現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/30(土) 20:50:43.37 ID:3xHZdnzF.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 00:17:17.45 ID:91pvl/lT.net] しかしスレ主は口を開くとバカ発言しかしないね ホントにバカ自慢が好きみたいだね 172 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/04(木) 07:16:36.71 ID:hFp2DFfY.net] ・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄 ＜時枝記事＞ スレ35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） (抜粋) １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22 (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象 173 名前：は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. (引用終り) ・どんな実数を入れるかはまったく自由、もちろんでたらめだって構わないとあるので、「独立同分布（IID)」及び「乱数の一つのホワイトノイズ」を用いることは可 ・時枝記事に、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”とある。独立同分布（IID)に言及している。（同分布とはしていないが、同分布を含意していることは自明） ・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より） ・時枝記事後半の「ランダムな値」は、乱数ともいう。下記ホワイトノイズ：実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する とあるように、ホワイトノイズは乱数の例である （時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄） つづく [] [ここ壊れてます] 174 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/04(木) 07:16:56.67 ID:hFp2DFfY.net] >>157 つづき （参考） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート P47 「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA ホワイトノイズ (抜粋) 生成方法 実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。 Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97 (抜粋) 乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。 (引用終り) 以上 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 09:03:20.98 ID:91pvl/lT.net] ＞・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄 その通り 同値類も選択公理も分かってないアホバカは時枝記事を論じる最低レベルに達していない 176 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/04(木) 09:46:39.41 ID:A0W19EFe.net] (>>129より) Sergiu Hart氏は、ちゃんと分っているんだね。 選択公理を使わないバージョンも提示しているし。 有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。 （>>32より） Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively. ”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意 （>>22より） ４．そうか、ピエロというのがいるのか？ 　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな 　　彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ 　　彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね 　　数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 10:24:29.89 ID:ixKh73p+.net] 有限バージョンで当てられないというのは 有限と無限では定性的な違いが生じると言ってるのであり それを理解できない（曲解する）スレ主は知障。 無限と巨大数（有限）が近いと漠然と思ってる工学バカらしい不理解だ。 教訓「工学バカの世界に数学上の無限は存在しない」 178 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/04(木) 10:30:51.47 ID:+pIpg55g.net] >>160 ＞有限とぼかして ぼけてるのはダイハン（大阪＝大韓）民国出身の嘘つきサイコパス 時枝記事に独立同分布(IID)など前提されてない 箱の中身は定数であって確率変数ではないから分布などない 有限列の場合、列の末端が存在し、 決定番号が末端の位置をさす場合には、 その先の尻尾がないから、 尻尾から代表元を知ることができない したがって、箱の中身をあてずっぽうで予測するしかない そのため一様分布の乱数を用いるのであって、 箱の中身が一様分布ということではない さっさと祖国に帰れ この島はわれら蝦夷のものだ 半島人には渡さない 179 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/04(木) 16:56:56.31 ID:A0W19EFe.net] >>160 >有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。 独立同分布（IID)の概念は、有限個と可算無限個と両方で同じように使えることは 下記の京大 重川でも、東京工大 中野 張でも読めば書いてある 読めないやつには分からない〜！ ｗ（＾＾ （>>33より） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート （>>134より） www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=4&GakkaCD=342200&KeiCD=&KougiCD=201602394&Nendo=2016&lang=JA&vid=05 東京工大 H28年度　マルコフ解析 Markov Analysis 担当教員名 中野 張 三好 直人 第1回　マルコフ性と離散時間マルコフ連鎖 講義ノート(687KB) P11 定理1.2.27 (大数の弱法則). 確率変数列{Xn}n=0〜∞ が次の(1) と(2) を満たすと仮定する: 略 {Xn} が確率変数列として独立であり（第1.2.2 参照），各Xn が同じ分布を持つとき （このとき{Xn} は独立同分布であるという） (引用終わり) 180 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/04(木) 16:58:21.40 ID:A0W19EFe.net] >>157 補足 ・「どんな実数を入れるかはまったく自由， 　もちろんでたらめだって構わない.」（時枝記事） 　と書いてあるから、独立同分布（IID)も許容されているよｗ（＾＾ ・箱の中身は、最初はgoo（グー）で、まずは確率変数と考えてよい。 　なぜならば、時枝記事の当てられるという一つの箱以外の全ての箱は、通常の確率論通り。 　つまり、>>160のSergiu Hart氏のPDF記載の有限箱と全く同じ。 　可算無限個から当てられる1個を除いても可算無限個だが、これらの箱は通常の確率変数として扱われるべき！！ ・独立同分布（IID)の仮定は、全て同じ（同分布）だから、一つとして異なる確率の箱を許容しない 181 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/04(木) 19:35:10.67 ID:+pIpg55g.net] >>163-164 ダイハン人は時枝記事の前提条件を 全然関係ない確率過程のテキストで 定めていると妄想する馬鹿ｗｗｗ 死ねよ 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 21:28:42.16 ID:91pvl/lT.net] ＞彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ 馬鹿丸出し あれほど選択公理のステートメントを読めと指導してやってるのに頑固に勉強しないアホバカ 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 21:31:25.10 ID:91pvl/lT.net] ＞有限（the number of boxes is finite）とぼかして、独立同分布（IID)では当てられないと示唆している。 ぼかしてとは？ 有限だと時枝解法が使えないから当てられない。 つまり時枝記事の正しさを補強している。 馬鹿丸出しｗ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 21:38:00.32 ID:91pvl/lT.net] ＞独立同分布（IID)の概念は、有限個と可算無限個と両方で同じように使えることは そのことと時枝解法が無限では使えて有限では使えないことは何の関係も無い こじつけにも程がある 目を覆いたくなるほどのアホバカ 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 21:40:29.26 ID:91pvl/lT.net] >>164 ＞・「どんな実数を入れるかはまったく自由， ＞　もちろんでたらめだって構わない.」（時枝記事） ＞　と書いてあるから、独立同分布（IID)も許容されているよｗ（＾＾ 意味不明 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 21:42:56.98 ID:91pvl/lT.net] ＞箱の中身は、最初はgoo（グー）で、まずは確率変数と考えてよい。 よくない。箱の中身は実数。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」 ＞なぜならば、時枝記事の当てられるという一つの箱以外の全ての箱は、通常の確率論通り。 意味不明 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 21:47:59.67 ID:91pvl/lT.net] アホバカは同値類と選択公理を勉強しなさい。 それらが分からなければ時枝記事は読めない。 但しアホバカは大学一年の数学も分かってないからまずはそこから。 188 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/04(木) 22:01:02.10 ID:hFp2DFfY.net] >>33 つづき まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、 ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾ >独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾ >まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね 仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/04(木) 22:25:21.15 ID:91pvl/lT.net] ＞独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので 意味不明 アホバカはしばしば意味不明なことを口走る 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/05(金) 02:08:08.61 ID:4FwahO6d.net] ＞まあ、ともかく>>21を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾ 時枝成立派 　スタンフォード大学教授　時枝正 　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart 　アマチュア多数 時枝不成立派 　アホバカ一匹 191 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/05(金) 03:14:38.78 ID:50Y70qR0.net] 大学の確率過程論で、正しいと認められ ているので、矛盾が生じるなら、推論が 間違っている なお、高校レベルの確率論で、大学レベ ルの確率論・確率過程論を覆すことはで きない。これもまた自明だ|＝ 192 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 07:01:05.62 ID:d5oZO0xx.net] ＞　アマチュア多数 わらえる（＾＾ 分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ 193 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/05(金) 07:36:46.01 ID:y+aVt9lK.net] ダイハン人こそ>>22の恩師の大学と氏名を公表しろ　はよやれ！ 194 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 07:50:45.23 ID:d5oZO0xx.net] >>45 (引用開始) 『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫が来たので、いま読んでいる msakai.jp/d/200804.html λ. 『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫 日々の流転 2008-04-01 k.hatena.ne.jp/asinblog/4130120573 「圏論による論理学―高階論理とトポス」を含むブログ d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20100520?_ga=2.17478077.565998646.1554013750-488207910.1486738355#p3 20100520 清水義夫「圏論による論理学　高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)yoshitake-hyoshitake-h 本文を読む (引用終り) 層→圏→トポス→高階論理 清水義夫「圏論による論理学　高階論理とトポス」を読んだけど 層→圏→トポス→高階論理で考えるということなのかね 層のイメージが、なんとなくはっきりしてきた（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) トポス (数学) 数理論理学との関わり Kripke-Joyalの意味論とよばれる手続きによって集合論的論理式をトポスの対象と射についての言明として解釈することができる。 トポス Sets における解釈が通常の記号論的な集合とその元に関する論理式解釈となる。 群、可換群、環などの数学的（特に代数的）構造の公理を論理式によって表現したとき、景 (C, J) 上のグロタンディーク・トポスにおいてその論理式を満たすような対象が (C, J) 上の群、可換群、環などの層になる。 局所環の層などについての局所的な条件も、全称量化子を用いた論理式によって自然に表現される。 195 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 08:25:53.84 ID:d5oZO0xx.net] ＞　アマチュア多数 わらえる（＾＾ 分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/05(金) 08:53:32.37 ID:4FwahO6d.net] ＞ダイハン人こそ>>22の恩師の大学と氏名を公表しろ　はよやれ！ 無理です サイコパスの嘘ですから 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/05(金) 09:12:03.15 ID:Om0rORHF.net] 悲しき工学部 198 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 10:00:30.64 ID:VayTWyHw.net] 成りすましで、複数ID使い分けも大変だのうｗ（＾＾； （>>110より） 「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが 関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾； ”いばるな野暮天”ｗ（＾＾ https://ameblo.jp/hiroo117/entry-12319740342.html いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18 (抜粋) 野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、 その野暮の最たるものが「いばること」。 いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。 そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。 https://kotobank.jp/word/%E9%87%8E%E6%9A%AE%E3%81%A8%E5%8C%96%E3%81%91%E7%89%A9%E3%81%AF%E7%AE%B1%E6%A0%B9%E3%81%8B%E3%82%89%E5%85%88-401021 コトバンク 野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき 大辞林 第三版の解説 やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】 野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。 https://kotobank.jp/word/%E9%87%8E%E6%9A%AE-649025 コトバンク 野暮（読み）ヤボ 大辞林 第三版の解説 （ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ　 〔語源未詳。「野暮」は当て字〕 �@ 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 −なことを言う」 「そんなこと聞くだけ−だ」 �A 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 −な服装」 「 −な柄物」 �B 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。 ▽⇔ 粋すい ・ 通つう ［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先 199 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 10:55:52.24 ID:VayTWyHw.net] >>137 追加 高階論理なんや〜（＾＾ m-hiyama.hatenablog.com/entry/20180905/1536140128 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2018-09-05 前層の圏における記法と計算 圏の記法はある程度整備されてますが、圏の圏や関手圏のなかの計算だと、これといった決まりごとはありません。 200 名前：決めておかないと不便なので、おおよその約束ごとをこの記事に書いておきます。関手圏、とくに前層の圏での計算を目的にします。 内容： 前層の圏 プロファイリングとin記法 ラムダ記法 等式とon記法 自然変換に関する等式 [] [ここ壊れてます] 201 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 11:45:50.26 ID:VayTWyHw.net] >>178 層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理 かな。層を扱うことで、思わず知らず、”高階論理→ゲーデルの加速定理”の世界に入っているということかも グロタン先生の時代は、圏論が今ほど十分整備されていなかったが、グロタン先生はきっと圏論の”高階論理→ゲーデルの加速定理”を先取りしていたんだろうね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86 ゲーデルの加速定理 ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。 クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。 （参考） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html 斎藤 毅のホームページ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html 和文刊行物 斎藤 毅 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/gr.pdf グロタンディーク 数学セミナー2010年5月号 (抜粋) グロタンディークほど、多くの伝説が語られた 20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書き たいのは、私にとってのグロタンディークである。 それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も 読みふけった、Tohoku、EGA、SGA の著者である。 グロタンディークがこれらを書いたのは、1950 年代末から60 年代末にかけての10 数年という、仕 事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グ ロタンディークは、1928年3月28日生まれなので、 20 代後半から30 代にかけての業績である。 つづく 202 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 11:47:12.37 ID:VayTWyHw.net] >>184 つづき 数学的な内容を項目としてあげれば、 １． 層とコホモロジー（Tohoku） ２． スキーム（EGA） ３． 基本群（SGA1） ４． エタール・コホモロジー（SGA4，5） ５． リーマン・ロッホ（SGA6） ６． モノドロミー（SGA7） である。これらはいずれも、現在の代数幾何、ある いは数論幾何の基礎と位置づけられている。それに とどまらず、数学全般にわたる影響を与えたものも 多い。どれをとっても、グロタンディークならでは の、独創的な業績である。これが 10 年あまりとい う時間に、次々と生み出されていったということは、 事実ではあるが、信じがたいことでもある。 この時期のグロタンディークについては、以前 本誌の記事「現代代数学の歩み・セール」(2005 年 3 月号)で紹介した、「グロタンディーク・セール交 信録」に収録されている2 人の手紙のやりとりから も、大変興味深い内容をうかがい知ることができる。 モチーフや遠アーベル幾何、p 進コホモロジー といった有名な業績が、リストからもれていること に気づかれた読者もいるだろう。 つづく 203 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 11:49:01.87 ID:VayTWyHw.net] >>185 つづき Tohoku これは、東北大学の「東北数学雑誌」で 1957 年に出版された “Sur quelques points d’algebre homologique（ホモロジー代数のいくつかの点につ いて）” の通称である。専門家なら、Tohoku 大学 が Sendai にあることなど知らなくても、グロタン ディークのTohoku で通じてしまう。 この論文では、層、圏、コホモロジーという、 20 世紀の抽象数学の特徴的な問題が扱われている。 EGA 名高い「代数幾何原論」である。セールが、論 文「代数的連接層」で局所環つき空間として展開し た、任意標数の代数閉体上の代数多様体の理論の、 巨大な一般化である。 数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観 が、時代遅れになっていることがわかる。グロタン ディークにとっては、数学の対象とは、表現可能な 関手を表現する圏の対象である。 数学の対象は、それが何からなりたっているか ではなく、どういう役割を果たしているかが重要だ、 という視点の転換がそこにある。アファイン・スキ ームも、局所環つき空間として構成されるのだが、 その存在理由は、大域切断という関手の随伴関手で あるところにある。対象それ自体よりも、対象から 対象への射のほうが重要だ、といいかえてもよい。 この視点にたつグロタンディークにとって、ス キームの点とは、位相空間としての点ではない。そ れは、ほかのスキームからの射である。これは、シ ュヴァルツの超関数が、試験関数の空間の双対とし て定義されることを思い起こさせる。 一方、環つき空間としてのアファイン・スキー ムの定義では、にわとりとたまごのように、関数と 点のどちらが先かをみるのも面白い。ここでは、関 数の方が先にある。点とは関数の値が定まる場所、 関数の点での値は体の元と考えることで、関数の定 義域としてのアファイン・スキームは素イデアルの 集合である、という定義に導かれる。 つづく 204 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 11:49:49.87 ID:VayTWyHw.net] >>186 つづき 余談だが、homomorphism の訳語として、準 同形ということばが定着している。これは、同形も どきという意味だから、同形がだいじというブルバ キの思想を反映したものといえよう。射のほうが基 本的という、より現代的な視点にはそぐわないが、 いまさら変えることもできないだろう。 それはさておき、射を重視するこの視点は、理 論を非常に柔軟なものにした。以前、フランスで開 かれた研究集会のときに、夕食後ワインを飲みなが ら、グロタンディークが代数幾何にもたらしたアイ デアの中で、いちばん影響力の大きいものは何だろ う、という話題になったそうである。そのときのセ ールの答が、この、射を基本的な対象と考える相対 的な視点だというもので、それに一同納得したとい うことである。底変換（base change）と対をなす 降下(descent)の考えも、こうして可能になったもの だが、局所的に考えるという数学の基本的な手法の 射程が、はるかに拡張されている。 SGA１ SGA1 で扱われているのは、代数的基本群であ る。基本群とガロワ群は、実は同じものであるとい う視点を全面にうちだし、圏論的に根の置換とは何 かという問題を、明らかにしたものである。この方 法は、のちのモチーフの理論でも、淡中圏の基本群 として再登場する。 SGA４，５ エタール・コホモロジーを定義し、それを使っ て、合同ゼータ関数の有理性と関数等式を証明して いる。グロタンディークの業績の中でも、いちばん 有名なものかもしれない。「交信録」をみれば、セー ルとグロタンディークが、ともにヴェイユ予想の解 決への鍵であるコホモロジー理論をめざして研究を 進めていたことがわかる。 つづく 205 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 11:50:11.35 ID:VayTWyHw.net] >>187 つづき エタール・コホモロジーの定義への道を開いた のは、セールによる、代数幾何におけるファイバー 束の定義だったらしい。ファイバー束が定義できる ということは、コホモロジーでいえばＨ１が定義で きたということになる。あとは、これを拡張すれば よい。グロタンディークはこの考えに基づいて、エ タール・コホモロジーの理論を建設したということ である。その根底となるのは、位相空間そのものよ りも、その上の層全体のなす圏のほうが本質的であ るという、トポスの考えである。 エタール・コホモロジーのレフシェッツ跡公式を示すこと で、ヴェイユの予言した証明を与えた。関数等式も、 同じく、ポワンカレ双対性から導かれた。 (引用終わり) 以上 206 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 13:20:21.87 ID:VayTWyHw.net] >>184 補足 付録追加 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/UPcal.pdf 斎藤 毅 「 微積分 」 東京大学出版会 訂正(2014.5.29) 微積分--イプシロン・デルタは今もむかしも 難しい？(「UP」2013年10月) pdf (抜粋) 東京大学出版会から数学の教科書をまた出してもらった。 こんどは微積分である。 「わたし的には、この二冊で完結してい」た （ 「集合と位相―計算しない数学―」 『ＵＰ』二〇〇九年一〇月号 www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/UP.pdf） のではと、『ＵＰ』の読者の方にはつっこまれそうだ。その辺のいいわ けなどを書いてみよう (引用終わり) 207 名前：学術 [2019/04/05(金) 13:56:01.44 ID:JnhCjrXf.net] 理系は科目数が少ないから男余りの女孤立が多いから、文系のコマ埋めたり、 男子を減らすように得点の比重で選抜したりしないとね。 208 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 13:56:49.10 ID:VayTWyHw.net] >>184 追加 ind-object：インド象？ｗ（＾＾ https://ncatlab.org/nlab/show/ind-object nLab ind-object Last revised on April 12, 2018 Contents 1. Idea 2. Definition As diagrams As filtered colimits of representable presheaves 3. Examples 4. Properties The category of ind-objects Recognition of Ind-objects Functoriality The case that C already admits filtered colimits 5. Applications 6. In higher category theory In (∞,1)-categories 7. Related concepts 8. References (抜粋) 1. Idea An ind-object of a category C is a formal filtered colimit of objects of C. Here “formal” means that the colimit is taken in the category of presheaves of C (the free cocompletion of C). The category of ind-objects of C is written ind-C or Ind(C). Here, “ind” is short for “inductive system”, as in the inductive systems used to define directed colimits, and as contrasted with “pro” in the dual notion of pro-object corresponding to “projective system”. Their ind-categories contain then 209 名前： also the infinite versions of these objects as limits of sequences of inclusions of finite objects of ever increasing size. Moreover, ind-categories allow one to handle “big things in terms of small things” also in another important sense: many large categories are actually (equivalent to) ind-categories of small categories. This means that, while large, they are for all practical purposes controlled by a small category (see the description of the hom-set of Ind(C) in terms of that of C below). Such large categories equivalent to ind-categories are therefore called accessible categories. 8. References Ind-categories were introduced in http://sage.math.washington.edu/home/wstein/www/home/craigcitro/sga4/Grothendieck/SGA4/sga41.pdf Alexander Grothendieck, Jean-Louis Verdier in SGA4 Exp. 1 pdf file つづく [] [ここ壊れてます] 210 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 13:59:00.32 ID:VayTWyHw.net] >>191 つづき and the dual notion of pro-object in archive.numdam.org/ARCHIVE/SB/SB_1958-1960__5_/SB_1958-1960__5__369_0/SB_1958-1960__5__369_0.pdf A. Grothendieck, Techniques de descente et theoremes d’existence en geometrie algebrique, II: le theoreme d’existence en theorie formelle des modules, Seminaire Bourbaki 195, 1960, (pdf). https://ncatlab.org/nlab/show/Categories+and+Sheaves Masaki Kashiwara, Pierre Schapira, section 6 of Categories and Sheaves , Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 332 (2006). (引用終わり) 以上 211 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 14:00:56.67 ID:VayTWyHw.net] >>192 追加 京都賞 柏原 正樹先生 https://www.kyotoprize.org/laureates/masaki_kashiwara/ 京都賞 柏原 正樹 （Masaki Kashiwara） 日本 / 1947年1月30日 数学者 京都大学 数理解析研究所 特任教授 記念講演要旨 代数解析と50年 私は1965年に東京大学に入学し、2年後数学科に進学しましたが、当時はまだ数学者になろうとは考えていませんでした。1968年に佐藤幹夫先生と出会ったのが、数学への方向を決める決定的な要因となったのです。 そのころ、小松彦三郎先生（当時は30代)がアメリカ滞在から帰られて、佐藤先生と小松先生による代数解析セミナーが毎週開かれるようになりました。 私は1年先輩の河合隆裕さんに強く勧められてこのセミナーに参加し、そこで佐藤先生に出会いました。そしてそのことが、私が数学の研究、特に代数解析の研究を始めるきっかけとなったのです。 佐藤先生は、代数解析の創始者です。数学では変化する量を関数と呼び、それを研究するのが解析学です。数とその演算（和・積）を通常の数以外のものにまで拡張して研究するのが代数学です。代数解析は、解析学の奥に潜む本質を、代数学を使って解明します。 佐藤先生は、1969年、私がセミナーに参加し始めたころ、変化が滑らかでない関数を、代数的に扱うことを可能にする超局所解析というアイデアを提出されました。 この考え方は、その後、解析学のみならず数学の他の分野にもいろいろな形で波及していきました。その中で特に、幾何学と代数学を、解析学を用いて結びつけるという手法を確立したのが私の中心的な仕事です。 私は1971年に修士課程を修了し、佐藤先生と河合さんが移られていた京都大学数理解析研究所の助手になり、それから数年、お二人とともに、超局所解析の建設に熱中したのでした。 この時期に、お二人と一緒に数学ができたことが、私の数学人生における大きな一歩でした。お二人からは数学研究の楽しさを教わりました。 その後、リーマン-ヒルベルト問題の解決、結晶基底の発見など、多くの仕事をしてきましたが、お二人との出会いが私の数学研究の礎となったのでした。 (引用終わり) 212 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 14:02:46.28 ID:VayTWyHw.net] >>190 >理系は科目数が少ないから男余りの女孤立が多いから、文系のコマ埋めたり、 >男子を減らすように得点の比重で選抜したりしないとね。 学術さん、どうもスレ主です。 レスありがとう 「男子を減らすように得点の比重で選抜したり」の逆をやったのが、某私立大学医学部でしたよね〜ｗ 213 名前：学術 [2019/04/05(金) 14:50:06.15 ID:JnhCjrXf.net] この板はよくできていますね。自分以上の人がいると思うと将来が楽しみです。ありがとう。 214 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 17:33:08.48 ID:VayTWyHw.net] >>195 学術さん、どうもスレ主です。 レスありがとう 板は正直、数学向きではないと思う （>>9より） アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない 複数行に渡る記法ができない 複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない） (引用終わり) 添え字も使えないしね（＾＾ なので、まともな数学の議論は無理だと思っています こんなところに書かれた証明を読む気もないし、書く気もないｗ（＾＾ なので、ネットで見つけた、同趣旨へのリンクと 後日の検索の便利のための（キーワード用）コピペ （数学板では、なんか勘違いしている人が多いが、このスレでは証明ごっこはやりません！！ｗ（＾＾； ） 215 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 17:56:05.92 ID:VayTWyHw.net] ついでに、「ダイハン人」とかいう馬鹿がいるが （私は、いまは関東在住だけど） 関東から見ると、関西は大阪中心に見えるだろうが 関西の中では、神戸に京都も奈良も和歌山も滋賀も・・みんな違うんだよね 関東の中で、東京中心としても、その中では、横浜、川崎、埼玉、千葉などなど、全然違うわけ、関東と一口で言ってもね 23区とそれ以外の都内とも違うしね〜 （23区内でも、山の手高級住宅地から下町までそれぞれ違うのです〜。そもそも、千代田区なんて住んでいる人少ないしｗ ） 因みに、わたしゃ、大阪出身ではないよ（＾＾ 北千里の工学部には通ったけどねｗ（＾＾ 216 名前：学術 [2019/04/05(金) 18:25:29.60 ID:JnhCjrXf.net] 数理の言語でも確かに規格がまちまちでやりにくいですよね。 Ｊナッシュは窓のくもりに数式を書いていたといいます。 特別な時特区別な場所で特別なところに数式を書きつけるのもいいと思う。 217 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 18:59:39.90 ID:VayTWyHw.net] >>198 学術さん、どうもスレ主です。 >特別な時特区別な場所で特別なところに数式を書きつけるのもいいと思う。 「お絵描き機能」というのがあるらしい でもそこまでして、証明ごっこやる必要ないでしょ どうせ、素人が書いた証明なんて、 どこか間違っている可能性が高いわけだし（＾＾； ネットで拾った証明の方がまだましで そこへリンク張ればいいでしょｗ（＾＾ https://info.5ch.net/index.php/%E3%81%8A%E7%B5%B5%E6%8F%8F%E3%81%8D%E6%A9%9F%E8%83%BD お絵描き機能 お絵かき機能とは、maguro鯖の板で使える機能である。 目次 1 概要 2 使い方 2.1 ツールバー 3 外部リンク https://spelunker2.wordpress.com/2016/08/05/2ch%E3%81%AB%E7%94%BB%E5%83%8F%E3%82%92%E8%B2%BC%E3%82%8A%E4%BB%98%E3%81%91%E3%82%8B%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88/ Blog 2chに画像を貼り付けるブックマークレット 投稿日: 2016年 8月 5日 2chのお絵描き機能を利用して、2chに画像を貼り付けるブックマークレットです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AD%E3%82%8B 2ちゃんねる 2017年10月1日、当時までの「2ちゃんねる (2ch.net)」が突如「5ちゃんねる」に名称変更、ドメイン名も「5ch.net」に変更された（後述参照）[3]。 なお、「2ch」および「2ちゃんねる」は、西村博之が権利を有する商標である[4]。 218 名前： mailto:sage [2019/04/05(金) 19:25:41.22 ID:ptOKu/Go.net] >>178 圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね 219 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 20:49:11.59 ID:d5oZO0xx.net] >>200 C++さん、どうも。スレ主です。 >圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね キーワード検索で、下記「ガロア理論の基本定理を圏論で」の参考文献の３番目に出ていたね（＾＾ いや、これ、日本大学経済学部 研究紀要だって おもしろいね〜ｗ（＾＾ www.eco.nihon-u.ac.jp/about/magazine/kiyo/pdf/81/81-01.pdf 研究紀要 第　81　号 （２０１６年 7月） 一般教育・外国語・保健体 日本大学経済学部 新田義彦教授 定年退職記念号 www.eco.nihon-u.ac.jp/about/magazine/kiyo/pdf/81/81-08.pdf ガロア理論の基本定理を圏論で −圏論の学習ノートより− 佐藤創 XXV（PDF：1506KB） 220 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 20:50:45.51 ID:d5oZO0xx.net] >>200 >圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね なるほどね〜 中古品の出品：1 ￥ 15,400、￥ 21,305 よりか 別サイトで\8,000もあったな〜（＾＾； https://www.amazon.co.jp/dp/B000J8GUCA 圏論(カテゴリー) (1979年) (数学選書) − ? 古書, 1979/5 −: 222ページ 出版社: 槇書店 (1979/05) 大熊 正 (著) 中古品の出品：1 ￥ 15,400より https://www.amazon.co.jp/%E5%9C%8F%E8%AB%96-%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%81%B8%E6%9B%B8-%E5%A4%A7%E7%86%8A-%E6%AD%A3/dp/4837504574 圏論(カテゴリー) (数学選書) 単行本 ? 2000 単行本: 222ページ 出版社: 槙書店 (2000) 大熊 正 (著) ￥ 21,305 より 3 中古品の出品 221 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 21:00:01.58 ID:d5oZO0xx.net] 高い値がつくのは、評価が高いのでしょうね でもね、>>178 は、実は数学というより哲学系で論理重点の本でしてね その趣旨は、最後のP207「おわりに」に書かれています なので、普通の数学の圏論数学の和書を参考文献に上げることもないと考えているのでしょうね（ここでは英語高階論理の参考図書が多い） （それは、普通の数学本では、あとの更なる数学の勉強のための良書の紹介の役割でもあるのですがね） 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/05(金) 21:56:28.70 ID:4FwahO6d.net] 工学部では無限は教えないらしい 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/05(金) 21:57:18.94 ID:4FwahO6d.net] 無限に近い大きい数 ↑ バカにも程があるだろｗ 224 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/05(金) 23:53:06.26 ID:d5oZO0xx.net] （>>22より） ４．そうか、ピエロというのがいるのか？ 　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな 　　彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ 　　彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね 　　数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね 225 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 00:06:28.90 ID:l1lbk3Qf.net] https://dic.nicovideo.jp/a/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0 ニコニコ大百科 巨大数 この記事は第333回のオススメ記事に選ばれました！ 概要 日常の数を超えて 指数の上の指数 純粋数学の世界へ 究極の超巨大数 グラハム数の先へ 関連リンク (抜粋) 概要 　巨大数とは、日常で使われる事が無い程の巨大な数である。とはいえ、その意味するところは曖昧で、どこからが巨大数でどこまでがそうでないかは人それぞれの考え方に拠るだろう。 これまでに考察、考案された数の中には、具体的なモノで例える事が不可能であったり、想像することすら不可能となるような、途方も無く巨大な数が存在する。本記事では、そうした様々な巨大数を紹介する。 グラハム数 『巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数』としてギネスブックに載っているこの数は、まさに究極の数であり巨大数における金字塔と言えるだろう。 ブラケット括弧を駆使すれば、グラハム数を紙の上の限られたスペースに記すことは可能であるが、その姿はさながら無数の柱となった矢印に支えられた巨大な塔の様である。 グラハム数において何より重要なのは、「単なる巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数」という部分である。 逆に言えば、現時点でグラハム数より大きな数というのは、それこそ宇宙の外に飛び出してしまった状態と同じで、数学的にですら、ただ何の意味も持たない虚無の世界が広がっているに過ぎないのである（無限数以上の概念を除く）。 226 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 00:06:59.73 ID:l1lbk3Qf.net] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0 巨大数 (抜粋) 巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。 なお、巨大数に対して、0ではないが0に限りなく近い正の実数のことを微小数（びしょうすう）という。 後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。 目次 1 巨大数の使用例 2 「天文学的」な巨大数 3 組合せ論的数 4 計算不可能な手続による巨大数の構成 5 無限数 6 巨大数の表記法 227 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 06:53:13.89 ID:l1lbk3Qf.net] https://www.nikkei.com/article/DGXMZO25500180Q8A110C1000000/ 巨人が群がるAI集団　プリファード・ネットワークス 15日からコンフィデンシャル連載 日経 2018/1/12 6:30 日本経済新聞が有望スタートアップを調査した「NEXTユニコーン調査」で、推計企業価値が2326億円で首位となったプリファード・ネットワークス（東京・千代田）。これまで「日本唯一のユニコーン」と呼ばれていたメルカリ（同2位、1479億円）を圧倒したのは、AIの深層学習開発に特化した同社だった。 「頭脳集団」の知られざる内幕を電子版コンフィデンシャルや日経産業新聞で集中連載します。 https://r.nikkei.com/article/DGXMZO23487810U7A111C1EA8000 プリファード・ネットワークス https://www.nikkei.com/content/pic/20180112/96958A9F889DE0E7E7E2E2E3EAE2E3E2E2E3E0E2E3EAE2E2E2E2E2E2-DSXZZO2556988011012018000000-PN1-1.jpg AIの一種である深層学習で制御技術を開発する。西川徹社長は「深層学習を導入することで製造業に変革の波を起こしたい」と語る。昨年8月にはトヨタ自動車が約105億円を、12月には日立製作所や三井物産などが20億円を相次いで出資した。 228 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 06:53:34.73 ID:l1lbk3Qf.net] >>209 https://www.nikkei.com/article/DGXMZO25563730R10C18A1000000/ ■トヨタを変えた　AI異能の100人集団（1月15日公開） トヨタ自動車、NTT、ファナック、日立製作所……。たった100人あまりの技術者集団が名だたる日本の名門企業と相次ぎ提携を決めた。営業マンはゼロ、「下請け仕事ならやらない」と宣言する。技術者の大半が20〜30歳代、就職の条件には「コンピューターのすべてに精通していること」。目指すは「未来のグーグル」だ。巨人トヨタが漏らした本音とは。 https://www.nikkei.com/article/DGXMZO25627990S8A110C1000000/ ■35歳のツートップに見る「盛田・井深」の再来（1月16日公開） 「彼らこそ現代の盛田昭夫、井深大だ」。同社COOの長谷川順一氏は、そんな思いでソニーの要職を辞してプリファードに転じた。プログラマーとしてならした西川徹社長と、週に論文を100本読む天才肌の岡野原大輔副社長。東大の同級生だった35歳のタッグは、危うさを抱えつつも異才を引き寄せる磁力を放つ。ソニーの絶頂期と転落を知る長谷川氏がAI集団に見たのは、ソニー創業者が夢見た「愉快ナル理想工場」だ。 ■10日で書き上げたAIの世界標準（1月23日公開） プリファードの代名詞ともなったAI深層学習のフレームワーク「チェイナー」。誰でも使えるオープン仕様としたことで業界標準となった。自動運転の旗手と目される米半導体エヌビディア、米マイクロソフト、米インテル……。海外の名だたる名門がその完成度を認めて提携を申し入れた。そのチェイナーは、27歳のエンジニアが「趣味で」、たった10日間で完成させた。 ■ファナックがうなる「賢いロボット」の切り札（1月30日公開） 富士山麓に密生する孤高の黄色い会社ことファナック。製造用ロボットで覇権を握り世界の工場に君臨する同社は、外部との接触を断つ独自路線で知られていた。そのファナックが挑むAI搭載の「賢いロボット」革命。それを可能にしたのがプリファードの深層学習技術だった。内向き集団だった「ロボットの巨人」を外に向けさせた技術とは何か。 日経産業新聞でも関連記事を掲載します。 ■西川徹プリファード社長インタビュー（1月15日掲載） ■「チェイナー」世界をつかんだ最強の道具箱（1月15日掲載） 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 07:37:27.85 ID:QuxFcMY4.net] ＞＞　アマチュア多数 ＞わらえる（＾＾ 成立とする記事が雑誌に掲載されている。 もし不成立なら多数の読者の誰かがその証明を突き付けるだろう。 雑誌社にしろ時枝氏にしろHart氏にしろ、その証明が正しいなら無視できない。 無視したら誤りを天下に堂々広言していることになる。 訂正の動きがまるで無いということは、推して知るべしである。 いや、何も世の中の動きに委ねる必要は無い。 アホバカ自身が行えばいいのである。 2名もの大学教授の証明を一介のアマチュアが覆せば世間は大騒ぎ。 場末の掲示板でのサンドバッグの日々から一夜にして数学界のスターだ。 なぜしない？ はよやれ！（＾＾ 230 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 08:20:02.34 ID:l1lbk3Qf.net] >>203 補足 下記より ”まず 70 年代に二つの書があげられる。 大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年 竹内外史『層・圏・トポス』1978 年 大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。 竹内外史の名高い本は現在もプリント を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。 圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。 著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。” ”服部昭『現代代数学』1968 年　「圏とホモロジー」の章あり”か ”アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月”ね mathsoc.jp/section/algebra/ 日本数学会 代数学分科会 ホームページ mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18.html 第63回 代数学シンポジウム (pdfファイルはこちらです)2018年9月 mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/06-Tambara.pdf ９月４日（火） (*)9:45-10:45 丹原 大介（弘前大学 理工学研究科） 「hom関手の群による商について」 (pdf file) (抜粋) 1 日本語書籍に見る圏論 近年，圏論を標題に掲げた邦書の出版が相次いでいる。新しい方からあげると 前原和壽『圏論入門』2018 年 8 月 清水勇二『圏と加群』2018 年 3 月 中岡宏行『圏論の技法』2015 年 12 月 圏論の歩き方委員会編『圏論の歩き方』2015 年 9 月 他に翻訳も出ている。 レンスター『ベーシック圏論』土岡俊介訳　 2017 年 1 月 アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月 この活況を引き起こしている要因を筆者は知らない。 すでに圏が広く使われていた 80 年代，90 年代には見られなかった現象である。 ここでは時代を遡って，圏論が一般に広まる前に日本において圏を扱った書物がどのように出版されてきたか辿ってみたい。 つづく 231 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 08:20:31.35 ID:l1lbk3Qf.net] >>212 つづき まず 70 年代に二つの書があげられる。 大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年 竹内外史『層・圏・トポス』1978 年 大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。 竹内外史の名高い本は現在もプリント を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。 圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。 著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。 雑誌に目を移すと，「現代数学」にカテゴリーの記事が見られる。 倉田令二郎，カテゴリーを学ぶ，現代数学 1977 年〜1978 年 森毅，集合のカテゴリー，現代数学 1971 年 また「数学セミナー」臨時増刊号の『数学 100 の発見』1972 年において 100 番目の発見として「カテゴリー・ファンクター」の項があり，その執筆者は井関清志である。 60 年代に移り，圏が扱われている数学書を拾ってみよう。 服部昭『現代代数学』1968 年　「圏とホモロジー」の章あり 日本数学会編『岩波数学辞典第２版』1968 年　「圏と関手」の項目あり 永田雅宜『抽象代数への入門』1967 年　「圏と関手」の章あり 小松醇郎・中岡稔・菅原正博『位相幾何学 I』1967 年　「圏」の語あり 河田敬義・大口邦雄『位相幾何学』1967 年　「圏」の語あり 松村英之『集合論入門』1966 年　「圏と関手」の章あり 彌永昌吉・小平邦彦『現代数学概説 I』1961 年　「Category と functor」の節あり 『岩波数学辞典』の初版は 1954 年であるが，そこにカテゴリーもホモロジー代数も見られない。 学会誌「数学」の 米田信夫，Universality について I , II , 数学 1961 年，1962 年 を見ると，category の訳語として「対象系」が使われている。 つづく 232 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 08:21:46.93 ID:l1lbk3Qf.net] >>213 つづき 50 年代は H.Cantan and S.Eilenberg, Homological Algebra, 1956 年 が出てホモロジー代数の成立を告げ， 日本でも 中山正・服部昭『ホモロジー代数学』1957 年 が続いた。 ここでは「カテゴリー」，「函手」の語が使われている。 同じ年の 秋月康夫・鈴木通夫『高等代数学 I I 』1957 年 には，「複体，ホモロギー」の一節があるが圏には触れていない。 60 年代に「圏」を使い始めた著者らの 50 年代の著作 小松醇郎・戸田宏・中岡稔『位相幾何学』1957 年 河田敬義・竹内外史『位相幾何学』1952 年 を見ても，圏の言及はない。 さらに圏論誕生の年 1945 年まで遡っても圏に触れた本は見つからない。 こうしてみると，圏の概念が日本語の書物に登場するのは 1957 年の『ホモロジー代数学』から， 日本語の「圏」が使われ始めるのは 1966 年の『集合論入門』からのようである。（講演時『集合論入門』は見ていなかった。） つづく 233 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 08:22:08.82 ID:l1lbk3Qf.net] >>214 つづき 圏という語の発案者は不明と講演で述べたが，後日 category に圏の訳があてられた経緯を次の記事で知った。 河田敬義，日本数学会編集数学辞典第２版，数学セミナー 1968 年 7 月号 数学辞典は同年６月に刊行された。 ４年にわたる編集を率いた河田敬義が苦労談を打ち明けている。 とくにまちまちだった数学の術語の日本語訳に苦心したいう。 原文を引用する。 まず問題になったのは，外国語の述語，たとえば category という言葉が， 従来の論理学の用語とは別の意味に用いられています． これを外国語のまま ‘category’ とするか，仮名で ‘カテゴリー’ とするか，適当な訳をつけるかという３種類の選択があります． 内部でも議論をし，数学外の人々の意見ももとめました． 全体的の結論として，ローマ字綴りのままは全く採用しないこと，仮名書きは，すでに日 本語として熟しているときにだけ用いて，無暗に新しく作らないこと，結局なるべく適当な訳を作るこ とにしました．category には ‘圏’ という訳をつけました． 「‘圏’ という訳をつけました」の明示されていない主語は編集委員会であろうか。 河田敬義本人であるのかもしれない。 数学辞典の執筆陣に名を連ねる服部昭，永田雅宜，小松醇郎，中岡稔，菅原正博，松村英之らは訳語「圏」の採用を知っていて，いち早く著作に取り入れたのだろう。 (引用終り) 以上 234 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 08:34:50.56 ID:l1lbk3Qf.net] >>212 >”アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月”ね 余談だが これ買ったけど、読み手のこちらのレベルが低いのもあるだろうが、よく分らなかった まあ，大体訳本は、原書と平行して嫁と言われるよね（＾＾ （数式の誤植とかが結構あると言われる） Coxガロア本も、最初訳本を買ったのだが、結局原著も買った（＾＾ （Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね） https://www.amazon.co.jp/dp/432011115X 圏論 原著第2版 単行本 ? 2015/9/19 共立出版 スティーブ アウディ (著), Steve Awodey (原著), 前原 和寿 (翻訳) (抜粋) カスタマーレビュー 新訂版序文の人 類太郎 5つ星のうち2.0日本語訳がひどい 2018年11月3日 FT 5つ星のうち1.0並の読者には無理 2015年11月10日 この調子でやっていくときりがないので、これくらいでやめておくが、本文に入っても、はっきり言って、翻訳の質は大体この程度である。 (引用終り) 235 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 10:01:34.60 ID:l1lbk3Qf.net] >>216 >（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね） 下記ではなかった気がするが なお、下記は2006版だから、新しいかも ついでに、”Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge 236 名前：University Press, 2014”のPDFも 訳本との対比をお薦めします （なお「オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト」には、数理論理関係で100くらいのテキストリンクがあるうよ） http://klapaucius.web.fc2.com/logic/online-textbooks.html オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 (抜粋) ・Steve Awodey, Category Theory, Oxford University Press, 2006. http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/notes/ Instructor: Steve Awodey Category Theory LMU Munich SommerSemester 2011 Lecture Notes Weekly lecture notes are here. (http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/ ) ・Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014. https://arxiv.org/abs/1612.09375 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 237 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 10:18:31.49 ID:l1lbk3Qf.net] >>211 サイコパスピエロごくろう >もし不成立なら多数の読者の誰かがその証明を突き付けるだろう。 ”証明を突き付け”終わっているよ スレ20 20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ） >雑誌社にしろ時枝氏にしろHart氏にしろ、その証明が正しいなら無視できない。 話しは全く逆で、成立しない命題は世の中にあふれている 教科書や査読された専門誌に載った定理以外は、あやしいと思え！ｗ（＾＾ 数学セミナーには査読者（レフェリー）不在。なので、あの雑誌は、基本は専門誌やテキストの噛み砕いた解説が主。初出の定理は”まゆつば”！（これ常識） なお、数学のプロは、成立しない定理など基本は話題にしない。これまた常識 >2名もの大学教授の証明を一介のアマチュアが覆せば世間は大騒ぎ >場末の掲示板でのサンドバッグの日々 うん、その通りだったね だが、その時期は終わった ピエロの来る前にね ピエロの来たときは、もう下火だった 数学科の大学の教程で、確率論・確率過程論を学べば、すぐ時枝記事不成立は分るから、時間が経てば、数学科生は悟る それが分らない High level peopleと キチガイサイコパスだけが、残ったというわけだｗ（＾＾ ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね だから>>21だ 分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 10:30:23.32 ID:QuxFcMY4.net] >>218 日本評論社も時枝氏もHart氏も撤回していない訳だがｗ サイコパスは妄想の中に生きてるらしいｗ 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 10:34:39.19 ID:QuxFcMY4.net] 確率論の専門家は日本評論社へアクセスしてないし 当然だ、間違ってるんだからｗ 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 10:44:27.37 ID:QuxFcMY4.net] 確率論の専門家は決定番号の分布に前提が必要であるとし、その前提が言えないと主張した。 しかしそれは誤りである。時枝解法は決定番号の分布について何等の前提も必要としないからである。 間違いを悟った奴はそれ以来姿を消した。 241 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 11:50:26.86 ID:l1lbk3Qf.net] （>>22より） １．時枝記事の解法は成り立たない ２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし 　　不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね ３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる 　　時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが 　　反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと 　　みんな知っていることだし、いまさらだからね ４．そうか、ピエロというのがいるのか？ 　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな 　私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう 　ということです。数学では、反例は一つで良い！ 　どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい 　ピエロ、頑張れよ（＾＾ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 11:57:29.56 ID:QuxFcMY4.net] 平気で嘘を吐くサイコパス 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 12:02:14.95 ID:XmCoCPEU.net] 工学部で数学教えてても数学者とは限らんよなw >時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが >反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと 本物の数学者はそんなこと気にするわけないだろ 解法成立が当たり前すぎて「そんな質問するな」 と思うことならありうる 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 12:07:21.06 ID:XmCoCPEU.net] １．２．３．４．は全部嘘だな。 少なくともスレ主は数学科の数学者を知らない。 本物の数学者と突っ込んだ話をしたこともないんだろう。 悲しいね、工学部はw 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 12:17:18.20 ID:XmCoCPEU.net] 「有限版で不成立だから無限版でも同じ」 とか思ってるのは根本的な誤り。 工学部で「収束級数」とか、無限が有限の延長で 扱える例しか教えてもらえなかったんだね。 かわいそうw 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 14:13:43.08 ID:QuxFcMY4.net] 大学教授でも間違えることはある 同値類を分かっていないアホバカは100%間違える 247 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 14:44:04.06 ID:l1lbk3Qf.net] なんで>>21から逃げ回っているのか？ おれにはワカラン というか、こいつら分っているんだろうね、>>21の実行が自分達の敗北に直結することを つまり、時枝記事を支持する大学の教員は皆無だとしることになるということをｗ ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね だから>>21だ 分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ 248 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 14:45:52.54 ID:l1lbk3Qf.net] そう、うすうす分っているんだ さすがのボンクラ頭でもｗ（＾＾ 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 15:38:04.28 ID:QuxFcMY4.net] ＞つまり、時枝記事を支持する大学の教員は皆無だとしることになるということをｗ 時枝成立を名言した大学教員 　スタンフォード大学教授　時枝正 　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart 時枝不成立を名言した大学教員 　該当者無し 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 15:45:19.53 ID:QuxFcMY4.net] 平気で嘘を吐くサイコパス 251 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 18:11:33.08 ID:OSlUD+f5.net] >>22こそ嘘だな ダイハンの出身大学で数学教えてるのは中学教師ｗｗｗｗｗｗｗ 252 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 18:24:53.33 ID:l1lbk3Qf.net] >>178 >>178 清水義夫「圏論による論理学　高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007) より (抜粋) P110 §3.1 I上バンドルの圏Bn(I) なお Iバンドルの定義1,2に関連して， ストーク， ジャームなどの用語の定義も与えてておく. 定義(ストーク， ジャーム， ストーク・スペース) 定義1，2におけるAi，各々は， (fの)i上の「ストーク」(stalk) または「ファイバー」(fibre) と呼ばれる。 また、Ai，各々の要素はi上の「ジャーム」(germ) と呼ばれる. またさらに，定義2に現れるA(＝∪i∈I Ai，)は，「ストーク・スペース」(stalk space) と呼ばれる. 注意 stalkには茎， germには（幼）芽なる訳語が与えられることがある. また bundle には、これと平行して管束なる訳語が与えられることがある。 なお、stalk spaceは、とくに I'space etale と呼ばれることもある. またここに， 上記したIバンドルの構造について，念のためそのイメージ図も添えておく(図3.1). P174 §5.2 空間性トポスTop(I) 注意 1) Top(I) なる圏は，上の定義で明らかなように，圏Bn(I)とその大枠は同じである. なお，Top(I)でのI上バンドルくA,f>， <B,g >,・・・の 各々は，「I上の層」(sheaf over I) と呼ばれ、Top(I)はI上の層の圏(category of sheaves over I) とl呼ばれることもある. 2) 念のため， Iの定義に登場する位相関係の事柄について，その定義を 253 名前：簡単に添えておく .まず位相空間Xとは，そこに開集合が定義されている集合のことである. すなわらくX，O(X)> (ただしO(X) はXの開集合の集合とする)である. また位相空間X,Y間の写像f:x→yが同相写像であるとは， fが単射でありかつ連続となっていることである. さらにまたf:x→yが局所同相であるとは、 Xの任意の要素xについて、y＝f(x)であるとして，x∈Uなる開集合とy∈V なる開集合が存在して， f↑U:U→Vとなり， しかもこのf↑Uが同相写像となることをいう(ただしf↑U はfの定義域がUに制限されていることを表わす). いずれの定義も，よく知られている通常どおりの定義である. (引用終り) 上記は、下記の記述に対応しているんだね つづく [] [ここ壊れてます] 254 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 18:25:38.34 ID:l1lbk3Qf.net] >>233 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) (抜粋) 層の茎 層 F の茎 (stalk)F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。 エタール束 局所同相写像 E → X は X 上のエタール束とよばれる。X 上の層と X 上のエタール束の間には自然な対応がある。 (引用終り) 以上 255 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 18:47:55.80 ID:OSlUD+f5.net] >>197 ＞北千里の工学部には通ったけどねｗ ダイハン人、学歴詐称 貴様みたいな馬鹿が大阪大に受かるわけがないｗｗｗｗｗｗｗ 256 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 18:58:31.75 ID:OSlUD+f5.net] ＞因みに、わたしゃ、大阪出身ではないよ 知ってる　半島出身だろｗｗｗｗｗｗｗ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 19:04:10.56 ID:QuxFcMY4.net] 平気で嘘を吐くサイコパス 258 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 19:05:11.18 ID:OSlUD+f5.net] ちなみに俺様の本籍は旧東京市日本橋区 ダイハン人みたいな朝鮮から来たコジキとは違う 259 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 19:07:43.13 ID:OSlUD+f5.net] ダイハン野郎が嘘つきでないというなら 貴様が訪ねた恩師が阪大の誰か答えてみろ 言えまい　このウソツキ野郎がｗｗｗｗｗｗｗ 260 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 19:40:12.53 ID:OSlUD+f5.net] 時枝成立を名言した大学教員 　スタンフォード大学教授　時枝正 　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart 時枝不成立を名言した大学教員 　該当者無し 261 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:30:50.58 ID:l1lbk3Qf.net] >>234 関連 www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01.html 岡数学研究所 第1回岡シンポジウム（2002.03.15-16） www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01/tsunoda.pdf 層を超えて -層と不定域イデアルの差異- （角田秀一郎・奈良女子大学理学部）2002 (抜粋) P124 ■ 不定域イデアルと層に関する事項を復習する.後の議論に必要な最小限の事項に限る. したがって記述は完全でもなければ体系的でもない. ■ 不定域イデアルはペア (U，f)を構成要素とする .Uはどこかの開集合，fは U上の関数である. 関数といっても場合によって，多項式関数，正則関数， C∞関数などが使われる. ここで Uもfも固定されていない，つまり，動きうる. もちろんこのペアの集合がなんらかの条件を満たすとき不定域イデアルと呼ばれるのであるがその定義は使わないので省略する. ポイントはペア (U，f)が次のような不定性をもつことである. ・ Vを Uの関部分集合とすれば (V，flv) (flvは fの Vへの制限)は別のペアとなる. (U, f)はこの新たなペアを内包している. ・ fは Uよりも大きな開集合上の関数に拡張できるかもしれない. (U， f)自身にはこの二っとも書き込まれてはいない.しかし不定域イデアルにとってどちらも重要である. というか後者は不定域イデアルの意義とも云える. 関数があればどうしても最大の定義域を先に考えてしまうのが自然である. それを乗り越えた結実が不定域イデアルである . (U，f)がこのような不定性をもつ. したがって，ペア (U, f)の意味は何かと問われた場合，正確に答えられないことになる. よりはっきりいえば，答えることに意味はない. 私はこの種の暖昧さを否定しているのではない.むしろ本質的なものとさえ思っている. つづく 262 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:31:17.69 ID:l1lbk3Qf.net] >>241 つづき ■ 一方層は (U，f)と (V，flv)を一旦分離する. まず気持ちとしては U上の関数全体の集合なのであるが定義としては単なる環 Γ(U，O)をとる. これでは Uの部分集合上の情報がなくなるので，Γ(U，O)から Γ(V，O)への準同型 r を導入する. この写像は制限写像と呼ばれる. その出自からして妥当な命名である. ここで rは当然開集合 U，Vによる. したがって ru.vなどと書くのが正当であるが，煩雑さを避けるため誤解のない範囲で記号を省略する. 考えるカテゴリーにより環のところはアーベル群その他に変わりうる. こうすると関数の拡張などが多少なりともみやすくなる. 開被覆 U= ∪Uαとfα∈Γ(Uα，O)に対して Γ(Uα∩Uβ，O)の中で τ(fα)= τ(fβ)が成り立つとする (これは拡張されるための必要条件). もしある Γ(U，O)の要素 fで Γ(Uα,O)の中で τ(f)=fαを満たすものがあれば{fα}は Γ(U，O)の要素に拡張されるということにしよう. そうすれば通常の関数のときと平行した議論が可能で，かつ，制限写像によって不定性が回収される. 層は議論としては明快だが関数の性質を一時保留にしながら情報を保つためにどうしてもカテゴリーを指定する必要がある. ここが要点である. (引用終り) 263 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 21:36:02.12 ID:OSlUD+f5.net] ダイハン人の嘘 ・大阪大工学部卒詐称　実際はFランク大卒ｗ ・「恩師」が時枝記事の誤りを認めたと詐称　実際は訪ねてないｗ 264 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:52:01.44 ID:l1lbk3Qf.net] へー、こんな本があるんだ（＾＾ https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784535785939 多変数複素関数論を学ぶ 倉田 令二朗【著】/高瀬 正仁【解説】 日本評論社（2015/04発売） 目次 １変数正則関数の真髄をめぐって １変数と同じく １変数と違って オカを追って（多項式凸領域；正則領域） オカ‐カルタンを追って―連接層 カルタン・セミナーを追って レヴィ問題 総括として 解説　倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる 著者等紹介 高瀬正仁［タカセマサヒト］ １９５１年群馬県勢多郡東村（現、みどり市）に生まれる。現在、九州大学基幹教育院教授。専門は、多変数関数論、近代数学史。平成２０年（２００８年）、九州大学全学教育優秀授業賞を受賞。２００９年度日本数学会出版賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） ※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。 出版社内容情報 現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい―壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載単行本化。 第1回　　1変数正則関数の真髄をめぐって 　0　はじめに 　1　若干の準備 　2　1変数正則関数の真髄 　3　微分可能性をめぐって 　4　多変数複素関数の正則性の定義 　5　コーシーの積分定理から諸定理を導くこと つづく 265 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:52:35.60 ID:l1lbk3Qf.net] >>244 つづき 第2回　　1変数と同じく 　0　はじめに 　1　基本性質と諸定義の同値性 　2　正則関数の定義からの直接の結果 　3　微分式など 　4　第2回のあとがき 第3回　　1変数と違って 266 名前：　0　はじめに 　1　ベキ級数の収束域 　2　ローラン級数、ローラン展開 　3　孤立特異点 　4　第3回のおわりに 第4回　　ふりかえって 　0　はじめに 　1　正則領域と正則凸性 　2　ふりかえって 第5回　　オカを追って(1)――多項式凸領域 　0　オカ宣言 　1　クザン(1)問題．その古典論 　2　クザン(1)問題．ドルボーの定式化 　3　オカ第1論文の諸概念 　4　オカ第1論文の内容と方法 　5　問題1、2の解 　6　問題1、2の別解(ヘルマンダーから) 　7　多項式凸開集合 第6回　　オカを追って(2)――正則領域 　0　はじめに 　1　オカ第2論文の概要 　2　ヘルマンダーの方法 　3　層とコホモロジー 　4　おわりに つづく [] [ここ壊れてます] 267 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:52:58.72 ID:l1lbk3Qf.net] つづき 第7回　　オカ−カルタンを追って――連接層 　0　はじめに 　1　不定域イデアル(オカ第7論文) 　2　層(1) 　3　1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明 　4　層(2) 　5　基本定理からの諸結果 　6　層(3)　あとがき 第8回　　カルタン・セミナーを追って 　0　はじめに 　1　解析的集合、多様体など 　2　解析的集合の局所理論 　3　解析的集合のイデアルの層の連接性 　4　コンパクト多重円板上の定理A、B 　5　シュタイン多様体上の定理A、B 第9回　　レヴィ問題 　0　はじめに 　1　基本概念と予備定理 　2　オカの方法 第10回　　レヴィ問題(つづき) 　0　はじめに 　1　オカの方法 　2　グラウエルトの方法 　3　ヘルマンダーの方法 つづく 268 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:53:18.02 ID:l1lbk3Qf.net] >>246 つづき 第11回　　総括として 　0　はじめに 　1　多変数正則関数の基本的性質 　2　正則領域と正則凸性 　3　クザン1問題 　4　不定域イデアル(加群) 　5　層とコホモロジー 　6　解析的連接層 　7　レヴィ問題 　8　おわりに 解説　倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる 　はじめて倉田先生に会ったころ 　多変数複素関数論を学ぶ 　岡潔論文集を読む 　『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」 　多変数関数論に向かって 　オカを追う 　カルタンを追う 　レヴィの問題 　回顧と展望 　それからとこれから 倉田令二朗　年譜・著作目録 【著者紹介】故人 (引用終り) 269 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 22:26:21.29 ID:svB5xrNM.net] ID:OSlUD+f5 出て来るなよ、バカウヨ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 22:47:46.71 ID:OSlUD+f5.net] アイヌ万歳！蝦夷万歳！ くたばれ日本！ https://www.youtube.com/watch?v=5Z9dKB2VBMA 271 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 23:42:44.13 ID:l1lbk3Qf.net] これは、かなり怪しげなPDFですが（＾＾； ac-net.org/altmath/info.php Alternative Mathematics Labo ac-net.org/altmath/doc/tsunoda/tsunoda99-2-10.pdf 数学と存在論的観測 Ver.2.10 角田 秀一郎 奈良女子大学理学部数学教室 1999 年 2 月 10 日

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