純粋・応用数学

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 11:58:05 ID:xlZ4iTwN.net] クレレ誌 クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 現代の純粋・応用数学を目指して 581 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:57:32.41 ID:Te7DZE/8.net] 安達さん、逃亡癖をなんとかしてもらわないと話し合いになりませんよー 582 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/06/10(水) 23:17:46.17 ID:KPHtJYoz.net] >>516 (引用開始) たとえば、f:R→R ,x→x^2 このようなものは考えてはいけないということですか？ ごくごく普通のことだと思うのですが (引用終り) まず、こっちは>>515の通り 実関数ｆ：X→Y で定義しているでしょ 勝手にすり替えは まずいよ 次に、下記の記事ご参照 １）この関数は、x=0で不連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ ２）この関数は、x=1で連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ 以上 （参考） https://math.nakaken88.com/textbook/basic-continuity-of-function/ なかけんの数学ノート 数学III 関数と極限 【基本】関数の連続性 2018年8月30日 (抜粋) 次のような関数 f(x) を考えてみましょう。 f(x) ={x^2 (x≠0) =1 (x=0) https://math.nakaken88.com/wp-content/uploads/2018/08/basic-continuity-of-function-01.png x→0 としたときに、 f(x)→0 となり、極限は存在します。しかし、 f(0)=1 なので、 x→0 としたときの極限と f(0) の値は一致しません。よって、この関数は x=0 で不連続となります。実際、グラフも途切れています。 (引用終り) 583 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 23:27:26.72 ID:Te7DZE/8.net] >>529 >１）この関数は、x=0で不連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ >２）この関数は、x=1で連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ バカげている理由は？数学的にお願いしますね 584 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 23:57:19.59 ID: ] [ここ壊れてます] 585 名前：VT0LjkYY.net mailto: >>529 実関数f:R→R f(x)=x^2 すみません、上はごくごく普通の表し方だと思うのですが、これができないということですか？ 長文書けば私が黙ると思ってるんですね、やはり 安達さんは言葉の上では、εが大きいところは考える必要がない、と言っていますが、実際思ってるのはεが大きいところは考えてはいけない、だと何度も言ってますよね 延々と突っかかってくるのがその証拠です εが小さいところだけ調べれば、εが大きいところは自動的に成り立つのだから、小さい時だけ調べれば良い、これは誰も否定してません 安達さんのように、εが大きいところは調べてはいけません、と言ってるのがおかしい、と言ってるのですよ あと、εが制限するのはグラフで言えば縦ですよ？ 横の幅は制限しませんよ？ 横の幅を狭めるのはδですよ？ 本当にわかってるんですかねぇ [] [ここ壊れてます] 586 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 00:06:06.77 ID:vp99edY1.net] 何度言わすんじゃ？AimingまたはFucusingは数学ではない｡ >>519 PCから見とる癖にアンカーさえマトモに打てんのか？ > そんなことはどーでもいいから>>449は理解できるのかできないのか(笑 どうでも良く無い。いま正に安達翁は修学しとらん事がバレたんじゃぞ｡ > お前も依然として「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」 > と思っているのかいないのか(笑 純粋数学の話じゃけぇの。何で安達翁がいつまでもFocusing(もしくはAiming)の話をしとるか分からん｡ 其れ等は純粋数学で扱う話じゃのうて応用数学で扱う話｡ > そういう数学的なことを書け(笑 至って安達翁の数学的認識に於ける重大責任問題じゃが｡ > 2chは他人を嘲笑するための場ではないぞアホの飲んだくれ(笑 嘲笑じゃのうて不信任、弾劾、安達翁が根源的に学力不足である疑惑｡ 587 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 00:14:50.53 ID:yw9HCw+b.net] 瀬田「すべての写像は全射である」 ↑ 稀代のバカｗ 588 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 00:56:58.74 ID:CYYvm9O2.net] X，Y：集合 f：X→Y(写像) とする このときIm f=Yを考える �@　Im f⊆Y ∀f(x)(f(x)∈Im f→f(x)∈Y (1)　¬(∀f(x)(f(x)∈Im f→f(x)∈Y) (2)　(∀f(x))f(x)∈Im f (3)　¬((∀f(x))f(x)∈Y) (4)　f(a)¬∈Y (5)　f(a)∈Im f ゆえに矛盾なし �A　Y⊆Im f ∀f(x)(f(x)∈Y→f(x)∈Im f) (1)　¬(∀f(x)(f(x)∈Y→f(x)∈Im f)) (2)　(∀f(x))f(x)∈Y (3)　¬((∀f(x))f(x)∈Im f) (4)　f(a)¬∈Im f (5)　f(a)∈Y ゆえに矛盾なし 以上より命題は不成立である このようにタブロー法では何ら問題ないのだが 対偶法を使うとIm f=Yが示せてしまったので 私は対偶法を使うことを止めた 589 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:15:19.25 ID:CYYvm9O2.net] 【Im f =Yとなる対偶法の失敗例】 写像f：X→Yについて X　→　Y ∪　　　∪ X　→　Im f と書ける このときIm f=Yを示したい そのためにY⊆Im fをいえばよい 対偶 ∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f→f(x_1)∈Y) を示す ∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f)を前提とする このとき適当にf(a)∈Im fを選ぶ いまIm f⊆Yであるから標準的単射 Im f→Y；　f(x_2)→f(x_2) が存在する ここでもf(x_2)について適当にf(a)∈Im fを選べば f(a)∈Yを得る ゆえに対偶が成立するのでY⊆Im fが成立する このようにタブロー法を知る前の僕の黒歴史です 初めは対偶について ∃f(x_1)(f(x_1)¬∈Im f→f(x_1)¬∈Y)や ∃f(x_1)(f(x_1)¬∈¬Im f→f(x_1)¬∈¬Y) について考えていましたが∃f(x_1)(f(x_1)¬∈¬Im f→f(x_1)¬∈¬Y)は ∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f→f(x_1)∈Y)と同値であることに気づいたものの 適当な元のとり方を知らなかったのでこのような過ちが起きていました しかも ∃f(x_1)(f(x_1)¬∈Im f→f(x_1)¬∈Y) というのはIm fやYに属さない元なら何でもよいという話になるので 意味不明でした そういう意味で対偶法は危険です 590 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:20:55.43 ID:DYrPc2EU.net] >>535 ＞∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f→f(x_1)∈Y) 対偶になってないですよ ∀x Px→ Qx の対偶は ∀x ¬Qx→¬Px ですから 591 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:25:16.85 ID:CYYvm9O2.net] >>536 否定は全体に係る つまり ¬(∀x Px→ Qx) 592 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:37:46.08 ID:CYYvm9O2.net] A：原子命題 A_n(∃n∈N) とする このとき A_1,A_2,...,A_n |= A_n+1 を示したいとき A_1,A_2,...,A_n |= ¬(A_n+1) という方法と ¬(A_1,A_2,...,A_n→A_n+1) という方法がある 否定が全体に係るとはそういう意味 593 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:47:54.48 ID:DYrPc2EU.net] >>537 ∀x (Px→Qx) 今考えてるのはこれですよね？ A⊂B ⇔ ∀x (x∈A → x∈B) 594 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:50:17.78 ID:yw9HCw+b.net] タブローくんは相変わらずデタラメだなｗ 595 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 02:23:06.25 ID:vp99edY1.net] ε-δ論法を語るに当たって {∀ε(∈0超R)}&{∀(0超R)}で既に純粋数学で論じる要素は完全じゃろ なのに何で其処に安達流常識「10以下」が暗黙の了解で示されとるぅ言うかね？ 其れは応用数学で語る話じゃろ、其れこそFocusingでありAimingであり精度要求であり応用数学じゃ｡ いつんなったら純粋なε-δ論法を語るんかね、安達翁は｡ 596 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 02:38:49.88 ID:DYrPc2EU.net] 安達さんは、そもそもεδを考える意味すらわかってないのですよ 微小量という曖昧な概念をなくしたいからεδとかいう小難しいこと考えてるということすらわかってない その証拠に、εδなんて使わなくても極限はわかるのだ(笑)ですからねぇ 597 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 02:50:48.60 ID:vp99edY1.net] 大体にして安達翁が「無限小数は数ではない」とかほざく前、疾っく疾うの遠い遠い大昔の応用数学で 離散数学ぅ言うて和分じゃあ〜差分じゃあ〜言うて既に ∞じゃの1/∞じゃの無限小数じゃのと無限に頼れん解析やる数学は既に大成しとるじゃろうが！ なぁ〜にを安達翁は極々超々周回遅れな事を言い続けとるんかの〜う？ ×無限小数は数ではない ○無限小数は扱い切れない◎無限小数を常時扱い切る事は出来ない 畏れ敬い無い高を括った物の解釈しとるけぇ舐めた解釈できるんじゃ｡ 高を括る物事の解釈をして怖くないんか？親に甘やかされて育てられたんか？ いーやいや、よくもよくもまぁ〜、世間を舐め腐り切り尽くし切った御老体じゃあ事！ よくブチ殺されんで済んで来たのーう？ 598 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 02:57:56.21 ID:vp99edY1.net] >>542 ふむ。ちなみに安達翁が正式にε-δ論法も否定する旨を明言をし出したんは 儂にε-δ論法も不等式の任意性も無限集合内要素全称で成立しとるんじゃ云う事を 指摘されてから云う事は内緒で本人はシレーーーッと自分で気付いた事にしとる事は安達数教の禁忌｡ 599 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 03:05:43.83 ID:yw9HCw+b.net] 微小量という曖昧な概念をなくす目的のεδ論法においてεδは微小量だと主張する安達さん（笑 600 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 03:08:45.84 ID:yw9HCw+b.net] 微小量が曖昧な概念であることは、「具体的には？」の問いから逃げ続ける安達さんを見れば一目瞭然（笑 601 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:41:23.94 ID:xvA6fZc0.net] ID:Qgiu/4x4 ID:VT0LjkYY ID:Te7DZE/8 まったくアホであるとしか言いようがない(笑 要するにこのバカどもは>>449が理解できないのだ(笑 中二以下のアホどもである(笑 それから、言っておくが僕は2chに張り付いているわけではない(笑 お前らのようなアホを相手にするのは時間の無駄だから(笑 602 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:42:43.37 ID:xvA6fZc0.net] >>531 >εが小さいところだけ調べれば、εが大きいところは自動的に成り立つのだから それは間違いだと何度言えば分るのか池沼 ID:DYrPc2EU 真性のドアホの少年池沼 そもそもεδを考える意味すらわかってない(笑 微小量という概念をなくす目的でεδを考えたのではなく、 「限りなく近づく」という概念の代わりにεδを考えたのである(笑 基礎の基礎が何にも分かっていないド低脳のドアホ(笑 < 603 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:46:01.47 ID:xvA6fZc0.net] 要するに少年池沼、サル石のようなドアホは、 なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、 その原理が全然まったく皆目さっぱり分っていないのだ(笑 スレ主は、少なくとも、εδは微小でなければ意味がない、 ということは分っているはずだ。 ところが少年池沼、サル石のようなドアホは、 そういう常識が未だに全然まったく分っていないのだ(笑 まさに真性のアホ(笑 アホすぎて付き合いきれない(笑 604 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:49:10.07 ID:xvA6fZc0.net] 少年池沼とサル石への質問状(笑 なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、 その理由を述べよ(笑 この二人は永遠に答えられない(笑 605 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:39:29.78 ID:yw9HCw+b.net] 今朝も問いに一つも答えてないｗ 逃亡癖が治らない安達さんでしたーｗ 606 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:43:02.78 ID:yw9HCw+b.net] >>550 それ、すでに答えてますよー 安達さんが定義と証明の区別が付かないだけですよー（笑 607 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:46:22.30 ID:yw9HCw+b.net] >>549 早く微小とはどんな数か答えて下さいねー 100000^100000は微小ですかー？ 100000^1は微小ですかー？ 100000^0は微小ですかー？ 100000^(-1)は微小ですかー？ 100000^(-100000)は微小ですかー？ 微小とはどんな数ですかー？ 608 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:55:10.92 ID:yw9HCw+b.net] >>548 xがaに「限りなく」近づくとは、|x-a|が「微小」になるということですよー 「微小」が曖昧なら（安達さん、具体例を答えられず逃げ廻ってますよねー？）「限りなく」も同じく曖昧なんですよー（笑 609 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:16:21.50 ID:xvA6fZc0.net] ID:yw9HCw+b これはドアホのサル石(笑 >xがaに「限りなく」近づくとは、|x-a|が「微小」になるということですよー やっと分ったのか(笑 だから|x-a|<δのδは微小でなければならないのである(笑 分るか？(笑 |y-b|<εのεも微小でなければならないのである(笑 分るか？(笑 |x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εが巨大な数なら、 xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑 分るか？(笑 |x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εも微小でなければ、 xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑 分るか？(笑 自分の答えの意味が分っていないドアホ(笑 610 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 11:19:13.46 ID:DYrPc2EU.net] 微小量使い出すなら、εδなんて考える必要はないんですよ それはわかりますか？ 611 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:25:21.41 ID:xvA6fZc0.net] >>556 依然として何にも分っていないドアホ(笑 微小量という概念をなくす目的でεδを考えたのではなく、 「限りなく近づく」という概念の代わりにεδを考えたのである(笑 ↑これの意味が分るか？　池沼(笑 何度同じことをいえば分るのか、お前は アホすぎて話にならん 612 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 11:29:22.95 ID:DYrPc2EU.net] でも、限りなく近くを作るために、εやδは微小なんですよね？ 613 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:35:55.67 ID:xvA6fZc0.net] だーかーらー、 εδは単に「限りなく近づく」という概念の代わりに考案されたのだ。 微小量という概念をなくす目的で考案されたのではない。 何度同じことをいえば分るのか、お前は アホすぎて話にならん 614 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 11:37:27.87 ID:DYrPc2EU.net] 微小量の定義をお願いします 615 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:40:01.97 ID:xvA6fZc0.net] 微小量に定義などはない(笑 バカか、お前は(笑 お前、もしかして、εδは無限小という概念をなくすために考案された、 とでも思っているのか(笑 アホすぎて付き合いきれない(笑 アホの相手はここまで（笑 616 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 12:27:16 ID:DYrPc2EU.net] 微小量に定義はないんですか？ 安達数学には定義がほとんど出てきませんね 617 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 13:47:48.37 ID:vp99edY1.net] >>555-556 > >xがaに「限りなく」近づくとは、|x-a|が「微小」になるということですよー > > やっと分ったのか(笑 > だから|x-a|<δのδは微小でなければならないのである(笑 > 分るか？(笑 自分で「10以下」とか前々スレで言ってた事を忘れたんか？ ああ、さては。安達翁は結局その微小量、今は可能的無限小と見做しとる訳じゃな？ > だーかーらー､ > εδは単に「限りなく近づく」という概念の代わりに考案されたのだ｡ > 微小量という概念をなくす目的で考案されたのではない｡ そもそも「限りなく近づく」という表現を「ε-δ論法による不等式の任意性」で回避するする前に 「無限小」という表現を回避する為に「限り無く近付く」という表現が生まれた訳じゃが｡ 零. �凅が0の時の�凉/�凅を求めたい（微分の創造）、じゃが此れ此の儘じゃ0/0型不定形になりよる｡ 壹. 0の代わりに無限小なら数式処理ができる、じゃが無限小概念の提起は憚られる｡ 貳. 取り敢えず「限り無く近付く」と表現しとこう｡ 參. 不等式の任意性を上手く使えば「限り無く近付く」と表現する必要も無くなる｡ 肆. そろそろ無限小解析を構築（超準解析の前身）しよう、無限小が存在するとかしないとかじゃない、微分積分の基礎固めだ こういう経緯じゃろ、歴史的に 618 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 13:49:43.15 ID:vp99edY1.net] >>562 定義が無いとか丸っきり「察してちゃん」数学じゃな、忖度数学じゃ｡ 619 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/11(木) 15:35:03.53 ID:1R+G0oCd.net] >>530-531 あんたら １）ヒマだね。つまらん、議論を延々と（＾＾； ２）数学のセンス悪いよｗ（＾＾ ３）εδ法なんて、19世紀から20世紀前半の遺物に近いと思うけどね 　（20世紀の中頃には、「”εδ法”が大学数学の入門で、みな躓く」などと言われた昔話があったけどね。古代の話ですな） ４）21世紀は、εδ法＋位相空間（開集合＆ネットやフィルター）＋圏論（極限）たちを総合的に学ぶべしと思うけどね ”20世紀少年”が、哀れな素人氏相手に、ヒマな雑談を繰り返すかね〜ｗ（＾＾； ”εδ法は、19世紀から20世紀前半の 古代数学”だと、早く悟れｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 極限 関数 詳細は「関数の極限」を参照 変数の収束に伴う関数の挙動 イプシロン-デルタ論法 位相空間 点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。 圏論 詳細は「極限 (圏論)」を参照 (引用終り) 620 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/11(木) 15:52:37.88 ID:1R+G0oCd.net] >>565 追加 そうそう 関数記法だったね（＾＾； ”f： X → Y”が普通だが いろんな便法が用いられる それは、否定しないよ ただね、関数の解析論としては、 １）関数の局所的性質と２）大域的性質と 大きく、二つの論点がある （　２）はトポロジー的と言っていいかも ） １）が、ワイエルシュトラス ２）が、リーマン の視点と言えるかも知れない さて、関数の連続 つまり εδ法による関数の連続の扱いは １）の 関数の局所的性質だよね 　>>529のなかけんの数学ノート 【基本】関数の連続性の 図を見てほしい x=0で不連続、それ以外 例えばx=1で 連続だ そこで、この話は ”１）の 関数の局所的性質”だったことを思い出そう ”１）の 関数の局所的性質”を調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよね （例えていえば、交通事故が東京の１丁目１番地で起こっているのに、北海道の１丁目１番地を調べるみたいな 　北海道を調べてはいけないとは書かれてない。だが、無意味だ 　と同じように、” 関数の局所的性質”を調べるのに、εを大きく取ることは、禁止されていないが、無意味だよ） 因みに、下記の層は局所と大域を結ぶ概念と言われる （下記の”ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということである”を、噛みしめて下さいねｗ（＾＾；） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 関数 函数 f の定義域 X と終域 Y を明示する目的では 矢印記法 f： X → Y （「f は X から Y への函数」「f は X の元を Y の元に写す」）が用いられる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層の茎 層 F の茎 F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。 ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということであるが、もちろん、単独の近傍では十分小さくないので、ある種の極限をとらなければならない 茎は、与えられた点 x を含む X のすべての開集合上での帰納極限 によって定義される 621 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 17:26:41.34 ID:xvA6fZc0.net] サル石が何の反論も書いていないところを見ると、 おそらくサル石は>>555を読んで、 自分の誤りに気付いたに違いない(笑 >>562 微小量の定義をする必要� 622 名前：ﾈどまったくないのである(笑 なぜならε-N論法やε-δ論法の原理は フツーの数学生なら誰でも理解しているから(笑 >>563 「10以下」などと書いた覚えはない(笑 何で僕が、そんなアホなことを書くのか(笑 [] [ここ壊れてます] 623 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 18:07:17.76 ID:DYrPc2EU.net] >>567 ＞なぜならε-N論法やε-δ論法の原理は ＞フツーの数学生なら誰でも理解しているから(笑 でも安達さんは理解してないんだから、定義をはっきりさせた方が良いと思いますよ？ 624 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 18:09:25.89 ID:xzfGguu1.net] >>547 いやだから、 ＞N=[1/ε]とおいてε-N論法が使えるのは、 ＞εが１以下の微小な数であるときに限るのである(笑>>547 であるのに、なんでガウス記号が使われるはずがない↓と思い込んでいたんだ？ > ガウス記号を使ったε-N論法があるなら教えてくださいねー(笑>>444 お前は2chのバカ共以外ならεを1以下の数で考えると思ってるのだから 2ch以外ならむしろガウス記号は使われて当然だと考えなきゃダメなはず その矛盾を聞いているんだが？ >>548 ＞>εが小さいところだけ調べれば、εが大きいところは自動的に成り立つのだから ＞それは間違いだと何度言えば分るのか池沼 p、δを正とし、∀ε∃δ∀x(0<ε<p→(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<ε))　・・・�@とする pより大きい任意の数qを考え、0<p<q　・・・�Aとする �@→∃δ∀x(0<p/2<p→(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<p/2)) ↔∃δ∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<p/2<q) →∃δ∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<q) なので、�Aから∃δ∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<q)が言えるので、 ∀q∃δ∀x(0<p<q→(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<q))　・・・�B ホレ、�@から�Bが言えるぞ 625 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 18:10:38.78 ID:xzfGguu1.net] >>566 ナンセンスでないεの範囲教えて 626 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 19:11:53.24 ID:EmkwzvwM.net] >>565 ＞εδ法＋位相空間（開集合＆ネットやフィルター）＋圏論（極限） なんかまた工学部卒が口から出任せ語ってるな（嘲） εδも理解できない◆yH25M02vWFhP に 位相空間が理解できるわけないだろ つまづく石が同じなんだからｗ あと、極限（圏論）とか云ってる時点で こいつ圏論全然分かってねぇなと丸わかりｗ おめぇら工学屋がナイーブに考えてる極限とは 全然無関係だよ　言葉だけで同じだと妄想するな ばぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁか（嘲） 627 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 19:20:22 ID:EmkwzvwM.net] >>515 ＞実関数ｆ：X→Y で定義した以上 ＞集合Yは 当然 Xの fによる像になっているべき ＞それで、集合Yが値域と呼べるんだよ いつもながら酷い馬鹿発言だね ◆yH25M02vWFhPは、言葉の意味を一切確認せず自己流で捏造する それが賢さだと誤解してるが、愚かさの極みである 賢い人は真っ先に言葉の定義を確認する　決して自己流の捏造はしない 628 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 19:25:24 ID:EmkwzvwM.net] εは当然任意でいい　そんなことを否定する時点で 論理が全く分かってないことは明らか ついでに云うと◆yH25M02vWFhPは層の茎に固執してるが その時点で層を誤解しまくってることが明らか わかっていれば「茎さえわかれば層がわかる」 とかいう馬鹿な考えは真っ先に切り捨てる 層のポイントはそんなところにはないからだ 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/11(木) 19:32:14.04 ID:EmkwzvwM.net] 層の茎に固執するのは、ファイバー束のファイバーに固執するようなもの 630 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 19:53:57 ID:DYrPc2EU.net] >>566 それで、εは任意ではなく小さい範囲でしか考えてはいけなくて、大きいεを考えるのは馬鹿げていると書いてある本の名前を教えてくださいね 631 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 21:48:18.70 ID:xvA6fZc0.net] >>568 あいかわらずアホだな、お前は(笑 フツーの数学生なら誰でもεやδは小さくなければ意味がない ということくらいは理解しているのである(笑 理解していないのはお前らのような池沼だけ(笑 >>569 お前もあいかわらずアホだな(笑 ＞それは間違いだと何度言えば分るのか池沼 これは関数の連続の話をしているのだバカ(笑 632 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 21:51:50.00 ID:DYrPc2EU.net] ∀ε＞0 と書かれてますよ？どんな本でも ∀ε＞0 (ただし、εは微小) こんなこと書いてある本は見たことありませんね 633 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 21:54:35.18 ID:xvA6fZc0.net] ID:xzfGguu1 ID:EmkwzvwM ID:DYrPc2EU >>555を読めば分るだろバカども(笑 >>555を読めド低脳のアホども(笑 大きなεやδで極限を示すことができると思っているのかバカども(笑 なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、 その理由を述べよバカども(笑 634 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:11:22.22 ID:DYrPc2EU.net] 微小量の具体例代入しても証明にならないことからもわかる通り、本質的なのは微小かどうかではなく、任意というところにあるということがわかりますね 635 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 22:18:11.06 ID:xvA6fZc0.net] ID:DYrPc2EU これが質問少年という真性の池沼(笑 εは微小というのは常識だから書いてないだけ(笑 本質的なのは微小かどうか、なのである(笑 636 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:21:34.88 ID:yw9HCw+b.net] >>555 >やっと分ったのか(笑 何をですかー？ >だから|x-a|<δのδは微小でなければならないのである(笑 >分るか？(笑 だーかーらー 微小とはどんな数か早く答えて下さいねー　なんで逃げ回るのですかー？ 分るか？分るか？って安達さんこそ分かってないんじゃ？　だから逃げ続けるんですよねー？ >|x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εが巨大な数なら、 >xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑 >分るか？(笑 だーかーらー 「限りなく近づく」という曖昧さを排除するためにεδ論法を導入したのだと教えてあげましたよね？ 曖昧じゃないと言うなら「限りなく近づく」の定義を示して下さいねー　また逃亡ですかー？ >|x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εも微小でなければ、 >xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑 >分るか？(笑 安達さん微小とはどんな数かまったく答えられないのになんで微小微小って言うんですかー？ もしかして安達さんってバカ？ 637 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 22:27:30.49 ID:xvA6fZc0.net] >>581 何だ、分ったのかと思っていたが、そうではなかったのか(笑 やはりお前は相当なアホ(笑 そもそも、微小とはどんな数か早く答えて下さいねー などと質問すること自体がε-δ論法が分っていない決定的証拠(笑 フツーの学生なら誰でも分っていることが、お前らは分っていない(笑 アホすぎて付き合いきれない(笑 638 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:27:57.43 ID:yw9HCw+b.net] >557 >微小量という概念をなくす目的でεδを考えたのではなく、 >「限りなく近づく」という概念の代わりにεδを考えたのである(笑 だーかーらー 「|x-a|が微小」と言おうが「xがaに限りなく近づく」と言おうが同じことだと教えてあげましたよねー？ 反論があるなら「微小」、「限りなく」の定義を答えて下さいねー　また逃亡ですかー？ >↑これの意味が分るか？　池沼(笑 安達さんってもしかして池沼？ 639 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 22:30:42.08 ID:xvA6fZc0.net] ↑見よ、このアホさ(笑 >>555を読んでも理解できないのだ、この日大卒のバカ親父は(笑 スレ主よ、サル石もそうだが、 質問少年というドアホもあいかわらず、 「εは任意だから、どんな巨大な数でもいい」 と思っているのだ(笑 だから>>566のお前のレスに>>575で質問しているのだ(笑 このバカどもに何とか言ってやれ(笑 ε=1000000000000では数列や関数の極限は示せない、 と教えてやれ(笑 640 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:34:27.42 ID:yw9HCw+b.net] >>561 >微小量に定義などはない(笑 定義が無いならある数が微小であるか否か判定しようが無いですねー 違いますかー？ 641 名前：哀れな素人 [2020/06/11(Thu) 22:42:39 ID:xvA6fZc0.net] >>585 定義などなくてもフツーの学生なら ε、δがどんな数であるかは分っているのである(笑 分っていないのはお前らのような真性のアホだけ(笑 「|x-a|が微小」＝「xがaに限りなく近づく」 だから、|x-a|<δのδは微小でなければならない、のである(笑 分るか？　日大卒のアホ親父(笑 642 名前：哀れな素人 [2020/06/11(Thu) 22:4 ] [ここ壊れてます] 643 名前：7:34 ID:xvA6fZc0.net mailto: 「|y-b|が微小」＝「yがbに限りなく近づく」 だから、|y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑 分るか？　すうちゃん（爆 すうちゃんの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ [] [ここ壊れてます] 644 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 22:48:11 ID:yw9HCw+b.net] >>565 >２）数学のセンス悪いよｗ（＾＾ と、数学の落ちこぼれさんに言われてもねー >３）εδ法なんて、19世紀から20世紀前半の遺物に近いと思うけどね >　（20世紀の中頃には、「”εδ法”が大学数学の入門で、みな躓く」などと言われた昔話があったけどね。古代の話ですな） あなたは大学一年の4月にεδ論法の授業についていけず落ちこぼれましたけどねー >４）21世紀は、εδ法＋位相空間（開集合＆ネットやフィルター）＋圏論（極限）たちを総合的に学ぶべしと思うけどね εδ論法はおろか写像すら理解できてない人に用語だけ並べられてもねー　 >>515 >実関数ｆ：X→Y で定義した以上 >集合Yは 当然 Xの fによる像になっているべき >それで、集合Yが値域と呼べるんだよ 645 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:53:16.20 ID:yw9HCw+b.net] >>515 >実関数ｆ：X→Y で定義した以上 >集合Yは 当然 Xの fによる像になっているべき >それで、集合Yが値域と呼べるんだよ 値域という言葉の語感から勝手に妄想してるようじゃあなた安達さんと同じですねー 646 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:55:15.09 ID:yw9HCw+b.net] >>515 あなた安達さんを”文系さん”と見下してるようですけどあなた見下せる立場にないですよー 自覚して下さいねー 647 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:04:52.30 ID:yw9HCw+b.net] >>566 >”１）の 関数の局所的性質”を調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよね だから何故バカげているのか聞いてるんですけどねー >（例えていえば、交通事故が東京の１丁目１番地で起こっているのに、北海道の１丁目１番地を調べるみたいな >　北海道を調べてはいけないとは書かれてない。だが、無意味だ 意味不明ですねー　何を例えてるつもりなんですかー？ 例えなくていいので数学的にお願いしますねー >　と同じように、” 関数の局所的性質”を調べるのに、εを大きく取ることは、禁止されていないが、無意味だよ） 早く意味のあるεの値を答えて下さいねー 648 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:10:43.54 ID:yw9HCw+b.net] >>567 >なぜならε-N論法やε-δ論法の原理は >フツーの数学生なら誰でも理解しているから(笑 ε-N論法やε-δ論法の原理？　それはどんな原理ですかー？ 649 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:12:09 ] [ここ壊れてます] 650 名前：.45 ID:yw9HCw+b.net mailto: >>567 >「10以下」などと書いた覚えはない(笑 >何で僕が、そんなアホなことを書くのか(笑 じゃあいくつ以下なんですかー？ 逃げ廻ってないで早く答えて下さいねー [] [ここ壊れてます] 651 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:14:37.97 ID:yw9HCw+b.net] >>571 瀬田くんはεδ論法どころか写像すら分かってないですけどねー 彼によるとすべての写像は全射だそうですからｗ 652 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:18:43.67 ID:yw9HCw+b.net] >>576 >フツーの数学生なら誰でもεやδは小さくなければ意味がない >ということくらいは理解しているのである(笑 早く意味のある小さな数とはどんな数か具体的に答えて下さいねー 安達さんはフツーじゃないから逃げ続けるんですかねー？ 653 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:20:42.11 ID:yw9HCw+b.net] >>576 >これは関数の連続の話をしているのだバカ(笑 関数の連続性は関数の極限で定義されてますけどねー 安達数学では違うんですかー？ 654 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/06/11(木) 23:22:21.81 ID:dvBji33M.net] 突然ですが 現スレタイ：純粋・応用数学 次スレタイ：純粋・応用数学2（含むガロア理論） にする予定です（＾＾； ガンバってね！ｗ（＾＾ 655 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:25:14.76 ID:yw9HCw+b.net] >>578 >大きなεやδで極限を示すことができると思っているのかバカども(笑 そんなこといつ誰が言ったんですかー？ レス番号を示して下さいねー　示せなければ安達さんは嘘吐き詐欺師になりますから頑張って示して下さいねー >なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、 >その理由を述べよバカども(笑 それ、すでに教えてあげましたよねー？ 安達さんは定義と証明の区別がついてないみたいでしたけどー 656 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:26:19.27 ID:yw9HCw+b.net] >>579 >微小量の具体例代入しても証明にならないことからもわかる通り 安達さんはそこが分かってないのですｗ 657 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:28:45.30 ID:yw9HCw+b.net] >>580 >本質的なのは微小かどうか、なのである(笑 本質的なのになぜ定義が要らないんですかー（笑 658 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:32:01.65 ID:yw9HCw+b.net] >>582 >フツーの学生なら誰でも分っていることが、お前らは分っていない(笑 でも安達さん微小とは何か答えられないじゃないですかー 安達さんはフツー以下なんですねー(笑　よく本なんて出せますねー(笑 659 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:34:49.05 ID:yw9HCw+b.net] >>584 >ε=1000000000000では数列や関数の極限は示せない、 >と教えてやれ(笑 だーかーらー 誰がε=1000000000000で数列や関数の極限を示せるなんて言ったんですかー？ レス番号示せなければ嘘吐きになりますから頑張って示して下さいねー 660 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:39:27.94 ID:yw9HCw+b.net] >>586 >定義などなくてもフツーの学生なら >ε、δがどんな数であるかは分っているのである(笑 でも安達さん答えられずに逃げ回ってますよねー >「|x-a|が微小」＝「xがaに限りなく近づく」 >だから、|x-a|<δのδは微小でなければならない、のである(笑 だーかーらー 微小とはどんな数なのか聞いてるんですけど、いい加減に答えてくれませんかねー >分るか？　日大卒のアホ親父(笑 分かってないの安達さんですよねー　分かってたら逃げる必要無いですからー 661 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:40:53.35 ID:yw9HCw+b.net] >>587 >だから、|y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑 微小とはどんな数か答えられない安達さんに力説されてもねー 662 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/12(金) 02:33:50.75 ID:hKKQEZsP.net] >>565-566 何で瀬田氏まで純粋数学ε-δ論法じゃなくて応用数学誤差論の話をするん？ >>531 > あと、εが制限するのはグラフで言えば縦ですよ？ > 横の幅は制限しませんよ？ > 横の幅を狭めるのはδですよ？ あ、コラやめろ、安達翁と瀬田氏に止め刺しよった！ どうも安達翁や瀬田氏の観念じゃとルベーグ積分なんぞ到底行き着けんのじゃよなぁ…｡ 663 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 03:21:35.49 ID:nCq9cu2T.net] >>587 >だから、|y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑 安達さんはっきり言いましたね 「微小でなければ意味が無い」ではなく「微小でなければならない」と しかも「微小でなければならない」のに「微小の定義は無い」とも言ってました 安達さん、どうなってるんですかー？　安達さんの主張、訳わからな過ぎなんですけどー 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/12(金) 06:06:19.74 ID:p3605jdn.net] >>597 ＞（含むガロア理論） （含む複素関数論）にしときなよ あんた、留数解析で終わったんだろ？ それじゃ、代数曲線論もタイヒミュラー理論も 全然理解できないから 665 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 07:54:06.87 ID:2gsfyloU.net] ID:yw9HCw+b　←これはアホのサル石(笑 サル石が発狂している(笑 こうしてこのバカは延々としてアホであることを晒し続ける(笑 >誰がε=1000000000000で数列や関数の極限を示せるなんて言ったんですかー？ ε=1000000000000で数列や関数の極限を示せないなら、 ε=1000000000000を取る意味はまったくないのである(笑 分るか？　池沼(笑 666 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 07:56:35.02 ID:2gsfyloU.net] >>606 |y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑 この文章は「微小でなければ意味が無い」 という意味も含んでいるのである(笑 分るか？　池沼(笑 何をくだらない揚げ足取りを必死になってやっているのか(笑 667 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 07:58:00.19 ID:2gsfyloU.net] で、↓は分ったのか？　池沼(笑 「|x-a|が微小」＝「xがaに限りなく近づく」 ＝「|x-a|<δのδは微小でなければならない。」 「|y-b|が微小」＝「yがbに限りなく近づく」 ＝「|y-b|<εのεは微小でなければならない。」 分ったなら、なぜε-N論法やε-δ論法で 数列や関数の極限が証明できるのか、その理由を述べよ(笑 668 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 08:09:30.35 ID:2gsfyloU.net] お前らが「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」 という考えにそれほど自信があるなら、 「分らない問題はここに書いてね」等のスレに 「ε-N論法やε-δ論法のεは、任意だから、 どんな巨大な数でもいいですか。ε=1000000000000でもいいですか。」 と質問してみればいい(笑 そうすれば「そんな巨大なεを取って、お前、何がしたいの？」とか、 「お前、ε-N論法やε-δ論法の意味、分ってる？」とか、 「他所でやれ」とか「池沼は巣に帰れ」と言われるだろう(笑 嘘だと思うなら、試しに質問してみればいい(笑 そうでもしないと、お前らは自分のアホさに気付かない(笑 669 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/12(金) 08:43:17.95 ID:hKKQEZsP.net] 其れを言ったら安達翁が説く安達数真理教が板違い 670 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/12(金) 10:00:44.17 ID:mZK3Uri8.net] >>605 粋蕎さん、どうも しかし、粋蕎さんまで、 何を言っているんですかね？ 分かり易く 実関数に限定します ｙ＝ｆ（ｘ） のある点ａで 連続か不連続か これを決めるのは 点ａのごく近傍の話ですよ ｙ＝ｆ（ｘ） のある点ａで 微分可能か不可能か これを決めるのは 点ａのごく近傍の話ですよ そこを外して ε=1000000000000 とかバカげているよね 結局、εδでしか考えられない 近視眼の数学オタが すべって ε=1000000000000 とかバカをいう 「関数のある点ａの局所（近傍）の性質を論じる」 という根本を忘れるから そういう話になるのですよｗ（＾＾； 671 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:17:46.83 ID:nCq9cu2T.net] >>608 >ε=1000000000000で数列や関数の極限を示せないなら、 >ε=1000000000000を取る意味はまったくないのである(笑 早く意味のあるεの値を答えて下さいねー　いつまで逃亡する気ですかー？ 672 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:33:58.99 ID:nCq9cu2T.net] >>610 だーかーらー εδ論法は「限りなく」とか「微小」とかの未定義語を排除する目的で導入されたのだと何度説明すれば分かるんですかー？ 実際安達さん微小な数の例を聞いても逃げ回ってるじゃないすかー 数学は安達数学と違い万人が共通理解を得られる学問なんですよー 673 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:43:31.95 ID:nCq9cu2T.net] >>611 >ε=1000000000000でもいい 「でもいい」の意味を安達さんが誤解してるだけではー？ 「ε=1000000000000でもいい」とは「ε=1000000000000と取れば証明できる」 という意味ではないですよー いつになったら理解するんですかー？ 674 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:47:26.20 ID:nCq9cu2T.net] >>612 安達さんが論じてるのは数学ではなく安達数学なんですから、数学板から出て行って他所でやるべきですねー 微小の定義も無いのに微小でなければならないとか訳の分からない安達数学に興味を持ってもらえるとは思えませんけどねー 675 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:51:07.66 ID:nCq9cu2T.net] >>613 あなた自分が何を指摘されたか分かってますかー？ 指摘を踏まえて回答しないと安達さんと同じですよー 676 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 11:30:16.28 ID:2gsfyloU.net] D:nCq9cu2T スレ主よ、これはサル石だぞ(笑 また発狂している(笑 意味のあるεの値は>>610を読めば分るだろが(笑 分らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ εδ論法は「微小」とかの未定義語を排除する目的で導入されたわけではない、 と何度言えば分るのか池沼(笑 「ε=1000000000000と取れば証明できる」 のではないなら、 なぜε=1000000000000でもいいとお前らは言うのか(笑 お前らがε=1000000000000でもいいと主張し続けているのは、 「ε=1000000000000と取れば証明できる」と思っているからではないのか(笑 ちなみに僕はε=1000000000000ととってはいけない、と言っているのではなく、 そんな巨大なεを取っても意味がない、と言っているのだということは、 これまで何十回となく説明してきたから、お前らも分っているはずだ(笑 677 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 11:33:43.39 ID:2gsfyloU.net] ところでスレ主よ、質問少年というおバカ数学オタは、 >ε=1000000も近傍です。 と書いたのだ(笑 信じられるか？(笑 こんな池沼が利口ぶって投稿しているのだ(笑 そしてアホのサル石がこの質問少年というおバカ数学オタに加勢して、 「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けているのだ(笑 アホすぎて付き合っていられない(笑 678 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 12:40:16.48 ID:nCq9cu2T.net] >>619 >「ε=1000000000000と取れば証明できる」 のではないなら、 >なぜε=1000000000000でもいいとお前らは言うのか(笑 そのような疑問を持つのは安達さんがεδ論法を理解していないからなんですよー εδ論法で極限を証明するには∀ε>0について示さないと駄目なんですよー ε=1000000000000もそのうちの一つですねー　←これが「でもいい」の意味なんですよー ε=1/1000000000000もそのうちの一つですねー 理解しましたかー？ >お前らがε=1000000000000でもいいと主張し続けているのは、 >「ε=1000000000000と取れば証明できる」と思っているからではないのか(笑 ちがいますねー 教えてあげたんですからちゃんと理解して下さいねー 679 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 12:42:28.72 ID:nCq9cu2T.net] >>620 >ところでスレ主よ、質問少年というおバカ数学オタは、 >>ε=1000000も近傍です。 >と書いたのだ(笑 >信じられるか？(笑 近傍の定義を書いて下さいねー 安達さん誤解しているみたいですからー 680 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 12:54:58.80 ID:2gsfyloU.net] 延々とアホを晒している(笑 スレ主よ、何度も言うが、質問少年の真似をしているが、 ID:nCq9cu2Tはサル石だぞ(笑 このバカもε=1000000も近傍だと思っていることが分る(笑 アホすぎて付き合っていられない(笑 >εδ論法で極限を証明するには∀ε>0について示さないと駄目なんですよー >ε=1000000000000もそのうちの一つですねー だからε=1000000000000では、y→bは示せないのである(笑 分るか？ スレ主が書いているようにε-δ論法とは局所を論じる論法なのに お前はアホだからそんな常識すら分っていないのだ(笑 アホが数学をやるとこうなるという見本だ(笑 681 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 13:09:07.50 ID:2gsfyloU.net] ε-N論法やε-δ論法の「任意のε」とは「任意の小さなε」のことなのに、 サル石や質問少年のようなドアホは、それが分っていないのだ(笑 任意と書いてあるから「どんな巨大な数でもいい」とアホ丸出しの解釈をする(笑 アホが数学をやるとこうなる(笑

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