい」：((2)⇒(3))は真　あるいは　((1)⇒(3))は真 「ε=100000000で極限を証明できない」：((3)⇒(2))は偽　あるいは　((3)⇒(1))は偽 安達はこれを理解できるまでROMってろアホ 912 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 00:46:21.82 ID:AK1o6YXS.net] そういえばスレ主もナンセンスでないεに拘ってたな εが10000のときも成り立ちますと述べる者にナンセンスと言うなら、例えば、 εが0.0001のときに成り立つと述べる者はナンセンスでないと思っているはず しかし、εがいくらいくらのときに成り立つという主張自体は証明にならない そのことが分かっている者は両者を区別する意味がないと思っている 区別する者は分かっておらず、小さいεを使えば証明できると思っている ナンセンスと言い出すことじたいがその前提に立つことになるので、ナンセンス 実際、ナンセンスでない小ささの正の数をaとすると、定数関数y=a/2は、 ┃y-0┃=a/2<aなので、任意のδに対し、┃x-0┃<δ→┃y-0┃<aなので、 ε=aのとき成り立つが、だから何だという話で、何の意味もない ナンセンスでない数があるとして、それを選ぶことに何の意味があるのか不明 913 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 01:29:22.97 ID:Qxx3CqFx.net] 瀬田の理解度は安達と同レベル、すなわちまったく分かってない なんで分かってないのに教える立場を取りたがるのか不思議でならない 914 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 01:31:21.11 ID:J/gmet3w.net] スレ主さんは安達さんよりはマシですよ 自分の間違えに気づいたようですから 最近レスあんまりしていませんからね 915 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 06:01:39.89 ID:nNTE5mSe.net] セタは安達より酷いかもよ ∈と⊂は同じだといいはったり 公理図式で任意の式が入るところを公理に限るといいはったり だいたい利口ぶってどこにも書いてないことしたり顔でいいだすと間違い 頭が悪いくせにいいと思い込む、三流国立大卒　それがセタ 916 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:44:57.71 ID:P8wUVKnT.net] 依然としてεδ論法の原理さえ分っていない池沼の群れ(笑 >>841 底なしの池沼(笑 >大きいところでは自動で成り立つからです 成り立っても連続も極限も示せないのだ(笑 分るか？　池沼(笑 大きいεでは連続も極限も示せないのだ(笑 分るか、池沼(笑 小さいところで成り立つから連続と極限が示せるのだ(笑 分るか？　池沼(笑 お前、一体いつになったら分るのか(笑 アホすぎて付き合っていられない(笑 917 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:46:07.53 ID:P8wUVKnT.net] ID:GF0SFBjH ID:AK1o6YXS >安達数学における極限ということでいいのか？ 違う(笑 >定数関数y=0も不連続である お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑 お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑 918 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:51:49.09 ID:P8wUVKnT.net] >>848 >自分の間違えに気づいたようですから ↑まだ自分が正しいと思っている池沼(笑 「間違え」という変な日本語を使い続ける池沼(笑 アホさ底なしの池沼である(笑 アホすぎて付き合っていられない(笑 919 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:55:06 ID:P8wUVKnT.net] ID:Qxx3CqFx ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑 920 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 08:10:35 ID:P8wUVKnT.net] スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。 お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、 εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、 なぜならそれが常識だから。 ところがこのバカどもはそれが分っていないのだ。 だから僕はうんざりして、このスレにこの話題を持ち込んだのだ。 ところが依然としてこのバカどもは 「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているのだ(笑 お前にとっては論ずるに値しない問題かもしれないが、 お前が黙っていれば、このバカどもは延々として 「任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けるのだ。 だから、お前がこのバカどもに、そうではないと説明しない限り、 このスレは延々とこの話題で占拠されるのである。 分るか？ だからお前はいつまでも傍観してはいられないのだ。 このバカどもに対して何とか言ってやれ。 921 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 08:42:37 ID:P8wUVKnT.net] >大きいところでは自動で成り立つからです ここにこの少年のアホさが端的に表れている(笑 この池沼少年は「大きいところ」を ε=1000000000000のようなところだと思っているのだ(笑 しかし、この「大きいところ」とは 0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑 なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、 x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑 だからx=aで連続だからといってx=bで連続であるとは限らないし、 ましてx→aの極限は示せても、x=bの極限は示せないのである(笑 x=bの極限を示すためには一からやり直さなければいけないのである(笑 この池沼はそれが分っていないのだ(笑 まさに池沼少年と呼ぶにふさわしいバカ男だ(笑 922 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 12:03:11.81 ID:AK1o6YXS.net] >>855 ＞しかし、この「大きいところ」とは ＞0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑 ＞ ＞なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、 ＞x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑 εで制限するのは縦 923 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 12:25:16 ID:AK1o6YXS.net] >>851 ＞>安達数学における極限ということでいいのか？ ＞違う(笑 なんで？安達が微小だと認める正数を使う前提なんだから満足だろ？何でダメなの？ ＞お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑 じゃー>>844から逃げるなよ ＞>定数関数y=0も不連続である ＞お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑 数学では連続だが安達数学では不連続ということなんだね では、数学で連続であることと、安達数学で不連続であることを証明してくれ 924 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 13:26:14.31 ID:m/mlsVi6.net] >>854 哀れな素人さん、どうも です（＾＾ (引用開始) スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。 お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、 εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、 なぜならそれが常識だから。 (引用終り) （正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ。アホたちの相手はご勘弁です（＾＾） で、本題 全くその通りです 同意です (引用開始) ところがこのバカどもはそれが分っていないのだ。 だから僕はうんざりして、このスレにこの話題を持ち込んだのだ。 ところが依然としてこのバカどもは 「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているのだ(笑 (引用終り) 全くその通りです 同意です 例えて言えば、１円で済むところを、１万円札（\10,000）を （釣りは要らないと） 出すみたいな、アホどもですな ε=1000000000000？ カンマを入れると 1000,000,000,000 =10^12 = 1兆ですな（＾＾ 長さでいうと、単位をｍ（メートル）として 1兆ｍ（メートル） ＝10億km 地球と月の距離が 30万km 太陽との 距離 １億5000万kmですから 10億km というと、まさに天文学的な数字です 東京の交通事故で言えば、調べるべきは せいぜい事故現場の周囲 数十メートルのはず 月の裏や太陽の裏まで調べるやつアホですな εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね ε=1000000000000？、はっきり言ってアホ いつまで、こんな議論を続けるのかな？ アホのヒマ人たちですなｗｗ（＾＾； εδで論ずるべきは、あくまである点ｘ＝ａの近傍であって ε=1000000000000？、はっきり言ってアホですよねｗ（＾＾ 以上 （参考） photon.sci-museum.kita.osaka.jp/question/text/distance.html 主な天体までの距離と大きさ 太陽 距離 １億5000万km ８光分 925 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 14:56:40.67 ID:AK1o6YXS.net] >>858 ε=10^100だろうが10^-100だろうが、 具体的な数を用いても何ら証明にならない点で同列だよ 前者をアホだと述べる時点でそのことが全く分かってないのがモロバレ ＞εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね 任意の「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのか、 ある「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのかが曖昧だが、 任意のε<100で成り立つ→任意のε<10で成り立つ→任意のε<1で成り立つ、なので、 前者なら無意味で後者なら嘘、どちらにせよ低脳確定 926 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 17:04:47.04 ID:nNTE5mSe.net] >>858 >正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ 仕事が忙しいなら、IUT祭をまっさきにやめなよ 以下で述べる通り、εδも全然理解できてないんだからさｗ >εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね >>859もいってるけど　◆yH25M02vWFhP はεδが根本から分かってないね もしあるε>0について、δが存在して ∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε がいえるなら、E>=εなる、任意のEで ∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<E がいえる 一方で、ε>0となる最小のεは存在しないから いかに小さいεであっても、 単独のεについてδが存在して ∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε といえれば ∀ε>0.∃δ>0.∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε が成り立つ、とはならない そこがεδ論法の真のポイント >εδで論ずるべきは、あくまである点ｘ＝ａの近傍であって それじゃ何もいったことにならないな 御愁傷様 927 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 17:07:02.90 ID:nNTE5mSe.net] >>859 >ε=10^100だろうが10^-100だろうが、 >具体的な数を用いても何ら証明にならない まったくその通り 「大きな数では意味がない」のではなく 「どんなに小さな数でもそれ単独では全く意味がない」というのが正しい 結局、０に収束する数列 ε1＞ε２＞ε３・・・ について、 δ１＞δ２＞δ３・・・ (注：必ずしも０に収束する必要はない） が存在しなくてはならない >そのことが全く分かってないのがモロバレ 結局εδでつまづく奴って 無限を怖がって避けつづける奴 なんだよな 火を怖がる野生動物みたいなもん（バッサリ） 928 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/17(水) 17:52:35.87 ID:i4g4edZz.net] 任意のεrror_order其れ々れにδistance_qualityが存在し 929 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:42:45.82 ID:m/mlsVi6.net] >>858 補足します（＾＾ １．下記 参考１）ご参照。 　日本の大学の数学教育界では、20世紀前半から1970年代くらいまでは、”ワイエルシュトラスの「イプシロン-デルタ」まんせー！”という時代があった 　曰く「εδが厳密な大学の数学を体現したもので、おまいら新入生は 高校数学ではいい加減に教えられたのだ〜！　εδが分からないやつら 落ちこぼれ」という神話の時代があった ２．しかし、参考１）の 位相空間＆圏論、あるいは 参考２）超準解析 などの動きから、世界の潮流は、”「イプシロン-デルタ」まんせー”から離れていった ３．参考３）〜５）にあるように、� 930 名前：ﾖ数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている。つまり、点x=aにおける極限とその収束の問題が本質なのだ 　ε=1000000000000？ アホの極みだろ？ 　要するに、εδに毒されて、それを記号でしか考えられないアホが、”「イプシロン-デルタ」まんせー”といいつつ、ε=1000000000000を叫ぶのだったｗ（＾＾； ４．”関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている”という本質的理解を忘れた アホのヒマ人たちなのです！　ｗｗ（＾＾ ＜参考＞ 参考１） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 極限 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、英: limit）がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。 数列の収束 カール・ワイエルシュトラスは「限りなく近づく」というあいまいな表現は使わず、イプシロン-デルタ論法を用いて厳密に収束を定義した。これによれば、数列 {an} がある一定の値 α に収束するとは、次のようなことを言う（この場合はイプシロン-エヌ論法とも言う）: 4 位相空間 5 圏論 つづく [] [ここ壊れてます] 931 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:43:08.31 ID:m/mlsVi6.net] >>863 つづき 位相空間 点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。 圏論 詳細は「極限 (圏論)」を参照 参考２） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90 超準解析 1973年、直観主義者アレン・ハイティングは超準解析を「重要な数学的研究の標準モデル」だと賞賛した。[9] 参考３） https://mathtra∈.jp/cont∈ue 高校数学の美しい物語 関数の連続性と一様連続性 最終更新:2019/06/05 lim x→a f(x)=f(a) が成立するとき，関数 f(x) が x=a で連続という。 また，定義域（考えている区間内）の任意の点 a で関数 f が連続のとき，f を連続関数と呼ぶ。 関数の連続性のイメージ いきなり厳密な定義を書くとひるんでしますので，まずはイメージから。 関数が連続であるとは，直感的には「関数がつながっている，ちぎれていない」という意味です。 連続と一様連続の厳密な定義 連続関数の厳密な定義は冒頭の定義を ε-δ を使って書けばよいだけです。（ε-δ を用いた極限の定義ははさみうちの原理の証明を参照してください。） 連続性の定義： 考えている区間内の任意の実数 a と，任意の正の実数 ε に対して，ある δ が存在して「|x-a|<δ なら |f(x)-f(a)|<ε」が成立する。 つづく 932 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:43:29.62 ID:m/mlsVi6.net] >>864 つづき 参考４） https://en.wikipedia.org/wiki/(%CE%B5,_%CE%B4)-def∈ition_of_limit (ε, δ)-def∈ition of limit Cont∈uity A function f is said to be cont∈uous at c if it is both def∈ed at c and its value at c equals the limit of f as x approaches c: 　lim _{x → c}f(x)=f(c) The (ε ,δ ) def∈ition for a cont∈uous function can be obta∈ed from the def∈ition of a limit by replac∈g 0<|x-c|<δ with |x-c|<δ to ensure that f is def∈ed at c and equals the limit. 参考５） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95 ε-δ 論法 関数値の収束 ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。 ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば、今のように ε2 < ε1 という大小関係を満たす 2 つの 正の数があったときに、 ε2 に対して δ2 を選んでおけば 0<|x-a|<δ2→ |f(x)-b| < ε2 < ε1 より、δ2 は ε1 に対する δ としても使えるからである。 小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。 逆に 小さい ε で δ が存在しない場合、任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさないため、 他の ε に対してどうであろうと、極限の存在を示すことはできない。 関数の連続性 実関数 f: R → R が lim _{x → a}f(x)=f(a) を満たすとき、 f(x) は x = a において連続であるという。 この極限の式は ε-δ 論法を用いて関数値の極限として定義される。 開区間 I = (p,q) 上の任意の点 a ∈ I において f(x) が連続であるとき f(x) は I 上で連続であるという。 これを ε-δ 論法で書くと ∀ε >0, ∀a∈ I, ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ] となる。 つづく 933 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:43:50.04 ID:m/mlsVi6.net] >>865 つづき 参考６）（参考1の英文版） https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(mathematics) Limit (mathematics) The concept of a limit of a sequence is further generalized to the concept of a limit of a topological net, and is closely related to limit and direct limit in category theory. See also ・Limit in category theory 　・Direct limit 　・Inverse limit (引用終り) 以上 934 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:25:22.30 ID:nNTE5mSe.net] >>863 大学１年の解析学でεδが理解できずに落ちこぼれた 数学負け🐕がなにワンワン吠えてんだｗ ＞lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている おまえ、lim x→a f(x)をどう定義する気なの？ｗ ∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ] で定義するなら、まさにε、δじゃんｗｗｗｗｗｗｗ ＞ε=1000000000000？ アホの極みだろ？ で？ε=0.000000000001　でδが存在すれば万事OK？ それこそアホの極みだろ？ あのな、εの大小の問題じゃねぇんだよ。 ε=0.000000000001　でδが存在しても もっと小さいεで、δが存在しないなら不連続なんだよ この工学ドカチンがｗｗｗ 位相空間？　おまえ、Rの位相どうやって定義する気だよ？ 距離使うんだろ？それじゃεδと同じじゃん 圏論？　εδのような初歩的論理すらわからんおまえに、 圏論が理解できるのかよ　フィルタの定義すら理解できんくせに εδも分らん◆yH25M02vWFhPが したり顔して数学板に書くんじゃねえよｗ 935 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:27:41.46 ID:J/gmet3w.net] スレ主さんわかったのかと思ったのですが結局わかってなかったのですね。。。 >>866 f(x)=100(x-[x]) fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 19:35:32.16 ID:nNTE5mSe.net] >>864-865 inが∈に化けてるぞ　キモチ悪っ！ｗ ＞小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。 おまえ、この文章読んだか？ 読んで理解したら 「ε=1000000000000？ アホの極みだろ？」 なんて馬鹿丸出しな文章書かねぇよｗｗｗｗｗｗｗ ＞逆に 小さい ε で δ が存在しない場合、 ＞任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさない いっとくが、「小さいε」でも「大きいε」でもδが存在しなかったらダメだぞｗ 例えば1/xはx=0で不連続だが、この場合どんなに大きいεでもδは存在しない 937 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:40:01.08 ID:nNTE5mSe.net] >>868 ◆yH25M02vWFhPは、 「位相空間ガー、フィルタガー、圏論ガー」 とかほざくがに、肝心の位相もフィルタも圏も 全然定義すら理解できないｗｗｗ 超準解析？(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ どんなに小さなεをとってきても、単独のεではεδは言えない なぜなら、「0より大きい最小のε」なんか存在しないからｗ 938 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:48:29.23 ID:J/gmet3w.net] >>868 この問題解いていただければ、εが表すのは縦で、横ではないという意味がわかっていただけるかなと思うのですがいかがでしょうかね 939 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 21:40:53.96 ID:P8wUVKnT.net] やっとスレ主がその気になってくれたか(笑 >>858 まったくその通りである(笑 しかしこのバカどもには理解できないのだ(笑 ここのバカどもは、僕とスレ主が、 「小さなεを代入しさえすれば極限が証明できる」 と主張している、と思っているようだが、 僕もスレ主もそんなことは一言も言っていないのである(笑 われわれは単に、小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、 と言っているだけである(笑 ところがお前らはεδ論法は 任意のεδで連続や極限が証明できると考えている(笑 それはアホだと言っているのだ(笑 分るか？(笑 で、お前らに訊くが、 なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか(笑 まだ誰も答えていないのである、池沼少年もサル石その他のアホも(笑 940 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 21:42:54.77 ID:J/gmet3w.net] >>872 f(x)=100(x-[x]) fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください 941 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 21:43:37.80 ID:P8wUVKnT.net] イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia　 ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ↑εは小さく取らなければ意味がないことが分るだろ(笑 「任意だからどんな巨大な数でもいい」とバカ丸出し発言を 延々と続けている池沼ども(笑 942 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 21:51:00.72 ID:P8wUVKnT.net] fがx=1/2で連続であることなどε-δ論法など使わなくても分るだろ(笑 で、何が言いたいのか(笑 お前の読んだ本に書いてあったから 知ったかぶりして利口ぶりたいのか池沼(笑 943 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 21:55:46.75 ID:J/gmet3w.net] 一様連続はわからないんですね 944 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:03:25.66 ID:P8wUVKnT.net] 一様連続などわからないし、わかろうとも思わない(笑 で、x、yの範囲は分ったのか、池沼(笑 なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、分かったのか池沼(笑 お前はお前の読んだ本にお前の挙げた関数の ε-δ論法による証明が載っていたから、 知ったかぶりして利口ぶってその証明をコピペすることはできるが、 なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、 は説明できないのである(笑 お前がその程度のレベルのアホであることはとっくに分っている(笑 945 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 22:06:01.72 ID:J/gmet3w.net] 一様連続はxの範囲に気をつけて連続を考えましょうということなので、もしかしたら安達さんの理解につながるかなと思ったのですが 946 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:10:35.29 ID:P8wUVKnT.net] お前らはεδ論法で極限を証明する方法だけは知っているのだ(笑 how toだけは知っている(笑 なぜならお前らの教科書にその方法が載っていたから(笑 しかしお前らはwhyを知っていない(笑 なぜεδ論法で極限を証明できるのか、が分っていない(笑 お前らの教科書を読めばその理由が分るはずだが、 お前らはアホだから理解できなかったのだ(笑 ちょうど質問少年のような池沼が 動画を見ても理解できなかったように(笑 947 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 22:11:47.13 ID:J/gmet3w.net] how も whyも知らない人が何か言ってますねー 948 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/17(水) 22:17:08.46 ID:i4g4edZz.net] 5W1Hはもう古い、時代は6W2Hを経て7W3Hじゃ 949 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:26:16.37 ID:P8wUVKnT.net] >how も whyも知らない人が何か言ってますねー これが池沼少年というド低脳の白痴だ(笑 このバカは「任意だからどんな巨大な数でもいい」と考えたのだ(笑 アホの見本だ(笑 なぜεδ論法で極限を証明できるのか、に 未だに答えられないアホ野郎だ(笑 野郎というより女のような奴だ(笑 大学を卒業して以来一度も働かずにニートをしているクズ野郎だ。 950 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:32:50.81 ID:P8wUVKnT.net] y=x^2で、x→2のときy→4をεδ論法で証明するとして、 ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、 ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑 こんなことすら分っていない池沼が 「任意だからどんな巨大な数でもいい」 というバカ発言をドヤ顔で主張し続ける(笑 ε-N論法やε-δ論法の原理も分らずに、 「任意」と書いてあるから「どんな巨大な数でもいい」 と考えた池沼が延々と「どんな巨大な数でもいい」 と主張し続ける(笑 その池沼の代表が、この質問少年というアホ野郎だ(笑 そしてこのアホ野郎をと支持するバカがゴロゴロいるのだ2chには(笑 池沼の相手はここまで(笑 951 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 23:06:10.40 ID:J/gmet3w.net] >>883 ＞ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、 ＞ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑 示せないのなら、必要はないというのではなく、はっきりとダメだと言っていただきたいのですけどねぇ 952 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:13:19.04 ID:ymukA3Vi.net] >>853 >ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑 ε=100000000で極限が示せると誰が言ったんだ？ おまえは字も読めんのか、おまえに数学は早い、国語からやり直せこのバカタレが 953 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:21:38.28 ID:ymukA3Vi.net] 大学一年4月にεδ論法の授業について行けず落ちこぼれた瀬田がまーたアホなこと言ってるな いつも言ってるだろ？分からないなら黙ってろと なんでおまえは人の忠告を素直に聞けないんだ？ 954 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:25:58.14 ID:ymukA3Vi.net] >>883 だから「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」とは違うと何度言わせんだこのバカタレが おまえは国語からやり直せ　日本語が分からんアホめ 955 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:27:50.79 ID:ymukA3Vi.net] そもそも安達は数学書を読んだことも無いのになんでεδ論法が分かってる気でいるのか？ キチガイかよ 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/18(木) 01:57:22.03 ID:nItCsY+W.net] >>887 「任意の」の意味を理解していないのですよ、この御仁（>>883）は。 ε>0 であれば、いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。 957 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 02:42:53.47 ID:ymukA3Vi.net] 安達よ 教科書に載ってるlim[n→∞]1/10^n=0の証明に深い内容が含まれてるなら おまえの本は教科書のパクリか？ おまえが本を出す意味あんのか？ 958 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 06:05:47.77 ID:Jb/OqBTT.net] ＞小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、 上記の対偶は 連続や極限が証明できるならば、εδが小さい となるが、誤りだ いかにεが小さくとも、単独のεしか考えない限り ε以上のEについてδが存在する、としか言えない 959 名前：哀れな素人 [2020/06/18(木) 07:20:05.06 ID:MxPdiRSx.net] 依然として池沼の巣(笑 ε=100000000では極限は示せないのだから、 ε=100000000ではダメなのである(笑 ε=100000000と取りたければ取ってもいいが、 そんなものは何の意味もないし無駄なのである(笑 >いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。 それが分っているなら、なぜ 「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと言うのか(笑 960 名前：哀れな素人 [2020/06/18(木) 07:22:01.32 ID:MxPdiRSx.net] >単独のεしか考えない限り お前、>>872も読めないのか(笑 僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、 などとは一言も言っていないのである(笑 だからお前らに訊いているのだ、 なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか、と(笑 ところが池沼少年その他は決してこれに答えないのだ(笑 分っていないからだ(笑 分っているなら「任意だからどんな巨大な数でもいい」 などと発言するはずがないのだ(笑 今朝は用があるのでここまで(笑 池沼の相手は時間の無駄(笑 961 名前：哀れな素人 [2020/06/18(木) 07:26:00.66 ID:MxPdiRSx.net] おまけ(笑 イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia　 ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき ↑この文章の意味が分るか？　池沼ども(笑 962 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 10:09:28.91 ID:ymukA3Vi.net] >>892 >ε=100000000では極限は示せないのだから、 >ε=100000000ではダメなのである(笑 どんなε値ならいいのか具体的に答えよ 963 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 11:41:11.93 ID:Zq7w1z9G.net] 最初は、極限を示せなくともダメではなかったのに、 後になると、極限を示せないからダメだと言い出す安達 >大きくなったらダメとも、εが巨大だとダメとも言っていない(笑>>180 ↓↓↓後日↓↓↓ >ε=100000000では極限は示せないのだから、 >ε=100000000ではダメなのである(笑>>892 964 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 12:00:50.99 ID:Zq7w1z9G.net] >>893 ＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、 ＞などとは一言も言っていないのである(笑 それが分かってる者はεのでかさにツッコミ入れないので、入れた時点で、 安達の「微小」、スレ主の「ナンセンスでない数」といった数があって、 それを用いれば示せるが、でかいと示せない、そのように考えてるのがモロバレだよ 965 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 13:10:37.56 ID:Zq7w1z9G.net] >>893 ＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、 ＞などとは一言も言っていないのである(笑 それが分かっている人間が、しかも、 「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」だと考える人間が、 「ε=aのとき成り立つ→任意のεで成り立つ」なる偽命題を見たとき、 aの大小に突っ込むのは変なんだよ ツッコミ所は論理そのもので、aの大小は無関係だからだ 966 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:08:18.61 ID:ymukA3Vi.net] 安達はつべこべ言わずにlim[n→∞]1/10^n=0を証明すりゃいいんだよ そうすればどんなアホな勘違いしてるか一発で明らかに 967 名前：なる 深い内容が含まれてるとか言い訳して逃げるのもたいがいにしろ [] [ここ壊れてます] 968 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:10:48.79 ID:ymukA3Vi.net] 大学一年4月に習うεδ論法も理解できないのになんで高等な数学用語並べて利口ぶりたがるのかね？瀬田って 969 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:29:22.64 ID:VKWviske.net] 安達さんの間違えなんて明らかじゃないですか 極限だから微小だと思ってるそれだけ εδの考え方はなーんにもわかってない 極限だから微小量が関連するんだろうなーってだけの認識ですよ 970 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:35:48.99 ID:ymukA3Vi.net] それはそうだけどどんなブザマな証明書くのか見てみたいｗ 971 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:40:11.51 ID:VKWviske.net] 書けないからいつまでたっても同じこと繰り返し書き込んでるわけですね 972 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:45:34.32 ID:ymukA3Vi.net] まあでも安達は尊大な態度のくせに実際はチキン野郎なので絶対に書かないでしょうね なんだかんだと言い訳して逃亡し続けるでしょう 教科書の丸写しでいいから書けと言っても逃亡するくらいですからｗ 973 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:49:23.50 ID:ymukA3Vi.net] 安達よ 「教科書に深い内容が書いてある」は矛盾だと気付かないのか？ 教科書とは誰の目にも触れるものである 誰の目にも触れるものはネット上に公表できない深い内容たりえないのである。 小学生のような言い訳してないで早く証明を書け 974 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 16:18:42.70 ID:Jb/OqBTT.net] >>894 ＞ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき 誤解が明らかなので、さっそく修正したヤツがいるなｗ さて、単独のεでδが存在して |x-a|＜δ　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε といえても、εより小さいεmでは、対応するδの存在がいえないが ０に収束する単調減少数列ε_nの各項について、対応するδ_nが存在して |x-a|＜δ_n　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε_n といえるなら、任意のε>0に対応するδの存在がいえる なぜならいかなるε>0についても あるNが存在してε>=ε_N となるから その場合δ_Nをとれば |x-a|<δ_N　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε_N<=ε が云える これぞεNを利用したεδの証明(￣ー￣)ﾆﾔﾘ 975 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 16:24:51.51 ID:WzX/CMzM.net] 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1 学術の巨大掲示板群 - 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