現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net] 前スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- 272 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 10:32:37.97 ID:ivt0JCXh.net] >>252 補足 １．コーシー列による完備化では、極限の概念が不可欠 ２．無限数列 (xn) について、有理数よりなる数列 （n有限では） xn∈Qで 　その極限で lim n→∞ xn ＝r not∈Q なる無限数列 (xn) が定義できる 　（それが出来なければ、実数Rは構成できない） ３．要するに、一般的に言って、極限は、もとの有限の場合の集合の外に出る場合があるってこと 　有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと ４．似た例が、時枝記事の議論の時に 　”帰納法の反例”だとしてｗ、 　”開集合Onの積 273 名前：集合 ∩On が、一点に収束するときに、一点だから閉集合になる 　だから、「帰納法の反例だ」”という主張があった 　おれは、「それって、（帰納法の反例でなく）極限でしょ」と言ってやったんだ ５．要するに、極限 lim n→∞ xn には、xnをその属する集合の外に出す力があるという理解が正しいのだ 　Zermelo構成のシングルトンによる後者関数についても同じ 　おサルが、有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、一番右の}は何だとか、右から二番目の}があるの無いの 　そういう有限シングルトンとの対比でもって、シングルトンの極限の存在を否定することはできません ６．これ、数学の基本の ”き” [] [ここ壊れてます] 274 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 10:49:20.99 ID:ivt0JCXh.net] >>253 おつです 岡潔（下記） 制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った これにならって、Neumann流、Zermelo流に拘らずに、もっと一般に後者関数を考えるべき そうすれば、自然に後者関数のn→∞の極限の概念に到達するだろう その後で、個別の後者関数に応じて、極限によって得られる集合がどのようなものかを考えるべし（＾＾； （下記、ペアノの公理もご参照） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 (抜粋) 特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 （>>152より） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 (抜粋) 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。 存在と一意性 集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。 まず、後者関数を定義する; 任意の集合 a に対してその後者を suc(a) := a ∪ {a} と定義する。 集合 A が後者関数に関して閉じているとき、つまり 「a が A の元であるならば suc(a) も A の元である」が成り立つときに、 A は帰納的集合であるという。 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。 一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。 (引用終り) 275 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 10:52:13.25 ID:ivt0JCXh.net] >>255 補足 あと、>>254に書いたように ”極限 lim n→∞ xn には、xnをその属する集合の外に出す力があるという理解が正しい”のです で、極限 lim n→∞ xnが、その属する集合の外に出たことをもって 「正則性公理に反する」などと、噴飯ものの議論でしかないのです 276 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 11:20:19.72 ID:ivt0JCXh.net] >>256 追加 　>>250より 自然数のノイマン構成：空集合から出発して、後者関数はそれ以前に出来た全ての数とする >>164より （ノイマン構成）に倣って、 後者関数suc (a)に対して、 それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう 番号　　　　∪a 0:=Φ　　 1:={Φ}　　　{0} 2:={{Φ}}　　{0,1} 　・ 　・ n:={・・{Φ}・・}　{0,1・・n-1} 　・ 　・ 　↓（極限 lim n→∞ ） ω:=・・・{Φ}・・・　{0,1・・n-1・・}（＝：N（自然数）)） (引用終り) という対応になる もし、ノイマン構成のN（自然数）が、 下記のフォン・ノイマン宇宙 Vω+ω：ordinary mathematicsの宇宙であり、ツェルメロの集合論のモデル 内の存在とすれば、 　>>176より 2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作） 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}（同上） というように ノイマン構成の集合に対応して →：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作） という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成されるのです なので、ノイマン構成のN（自然数）から、 →：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作） という集合操作、それは”超限回”の操作 で、Zermeloのシングルトンが生成されると解釈することも可能 なので、Zermeloのシングルトンも、Vω+ωの宇宙内（ツェルメロの集合論のモデル）です（＾＾； つづく 277 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 11:21:41.15 ID:ivt0JCXh.net] >>257 つづき （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 フォン・ノイマン宇宙 フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。 この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。 [1] 特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。 Vの集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。 Vと集合論 ω を自然数全体の集合とすると、 Vωは遺伝的有限集合全体の集合であり、無限公理の成り立たない集合論モデルである。 Vω+ωはordinary mathematicsの宇宙であり、ツェルメロの集合論のモデルである。 k が到達不能基数ならば、VkはZFCのモデルである。 そして、Vk+1はモース-ケリー集合論のモデルである。 V は二つの理由によって、"全ての集合による集合"とは異なるものである。第一に、これは集合ではない。各階層Vαがそれぞれ集合でも、その和であるVは真のクラスであるからだ (引用終り) 以上 278 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:27:49.26 ID:glmNLmg1.net] >>250 >極限は存在する その言い方は誤り 「極限となる集合を構成できる」が正しい で、Zermelo構成（suc(a)={a})の場合、 どういう性質を維持してωを構成できるか が重要 suc(a)={a} では、 「前者aのみを要素とする集合」 として後続順序数suc(a)を構成している そしてそれだけで 「0={}への有限長∈降下列」 が実現できる ωを実現するにあたり維持すべき性質は以下 ・ωから任意の自然数nへの∈降下列が存在する その場合、一個の要素では実現不可能 というのは、どの自然数nを要素としても 必ずn＜mとなる自然数mが存在してしまい mへの∈降下列が作れないから 自然数の無限集合であれば 全ての自然数を要素としなくても 任意の自然数nへの∈降下列が実現できる 279 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:29:58.59 ID:glmNLmg1.net] >>251 >”（無限大をとることを許せば）” 今なすべきことは「無限大」をどうやって構成するかなので ”（無限大をとることを許せば）”は論点先取の誤り 280 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:33:16.31 ID:glmNLmg1.net] >>252 >完備化という概念がある >完備化 (順序集合) >”Dedekind cut”について、説明されている >カントールは、完備化にコーシー列を使ったという 今やろうとしてるのは Qの完備化ではなくNの完備化 デデキント切断もコーシー列も要らない 281 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:38:52.85 ID:glmNLmg1.net] >>253 >今問題になっているのは >1,2,‥の上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか その通り >今は、あなたの主張である >Zermelo流ではωにあてがわれる集合Ωとしては >Ω自身も、その元も、そのまた元も、‥ >どこまで行ってもsingletonしか現れないものがあてがわれる。 >その存在を認めてもZFCの公理となんら矛盾しない。 >が問題になっているのだから。 その通り まずΩがsingletonだというだけで 極限順序数であることと矛盾する Ωの唯一つの要素がΩの前者になってしまうから Ωの前者、さらにその前者・・・と遡れると 当然正則性公理と矛盾するが、すでに 前者が存在するだけで矛盾する 要するにΩが存在するとしても その要素は唯一ではない さらにいえば有限個でもない なぜなら要素中の最大値が存在すれば それがΩの前者になってしまうから 282 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:54:10.29 ID:glmNLmg1.net] >>254 >有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、 >Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと Qは局所コンパクトじゃないから当然 しかし今の議論には全然関係ない >有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、 有限なら最外側の{}は存在します 外側にどんどん{}をつけていく場合 ◆e.a0E5TtKEのいうナイーブな「極限」では 最外側の{}が存在せず、したがって 集合になりえない、といっているのです >一番右の}は何だとか、右から二番目の}があるの無いの Neumann構成で小さい順から右に要素を並べていく場合 ωではもっとも右の要素は存在しません なぜなら最大の自然数が存在しないからです いかなる自然数nもその後続であるn∪{n}が存在し� 283 名前：ﾜすから つまり>>176のアルゴリズムは失敗するわけです 残念でした >そういう有限シングルトンとの対比でもって、 >シングルトンの極限の存在を否定することはできません できます 端的にいえば 「0以外の自然数nは全て前者を持つ後続順序数だが 　ωは極限順序数であり前者となる順序数を持たない」 という性質から、 「極限ωがシングルトンである」 という主張を完璧に否定できます なぜならシングルトンだといった瞬間に ωには前者が存在してしまい、 ωが極限順序数だという性質と矛盾するからです これが数学の初歩の「しょ」（＾＾） [] [ここ壊れてます] 284 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:01:00.15 ID:glmNLmg1.net] >>255 >Neumann流、Zermelo流に拘らずに、もっと一般に後者関数を考えるべき >そうすれば、自然に後者関数のn→∞の極限の概念に到達するだろう できませんね そもそも後者関数を一般した場合 まっさきに考えるべきことは いかにして＞を構成するか、です それを考えない限り無意味 Neumann流では∈をそのまま＜とすることができる しかしZermelo流では、それはできない a＜bと、「bからaへの有限長∈降下列が存在する」と 定義せねばならない そして、上記のように定義すれば、そこから Zermelo流のωを構築できるが、その場合 ωはシングルトンどころか有限集合にもなり得ない と分かる P.S. >一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。 >（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） >二階述語論理によって定式化することで、 >ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる。 関係ない Neumann流とZermelo流は別にモデルの違いではないから 285 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:05:36.52 ID:glmNLmg1.net] >>256 >極限 lim n→∞ xnが、その属する集合の外に出たことをもって >「正則性公理に反する」などと、噴飯ものの議論でしかないのです 全く見当違い 無限重シングルトン{・・・{}・・・｝だといったから 定義次第では正則性公理に反すると指摘されたまで 最外側の{}がない・・・{}・・・ならそもそも集合でない 「Zermeloの自然数ｎがみなシングルトンだから 　ωもシングルトンにならなくてはならない！」 とイキるのがナイーブ、つまり馬鹿だと云っている ナイーブな直感の絶対化は人を愚かにする 286 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:09:46.67 ID:glmNLmg1.net] >>257 >一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作 質問 　Neumann構成のωの「最も右の要素」はズバリ何ですか？ この質問を突き付けられた時点で 上記の操作が不可能であると悟りましょう （存在しない要素を永遠に探す馬鹿はいない） >”超限回”の操作で、Zermeloのシングルトンが生成されると解釈することも可能 超限回の操作でも無理でしょう ωの最大の要素（つまり最大の自然数！）は存在しませんからｗ ざ・ん・ね・ん・で・し・た（＾＾） 287 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:12:13.92 ID:glmNLmg1.net] >>258 VωにもVにも要素中に 「可算無限重シングルトン」 は存在しませんが 存在するといい切るなら証明してごらん で・き・な・い・か・ら（＾＾） 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/03(金) 12:18:21.03 ID:1pUYB1AW.net] 集合論は集合論であって、数学ではない 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/03(金) 12:34:16.44 ID:+VadvwiK.net] >>255 キヨッシー！カムバック！ ずんどこ博士が再来しないかな？ オカキヨが生まれ変わって もう１度特異点にアタック掛けて ブレークスルーして欲しい！ 290 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:36:00.50 ID:+VadvwiK.net] またまた中学生の参考書ひったくって 路上強盗致傷でパクられてもＥから！ 291 名前： [2020/01/03(金) 12:38:32.62 ID:+VadvwiK.net] 鬼才 と キチガイ、 うん、似てる❗ 292 名前：【マジ吉】 [2020/01/03(金) 12:40:37.45 ID:+VadvwiK.net] スレを見てる良い子の 鬼才の皆さんも どんどんずんどこ博士の真似して のめり込め〰っ❗ 293 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 15:47:30 ID:glmNLmg1.net] >>176＆>>257　何がどうトンデモか？ ・ωの中に「最大の自然数」があるｗ ・Ｖω＋ωの要素の中に「…{{}}…」があるｗ もちろんどちらも全くの「ウソ」である 結論：◆e.a0E5TtKEは頭が悪い！ 294 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 16:33:17.55 ID:8t0przUk.net] >>256 バカ丸出しｗ 295 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 17:43:43.94 ID:glmNLmg1.net] ◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言 1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}! 2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・ 　　だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！ 正真正銘の馬鹿ですな… 296 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:06:26.62 ID:YGbyzZoY.net] ★マジック 　任意のn∈Nに対して 　集合N_n={x∈N|x>n}を考える 　明らかに 　・N_nはみな空集合でない 　・有限個のN_n1,…,N_npの共通集合∩N_niは空集合でない 　し・か・し 　・無限個のN_n1,…の共通集合∩N_niは空集合！ 　♪なんでだろ〜　なんでだろ〜 　　なんでだ　なんでだろ〜 297 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:17:25.87 ID:YGbyzZoY.net] ★続・マジック 　任意のn∈Nに対して 　集合X_n={x∈(0,1)|x>1-1/2^n}を考える 　（※　1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい) 　明らかに 　・X_nはみな空集合でない 　・有限個のX_n1,…,X_npの共通集合∩X_niは空集合でない 　し・か・し 　・無限個のX_n1,…の共通集合∩X_niは空集合！ 　（※　ここから0.1…(1の数が無限個)は、 　　　　区間(0,1)の要素でないことが分かる) 　♪なんでだろ〜　なんでだろ〜 　　なんでだ　なんでだろ〜 298 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:20:47.55 ID:YGbyzZoY.net] >>277 誤　（※　1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい) 正　（※　1-1/2^nは、2進有限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい) 299 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:35:45.96 ID:YGbyzZoY.net] 自然数の集合Sが有限であることの定義 　最大の元がある 　∃x∈S∀y∈S.y<=x 自然数の集合Sが無限であることの定義 　最大の元がない 　¬(∃x∈S∀y∈S.y<=x) ⇔∀x∈S¬(∀y∈S.y<=x) ⇔∀x∈S∃y∈S.¬(y<=x) ⇔∀x∈S∃y∈S.y>x 300 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 14:37:48.35 ID:YGbyzZoY.net] ★続々マジック 　集合Sを考える 　S={x∈Q|x=1-1/2^n　n∈N} 　Sの要素を2進小数であらわすと 　0.1…1　(1がn個) 　さて 　Sから有限個の要素をとった場合 　ある自然数mか存在して、 　2進小数でmから先の桁がみな0となる 　し・か・し 　Sから無限個の要素をとった場合 　いかなる自然数mをとっても、 　2進小数でmの桁が1であるような要素が必ず存在する 　♪なんでだろ〜　なんでだろ〜 　　なんでだ　なんでだろ〜 301 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 08:59:10.93 ID:CpJpHnug.net] ★又マジック 　0より大きな自然数がある 　nより大きな自然数があるならn+1より大きな自然数がある 　正しい結論 　　 　　任意の自然数nに対してそれぞれnより大きな自然数がある 　　（∀n∈N∃m∈N.n<m) 　間違った結論 　　任意の自然数nのどれよりも大きなある自然数がある 　　（∃m∈N∀n∈N.n<m) 　　※もしmが存在した場合m<mとなり矛盾！ 302 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 09:13:41.63 ID:CpJpHnug.net] ★又々マジック 　有限個の自然数ｎ1~ｎｉの中には最大元が存在する 　し・か・し 　無限個の自然数ｎ１~の中には最大元が存在しない！ 303 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 12:36:25.20 ID:RQUf3z2L.net] 　　　　　　　　　　　　 　 _,,,,,,,,,,,,＿ 　　　　　　　　　　　, :'"´　_... --､ ｀ﾞ丶､ 　　　　　　　　　 ／ _.. - ''　　　 ..:　　.:.::ヽ 　　　　　　　　 /:, '　　　　　　　｀ ､　　.:.:::::', 　　　　　　　　i:'　　　　　　 __ 　 .. ｀ ､..　.:.:::', 　　　　　　　　!　　　　,,:='''´　　　 : . 　: .:.:::::,!_ 　　　　　　 　 !,,:=､　　　 _,,,,,＿,　　 :　 ｀ ､r',r ヽ 　　　 　 　 　 ! ＿.. 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''´　　 :　　 .:／　 !､ 　　　　　　　　　　 ', ￣　　　　. :　 , :'": :　　ﾄ､＼ 　　　　　　　　　　　ヽ.. .. : : :_,,.　'" : : : :　 　l､!　 ＼ 　　　　　　　　　　　　｀ニi"´::::....　　　　 　 　 !　　　＼―--- .... 　　　　　　 ,. -‐'''''"´/ 　 l､:::: :. ...　　　　　_,,ﾉ　　　　 ｀i 　　　 　 ／　　　　 /　 　 |､｀ﾞ''ー---―''":::/　　　.　　 l 304 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/08(水) 19:18:30.58 ID:tPuJoa5y.net] ◆e.a0E5TtKE https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/168 に反論できずIUT理論に逃避 ｗｗｗｗｗｗｗ 305 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/09(木) 07:05:41.03 ID:KWeJX07s.net] ◆e.a0E5TtKE rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/168 に反論できず確率論・確率過程に逃避 ｗｗｗｗｗｗｗ 306 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/09(木) 19:16:06.40 ID:KWeJX07s.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/194 ◆e.a0E5TtKEの「確率計算」が成り立つ条件 「無限列がR^NでなくR^N∞であること　（N∞=N∪{∞}）」 この場合、 ・同値類は「無理矢理付け加えられた」∞番目の箱だけで決 307 名前：まる ・同値類のほとんどすべて列は代表元と∞番目だけ一致する（決定番号∞） ・列の最後は∞番目の箱であり、その先の尻尾はない したがって100列だろうが10000列だろうが、 列の決定番号は∞ばかりで、その先の尻尾がない したがって代表元を知ることはできず、 あてずっぽ（箱の中身の範囲の一様分布）で 予測するしかない し・か・し、数セミの記事は無限列をR^Nだと定義している この瞬間、◆e.a0E5TtKEの「確率計算」は否定された！！！ [] [ここ壊れてます] 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:01:38.23 ID:p2aiz/7n.net] >>286 ∞番目の１つ前のナンバーはなんですか？ 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:03:38.34 ID:p2aiz/7n.net] ∞番目の箱、決定番号∞の１つ前ってどういう記号で表してるんですか？ 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:05:48.75 ID:p2aiz/7n.net] 舛田博士、教えて下さい。 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:07:48.64 ID:p2aiz/7n.net] まさか〜∞とか≒∞とかでお茶濁して逃げ切ろうとしてるんじゃ、、、 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:09:17.01 ID:p2aiz/7n.net] 気になって気になって、夜も眠れません。早く教えて下さい。もう眠いんです。 早く寝たいんですよ〜 313 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/09(木) 23:11:05.15 ID:p2aiz/7n.net] ちゃんと書いといて下さいよ。 もう眠いんで、寝ます。お先に失礼致します。 314 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 00:30:41.23 ID:YnXkCflA.net] バカは無限＝大きな有限と思ってるｗ バカ丸出しｗ 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/10(金) 00:53:50.72 ID:M9L+a71R.net] ∞の１こ前の有限数を聞いてんの！ ∞は虚数なんでしょ？ >>293👀❓❓❓ 次レスにバカって１こも入れないで説明出来るよね〜？ 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/10(金) 00:54:46.51 ID:M9L+a71R.net] ↓またまたバカバカ騒いでますｗ 317 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:15:07.40 ID:GOlKkvQp.net] レイプ魔ニホンザルネトウヨヒトモドキ鈴木 信行睾丸切り落として皮を剥いで殺せ 318 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:16:06.58 ID:GOlKkvQp.net] https://www.youtube.com/channel/UCHaluW6hn1RZagDLwCdtMKA 価値のない嫌われ者のニホンザルヒトモドキを射殺せよ 319 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:17:50 ID:GOlKkvQp.net] https://www.youtube.com/user/hiro8164hiro FVTAOpjT4oc ニホンザルヒトモドキか 害虫鈴木を焼き殺せ 320 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/11(土) 21:47:34.18 ID:HWf7AWYi.net] >>287 おまえアホ？ N∞はNじゃないんだからNの持つ「0以外の元は必ず前者が存在する」という性質は もはや満たさないんだよ 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:56:02.45 ID:C0WzLjcJ.net] >>299 ふうん。教えてくれてありがとう。 >>298さん←はお知り合い？ (狂暴そうなんたけど) 　 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:58:04.65 ID:C0WzLjcJ.net] ↑訂正でーす。 ＞なんたけど　誤 　なんだけど　正 　　　　それだけ。 323 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:47:27 ID:fVuNZJ03.net] 一般にp1X1+p2X2＝Mとして、 0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、 P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=a P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=b にできる つまり任意の値を確率として算出できる 同様のやり方で、100列の場合も 100列の決定番号X1~X100それぞれが 最大値になる確率p1〜p100が p1+…+p100 324 名前：=1となるような制約の上で 任意の値をとれるように場合分けを設定できる The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合 結局、各列の失敗確率をp1〜p100としたとき p1+…+p100<=1となることまでしか言えない [] [ここ壊れてます] 325 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:48:04 ID:fVuNZJ03.net] 一般にp1X1+p2X2＝Mとして、 0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、 P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=p1 P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=p2 にできる つまり任意の値を確率として算出できる 同様のやり方で、100列の場合も 100列の決定番号X1~X100それぞれが 最大値になる確率p1〜p100が p1+…+p100=1となるような制約の上で 任意の値をとれるように場合分けを設定できる The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合 結局、各列の失敗確率をp1〜p100としたとき p1+…+p100<=1となることまでしか言えない 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:16:37 ID:0iFmeQIA.net] 或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。 Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。 仮定から、nは3以上の整数だから、仮定した等式 x^n+y^n＝z^n から、 3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。 仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。 よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。 平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。 0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、θの定義から 0＜θ＜π/2 である。 平面 R^2 上の半径1の円周上には、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) が稠密に分布する。 逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周上に存在する。 このことに注意して、有理点 A(x/z,y/z) が存在する位置について場合分けをする。 Case1)：平面 R^2 上の半径1の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2＋(y/z)^2＝1 を満たす。 θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜x/z＜1 から、cos(θ)＝x/z。同様に、θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜y/z＜1 から、sin(θ)＝y/z。 成り立つと仮定した等式 x^n＋y^n＝z^n から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1。よって、cos^n(θ)＋sin^n(θ)＝1 となる。 しかし、仮定から n≧3 であり、0＜θ＜π/2 から 0＜cos(θ)＝x/z＜1、0＜sin(θ)＝y/z＜1 だから、 0＜cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜1 から cos^n(θ)＋sin^n(θ)≠1 となって矛盾が生じる。 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:18:43 ID:0iFmeQIA.net] Case2)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) は存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＜1 を満たす。 また、仮定から n≧3 だから x/z＜1、y/z＜1 から、(x/z)^n+(y/z)^n＜(x/z)^2＋(y/z)^2。 よって、(x/z)^n+(y/z)^n＜1 から x^n+y^n＜z^n となって、成り立つと仮定した等式 x^n+y^n＝z^n に反し矛盾する。 Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。 また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。 故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。 平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、 θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。 仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。 成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(x/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝s^n、 故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝s^n となる。 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、Xの定義から X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜cos^2(θ)＋sin^2(θ)＝1 であり、s^n・X＜s^n となる。 しかし、これは s^n・X＝s^n に反し、矛盾する。 Case1)、Case2)、Case3) から、起こり得る何れの場合も矛盾が生じる。 この矛盾は、3以上の整数n、及び3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。 背理法を適用すれば、どんな3以上の整数nと、どんな3つの正整数 x、y、z を取ろうとも、x^n+y^n＝z^n とはなり得ない。 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:30:16 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) の下の方の訂正： 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、 → 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π/2 だから、 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:49:57 ID:0iFmeQIA.net] 第84スレは強制的に立てられなくなったようだな。 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:54:33 ID:0iFmeQIA.net] おっちゃんです。 やっと完成させた。 Case3) が怪しいが、どうやら、私が最初に見たことは幻ではなかったようだ。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 13:20:55 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) を訂正したが、どうやら間違っていた。 私が見た幻は幻� 332 名前：ﾈんでしょう、多分。 [] [ここ壊れてます] 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 15:44:22 ID:0iFmeQIA.net] >>305の Case3) は取り消して、その訂正版。 Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。 このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。 また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。 故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。 平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、 θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。 仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。 成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝1、 故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝1 となる。 ところで、平面 R^2 上の半径1の円周C上には、すべての a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) が存在する。 逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周C上に存在する。 また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 仮定から、x、y、z は正の実数であり、nは n≧2 を満たすから、s^n・X＝(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 から、nが取り得る値は n＝2 となる。 しかし、n＝2 は n≧3 と仮定していることに反し、矛盾する。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 16:10:57 ID:0iFmeQIA.net] >>310の訂正： >また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 >よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 この2行は >また、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。 >よって、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。 に訂正。 335 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 16:59:08 ID:fVuNZJ03.net] フェルマーなら以下のスレにどうぞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/ あるいは新スレ立てるとか スレ立てられないの？ 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:00:18 ID:0iFmeQIA.net] >>310-311は一般的な証明に使えるような論法になっているから、多分間違いでしょう。 間違いと意識して>>310-311を書いたつもりはないが、>>310-311にはどこかに間違いがある筈。 それにしても、証明の Case3) ではスムーズに矛盾を導けない。 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:03:44 ID:0iFmeQIA.net] >>312 いや、スレを立てる程のことではないんで。 338 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:08:16 ID:fVuNZJ03.net] >>314 いや、君の証明の誤りをほじくる物好きだけのスレッドにしたいんで。 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:08:29 ID:0iFmeQIA.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 340 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:09:16 ID:fVuNZJ03.net] >>316 もう、ここには決して書かないでくれ 私は君には全く興味がない 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:13:14 ID:0iFmeQIA.net] >>315 スレを立ててもいいけど、毎日書くことはないんで、スレを立てたら他の人が埋めて行くようなことになると思う。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:14:48 ID:0iFmeQIA.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 343 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:18:18 ID:fVuNZJ03.net] >>318 立ててくれ　立てない言い訳などここに書かないでくれ 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 14:38:34 ID:gvCb7XkO.net] https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/kikuchi.pdf 数学基礎論サマースクール2019 選択公理と連続体仮説 導入：完全性定理，不完全性定理，ZFC 集合論 2019年9月3日 静岡大学 菊池 誠（神戸大） 菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中. 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 17:33:26 ID:f+nUR9kX.net] >>321 君に問題を出そう 不完全性定理が成り立つ理論Tでは Tの無矛盾性Con(T)はTでは証明できない つまり、Tに¬Con(T)を公理として追加した 理論T＋¬Con(T)も無矛盾だ さてT+¬Con(T)でCon(T+¬Con(T))の真偽は決定可能か？ 346 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 20:38:51 ID:f+nUR9kX.net] >>322の問題の回答は明日までまってやろう 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 21:46:42 ID:gvCb7XkO.net] >>321 >菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた >めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中. 2019年12月号にあるが 「有理数体Qの完備化」をすれば「完備順序体」になる それが、連続性の公理を満たす順序体としてのRの理解 「正しいRの理解の仕方」 348 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 22:26:09.89 ID:f+nUR9kX.net] >>322には答えられんかね？ それならそうと口に出してくれ 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 22:57:02 ID:gvCb7XkO.net] スレチ 分からない問題はここに書いてね458 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/ 面白い問題おしえて〜な 31問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580 350 名前：123521/ [] [ここ壊れてます] 351 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 06:56:04.38 ID:2WGbUpan.net] >>326 「答えられない」という返答と受け取った では答を書こう T+¬Con(T)　で　¬Con(T+¬Con(T))　が証明できる なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから 実に簡単なこと しかし、これが悩ましいのは T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること 実はT+¬Con(T)はω矛盾な体系 だから「矛盾に至る証明がある」といっておきながら 実際にはどの証明も矛盾を導くものでない、という おかしな状況になるわけだ 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 13:04:30.39 ID:uEXSAJod.net] ご苦労さま 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 14:30:25.18 ID:2WGbUpan.net] >>328 なんかHN無くなったら、落ち着いたな・・・ いいことだ 354 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 16:26:26 ID:ijR/BEIi.net] 時枝の話し始めたらまた暴れそうｗ 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 17:20:28 ID:2WGbUpan.net] >>330 それは安達スレでやってくれたまえ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 15:23:39.05 ID:vq/DQVzL.net] おっちゃんです。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 357 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/25(火) 20:28:08 ID:9Ip+NlYg.net] おっちゃん、どうも、スレ主です。 お休みなさい（＾＾ 358 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 21:22:26.86 ID:IJ5Uh44A.net] ↑ 運営に荒し認定されたキチガイサイコパス 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 21:53:51.39 ID:2uQwcKIe.net] >>334 嵐認定されたのは 酔っぱらい酒乱クソ絵文字のｴﾓだよ！ 主様じゃないよ〰！ 主様ごめんなさい... いろいろ大変なご迷惑をお掛けしてしまって本当に申し訳ありませんでした。 　数々の醜態に寛大に対応して頂いて、本当にありがとうございました。 　本当にごめんなさい。 　どうかずっと変わらずにお元気でいらして下さい。。。 　時々スレを拝見して、変わらずに お元気そうなお姿を見て安心したいです...。🍀 　迷惑ばっかりお掛けしておいて、 勝手なお願いばかり申し上げてごめんなさい。 　ご家族の皆さまともにお元気でおすごし下さいますように。。。 　長い間、大変なご迷惑・ご心労をお掛けして本当に申し訳ありませんでした。 　いつも変わらず温かいお心遣いを頂き、本当にありがとうございました。 　　　　お元気で。　 　　　　　　　　　かしこ 　　　　　　　　　　ｴﾓ 　　　　　 360 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:13:26.27 ID:9Ip+NlYg.net] >>335 ｴﾓちゃん レスありがとう 感謝！　感謝！　（＾＾ 361 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:16:24.75 ID:9Ip+NlYg.net] >>334 ＞運営に荒し認定されたキチガイサイコパス 証明は？ｗｗ(゜ロ゜; ない！！ ｗｗ（＾＾； 362 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 23:38:57.20 ID:IJ5Uh44A.net] そうやって自演してるのが証拠 363 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:42:09.67 ID:9Ip+NlYg.net] 　↑ それって、自分が運営だと、妄想しているってことかね？ｗ（＾＾； 364 名前：ｴﾓ mailto:sage [2020/02/26(水) 00:06:46.47 ID:LPoLrC/z.net] >>338 主様がｴﾓレスを自演したことなんか １度も無かったです。 最初のＱの時から１回も。 もうｴﾓ書き込み自粛したいんで、 ｴﾓレスを「主様の自演」って疑うのは止めてあげてください。。。 お願いします。。。 　お休みなさい。 365 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/26(水) 00:29:10.63 ID:k6R9fA73.net] >>340 大丈夫だよ サイコパスに構うなよ おサルに噛みつかれるよ(゜ロ゜;； 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:37:22.12 ID:aWBR72m5.net] 数学板のルイ１６世こと瀬田の亡霊が 徘徊するスレはここですか？ 367 名前： mailto:sage [2020/02/26(水) 05:41:59.56 ID:aWBR72m5.net] >>340 >◆jPpg5.obl6 ああ、#のあと何も書かないとこれがでるのか 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:44:03.03 ID:aWBR72m5.net] ｴﾓ＝瀬田、と 腹話術の中では一番の成功だね・・・キモキャラだけどｗ 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:48:16 ID:BQXtUH8s.net] >>344 嫌〰い！💩ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ！ ｴﾓもう貴様なんか狙わねーからな❗ ｴﾓは安達陛下の皇后様になりたいから、 ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、キモキャラストーカーのｴﾓを安達っちゃまに輸出したかったら、陛下のスレにｴﾓｯﾋﾟが出して置いたＱuizに答えといてよね！ 😠💨 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:50:49 ID:BQXtUH8s.net] ｴﾓは安達陛下をＱuizで制して 安達宮城に皇后凱旋入城するんだ💖❗ 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:53:04 ID:BQXtUH8s.net] じゃ、おばかﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、Ｑuiz頑張ってｴﾓを安達っちゃまに押し付けちゃってくださいねー？だ。 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:56:41 ID:BQXtUH8s.net] ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて 陛下を下せれば、ですけども。 🌺 ( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ...

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