分からない問題はここに書いてね452

[表示 : 全て最新50 1-99 101- 201- 301- 401- 501- 601- 701- 801- 901- 1001- 2ch.scのread.cgiへ]
Update time : 01/12 17:43 / Filesize : 381 KB / Number-of Response : 1047
[このスレッドの書き込みを削除する]
[＋板最近立ったスレ＆熱いスレ一覧 : ＋板最近立ったスレ／記者別一覧] [類似スレッド一覧]


↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

分からない問題はここに書いてね452

1 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/12(金) 23:52:40.62 ID:gmhbIVI0.net]: さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね451
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551021871/

(使用済です: 478)
767 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/02(木) 13:10:22.36 ID:IW+c2c0Y.net]: >>732
まだこの問題に拘ってたのか
768 名前：イナ mailto:sage [2019/05/02(木) 13:13:26.38 ID:d+aTcsHs.net]: 前>>726
>>653(1)f(x)=-cx^2とおくと、
点(a,b)における水面の面積πa^2の広がる速さは、
k(-2ca)=k/(1-b)a^2
c=1/2(b-1)a^3
∴f(x)=x^2/2(1-b)a^3
(2)F(x)=1-f(x)=1-x^2/2(1-b)a^3
F(a)=bだから、
1-a^2/2(1-b)a^3=b
1-1/2(1-b)a=b
1-b=1/2(1-b)a
a=1/2(1-b)^2
水面の上昇速度は、
(水の容積の増加速度k)÷{水面の広がる速さk/(1-b)a^2}=(1-b)a^2
k/π=(1-b)a^2
=(1-b)/4(1-b)^4
=1/4(1-b)^3
∴k=π/4(1-b)^3
A=π∫(0～a)t^2d
769 名前：t=πa^3/3 =π/3･8(1-b)^6 =2k^2/3 []: [ここ壊れてます]
770 名前：イナ mailto:sage [2019/05/02(木) 13:58:08.50 ID:d+aTcsHs.net]: 前>>734
>>732
U君よりV君のほうがわずかに有利。
∵I、Jら辺での並びの乱れに惑わされがちのU君が、間違いをおかす可能性がわずかにあるから。
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 14:58:49.82 ID:pNCTguI4.net]: >>733
有名問題？
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 15:58:02.29 ID:5rTtnB8Q.net]: >>736
初出は、面白い問題おしえて～な 27問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532793672/795
>795 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/10/18(木) 12:33:59.38 ID:EWu4uTz9
>縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた2マスにそれぞれ宝が眠っている。
>AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、同時に地点Aから探索を開始した。
>どっちの方が有利？
>
>ABCD
>EFGH
>I JK L

直観に反するのか間違いが出たりして、そのスレで盛り上がったのち

分からない問題はここに書いてね448 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/59-60
>59 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/10/25(木) 11:42:09.86 ID:BJ8Ls50p
>面白スレの795で、宝は2つのまま、縦と横のマス数をそれぞれn、n+1と置いたとき、横に沿って探した方が相手より先に見つけやすいことは3,4の場合でそうだったことから容易に想像出来るが、その証明は出来るだろうか？

と一般化されて紹介されて、そのスレでも盛り上がる
その後 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/161,194-198 で解答が出てるにもかかわらず
分かってないやつがしばしば何の脈略もなく
>宝３個のデータ表を作ってくれ～(・ω・)ノ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546128004/906
とか発言し続けていることから、>>733は>>732をそのたぐいだと思ったのだろう
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 16:08:48.91 ID:bHvfB1l5.net]: その顔文字使ってるやつは解決済みの話題を繰り返し続けてるただの知恵遅れ
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 16:14:29.08 ID:9LyeZ5oe.net]: >>731
自己解決したので結構です
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 16:56:03.88 ID:1aYJu+7K.net]: >>719
漸化式より
　1 + a[n+1] = (1+a[n]/2) (1-a[n])^2,
　1 - a[n+1] = (1-a[n]/2) (1+a[n])^2,
辺々掛けて
　1 - a[n+1]^2 = {1-(1/4)a[n]^2} (1-a[n]^2)^2,

　1 - a[n]^2 = b[n] とおくと
　b[n+1] = (1/4)(3+b[n])b[n]^2,
　b[n] ≧ 0　⇒　b[n+1] ≧ 0,
また
　0 ≦ b[n+1] ≦ b[n]^2 ≦ 1,
　b[n] ≦ b[1]^{2^(n-1)} = (1-aa)^{2^(n-1)},
　a≠0　のとき　b[n] → 0　(n→∞)
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 17:32:45.84 ID:pNCTguI4.net]: >>719
片付いてる
x→f(x)がa[n]→a[n+1]の対応になってる
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 18:10:09.57 ID:kjha9BY8.net]: >>737
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/161,194-198

これだと宝二個の多項式しか作れない
しかも偶数と奇数が分離していて美しくない
解答としては不十分だよ～(・ω・)ノ
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/02(木) 21:07:27.80 ID:pNCTguI4.net]: nを自然数とし、AB=3n,BC=4n,CA=5nの△ABCを考える。

いま線分AB上に、ABの長さを3n等分する(3n-1)個の点、X_[1],X_[2],...,X_[3n-1]、を取る。
同様にBCの長さを4n等分する点、Y_[1],...,Y_[4n-1]、をとる。
さらにCAの長さを5n等分する点、Z_[1],...,Z_[5n-1]、をとる。

これら(12n-3)個の点にA,B,Cを加えた12n個の点の中から、線分AB上の点を1点、BC上の点を1点、CA上の点を1点、合計3点を重複しないように選ぶ。

（1）このようにして選んだ3点が三角形の3頂点となる場合の数Sは何通りか。

（2）このようにして選んだ3点が、面積が整数であるような三角形の3頂点となる場合の数をTとする。
極限　lim[n→∞] T/S　を求めよ。

（3）『発展問題』
このようにして選んだ3点P,Q,Rが、面積が整数であるような三角形をなすとする。このとき、
『△PQRのどの辺も、AB,BC,CAのいずれとも平行でない』
ということはあるか。
779 名前：!omikuji mailto:sage [2019/05/02(木) 21:14:56.70 ID:lx319Uyk.net]: >>743
解く気は全くないが(2)が正解できて(3)が正解出来ないなどという事は起こりえる？
780 名前：イナ mailto:sage [2019/05/02(木) 23:45:17.39 ID:d+aTcsHs.net]: 前>>735
>>734(1)三角形ができるすべての場合の数から、2頂点が同一で直線になる場合の数を引くと、
S=(3n+1)(4n+1)(5n+1)-(3n+4n+5n)
=60n^3+47n^2+12n+1-12n
=60n^3+47n^2+1
(2)3nが偶数のときは△ABC=3n･4n/2=6n^2は偶数。△PQRは整数。
3nが奇数のときは△ABCが奇数で、△PQRは整数じゃない。
∴n→∞T/S=1/2
(3)できないなぁ。
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 01:23:00.76 ID:3+Iq3Y7s.net]: ユークリッド距離空間で無限個の点集合{a_n:n∈N}があるδ>0に対し
d(a_i,a_j)≧δ (i≠j)を満たすならば閉集合であることを示して下さい
ここでの閉集合は数列の極限が含まれることで定義されてます
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 01:51:25.31 ID:NZcq7X3v.net]: >>746
F={a_n}の収束点列b_nをとる。
極限をbとする。
b_n はCauchy列だから十分大きいNでm,n≧Nにたいしd(b_m,b_n) < δ/2。
条件よりb_m = b_n。
とくにn≧Nの部分からなる部分列はb_n = b_Nである定数列。
極限はb_NでありFの元。
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 06:37:56.58 ID:xUexLZLa.net]: >>745
バカ？
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 06:40:43.84 ID:xUexLZLa.net]: >>744
（2）は極限をとるから大雑把に評価すれば済む。ただ評価の仕方は難しい。
（3）は証明なので大雑把では許されない。（2）よりもさらに難しい。
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 07:39:32.96 ID:VTPadyg5.net]: >>593のURLの355/133≒3.14159292　

が修正されたのはなぜ？
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 08:05:20.60 ID:xUexLZLa.net]: >>593
3.141592以後の桁の数字は、
漸化式
a[1]=6,a[2]=5
a[n+2]=3*f(a[n+1]+a[n])
で自動生成できる
なおf(k)は整数kの1の位の数を表す
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 08:34:58.74 ID:9PqJ3YzF.net]: 分母は133じゃなくて113ね
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 09:15:39.53 ID:xUexLZLa.net]: 1以上9以下の整数a,b,c,dで、不等式
0.99 < |(a+√b)/(c-√d)| < 1
を満たすものが存在することを示せ。
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 09:32:19.54 ID:NZcq7X3v.net]: 1 - (√2-1)^n = a + b√2 < 1
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 09:49:43.89 ID:VTPadyg5.net]: "分母が小さいにも関わらず考えている数にかなり近い"

有理数を作れるかが勝負なのです

314159265/100000000=3.14159265

355/113≒3.14159292

『三桁の分母である後者の方が
円周率への近似としてはるかに優秀なのです』
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/03(金) 10:18:42.61 ID:xUexLZLa.net]: >>754
？
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 03:59:24.56 ID:QKBukbpD.net]: >>753
c-a = 4 とする。
√5 + √3 = √(8 + 2√15) ≦ 4 = c-a

(a+√5)/(c-√3) ≦ 1,
(a+√3)/(c-√5) ≦ 1,
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 09:06:11.19 ID:D7gpc6h+.net]: https://i.imgur.com/rDkADDZ.jpg
綺麗な形にしてぇええええ
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 09:39:13.43 ID:fGBmyqq9.net]: 古そうなメモ帳だなー
795 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/04(土) 11:10: ]: [ここ壊れてます]
796 名前：30.97 ID:vZgVqNpW.net mailto: 5月6日まで購入金額の50%のポイントを翌日もらえる。
ポイントで支払った購入金額分に対してもその50%のポイントを翌日もらえる。
5月4日現在、あと最大で846ポイントもらえる。
5月4日、5日、6日に購入する金額をそれぞれx4,x5,x6とする。

(1)5月7日にもらうポイントはできるだけ少なくしたい。
(2)5月5日～5月7日に受け取るポイントの合計は846ポイントに近ければ近いほどよい。

x4,x5,x6をどうすればよいか？ []: [ここ壊れてます]
797 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/04(土) 11:44:44.04 ID:vZgVqNpW.net]: 5月4日現在保有しているポイントは395ポイントである。
5月6日まで購入金額の50%のポイントを翌日もらえる。
ポイントで支払った購入金額分に対してもその50%のポイントを翌日もらえる。
商品を購入する際、支払いには、保有しているポイントから優先して使われていく。
5月4日現在、あと最大で846ポイントもらえる。
5月4日、5日、6日に購入する金額をそれぞれx4,x5,x6とする。

(1)5月7日に保有しているポイントはできるだけ少なくしたい。
(2)5月5日～5月7日に受け取るポイントの合計は846ポイントに近ければ近いほどよい。

5月4日の買い物前に保有しているポイントをp4とする。
5月5日の買い物前に保有しているポイントをp5とする。
5月6日の買い物前に保有しているポイントをp6とする。
5月7日の買い物前に保有しているポイントをp7とする。

p4 = 395
p5 = (1/2)*x4 + max(p4-x4, 0)
p6 = (1/2)*x5 + max(p5-x5, 0)
p7 = (1/2)*x6 + max(p6-x6, 0)

である。

制約条件は、

x4 ≧ 0
x5 ≧ 0
x6 ≧ 0
(1/2)*x4 + (1/2)*x5 + (1/2)*x6 ≦ 846

この制約条件下で、

(p7)^2 + (846 - (1/2)*x4 - (1/2)*x5 - (1/2)*x6)^2 を最小化すればいい？
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 13:35:51.04 ID:mEqbxKum.net]: コインを100回投げて、全て同じ側が出る確率は？
799 名前：イナ mailto:sage [2019/05/04(土) 14:52:16.17 ID:2O82kYgx.net]: >>760前>>745
￣]／＼___________
_／＼／∩∩　∩∩ ＼
_＼／ ((-_-)(`-`)) /|
￣|＼_(`φﾞ),U⌒U､/ |
］| ∥￣υυ~~U~U∥ |
__| ∥　□　 □　∥ /
___`∥___________∥/__
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
最初395ポイントあったがやろ、ほんで今日x4=395ポイント？　ポイント払いで買おか思たけんどよ、小数点以下切り捨てはもったいないしよ、まだ使える機会あると思うでよ、x4=394ポイントだけ使て、x4/2ポイント=197ポイントついたがやろ。
ほんであしたx5=1+197=198ポイント、ポイント払いできるけんどよ、あさって払うx6は最小にしてくれって言いよるでよ、
x4+x5+x6=1692(円)から引かないかんが。
x6≦1692-394-198=1100(円)
ちょう待って、あしたもポイントx5/2(円)がつくやん。
あした？　あしたは夜帰ってtvkで黒田のboxing世界挑戦観て、あさってがx6やな。それより550ポイントもついたらつきすぎや。やっぱり今日雷鳴ってんのに買い物行くかあした買うかやな。
1100円余計に買うてあした550円分余計に買うたらわ？
x4=394+1100=1494(円)
x5=198+550=748(円)
x6=374(円)
合計2616は1692よりだいぶでかい。あわんな。
x4=394+y(円)
x5=198+y/2(円)
x6=[x5/2](円)
592+x5/2+3y/2=1692
99+y/4+3y/2=1100
7y/4=1001
y=4004/7=572(円)
∴x4=394+572=966(円)
(雨降ってんのに)
x5=198+483=681(円)
x6=340(円)
800 名前：イナ mailto:sage [2019/05/04(土) 15:37:13.03 ID:2O82kYgx.net]: 前>>763訂正。
黒田は13日だった。
あしたは船井。
(tvkじゃない。地上波あるかわからない)
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/04(土) 19:50:30.09 ID:QKBukbpD.net]: >>758
√(1-xx) = y　とおく。

2/{(1-y)/x +1}
= 2x/(1+x-y)
= 2x(1+x+y)/{(1+x)^2 - yy}
= 2x(1+x+y)/{2x(1+x)}
= 1 + y/(1+x),

2/{(1-y)/x -1}
= 2x/(1-x-y)
= 2x(1-x+y)/{(1-x)^2 - yy}
= 2x(1-x+y)/{-2x(1-x)}
= -1 - y/(1-x),

(与式) = -1 - y/(1+x) + (1/2){-1 -y/(1-x)}^2 - (1/6){-1 -y/(1-x)}^3
　= -1 - y/(1+x) + (1/2){1 + y/(1-x)}^2 - (1/6){1 + y/(1-x)}^3
　= -1 - y/(1+x) - 1/3 + 2/(1-x) - (1/3)y(5-4x)/(1-x)^2
　= -4/3 + 2/(1-x) - y/(1+x) - (1/3)y(5-4x)/(1-x)^2,

綺麗にならねぇ・・・・
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 01:58:27.33 ID:gSnwaaqK.net]: 有理数係数の2次方程式の解は有理数で表される。
ax^2+bx+c=0でax^2=-(bx+c)とxの1次式に次数下げできるので、原理的には1次方程式を解けば良い
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 07:43:12.08 ID:gSnwaaqK.net]: 一辺の長さが1の正八角形Tの内部を、直径1の円Cが動く。
このとき、Tの内部で、Cの周が決して通らない部分が存在する（周であり、周及び内部でないことに注意せよ）。
その部分の面積を求めよ。
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 08:24:14.13 ID:J4HBIo2Q.net]: >>767
　Tの頂点の周囲に隙間ができる。(8つ)
　それらを合計すれば、Cに外接する正八角形とCの隙間の面積に等しい。
　
　(Cに外接する正八角形) = (一辺が √2 -1 の正八角形) = 2(√2 -1)
　(Cの面積) = π/4,
　(求める面積) = 2(√2 -1) - π/4 = 0.043029
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 08:26:05.36 ID:LH901+vS.net]: A, Bの2人では25分、
B, Cの2人では30分で仕上がる仕事がある。
A, B, Cの3人で10分作業したあとBだけが22分作業をして仕上がった。Bが仕上げるのに要する時間は？
806 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 12:19:46.11 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>764
>>767
求める面積は、直径1の円に外接する正八角形から、直径1の円を引いた面積である。
直径1の円に外接する正八角形は、一辺1の正方形の四辺中央にその四辺が内接し、一辺1の正方形の四隅の直角二等辺三角形を切り落とした形である。
正八角形の一辺をxとおくと外接する正方形の一辺について、
1=x/√2+x+x/√2
1=x√2+x
x=1/(√2+1)
=√2-1
直角二等辺三角形の一辺は(1-x)/2=1-√2/2で、
求める面積は、
1-{(1-√2/2)^2/2}4-π(1/2)^2
=1-(3/2-√2)2-π/4
=1-(3-2√2)-π/4
=2√2-2-π/4
=0.0430289613……
一辺1の正八角形内部がじゅうぶん広いので、直径1の○が通るところだけで内部に空洞はできず、直径1の●が通るところと同じだと思う。
807 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 13:08:58.65 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>769
>>770
撮影ならBは87分フル稼働、そうとう優秀と予想。
AAの仕事率は未知。
Aの仕事率をa(N･m/分)、
Bの仕事率をb(N･m/分)、
Cの仕事率をc(N･m/分)とし、Bが一人でx分かかったとすると、
bx=(a+b)25=(b+c)30=(a+b+c)10+b22
これらを解いて、
5a=4b=8c
cはbの半人前。
∴x=45(分)
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 13:28:33.56 ID:rCPvfDIg.net]: 行列 A=(aij) B=(bij)
ABの第j成分をΣを用いて表わせ

(i,j)成分を～と言われれば分かるのですが、どう答えれば良いか分かりません
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 13:37:21.97 ID:RcjcvUCJ.net]: 「ABの第j成分」が無意味だな
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 15:58:58.01 ID:+TbpXZrs.net]: C(14,n)+C(16,n)+C(21,n)+C(23,n)+C(25,n)+C(27,n)

この式を短くする方法は？
811 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 16:09:35.73 ID:plGrMVTn.net]: wolfram先生にきいたら、ちょっと考えた後、なげやりな返事をしてくれたよ
812 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 17:21:25.62 ID:bjmXwUC5.net]: 某大学のレポート問題です。

3つの教室にABCDの4人が入るとする。全ての場合の数を求めよ。
なお誰も入らない教室があってもよいものとする。

どなたかお願いします。
813 名前： mailto:sage [2019/05/05(日) 17:25:53.91 ID:FzmaX9Wr.net]: なんつー大学
814 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 17:40:14.65 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>771
>>776Aは松竹梅の3つの部屋のどれかに入る。
BはAがどの部屋に入ったか知らないし、わかった
815 名前：ところで選び方は3つに変わりない。よって松竹梅の3つの部屋のどれかに入る。 同様にCが入り、Dが入るが入る順番は関係ない。 3^4=81(通り)の組み合わせがある。これを季語とか入れて物語風に組み立てればいいんじゃないか？ []: [ここ壊れてます]
816 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 17:52:56.94 ID:plGrMVTn.net]: 問題文でわざわざ人に名前をつけたのに、教室に名前をつけないのはなぜなんだろう
817 名前：イナ mailto:sage [2019/05/05(日) 18:10:24.62 ID:ZYNb3jgv.net]: 前>>778
>>779よその教室まちがえて入ったら形は同じだけどなんか雰囲気ちがうからわかるよね。
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 18:18:54.07 ID:x9dk3IyX.net]: そこから説明が必要なのか
819 名前： mailto:sage [2019/05/05(日) 18:26:54.25 ID:FzmaX9Wr.net]: まぁ３つに分けるではなく3つの教室って言ってるから全員部屋Xと全員部屋Yは区別するんだろ？
こんなの大学のレポートとして有り得るもんかね？
820 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 18:46:32.39 ID:/7ZktMw4.net]: そういうことじゃなくて、その後のお話に必要もないのに、なんで人に名前をつけたのかが謎
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 18:56:07.88 ID:60xC0qnI.net]: >>783
いやそういうことじゃなくてね
822 名前： mailto:sage [2019/05/05(日) 19:59:26.44 ID:ZYNb3jgv.net]: >ﾟ⌒⌒⌒~彡～名前？
>ﾟ⌒⌒~彡～前>>780
>ﾟ⌒⌒~彡～知らなくて
|　　 __________よくね
|　∩∩ ∩∩ 　/＼？
|（(^o^)^o^)) / ｢
|（`っu~U⌒U､/／|
| ∥υυ~UU~∥　|
| ∥ □　□ ∥　|
∠∥＿＿＿＿∥／|
￣￣￣￣￣￣∥　|
□　□　□　∥　|
＿＿＿＿＿＿∥／|
￣￣￣￣￣￣∥　|
□　□　□　∥　|
＿＿＿＿＿＿∥／|
￣￣￣￣￣￣∥　|
□　□　□　∥　|
＿＿＿＿＿＿∥／|
￣￣￣￣￣￣∥　|
□　□　□,彡ミ､|
＿＿＿＿＿川`,`;,'
＿＿＿＿＿_U⌒U､;,
/＿/＿/＿/;_~U U~_;
/＿/＿/＿/＿○_/＿
/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 20:43:10.83 ID:kB9uA+wQ.net]: Aが対角化可能
A=B^3 を満たすBを求める

この問題の方針教えてくださいまし
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 20:44:54.43 ID:kB9uA+wQ.net]: >>786
文脈からわかると思うけど、行列ね
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 20:51:25.63 ID:kB9uA+wQ.net]: >>786
あ、わかった
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 21:59:20.28 ID:qhGmwpjK.net]: n個の自然数の４乗の総和を求めよ

解けるか？

大学受験サロン板より
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 22:09:20.16 ID:wEOXJMXr.net]: 問題が意味不明
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 22:51:15.24 ID:FzmaX9Wr.net]: Σ[k:1～n] k^4 ではなかろうか？
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A6%E3%83%AB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
829 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 23:06:58.98 ID:NdzFL6Yj.net]: Fランでもなければ Σ[k=1,n] k^4 じゃ試験にならないな
k^7 くらいが妥当か
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 23:19:07.27 ID:gSnwaaqK.net]: f(n) = Σ[k=1 to n] {5^(3k)+5^(2k)+5^(k)+1}
について、f(n)を13で割った余りをnの値により分類せよ。
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 23:20:54.96 ID:x9dk3IyX.net]: ニュートン補間で8次式で近似しておしまいでいいか
まとめる時に計算ミスする自信はある
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 00:23:37.36 ID:KB/kI55Y.net]: 任意の自然数nに対して
Σ[k=1 to n] k^a = ( Σ[k=1 to n] k^b )^2
を成立させる自然数の組(a,b)を考える。

（1）この等式を成立させる(a,b)を一組求めよ。答えのみで良い。

（2）この等式を成立させる(a,b)は（1）で求めた一組のみであることを証明せよ。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 00:55:23.29 ID:ldSyxuL0.net]: 最高次比較して
a+1=(b+1)^2
a+1=2(b+1)
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 02:31:52.91 ID:NFa7uh6I.net]: 5^2 = 25 ≡ -1　(mod 13)
5^3 ≡ -5　(mod 13)
5^4 ≡ 1　(mod 13)

k≡0（mod 4)　のとき　5^k ≡ 1 (mod 13)
k≡1（mod 4)　のとき　5^k ≡ 5 (mod 13)
k≡2（mod 4)　のとき　5^k ≡ -1 (mod 13)
k≡3（mod 4)　のとき　5^k ≡ -5 (mod 13)

k≡0 (mod 4) のとき
5^(3k) + 5^(2k) + 5^k + 1 ≡ 4　(mod 13)
k≠0 (mod 4) のとき
5^(3k) + 5^(2k) + 5^k + 1 ≡ 0　(mod 13)

f(n) = 4・(n以下で
835 名前：ある4の倍数の数) = 4 [n/4] = n - 4 {n/4}, 13 {f(n)/13} = 13 { 4[n/4] / 13 } []: [ここ壊れてます]
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 07:37:08.60 ID:NFa7uh6I.net]: >>753
　(√5 + √3)^2 = 8 + 2√15
　= 8 + 8√(1 - 1/16)
　≦ 8 + 8(1 - 1/32)
　= 16 - 1/4
　= 16(1 - 1/64),

　√5 + √3 ≦ 4(1 - 1/128) = 4 - 1/32 = 3.96875

　√5 + √3 = 3.968118785
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 12:46:43.71 ID:YploJWAA.net]: >>794
連立方程式で8次式の係数を求めるのと
どっちが手間だろう？
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 13:58:24.78 ID:8MZl204B.net]: >>799
そりゃ最悪整理されていない状態でも使える補間法を使った方が楽だわな
整理しなくちゃならないにしても、８元の連立方程式を解くよりは多分楽。
どのくらいのオーダーで楽になるのかは数学専門の人ならわかるんじゃないのかしら。
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 14:29:53.30 ID:+eOEuK1l.net]: リチャードファインマンの

ファインマン経路積分と量子力学 (ADVANCED PHYSICS LIBRARY)

という本を所有している人はいますか？
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 14:51:31.06 ID:fTK4RMPl.net]: >>801
原著なら持ってる
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 15:56:43.66 ID:/HzE0CkH.net]: ご冗談でしょう、ファインマンさん
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 18:14:41.62 ID:KB/kI55Y.net]: >>798
おみそれしました。
評価の仕方が素晴らしいです。
簡潔な解答にいつも感服いたしております。
843 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/06(月) 21:16:46.66 ID:Z579HYT5.net]: R^ｎ→Rの関数ｘ→||x||が次の1,2,3を満たすときノルムという。

1　||ax||＝|a|||x||(a∈R)

2　||x+ｙ||≦||x||+||ｙ||

3　||x||≧0で等号はｘ＝0のみ

R＾ｎの任意のノルム||x||に対し定数a＞0,b＞0が存在して、任意の
ｘ∈R＾ｎに対しa|x|≦||x||≦b|x|となることの証明。
教えてください。
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 21:43:23.05 ID:ldSyxuL0.net]: >>805
f(x)=||x||/|x| を球面{x | |x|=1} 上の関数として最小値をa、最大値をbにすれば良い。
845 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/06(月) 23:09:13.13 ID:P7Drypyn.net]: 数学の洋書読みたいのですが何かアドバイスとかコツがあったら教えてくださいちなみに高校英語も完璧には程遠いです高校レベルは完璧にしないときついでしょうか…？
Number Theory for Beginners という本を読もうと思っています
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/06(月) 23:59:42.19 ID:fTK4RMPl.net]: >>807
そんなにいらない
だいたいの数学書は関係代名詞が分かる程度の英語力があれば問題なく読めるはず
知らない単語は調べりゃいいし
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 00:42:29.45 ID:2nSi0ExR.net]: >>807
そもそも数学の洋書は一番簡単。
全部恒久の真実だから現在形。
最悪訳せなくても前後の話の流れから意味がわかる時も他の文章より高い。
英語できない理系のやついたら英語の数学のテキスト読ませるのが一番だと思ったりする。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 01:18:03.87 ID:+2g4Ocak.net]: 数学の英語を読むためには
・文献のレベルに合った数学的な予備知識
・let X be Y 「XをYとする」
・for any X 「任意のXに対して」
・……, where X is Y 「……。ここで、XはYである」
・X denoted by Y 「XをYと書く(XはYと表される)」
・X, that is, Y 「X
849 名前：、すなわちY」 くらい分かってれば十分(予め知らなくても文脈から分かるという意味で必ずしも必要条件ではない) []: [ここ壊れてます]
850 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 02:14:43.29 ID:k/+AhcPx.net]: https://i.imgur.com/IdLnpEP.jpg
https://i.imgur.com/LJOehcq.jpg

どなたかこの2問お願いします！
7日までに提出しないといけない課題なんです！
851 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 03:05:51.19 ID:dWdsWbPD.net]: x^6 - 9 x^4 - 4 x^3 + 27 x^2 - 36 x - 23　=　0 を

代数的に解いてください。

結果は根号で書けるらしいです。

これ以上、チルンハウス変換はできますか？
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 04:59:56.06 ID:6vB8pMwG.net]: >>812
実根は 2^(1/3)±3^(1/2)
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 05:16:21.05 ID:iCV/U4pw.net]: x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23
= (x^2 -3)^3 - 4(x^3 -9x) + 4
= {(x+√3)(x-√3)}^3 - 2(x+√3)^3 - 2(x-√3)^3 + 4
= {(x+√3)^3 -2} {(x-√3)^3 -2},
より
　x = ±√3 + 2^(1/3),　±√3 + 2^(1/3)ω,　±√3 + 2^(1/3)ω~,
ここに
　ω = (1+i√3)/2,　ω~ = (1-i√3)/2,
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 05:18:55.01 ID:iCV/U4pw.net]: >>814　(訂正)
ここに
　ω = (－1+i√3)/2,　ω~ = (－1-i√3)/2,
855 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 05:34:31.65 ID:wLdJYbiD.net]: >>808
>>809
スレ違いなのに丁寧に答えてくれてありがとうございます自信が湧いてきました
856 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/07(火) 10:41:38.47 ID:dWdsWbPD.net]: >>813,>>814

わぁ、ありがとうございました。感動しました。
見たことのない因数分解方法ですね！

実根が分かっても因数分解の方法は思いつきませんでした。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 12:06:38.25 ID:Vk9rHNpL.net]: 縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？

A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 21:55:48.14 ID:ZHJTc7S8.net]: 長径が2、短径が√3の楕円Cがある。
長軸の上に点P、短軸の上に点Qを、OP=OQ=1となるようにとる。
ただしOは楕円の中心である。

（1）直線PQを折り目として楕円Cを折り曲げてできる図形をDとする。このとき、CとDの重なりの部分Eの面積Sを求めよ。

（2）楕円Cの周と、図形Dの周で直線PQに含まれない部分との交点をRとする。直線ORにより、Eは2つの部分に分割され、その面積比はX:Yとなる。
XとYを求めよ。
ただしX<Yとする。
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/07(火) 22:33:35.79 ID:ikTJ4yv/.net]: 一辺の長さが1の正三角形△ABCの辺AB上に点Pを、BC上に点Qを、

「PQ=1/2、かつ、点Aと直線PQの距離が(√3)/6以上」となるようにとる。

この条件下でP,Qを動かすとき、線分PQが通過できる領域をDとする。

△ABCの内接円の周のうち、Dに含まれる部分の長さをLとする。
Lと0.4の大小を比較せよ。
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 01:31:22.83 ID:7c9LCr+z.net]: tan1°は無理数であることを証明せよ
861 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 01:39:59.82 ID:ADLYGCu3.net]: >>623「集合で表せない！だから欠陥！」って理屈が意味不明

同値律が成立しないことが物理世界で起きているということは数学にとって問題だが

Ａ＝Ｂの場合
ＡとＢは同一なら１個ということで
同じものを指している

物理現象には
上記の同値律が成立しない場合はあることになる

これのどこが問題かというと
同じ空間に同値律が成立する場合と成立しない場合があるということで
これは同値律が存在の性質に依存する物理的性質ということで
抽象化が出来ないという事だ
862 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 01:49:50.40 ID:ADLYGCu3.net]: >>623
＞だから、集合や位相空間の代替品なんて幾らでもあるじゃん
＞「集合で表せない！だから欠陥！」って理屈が意味不明

現実の物理空間上では
同値律が成立する物と
同値律が成立しない物がある

１つの空間上で
同値律が成立する場合と
863 名前： 同値律が成立しない場合ああるということは 抽象化ができないということだ ようするの同値律というのは 物の性質に依存する物理的性質ということになる コップやリンゴは同値律が成立するが 電子は同値律が成立しないので コップをリンゴにかえても同値律は普遍だが コップを電子に代えると同値律は成立しないということになる 数学は物の性質に依存しない抽象的概念が対象だが 同値律が物の性質に依存する物理的性質になると 数学にとっては問題なのだ []: [ここ壊れてます]
864 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:18:55.34 ID:ADLYGCu3.net]: >>623
＞非可換時空(幾何)について本当に知識があるなら

クリフォード代数についての知識が数学系の人間のようにあるわけでないし
単に物理では電子のスピンを表現するに使用してるといっているだけ

分野としてはスピン幾何で
ここでクリフォード代数を利用して電子の±１／２スピンを表現する

ようするの電子の公転と自転の関係を
クリフォード代数で表現するということで
公転で一周すると連動して±１／２の自転が起こる

これはクリフォード代数空間の
ベクトル空間上で電子の公転と表現して
バイベクトル空間上で電子の自転を表現して
という感じになっている

単にクリフフォード代数空間上で
公転とそれに連動する自転（スピン±１／２）が表現できたというこただけのことで
それが現実の時空上の事とは思えないが

電磁気で使う場合は
クリフォード代数の微分形式というものになる

クリフォード代数の
ベクトル場やバイベクトル場の基底の微分形式で
電磁場の回転（ｒｏｔ）や発散（ｄｉｖ）を表現してる
865 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:38:11.11 ID:ADLYGCu3.net]: >>623専門的な知識が無くても理解できるキャッチーな表現だけ拾って勝手に解釈してるようにしか見えない

クリフォード代数が物理でどのように利用されてるか述べてるだけのことだが

物理的にみて興味深いのが
非可換代数が観測者の概念が入ってる印象をうけることだ

通常は数学には観測者という概念はない

例えば面の場合は
裏から見るとか表から見るとかの観測者の立場が無いので
裏も表もない

非可換代数の面はなにか観測者の導入で
面を裏から見た場合と表からみた場合の印象を持ってしまう

物理の場合は常に観測者がいるので
クリフォード代数空間で有る種の物理現象をうまく表現できるのかもしれない

物理では自己を観測する自己観測があり
これは自己相互作用と呼ばれる

これは数学では禁止事項なので
自己相互作用は数学では表現できない
866 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:49:26.99 ID:ADLYGCu3.net]: >>634無意味な疑問を持つこと自体がバカってことよ

ワイルも同種の疑問を持っていた
867 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 02:56:05.22 ID:ADLYGCu3.net]: >>596
＞問題
＞一つの世界に二つの確率統計が存在する
＞この奇妙さは多くの数学者を悩ましている
＞なぜ数学者にとって一つの世界で二つの確率統計が共存してる事が問題なのか？

ｓｕｐｅｒ理論は一つの世界に二つの確率統計が存在することを説明しようとこころみた論理だが
浸透してないのは不自然さがあり共感を呼ばない事だとされてる
868 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 03:52:14.05 ID:ADLYGCu3.net]: >>634無意味な疑問を持つこと自体がバカってことよ

上記の疑問は雑誌の数学セミナーで取り上げられたが
別にバカ扱いはされてなかった
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 05:27:54.23 ID:tySFkmWC.net]: 急にずいぶん古いレスに反応してどうしたの？。
870 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 10:36:16.31 ID:9F4D6ahB.net]: 前>>785
>>819
S=θ/√3-4/7
sinθ=(4√3)/7
=0.989743319……
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 10:37:09.99 ID:1eQEKnA3.net]: （8,866,128,975,287,528）^3+（-8,778,405,442,862,239）^3+（-2,736,111,468,807,040）^3＝33

ですか？
872 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 12:37:59.57 ID:9F4D6ahB.net]: >>819前>>830(1)S≒0.2413
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 12:47:16.99 ID:M8ZfoFk1.net]: >>829
言い返したくて必死に啓蒙本を読み漁ってたんだろうね
読んでみたけど元のレスで指摘されてることを全く理解せず的外れなこと書いてるし相手にするだけ無駄
874 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 13:25:39.90 ID:9F4D6ahB.net]: >>819前>>832
(2)題意より交点Rをどこと解釈するかで違うが、
X=0,Y=S
と受けとめました。
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 13:56:55.14 ID:eWKRMaW9.net]: >>833
ほんとだー
わざわざ遡って見ちゃったよ
876 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 14:08:58.28 ID:ADLYGCu3.net]: >>833啓蒙本

クリフォード代数の啓蒙書は存在しないし

っていうか当時は本自体が無かった
877 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 14:27:18.21 ID:ADLYGCu3.net]: 問１
個数と回数は同じ数の概念か？

問２
自然数は個数の概念か？
自然数は回数の概念か？
自然数は個数と回数共通の概念か？
878 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 14:33:14.66 ID:ADLYGCu3.net]: >>833言い返したくて必死に啓蒙本を読み漁ってたんだろうね

というか昨日久しぶりにこのトピをのぞいた

俺が苦クリフォード代数を勉強したのはいまから１４年程度前で
当時このことはほとんど忘れてしまった

ということで当時の記憶で思いだせる範囲でレスしてるだのことで
特に何か資料を調べる努力はしていない

その理由は
非可換代数では時空は表現できないし
クリフォード代数を覚えとく必要性がなくなってしまった
879 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 14:49:13.61 ID:9F4D6ahB.net]: >>820前>>834
△ABCの内接円の円周は､
2π/2√3=π/√3
0.4<π/4√3=0.4……<切りとられる円弧
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 15:58:59.84 ID:1eQEKnA3.net]: a^3+b^3+c^3=33 を満たす整数a,b,cを求めよ
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 17:50:23.50 ID:OCAIC5ff.net]: a = 8866128975287528,
b = -8778405442862239,
c = -2736111468807040,

>>831 にある。
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:10:27.25 ID:clE3dj5Q.net]: >>840
これ有名な問題なんですか？
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:40:09.85 ID:bh6tN/bi.net]: クリフォード代数なんて19世紀にはもう明確な形で分類とかもされてたような骨とう品なのに
何が当時は本なんて無かっただ、笑わせるなよｗｗｗ
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:50:35.37 ID:clE3dj5Q.net]: AB=a,AD=b（a≤b）
の平行四辺形ABCDがある。
ここで∠BAD=θ°とし、以下ではθは0<θ≤90の範囲を変化するものとする。

3点A,B,Cを通る円Sと、3点A,B,Dを通る円Tの交点のうち、BでないものをPとする。
線分長の和AP+BP+CP+DPを最大とするようにθを定めたい。sinθをa,bで表せ。
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 18:59:03.91 ID:orJQ9zLM.net]: A=P
886 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 19:08:53.00 ID:boKroMnb.net]: y=(log^2)^2の微分をどなたか教えてください
887 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 19:11:55.33 ID:dR9XctiI.net]: あっちと問題が違うぞ
888 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 19:13:55.58 ID:boKroMnb.net]: >>847
すみません書き間違えました
y=(logx^2)^2の微分を教えてください
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 19:50:26.82 ID:bh6tN/bi.net]: >>848
y=u^2, u=log(v), v=x^2
dy/dx=dy/du*du/dv*dv/dx
890 名前：イナ mailto:sage [2019/05/08(水) 21:37:35.77 ID:9F4D6ahB.net]: >>819前>>839
折りかえして重なるのは葉っぱじゃないよね。葉っぱじゃないよ、カエルかな？
カエルじゃないよ、土人だよ。葉っぱの半分でいいはず。楕円Cのふつうはちっさいほう折りかえすと思うんだけど、仮におっきいほう折りかえしても、重なるのは葉っぱじゃないよ、葉っぱの半分だよだよね？
楕円めんどいんで円�
891 名前：ﾅやって横拡大かと思ったんだけど、逆に縦圧縮だね。 半径1の円で求めて2/√3倍する。 x^2+y^2=1とy=-(2/√3)(x-1)の交点はP(1,0)とQ(0,2/√3) 2S/√3=π/4-(1/2)(1-1/7)(4√3/7)-∫[0→1/7]√(1-x^2)dx 2S/√3=π/4-12√3/49-∫[0→1/7]√(1-x^2)dx S=π√3/8-18/49-(√3/2)∫[0→1/7]√(1-x^2)dx []: [ここ壊れてます]
892 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 22:10:11.51 ID:exw/0Sfr.net]: >>843
＞クリフォード代数なんて19世紀にはもう明確な形で分類とかもされてたような骨とう品なのに
＞何が当時は本なんて無かっただ、笑わせるなよ

検索した結果
　クリフォード代数は 20 世紀末に米国の物理学者ヘ
　ステネスがとりあげるまで，一部の数学者を除いてほ
　とんど忘れられていた

物理で注目されたけど
数学としては忘れされれたので本が無かった
本がなかった
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 22:30:50.99 ID:clE3dj5Q.net]: △ABCは、重心、外心、フェルマー点が同一直線上にあるような三角形とする。ただし点が重なる場合も同一直線上とみなす。

（1）三角形についての以下の命題P,Q,Rは同値であることを示せ。
P『重心、外心、フェルマー点が同一直線上にある』
Q『外心、垂心、フェルマー点が同一直線上にある』
R『垂心、重心、フェルマー点が同一直線上にある』

（2）△ABCはどのような形状かを述べよ。
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 23:18:18.08 ID:tySFkmWC.net]: 微分形式のスレ【differential forms】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1301844272/

【幾何代数】geometric algebra について語るスレ [転載禁止]c2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1420542159/
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 23:18:41.03 ID:46ZyrkZT.net]: △
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/08(水) 23:20:04.37 ID:tySFkmWC.net]: >>838
>>843
>>851

>>853

スピノールとかディラック作用素とかクリフォード代数超代数フォック代数とかそっちの話できる奴ならいいんだけどねえ
897 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/08(水) 23:38:07.66 ID:oSlKMn89.net]: a_0, a_1, a_2, … を実数列とする。

D^i f = a_i となる関数 f が存在することを証明せよ。
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:13:49.20 ID:QL7dqFVp.net]: イプシロンデルタ論法で
①lim(1/√n)[n→∞]=0
②lim(1/n^2)[n→∞]=0
を示せ

イプシロンデルタ論法で躓いています
よろしくお願いします
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:19:15.35 ID:TtmDNSyQ.net]: >>855
数学科？就職どこ行く？
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:29:48.91 ID:yjLxsWta.net]: 1/√n→0については、n≧Nのとき1/√n≦1/√Nで、これが＜εとなるためにはNをどう取れば良いか？ということです
もちろん1/√N＜εとなるNを取ればいいですが、これを変形してN＞1/ε^2となります
つまり、任意のε＞0に対してN＞1/ε^2なる自然数Nを取れば(※)1/√n→0の定義を満たします
②も同様です

※例えば[x]をガウス記号としてN=[1/ε^2]+1と置けばいいですが、Nを具体的に与える必要はない(とにかく不等式を満たしさえすれば良い)のでN=f(ε)の形で書く必要はないです
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 00:36:09.47 ID:QL7dqFVp.net]: >>859
頑張れば理解できそうなのでやってみます
ありがとうございました
902 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 00:39:47.74 ID:RiUaqu8C.net]: Nを雑というか大胆に取るのがコツ
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 05:38:01.51 ID:7Q6cd3gq.net]: >>856

級数　Σ[i=0,∞] (a_i/i!)x^i
が正の収束半径をもてば、f(x) に収束する。
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 06:18:52.08 ID:Axwv6BTv.net]: 有限個の閉集合の和集合も閉であることを数列の閉集合の定義を使って証明するにはどのように書けばいいのでしょうか
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 06:33:41.00 ID:Axwv6BTv.net]: あ、解
906 名前：決しました []: [ここ壊れてます]
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 08:34:41.84 ID:yjLxsWta.net]: >>859
寝ぼけて変なこと書いてた……
※の部分は無視してください
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 08:37:36.23 ID:yjLxsWta.net]: あ、いやいいのか
+1が見えてなかった
909 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 10:07:34.15 ID:bm25PXAL.net]: >>862

a_0, a_1, a_2, … を実数列とする。

D^i f = a_i となる関数 f ∈ C^∞(R) が存在することを証明せよ。
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 10:51:11.18 ID:+DLc12jh.net]: そもそもD^i fが定数なら次は0やろ？
911 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 10:55:36.37 ID:bm25PXAL.net]: 訂正します：

a_0, a_1, a_2, … を実数列とする。

D^i f(0) = a_i となる関数 f ∈ C^∞(R) が存在することを証明せよ。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 13:54:30.83 ID:RcCYGe+2.net]: 数学セミナーかなんかで見た
覚えてるから書けるけど遠慮しとく
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 14:52:53.36 ID:TtmDNSyQ.net]: 数学科の人は就職どこ行く？
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 14:57:11.25 ID:x2sdT2bi.net]: わからないんですね
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 15:01:49.11 ID:TtmDNSyQ.net]: xを実数とし、区間[0,1]で連続な関数f(x)を考える。このf(x)に対し、以下の命題(P)を考える。

命題(P)
『| f(a) | > | ∫[0 to a] f(x) dx |
となる実数a(0<a≤1)が存在する』　

（1）(P)が成り立たないf(x)の例を1つ挙げよ。

（2）(P)が成り立たないf(x)は（1）で挙げたもののみであることを証明せよ。
916 名前：イナ mailto:sage [2019/05/09(木) 16:53:17.86 ID:pzyphr8Y.net]: 前>>850題意の解釈がまだ定まってないがひとまず楕円と直線を式で表すと、
楕円C:3x^2/4+y^2=3/4──①
楕円D:(x-1)^2+3(y-1)^2/4=3/4──②
直線PQ:y=-x+1──③
CとPQの交点は、
P(1,0)と、Rについては①に③を代入して、
3x^2/4+(1-x)^2=3/4
7x^2/4-2x+1/4=0
7x^2-8x+1=0
(x-1)(7x-1)=0
x=1/7,1
R(1/7,6/7)
直線OR:y=6x──④
楕円DをY軸方向に圧縮し、半径√3/2の円にすると、
直線OR':y=9x/2
DとOR'の交点は、
S(1,7)、T(9/8,1/4)
x軸をy軸の位置まで反時計回りに90°回転させると、
直線OR':x=2y/9
円D':(x-1)^2+(y-√3/2)^2=3/4
X:Y=∫[9/14→9/8][2y/9-1+√{3/4-(y-√3/2)^2}]dy:3π/4-∫[9/14→9/8][2y/9-1+√{3/4-(y-√3/2)^2}]
置換積分か？
(ちょっと休憩)
917 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/09(木) 18:21:16.21 ID:J357nTb8.net]: >>855スピノール

スピノールで電子のスピンを表現するのだが
クリフォード代数はスピンを自転として表現できるので
物理でありがたく使用されてる
（クリフォード代数で表現されたスピンが一番電子のスピンのイメージに近いとされてる）
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/09(木) 19:34:48.59 ID:TtmDNSyQ.net]: >>875
就職はどういうところにするんですか？
919 名前：イナ mailto:sage [2019/05/09(木) 23:25:23.20 ID:pzyphr8Y.net]: >>819(2)
前>>874
(√3/2)(X+Y)=3π/4
X+Y=π√3/2
DをY軸方向に圧縮し円D'にすると、直線y=6xは、
y=(√3/2)6x=(3√3)x
円D:(x-1)^2+(y-√3/2)^2=3/4にy=(3√3)xを代入すると、
(x-1)^2+{(3√3)x-√3/2}^2=3/4
x^2-2x+1+27x^2-9x=0
28x^2-11x+1=0
(7x-1)(4x-1)=0
x=1/7,1/4
S(1/7,3√3/7)
T(1/4,3√3/4)
D'の中心(1,√3/2)
X√3/2=√(2rh-h^2)
r=√3/2より、
X√3/2=√{(r^2-(r-h)^2}
=√{(3/4-(r-h)^2}──①
三平方の定理より、
(ST/2)^2+(r-h)^2=r^2
=3/4──②
①②より、
X√3/2=√{(3/4-(r-h)^2}
=(ST/2)
=(1/2)√[{(7-4)/28}^2+(3√3)^2{(7-4)/28}^2]
=(3/2･28)√(1+27)
=3√28/56
=3√7/28
X=√21/14
Y√3/2=3π/4-X√3/2
Y=π√3/2-X
=π√3/2-√21/14
=(7π√3-√21)/14
∴X:Y=1:π√7-1
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 01:49:30.62 ID:yRqk8Vq/.net]: >>831, >>840, >>841

a = 8866128975287528 = 2^3・7・467・378289・896201,
b = -8778405442862239 (prime),
c = -2736111468807040 = 2^7・5・89917・47545783,

a + b = 87723532425289 (prime),
a + c = 6130017506480488 = 2^3・31・24717812526131,
b + c = -11514516911669279 = -5009413・2298576083,

a = 101(a+b) + d,　　　b = -100(a+b) - d,
d = 6052200333339 = 3・73019・27628427,

面白スレ２９-364,365
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 06:59:31.54 ID:63rFX3UC.net]: >>873
(1)　f(x) = 0,
(2)　max{|f(x)| ; x∈[0,1]} = |f(a)| > 0　とする。(a∈[0,1])
　　上を満たすaが複数ある場合は、最小のaを用いる。
　平均値の定理により、或る c ∈(0,a) があって
　(右辺) = |a･f(c)| = a･|f(c)| ≦ a･|f(a)| ≦ |f(a)|
・ |f(c)| < |f(a)| または a<1 ならば不等号が成立。
・ |f(c)| = |f(a)| かつ a=1 のときが面倒だが、aの代わりに c<1 を用いればよい。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 13:47:00.17 ID:0RDWczg7.net]: 面白い問題だな
923 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/10(金) 14:59:40.84 ID:MTSnJHf3.net]: 合成関数？の微分なのですが、以下の微分は正しいでしょうか？aは定数です。

f(x)＝a・cosΘ(x)
f'(x)＝-sinΘ(x)・a・dΘ/dx
f''(x)＝-cosΘ(x)・a・dΘ/dx＋d2Θ/dx2

合成関数の微分と積の微分が混同しているような気もします。
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 15:08:38.89 ID:lYi2y6zb.net]: >>881
f''(x)＝ -cosΘ(x)・a・(dΘ/dx)^2 -sinΘ(x)・a・(d/dx)^2Θ
925 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/10(金) 15:57:25.58 ID:MTSnJHf3.net]: >>882
どうもありがとうございました。助かりました。
f''(x)は、やっぱり違っていましたか・・・
最後の(d/dx)^2Θが・(dΘ/dx)^2ではないのですね。なかなか難しいですね。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 16:34:13.24 ID:sv6Jby/J.net]: 座標空間において、
x=cosθ
y=sinθ
z=θ(2π-θ)
（ただし0≤θ<2π）
で定められる閉曲線の長さを求めよ。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 18:17:15.93 ID:63rFX3UC.net]: >>884

L = ∫ √{(dx)^2 + (dy)^2 + (dz)^2}
　= ∫[0→2π] √{(dx/dθ)^2 + (dy/dθ)^2 + (dz/dθ)^2} dθ
　= ∫[0→2π] √{(-sinθ)^2 + (cosθ)^2 + (2π-2θ)^2} dθ
　= ∫[0→2π] √{1 + (2π-2θ)^2} dθ
　= [ - (1/4)(2π-2θ)√(1 + (2π-2θ)^2) - (1/4)log{2π-2θ+√(1+(2π-2θ)^2)} ](θ=0,2π)
　= π√(1+4ππ) + (1/2)log{π+√(1+4ππ)}
　= 19.98764540 + 1.26864875
　= 21.25629415
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/10(金) 18:22:57.21 ID:63rFX3UC.net]: とやってもよいが、
放物線 z=θ(2π-θ) のグラフの 0≦θ<2π の部分を切り取って丸めて円筒にしたもの。
∴放物線の長さに等しい。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/11(土) 18:05:43.21 ID:XGJyhqkH.net]: >>878
a^3 + b^3 + c^3 = (a+b+c)^3 - 3(a+b)(b+c)(c+a),

a + b + c = -2648387936381751 = -(3^3)・43・547・4170249653,
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/11(土) 22:54:32.05 ID:tFhKVoGv.net]: 分からないというより自信がないのですが
|z-i|≦1である任意の複素数zについて-1≦Re(αz)≦1
となるような複素数αを複素数平面上に図示せよ
というものですが
実軸x虚軸yとして(x^2-1)/2≦y≦(1-x^2)/2でいいですか？
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 05:30:48.68 ID:B2mXwahY.net]: いいよ。

αz = α･i + α(z-i),
Re(αz) = - Im(α) + Re{α(z-i)}
z が円 |z-i| ≦ 1 内で動くとき
-Im(α) - |α| ≦ Re(αz) ≦ - Im(α) + |α|,
題意より
-1 ≦ -Im(α) - |α|,　-Im(α) + |α| ≦ 1,
∴　|α| ≦ 1 - |Im(α)|,
2乗して
　|α|^2 ≦ (1 - |α"|)^2
　(α')^2 + (α")^2 ≦ 1 -2|α"| + (α")^2
　|α"| ≦ {1 - (α')^2}/2,
ここで　α' = Re(α),　α" = Im(α).　とおいた。
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 10:11:35.26 ID:B2mXwahY.net]: >>840 の類題

(1)　a + b + c = 33,
(2)　aa + bb + cc = 33,　　(2種)
(4)　a^4 + b^4 + c^4 = 33,
(5)　a^5 + b^5 = 33,
を満たす自然数 a, b, c を求めよ。
933 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/12(日) 17:50:52.44 ID:VjxgKzuv.net]: >>806
ヒントを参考になんとかできました。

①　||x||は連続関数。
②　||x||/|x|の定義域 K:{x||x|＝1 }は有界閉集合(コンパクト)。
③　定理　定義域　Kがコンパクトな関数ｆ:K→R がKで連続ならば、
　　　　　Kで最大値、最小値を持つ
①②を証明し、③で||x||/|x|に最大値、最小値があることがわかる。
934 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/12(日) 21:14:51.22 ID:4U+FGVdX.net]: 無理関数の微分について

下記はどこが間違いでしょうか。
https://imgur.com/a/S8BdSRE

ＡからＢに変形できますか？
できないとすれば、どう書くべきでしょうか？
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 21:37:37.99 ID:21DnaCOd.net]: まず微分が違うのとAはxが負でも定義できる
936 名前：イナ mailto:sage [2019/05/12(日) 22:04:06.19 ID:HhIbTBPM.net]: 前>>877
>>890(2)
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
33＜6^2=36
2^2+2^2+5^2=33
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 22:35:09.40 ID:B2mXwahY.net]: 正解です。（もう1種あります)
938 名前：892 [2019/05/12(日) 22:36:24.25 ID:4U+FGVdX.net]: >>893
ありがとうございます。
1/3 の係数を忘れていました。
y＝x^(1/3)を数学ソフトで描画すると負の部分はない
ものとして描画されます。この形だと負が定義されて
いないのではないですか？
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 22:41:19.03 ID:VFoR85+l.net]: >>896
そのソフトが何か知らんけどとんでもないバカだね
940 名前：イナ mailto:sage [2019/05/12(日) 22:50:59.91 ID:HhIbTBPM.net]: 前>>894
>>895もう一つは、
1^2+4^2+4^2=33ですね？
941 名前：イナ mailto:sage [2019/05/12(日) 23:24:20.06 ID:HhIbTBPM.net]: 前>>898
>>890(3)
1^4=1
2^4=16
1^4+2^4+2^4=33
(1)7+11+15=33
3+11+19=33
5+10+18=33
1+2+30=33など多数。
(4)1^5+2^5=33
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/12(日) 23:26:50.38 ID:hGwiPDUK.net]: グーグル先生ですら、y=x^(1/3)のグラフは第３象限にも書いてくれるぞ
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 04:53:03.86 ID:/QX1BpTI.net]: (1)
・a,b,cが相異なるもの　････　75種
　(1,2,30) ～ (1,15,17) (2,3,
・a,b,cの2つが一致する　････　15種
　(a,a,33-2a)　　　　(1≦a≦16, a≠11)
・a = b = c = 11　　････　1種
　75･3! + 15･2! + 1 = 496　個

(2)　正解です。

(4)　1^4 + 2^4 + 2^4 = 33,

(5)　1^5 + 2^5 = 33,
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 06:46:01.02 ID:p2Y6nLZj.net]: >>901
関係ないが
496っていうのは完全数だよね
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 09:18:05.16 ID:MhN2rTKD.net]: >>901
(1)の解の数を考えるなら、
(a-1)+(b-1)+(c-1)=30 → C[32,2]=32*31/2=496
とするのが普通
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 10:13:27.37 ID:USXtLT2s.net]: >>818
> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 2
947 名前：8400 32528 30250 22803 同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408 [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] 短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0 長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0 同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1 4×5の場合 宝：1個　同等 宝：2～5個　短軸有利 宝：6～13個　長軸有利 宝：14～20個　同等 □■■■■ □□■■■ □□□■■ □□□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 同等☆ Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}] []: [ここ壊れてます]
948 名前：892 [2019/05/13(月) 10:17:44.61 ID:Vsd0W/KF.net]: >>897
>そのソフトが何か知らんけどとんでもないバカだね

GRAPES です。

>>900
>グーグル先生ですら、y=x^(1/3)のグラフは第３象限にも書いてくれるぞ

確かに・・・。
ありがとうございました。

ところで
Yahoo 知恵袋
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1010687600

のベストアンサーに選ばれた回答の真ん中あたりに下記のように書いてありますが、
これは正しいですか？
----------------------------------------
a^r において、指数 r が非整数有理数の場合、底 a は正の数の場合しか定義されていません。
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 10:58:06.31 ID:uGSsQ/kP.net]: >>905
複素数まで含めるならともかく実数の範囲で考えると不都合が出てくる
例えばy=x^(-1/2)はx>0で明らかに実数値を取るが、(-1)^(1/2)って√-1だからi
なのでy=x^(-1/2)のグラフは、x<0まで含めるならxy平面には描けないし
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 11:30:06.63 ID:AcO6kR0Q.net]: 1=π/3 が解けた
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 13:27:00.45 ID:3QjlAo0k.net]: 私もx^(-1/3)　(x<0)のグラフがよく分かりません
(-1)^(-1/3)は実数ではない複素数となるはずですが確かにGoogleの検索バーに適当に打ち込むとこのようなグラフが出てきます
各点での値まで表示されますがなぜそのような結果になるのか分かりません
自分でも試しましたがgrapesだとx<0は表示されず、私にはそちらの方が正しいと思われます
なぜ"とんでもないバカなソフト"では表示されずGoogleの検索結果ではこのようなグラフが出て来るのでしょうか
o.8ch.net/1g60k.png
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 13:55:25.86 ID:PjRojj4F.net]: ＞(-1)^(-1/3)は実数ではない複素数となる

-1という実数解があるが

これを認めないやつはy=x^(1/3)のグラフも書けないのだがｗ
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 14:03:51.58 ID:3vJTBQGD.net]: その書き方で一価として扱うんだっけ？
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 14:32:41.06 ID:p2Y6nLZj.net]: wolframalphaさんの解釈
主立方根(principal cube root): 負数に対しては定義されない
実立方根(real cube root): 実数全域で定義される

y=x^(-1/3)を入力すると、まず主根として解釈され、実根の表示に切り替えることも可能
955 名前：892 [2019/05/13(月) 15:51:15.21 ID:Vsd0W/KF.net]: 結局、下記は正しい解釈に基づいているのですか。
https://imgur.com/a/Ny3HX5V

下記のような書き方を見たことがありますが、
https://imgur.com/a/frEXu08
本当に正しいのですか？
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 19:18:27.86 ID:USXtLT2s.net]: サイコロを1000回ふったとき123456の順に並ぶ目がある確率は？

((1-(5/6)^6)^6)/4

であってる？
957 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/13(月) 20:36:07.78 ID:1UmxFSN7.net]: 力の合成・分解はこの板でいいか押してくれ
958 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/13(月) 22:13:53.56 ID:Vsd0W/KF.net]: 例えば下記のような形式の問題があったとします。

0<x<π/2 のとき
○○○＜∫(0→π/2)sinxdx＜○○○
を証明せよ。

定義域が開区間ですから積分の部分は
広義積分と考えていいですか？
それとも積分の部分だけは開区間の条件
を考えていないということですか？
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 22:19:01.62 ID:OZf6tbAU.net]: あったとしますではなく、実際の問題を書きましょうね
960 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/13(月) 22:43:19.91 ID:Vsd0W/KF.net]: 実際の問題です。
https://imgur.com/a/gtwdW8B
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 22:49:07.59 ID:uGSsQ/kP.net]: 各桁の数を足すとnになる素数全体を要素とする集合をS_nとする。

（1）S_nが空集合となるnを1つ求めよ。

（2）S_(2^k)（k=1,2,...）のうち、少なくとも1つの集合は無限集合であることを示せ。
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 23:26:07.93 ID:RRxehScv.net]: >>917
その範囲であれば1+sinx＞1ですよね？
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/13(月) 23:28:09.72 ID:RRxehScv.net]: 書き忘れた

それと、任意の一点cにおける積分∫[c,c]f(x)dxは常に0ですよね？
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 00:48:08.14 ID:spD4KjCm.net]: >>836 >>843 >>851

I remember Clifford.

www.youtube.com/watch?v=35dkNroMU04 03:38
www.youtube.com/watch?v=DdVBWbLoD-Y 04:41
www.youtube.com/watch?v=S9zQzAAWgd4 05:10
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 01:11:28.97 ID:spD4KjCm.net]: >>915 >>917
〔問題〕
次の不等式が成り立つことを示せ。
(1)　0 < x < π/2 とするとき、(2/π)x < sin(x) < x,
(2)　πlog(2) < π/2 + ∫[0,π/2] log(1+sin(x))dx < (1+π/2)log(1+π/2),

πlog(2) = 2.1775860903････
π/2 + ∫[0,π/2] log(1+sin(x))dx = 2γ + (π/2){1-log(2)} = 2.3139344670････
(1+π/2)log(1+π/2) = 2.4273862679････
ただし γ = 0.5772156649････

>>918
(1)　n=1
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 04:34:47.45 ID:2GsRVQYk.net]: 魔法陣の図形バージョンなんてあるんか。すげっ
www.geomagicsquares.com/gallery.php?page=8
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:02:07.57 ID:spD4KjCm.net]: >>902
そだねー

(2^p) -1 が素数ならば、2^(p-1)(2^p -1) は完全数ですね。　→ メルセンヌ素数

・素数ではない例
p=11　:　2^11 - 1 = 2047 = 23･89
p=23　:　2^23 - 1 = 47･178481
p=29　:　2^29 - 1 = 233･1103･2089
p=37　:　2^37 - 1 = 223･616318177
p=41　:　2^41 - 1 = 13367･164511353
p=43　:　2^43 - 1 = 431･9719･2099863
p=47　:　2^47 - 1 = 2351･4513･13264529

(参考)　ユークリッド：『原論』第9巻、命題36
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:22:57.09 ID:2GsRVQYk.net]: こういう
https://benvitalenum3ers.wordpress.com/2016/06/06/a3-b3-c3-%C2%B1-1/

a^n+b^n=c^n±1 をみたす整数解は任意のｎについて存在するのでしょうか？
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:52:27.91 ID:6A2Cjok6.net]: >>913
直感で分母が6^1000になる気がする
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 06:56:48.27 ID:2GsRVQYk.net]: >>925
　a=c,b=1のような自明な解以外
971 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/14(火) 10:10:03.35 ID:/WJnTWQh.net]: >>922

そういうことを尋ねているのではなく
下記のことを尋ねています。
*****************************************
例えば下記のような形式の問題があったとします。

0<x<π/2 のとき
○○○＜∫(0→π/2)sinxdx＜○○○
を証明せよ。

定義域が開区間ですから積分の部分は
広義積分と考えていいですか？
それとも積分の部分だけは開区間の条件
を考えていないということですか？
*****************************************
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 13:13:14.77 ID:4mmRdo+r.net]: 積分の定義を読み直せ
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 13:13:30.74 ID:pcO9MkFb.net]: 示した通り
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 14:00:30.01 ID:SjJr464n.net]: 積分の中のxはダミー変数だから 0<x<π/2のときっていうのは(1)にしかかかってない
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 14:04:55.77 ID:spD4KjCm.net]: p_1 = p_2 = ････ p_5 = 0, p_6 = (1/6)^6,
n≧7 のとき
p_n = {1 - p_(n-6)}(1/6)^6,
かなあ。
976 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/14(火) 14:50:27.47 ID:/WJnTWQh.net]: >>931
ありがとうございました。
多分、そんなところだろうと考えていました。
977 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/14(火) 16:18:26.58 ID:yC/1pxea.net]: https://i.imgur.com/26CCN7t.png

(3)なのですが、ガウスグリーンの定理を使ってやろうとするとうまくいきません
S＝1/2∫(T→T+h) xy'-yx' dt = 1/2 * 1/4 ∫(T→T+h) f(t)*2f'(t)f(t)-f(t)*f(t)*f'(t) dt
=1/8 ∫(T→T+h) f’(t)*f(t)*f(t) dt
=1/8 * 1/3 *　[　{f(t)}^3　](T→T+h)
ここでf(a)^3 = a- 12f(a)ゆえ
S=h/24 - 1/2 *(f(T+h)-f(T))となってしまいます

模範解答は面積の引き算でだしていてh/24です
どこが計算ミスか教えてください
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 16:50:36.95 ID:9BGId7Ye.net]: >>934
(0,1)からの線分が通る面積なのだから
S＝(1/2)∫(T→T+h) (xy'-(y-1)x') dt
なんじゃなかろうか
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 17:06:09.39 ID:A377Qav3.net]: Cは複素数として多項式環B=C[t]とその部分環A=C[t^2,t^3]を考える
q=(t-1)B、p=q∩Aとするとq=pBが成り立つことを証明しろ
(ただしqは(t-1）で生成されるBのイデアル、pBはpで生成されるBのイデアル)
という問題がわかりませんご教示願います

自分で考えたこととしてはAは2次以上の項と定数項からなる多項式全体
pは(t-1){(2次以上の項)＋a(t+1)}の形の多項式(a∈C)であり
q⊇pBは定義から言えるものの逆は成り立たないように思えます
例えばqの元t-1は上のような多項式からは生成できないのではないかと
どこが間違っているのでしょうか
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 17:41:09.37 ID:Y3zbRuI2.net]: >>936
t^2-1,t^3-1∈q∩A=p
t-1=(t^3-1)-t(t^2-1)∈pB
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 17:48:48.30 ID:A377Qav3.net]: >>937
ああ本当ですね、それで証明かけそうです
ありがとうございます
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 19:42:10.17 ID:G/Wuw74Z.net]: >>918
この(2)はどなたか説明できませんか？
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 21:58:43.14 ID:HrbJDcVK.net]: f:X→YでXが無限個の閉集合の和集合(または無限個の開集合の和集合)とし
fの各集合での制限写像が連続ならfは連続か？
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 22:45:48.75 ID:cPcR9v3h.net]: >>939

正しいん？
出典は何？
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 22:49:58.77 ID:cPcR9v3h.net]: >>940
閉集合no
開集合yes
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/14(火) 23:56:18.77 ID:lHX/qOtz.net]: >>918
「各桁の数」なんて書き方をしている時点でアウト
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 00:03:21.28 ID:XIaZfJFe.net]: >>942
何故ですか
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 00:19:45.55 ID:MKbX9WTs.net]: >>944
開集合の方は容易。
閉集合のときは一点集合上で連続だからといって全体で連続とは言えない。
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 06:21:45.75 ID:jeHacaV2.net]: 息抜き　癒やしの時間
https://youtu.be/TpWUz8ku8Dc
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 06:32:26.43 ID:MKbX9WTs.net]: >>939
これくらい難しい問題だとちゃんと解ける保証ないと考える気にならないんだよな。
時々散々考えて自作の未解決問題だったなんて落ちあるからなぁ。
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 09:57:56.76 ID:T+WR3skg.net]: >>932
(123456) の並びがk回あるとする。
ド・モルガンの法則の一般化から
p_n = Σ(k=1, [n/6]) (-1)^(k-1) C(n+1-6k, k) {1/(6^6)}^k
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 11:49:05.89 ID:4eX800Hl.net]: >>935
ああああああああそっか……
ありがとうございます……
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 12:10:27.85 ID:5Wn0/kdZ.net]: 初歩的な質問ですいません
高校受験レベルの幾何の問題が、高校数学の座標や2次曲線の知識で解こうとすると膨大な労力がかかるのは何故ですか？
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 13:22:28.23 ID:Wc5lcf4P.net]: まわりくどいからさ
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 18:08:21.84 ID:rhU92Jz6.net]: これについてなんですが
M'∪N'(非交和)がhausdorffなのはわかるのですがM'#N'がhausdorffになるのがよくわかりません
とりあえずM'∩B(r)とN'∩B(r)が同相なのだろうというのはわかりました
あと標準射影M'∪N'→M'#N'が開写像かどうかってhausdorff性に関係ありますか？
https://i.imgur.com/w1KDF7O.jpg
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 18:20:36.15 ID:aPl/4vJa.net]: Table[C(0,9 mod n),{n,1,10}]

{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}

を参考にして

{1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1}

という式は作れますか？
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 18:59:17.17 ID:Y5MdfMN7.net]: １, ３, ６, １０, …… を、三角数という
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 19:09:06.47 ID:MKbX9WTs.net]: >>952
ひどい文章やな。
ガタガタやん。
それなんの本？
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 19:12:21.40 ID:Jwg/VtEb.net]: >>952
商位相の定義を見直したほうがいい
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 20:29:33.81 ID:1bBJQ9dF.net]: >>955
本というかプリントです
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/15(水) 20:56:00.89 ID:aPl/4vJa.net]: できたぞ

Table[sum[C(0,n-(a(1+a))/2),{a,1,6}],{n,1,21}]

{1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 00:57:21.71 ID:Wz9XJuvE.net]: >>952
Mの側の開球をU、Nの側の開球をVとしてその極座標をそれぞれ(a,φ)、(b,ψ)とでもしたとき、その同値関係は
r/2<a(x)<rとr/2<ψ(y)<r
を
x～y if a(x)+b(y)=3r/2, φ(x)=ψ(y)
で生成される。
この時
M＼{a≦1/2}→M#N、N＼{b≦1/2}→M#N
がそれぞれ開埋め込みでこれらの埋め込み像の全体がM#Nである事を示せば良い。
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 03:06:27.62 ID:g5P1s8Yf.net]: 数列a[n]とb[n]が、以下の2条件

・a[1] = 1
・ある正の実数tが存在して、任意の自然数Nに対し、
b[N] = (1/N)*{Σ[k=1 to N] t^(k-1)*a[k]}
が成り立つ

を満たす。
このとき、
「a[n]が等差数列⇔b[n]が等差数列」
を示せ。
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 08:47:00.70 ID:HL+VnrTK.net]: >>913

p[n]　を、n回までに条件未達成の確率とする。
p[1]=p[2]=p[3]=p[4]=p[5]=1、p[6]=1-1/6^6　らは自明。
ところで、p[n-1]-p[n]　という量は、n回目で初めて条件を満たした確率となるが
これは、n-6　回までは条件未達成、n-5回目に1、n-4回目に2、...、n回目に6が出た確率に一致する。つまり、

p[n-1]-p[n]=(1/6^6)p[n-6]

という漸化式が立てられる。求められているものは、1-p[1000]　で計算すると、

　 1153343750106696786945293941117386762...(中略)...7182597681127489575539
---------------------------------------------------------------------------
　54653173703066596156621344617728489261...(中略)...8770545389517225852928

=0.0211029602118418702236559503856206279003440447897949...
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:51:07.77 ID:g5P1s8Yf.net]: πの値が未知であるという前提で、
|π-(√2+√3)|<0.01
を証明せよ。
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:54:28.74 ID:g5P1s8Yf.net]: n,pを自然数とし、
a[n,p]=(n^2+1)(pn^2+1)
とする。
a[n,p]が平方数となるnが存在するための、pに対する条件を求めよ。
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:56:56.84 ID:YygWYyt4.net]: ((1-(5/6)^6)^6)/4で近似が出るのはなぜ？
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 12:57:43.76 ID:g5P1s8Yf.net]: 任意の△ABCに対して、以下の(P)が成り立つことを示せ。
(P)『辺AB,BC,CA上に、それぞれ適当に点D,E,Fをとることで、△DEFが正三角形となるようにできる。』
1009 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/16(木) 15:50:27.54 ID:ZVSQZSvn.net]: >>932 >>961
　n-6回目までが「･････12345」で未達でも、n-5回目に6が出たら達成しますよね。

>>948 で計算したら
0.021103405135440983795112338854612741961475310846044909495894013243794840930609441666･･･
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 16:54:10.51 ID:ko0T1HUd.net]: >>948 が厳密な値で正解ですね

正しい値 0.0211....
1次近似 (1000-5)/(6^6)=0.0213...
出題者の式 0.0216...

出題者の近似式はソースがないし
計算間違えて単に近い値が出ただけかと
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 17:26:50.22 ID:WWbj05im.net]: 等比数列と等差数列の組み合わせ問題があるんですが解き方はどうすれば良いでしょうか…

例えばこんな感じです
1 5 13 31 65…20番目の数字を答えよって問題なんですが…気合でやるしか無いですか？
（倍にして3を足している数列）
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 17:33:18.77 ID:MmBGdxx2.net]: >>968
数列の各項に３を加えると等比数列になる
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 17:41:53.57 ID:HL+VnrTK.net]: >>966
p[n-1]-p[n]　という量は、n回目で　【初めて】　条件を満たした確率　です。
n-5　回目　とかで達成した確率は、p[n-1]、p[n]　両方で考慮されていて、差を取ったときに相殺されてます。

961で示したp[n]は、状態を七つに分けて考える下の(行列を用いての)方法の　1-A[n]　に当たる量です
A[n]=(1/6)B[n-1]+A[n-1] ；すでに123456を含む確率
B[n]=(1/6)C[n-1]　　；上記以外で最後が12345
C[n]=(1/6)D[n-1]　　；上記以外で最後が1234
D[n]=(1/6)E[n-1]　　；上記以外で最後が123
E[n]=(1/6)F[n-1]　　；上記以外で最後が12
F[n]=(1/6)(B[n-1]+C[n-1]+D[n-1]+E[n-1]+F[n-1]+G[n-1])=(1/6)(1-A[n-1])　　；上記以外で最後が1
G[n]=(1/6)(5G[n-1]+4F[n-1]+4E[n-1]+4D[n-1]+4C[n-1]+4B[n-1])　　；上記以外

A[n+6]=A[n+5]+(1/6)B[n+5]=A[n+5]+(1/6^2)C[n+4]=A[n+5]+(1/6^3)D[n+3]
=A[n+5]+(1/6^4)E[n+2]=A[n+5]+(1/6^5)F[n+1]=A[n+5]+(1/6^6)(1-A[n])
→　(1-A[n+5])-(1-A[n+6])=(1/6^6)(1-A[n])

948の中の式の、“　C[n+1-6k,k]　”の部分は、“　C[n-5k,k]　” の間違いでは？
こう変更すると、948の式から出される値は、961と同じものになります。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:15:02.69 ID:r9cWrKBM.net]: a(n+1)=2a(n)+3
だから、漸化式を解くなり順番にやっていくなり…
階差数列まで習ってるなら階差数列作って計算でも十分
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:18:53.42 ID:7BEJzziI.net]: >>969
>>971
ありがとうございま�
1016 名前：ｷ ちょっと調べてみます []: [ここ壊れてます]
1017 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/16(木) 18:27:23.10 ID:TOFZOsFU.net]: >>837
＞問１
＞個数と回数は同じ数の概念か？

高木貞治は自然数は次々にくりかえす回数の概念と「数の概念」の中で述べている

回数と個数が同じ概念であるという証明はされたないので
個数と回数は同じ概念かの解答は未知というのが正解
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:44:44.05 ID:7BEJzziI.net]: お手上げでした(´；ω；｀)

実際の問題は数学では無く金融学の授業の話なんですが…

税引き後配当利回り3%のポートフォリオで現在の受取配当金は105万円であるが、これを同配当利回り3%のポートフォリオに再投資する。

更に、税引き後配当利回り2.8%のポートフォリオを年間100万円分追加していった場合、15年後の配当金の受取額を答えなさい。尚、税引き後利回り2.8%のポートフォリオから得られた配当金は同3%のポートフォリオに再投資するものとする。

という問題なんですが…簡単にまとめると、これで合ってますかね。もうこの時点でよくわからんのですが。

初項が105万
1年目105万*1.03+2.8=110.95
2年目110.95*1.03+2.8=117.0785
・
・
・
15年目を求めよという事だとは思うのですが…

教授曰く端数がでるから大体合ってれば正解とのことです。恐らく小数点やらはそのままにして細かい事は気にせず金融電卓でやれって事なんだと思いますが…なんせ何を打ち込めば良いのかわかりません(´；ω；｀)

ちなみに気合でやったら215万6635円くらいになったんですが合ってますか？

授業で金融活動の複利の必要性でやけに2倍になるまでの年数を強調してたんで、恐らく当初の105万の倍近くになるのを計算させる意図だとは思うので大ハズレではないと思うんですが
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 18:49:31.33 ID:7BEJzziI.net]: でもよくよく考えると、この計算だと毎年追加されてる2.8%のポートフォリオは初年度以降は3%吐き出してることになるのかな

もう頭がおかしくなりそうですわ
1020 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/16(木) 20:15:07.54 ID:TOFZOsFU.net]: 問題

区別の出来ない２枚のコインを振って「裏」「裏」が出る確率と
区別の出来るコインを２回振って「裏」「裏」が出る確率は
同じか？　それとも異なるか？
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 20:44:01.30 ID:VXBC6fHr.net]: 同じじゃないの？
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 21:32:58.05 ID:Vc+DIJHB.net]: 毎年100万追加してる2.8%の資産がずっと2.8%出し続けるならちょうど210万になる問題なんじゃないの？知らんけど
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 21:46:44.11 ID:JUZqVIzm.net]: ①lim(a_n-b_n)[x→∞]=a-b
②lim(a_n*b_n)[x→∞]=a*b
③lim(a_n/b_n)[x→∞]=a/b
をイプシロンデルタ論法で示せ

よろしくお願いします
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 22:48:14.38 ID:r9cWrKBM.net]: >>968
ふと気づいたけど、13x2+3は31ではないような気がするぞ
1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 22:56:10.76 ID:gL9bCd2q.net]: 自分で「等差数列と等比数列の組み合わせ問題」と書いてあるじゃない
まずは差を確認してみようよ、そしたら等差でないのは明らかなんだから今度は等比かどうか確認すればいいじゃない
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:11:36.15 ID:JUZqVIzm.net]: 979です
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:12:47.52 ID:JUZqVIzm.net]: すいません　間違えました
979です
③はb≠0です
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:42:46.40 ID:IWxoQyyg.net]: https://i.imgur.com/T1VhAar.jpg

これの(3)の分母にlogはつけますか？
(1)のミスは自分で解決しました
できれば各問題の答えだけでもいいので教えてもらえますか？
1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:47:49.77 ID:g5P1s8Yf.net]: >>984
{log□’}=(1/□)×□'
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/16(木) 23:48:38.78 ID:IWxoQyyg.net]: >>985
いらないってことですね
わかりました
ありがとうございます
1031 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/17(金) 00:33:56.11 ID:HcY32wQB.net]: >>977同じじゃないの？

残念でした
1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 01:04:38.31 ID:VHWiQYV9.net]: 狂ってる
1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 04:37:57.19 ID:WRg508Xy.net]: >>979
　イプシロン-Ｎ論法？　　　[n→∞] ですね。
0<ε< 1 としてよい。
①　仮定により
　n > N1　⇒　|a_n - a| < ε/2,
　n > N2　⇒　|b_n - b| < ε/2,
となる N1, N2 が存在する。　N = max{N1,N2}　とする。

②　仮定により
　n > N1　⇒　|a_n - a| < ε/(|a|+|b|+1),
　n > N2　⇒　|b_n - b| < ε/(|a|+|b|+1),
となる N1, N2 が存在する。　N = max{N1,N2}　とする。

③　仮定により
　n > N1　⇒　|a_n - a| < ε|b|/4,
　n > N2　⇒　|b_n - b| < min{εbb/(2|a|+|b|),　|b|/2}
となる N1, N2 が存在する。N = max{N1,N2}　とする。

でどうかな？
1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 06:05:07.17 ID:WRg508Xy.net]: >>970
　仰るとおり。
1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 06:12:25.96 ID:WRg508Xy.net]: 次スレ
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558041041/
1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 07:14:00.61 ID:4/mKIW49.net]: >>989
すいません問題から滅茶苦茶で…
ありがとうございました
1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 07:39:48.51 ID:WRg508Xy.net]: >>13 >>20
k ≒ {(e-1)/e}n = 0.63212n の辺りで最小になる。
1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 10:21:22.62 ID:ZbzUZ7ex.net]: {1/n:n∈N}∪{0}が閉集合であることを収束列使って証明するにはどうすれば
1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 10:30:48.34 ID:1m3O7dtZ.net]: わからないんですね
1040 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/17(金) 11:32:58.75 ID:HcY32wQB.net]: >>977

区別の出来ない２枚のコインを振って「裏」「裏」が出る確率と
区別の出来るコインを２回振って「裏」「裏」が出る確率は
異なります
1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 11:38:03.02 ID:NirBfPXP.net]: 区別ができないことと
フェルミ統計に従うこととは
因果関係も従属関係もない。別モノ。

フェルミ統計に従うなら、
「区別できない」ではなく
対象がフェルミ統計に従うと明記すべき
1042 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/17(金) 12:30:12.42 ID:HcY32wQB.net]: >>997

区別ができない物の統計がフェルミ統計だが
1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 12:42:28.06 ID:zuy2Xx0n.net]: バカだなあ
1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/17(金) 12:43:34.23 ID:ahaZOPTE.net]: 分別がないのが>>998ですが
1045 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 34日 12時間 50分 54秒
1046 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef