現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net] 前スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- 411 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 11:09:04.23 ID:MqcHgeWg.net] >>380 >iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です 自明なら反例となる実数列を示して下さい。またあるある詐欺ですか？ 412 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 14:26:59 ID:TTUqgbD+.net] >>381-382 大学で確率論の単位を落としたら、iid（独立同分布)の意味も分からんだろうな あほなおサルには ｗｗ(゜ロ゜; 413 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 15:16:53 ID:TTUqgbD+.net] ・確率論 iid（独立同分布) vs 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズル ・確率論 iid（独立同分布) は、大学で確率論を学べば当然で、万人が成立を支持している ・時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルは、おふざけの 査読のない一般誌 「数学セミナー」の記事にすぎない まあ、大学で確率論を落とした アホなおサルには分からんだろうな 確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば どちらが正しくて、どちらが間違っているか？ いわずもがな 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルの方が、不成立ですよ〜！ｗ（＾＾ 414 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:37:22 ID:MqcHgeWg.net] >>383 日本語読めませんか？反例があると言うなら示して下さいと書いたんですけど 415 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:39:32 ID:MqcHgeWg.net] >>384 >確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば 矛盾しませんね。 時枝戦略は確率変数の取り方があなたの取り方とは異なるので。 416 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 16:16:06 ID:TTUqgbD+.net] 小学生相手に、大学の確率論を語るつもりはないｗ（＾＾ 「確率論 iid（独立同分布)」 が分からないなら、お引き取りくださいｗｗ(゜ロ゜; 417 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 16:58:21.46 ID:MqcHgeWg.net] >>387 日本語読めませんか？ 確率論の講義は結構、反例となる実数列だけ示して下さい。 418 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 18:04:31 ID:TTUqgbD+.net] 不要だ 「確率論 iid（独立同分布)」 自身が、反例になっているよ それが分からないなら、お引き取りくださいｗｗ（＾＾ 419 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 18:16:36 ID:MqcHgeWg.net] >>389 却下。 時枝定理の反例とは数当てができない出題列∈R^Nのことです。 420 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 19:32:45 ID:TTUqgbD+.net] 反例とは、既存の確率論に対して、矛盾が導かれるもので良いのだよｗ（＾＾； 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない 　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する だから、時枝の数当てか、あるいは、既存の確率論か、どちらかが間違っているのだ なので、どちらが間違っているかは自明 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗ(゜ロ゜; 421 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 19:40:53 ID:MqcHgeWg.net] >>391 >>390 422 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 19:44:14 ID:TTUqgbD+.net] >>392 >>391 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 20:11:01 ID:rYCwPnBE.net] >>391 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定して矛盾が導かれるといっても 箱を開けて数(や同値類)を確認することとは無関係ですね ガセ田のガセ > そんなXiは存在しようがない (1) 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から 自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない (2) 出題された数列の先頭から有限個の数字が変更された場合 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から 自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない しかし (1)は可能 (2)は複数の数列であれば可能 424 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 20:25:49 ID:MqcHgeWg.net] >>393 やはりあるある詐欺でしたか ここは数学板ですよ？　詐欺師は出て行かれた方がよろしいのでは？（＾＾ 425 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 20:34:20 ID:TTUqgbD+.net] >>394-395 >>391 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ、分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜; 426 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 20:48:07 ID:MqcHgeWg.net] >>396 >それは、大学４年の確率論を学べば分かる あなたは反例とは何かを学ぶのが先ですね 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 21:17:59 ID:rYCwPnBE.net] >>396 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すると 独立同分布を仮定して数字を選んだ箱を自分で当てられないのだったら矛盾しているよ > 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない > 　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する 上にならってそのまま書き換えると 「独立同分布」を仮定すれば「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は許容しえない そのような「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は「独立同分布」の仮定に反する ex. 「独立同分布」を仮定した箱をあてるゲーム 可算無限個の箱にたとえば自然数を「独立同分布」を仮定して選んで入れるがその内の 有限個は実数を「独立同分布」を仮定せずに選んで入れる ガセ田のガセによると この場合には「独立同分布」を仮定して選んで自然数が入っている箱は存在しない 428 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 21:40:57 ID:TTUqgbD+.net] >>397-398 >>391 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 　確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜; 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 01:25:51.41 ID:MoTg7ZX5.net] >>399 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね ガセ田によるとこれもダメなんでしょ 実数を箱に入れる場合で数字を当てる確率が0じゃないから (実数を用いた数当てなのに数字を当てる確率1/2) しかし実際にはガセ田はコイントスによる出題例を認めている 各箱に対して数字を1通りにすれば「独立同分布」を仮定しても確率1で当たる それで回答者は100列に分けて箱を開けて同値類を決定してからそれぞれの列に 対して代表元の数字(各箱に対して1通りのみ)を「独立同分布」を仮定して入れたと 考えて数当てを行っていると考えれば良い 430 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/09(月) 08:32:57.28 ID:No2XG8iR.net] >>400 >>391 (引用開始) 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね (引用終り) あなたの言っている意味が、分からな〜� 431 名前：｢ｗ(゜ロ゜; 一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は >>391が、分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 　確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないね〜ｗ(゜ロ゜; [] [ここ壊れてます] 432 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/09(月) 10:10:20.75 ID:Mi431MVK.net] >>400 まじめに 大学の確率論を、勉強し直しなよ 　>>391の意味が分かるように 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 18:44:13 ID:nXOl+Xae.net] >>401 出題者がコイントスで数字を選んだとしても実数を箱に入れるルールに反しない 回答者はコイントスで選んだことを知らなければ当てる確率は0 箱を1つ残して開けたら全て0か1であったら回答者はコイントスで数字を選んだと仮定する この仮定が正しい確率も数当ての成功確率に関係する コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと C, C, C, ... , Xi, C, C, ... この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は 0から1/2に増加しているんです これも数当てとやっていることは同じなんだけれどもこちらにクレームをつけないのはおかしくないですか 434 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:31:19 ID:No2XG8iR.net] >>403 >コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと >C, C, C, ... , Xi, C, C, ... >この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ >この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は > 0から1/2に増加しているんです １．あなたの考えは、ある真実を含んでいる。つまり、ベイズ推定（下記）としては正しい。但し、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) を先に学ぶことをお薦めする 　（多分、数学科では、コルモゴロフによる公理的確率論の後に、選択科目として、ベイズ推定を学ぶのが普通だと思う。後述の「確率の定義」も、ご参照） ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね ３．なので、ベイズ推定で最後まで筋を通した理論で説明するなら、そうしてくれ 　だが、確率1-εは導けないでしょ。時枝のデタラメ論法以外では、無理だろう （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 確率の歴史 (抜粋) 20世紀 20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。 数学的な確率の扱いは、特に限りなく多くの起こりうる結果があるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。 つづく 435 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:32:07 ID:No2XG8iR.net] >>404 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E6%8E%A8%E5%AE%9A ベイズ推定 (抜粋) P(X|A) のことを尤度と呼ぶ。またこれを A の関数と考えて尤度関数 L(A|X) = P(X|A) ともいう（L(A|X)はA に関する確率分布ではない）。 ベイズ確率の考え方では、A を定数とする必要はなく、上記のような分布に従う確率変数としてよい（客観的に定義できるものではないから、主観確率である）。 この考え方からすると、上のベイズの定理の式は、 主観確率分布 P(A) に、係数 P(X|A) / P(X) を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率分布 P(A|X) を求める と解釈できることがわかる。このように確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定である。さらに新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すこともできる（さらに高い客観性が期待される）。 一方、A は「原因」であるから、従来の推計統計学では、確率分布 P(A) は既に決定しているものであり、従って X を条件とする確率 P(A|X)A は意味がない。 従来の推計統計学は既に確固 436 名前：たる数学的理論として構築され、多方面に応用されている。しかしながら母数 a を定数と仮定した上で造り上げられた理論であることから、必ずしも応用に向いたものではない（例えば母集団を決定しにくい医学への応用など）という批判がされる。一方で、ベイズ推定は人間の思考の過程をモデル化したものとも考えられ、人間の思考様式になじむとも主張されている。 ベイズ推定に対する批判としては、事前確率が主観的で一意的に決められない、またそれをもとにして事後確率を求めても、それが客観的な確率分布に収束するという保証がない、といったものがある。 しかし現在では特にコンピュータを用いた方法の発展によりベイズ推定の方法も発展し、スパムメールを識別するためのベイジアンフィルタなどの応用が進んでいる。 事前分布としては全く情報がない場合には一様分布などが用いられ（もちろん情報があれば他の分布でよい）、一般には異なる事前確率分布からマルコフ連鎖モンテカルロ法などで安定した結果（事後確率分布）が得られれば、実用的に問題はないと考えられている。 つづく [] [ここ壊れてます] 437 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:32:38 ID:No2XG8iR.net] >>405 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87 確率 (抜粋) 確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。 数学的な定式化については「確率論」を参照 どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。 理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。 （客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。 (引用終り) 以上 438 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:46:59 ID:No2XG8iR.net] >>404 補足 ＞ ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 注） *) ・トランプ 1〜13までで、種類が４種 ダイヤ、クラブ、ハート、スペードで、13ｘ4＝52 ・エンピツ転がし、あるいは、ルーレットの大きなものを考え、円周に１〜ｎの数を刻めば、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能 439 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:48:51 ID:No2XG8iR.net] >>404 タイポ訂正 　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね 　　　↓ 　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいよね 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 22:01:01 ID:nXOl+Xae.net] >>408 > しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、 > 1-εで的中できるという。それはおかしいよね 「どんな確率現象でも」は間違い 依存性がないように見えるのは可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報 があるから それを見落として「どんな確率現象でも」と間違えると上のような考えに陥る (箱に実数を入れるルールで箱に実数が入っている確率は1) 実数が入っている箱をRで表すと R, R, ... , Xi, R, R, ... Xi = Rとなる確率は？ この場合に箱に入れるのが実数でなくてよい(たとえば複素数)のなら 当然上記の依存性が現れる 回答者は可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報を持っているので 数当てにR^Nの同値類(と代表元)を正しく用いることができる R^Nであることを間違うことはない 袋の中の代表元の1つをrで表して代表元の数字が入っている箱をそのままrで表すと r, r, ... , Xi, r, r, ... であれば確率1であてることができる 先頭から有限個がrでない場合は s, s, ... , s, r, r, ... と必ずなる この場合は数列がたとえば100列あれば確率99/100でrで表される箱を選ぶことができる ちなみに実数が入っている箱をR, コイントス(0と1)で選んだ数字が入った箱をCで表した時に R, R, ... , R, C, C, ... となる数列が100列ある場合なら 代表元を用いないでも数当てに成功する確率は99/200 = (1/2) * (99/100) (1/2) * (99/100)の1/2が「確率現象1/nの依存性」 代表元を用いれば数当てに成功する確率は99/100 = 1 * (99/100) 441 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 23:37:22 ID:No2XG8iR.net] >>409 あんたら、ほんと、数学のセンスないね〜ｗ(゜ロ゜; >>391 (引用開始) 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと 仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね (引用終り) あなたの言っている意味が、分からな〜いｗ(゜ロ゜; 一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は >>391が、分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾ 　確率変数Xiの意味さえ 「確率論 iid（独立同分布)」 さえ 分からない者たちとは、議論のしようがないね〜ｗ(゜ロ゜; 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 01:46:00 ID:mmHf ] [ここ壊れてます] 443 名前：ZIYm.net mailto: >>410 箱を一切開けない場合は 実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0 箱を開けて情報を得ることができれば確率は変化する ex. コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2 袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題する = 数字を当てる確率1 実数を箱に入れる = 実数が入っている箱を当てる確率は1 ある箱から先は袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題したと見なせる この場合は100列に分ければ確率99/100で袋の中のR^Nの代表元と一致する 箱を選ぶことができる (箱を全て開けなくても代表元は特定できる) [] [ここ壊れてます] 444 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/10(火) 07:55:52.03 ID:veKtkWCq.net] >>411 あなた、ほんと、数学のセンスないね〜ｗ(゜ロ゜; １．(>>380より) 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・において、 　iid（独立同分布)を仮定すれば、Xi 以外の箱を開けて、Xiの分布を推定することは、真っ当な確率推計の手法 　つまり、「iid（独立同分布)を仮定する」というのは、至極まっとうな考えです ２．そして、Xiの分布を推定して、平均値ｍだとか標準偏差σだとかを求める 　そうして、”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定することは可能です 　（なお、強調しておくが、「iid（独立同分布)を仮定する」という前提があってのこと。時枝デタラメ論法のような話ではない！） ３．しかし、その場合でも、「確率１−ε」にはなりません！！(゜ロ゜; QED 445 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/10(火) 09:08:58 ID:R/3eH/eQ.net] まっとうだとかデタラメだとかはあなたの主観であり証明が無いですね。 時枝証明のギャップか反例を示して下さいと言ったはずですがまだですかね？ 446 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/10(火) 10:14:20 ID:fotNa+TW.net] >>413 反例は、iid（独立同分布) の 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・ 自身 それで、時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) ｗ(゜ロ゜; 分からないのは、大学４年で確率論の単位を落としたからです〜！ ｗｗ（＾＾； 447 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/10(火) 13:09:29.70 ID:fotNa+TW.net] ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、ひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 448 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/10(火) 14:44:08.03 ID:fotNa+TW.net] ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 20:13:33 ID:mmHfZIYm.net] >>414 「独立同分布」を仮定して数列を出題する その結果数列Sn: s1, s2, ...が出題されたとして > ”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定する 出題された数列に関しても「独立同分布」の仮定が必要ならば 「独立同分布」を仮定してXiがsiである確率が1であることを示してください (数当ての結果を正しく判定するのに必要ですから) > それで、時枝の反例足りえているぞ 「Xiがsiである確率が0である」というのは数当ての反例にならないですよ 数当ての反例は「Xiがsiである確率が1である」かつ「回答者がXiの値としてSi以外の値を答える」 を満たさないといけないです 回答者側からすると袋の中の代表元を用いて以下のような推定をしている 100列に分ければ「Xiがsiである確率が1である」かつ「代表元の数字とsiが等しい」が正しい確率が99/100 > その場合でも、「確率１−ε」にはなりません 十分に多くの有限個の列に分ければ確率1-εになりますね 450 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/10(火) 20:56:07 ID:veKtkWCq.net] ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 451 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/10(火) 22:18:28 ID:R/3eH/eQ.net] ”反例の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 22:34:01 ID:mmHfZIYm.net] >>414 > (>>380ご参照) >＞The Riddleなんて、カンケーない >＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ > P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる > つまり、P→Qだ あんたはPの真偽を間違えているじゃん P:真 Q:真 P→Q:真 P:真 Q:偽 P→Q:偽 P:偽 Q:真 P→Q:真 P:偽 Q:偽 P→Q:真 453 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/11(水) 07:25:51.28 ID:VmLB1T0T.net] >>420 対偶が理解出来ていないのか？(゜ロ゜; (>>380ご参照) P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED 対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ 下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾ （ベン図みろ） （参考） https://mathtrain.jp/contraposition 高校数学の美しい物語 2016/01/05 対偶を用いた証明のいろいろな具体例 「P ならば Q」という命題とその対偶「Q でないならば P でない」という命題の真偽は一致する。 対偶の真偽は一致する 「P ならば Q」という命題について，両方否定してひっくり返したもの「Q でないならば P でない」を対偶と言います。 対偶の真偽が一致することは，ベン図で理解することもできます。 https://mathtrain.jp/wp-content/uploads/2015/06/contraposition-207x300.png 454 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/11(水) 07:41:35.23 ID:VmLB1T0T.net] >>418-419 (引用開始) (>>419 455 名前：より) ”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (>>418より) ”反例の 意味”さえ理解できていないって それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜; (引用終り) 小学生にも分かるように、説明します（＾＾ １．ある確率現象に従う 確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において ２．これらが、iid 独立同分布に従うとします 　（下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 ご参照） ３．iid 独立同分布として、例えば、コイントスを考えると、数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6） ４．この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません ５．一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という ６．時枝は最初の仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています 　（iid では例外無し！　一方、時枝は例外のXiがあるという。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ） QED （大学レベルの確率論を勉強しましょう〜！） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 [] [ここ壊れてます] 456 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 11:06:36 ID:TLWj7uEm.net] >>422 小学生にも分かるように、説明します（＾＾ 時枝定理は「任意の s∈R^N に対し時枝記事のルールで数当て可能」です。 時枝定理の否定は「ある s'∈R^N が存在して時枝記事のルールで数当て不可能」です。 s'∈R^N が時枝定理の反例です。s' を示して下さい（＾＾ （中学レベルの数学を勉強しましょう〜！） 457 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/11(水) 14:33:24.50 ID:VzMFTLrl.net] >>423 あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜; （>>422 より） １）確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において 　iid 独立同分布 　（下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 ご参照） ２）例えば、コイントスを考えると 数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6） ３）この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません ４）一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という ５）時枝の手法は、仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています！！ 　（iid では例外無し！なのに、時枝は例外のXiがあるという。それはおかしい。当然、時枝がバツです。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ ） 以上 458 名前：１３２人目の素数さん[黙祷] [2020/03/11(水) 14:46:27.87 ID:TLWj7uEm.net] >>424 >あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜; 意味不明過ぎｗ　時枝記事には反例について何も書かれてないんだがｗ まあ反例の意味すら分らん馬鹿には数学は無理ですよｗ(゜ロ゜; 459 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 15:58:42 ID:VzMFTLrl.net] 時枝先生は、”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 が反例になっている”ということを、しっかりと認識できていないのですｗ だから、「ぼーと（生きて）」、数学セミナー記事を書いて、チコちゃんに叱られるのです！ ｗｗ （＾＾； 460 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 16:12:47 ID:TLWj7uEm.net] いやだから反例の理解が間違ってると言ってるんですけど。 時枝記事以前です。 小学生でも分るように説明したので、きちんと学習して下さい。 461 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 16:40:42 ID:TLWj7uEm.net] ウィキペディアより引用 ------------- 反例(はんれい、英: counterexample) とは、なんらかの条件と性質について、「その条件を満たすすべてのものがその性質を持っている」 という主張が正しくないことを示すために持ち出される、「その条件を満たしてはいるがその性質は持たないなにか」のことである。 つまり、論理式 ∀x P(x) が成り立たないことを証明するために導入される、¬P(a) を満たすような a のことである。 反例が存在する場合、∃x ¬P(x) が成立し、これが元の論理式の否定になるため、∀x P(x) は成り立たない。[1] ------------- 時枝定理の論理式P(x)の定義域を答えて下さい。 この問題に正答できなければあなたは反例とは何かを理解していないことになります。 462 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:13:20 ID:VzMFTLrl.net] ”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”を、しっかり理解しましょう そのためには、大学教程の確率論を１年かけて、勉強してください 下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 １年かけて、大学教程の確率論の単位を取ってください！ １年 463 名前：後に、お会いしましょう〜！！ ｗｗ(゜ロ゜; [] [ここ壊れてます] 464 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:22:14 ID:TLWj7uEm.net] >>429 >>428に正答できなかったということはあなたは反例とは何かを理解できていません。 時枝定理とか確率論とか以前の基礎の基礎ができてません。 中学数学からやり直されては？ 465 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:06 ID:VzMFTLrl.net] ”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”が、分からないのですね？ ｗｗ（＾＾； 466 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:45 ID:VzMFTLrl.net] それじゃ、時枝記事にたぶらかされても、仕方ないね〜ｗ（＾＾； 467 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:46:22 ID:TLWj7uEm.net] >>431 時枝問題の前にまず反例とは何かを学習して下さい。 分らなければ近所の中学生に教えてもらってはいかがでしょう？ 468 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:47:26 ID:TLWj7uEm.net] >>428に正答できなければ先へは進めませんよ？ 慌てず着実に学習しましょう 469 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 19:42:21.37 ID:3kv0Qt3e.net] >>421 > P→Qの真偽とは無関係に なんだから ¬Q→¬Pの真偽とも無関係だろうが >>414 > 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) 偽であったら反例にならんだろ 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/11(水) 20:08:02 ID:3kv0Qt3e.net] >>424 >>426 > 独立同分布 が反例になっている 反例にならない (1) 袋の中にR^Nの元が1つ入っている 袋の中から元を取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また袋の中の元と開けた箱の数字を比較できる 袋の中のR^Nの元をSn: s1, s2, s3, ... [= s, s, s, ... (添え字を省略)]と書けば s, s, s, Xi, s, s, ... 独立同分布と仮定すればXi = sであって数当ては成功 (2) 袋の中に完全代表系が1組入っている 袋の中から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また袋の中の代表元と開けた箱の数字を比較できる 袋の中のR^Nの代表元の1つをr1, r2, r3, ... [= r, r, r, ... (添え字を省略)]と書けば r, r, r, Xi, r, r, ... 独立同分布と仮定すればXi = rであって数当ては成功 (3) 出題者と回答者がそれぞれ完全代表系を1組用いる 出題者は自分の完全代表系から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる 出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる 回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい また自分の完全代表系の代表元と開けた箱の数字を比較できる ある番号から先は少なくとも全て独立同分布と仮定することができる ... , rk, Xi, r, r, ... であればXi = rであって数当ては成功 100列に分けた場合にこの仮定が正しい確率は99/100 (4) 出題者がR^Nの元を出題し回答者が完全代表系を1組用いる 出題された数列が1つであれば(3)に帰着する 471 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:09 ID:VmLB1T0T.net] >>435 おサル本体（＝サイコパス ピエロ（下記ご参照））の ご登場かい？ｗ(゜ロ゜; まず 　（>>421） "P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定"です（＾＾； >>414 > 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) 偽であったら反例にならんだろ (引用終り) 分かってないね １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる ２）一方、大学の確率論：ある確率現象によるiid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ においては、全てのXiについて、的中確率はｐ＊）である 　注 ＊）コイントスならp=1/2、サイコロ1個ならp=1/6など ３）明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾。つまり、２）が正しいなら、１）は不成立。 ４）そして、２）は大学教程の確率論 そのままであり、大学教程の確率論の裏付けがあるのです 　よって、時枝記事の主張 １）は不成立！！ QED （＾＾； （参考：サイコパス ピエロ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/2-3 （サイコパス ピエロの説明） (>>380ご参照) P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED 対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ 下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾ （ベン図みろ） （参考） https://mathtrain.jp/contraposition 高校数学の美しい物語 2016/01/05 対偶を用いた証明のいろいろな具体例 472 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:50 ID:VmLB1T0T.net] >>436 　>>437 な ｗ（＾＾ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/11(水) 21:28:48.31 ID:3kv0Qt3e.net] あんたこそ分かってないね >>437 > １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において > 、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる > 明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾 明らかとごまかしているけれども矛盾していないじゃん 全ての箱を開けて全ての箱の情報を得れば選んだ箱の的中確率は1である s, s, s, Xi, s, s, s, ... 全てのXiについて的中確率は1である 「独立同分布」ならXi = s 得られる情報が全ての箱でない場合 時枝記事の主張は先頭から有限個の箱の情報が得られない場合には 的中確率が1である箱を選ぶ確率が1-ε >>438 内容を理解していないことをそんなレスでわざわざごまかさなくてもいいから 474 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 22:08:13 ID:TLWj7uEm.net] >>438 あのう、>>428の答えまだですか？ 答えられませんか？ 475 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 23:36:19 ID:VmLB1T0T.net] >>440 答えは自明 おサルに数学は無理ですｗ（＾＾； 476 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 23:45:44 ID:TLWj7uEm.net] >>441 自明なのに答えられないのは何故？ 477 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:15:46.87 ID:Fux/6iYZ.net] >>442 数学が出来る人には、一目で分かる（＝自明）ことが 出来ない人には、いくら説明しても分からないということが あるが如し 大学教程の確率論の単位を落としたおサルさん、”iid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ ”の意味が理解できない 確率論を理解している人には、時枝記事の数当て不成立は自明なれど、単位を落としたおサルさん達には 非自明で いくら説明しても分からない QED　（＾＾； 478 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:46:43.56 ID:Fux/6iYZ.net] 時枝の数当ては、『お釈迦様の手の上の悟空』 （参考 >>362-,>>7も） １）お釈迦様の手の大きさをLとします ２）悟空が、飛んだ距離を ｌ とします ３）常に、”ｌ（有限）＜ L （無限＝∞）”です ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです （＾＾； kizuki-delivery.net/post-305-305 毎日の気づき配信 孫悟空とお釈迦様の智慧比べ 2017/02/18 2017/02/20 (抜粋) kizuki-delivery.net/wp-content/uploads/2017/02/songokuu.jpg 皆さんは、孫悟空とお釈迦様の智慧比べの話しをご存じでしょうか。 お釈迦様と孫悟空が神通力比べをした話しですが、孫悟空は、自分の神通力一杯で空を飛んで、これ以上遠いところは無かろうと思ったところに大きな山を見つけました。 そこで、「これは良し、自分がここまで来た証拠をこの山に残してやろう」と思って「悟空参上！」と大きく書きました。戻って来て、お釈迦様にそれを報告した所、お釈迦様が「そなたが書いた言葉は、これか！」と手を広げられたところ、その手の指に「悟空参上！」と書いてあったという話しです。 結局、孫悟空は、仏様の手の平をでられなかったということです 479 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:49:25.37 ID:Fux/6iYZ.net] それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（＾＾； 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/877 分かり易く例えで説明する ・ランダムを直感的に考えて、決定番号ｄが属する自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶことを考えよう ・さて、我々が日常生活し考えている100兆くらいの数は、自然数N全体のほんの一部にすぎない 　いわゆる天文学的に大きな数も また同じで、所詮有限にすぎない ・コンピュータ内で数を扱うとして、まともに固定小数点の数として扱えば、桁あふれを起こして、コンピュータメモリ内に収まらない 　天文学では、指数を使ったりするけれども、>>876のように極限を考えると、それでも 極限の途中で、指数でさえ コンピュータメモリ内に収まらない ・それが、>>876のように、無限大超自然数 ω を考えれば、はっきり見えるってわけです ・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている ・つまり、ある可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、問題の数列Xを知らずに、同値類の代表r＝(r1,r2,・・・)を選び、決定番号dが決まる 　決定番号dが、如何 480 名前：にも我々の知っている有限の数の範囲になるが如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です） 　それが、手品のタネになっている 　有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ ・しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない ・それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです （参考） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 DR Pruss氏 By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis by Paul Bartha Symmetry 2011, 3(3), 636-652; [] [ここ壊れてます] 481 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 08:48:13 ID:4k5QcSKk.net] >>443 意味不明です。 では>>428、不正解とさせてもらってよいですか？ 反例とは何かという数学の基本の基本が分かってないことになりますけど本当にいいんですか？ 482 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 08:52:14 ID:4k5QcSKk.net] >>444 >４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 あなたの論法はいつもおかしいですね。 複数列作れば確率1-εで当てられるのにわざわざ劣化させて当てられないと主張しても無意味です。 なぜなら時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるか？」であって「勝てない戦略はあるか？」ではないからです。 483 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 10:11:39 ID:FZfOcjPG.net] >>446 どうぞ、おサルには数学はムリと解して貰って可ｗ（＾＾； 484 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 10:36:04 ID:4k5QcSKk.net] >>448 意味不明ですね。 >>428はあなたが「反例とは何か」を分かっているか見るための問題ですよ？ 485 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 11:19:50 ID:FZfOcjPG.net] >>444 > ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 > ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです 　下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、 　数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 　見通しが良いということ。数学はそれができる これを時枝で考えてみると、要するに、時枝の数当ての原理は 「長さLの数列があって、 　問題の数列X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ において、 　同値類の数列Xの属する同値類の代表列rをうまく選んで 　r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・(つまり Xi,Xi+1・・以降が一致) 　と出来れば、数当て成功。 　しっぽ　Xi+1・・を開けて、決定番号d＝iとなれば、ri=Xiですから、問題の数列XのXiが分かる」 という理屈です 　なので、これをもっと抽象化すれば 　決定番号d(=i) ＜i＋mになるように、十分大きな数 i+m を選んで、しっぽの Xi+m・・を見ると 　属する同値類が分かり、代表列r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・が分かり、ri=Xiが分かるという原理です ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ （∵ L＝∞ だから （＾＾； ） これ、>>444-445 『お釈迦様の手の上の悟空』であり、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です よって、時枝の数当て手法は、不成立です QED （＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にも 486 名前：っと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 [] [ここ壊れてます] 487 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 11:29:14 ID:FZfOcjPG.net] >>450 補足 時枝は、複数列の比較という 不純な要素を混ぜて 十分大きな数 i+m が選べるように、錯覚させているだけなのです でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です ”無限”を、しっかり理解している人は、誤魔化されない 特に、大学教程の確率論で、無限族 X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ を学んだ人は おサルは、哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜」とほざく 自分たちも、”無限”が分かっていないのにね ”無限”を、しっかり理解している人からみれば、それ 同じ穴の狢ですよｗ QED （＾＾； 488 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 11:44:19.35 ID:4k5QcSKk.net] >>450 >ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ できます。複数列を作ればよいだけです。 複数列を作れば、その中で単独最大の決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列以外は目的の”十分大きな数”が得られます。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 489 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:00:12 ID:4k5QcSKk.net] >>451 >でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です 選択公理によって商射影R^N→R^N/〜の切断が定まっていると仮定されている以上、どの列の決定番号も自然数（すなわち有限値）です。 よって100列を作ればそれらの列の決定番号の集合はNの有限部分集合となります。 Nの有限部分集合で単独最大元が複数個になることはありませんから「100列中単独最大の決定番号の列はたかだか一列」が成立します。 その列を選んだ時だけ数当て失敗ですから勝率は99/100以上です。 分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 490 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:02:56 ID:4k5QcSKk.net] もしNの有限部分集合で単独最大元が複数個になることがあると主張したいなら a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b を示して下さい。 491 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:05:24 ID:4k5QcSKk.net] >>450 >下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、 >数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 >見通しが良いということ。数学はそれができる 時枝戦略において複数列を作ることは必要不可欠です。 不要な条件？まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 492 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 13:25:43 ID:4k5QcSKk.net] >>450 >ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ いいえ、できます >数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 >見通しが良いということ。数学はそれができる などという屁理屈によって > ４）時枝を１列で考えます。 という改悪を正当化さえしなければね 493 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 13:55:40 ID:FZfOcjPG.net] おサルは、毛が3本足りない 知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜; （参考） https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11153343396 kam********さん2015/12/700:03:41 Yahoo 知恵袋 「サルは人に比べて毛が3本少ない」 という話を聞いたことがあります。 (正確には違う言葉かも) これは誰の言葉なんでしょうか? あるいはいつ頃(江戸時代?、昭和になってから?)の話なんでしょうか。 ベストアンサーに選ばれた回答 プロフィール画像 mei********さん 2015/12/720:16:04 正確には「猿は人間に毛が三筋（三本）足らぬ」ですね。 他のことわざと同様に いつ誰が言い出したのかは不明ながら 少なくとも江戸時代に使われていたのは間違いありません。 江戸時代に歌舞伎の黄金期を作ったのが 5代目の市川団十郎という役者です。 俳句を詠むのも非常に上手な人物だったそうで 白猿（はくえん）なる俳名も持っていました。 この名は「自分は名人には毛が三本足りない猿」の意味で 洒落たネーミングが評判になったといいます。 江戸中期の人間である5代目の市川団十郎に DNAなんて知識があったら歴史がひっくり返りますよ。 littlebit081231さんのおっしゃるように 実 494 名前：は「毛」じゃない「け」だという話もあります。 よく言われるのが「色気」「情け」「洒落っ気」で または「見分け」「情け」「やりとげ」ともされます。 しかしこの説に学問的な確証はありません。 [] [ここ壊れてます] 495 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 14:16:29 ID:FZfOcjPG.net] >>450 補足 補足します １）いま、自然数Nに属する ２数 x,y ∈N があったとする 　　0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数) 　　として、２数 x,y が、ランダムに０〜ｎの数から選ばれたとすれば 　　確率 P（x＜y）＝1/2 ですね （x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く） ２）ところで、二人が どちらが大きな数を唱えるか のゲームを考える（大きい数が勝ち） 　　もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です 　　もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう ３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば 　　もし、後出しが許されるなら？　xが出されたあと、ｙはそれより 大きな数を選べるから、後出し必勝です 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう ４）では、両者同時に数を唱えるとしたら？　これは、条件が不足しているので、数学的には、勝率は1/2は導けないですね 　　条件が不足しています。なにか、仮定をおかないと、勝率は1/2は導けない 　　（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450）） 　　例えば、おサルと人の勝負なら、人が勝ちます。おサルは３以上の数概念がありませんからね〜 ｗｗ（＾＾； QED 496 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 14:18:51 ID:FZfOcjPG.net] >>458 タイポ訂正 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう 　　　　　↓ 　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、xの方が勝つでしょう 497 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 15:03:37 ID:4k5QcSKk.net] >>458 時枝戦略では100列の決定番号はどれも自然数（有限値）です。 決定番号の値を知る前に100列のいずれかをランダムに選択します。 よって「上限が無い」とか「大きい方を選ぶ」とか言ってる>>458は時枝戦略とは何の関係もありません。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 498 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 15:49:30 ID:FZfOcjPG.net] >>460 おサルは、毛が3本足りない 知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜; ・ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる ・例えば、下記のコーシー分布はどうか？　”平均と分散が定義されない”、”大数の法則が成立しない”、”中心極限定理も成立しません”などです ・コーシー分布は 裾が重い分布です。でも、まだ、裾はｎ→∞で、減衰して 極限で０になります ・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます 　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。 （これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450）） （参考） https://www.slideshare.net/KojiKosugi/cauchy20150726 Cauchy分布について(ベイズ塾例会資料)2015.07.26 考司 小杉, Working (抜粋) コーシー分布についてのまとめ 4. コーシー分布の特徴 ? 平均と分散が定義されない。 ? 最頻値と中央値は定義される。 15. 裾が重い分布 16. Re:コーシー分布の特徴 ? 時々とんでもない外れ値を出すことがある分布 ? 実現値の場合，裾の方に必ず出現度数がある＝裾が 重い分布。 ? べき分布の一種 ? 大数の法則が成立しない（大数の法則は期待値 平 均値の存在を前提としている） https://mathtrain.jp/cauchydist 高校数学の美しい物語 コーシー分布とその期待値などについて 最終更新:2015/11/06 分野: 大学の確率・統計 (抜粋) コーシー分布： 確率密度関数が f(x)=1/{π(1+x^2)} であるような連続型確率分布を（標準）コーシー分布と言う 正規分布とコーシー分布 いずれも左右対称の分布ですが， 正規分布は「外れ値を取る確率が低い（裾が軽い）」 コーシー分布は「外れ値を取る確率が高い（裾が重い）」 分布の具体例として，しばしば取り上げられます 大数の法則が成立しない 大数の法則は期待値の存在を仮定しています。そのためコーシー分布に対しては大数の法則は成立しません 同じく，中心極限定理も成立しません このように「期待値の存在」や「大数の法則」など当たり前に成り立ちそうなことも成り立つとは限らないことの具体例として，コーシー分布は話題に挙がることが多いです 499 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 16:13:59 ID:4k5QcSKk.net] >>461 >・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます >　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。 100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数です。どんな100個の自然数も順序は一意に定まります。整列集合ですから。 分布とか裾が減衰とかn→∞とか、あなたは一体何の話をしてるのですか？ 500 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/12(木) 16:36:07.11 ID:FZfOcjPG.net] 何の話をしてるか、理解できないとなｗ（＾＾； そりゃ、あんたが、おサルだからよｗｗ(゜ロ゜; 501 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 17:02:23 ID:4k5QcSKk.net] 意味不明 そうやって誤魔化すしかできないのでしょうね、分かります 502 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:04:25 ID:FZfOcjPG.net] >>445 補足 DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で、下記を述べている 即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという 実際、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんと、DR Pruss氏は いう （＾＾； （参考） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 DR Pruss氏 (抜粋) Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d.r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2. That's a fine argument assuming the function is measurable. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. 503 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:34:26 ID:FZfOcjPG.net] >>465 補足の補足 １）時枝の数列の しっぽ 同値類と 代表による数当てで、DR Pruss氏の指摘 ２）本来、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^N なら、{0,1}の数列の 同値類と 代表なら、まだスジは通っている 　だが、「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは〜っ！」 てことですよねｗ(゜ロ゜; ３）さらに さらに、時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょｗ 　数列 Z：Z1,Z2,・・Zi,・・ で、しっぽ同値類と、自然数の代表番号d を使って、全く同じ論法で、代表での複素数 Zi で当てられるはず ４）ところで、この話は、上記のコイントス {0,1}と完全に類似で、代表から 複素数 Zi ＝Xi +Yi√-1 が 数当ての候補として上がるけど 　実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね〜ｗ ５）しかし、上記のコイントスと同じで、複素数の代表で Ziが出てきて、Zi ＝Xi +Yi√-1で、Yi≠0って なんか変でしょ ６）同じ論法は、４元数の数列でも可だし、８元数の数列でも可だし・・・ って、それって なんか変でしょ？ ７）結局、DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で指摘しているように 　「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、この手法 ダメってことじゃないですかね？ｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 概念の拡張 統計学における基本として、確率変数がとる値は実数であり、従って期待値や分散その他の値を計算することができる。しかし、実数以外の要素を値としてとる確率変数も考えられる。値として取る要素としては、ブール変数、カテゴリカル変数（英語版� 504 名前：j、複素数ベクトル、ベクトル、行列、数列、樹形図、コンパクト集合、図形、多様体、関数等が考えられる。 もう1つの拡張は確率過程、すなわち時間や空間などで添字付けられた添字付き確率変数である。 [] [ここ壊れてます] 505 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:43:37 ID:+sBkJatU.net] >>444 >時枝を１列で考えます。 時枝記事の方法は少なくとも２列は必要 >可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 そもそも代表番号dは有限だけど 1列で考えたから有限になる、というわけではない 506 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:17 ID:+sBkJatU.net] >>444 >>有限dを使った数当ては、出来ないってことです >>445 >それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の >”conglomerability assumption”による説明です （中略） >”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という >ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている >決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる >が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です） >　それが、手品のタネになっている >　有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ >　しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない >　それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです Dr.Prussは、 「dが有限でない」（つまりdが自然数にならない） とは一言も云ってないけど 云えるわけないよ それは尻尾の同値関係を否定する発言だから dは自然数 したがって、d1とd2の大小比較は常に可能 （注：自然数の超準モデルを考えても同じ） 507 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:49 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=?P(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 508 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:12 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=Σ(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 509 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:52 ID:+sBkJatU.net] Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは 端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する 以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘 P(A)=ΣP(A|B)P(B) Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする 時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている 前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である （選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ） 後者の場合ではP(A|B)は0である （どの箱に着目したとしても、 　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が 　箱の位置の番号より大きい もし上記の公式が成り立つなら 前者の方法で計算すると1-1/100以上 後者の方法で計算すると0 し・か・し、この場合そもそも 上記の公式が成り立つといえないから どちらの計算も正当化できない 時枝記事はあくまで Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として P(A|B)を計算したに過ぎない （したがって記事は否定できない） セタの主張も Aを箱の中身と代表元が一致する状況 Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば P(A|B）としては正しいのだろう しかし、どちらの方法でも 最終的なP(A)を求めることはできない それがPrussの主張である （PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない） 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/12(Thu) 19:47:23 ID:Hve1PEuR.net] >>461 > ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる ただしnが無限の現象の性質をnが有限のときにもそのまま用いることができると勘違いしたらダメだよ たとえば(有理数 - 有理数)は有理数か無理数か？ game2が不成立であることのあんたの論理は 小数点以下がn桁の有限小数においてn→∞を考えると(有理数 - 有限小数)が無理数 >>466 > 時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょ 箱に複素数を入れるルールならばそうでしょうね > 実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね ただし箱に複素数を入れるルールで箱の全てが実数であるというのは 複素数からランダムに選ぶという観点からは実現しないでしょ 箱に複素数を入れるルールで実数からランダムに選ぶというのは可能なんだけれども 回答者は箱を1つ残して全て開けて全て実数であることを確認すれば 出題者が複素数からではなくて実数からランダムに選んだということが分かるじゃないですか 実数をr, 複素数をcと書くと箱に複素数を入れるルールでは r, r, r, Xi, r, r, ... であればXi = rであってcではないことが分かる > 「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは〜っ！」 > 数列の 同値類と 代表 > なんか変でしょ あんたは全く理解できていないみたいだけど この場合の同値類は無限数列と有限数列の差について(の分類を)考えているんだよ 511 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 20:54:15.46 ID:4k5QcSKk.net] 時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲームだから、P(B)、P(A|B)は考える必要無し。 強いて考えるなら P(B)=1、P(A|B)=P(A)。

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