現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59

1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:15:12.33 ID:JfQZB3iV.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 893 名前：。 [] [ここ壊れてます] 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 09:36:49.80 ID:yvWPZQiY.net] 実は論理の運用自体が計算と等価だから、計算と言えるのだがw 895 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 10:33:18.58 ID:BnDtX2yP.net] >>807 どうもありがとう 人が何をどこまで分っているかは、こういうネット掲示板上では、なかなか分らないよね 例えば、ピエロが、おもいっきり選択公理を誤解していたなんて、１年以上分らなかった。こいつ変なことを言っているということは、ずっと思っていたがね（＾＾ カンニングで言えば、昔大学で「持ち込み可」みたいな試験があって、先生曰く「持ち込み可だが、ちゃんと読んでいないと解けないよ」と ネットのカンニングも、まるっきり素人じゃ、正解には辿り着かない（正解以外も検索ヒットするし、複数組み合わせも必要だしね） >n:奇素数をn:一般の奇数 に置き換えたらどうなるかとかが詰められない。 >円分体のガロア理論を前提にすれば即座に導出できることは当然 >だが、そもそもそのガロア群はどうやって計算したのか？ 原始根の話しね。それは、過去に読んでしっているのだがｗ（＾＾ 詰められないかどうかもあるけど、自分でここに書くのが面倒なので、止めたんだ （復習も必要だろうしね） （自分でここに最初から書くと、推敲とか校正に時間かかるし） えーと、>>760の ”gcd(4p,k)=1} gcd(4p,4−p)=1だから”辺りのところでしょ？（＾＾ ガロア群の計算もやってるよね。これ参考にすれば良いのは分っているが 取り敢ず、自分が十分理解しているかどうかともかくとして、大学１年も居るだろうから、下記をご参考にコピペ貼るわ https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9 1の冪根 (抜粋) 自然数 n に対し、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n 乗して初めて 1 になるような 1 の冪根は n 乗根として原始的 (primitive) であるという。 1の原始冪根 複素数の範囲では、1 の原始 n 乗根は n ? 3 のとき2つ以上存在する。ド・モアブルの定理より、1 の原始 n 乗根の一つは ζ _{n}=cos {2π /n}+ i sin {2π /n} で与えられることが分かる。この時、ζn の共役複素数 ζn も 1 の原始 n 乗根である。n と互いに素な自然数 m に対して ξnm は 1 の原始 n 乗根であり、逆に 1 の原始 n 乗根はこの形に表せる。すなわち、1の原始 n 乗根は、オイラーのφ関数を用いて、ちょうど φ(n) 個存在する。 つづく 896 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 10:34:03.77 ID:BnDtX2yP.net] >>830 つづき 方程式 xn = 1 を考える。この方程式の根は、ド・モアブルの定理より、 x=cos {2πk/n}+ i sin {2πk/n} (0 <= k <= n-1) であるが、1 の原始 n 乗根 ξn を一つ選べば、 x=ξ_{n}^{k} (0 <= k <= n-1) と書くことができる。 また上記のように根を三角関数で表すことは容易であるが、それが根号を用いて表示できること、つまり方程式が代数的にも可解であることはガウスにより証明された。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0_(%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96) 指数 (初等整数論) (抜粋) 初等整数論における指数（しすう、index）は、解析学における指数関数・対数関数の概念の類似物である。標数と呼ばれることもある。 φ(n) を n のオイラー数とするとき、ordn(g) = φ(n) となる整数 g が存在するならば、g の属する法 n の剰余類 g mod n を n を法� 897 名前：ﾆする原始根（げんしこん、primitive root modulo n）と呼ぶ。すなわち n を法とする原始根とは、n を法とする既約剰余類全体が乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元のことである。 原始根が存在するのは n が 2, 4, pk, 2pk (p は奇素数 kは自然数) の場合に限られる。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 898 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 10:55:11.78 ID:BnDtX2yP.net] >>831 補足 まあ、pが奇素数のとき、原始根という視点では、良い性質をもっているってことですね ポイントはここ やれば、もっと理解が深まるんだろうと思うが あと、スレ主は、「正規部分群が分っていない」という誤解がある 実は、正確には、もっと基礎の交換子の理解に不十分なところがあったのだと（＾＾ いろいろ教えて貰ったので、そこの穴は埋まったけど（＾＾； まあ、おっちゃん並みに独学だから、穴はいろいろあるだろうね しかし、現代数学の範囲は広大だから、所詮数学科生といえども、学科で教えて貰える範囲を超えて、勉強しなければいけなくなる そのときに、厳密性とスピードとをどうバランスするかに悩むことになるだろう 学部のうちは、厳密性に重点をおくべきと思いますがね 厳密性をほとんど犠牲にせずにスピードを出せるというのも、力（実力のうち）ですよね で、はっきり申し上げて、このスレで厳密性を求めるのは、来る場所を間違えていると ご参考は、>>680の発言な 但し、誤解しないで欲しいのは、人は自分の間違いは気付かないが、他人の間違いは気付くんだ 私も同じでね。間違った発言には、ツッコミが入ります。ピエロがぼこぼこにされている通りです（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%AD%90 交換子 (抜粋) 数学における交換子は、二項演算がどの程度可換性からかけ離れているかを測る指標の役割を果たすものである。考えている代数構造により定義が異なる 群論における交換子 群 G の二つの元 g, h の交換子は [g, h] = g?1h?1gh あるいは [g, h] = ghg?1h?1 で定義される（文献によって異なる。群論の専門家は上の方をよく使う。 交換子がその群の単位元 1 に等しいことと、g と h が互いに可換（つまり gh = hg）となることとは同値である。 G のすべての交換子から生成される G の部分群を、G の導来群 (derived group) または交換子群と呼び、［G, G］ あるいは G′ と表記する。 注意すべきは、一般には交換子は群演算について閉じていないので、交換子全体の成す集合 { ［x, y］｜x, y ∈ G } そのものではなく、それで生成される部分群 <［x, y］｜x, y ∈ G > を考えなければならないことである (引用終り) 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 12:32:24.58 ID:D5XzwUxY.net] スレ主を見ていて思うのは、やはりコピペ・引用中心の理解では限界があるということ。 >>830の原始根の話も、円分体のガロア群と無関係ではないが >>42の問題で本質的でもなんでもない。他にも誤解してそうなところが散見される。 数学科のゼミだとツッコミが入りまくりだろう。 しかし何よりも、数学の良さというのは、自分の知性だけを頼りにして 未知の問題に遭遇したときも考えることができるということで コピペに頼っていては、その一番楽しいところが分かってないのと同じだと思う。 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 12:41:44.63 ID:+wvGNCDA.net] 他人の脳味噌で思考するのがスレ主の特技 901 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 14:37:28.59 ID:BnDtX2yP.net] >>834 902 名前：他人の脳味噌で思考出来ない人は、現代数学では落ちこぼれ ニュートンは、巨人の肩に乗ると言ったそうだがね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A 巨人の肩の上 (抜粋) 現代の解釈では、先人の積み重ねた発見に基づいて何かを発見することを指す。 [] [ここ壊れてます] 903 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 14:38:25.26 ID:BnDtX2yP.net] >>805 補足 この＜時枝ふしぎな戦略改良5（神様登場版）＞の面白さは 「区間[d,d+m]の箱の数を当ててみせるぞと言え」というところで ”数学的には、決定番号dをきちんと正確に推定することさえできれば、”区間[d,d+m]の箱の数”が当たります 　mは、いくらでも大きく取れます。m＝100億でも1000億でも１京でも、どんどん当たりますよ” ということです 決定番号dの推定は正確でなくとも、あるDより小さいと分れば、それで良い 区間[D,D+m]の箱の数が、ごっそり当たる。 なにも、D+1に遠慮して、ただ一つの箱Dで満足する必要もないのだと 「m＝100億でも1000億でも１京でも」 そんなに多くの箱が当たるなんて、 さすがに可笑しいだろうよ（＾＾ つづく 904 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 14:39:19.46 ID:BnDtX2yP.net] >>836 つづき ところで、言わずもがなだが、 大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる 一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、なにか確たることが言えるような標準外の論法を使っているところだと もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある そこを説明する。 個人的には、>>25より 時枝を考えるのに 1　,2　,3　,・・・,n　,・・・→∞ 　↓（単位分数に変換します） 1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞ が結構気に入っているんだが（＾＾ 下記のε近傍系にならって、開区間の族 Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) を考える スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19 時枝記事より s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D%E7%B3%BB 近傍系 例 距離空間の任意の点 x に対して、x を中心とする半径 1/n の開球体の列 {B}(x)={B_{1/n}(x);n∈ {N} ^{*} は可算な基本近傍系をなす。ゆえに、任意の距離空間は第一可算である。 (引用終り) つづく 905 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 14:41:36.36 ID:BnDtX2yP.net] >>837 つづき 一致するしっぽは、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) の中に入る。 開区間の族であり、同値類はε→∞ の極限を考える必要がある ところで、{1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞} ⊂ (0,1] と、数列は半開区間(0,1]の中に表現できる。 同値類でε→∞ の極限を考えるということは、 Bnはどんどん縮小し、 半開区間(0,1] の箱で、ほとんど当たらないということを意味する あと、無限長数列のしっぽの同値類に近い概念が、函数の層の芽だと思う。 >>26-29をご参照 これを、別の視点で見ると 有限長の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^n で考えると、この場合 sn=s'n であれば良いのだった。 ここで、可算無限長にするのに、s1より前に、箱を追加して無限長にすることを考える。 そうすると、しっぽの同値類は、そのまま不変で保って、可算無限長の数列を実現できる こちらの方が、可算無限長の数列のしっぽの同値類を考えるには適していると思う 上記の開区間の族 Bnを使う場合でも同じだが、 同値類の決定は、しっぽの先の極一部さえ一致していれば良い だから、しっぽの先の一致が分っても、それから後の胴体部分は、分りようが無い また、最後の箱を一つ開けると、どの同値類に属するかが分る。 だが、それが分る全てだ。 どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなない それは、s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nでも同じで、 しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。 だが、それが分る全てだ。 どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと なお、 この視点で考えると、決定番号の概念にも誤魔化しがあって、 例えば２列で大小比較をして確率計算ができるのか？と そこに疑問符を付けた人がいた（下記） つづく 906 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 14:42:16.58 ID:BnDtX2yP.net] >>838 つづき （確率論の専門家さんの発言） (引用開始) スレ20 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-522 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15] >>519 記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？ 説明不足でよく分からない 522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 (引用終り) つづく 907 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 14:47:03.11 ID:BnDtX2yP.net] >>839 つづき 纏めると １）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、 　それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る ２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる ３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、 　なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと 　（例えば >>683-684 ご参照） ４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある 　しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。 　だが、それが分る全てだ。 　どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと （細かい議論は、上記>>838などをご参照） 以上 908 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 14:58:00.76 ID:BnDtX2yP.net] >>833 (引用開始) >>830の原始根の話も、円分体のガロア群と無関係ではないが >>42の問題で本質的でもなんでもない。他にも誤解してそうなところが散見される。 (引用終り) 原始根の話も、円分体も、42の問題では、本質だよ これをもとに、ζpを添加した拡大体のガロア群を考えれば良い （正確には、それを実数に制限した部分体についてだが） 数学科のゼミだと、 ツッコミを入れたピエロに 再ツッコミが入りまくりだろうぜｗ（＾＾ >コピペに頼っていては、その一番楽しいところが分かってないのと同じだと思う。 ほんと、おまえの相手は楽しいわ（＾＾ 「コピペに頼って」じゃなく、検索してさ、自分の発言の正確性に気を付けた方がいいぜ ちゃんと、確認してから発言しろよと、言いたいね まあ、それが出来ない性格なんだろうね おまえは だから、落ちこぼれなんだろうね ”君子豹変”さまよｗ（＾＾ 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 14:58:44.31 ID:fS1IT7Pz.net] >>830 >ピエロが、おもいっきり選択公理を誤解していた ピエロ＝スレ主 スレ主は、選択公理のステートメントを全く見ていなかった >こいつ変なことを言っている スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか 馬鹿丸出しの発言をしていた さすがにステートメントを示したあとは言わなくなった こいつは弁解できなくなると黙る　 実に分かり易い 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:01:44.94 ID:fS1IT7Pz.net] >>832 >スレ主は、「正規部分群が分っていない」という誤解がある 誤解じゃなく事実だけどな >実は、正確には、もっと基礎の交換子の理解に不十分なところがあったのだ 実は定義をろくによまなかっただけ スレ主は文章を読まずに妄想する悪癖がある 自惚れのせいだろうが、文章読まずに理解できるわけがない 911 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 15:02:22.46 ID:BnDtX2yP.net] >>841 補足 >他にも誤解してそうなところが散見される。 それは多分正しいだろうが お前ほど、何が本質か分っていないやつ 珍しいわ 選択公理の誤解に似ているね 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:05:31.37 ID:fS1IT7Pz.net] >>836 >”数学的には、決定番号dをきちんと正確に推定することさえできれば、” >区間[d,d+m]の箱の数”が当たります 実は正確に推定する必要は全くありません 全く任意に自然数を選んだ場合、 dより小さい数は有限個ですが dより大きい数は無限個ありますから ほぼ確率1で後者が選ばれます ただそれだけのこと >「m＝100億でも1000億でも１京でも」 >そんなに多くの箱が当たるなんて、 >さすがに可笑しいだろうよ 全然多くないよ　たかだか有限個でしょう 箱の中身が代表元と一致するのは無限個ですからｗ 913 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 15:08:18.59 ID:BnDtX2yP.net] >>843 >スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか 非可算無限の集合R^Nで その元の可算無限長の数列をしっぽの同値類で分類して 非可算の同値類の族を作る それには 選択公理が必要だと 思うよ もし、 選択公理が不要と主張するなら その証明を書いてみ それ証明できるわけないでしょｗ（＾＾ 914 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 15:17:47.21 ID:BnDtX2yP.net] >>845 >全然多くないよ　たかだか有限個でしょう >箱の中身が代表元と一致するのは無限個ですからｗ ほんと、サイコパスの反応は面白いわ たかだか有限だけどね、現実の我々が暮らしているのは！ あんたの主張は、 我々が暮らす有限の世界の数は、当たらないのかな？ それとも、たかだか有限個だから、 我々が暮らす有限の世界の数は全部当たるぞと どちらなの？ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0 巨大数 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:20:31.68 ID:D5XzwUxY.net] >>841 >原始根の話も、円分体も、42の問題では、本質だよ 円分体は本質だが、原始根は本質じゃない。 >これをもとに、ζpを添加した拡大体のガロア群を考えれば良い まったく意味不明。もしかして(Z/pZ)^* の原始根と、1の原始p乗根を混同してないか？ 「これをもとに」してもガロア群は決まらない。 ガロア群を計算する原理を全然示していない。 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:22:44.48 ID:fS1IT7Pz.net] >>837 >大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、 >それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る 大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学んだが 後者は時枝記事とは無関係で、時枝成立は自明 >さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる 有限個の箱を除いて無限個の箱で当たるよ それが尻尾の同値類の定義だからね >一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、 >なにか確たることが言えるような標準外の論法を使っているところ >もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある 二つに分けるから理解できない 可算無限長の数列のしっぽの同値類の元と代表とを比較すれば 有限個の項を除いて、無限個の項で一致する これこそ可算無限長の数列のしっぽの同値類の定義による標準的論法だよ なんでスレ主は一度も「可算無限長の数列のしっぽの同値類の定義」を読まないの？ 読んでないよね？読んでたらいつまでもグダグダと馬鹿なこと言ってないよね 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:26:39.97 ID:fS1IT7Pz.net] >>838 >s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nで >しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。 >だが、それが分る全てだ。 >どの同値類に属するかが分っても、 >箱の中の数で分るものが増えるわけでないよと 馬鹿丸出し ｓとｓ’の間で、有限個の項を除いて、無限個の項が一致する つまり無作為にある項を選べば、ほぼ確率１で一致する これだけの話 なんでスレ主はこんな簡単なことが理解できないんだろう？ 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:27:20.12 ID:D5XzwUxY.net] >あと、スレ主は、「正規部分群が分っていない」という誤解がある >実は、正確には、もっと基礎の交換子の理解に不十分なところがあったのだと（＾＾ これも意味不明。正規部分群と交換子の話はまた別。 多分、参照したページで近くに書いてあったから近い関係だと思ってるくらい コピペバカならではのおかしな理解 。 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:30:15.73 ID:fS1IT7Pz.net] >>839 >X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． それ、間違いね 時枝記事で、数列の各項は確率変数ではない つまりスレ主のいう専門家ははじめっから勘違いしてる >Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 それ間違いね 時枝記事で、数列の各項は確率変数ではない つまりスレ主のいう専門家ははじめっから勘違いしてる だから独立同分布とか無意味 確率過程とか無意味だからもう忘れなよ 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:33:39.28 ID:fS1IT7Pz.net] >>846 >非可算無限の集合R^Nで >その元の可算無限長の数列をしっぽの同値類で分類して >非可算の同値類の族を作る >それには >選択公理が必要だと >思うよ 思うだけでその証明は書けない 正しいと思うなら書いてみ？ 書けないから いいかげん選択公理のステートメントは覚えたよな まさかこの期に及んでまだ覚えてないとか寝言云わないよな？ 公理確認しないとか、スレ主は●違いか？ 921 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 15:33:58.87 ID:BnDtX2yP.net] >>846 リンク訂正 >>843 >スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか 　↓ >>842 >スレ主は同値類を作るのに選択公理が必要とか 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:35:37.26 ID:fS1IT7Pz.net] >>847 スレ主は頭に血がのぼると見当違いなことを喚きだすな 無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんて「ほぼ測度０」だよ 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:39:20.79 ID:fS1IT7Pz.net] スレ主のいう「確率論の専門家」ってスレ主自身かもな だって見当違いの方向が同じだもん それにスレ主が他人をほめるのもおかしい そういう場合� 924 名前：ｾいたいHNを隠した自分自身の書き込み だと思ったほうがいい 結論：スレ主は自分だけが賢いと自惚れている [] [ここ壊れてます] 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:40:51.18 ID:7hdTuIcB.net] >たかだか有限だけどね、現実の我々が暮らしているのは！ スレ主の主張は「無限は現実には存在しない」ということに尽きるんじゃないかなぁ。 それだったら、そう主張すればいいのに。 ○○先生の言ったことや、数学の主流から外れたくないと いう思いが強いから、言わないだろうけど笑 926 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 15:40:55.23 ID:BnDtX2yP.net] >>853 おれの証明は過去スレに書いただろ？ 同値類の分類を実行して、 その分類実行過程で、 もとの集合の元が、どの同値類の族に入るか記録していく こうすれば、 同値類族の分類と同時に、 同値類の族から、その代表の族に対する 選択関数が出来上がっているよ なので、同値類から代表を選ぶのに、選択公理が必要なら 同値類族の分類にも、選択公理が必要さ 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:41:23.06 ID:fS1IT7Pz.net] スレ主は正規部分群も理解できないくらいだから ガロア群なんて当然理解できるわけもない スレ主は計算の方法を覚えて実行する「サル並」の能力はあるが 論理を理解する「人間並」の能力は欠如している 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:43:06.53 ID:fS1IT7Pz.net] >>858 >おれの証明は過去スレに書いただろ？ ありゃ証明じゃないな その時も云った筈だが分類するのに 一個づつどの類に入るか確認する必要はない スレ主は無駄な作業をしてるから 選択公理が必要とか馬鹿なことを喚くわけだ 929 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 15:43:58.77 ID:BnDtX2yP.net] >>855 ＞無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんて「ほぼ測度０」だよ そうだよ。だから、確率計算できないでしょと 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:44:40.22 ID:fS1IT7Pz.net] >>857 >スレ主の主張は「無限は現実には存在しない」ということに尽きるんじゃないかなぁ。 工学馬鹿にとっては無限はトンデモなんだろうｗ だったら無限公理は間違ってるとかいえばいいのにな なに数学者の顔色伺ってるんだ？馬鹿のくせにｗ 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 15:47:02.22 ID:fS1IT7Pz.net] >>861 意味不明 >>無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんて「ほぼ測度０」だよ >そうだよ。だから、確率計算できないでしょと 意味不明 「無限個の集合のなかでは、たかだか有限個の部分集合なんてほぼ測度０」 を認めるなら、無限列で、任意の項１つ選んで、それが代表元と一致する確率は、 ほぼ１だが？ なんでこんな簡単なことでつまづくんだ？この馬鹿は 932 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 16:57:45.84 ID:DcbLo3I6.net] >>837 ＞ところで、言わずもがなだが、 ＞大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る ところで、言わずもがなだが、 大学数学科で選択公理、同値類を学べば、時枝成立はすぐ分る。分からないのはスレ主ただ一人。 933 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 17:00:54.18 ID:DcbLo3I6.net] >>837 実際スレ主は同値類を分かっていない。 証拠はこれ。 ↓ ＞一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、なにか確たることが言えるような標準外の論法を使っているところだと 934 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 17:14:42.92 ID:DcbLo3I6.net] >838 ＞この視点で考えると、決定番号の概念にも誤魔化しがあって、 ＞例えば２列で大小比較をして確率計算ができるのか？と 決定番号は自然数であるから、100個の決定番号のうち単独最大はたかだか1つ。 よって1つ無作為抽出したとき単独最大を選ばない確率は99/100以上。 中学生でもすぐに分かる話を3年かかって分からないスレ主に数学は無理。諦めなさい。 935 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 17:28:06.48 ID:DcbLo3I6.net] >>839 確率論の専門家は今はいないので彼の意図を知る由も無いが、記事前半の時枝解法について述べたものだとしたら大間違いである。 なぜなら彼の主張は ＞P(h(Y)>h(Z))=1/2 は言えないというものだが、そのようなことはスレ主以外の全員が百も承知で、 時枝解法はそのような前提を必要としていない。 つまり彼の主張はまったくのナンセンス。 そしてそのナンセンスな主張に訳も分からず縋っているのが、自分の頭で考えることができないアホ主である。 936 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 17:40:51.62 ID:DcbLo3I6.net] >>846 集合に同値関係が与えられたとき同値分割可能なことの証明は提示済み。 スレ主は学生向けテキストだから選択公理が仮定されていると言いがかりをつけた。 それならその証明のどこで選択公理を使っているのか示せとこちらは要求した。 しかしスレ主からの回答は未だに無い。←いまここ スレ主は自分が何も分かってないのにハッタリで言いがかりをつける悪癖がある。 そのような悪癖の持ち主に数学は無理、諦めなさい。 937 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 17:50:31.40 ID:DcbLo3I6.net] >>847 ＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 箱の数は可算無限個ですよ？有限個ではありません。 スレ主は数学の前に読み書きを習いましょう。 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 18:05:34.21 ID:+bCJs7H4.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 939 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 18:07:19.81 ID:DcbLo3I6.net] >>858 ＞同値類の分類を実行して、 いつの間にか分類なる操作が必要という前提を置いているが、その前提が間違っている。 スレ主は同値類が全く分かってない。 自惚れて自分が何を分かってないかが見えなくなっている。だから勉強もしない。 940 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 18:11:49.59 ID:DcbLo3I6.net] 今日の結論　スレ主にできるのは猿真似だけ 941 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 18:18:10.67 ID:DcbLo3I6.net] 選択公理も同値類も分からないスレ主に時枝は無理　ざんね〜ん 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 18:21:28.20 ID:wK9nbY+A.net] 同値類が分からんなんて相当な体脳。 そんなのが一体何で数学をやりたがるのか？ 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 18:22:07.25 ID:wK9nbY+A.net] 体脳-->低脳 944 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:43:17.60 ID:BnDtX2yP.net] 新スレ立てた サイコパス以外は、新スレへ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/ 945 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:43:57.11 ID:BnDtX2yP.net] あれ、512ＫＢ超えてもかけるね（＾＾ 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 18:44:06.40 ID:fS1IT7Pz.net] スレ主、新スレに逃げたな つくづく卑怯卑劣な畜生だな　スレ主は 947 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:44:20.16 ID:BnDtX2yP.net] スペック変わったかな？ 948 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:45:14.16 ID:BnDtX2yP.net] >>878 サイコパスは、ここに残れ（＾＾ 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 18:45:41.67 ID:fS1IT7Pz.net] >>879 負けたから逃げただけだろ この負け犬スレ主が 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 18:46:33.47 ID:fS1IT7Pz.net] >>880 自分の誤りを何年も認められないサイコパスはスレ主、貴様だ 951 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:51:18.96 ID:BnDtX2yP.net] >>879 これかな？ 様子をみよう（＾＾ https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1524532594/ スレの容量が512KBを超えても落ちない？　容量の上限変わった？ 27コメント5KB 4月24日?4月24日 (抜粋) このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています 1名無し募集中。。。2018/04/24(火) 10:16:34.770 エラーメッセージ：「このスレッドは512kを超えているので書けません！」 スレッドの容量が512KBを超えているときに書き込むと出るエラーです。 容量を取っている書き込みが削除されない限り書き込むことはできません。 上記の5chのwikiでは容量の上限は512KBとなってるがたまに512KBをとっくに超えてるのに落ちずに投稿が続いてるスレを見かけるのだが容量の上限変わった？ 3名無し募集中。。。2018/04/24(火) 10:28:05.430 今は板によって違うんじゃね？ 4名無し募集中。。。2018/04/24(火) 10:38:21.040 512kを超えた時点ですぐには落ちない 詳しい時間は分からないが最後に書き込まれた時間から数時間書き込みがない状態が続くと落ちる仕様だったと思う 27名無し募集中。。。2018/04/24(火) 20:10:01.990 処理されるまでの時間に差があるから容量や書き込み数が上限を超えてもしばらくスレが落ちないのかもよ (引用終り) 952 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:53:11.31 ID:BnDtX2yP.net] >>882 はいはい、君子豹変さま あなたは、高貴なお方です 私は、イヌコロですよ 高貴なお方が 下々のスレに来ないようにお願いします（＾＾ 953 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:53:49.27 ID:BnDtX2yP.net] まあ、キチガイだわ 954 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:56:37.15 ID:BnDtX2yP.net] 確率論でさ 素人の用語の「固定」とか 確率変数の（正確には確率変数の族） 定義が分らないのに 数学やっているつもりなんだよね それって、数学ごっこでしょ？ 955 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 18:58:09.68 ID:BnDtX2yP.net] こんなレベルだから、素人のおれに、ぼこぼこにされるんだよ（＾＾； 956 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 19:04:50.41 ID:DcbLo3I6.net] >>885 キチガイはどう見ても 957 名前：スレ主 >>887 ぼこぼこにされてるのはどう見てもスレ主 [] [ここ壊れてます] 958 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 19:09:15.20 ID:BnDtX2yP.net] >>849 >大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学んだが 確率過程論を学んだ人が、 なぜ「確率変数の族」をしらないのかね？（＾＾ >後者は時枝記事とは無関係で 下記の通りですよ（＾＾ まあ、無知とはおそろしいね（＾＾； (引用開始) 過去スレ35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） (抜粋) 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. (引用終り) 959 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 19:10:18.51 ID:BnDtX2yP.net] >>888 ご苦労さん 960 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 19:10:53.13 ID:BnDtX2yP.net] いやね、どこまで書けるか、試しているんだ（＾＾ 961 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 19:35:01.64 ID:DcbLo3I6.net] 馬鹿でアホのスレ主が不成立と思うなら成立じゃんｗ スレ主は自分が賢いと思ってるの？馬鹿でアホと言ったのは口先だけ？ 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 20:06:52.07 ID:fS1IT7Pz.net] >>889 >なぜ「確率変数の族」をしらないのかね？ 知ってるが時枝記事には一切出てこない 読めないかね？記事が >独立な確率変数の無限族 >X1，X2，X3，… 戦略と無関係なところだけ読むスレ主は、正真正銘の馬鹿かね？ 963 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:08:56.94 ID:fS1IT7Pz.net] >数学やっているつもりなんだよね >それって、数学ごっこでしょ？ そう、工学馬鹿の貴様がやってること それが数学ごっこ！ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 964 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:29:43.50 ID:BnDtX2yP.net] まだ書ける？（＾＾ 965 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:30:24.88 ID:BnDtX2yP.net] もし、1000まで言ったら、史上初ですね、このスレでは（＾＾ 966 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:37:30.31 ID:BnDtX2yP.net] >>893 >>なぜ「確率変数の族」をしらないのかね？ >知ってるが時枝記事には一切出てこない >読めないかね？記事が >>独立な確率変数の無限族 >X1，X2，X3，… >戦略と無関係なところだけ読むスレ主は、正真正銘の馬鹿かね？ 言っていることが、数学的にいえば、矛盾だらけ 主張がころころ変わって まさに、サイコパス応答ですな（＾＾ 例えば 応答前半で「時枝記事には一切出てこない」と全否定して 応答後半で「戦略と無関係なところだけ読む」と時枝記事に記載があることを認めて、”戦略と無関係”と否定しようとする 頭の構造が、ロジックより、ウソつき応答優先になっているとしか思えない これぞ、一つの自分のレスの中で、”君子豹変”をしているわけですな いやはや（＾＾ 967 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:46:07.67 ID:fS1IT7Pz.net] >>897 矛盾はない スレ主が記事読めてないだけ 「時枝記事には一切出てこない」　 記事とは戦略を説明してる箇所 戦略とは無関係なところは 記事ではなく筆者の感想 これこそロジック スレ主にはロジックがない 計算しかできない畜生 それがスレ主　イヌネコ並だな ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 968 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:47:30.51 ID:fS1IT7Pz.net] じゃ 969 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:47:52.95 ID:fS1IT7Pz.net] 0 970 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:48:32.04 ID:fS1IT7Pz.net] 1 971 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:48:52.30 ID:fS1IT7Pz.net] 2 972 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:49:15.47 ID:fS1IT7Pz.net] 3 973 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:49:35.11 ID:fS1IT7Pz.net] 4 974 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:49:56.08 ID:fS1IT7Pz.net] 5 975 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:49:58.29 ID:BnDtX2yP.net] >>898 >矛盾はない >スレ主が記事読めてないだけ >「時枝記事には一切出てこない」　 >記事とは戦略を説明してる箇所 >戦略とは無関係なところは >記事ではなく筆者の感想 それは、「君子豹変」を使う方が 数学科出身者らしいぜ（＾＾； 976 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:50:15.85 ID:fS1IT7Pz.net] 6 977 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:50:56.39 ID:fS1IT7Pz.net] >>906 イヌネコが鳴いてるなｗ 978 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:51:00.96 ID:BnDtX2yP.net] >>905 どうもありがとう 頑張れサイコ まあ、キチガイまるだしだがね（＾＾ 979 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:51:29.09 ID:fS1IT7Pz.net] 9 980 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:51:57.05 ID:BnDtX2yP.net] >>908 ありがとう、「君子豹変」の高貴なお方さま（＾＾； おっと、どんどん書けるね（＾＾ 981 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:52:12.31 ID:fS1IT7Pz.net] >>909 サイコピエロが踊ってるなｗ 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 20:53:13.72 ID:fS1IT7Pz.net] >>911 サイコピエロ　必死の舞踏ｗｗｗ 983 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:54:04.64 ID:BnDtX2yP.net] >>911 「君子豹変」発言にリンク張ってやるよ 面白いからね それ>>457な（＾＾； 984 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:54:44.15 ID:fS1IT7Pz.net] サイコピエロのスレ主は選択公理も知らないし 時枝記事も読みこなせず確率過程使ってると 勝手に 985 名前：誤解してバカな妄想書きまくり 間違ってるのはお前の一生だよ　イヌネコスレ主ｗ [] [ここ壊れてます] 986 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 20:54:58.97 ID:BnDtX2yP.net] >>912 いやいや「君子豹変」さま>>457には負けますよ 987 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:55:29.61 ID:fS1IT7Pz.net] >>914 サイコピエロ　発狂舞踏ｗｗｗｗｗｗｗ 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/03(日) 20:56:20.40 ID:fS1IT7Pz.net] >>916 サイコピエロ　死に物狂いに踊り狂うｗｗｗｗｗｗｗ 989 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:56:47.85 ID:fS1IT7Pz.net] 19 990 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:57:15.61 ID:fS1IT7Pz.net] 20 991 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:57:34.86 ID:fS1IT7Pz.net] 21 992 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:57:53.07 ID:fS1IT7Pz.net] 22 993 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/03(日) 20:58:11.31 ID:fS1IT7Pz.net] 23

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