現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net] 前スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:56:02.45 ID:C0WzLjcJ.net] >>299 ふうん。教えてくれてありがとう。 >>298さん←はお知り合い？ (狂暴そうなんたけど) 　 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:58:04.65 ID:C0WzLjcJ.net] ↑訂正でーす。 ＞なんたけど　誤 　なんだけど　正 　　　　それだけ。 323 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:47:27 ID:fVuNZJ03.net] 一般にp1X1+p2X2＝Mとして、 0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、 P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=a P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=b にできる つまり任意の値を確率として算出できる 同様のやり方で、100列の場合も 100列の決定番号X1~X100それぞれが 最大値になる確率p1〜p100が p1+…+p100 324 名前：=1となるような制約の上で 任意の値をとれるように場合分けを設定できる The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合 結局、各列の失敗確率をp1〜p100としたとき p1+…+p100<=1となることまでしか言えない [] [ここ壊れてます] 325 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:48:04 ID:fVuNZJ03.net] 一般にp1X1+p2X2＝Mとして、 0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、 P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=p1 P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=p2 にできる つまり任意の値を確率として算出できる 同様のやり方で、100列の場合も 100列の決定番号X1~X100それぞれが 最大値になる確率p1〜p100が p1+…+p100=1となるような制約の上で 任意の値をとれるように場合分けを設定できる The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合 結局、各列の失敗確率をp1〜p100としたとき p1+…+p100<=1となることまでしか言えない 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:16:37 ID:0iFmeQIA.net] 或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。 Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。 仮定から、nは3以上の整数だから、仮定した等式 x^n+y^n＝z^n から、 3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。 仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。 よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。 平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。 0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、θの定義から 0＜θ＜π/2 である。 平面 R^2 上の半径1の円周上には、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) が稠密に分布する。 逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周上に存在する。 このことに注意して、有理点 A(x/z,y/z) が存在する位置について場合分けをする。 Case1)：平面 R^2 上の半径1の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2＋(y/z)^2＝1 を満たす。 θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜x/z＜1 から、cos(θ)＝x/z。同様に、θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜y/z＜1 から、sin(θ)＝y/z。 成り立つと仮定した等式 x^n＋y^n＝z^n から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1。よって、cos^n(θ)＋sin^n(θ)＝1 となる。 しかし、仮定から n≧3 であり、0＜θ＜π/2 から 0＜cos(θ)＝x/z＜1、0＜sin(θ)＝y/z＜1 だから、 0＜cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜1 から cos^n(θ)＋sin^n(θ)≠1 となって矛盾が生じる。 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:18:43 ID:0iFmeQIA.net] Case2)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) は存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＜1 を満たす。 また、仮定から n≧3 だから x/z＜1、y/z＜1 から、(x/z)^n+(y/z)^n＜(x/z)^2＋(y/z)^2。 よって、(x/z)^n+(y/z)^n＜1 から x^n+y^n＜z^n となって、成り立つと仮定した等式 x^n+y^n＝z^n に反し矛盾する。 Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。 また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。 故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。 平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、 θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。 仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。 成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(x/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝s^n、 故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝s^n となる。 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、Xの定義から X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜cos^2(θ)＋sin^2(θ)＝1 であり、s^n・X＜s^n となる。 しかし、これは s^n・X＝s^n に反し、矛盾する。 Case1)、Case2)、Case3) から、起こり得る何れの場合も矛盾が生じる。 この矛盾は、3以上の整数n、及び3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。 背理法を適用すれば、どんな3以上の整数nと、どんな3つの正整数 x、y、z を取ろうとも、x^n+y^n＝z^n とはなり得ない。 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:30:16 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) の下の方の訂正： 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、 → 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π/2 だから、 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:49:57 ID:0iFmeQIA.net] 第84スレは強制的に立てられなくなったようだな。 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:54:33 ID:0iFmeQIA.net] おっちゃんです。 やっと完成させた。 Case3) が怪しいが、どうやら、私が最初に見たことは幻ではなかったようだ。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 13:20:55 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) を訂正したが、どうやら間違っていた。 私が見た幻は幻� 332 名前：ﾈんでしょう、多分。 [] [ここ壊れてます] 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 15:44:22 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) は取り消して、その訂正版。 Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。 また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。 故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。 平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、 θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。 仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。 成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝1、 故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝1 となる。 ところで、平面 R^2 上の半径1の円周C上には、すべての a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) が存在する。 逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周C上に存在する。 また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 仮定から、x、y、z は正の実数であり、nは n≧2 を満たすから、s^n・X＝(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 から、nが取り得る値は n＝2 となる。 しかし、n＝2 は n≧3 と仮定していることに反し、矛盾する。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 16:10:57 ID:0iFmeQIA.net] >>310の訂正： >また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 >よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 この2行は >また、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 >よって、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 に訂正。 335 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 16:59:08 ID:fVuNZJ03.net] フェルマーなら以下のスレにどうぞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/ あるいは新スレ立てるとか スレ立てられないの？ 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:00:18 ID:0iFmeQIA.net] >>310-311は一般的な証明に使えるような論法になっているから、多分間違いでしょう。 間違いと意識して>>310-311を書いたつもりはないが、>>310-311にはどこかに間違いがある筈。 それにしても、証明の Case3) ではスムーズに矛盾を導けない。 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:03:44 ID:0iFmeQIA.net] >>312 いや、スレを立てる程のことではないんで。 338 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:08:16 ID:fVuNZJ03.net] >>314 いや、君の証明の誤りをほじくる物好きだけのスレッドにしたいんで。 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:08:29 ID:0iFmeQIA.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 340 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:09:16 ID:fVuNZJ03.net] >>316 もう、ここには決して書かないでくれ 私は君には全く興味がない 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:13:14 ID:0iFmeQIA.net] >>315 スレを立ててもいいけど、毎日書くことはないんで、スレを立てたら他の人が埋めて行くようなことになると思う。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:14:48 ID:0iFmeQIA.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 343 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:18:18 ID:fVuNZJ03.net] >>318 立ててくれ　立てない言い訳などここに書かないでくれ 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 14:38:34 ID:gvCb7XkO.net] https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/kikuchi.pdf 数学基礎論サマースクール2019 選択公理と連続体仮説 導入：完全性定理，不完全性定理，ZFC 集合論 2019年9月3日 静岡大学 菊池 誠（神戸大） 菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中. 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 17:33:26 ID:f+nUR9kX.net] >>321 君に問題を出そう 不完全性定理が成り立つ理論Tでは Tの無矛盾性Con(T)はTでは証明できない つまり、Tに¬Con(T)を公理として追加した 理論T＋¬Con(T)も無矛盾だ さてT+¬Con(T)でCon(T+¬Con(T))の真偽は決定可能か？ 346 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 20:38:51 ID:f+nUR9kX.net] >>322の問題の回答は明日までまってやろう 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 21:46:42 ID:gvCb7XkO.net] >>321 >菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた >めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中. 2019年12月号にあるが 「有理数体Qの完備化」をすれば「完備順序体」になる それが、連続性の公理を満たす順序体としてのRの理解 「正しいRの理解の仕方」 348 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 22:26:09.89 ID:f+nUR9kX.net] >>322には答えられんかね？ それならそうと口に出してくれ 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 22:57:02 ID:gvCb7XkO.net] スレチ 分からない問題はここに書いてね458 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/ 面白い問題おしえて〜な 31問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580 350 名前：123521/ [] [ここ壊れてます] 351 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 06:56:04.38 ID:2WGbUpan.net] >>326 「答えられない」という返答と受け取った では答を書こう T+¬Con(T)　で　¬Con(T+¬Con(T))　が証明できる なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから 実に簡単なこと しかし、これが悩ましいのは T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること 実はT+¬Con(T)はω矛盾な体系 だから「矛盾に至る証明がある」といっておきながら 実際にはどの証明も矛盾を導くものでない、という おかしな状況になるわけだ 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 13:04:30.39 ID:uEXSAJod.net] ご苦労さま 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 14:30:25.18 ID:2WGbUpan.net] >>328 なんかHN無くなったら、落ち着いたな・・・ いいことだ 354 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 16:26:26 ID:ijR/BEIi.net] 時枝の話し始めたらまた暴れそうｗ 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 17:20:28 ID:2WGbUpan.net] >>330 それは安達スレでやってくれたまえ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 15:23:39.05 ID:vq/DQVzL.net] おっちゃんです。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 357 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/25(火) 20:28:08 ID:9Ip+NlYg.net] おっちゃん、どうも、スレ主です。 お休みなさい（＾＾ 358 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 21:22:26.86 ID:IJ5Uh44A.net] ↑ 運営に荒し認定されたキチガイサイコパス 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 21:53:51.39 ID:2uQwcKIe.net] >>334 嵐認定されたのは 酔っぱらい酒乱クソ絵文字のｴﾓだよ！ 主様じゃないよ〰！ 主様ごめんなさい... いろいろ大変なご迷惑をお掛けしてしまって本当に申し訳ありませんでした。 　数々の醜態に寛大に対応して頂いて、本当にありがとうございました。 　本当にごめんなさい。 　どうかずっと変わらずにお元気でいらして下さい。。。 　時々スレを拝見して、変わらずに お元気そうなお姿を見て安心したいです...。🍀 　迷惑ばっかりお掛けしておいて、 勝手なお願いばかり申し上げてごめんなさい。 　ご家族の皆さまともにお元気でおすごし下さいますように。。。 　長い間、大変なご迷惑・ご心労をお掛けして本当に申し訳ありませんでした。 　いつも変わらず温かいお心遣いを頂き、本当にありがとうございました。 　　　　お元気で。　 　　　　　　　　　かしこ 　　　　　　　　　　ｴﾓ 　　　　　 360 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:13:26.27 ID:9Ip+NlYg.net] >>335 ｴﾓちゃん レスありがとう 感謝！　感謝！　（＾＾ 361 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:16:24.75 ID:9Ip+NlYg.net] >>334 ＞運営に荒し認定されたキチガイサイコパス 証明は？ｗｗ(゜ロ゜; ない！！ ｗｗ（＾＾； 362 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 23:38:57.20 ID:IJ5Uh44A.net] そうやって自演してるのが証拠 363 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:42:09.67 ID:9Ip+NlYg.net] 　↑ それって、自分が運営だと、妄想しているってことかね？ｗ（＾＾； 364 名前：ｴﾓ mailto:sage [2020/02/26(水) 00:06:46.47 ID:LPoLrC/z.net] >>338 主様がｴﾓレスを自演したことなんか １度も無かったです。 最初のＱの時から１回も。 もうｴﾓ書き込み自粛したいんで、 ｴﾓレスを「主様の自演」って疑うのは止めてあげてください。。。 お願いします。。。 　お休みなさい。 365 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/26(水) 00:29:10.63 ID:k6R9fA73.net] >>340 大丈夫だよ サイコパスに構うなよ おサルに噛みつかれるよ(゜ロ゜;； 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:37:22.12 ID:aWBR72m5.net] 数学板のルイ１６世こと瀬田の亡霊が 徘徊するスレはここですか？ 367 名前： mailto:sage [2020/02/26(水) 05:41:59.56 ID:aWBR72m5.net] >>340 >◆jPpg5.obl6 ああ、#のあと何も書かないとこれがでるのか 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:44:03.03 ID:aWBR72m5.net] ｴﾓ＝瀬田、と 腹話術の中では一番の成功だね・・・キモキャラだけどｗ 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:48:16 ID:BQXtUH8s.net] >>344 嫌〰い！💩ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ！ ｴﾓもう貴様なんか狙わねーからな❗ ｴﾓは安達陛下の皇后様になりたいから、 ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、キモキャラストーカーのｴﾓを安達っちゃまに輸出したかったら、陛下のスレにｴﾓｯﾋﾟが出して置いたＱuizに答えといてよね！ 😠💨 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:50:49 ID:BQXtUH8s.net] ｴﾓは安達陛下をＱuizで制して 安達宮城に皇后凱旋入城するんだ💖❗ 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:53:04 ID:BQXtUH8s.net] じゃ、おばかﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、Ｑuiz頑張ってｴﾓを安達っちゃまに押し付けちゃってくださいねー？だ。 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:56:41 ID:BQXtUH8s.net] ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて 陛下を下せれば、ですけども。 🌺 ( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ... 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:59:58 ID:BQXtUH8s.net] >>343 あと↑こういうのﾔﾒﾛｯ! ﾁｮｯﾄ惚れてまうやろおぉ━━━ォｫｯ❗ 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:05:08 ID:dFzdkWUW.net] トリップは分かるのに 主様とｴﾓは分かってる「二人が別人」 だってことも分からない 可哀想な迷える子羊...め〜くん。。。 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:09:02 ID:dFzdkWUW.net] 神様、迷える哀れな子羊に愛の救いの御手を。。。 め〜様は哀れな素人陛下に ｴﾓを熨斗付けて押し付けちゃってくださいよね！ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:14:21 ID:dFzdkWUW.net] ↑ID転生したｴﾓでした。 め〜は早くｴﾓを陛下に押し付けられる上手いお式上げてね♪( ´∀`)♪♪ ｴﾓなんでかんで安達宮城に皇后陛下でのさばりたーい♪♪♪ こちらにはもうお邪魔できないんだから。。。安達宮城しか。。。 もうＳＵ-板に居場所が無い... 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:18:35 ID:dFzdkWUW.net] お式はよ！ ｴﾓ熱しやすく覚めやすいから 安心してください♪ 新しいターゲットが出れば すぐﾍﾟﾛｯって旧ターゲットから 剥がれちゃえるから♪ 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:19:48 ID:dFzdkWUW.net] じゃとっととｴﾓを安達っちゃまに押し付けといてくださいね！だ。 379 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/26(水) 20:24:17 ID:JvaWBb34.net] 慣れ合いは慣れあい板でやれ 言われなきゃわからんか？幼稚園からやり直せ 380 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/26(水) 22:52:43 ID:k6R9fA73.net] ご苦労さま 381 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:38:44 ID:MeLF+0EN.net] 0.99999……は１ではない　その４ より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581727906/722- 722 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/02/28(金) 10:10:34.95 ID:zuiseDqG >>680 一つの箱の中の数当てで、 その箱を開けない限り、 ほかの箱を開けても、 問題の箱の中は、分からない 開ける箱の数は、無関係 たとえ、無限の箱を開けても 同じこと 728 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/28(金) 22:16:27.00 ID:KGKH9uxv [2/2] >>722 確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ 可算無限個の確率変数 どのXiを取っても同じで（つまりは全てのi （ =∀i ）で） 他の箱と独立・無関係 どのiの箱を残して、他を全て開けても同じ 大学４年で、確率論、確率過程論を学べば分かる ”サカシラ”に、利口ぶって、選択公理だ、同値類だ、代表だ、決定番号だと、小利口ぶるアホさるが、引っ掛かって踊るｗ https://kotobank.jp/word/%E8%B3%A2%E3%81%97%E3%82%89-509023 コトバンク 賢しら（読み）サカシラ デジタル大辞泉の解説 ［名・形動］《「ら」は接尾語》 １ 利口そうに振る舞うこと。物知りぶること。また、そのさま。かしこだて。「賢しらをする」「賢しらに口を出す」 382 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:46:02 ID:MeLF+0EN.net] >>357 補足 時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る （時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50- 50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7] 以下は過去ログからの引用。 １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 略 （参考） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html 数学セミナー 　2015年11月号 箱入り無数目───────────────時枝 正　36 383 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:23:19 ID:MeLF+0EN.net] >>357 >確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ >可算無限個の確率変数 可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照 （参考） www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 (抜粋) P4 1.3 事象の独立性と条件付き確率 定義 1.3.1 (独立な事象) 日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の 起こり方には影響がない）と言う場合にあたる． E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条 件付き確率」を導入する． P25 2.4 大数の強法則 定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers) この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である． つまり，このような「極 限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった 後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない． 2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced） 定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 2.4.2 大数の強法則の証明 I 定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）． 384 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:32:33 ID:g2kS9wR4.net] >>357 1行目の >一つの箱の中の数当てで、 から間違ってるので無意味。 4年経っても間違い続けるバカに数学は無理。 385 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:33:47 ID:g2kS9wR4.net] 箱の中身を当てるんじゃない、アタリ箱を当てるんだよ 少しは時枝記事を読めバカ 386 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:46:33 ID:MeLF+0EN.net] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/54 (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (引用終り) これ、時枝さんの間違い コンパクト性定理から、「任意の有限部分族がｘｘ」という 387 名前：命題は、(1)も(2)も同義になる つまり、レーヴェンハイム?スコーレムの定理から、「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 定義 事象の独立 一般に、（有限とは限らない）事象の族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族 A_λ1,A_λ2,・・・,A_λn 確率変数の独立 （共通の確率空間上の実）確率変数の族 { Xλ | λ ∈ Λ} が独立であるとは、任意の実数 aλ に対して つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 (抜粋) 一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 応用例 コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。 ・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理 ・実数や自然数の超準モデルの存在 ・国の数が無限である場合の四色定理[3] つづく [] [ここ壊れてます] 388 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:47:42 ID:MeLF+0EN.net] >>362 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム?スコーレムの定理 (抜粋) 可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。 そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。 定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。 レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。 例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。 さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。 この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。 (引用終り) 以上 389 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 11:35:09 ID:siseuOIi.net] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/53 (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 (引用終り) ここも、時枝先生は間違っている！！ 選択公理とは、（下記）集合の族（すなわち、集合の集合）があって、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというもの 集合の族が、 ・有限の 390 名前：とき、有限集合の族に対する選択公理 ・可算（無限）のとき、可算集合の族に対する選択公理 ・集合の族に制限がないとき、連続無限以上に適用できるフルパワー選択公理 となる 時枝記事で、２列で考える 本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる だから、数列のシッポが分かって、問題の同値類が２つに絞り込めれば、たった2つの代表で、時枝の議論は完結する（他の代表は使わない） だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 (抜粋) 選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。 7 選択公理の変種 7.1 可算選択公理 7.2 有限集合の族に対する選択公理 [] [ここ壊れてます] 391 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 11:42:51 ID:siseuOIi.net] >>364 補足 この話は、過去スレで、ジムの数学徒氏が書いているが、集合の可測非可測ではなく、 「時枝の戦略関数が可測かどうか」と、「確率論の公理の要請」を満たせるかどうか？ が、本質なんだ。で、彼は下記で、”満たせない”ということを証明しているのです（＾＾； （参考） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/271 (抜粋) 271 2020/01/10 ID:jmw8DMZb [9/12] さて時枝が記事の中での定義では戦略に用いられる関数が可測とは限らないというのはまぁ間違いない。 そこで時枝戦略をもう少し詳しく検証する。 改めて>>235。 時枝の与えた戦略関数はDの選択として例えば D:=max{d(y),d(z)}+1 t:=r(C(x))[D] をとればよいというもの。 この確率変数が求める条件を満たす理由が P(t=x[D]) ≧P(t=x[D]|d(x)≦D)P(d(x)≦D) ≧1×2/3 という式変形により保証されるというもの。 よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは (1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。 (2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1 である。 この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。 ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。 何故ならば(2)を認めるならば任意のkに対して P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)=1 が満たされなければならないが、一方で P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)P(d(x)≦l∧d(y)≦k) = P(∀i≧k x[i]=y[i] ∧ d(x)≦k ∧ d(y)≦k) ≦ P(∀i≧k x[i]=y[i]) =0 となってしまいP(d(x)≦k∧d(y)≦k)は任意の定数kに対して0になる事が要請されてしまう。 つまりこの二つの条件を満たす確率変数は絶対に取る事ができない、すなわち時枝記事の定義の方法がまずいのではなく、そもそも時枝戦略を構成する関数はその中核である条件(1),(2)を要請してしまうと可測関数にはなり得ない事がわかる。 というわけで時枝記事を数学的に正当化する手段は少なくとも確率論の中にはない。 確率論の技術以外に時枝記事を正当化する方法がある可能性はもちろん否定しません。 あるならどうぞ提出して下さいというところですかね。 (引用終り) 392 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 12:15:16 ID:siseuOIi.net] >>365 追加 これも、追加しておく 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/273 273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 22:31:15.46 ID:jmw8DMZb [10/12] あ、ちょっと間違い見つけた。 ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。 そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。 (引用終り) 393 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:01:47 ID:kOlRgtOi.net] >>364 394 名前：>時枝記事で、２列で考える >本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる 足りません。 2列だけ代表を決める場合、箱を開けるまで代表は不定です。時枝戦略は代表から情報をもらう戦略なのに、不定な代表からは情報はもらえません。バカですか？ >だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね トンデモさんが理解できてないだけですね（＾＾； [] [ここ壊れてます] 395 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:32:09 ID:kOlRgtOi.net] >>365 >よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは d(x) は定数なので確率変数になり得ません。 時枝戦略における確率変数は 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」 から分かる通り k∈{1,2,...,100} です。確率分布は離散一様分布となります。 時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。（＾＾； 尚、The Riddle には確率変数そのものが存在しません。確率を一切使っていないので。 あなたは The Riddle の成立は認めるんですか？逃げ回ってないで答えて下さい。（＾＾； 396 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:42:22.81 ID:kOlRgtOi.net] The Riddle 成立を認めない ⇒a>b かつ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在すると主張するトンデモ The Riddle 成立を認める ⇒小学校レベルの初等確率を否定するトンデモ はい、どちらでもお好きなトンデモをお選び下さい（＾＾； 397 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 23:18:18 ID:siseuOIi.net] >>365-366 補足 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51 (抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) １．可算無限長の実数列の集合 R^N のしっぽの同値類分類で、1つの同値類Eの集合の濃度は非可算であることは、自明だ ２．だから、同値類E中に、1つの決定番号に対し、その決定番号を持つ 非可算の数列 s,s',・・たちが含まれる ２．さて、決定番号ｎとすると、ｎから先のしっぽは 代表ｒと一致するが、先頭からｎ-1までは自由で、ｎ-1次元空間の１点(s1,s2,・・,sn-1)を選ぶことに相当する ３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない ４．このことを、確率論の公理の要請の点から証明したのが、ジムの数学徒氏の証明（ >>365-366）です （参考） www.orsj.or.jp/queue/contents/14tu_masuyama.pdf 第8回「学生・初学者のための待ち行列チュートリアル」 2014年6月21日 Big Queues ? 裾の重い分布と希少事象確率 ? 増山 博之 （京都大学 大学院情報学研究科） 398 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 23:32:09 ID:siseuOIi.net] >>364 補足 選択公理を必要と 399 名前：しないことは、下記のHart氏 PDFにも、 ”Consider the following two-person game game2:”として、提示されているよ（＾＾ Hart氏 PDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf (抜粋) A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2: 注：2^Due to Phil Reny [] [ここ壊れてます] 400 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 23:42:50.58 ID:kOlRgtOi.net] >>370 >３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない 決定番号のEの中での分布を考えても無意味ですね。なぜなら確率計算で用いられる決定番号は100個しかありませんから。 100個の決定番号はどれも自然数なので大小関係が一意に定まります。 401 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 23:45:36.58 ID:kOlRgtOi.net] >>371 game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。 game1や時枝問題ではそうではないので選択公理が必要です。 PDF読んでないんですか？ 402 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/02(月) 00:27:04 ID:Lh0G5oBn.net] >game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。 選択関数の構成例 game2では10進小数表示で同じ循環節を持つ q∈[0,1]∩Q が同値になります。 よって代表は循環節のみからなる元とすることができます。 例えば 循環節が"0"の同値類の代表=0 循環節が"1"の同値類の代表=0.111… 循環節が"123"の同値類の代表=0.123123123… 403 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/02(月) 00:29:59 ID:Lh0G5oBn.net] あ、ミスった。>>374は撤回。 404 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/05(Thu) 23:53:27 ID:pEvsWP5E.net] 0.99999……は１ではない　その５ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/172-174 より （空間論の補足） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93 空間 (抜粋) 2．（哲学）時間と共に物質界を成立させる基礎形式。アリストテレスなどに古代ギリシアの思想では、個々の物が占有する場所（トポス）である。 カントは空間を時間とともに人間精神の「直観形式」だとする立場を呈示した。 アリストテレスの自然哲学はクラウディオス・プトレマイオスの天文学と合体し、性質的な差異と階層構造をもつ有限宇宙が想定された。 空間というのは、位置によって性質が異なる、と一般に考えられていたのである。人々は、空間は位置により性質が違うから、地上のものは落下するが、惑星は落ちないまま円運動を続けている、と考えていた。空間は相対的なものであった（宇宙論を参照）。 自然哲学者アイザック・ニュートンは、上述のデカルトの渦動説は本で読んだものの、その体系に相当無理があると気づいていた。 ニュートンは、古代以来の「場所により空間の性質が異なる」という考え方に変化をもたすことにもなった。ニュートンは、天界の惑星の運動と地上の物体の落下が同一のしくみによってもたらされているとしても説明可能だと見抜き、「万有引力の法則」を公表した（『自然哲学の数学的諸原理』）。 ニュートンはユークリッド幾何学を用いて、自らの理論体系を構築した。（当時、人類が知っていた幾何学はユークリッド幾何学だけであった。[2]。）よって、ニュートン力学においては空間は、無限に広がる3次元のユークリッド空間と想定されていることになる。 『自然哲学の数学的諸原理』の冒頭部分の「定義」に続く箇所において、絶対空間と絶対時間という概念を導入した。 ニュートンの力学体系では、空間は均一の性質で広がるものと想定されるようになり「絶対空間」と呼ばれたのである。 つづく 405 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/05(Thu) 23:54:19 ID:pEvsWP5E.net] >>376 つづき 相対性理論での空間 アルベルト・アインシュタインは、ロ 406 名前：ーレンツの考えとは異なった観点から着想し、「全ての慣性基準系は対等であって、特権的な基準系はない」とする仮説と、「あらゆる慣性基準系において真空中の光の速度は一定である」とする仮説によって、ニュートン力学の理論体系を組みなおし、空間と時間に関して新しい考え方を提示した（相対性理論を参照）[2]。 ここにおいて、空間は時間と連関して扱われることになり、4次元の時空という概念が現れた。 アインシュタインの一般相対性理論以来、重力は空間の歪みと考えられ、空間は曲率がゼロのユークリッド空間ではなく一般にはリーマン空間で表されることになった。そして重力の源は質量であるので、空間は内部の物体とは無関係に存在する単なる容器ではなく、内部の質量自体が空間の構造に影響を与えていることになる。 https://w.atwiki.jp/p_mind/pages/142.html 心の哲学まとめWiki 時間と空間の哲学 (抜粋) 概説 歴史 マクタガートの時間論 科学における「絶対説」と「関係説」 相対性理論の時間・空間論 「時間の流れ」の問題 哲学者の相対性理論解釈 存在論的派生問題 補足 空間論 心の哲学との関連 空間論 現代の哲学では、時間の実在性をめぐる議論と比べると、空間の実在性をめぐる議論はほとんど行われていない。哲学史における空間の哲学は、空間と時間をともに直観の形式としたカントの哲学から前進していない。 物理学では、時間と空間を一塊の「四次元時空」として扱う相対性理論によって、時間と空間は単独では実在ではないとされる*81。橋元淳一郎は「空間と時間は実在ではない」と明言している*82。橋元によると、ローレンツ変換により時間と空間は「入り乱れる」。それは時間と空間が等価なものだからである。 以上 [] [ここ壊れてます] 407 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/06(金) 13:56:52.43 ID:8/I71XoV.net] 0.99999……は１ではない　その５ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/227 227 投稿日：2020/03/06(金) ID:0voh+fdj >>215 Zur Elektrodynamik bewegter Körper これが相対論の原論文だと言ったはずですよ？ 運動する物体の電気力学について 力学と電磁気学をつなげることがアインシュタインの目的だったわけです (引用終り) あほなおサルが、素人スレで素人相手に、”しったか”で威張る ほんに アホやね、おサルはｗ(゜ロ゜; （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 特殊相対性理論 (抜粋) 電磁気学や光学との齟齬 特殊相対性理論以前の理論であるエーテル仮説は、「エーテルに対する静止系」という絶対静止系を採用する代わりにガリレイの相対性原理を放棄する立場にたっていたのである。 マイケルソン・モーリーの実験 これをうけてヘルツ、フィッツジェラルド、ローレンツ、ポアンカレなど[11][12]の学者がいくつかの理論を提唱したが、いずれもエーテル仮説の域を出ず、既存のエーテル仮説にアド・ホックな仮定を加えることで整合性を捕ろうとする内容だった。 例えばローレンツのエーテル理論（英語版）では運動する物体が「エーテルの風」を受けて収縮する（フィッツジェラルド=ローレンツ収縮[13][注 3]）をフィッツジェラルドと独立に提案し、 これが原因で、マイケルソン・モーリーの実験の実験では「エーテルの風」の効果がキャンセルされたのだと説明し、収縮度合いを記述した変換式（ローレンツ変換、Lorentz transformation ）を定式化したが、 検証可能性を欠いていた[注 5]。またローレンツとポアンカレは時間の流れが観測者によって異なるとするとする「局所時間」という相対性理論の萌芽ともいうべき考えを提案し、Wilson や Rontgen?Eichenwald の実験に合致する電磁場の方程式を導出した。 彼らはアインシュタインの重要な先駆者であり、彼らの理論は数式上は相対性理論のそれと一致している。しかし彼らの理論はあくまでエーテル仮説に基づいており、エーテル仮説の立場をとらない相対性理論とはその物理的解釈が根本的に異なり、下記のような大きな不満が残るものであった。 つづく 408 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/06(金) 13:57:15.19 ID:8/I71XoV.net] >>378 つづき 運動する物体が実際に縮む 局所時間の物理的解釈ができない 特殊相対性理論の基礎 こうしたローレンツやポアンカレ等の成果とはほぼ独立にアインシュタインは自身の論文[17]において特殊相対性理論を確立した。 指導原理 詳細は「特殊相対性理論における前提（英語版）」を参照 特殊相対性理論では、エーテルの存在を仮定せず、代わりに理論の基盤として以下の二つの原理を採用した[18][19] 光速度不変の原理：真空における光の速度 c はどの慣性座標系でも同一である [注 9] 相対性原理：全ての慣性座標系は等価である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 相対性理論 以上 409 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/08(日) 08:34:40.58 ID:TTUqgbD+.net] >>370 （転載） 「0.99999……は１ではない　その５」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/590 >>564 ＞The Riddleなんて、カンケーない ＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED お解り？ 　>>502にあるように 大学教程の確率論より 「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズル には iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です つまり、時枝の数学パズルの「可算無限長数列のシッポの同値類を使った決定番号の大小比較」という手法が否定されるのです だからの、「¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定」なのです 詳しくは 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/358- （時枝記事関連） おサルさー、あんた 哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜！」とかほざいているが おれからすれば、同じ穴の狢よ くっくっ ｗｗ（＾＾ 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 08:59:42.51 ID:rYCwPnBE.net] >>380 > iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという > 反例が存在することは自明です ガセ田のガセが出た 反例が存在するのならば「決定番号の大小比較」をしても外れる ことを反例を使って具体的に示せばよいじゃないですか > ¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 The Riddleでは数当てが成功する箱が存在することが言えるので 「時枝記事の否定」を仮定すると矛盾が生じる 411 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 11:09:04.23 ID:MqcHgeWg.net] >>380 >iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です 自明なら反例となる実数列を示して下さい。またあるある詐欺ですか？ 412 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 14:26:59 ID:TTUqgbD+.net] >>381-382 大学で確率論の単位を落としたら、iid（独立同分布)の意味も分からんだろうな あほなおサルには ｗｗ(゜ロ゜; 413 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 15:16:53 ID:TTUqgbD+.net] ・確率論 iid（独立同分布) vs 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズル ・確率論 iid（独立同分布) は、大学で確率論を学べば当然で、万人が成立を支持している ・時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルは、おふざけの 査読のない一般誌 「数学セミナー」の記事にすぎない まあ、大学で確率論を落とした アホなおサルには分からんだろうな 確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば どちらが正しくて、どちらが間違っているか？ いわずもがな 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルの方が、不成立ですよ〜！ｗ（＾＾ 414 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:37:22 ID:MqcHgeWg.net] >>383 日本語読めませんか？反例があると言うなら示して下さいと書いたんですけど 415 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:39:32 ID:MqcHgeWg.net] >>384 >確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば 矛盾しませんね。 時枝戦略は確率変数の取り方があなたの取り方とは異なるので。 416 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 16:16:06 ID:TTUqgbD+.net] 小学生相手に、大学の確率論を語るつもりはないｗ（＾＾ 「確率論 iid（独立同分布)」 が分からないなら、お引き取りくださいｗｗ(゜ロ゜; 417 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 16:58:21.46 ID:MqcHgeWg.net] >>387 日本語読めませんか？ 確率論の講義は結構、反例となる実数列だけ示して下さい。 418 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 18:04:31 ID:TTUqgbD+.net] 不要だ 「確率論 iid（独立同分布)」 自身が、反例になっているよ それが分からないなら、お引き取りくださいｗｗ（＾＾ 419 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 18:16:36 ID:MqcHgeWg.net] >>389 却下。 時枝定理の反例とは数当てができない出題列∈R^Nのことです。 420 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 19:32:45 ID:TTUqgbD+.net] 反例とは、既存の確率論に対して、矛盾が導かれるもので良いのだよｗ（＾＾； 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない 　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する だから、時枝の数当てか、あるいは、既存の確率論か、どちらかが間違っているのだ なので、どちらが間違っているかは自明 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗ(゜ロ゜; 421 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 19:40:53 ID:MqcHgeWg.net] >>391 >>390

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