- 898 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/03(日) 10:55:11.78 ID:BnDtX2yP.net]
- >>831 補足
まあ、pが奇素数のとき、原始根という視点では、良い性質をもっているってことですね
ポイントはここ
やれば、もっと理解が深まるんだろうと思うが
あと、スレ主は、「正規部分群が分っていない」という誤解がある
実は、正確には、もっと基礎の交換子の理解に不十分なところがあったのだと（＾＾
いろいろ教えて貰ったので、そこの穴は埋まったけど（＾＾；
まあ、おっちゃん並みに独学だから、穴はいろいろあるだろうね
しかし、現代数学の範囲は広大だから、所詮数学科生といえども、学科で教えて貰える範囲を超えて、勉強しなければいけなくなる
そのときに、厳密性とスピードとをどうバランスするかに悩むことになるだろう
学部のうちは、厳密性に重点をおくべきと思いますがね
厳密性をほとんど犠牲にせずにスピードを出せるというのも、力（実力のうち）ですよね
で、はっきり申し上げて、このスレで厳密性を求めるのは、来る場所を間違えていると
ご参考は、>>680の発言な
但し、誤解しないで欲しいのは、人は自分の間違いは気付かないが、他人の間違いは気付くんだ
私も同じでね。間違った発言には、ツッコミが入ります。ピエロがぼこぼこにされている通りです（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%AD%90
交換子
(抜粋)
数学における交換子は、二項演算がどの程度可換性からかけ離れているかを測る指標の役割を果たすものである。考えている代数構造により定義が異なる
群論における交換子
群 G の二つの元 g, h の交換子は
[g, h] = g?1h?1gh
あるいは
[g, h] = ghg?1h?1
で定義される（文献によって異なる。群論の専門家は上の方をよく使う。
交換子がその群の単位元 1 に等しいことと、g と h が互いに可換（つまり gh = hg）となることとは同値である。
G のすべての交換子から生成される G の部分群を、G の導来群 (derived group) または交換子群と呼び、［G, G］ あるいは G′ と表記する。
注意すべきは、一般には交換子は群演算について閉じていないので、交換子全体の成す集合 { ［x, y］｜x, y ∈ G } そのものではなく、それで生成される部分群 <［x, y］｜x, y ∈ G > を考えなければならないことである
(引用終り)
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