- 161 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2018/12/18(火) 18:07:40.30 ID:9tXcwzeR.net]
- >>145
つづき
https://www.mynote-jp.com/entry/TensorAndMatrixRelation
テンソルと行列が混同される理由 Notes_JP 2018-01-28
(抜粋)
POINT
・「行列の成分」が「2階のテンソル（1階反変1階共変テンソル）の成分」になることが混乱の原因．
・この性質は「テンソルの商法則」の特別な場合に相当する．
テンソルと行列の違いについて悩んだ事はありませんか？テンソルを学ぶ人の多くは
・テンソルを導入する際に，『「行列とテンソル」は別物です』と注意があった．
・にも関わらず，「2階のテンソルの成分を並べて行列の形で表わしている」のを見たことがある．
という矛盾に出会ったことがあるのでは無いでしょうか．
実は，以下の意味においては「行列」と「（1階反変1階共変）テンソル」は同じものとみなせるのです：
「行列の成分」は「1階反変1階共変テンソルの成分」にもなる．
このことは「テンソルの商法則」として一般化できる．
「線形空間 V から V への線形写像全体」と「1階反変1階共変テンソル全体」は，同じ線形空間とみなせる．
(引用終わり)
つづく
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