1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/16(日) 10:45:05.23 ID:JTc4r8fR.net] このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/ 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/20(木) 17:42:01.38 ID:HvqMyvPV.net] まあ、測度論とかの話を嫌うスレ主がよく>>199で作用素環の pdf なんてコピペするモンだ。 時枝記事の確率の部分は、古典的な確率論の話で既に数学的には正当化されているんだが。 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/20(木) 17:44:53.70 ID:HvqMyvPV.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 233 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/20(木) 17:52:08.06 ID:ojnAX9Xi.net] >>202 「で、スレ主が>>164で元々考えていた命題は >[命題]：任意の有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、yに対して、log_x(y) は無理数である。 と一般化出来るが、この命題は定義から明らかなことなんだが。」 おっちゃんの話を聞いていると、頭がくらくらするわ（＾＾ ・引用符”＞”で、その中を書き換えてどうする？ ・「スレ主が>>164で元々考えていた命題は」って、いったいだれが何を考えていたというのか？ 　「私（おっちゃん）が元々考えていた命題は」とするのが本当でしょ？ ・「この命題は定義から明らかなことなんだが」って、（log_x(y) の）定義をきちんと書けよ、おい（＾＾ でな、本題だが ・「有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、y」って大げさすぎでしょ？ （略証） 　”log_x (y) は、xを底とする対数関数である”（>>135）として 　　これが有理数になる場合を考えると 　　log_(x),log_(y) を、それぞれｅを底とする自然対数にx,yを代入したものとして 　　log_x (y)＝log_(x)/log_(y) ＝p/q (ここに、p、qは、一般性を失わずに正の整数と書ける) 　　log_(x) ＝p/q log_(y) 　　と変形できて 　　x　 ＝ y＾(p/q) 　　と書ける 　　つまり、ｘがｙの有理数冪の場合のみ、 　　log_x (y) は、有理数となる 　　（Q上代数的独立なんて、大げさすぎ）（＾＾ QED 234 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/20(木) 18:04:15.88 ID:ojnAX9Xi.net] >>203 >時枝記事の論法が分からないスレ主には絶対分かりっこない内容だ。 まあ、おっちゃん、自分「時枝記事そのものは見ていない」って言っていたでしょ？ それ変わってないでしょ？ で、その分際で「時枝記事の論法が分からないスレ主には」って、やれやれ 倒錯した話で、頭がくらくらするわ（＾＾ >>204-205 >フォン・ノイマン環について理解するには、 おれが、フォン・ノイマン環を理解したと主張する気は、全くないんだが （そもそも、理解ってのは、浅い理解もあれば、深いレベルの理解もあるし、試験でもやらないと、こんな場syで、口頭で「理解した」なんていう話しでもない（＾＾； ） >なので、時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。 そのな、時枝記事とフォン・ノイマン環とを、強引に結びつける論法が 235 名前：さ おっちゃんの証明スタイルと似ていると思うのは、おれだけかね？（＾＾； [] [ここ壊れてます] 236 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/20(木) 18:15:34.28 ID:ojnAX9Xi.net] >>208 「>それ定義しているでしょ？（＾＾ 定義？？？ log_(x|y|) という書き方は、何らかの正の実数aが底になって log_a(x|y|) と解釈することと、単に log(x|y|) の書き間違いと解釈する こととの2通りの解釈があるんだが。」 わけわからん （>>164より） 　　（注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする） 　　　　　　　　↓ 　　（ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すと定義する） みたいに、最後を「定義する」と書かないと、だめかい？ 定義になってないってかい？ やれやれ まあ、小学生向きに、わざわざ”注：”と入れたんだけどね。あだになったか（＾＾ （数学書では、定義には”注：”は使わないけどね） 237 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/20(木) 18:30:36.21 ID:ojnAX9Xi.net] >>209 >zを |z|＜1 なる複素数、x正の実数として > log(1+z)＋log(x) という式を扱ってみな。 それ、私が>>162に”複素対数函数”の多価性について、引用しといたろう？ 自分でも多価性を書いておきながら、結局分かってないんかい？ （要は、そこ自分できちんと、つどつど定義しないとダメって話なんだがね、結局は。数学は、定義、定義、定義・・ですよ（＾＾； ） >>210 測度論はきらってないよ ただ、時枝の話は、測度論にいく前に、論じるべき点が沢山あるってことだ ”作用素環の pdf”は、過去にも何度も貼っているよ（＾＾ >時枝記事の確率の部分は、古典的な確率論の話で既に数学的には正当化されているんだが。 全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照） >211 >それじゃ、おっちゃんもう寝る。 はい また明日ね（＾＾ でも、おれは疲れたから、明日からは軽く流すよ（＾＾； 238 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 19:22:23.53 ID:ZchLmkeG.net] >>215 >時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ スレ主は100個の自然数のうち、 他の99個より大きな数が 高々1個しかないという 数学の初歩的定理を否定する 暴挙に出たｗ もちろん、スレ主のこんな初歩的誤りを 支持する数学科の教員は一人もいない 恩師にすら拒絶された （そもそも恩師のところすら訪れてない可能性大だが） いくら確率過程とか解析接続とか持ち出そうが無駄である スレ主こそサイコパスの●違いピエロ https://www.youtube.com/watch?v=oWwmy-SH2xs 239 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 19:35:35.79 ID:ZchLmkeG.net] >>215 ＞おれは疲れたから スレ主は、疲れるほど考える能力ははなからない ＞明日からは軽く流すよ 昨日も今日も常に軽く流してるだろ　スレ主は サイコパスピエロのスレ主の辞書に 真面目という言葉はない 240 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 20:07:19.16 ID:Z2K9+18z.net] >>189 その論理によれば 　もし、時枝記事の解法が、正しくないならば、 　「時枝記事は正しくない」と言ってくれる、数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝は、すぐ見つかるはず では？ 241 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 20:10:06.68 ID:Z2K9+18z.net] >>189 時枝解法は正しいと明言した大学教授：時枝正 時枝解法は間違いと明言した大学教授：無し ⇒スレ主の論理ですらスレ主の負けｗ 自分の土俵で負けた気分は如何ですか？ 242 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 20:18:03.24 ID:Z2K9+18z.net] >>190 流れ読めない？ 真のピエロはスレ主だよ しかも　数学板きっての　という修飾語付き 243 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 20:30:21.72 ID:Z2K9+18z.net] 時枝解法が間違ってると主張したいなら、解法のどこがどう間違ってるのか具体的に示しなさいと何度忠告してもまったく聞く耳持たないスレ主 芽だの確率過程論だの自由モノイドだのまったく的外れなこと持ち出して傍証しようとしてもただナンセンスなだけ 飛び抜けてバカで頑固 244 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 20:49:32.87 ID:ZchLmkeG.net] >>221 ＞時枝解法が間違ってると主張したいなら、 ＞解法のどこがどう間違ってるのか具体的に示しなさい 今迄スレ主が考えてきた反証は 実に幼稚極まりない誤りに 満ち溢れたものであったｗｗｗ しかしさすがに自分でも恥ずかしくなったのか 今は何の屁理屈も捏ねず、わけのわからん 譫言をいうだけになった　さすがピエロのスレ主ｗ 245 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 20:51:17.90 ID:ZchLmkeG.net] >>221 ＞芽だの確率過程論だの自由モノイドだの ＞まったく的外れなこと持ち出して傍証 246 名前： 数学はズブの素人のスレ主は 上記の言葉にわけのわからん ビジョンとかイメージとかいう 妄想を抱いているようだｗ [] [ここ壊れてます] 247 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 20:53:34.57 ID:ZchLmkeG.net] >>221 ＞飛び抜けてバカで頑固 スレ主がバカなのは読者は先刻ご承知 ただスレ主本人だけは自分は天才だと自惚れている サイコパスといわれる所以である 248 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 21:26:45.26 ID:Z2K9+18z.net] >>215 ＞全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ と言ってるのはスレ主只一人 勿論間違ってるのはスレ主 ＞それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照） と嘘をつくのも平気なスレ主は自ら立てたスレで自ら荒らしとなる 249 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/20(木) 23:03:55.07 ID:Z2K9+18z.net] 自然数に上限は無い。 しかしNから一元取ればそれは必ず有限値である。何度やってもどんな方法でも。 決定番号＝∞と主張するスレ主はそんなことすら理解できない。 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 00:41:55.71 ID:zfg+7YFY.net] nを自然数としてスレ主とゴト師のおっちゃんが(1/10)^nを選ぶとする より小さい数を選んだほうが勝ちとする 0を選んだら反則で即負け 勝負の行方は？ >>21により スレ主が0を選んで反則負け 251 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 03:18:29.79 ID:/jKO8+Cr.net] いやマジでスレ主は>>21で何を主張した気になってるの？ 252 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 07:07:23.99 ID:Hl9IRdAe.net] >>21の誤りは、決定番号の分布で 「可算加法性が成り立つ」と 勝手に思い込んでるところ ａ）、ｂ）、ｃ）からｄ）は導けない スレ主、死す！！！ 253 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 07:16:25.95 ID:Hl9IRdAe.net] そもそも決定番号の分布が非可測というのは 可算加法性が成り立ってないから出てる話なのに スレ主はそのことが全然理解できてない 測度論を全く知らないスレ主に 数学科の数学を語る能力はない 254 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 10:25:55.39 ID:KgLD1Lke.net] さて、あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする （まあ、ピ〇〇とチコちゃんの合成と思ってもらえば良い） ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない ところで、ピコちゃんは、あるときアインシュタインの特殊相対性理論を読んで、「これは間違っている！」と、メールを送ってきた 私は、どこまでピコちゃんに付き合うべきなのだろうか？ １．とことん、付き合って、ピコちゃんにアインシュタインの特殊相対性理論を教えるべき ２．「ピコちゃん、アインシュタインの特殊相対性理論は正しい。それを理解するには、大学の物理学科に行くとわかる。あるいは、理系の大学に行って、大学の物理を習うかすればね」という 普通、答えは、２だろう 小学生にメールベースで、アインシュタインの特殊相対性理論を理解させるのは、非常に困難だろうからね（＾＾ つづく 255 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 10:27:17.76 ID:KgLD1Lke.net] >>231 つづき さて、私は、ピエロを相手に時枝問題で、どこまで付き合うべきなのか（＾＾ この小学生レベルの頭のピエロに 普通答えは、２だろう 小学生に数学板のカキコベースで、時枝解法不成立を理解させるのは、 アインシュタインの特殊相対性理論を理解させる以上に困難だろうから（＾＾； つづく 256 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 10:31:03.49 ID:KgLD1Lke.net] >>232 つづき 時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照） でも、それを実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある 一つは、高名な時枝先生の記事を、実名否定することへの抵抗感（日本人によくある根に持たれるとかね） 一つは、時枝記事を不十分な理解しかしていない人からのいいがかりの心配（例 モンティホール（下記）） 正しいことを言っているのだが、つまらないトラブルに� 257 名前：ｪき込まれることになりかねないから まあ、高名な時枝先生に賛同して、その記事をヨイショするのは簡単だが、 実名で、”逆をやる”のは勇気が必要だと これは、典型的な非対称問題です （>>31） で、時枝記事が間違っているという教員を探すのは簡単です 全国の大学で数学を教える教員に、時枝記事を見せて聞けばいい それで、時枝解法不成立までは知ることができる。あなたがそれを理解できるかどうかは別としてね（＾＾ どうぞ、ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方は、是非>>31を実行願います（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C モンティ・ホール問題 ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答した。すると直後から、読者からの「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到し、本問題は大議論に発展した。 投書には、1000人近い博士号保持者からのものも含まれていた。 [] [ここ壊れてます] 258 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 10:54:18.09 ID:KgLD1Lke.net] >>204 >時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。 ここらのセンスが、ピエロの下記に似ているけど (引用開始) ピエロ 前スレ >>568 >＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ >そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ (引用終わり) まあ、いいけどね これ第三者からみたら、 「じゃ、おまいは、フォン・ノイマン環分かってんの？」とか 「じゃ、おまいは、宇宙際タイヒミュラー理論かってんの？」とか そういうツッコミが想定される そのツッコミに、Ｙｅｓと答えられるならともかく・・ Ｙｅｓと答えられないなら、五十歩百歩だと（＾＾ 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 11:02:09.25 ID:fd8ksZ3Q.net] おっちゃんです。 >>231 ゴト師といわれていたようだけどw、物理は主に現実上の実験や観測などを重視する。 理論を考え出すこともあるが、その理論は実際に実験や観測などをして 得られた結果に合わないと、その考え出した理論は何も意味がない。 あと、実験や観測などを通して帰納的に得られた物理の結果は、覆される可能性もある。 それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。 このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。 なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。 260 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 11:04:03.29 ID:KgLD1Lke.net] >>234 関連 （>>199-200 より） ”www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf 超準解析入門 -超実数と無限大の数学- 　　特定助教・磯野　優介 2017年7月31日-8月3日（第39回） 演題及び講師” "可能無限と実無限 mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sunada.pdf 数学の発展と展望 砂田　利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017" を引用したのは、フォンノイマン環に力点があるのではなく 可能無限と実無限が分かってないと 時枝記事の加算無限個の箱の数列の同値類とその代表、および決定番号 ここらが、理解できないと そう思ってのこと まあ、ピエロやおっちゃんには無理だったみたい（＾＾ 261 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 11:05:54.30 ID:KgLD1Lke.net] ピエロちゃん えらいねー、小学生レベルなのに 沢山カキコして 今日も、ピエロおどり頼む ホイ、ホイ、ホイ 頑張れ、ピエロ（＾＾ 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 11:10:13.98 ID:fd8ksZ3Q.net] >>231 >>232 >>235の訂正：スレ主の>>231の論法 → スレ主の>>231-232の論法 まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 11:24:02.87 ID:fd8ksZ3Q.net] >>234 可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 11:40:47.64 ID:fd8ksZ3Q.net] >>236 どっちでもいいんだが、内容的には、>>239は>>234へのレスだな。 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 11:57:22.18 ID:fd8ksZ3Q.net] >>236 >>239、>>240は「>>234」ではなく「>>236」へのレス。 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 1 ] [ここ壊れてます] 267 名前：2:32:00.98 ID:fd8ksZ3Q.net mailto: >>234 ＞>時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。 ＞ ＞ここらのセンスが、ピエロの下記に似ているけど ＞ ＞(引用開始) ＞ピエロ 前スレ >>568 ＞>＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ ＞>そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ ＞(引用終わり) そうそう、現時点では、私は作用素環には興味がない。 関数解析やったら、多くの人は偏微分方程式か確率論、或いは幾何解析とかの方に進むと思うが。 表現論への応用はあるようだが、どちらかといえば、フォン・ノイマン環とかの作用素環はマニアックな分野だ。 >「じゃ、おまいは、宇宙際タイヒミュラー理論かってんの？」とか >そういうツッコミが想定される ここはスレ主に直接跳ね返る。 スレ主は何やら IUT に興味があるらしいが、私は IUT にも興味がない。 何やら、IUT は正しいかどうかすら分かっていないというのが現状だろ。 [] [ここ壊れてます] 268 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 13:20:24.78 ID:KgLD1Lke.net] >>236 付録 andonuts.web.fc2.com/index_jp.html 安藤 浩志 私は作用素環論を中心に数学を研究しています。 2012年3月に京都大学大学院理学研究科で博士号を取得しました(指導教官は小嶋泉先生でした)。 2015年7月から千葉大学理学部特任助教に着任しています。 andonuts.web.fc2.com/slides/Kyoto_20130322.pdf von Neumann 環の超積について 安藤 浩志 2013 (Mar. 20-23) 日本数学会年会, 京都大学 (スライド andonuts.web.fc2.com/slides/sugakukai2013_spring_Ando.pdf とアブストラクト) 269 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 13:46:07.36 ID:KgLD1Lke.net] >>235 おっちゃん、どうも、スレ主です。 どうもです >それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。 たまにある 平行線の公理とか三角形の内角の和180度 古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった 無限小、無限大の存在 一度否定されたが、超準として復活した >このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。 >なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。 いつものように、ポイントを外しているな（＾＾ 世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが 「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ 270 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 13:46:46.68 ID:KgLD1Lke.net] >>238 >まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。 そういう倒錯発言するから、あきれられるんだ 時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ 271 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 13:47:27.20 ID:KgLD1Lke.net] >>239-241 >可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。 超準解析には二つの方向がある ・一つは、古典的な微分積分に、無限小、無限大を導入して、もっと直感的な把握ができるよう ・もう一つは、古典的な微分積分を超えた結果を得ようという 前者は、古典的な微分積分を理解しやすくする方向だよ 272 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 13:51:01.64 ID:KgLD1Lke.net] >>242 >何やら、IUT は正しいかどうかすら分かっていないというのが現状だろ。 おっちゃん、どうも、スレ主です。 ここだけ IUT スレ見ているとそんな感じだが まあ、しかし、あれだけの人数の日本人が 何年もかけて、 いまさら、ＳＳ（フィールズ賞学者を含むとはいえ）に、 数か月の議論で、ちゃぶ台返しくらうとは 思えないよね（思いたくないよね）（＾＾ 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 16:23:42.28 ID:fd8ksZ3Q.net] >>244 >平行線の公理とか三角形の内角の和180度 >古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、 双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる 新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。 >>246 超準解析で行う微分積分の式は、通常の微分積分の式より煩雑になることがしばしばある。 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 16:48:40.73 ID:fd8ksZ3Q.net] >>245 >時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ 同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、 (中には解析概論や杉浦　解析入門とかを読んでいる人もいる気はするが 275 名前：)、 確率的な話は古典的な確率論の話で高校までにする話。 [] [ここ壊れてます] 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 17:27:28.74 ID:fd8ksZ3Q.net] >>244 ＞>このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。 ＞>なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。 ＞ ＞いつものように、ポイントを外しているな（＾＾ ＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した ＞まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが ＞「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ 実験や観測、観察などを行うという分野としての特性上、 物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は 大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。 スレ主がまた挙げた>>243のコピペの元京大の教授も医学部卒業してから物理を専攻したようで、 数学科は卒業していないようだ。他にも、物理学科を卒業して数学科の教授になった人はいる。 今は数学科の教員を退職したような、或いは退職が近い以前の数学科の教官の方がレベルは高かった。 だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！ なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。 一人で判断出来んのかということになる。 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 17:35:12.33 ID:fd8ksZ3Q.net] >>244 >>250の訂正： >物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は >大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。 の部分は >物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学「など(他に農学や薬学などもある)」は >大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は「数学科に行かなくても」一人でも出来る。 に訂正。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 278 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 18:35:16.75 ID:KgLD1Lke.net] >>248 >それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、 >双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる >新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おっちゃんのカキコはいつも、不正確だね （信用無くすよ・・、って、もう・・） あのな、人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった １）平行線公理（正確には公準）の証明の試み ２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる） ３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない） １）は、純粋に、ロジックからの考察 ２）の射影幾何は、絵の遠近法などに影響されたとみられる ３）は、地球が球体であることによる。アッバース朝時代のシリアに記録があるという この３つを統合し、更に発展させたのが、リーマンの教授就任の講演で、1854年の教授資格講演「幾何学の基礎にある仮説について」（下記）だ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6#%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%88%90%E7%AB%8B 非ユークリッド幾何学 歴史 カール・フリードリヒ・ガウスは、1824年11月8日の手紙に於いて、鋭角仮定のもとで整合的な幾何学が成立する可能性を示唆し、そこにはある定数があってこれが大きいほど通常の幾何学に近づくと述べた。 ガウスの言うある定数とは、現代の言葉で言えば空間の曲率 k に対し、-(1/k)のことである。 非ユークリッド幾何学の成立 あわせて4人が3通りの方法を発見した。その結果をまとめると以下のようになる。なお、ここでは曲がった面上や空間内の「直線」は二点間の最短距離を指す。平行線は絶対に交わらない二本の直線である。 研究結果 結論 リーマン ユークリッド ロバチェフスキー・ボーヤイ 平行線の数 0本 1本 2本以上 図形 凸面（球体） 平面 擬球面（鞍型） つづく 279 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 18:36:26.54 ID:KgLD1Lke.net] >>252 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 射影幾何学 ヨハネス・ケプラー (1571?1630) とジラール・デザルグ (1591?1661) はそれぞれ独立に、極めて重要な「無限遠点」の概念を作り上げた[11]。 デザルグは、平行線が真に平行となるユークリッド幾何学を特別な場合として完全に内包するような幾何学的体系を作り上げた。 ポンスレーは幾何学的対象の射影的性質を個々のクラスに分類し、射影的性質と計量の間の関係性を確かなものとした。非ユークリッド幾何学はそれからすぐに、双曲空間のクラインモデルのようなモデルを持つことが、射影幾何学との関連性を含めて示されている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E8%BF%91%E6%B3%95 遠近法 数学的な基礎 1400年代初め、建築家ブルネレスキは鏡面にフィレンツェの建築の輪郭を写し取り、遠近法を幾何学的な手法で実証することに成功した。 直線はすべて消失点へと収束し、距離によって狭まる直線幅は正確な描画が行われていた。この手法は15世紀西洋美術において不可欠なテクニックとなった。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 球面幾何学 球面幾何学（きゅうめんきかがく、英語: spherical geometry）とは幾何学の分野の一つであり、現在では非ユークリッド幾何学に分類される楕円幾何学の特殊なもの（球面での楕円幾何学）と認識されている。 アッバース朝時代のシリアの天文学者バッターニーがこれを利用して天文観測を行なった。 球面幾何学の性質 ・すべての直線は2点で交わる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3 ベルンハルト・リーマン 1854年には「幾何学の基礎にある仮説について」で大学教授資格を取得した。ガウスは若い数学者をほとんど評価しなかったが、リーマン幾何学に関する講演は高く賞賛した。 以上 280 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 18:39:44.07 ID:KgLD1Lke.net] >>249 >>時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ >同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、 いっちゃ悪いけど、馬〇じゃない（放送禁止用語） 可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号 これが、時枝記事のキモでしょう？（＾＾ それが、高校数学の範囲かね？ 281 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/21(金) 18:44:00.06 ID:KgLD1Lke.net] >>250 >だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！ >なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。 いやいやいや・・・、言っていることを、おっちゃん全く真逆に解釈するね〜（＾＾ おれが言っているのは、時枝記事が間違っているから 間違って理解した学生に、（聞きに来たら）正しいことを教えろ！と それは、全国の数学科の教員の仕事の一部だろう 282 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 19:13:50.00 ID:Hl9IRdAe.net] >>231 ＞あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする ＞ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう ＞ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない ＞ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない ＞ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない ピコはスレ主そのものだなｗ そんな、スレ主ピコが、あるとき時枝氏の数セミ記事「箱入り無数目」を読んで 「これは間違っている！」と、５ｃｈの数学板でスレ立てて吠え出した 数学板の読者たちは、どこまでスレ主ピコに付き合うべきなのだろうか？ １．とことん、付き合って、スレ主ピコに時枝氏の「箱入り無数目」の正しさを教えるべき ２．「スレ主ピコ、時枝氏の「箱入り無数目」は正しい。 　　　それを理解するには、大学の数学科に行くとわかる。 　　　あるいは、理系の大学に行って、大学の数学を習うかすればね」という スレ主は２がご希望のようだが 残念ながら、「箱入り無数目」は選択公理を無条件に認めるなら あとは小学生でもわかることしかない だからみんなしつこくスレ主を凹りまくるｗ 283 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 19:14:31.59 ID:Hl9IRdAe.net] >>233 ＞時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです スレ主は「確率は0だ」と言いたいようだが その場合、100列の決定番号全てが、 他の99列よりも大きな数である必要がある し・か・し、そんなことは不可能である これ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識 こんな簡単な常識の否定を実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある 明らかな間違いを正当化することへの抵抗感はもちろん 精神の異常を疑われる危険がある スレ主はそもそも何が正しいかもわからんような 異常 284 名前：極まりない精神の持ち主なので 何の抵抗もないようだが ＞ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方 スレ主が敗北宣言しなくても、スレ主の敗北は決定している そしてスレ主がその事実を受け入れないことで ダメージを受けるのは、我々読者ではなく スレ主自身である [] [ここ壊れてます] 285 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 19:17:03.92 ID:Hl9IRdAe.net] >>２５４ ＞可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号 ＞これが、時枝記事のキモでしょう？ それは、全然キモじゃないな キモは１００列の決定番号の中で 他の９９個よりも大きな数は たかだか１個ということ これは小学生でもわかる スレ主はバカな幼稚園児だから 分からんらしいが 286 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 19:21:11.18 ID:Hl9IRdAe.net] >>244 ＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」 相対性理論が分かってるつもりのアホスレ主に問題だ。 空間の次元が2次元以上だとする。 ３つの速度を合成して０になる場合、 ニュートン力学では起きないことが 特殊相対性理論では起きる それは何か？答えたまえ 物理学科や数学科の学生なら即答できるが スレ主は工学馬鹿だから逆立ちしても無理だろう 287 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 19:23:53.20 ID:Hl9IRdAe.net] >>252 ＞人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった ＞１）平行線公理（正確には公準）の証明の試み ＞２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる） ＞３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない） ガウスやロバチェフスキーやボヤイは スレ主にとって人類より優れた存在らしい まあ、スレ主には双曲幾何など逆立ちしても理解できまいｗ 288 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 19:31:34.17 ID:Hl9IRdAe.net] >>254 ＞馬〇 それはスレ主　貴様だろう 貴様　自分が賢いとでも思ってるのか 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 19:51:19.84 ID:VU6KOgKm.net] スレ主がバカを晒しているからスレが伸びる伸びる 伸びる速さがスレ主の馬鹿さ 290 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 20:00:15.42 ID:Hl9IRdAe.net] >>21　スレ主　爆死発言ｗ ＞ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） ＞b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） ＞c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） ここまでは正しい。しかし ＞d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） これは間違い！ ｄ）で、スレ主は決定番号が自然数になる確率は０だといってるが これほどバカ丸出しな発言はないｗｗｗｗｗｗｗ 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 20:03:39.43 ID:Hl9IRdAe.net] ＞（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから） 実はこれも間違い 確率０は「特定の自然数ｎは無限個の自然数の中の１個」から導かれる しかし、そこから「決定番号が自然数の値をとる確率は０」は導けない 上記の場合可算加法性は成立してない 292 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 21:32:46.23 ID:/jKO8+Cr.net] >>231〜>>233 スレ主は体裁を取り繕うことすらできなくなってるね 哀れを通り越して痛々しい 293 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 21:43:32.79 ID:/jKO8+Cr.net] >>237 ピエロはどう見てもスレ主だよ 数学板きっての　が付くピエロね 294 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 21:48:56.08 ID:/jKO8+Cr.net] >>245 ＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ 相変わらずまるでわかってないね どうしたらそこまでアホになれるの？ 295 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 21:52:23.66 ID:/jKO8+Cr.net] >>245 せっかくみんながスレ主の間違いを分かり易く指摘してくれているのに 1�_�bも進歩しないスレ主であったとさ 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/21(金) 23:12:00.52 ID:R3RFuHTY.net] >>245 ＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ 全く反対で、時枝記事の解法（で確率に関するもの）が「高校までの確率」の範囲外と言っているのはスレ主しかいないわけだが 時枝記事の解法で 「さて、1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。 　例えばkが選ばれたとせよ。 　s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより 　大きい確率は1/100に過ぎない」 以外に確率に関するところはどこですか？ 上の引用は「高校までの確率」の範囲外ですか？ 『時枝記事の解法（で確率に関するもの）が、「高校までの確率」の範囲外』と言っているスレ主以外の発言はどれですか？ スレ主には、ぜひとも上記の質問に答えてほしい 297 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/21(金) 23:14:38.75 ID:/jKO8+Cr.net] もう意地になって馬鹿� 298 名前：ﾅあることを守り通しているとしか思えないｗ [] [ここ壊れてます] 299 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/22(土) 09:29:32.63 ID:MoNGe+kq.net] >>256-270 ピエロちゃん えらいねー、小学生レベルなのに 沢山カキコして 今日も、ピエロおどり頼む ホイ、ホイ、ホイ 踊れ！ ピエロ（＾＾ 300 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/22(土) 09:37:37.51 ID:MoNGe+kq.net] まあ、皆さん冬休みだろうが 時間のある人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい ”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は 英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから （小学生頭のピエロは無理しなくて良いぞ） （>>185 >>198） Sergiu Hart氏 Some nice puzzles: www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle で Choice Games www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf 高校レベルで自明なら、Some nice puzzles にはならないよ mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis https://eow.alc.co.jp/search?q=riddle riddle 英辞郎 on the WEB (抜粋) 【1名】 なぞなぞ、判じ物 謎、難問、難題、難解な事物 不可解な事物［人］、不可思議な人 301 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 09:55:47.18 ID:lwAytAjK.net] >>271 スレ主、>>259に答えられず やっぱ、こいつトンデモ相間だな ついでに>>263-264にも反論不能 だったら死ねよ　今　ここで 302 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 09:57:42.23 ID:lwAytAjK.net] >>272 高校レベルで自明だからpuzzleなんだが 大学レベルだったらpuzzleとはいわんな スレ主ほんと正真正銘の馬鹿だな 303 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 10:17:57.20 ID:lwAytAjK.net] >>269 ＞時枝記事の解法で ＞「さて、1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。 ＞　例えばkが選ばれたとせよ。 ＞　s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより ＞　大きい確率は1/100に過ぎない」 ＞以外に確率に関するところはどこですか？ スレ主の恩師 「ないよ。だからいってるじゃん。 　スレ主、お前が間違ってるって。 　ほんとお前みたいな出来損ないが 　オレの教え子なんて恥ずかしいよ」 304 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 10:27:05.27 ID:lwAytAjK.net] >>32 ＞時枝記事の解法は成り立たない ＞それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし ＞不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね ＞だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる スレ主の恩師 「いつどこで私がそんなウソ云った？ 　スレ主、お前はサイコパスか？ 　時枝記事の解法は成り立つ 　これこそ数学界全体の常識 　理解できないスレ主こそ落ちこぼれだろ 　スレ主のような明白な誤りを支持する 　HPなんかアップできるわけないだろ？ 　え？時枝支持のHP？自明すぎてやる気もしないな 　もうみんなわかってるだろ？わからん奴は人間じゃない 　スレ主、お前は人間じゃないってことだよ 　まったくうちの大学もサルを入学させるようじゃどうしようもないな」 305 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 11:38:00.66 ID:7ueoMPtJ.net] 【理系】女児100人の裸を盗撮したロリコン熊本大准教授(42)⇒独身・九州大院卒・専門は数学 https://leia.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1545445074/ 306 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 13:23:26.76 ID:oZlMftbG.net] >>271 おいおいｗ　15ものレスを十把一絡げに中傷か？ いくら具体的に反論できないからってモノには限度ってものがあるだろうｗ 307 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 13:30 ] [ここ壊れてます] 308 名前：:11.59 ID:oZlMftbG.net mailto: 具体的に反論できなくなると中傷に走る これもスレ主と言う人物の特徴 主自らがスレを荒している自覚があるのか問いたいね [] [ここ壊れてます] 309 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/22(土) 15:13:59.75 ID:lwAytAjK.net] そもそもこんな駄スレを延々と立て続ける行為が 数学板荒らしといわれても仕方ないがな スレ主は数学に恨みがあるんだろう 310 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 07:16:46.14 ID:aqLWE3+/.net] >>278 なりすましの可能性があるからねー 見分けるのは面倒だし そっくりだし（＾＾ まあ、以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ 区別して欲しければ コテとトリップとIDを組み合わせれば、ある程度の区別はつくから 311 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 07:17:59.19 ID:aqLWE3+/.net] >>273-281 ピエロちゃん えらいねー、小学生レベルなのに 沢山カキコして 今日も、ピエロおどり頼む ホイ、ホイ、ホイ 踊れ！ ピエロ（＾＾ 312 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 07:24:46.57 ID:GSj6WBmY.net] >>281 スレ主は自分に反抗しているのは 「たった一人」だと思いたがってるが 実際には沢山いる 諦めろ　スレ主は四面楚歌 313 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 07:29:03.25 ID:GSj6WBmY.net] >>281 ＞以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ 以前から云ってるが、永遠に、ここに書き込むなよ 貴様の駄スレなんか、ここではウ●コなんだよ 314 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 07:32:57.37 ID:GSj6WBmY.net] >>275-276は事実だったようだ スレ主は恩師からも死刑宣告されたと もう生きる希望もないな　スレ主は 315 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:16:39.44 ID:aqLWE3+/.net] >>283-285 ピエロちゃん えらいねー、小学生レベルなのに 沢山カキコして 今日も、ピエロおどり頼む ホイ、ホイ、ホイ 踊れ！ ピエロ！（＾＾ 316 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:18:36.65 ID:aqLWE3+/.net] >>272 >”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は >英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから ＜補足追加しておく＞ １）追加１ forums.xkcd.com/viewtopic.php?t=103672 (抜粋) A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice Postby Jrthedawg ≫ Thu Jul 18, 2013 7:47 pm UTC Check out the claim made in this riddle/solution. https://math.stackexchange.com/questions/371184/predicting-real-numbers (下記引用抜粋) The claim is that e 317 名前：quipped with the axiom of choice, these mathematicians can predict real numbers with 99% accuracy. That seems absurd. If I think of a real number between 0 and 1, measure theory says there is a 0% chance anyone can guess it. Why does this fail with the axiom of choice? I'm confused. Re: A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice by korona ≫ Sun Jul 21, 2013 6:43 pm UTC The problem is that your intuitive notion of probability cannot be applied to sequences of real numbers. Probability is just not defined in this context. As said above: Probability is not defined here. How did you get 10%? (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 318 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:19:06.43 ID:aqLWE3+/.net] >>287 つづき （上記引用はこれ） https://math.stackexchange.com/questions/371184/predicting-real-numbers (抜粋) Predicting Real Numbers May 15 '13 at 22:28 Jared Here is an astounding riddle that at first seems impossible to solve. I'm certain the axiom of choice is required in any solution, and I have an outline of one possible solution, but would like to see how others might think about it. 100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. Fo 319 名前：r any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers. Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. 99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game. What is a winning strategy? (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 320 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:20:51.74 ID:aqLWE3+/.net] >>288 つづき ２）追加２ brainden.com/forum/topic/16510-100-mathematicians-100-rooms-and-a-sequence-of-real-numbers/ (抜粋) 100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers Asked by Jrthedawg, July 21, 2013 I am a collector of math and logic puzzles, and this must be the best I've ever seen. 100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers. Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. After a time for discussing strategy, the mathematicians will simultaneously be sent to different rooms, not to communicate with one another again. While in the rooms, each mathematician may open up boxes (perhaps countably many) to see the real numbers contained within. Then each mathematician must guess the real number that is contained in a particular unopened box of his choosing. Notice this requires that each leaves at least one box unopened. 99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game. What is a winning strategy? つづく 321 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:21:37.14 ID:aqLWE3+/.net] >>289 つづき Rainman Advanced Member Posted July 31, 2013 Unfortunately foor the mathematicians, that doesn't work. But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite. You are right that the mathematicians can choose a number N, and let each representative sequence begin with (1, 2, 3, ..., N). And you are right that there is no finite limit to how large N can be. They can make N arbitrarily large. But perhaps surprisingly, that doesn't mean they can go on like that infinitely. They still must choose a number N, and there are no infinite numbers. In terms of sequences, infinity means forever. And forever means the sequence can't change at some point to match another sequence. There is only one sequence which goes x1=1, x2=2, x3=3, and so on for infinitely many terms. As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place. No matter how large they make N, it will still be infinitely small compared to the concept of infinity. (引用終り) つづく 322 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:22:27.60 ID:aqLWE3+/.net] >>290 つづき ３）追加３ （再録） mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis (抜粋) In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. (引用終り) つづく 323 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:23:37.78 ID:aqLWE3+/.net] >>291 つづき ４）まとめ まあ、英語圏では、これは ・”Probability is not defined here”（確率は定義されない） ・”But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite. ” 　”As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place.” 　（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ） ・”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.” 　（英語圏でも、落ちこぼれは”I think it is ok”だけど・・、分っている人は”it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”） つづく 324 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:24:32.81 ID:aqLWE3+/.net] >>292 つづき （小話その１） 日本人１「数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事を見ろ、面白いだろう？」 米国人　「その話は、2013年にmath.stackexchangeやmathoverflowに出た話と同じだね。 　　　　　大学教授が、math.stackexchangeやmathoverflowと同じレベルのことを書いたのか？　天下の数学セミナーに？ 　　　　　英語圏では、あの話は、”riddle”だよ？」 日本人２「日本では、大学の中では、あの話は”riddle”として教えているのだが、一部では信じられている。 　　　　　特に、数学科の落ちこぼれで、頑固なやつがいる。かれは、頭が固いので、どうしようもないけどね」 皆さん、英語圏で恥かきしないようにね（＾＾ ちゃんちゃん、お後がよろしいようで（＾＾； つづく 325 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:26:26.99 ID:aqLWE3+/.net] >>293 つづき まあ、日本でも、math.stackexchangeやmathoverflowに出た話だとか、あるいはそれを見た学生のカキコなら、１年経たずに収束したろう しかし、時枝 正先生という高名な大学教授が、Peter Winkler氏との茶のみ話を真に受けて、math.stackexchangeレベル（学生レベル）の話を、天下の数学セミナーに書いたからさあ大変。 数学科の落ちこぼれがこれを真に受けて、math.stackexchangeに書かれた魔法の呪文（の変形）が頭にしみこんで、いまだ呪縛から解放されないという次第です いつまで、こいつが落ちこぼれているのか、見物だな（＾＾ 以上 326 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/23(日) 10:34:45.69 ID:aqLWE3+/.net] まあ、これが信じられない人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい （>>272より） 327 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 10:44:13.98 ID:GSj6WBmY.net] >>291-292 スレ主がまたサイコパスぶりを発揮してるねｗ 日本でも海外でも {0,1,…,N?1}の一様確率で数学的にＯＫ むしろ数列上の測度が必要とかほざく奴は似非数学にかぶれた馬鹿 スレ主、貴様のことだ 328 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 10:48:29.39 ID:GSj6WBmY.net] https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice を読めば、海外でも99/100が正しいと結論されていることが明らか NGとか言ってる奴は数列上の測度に固執する「馬鹿」だけ 選択公理によってその考えは無意味になったと書いてあるだろが、馬鹿め 329 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 10:50:45.55 ID:GSj6WBmY.net] >>295 スレ主こそ恩師に土下座して 「箱入り無数目の予測確率は０」 という確率論的に正しい計算を HPにUPしてもらいなさいｗ ま、ゼッタイ無理だけどな 順序の性質に真正面から矛盾するからなｗ 330 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 10:53:24.71 ID:GSj6WBmY.net] ところでスレ主は>>259には手も足も出ず降参か ほんと貴様って口先男で計算一つできない馬鹿だなｗ 331 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/23(日) 13:13:17.13 ID:5WsJj6Ky.net] >>281 ＞なりすましの可能性があるからねー 数学的問いに中傷でレスすることを言っている 数学的問いになりすましも糞も無い

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