数学の本　第80巻

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数学の本　第80巻

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/17(土) 22:48:09.50 ID:f27pxzXn.net]: 【過去スレ】
第67巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/

【関連サイト】
数学学習マニュアル　まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

【諸注意】
★線形代数と微積分の本についてはこちらで

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/

★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで
787 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 08:53:25.45 ID:7K0TGqht.net]: 一度広中先生に突然
「お前は頭の固い奴だと思っていた」
と言われたことがあった
驚いたが、そのことを思い出すと
何だか嬉しい
788 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 09:31:58.61 ID:4FbatHiy.net]: 自分で読んで自己解決できないので、ここに書いてる？
それ、ムダだと思う
集合位相は大学数学の初歩として重要だけど、厳密さを求めるなら公理的集合論からやれば？
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:05:37.90 ID:Nd8tFhdJ.net]: 質問スレじゃないのに質問してるキチガイにいちいち構ってもしょうがないぞ
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:08:57.63 ID:nFJZiNGW.net]: 上から目線で語れるんで嬉しいんだろ
791 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/07(月) 10:23:13.80 ID:7K0TGqht.net]: 上から目線で語っている連中のなかには
「こいつはここまで上がってくるかもしれない」と
期待する向きもあろうかと
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:38:33.26 ID:nFJZiNGW.net]: 荒らしにか、荒らしにかまう奴も荒らしなんだが
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/07(月) 10:43:49.17 ID:nFJZiNGW.net]: 俺は荒らしを正しい道へ導こうとしているだ（苦笑）
794 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/08(火) 11:08:39.05 ID:QoVbPNNg.net]: 少年院で数学の授業をやりたいと申し出たのに
「間に合っています」
と断られてしまったので(それなりに本気)
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/08(火) 11:14:01.59 ID:jZm305CC.net]: 少年院で性教育
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/08(火) 11:38:50.47 ID:gX27p1t/.net]: 少年院で算数の間違いだろ
797 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/08(火) 12:18:58.17 ID:BlDVATA0.net]: あしたのジョー
798 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/09(水) 08:49:00.66 ID:osvFw0Zm.net]: 高校数学の教科書に以下の記述があります：

トランプのカード52枚の中から、1枚ずつ、つづけて２枚引く。ただし、1枚目に引いたカードはもとにもどさないものとする。
このとき、2枚ともハートである確率は次のようになる。

1枚目がハートである事象を A,
2枚目がハートである事象を B

とする。

P(A∩B) を求めよ。

P(A) を求めるには、2枚目はどのカードでもよいので、1枚目に着目して、カード52枚の中にハートが13枚あると考えて、

P(A) = 13/52 = 1/4

1枚目がハートであるとき、残り51枚中、ハートは12枚だから、 A が起こったときの B の条件つき確率は、

P_A(B) = 12/51 = 4/17

よって、2枚ともハートである確率は、乗法定理により、

P(A∩B) = 1/4 × 4/17 = 1/17

-------------------------------------------------------------------------------
以下の解答で十分なはずです。

2枚ともハートであるような引き方の数は、 13*12 通りある。
2枚を引く引き方の数は、 52*51 通りある。
∴ P(A∩B) = (13*12)/(52*51)

この解答に出てくる数字をわざわざ分けて、 P(A), P_A(B) に割り振る必要などないはずです。

確率の乗法定理は、世界で一番証明するのが簡単かつ世界で一番役に立たない定理ですよね。
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 08:57:18.20 ID:p3Q+vIgA.net]: BA二号参上、質問乞食とPGの爺さん集合
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 14:23:02.93 ID:UYTxYaVe.net]: 確率概念って形式化するのがマジで無理だなってつくづく思ってたわ
(例：当たる確率が1/2かと思いきや2/3になってしまう何とかのパラドックス)

だって、確率って現実世界を特定の思想(あるいは着眼点)によって特定部分だけを切り抜いて、数値化するものなわけだけど、
なぜその思想をもちいて世界の特定部分を切り抜かなきゃいけないのかという理由･根拠って特にないよな。(あえて言うならば、｢合理性｣か)
つまり、｢いやいや、そんな方法を取らなくても、こっちのやり方でもいいじゃん｣がいくらでも差し挟める。
んで、その別の着眼点が正当化されるのも、自然言語による説明だけであって、何ら形式性もない。

であるかぎり、｢お前のやり方は間違ってるけど、俺のやり方は正しい｣っていう論は”饒舌である限り”言おうものならいくらでも差し挟めるやろ
(だからこそ上記のパラドクスがある)
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 14:26:49.83 ID:UYTxYaVe.net]: 一応断っておくと、学問としての確率論は形式化されてるから、そっちを問題としているんじゃなくて、確率概念を問題としてるから。
802 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/09(水) 21:58:43.63 ID:oIU3C4Im.net]: ?
803 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/10(木) 13:55:34.55 ID:EwotVIqC.net]: ポアンカレは義兄の哲学者と確率概念について大いに議論した
ポアンカレの偶然論は漱石の「明暗」にも影響を与えた
804 名前： mailto:sage [2021/06/10(木) 22:36:04.77 ID:SJ6KYCAq.net]: >>774
いや、二つの事象 A, B の独立の定義というのが、
「事象A と　事象 B が両方おきる事象を A∩B と表現するとき、P(A∩B) = P(A)P(B) が成立すること」…①
というのが身も蓋もないというか、我々はどんなときに A, B が独立であるかを A や B の内容をもとになんとか推論できないものかと頭をひねっているというのに、①は流石にひどい！あまりに酷い、と感嘆することしきりなのです…
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/11(金) 01:48:25.53 ID:j9EPc0qa.net]: >>778
思考世界における何らかの観念を”事象”という言葉で以って切り抜くことが出来るならば、
同様にして、”事象が独立”という観念も思考世界における観念のみで対応させることが出来るはずなのに、
一旦、数式に置き換えることによって、その数式の結果によって、”独立”という観念を捉えようとする姿勢が回りくどい

って言いたいんか？
806 名前： mailto:sage [2021/06/11(金) 02:53:43.42 ID:KsSQP7qy.net]: >>779
現実世界の二つの事象が独立であることを論証したいときに、数学上の独立の定義は役に立たない、だってその定義は結論ですから…
といいたかったのです…
807 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/11(金) 07:30:44.94 ID:e8v+gT4D.net]: 独立と無関係は別物
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/11(金) 10:01:06.86 ID:rHTSQiv9.net]: >>780
集合・位相入門は進んでるの？
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/11(金) 13:00:11.94 ID:t1izP4EQ.net]: 素直にベイジアンな確率論の本でも訊ねるならともかく。
810 名前： mailto:sage [2021/06/12(土) 06:06:15.99 ID:xjYBE1hr.net]: >>782
今は記号論理に寄り道しています…
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 09:09:48.27 ID:qbnxW6kE.net]: >>784
言い訳するようでは無理だな、諦めろ
812 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 11:11:14.52 ID:pR72Cd6a.net]: >>737
>体とガロア理論はひたすら体の単射準同型を用いて同一視をして、
>体を拡大しまくって行く議論だから、同一視を受け入れられない奴は
>体とガロア理論はできないよな
以下有限次ガロア拡大の場合にかぎる、少し定義をサボるのは俺の怠慢
中間体と部分群が一対一かつ束双対同型に対応することが証明出来るから
例えば、体の問題を群の（存在）問題に言い換えられる、結果として一般の5次代数方程式
は代数的に解けないことが言える
体を拡大しまくって行く議論だから、ではない
813 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 12:29:45.70 ID:jwDv+K7b.net]: トンネル堀りの片方しか見ていない議論だな。
根号による体の有限次拡大を際限なく行えることを前提として、それでもある5次方程式はいくら拡大していってもその根にはたどり着けないよ、という話だから。
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 12:48:59.16 ID:qbnxW6kE.net]: 今はシールドマシンだろ
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 12:54:21.53 ID:qbnxW6kE.net]: トンネルの掘削工事
ttps://www●youtube.com/watch?v=k8PZwKRuR9A
816 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 14:38:49.51 ID:jwDv+K7b.net]: ID:qbnxW6kE
無意味な脱線はよせ
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:41:19.71 ID:qbnxW6kE.net]: ここはBA君の隔離スレだが
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:43:47.00 ID:qbnxW6kE.net]: >>787
高尚なガロア理論の解説を続けて
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:45:27.18 ID:qbnxW6kE.net]: 訂正
ID:jwDv+K7bはガロア理論の話を続けて
注意：ここは数学の本のスレ
820 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 15:49:16.74 ID:jwDv+K7b.net]: >>793
私は>>786がおかしいと主張しただけだ
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:51:40.06 ID:qbnxW6kE.net]: >>794
私はお前も間違ってると指摘しただけだ
822 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 15:53:20.99 ID:jwDv+K7b.net]: 間違いの指摘がどこにあるの？
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 15:55:58.74 ID:qbnxW6kE.net]: 以下の二点を指摘した
注意：ここは数学の本のスレ
ここはBA君の隔離スレ
824 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 16:31:28.11 ID:jwDv+K7b.net]: 通称松坂君は吉田伸生の交代級数の記述の間違いを正しく指摘したからそんなに馬鹿にしていない
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 16:47:35.69 ID:Fww/SVy+.net]: 松坂君のバカさはそこではない
もっと人格的な問題
ある意味素頭の悪さより致命的
一生治らない
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 16:54:08.30 ID:qbnxW6kE.net]: >>798
まず松坂君の呼び方はやめろ、松坂先生に失礼だ
BA二号はBA一
827 名前：号を真似した荒らしだ、荒らしの意味わかるか？ []: [ここ壊れてます]
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 16:56:31.66 ID:qbnxW6kE.net]: 荒らしに構うのも荒らし
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 17:23:04.64 ID:oWa78xyr.net]: 松坂君に関しては、もう何年も前だが

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1426413057/419

この書き込みだけは素直に感心した。
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:11:29.87 ID:qbnxW6kE.net]: >>798
粗探しが偉いのか？
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:24:31.31 ID:zXy0g+dR.net]: 隔離スレ多過ぎだわ
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:29:40.08 ID:qbnxW6kE.net]: その議論は適切なスレでやってくれ
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:33:49.29 ID:2GQIzfmU.net]: M坂が分からん分からんとマルチしまくる。
だから隔離し切れんのだわw
誰かやつを分かった気にしてやれよ。
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:35:25.12 ID:qbnxW6kE.net]: 荒らしを説得しろと、無理無理、言うこと聞かないのが荒らし
835 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/12(土) 18:41:34.37 ID:3vItXdDa.net]: 荒らしをいじる楽しみもある
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:42:23.16 ID:qbnxW6kE.net]: 今の運営の削除する気がないので荒らしへの対処はスルーか隔離しか方法がない
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 18:42:45.61 ID:qbnxW6kE.net]: >>808
荒らし
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/12(土) 19:04:01.07 ID:qbnxW6kE.net]: >>804
自治スレッド＠数学板
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523192934/
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/13(日) 01:42:59.54 ID:SQSw9Zx2.net]: 何かちょっと前辺りから図書館創世記のPDFが栞だのリンクだの中身までこだわりだしてるよな
嬉しいわ
840 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/13(日) 10:34:37.90 ID:JWuMqHZr.net]: 図書館創世記？
ググったけど
841 名前： mailto:sage [2021/06/13(日) 21:09:41.93 ID:eEvZaX/v.net]: >>785
やだね
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/13(日) 21:16:00.22 ID:5F1vg9fj.net]: >>814
寄り道じゃなくてそっちの方が面白いからやってんだろｗ
843 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/14(月) 11:08:57.49 ID:kIdvtKoF.net]: >>813
Library Genesis
844 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/14(月) 14:50:38.34 ID:nKZoxLGB.net]: それなら知っている
何年か前に研究集会で知合いに教えてもらったが
仲間のほとんどは「不法なものだから使わない」
と言っていた
だから忘れていた
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:27:28.16 ID:WBkQBZiJ.net]: 所属する研究室のある人は使わない
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:48:00.95 ID:wtfl3f5W.net]: 使うのは研究費の無い素人、なんちゃって研究者だろうな。
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:51:23.91 ID:Vs6RkKam.net]: Springerダウンロード祭りに参加しなかった人だけが叩きなさい
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 19:56:26.85 ID:FySMtEha.net]: なんじゃいそりゃ
849 名前： mailto:sage [2021/06/14(月) 23:23:43.99 ID:q/XreeVv.net]: >>815
まあ、プログラミングに近いですから‥
でもちゃんと戻ってくるつもりです
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 23:32:07.80 ID:ms0+1TdN.net]: >>821
去年、世界中がロックダウンして自宅待機になって皆することなくなった時、Springerが本来有料の電子書籍数百冊ぐらいを無料配布したんだよ
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/14(月) 23:54:54.48 ID:Vs6RkKam.net]: 無料配布のプレスリリースせずいつの間にかダウンロードできなくなってたので普通に考えると設定ミスによる不本意な無料配布だったんだよな。
852 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/15(火) 03:56:33.06 ID:jZeCEC/f.net]: それは6年前
祭りと書かれたら、こっちの方かな
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/15(火) 09:10:02.17 ID:qVGjaOVV.net]: うん、そっちだね
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/15(火) 17:31:25.09 ID:a0qRK4It.net]: ごめん混ざってたわ。
855 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/16(水) 21:34:28.55 ID:zp6yElIl.net]: しっかりと書かれた数学書をセミナーでじっくり
856 名前：読むのは 本当に勉強になる。 ABC予想の解決を時間をかけて勉強した人たちが これから書くであろう本を楽しみにしている []: [ここ壊れてます]
857 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/18(金) 23:05:37.20 ID:bblRRAYm.net]: GriffithsのIntroduction to algebraic curvesは
よい本らしい
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/19(土) 08:33:56.78 ID:TSobgxWc.net]: 糞本の紹介も頼むわ
859 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 08:48:50.02 ID:s6eC7smZ.net]: >>830
Kirwanの本のこと？
860 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 21:09:14.99 ID:qR29a8XD.net]: Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』

φ は、ベクトル空間の公理のうち、1つを除いてすべて満たす。その1つはどの公理か？

(1)がその公理だとは思います。

(2)はvacuously trueということだと思います。
(2)の公理では、その記述に存在しない 0 が使われています。
(2)が真か偽か問う際に、そのことはどう考えればいいのでしょうか？

(1) ∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v
(2) ∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0
-----------------------------------------------------------------
(2)
∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0

は、

(2')
∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v
この u を 0 と書くと、
∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0
が成り立つ。

ということを言っていると考えると、「∃u ∈ φ∀v ∈ φ, v + u = v」は成り立たないので、(2')も成り立たないと考えられるのではないでしょうか？

つまり、

(2)は(1)が成りたつことを前提としているのではないでしょうか？
そして(1)は成り立たないため、(2)も成り立たないということになりませんか？
-----------------------------------------------------------------
それとも、(2)は

「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」 ⇒ 「∀v ∈ φ ∃w ∈ φ, v + w = 0」

が成り立つということを言っているのでしょうか？

だとすると「∃0 ∈ φ∀v ∈ φ, v + 0 = v」は成り立たないので、(2)は真ということになります。
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:13:36.09 ID:dAQvfppd.net]: BA２号のお出ましだぞ、質問乞食とPG崩れ爺お待ちかね
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:35:10.19 ID:gBB2XSmb.net]: >>833
お前もうざい
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 21:41:39.08 ID:dAQvfppd.net]: 餌が来たんだ喜べよ
864 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 21:48:46.87 ID:s6eC7smZ.net]: 臭くて食えない
865 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/21(月) 22:42:45.14 ID:qR29a8XD.net]: Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』

V を R または C 上のベクトル空間とする。
R, S, T を V の部分空間とする。

以下が成り立つことを証明せよ。

R ∪ S ∪ T が V の部分空間であるための必要十分条件は、 R, S, T の中の1つが他の2つを含むことである。
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/21(月) 23:04:22.84 ID:dAQvfppd.net]: 恥ずかしないん？
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/22(火) 06:38:41.02 ID:5Z4GbHLh.net]: { M坂 } ⊆ BA
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/22(火) 07:04:21.73 ID:4WuaiEkV.net]: BAにとって面白い演習問題もただの苦痛
869 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/24(木) 08:55:37.67 ID:yvDaxON3.net]: 藤原松三郎の「代数学」は名著だが
「行列および行列式」も復刊に値する
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/24(木) 09:11:38.92 ID:0ET/98Vc.net]: 昔の東北大はすごかったんだね
そういえば佐武先生の本も最初の題名は「行列と行列式」だった
871 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/24(木) 10:56:13.43 ID:BlUfU+S4.net]: >>842
今でも多分名大よりは上
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/25(金) 00:50:30.52 ID:BXOU8Atw.net]: youtubeで戦前の入試問題の解説してる動画あるけど、昔の人達って本当に凄いなって思う
873 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/25(金) 18:27:47.70 ID:2P3i6VE2.net]: 初等幾何の問題を3日３晩考えて解くなど
普通だったという話を聞いたことがある
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/26(土) 00:01:00.14 ID:0e31vRg6.net]: 『日本数学史要』
875 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/29(火) 22:11:09.43 ID:te7gSgOo.net]: 抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤毅 (著)

買ったほうが良いですか？
876 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 13:40:17.86 ID:88GqgU1a.net]: 加群からはじめる代数学入門 ◇線形代数学から抽象代数学へ単行本 ? 2021/6/3
有木進 (著)

ってどうですか？
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/30(水) 13:45:11.85 ID:dDnoLw1T.net]: ポンチャック聴きながら数学すると捗るわ
878 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:00:43.61 ID:88GqgU1a.net]: 高木貞治著『定本解析概論』

「第4章無限級数一様収束」を読んでいますが、非常にコンパクトに必要なことをうまく解説していますね。

多変数についての記述があまり良くないように見えるのが残念です。
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/30(水) 14:10:11.35 ID:4Tggn6u4.net]: 半白乙
880 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:39:07.48 ID:88GqgU1a.net]: 高木貞治著『定本解析概論』

p.156で、項の符号が一定でないときについて考えています。
その際、正項、負項ともに、無限に項があると暗に仮定していますね。
有限個かもしれないにもかかわらずです。
881 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/30(水) 14:43:00.78 ID:88GqgU1a.net]: >>852
まあ、正項、負項のどちらかが有限個しかない場合には、実質的に正項級数ではありますが、記述は完璧であってほしいですね。
882 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/01(木) 07:38:36.98 ID:4/DX30Ex.net]: >>850
多変数について、どの辺が気になりましたか？
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:12:36.34 ID:kuJaTT6f.net]: バカだなぁ
有限個しか負の項がないならそこから先だけ考えれば同符号の場合に帰着できるからそんなのは無視するんだよ
そんな事いちいち解説されなくてもわかる人間が読者層なんだよ
お前には無理
884 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/01(木) 10:39:44.08 ID:4+7g8GCG.net]: >>855
851はここでは特別な存在と認知されているようなので
バカ呼ばわりはせずに
無視して良いことは無視することになっている
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:47:13.39 ID:kuJaTT6f.net]: ちょっと彼のは酷い
自分の理解力不足を棚に上げて平気で偉大な先人たちの仕事にケチをつける
我慢ならん
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/01(木) 10:57:28.00 ID:2CAlcvHI.net]: 荒らしに文句言っても聞かない、荒らしはスルーが一番
887 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/01(木) 14:37:21.48 ID:Hrh8puPa.net]: 高木貞治著『定本解析概論』「第4章無限級数一様収束」

正項級数の和が、「番号にかまわず、有限個の項を取って作られる部分和」の集合の上限に等しいということから、
色々な性質を導いているところがいいですね。
888 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 19:36:40.54 ID:a2oW5czk.net]: 三村征雄著『微分積分学I』

以下の三村征雄さんの証明があまりにも大雑把すぎます。厳密な証明を書いてください。

各 i ∈ {1, 2, …} に対して、 M_i ⊂ {1, 2, …} とする。
異なる i, j に対して、 M_i ∩ M_j = {} とする。
{1, 2, …} = M_1 ∪ M_2 ∪ …　とする。

Σ_{n=1}^{∞} a_n は絶対収束する実級数とする。
s^(i) := Σ_{n ∈ M_i} a_n とする。

このとき、

Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n

が成り立つ。

三村征雄さんの証明：

s := Σ_{n=1}^{∞} a_n とおく。

s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)は Σ_{n=1}^{∞} a_n から、 n ∈ M_1 ∪ … ∪ M_m であるような項 a_n を取りのぞいて得られる級数の和である。
いま n が任意に与えられたとすれば、 m を十分大きくとることにより、 M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにする
ことができる。このとき、不等式

|s - Σ_{i=1}^{m} s^(i)| ≦ |a_{n+1}| + |a_{n+2}| + …

が成り立つ。この式の右辺は任意の ε > 0 より小さくすることができる。
したがって、 Σ_{i ∈ {1, 2, …}} s^(i) = Σ_{n=1}^{∞} a_n が成り立つ。
889 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:00:58.89 ID:a2oW5czk.net]: 三村征雄著『微分積分学I』

>>860
の定理に関連して、以下のような記述をしています：

-----------------------------------------------------
2つの絶対収束級数の積を求めるのに、

(Σ_{n=1}^{∞} a_n) *
890 名前： (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) としてもよいわけである。これは拡張された分配法則とみることができる。 ----------------------------------------------------- これって、別に2つの級数が絶対収束級数でなくても、普通の収束級数であれば成り立つ話ですよね。 []: [ここ壊れてます]
891 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:04:10.94 ID:a2oW5czk.net]: やはり、一流の数学者でない人が書いた本を真面目に読むのはリスクがありますね。
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:06:26.12 ID:DlN1sF0A.net]: やはりBAは違いますね
893 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/04(日) 21:13:17.45 ID:a2oW5czk.net]: >>861

(Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m) = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m)

c := Σ_{m=1}^{∞} b_m とおけば、

(Σ_{n=1}^{∞} a_n) * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = (Σ_{n=1}^{∞} a_n) * c = c * (Σ_{n=1}^{∞} a_n) = Σ_{n=1}^{∞} c * a_n
=
Σ_{n=1}^{∞} a_n * c = Σ_{n=1}^{∞} a_n * (Σ_{m=1}^{∞} b_m) = Σ_{n=1}^{∞} ((Σ_{m=1}^{∞} a_n * b_m)

です。

要は、

c * Σa_n = Σc * a_n

という式を使って変形するだけです。
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:14:47.24 ID:DlN1sF0A.net]: さすがBAですね
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/04(日) 21:16:51.23 ID:DlN1sF0A.net]: ところでBAの物まねではオリジナリティがありません、最低ですね
896 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/05(月) 21:17:40.15 ID:rfm0ChwA.net]: >>860

「M_1 ∪ … ∪ M_m は a_1, a_2, …, a_n をすべて含むようにすることができる。」

これもよく見ると三村征雄さんの間違いですね。

「M_1 ∪ … ∪ M_m は 1, 2, …, n をすべて含むようにすることができる。」

が正しいですよね。
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/05(月) 21:51:46.73 ID:+/khH2eN.net]: M坂がおバカの理解に支持を求めているぞー
898 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/06(火) 22:38:39.51 ID:QiybpN7u.net]: 一松信著『解析学序説上巻（旧版）』

2つのべき級数の積がどういう級数になるかを述べた定理の系として以下を書いています：

Σa_n * x^n = f(x) の収束半径が 1 以上ならば、 |x| < 1 で f(x) / (1 - x) = a_0 + (a_0 + a_1) * x + (a_0 + a_1 + a_2) * x^2 + … である。

この系はあまりにも特殊すぎませんか？

一松信さんが単にこの公式を好きだっただけじゃないですか？
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/06(火) 23:50:25.96 ID:/EQkm3LB.net]: 色んな漸化式の解き方を網羅した本ってありませんか？
大学受験で見かけるものは勿論、とにかく色んな漸化式の解き方が知りたいんです
900 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/07(水) 18:33:10.17 ID:vg217GfS.net]: 6,339位ってすごくないですか？

抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤毅 (著)

登録情報
出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20)
発売日 ? : ? 2021/7/20
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 142ページ
ISBN-10 ? : ? 4000297058
ISBN-13 ? : ? 978-4000297059
Amazon 売れ筋ランキング: - 6,339位本 (の売れ筋ランキングを見る本)
901 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/09(金) 11:56:21.16 ID:rKwC9t0q.net]: 宮島静雄著『微分積分学I』

級数のところを読んでいますが、意味不明の箇所があります。

この本はどこがいいのでしょうか？
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 13:26:17.04 ID:JHq1m2A0.net]: BAKA登場
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/09(金) 13:47:02.52 ID:T1gqtqKZ.net]: 級数が分からん分からん分からん…
あちこちでマルチ全開でワアワア言うとるなM坂
904 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:39:49.29 ID:GAYa8A0N.net]: 一松信著『解析学序説上巻（旧版）』

>>860

のちゃんとした証明が分かりやすく書いてありました。

>>860

の定理は杉浦光夫著『解析入門I』、小平邦彦著『解析入門I』には書いてありませんでした。

>>860

{M_i} が有限集合のときは簡単ですね。

例えば、

M_1 = {1, 3, 5, …}
M_2 = {2, 4, 6, …}

のときは、

a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + …

=

a_1 + 0 + a_3 + 0 + a_5 + 0 + …

+

0 + a_2 + 0 + a_4 + 0 + a_6 + …

ですので。
905 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:43:58.52 ID:GAYa8A0N.net]: 宮島静雄著『微分積分学I』

>>860

の定理の証明がありますが、意味不明の記述があります。

宮島さんの証明や説明は非常に分かりづらいことが多いです。

証明も飛躍があることが多いです。

これなら飛躍がなく内容も豊富な杉浦光夫さんの本で十分なはずです。
906 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 07:46:53.86 ID:GAYa8A0N.net]: 本を開いて読むたびに失望させられる微分積分の本ランキングを作るとすると、第1位が宮島静雄著『微分積分学I』です。
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 10:59:08.29 ID:spqfHg4d.net]: スレを開くたびにうんざりさせてくれるBAの書き込み
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 15:56:34.05 ID:6skBKM+y.net]: 俺宮島の微分積分学が微積入門書としては一番好きだわww
俺、こういうガッチガチに説明してくれる＆レイアウトもきちんとしてる
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 15:57:38.57 ID:6skBKM+y.net]: 俺宮島の微分積分学が微積入門書としては一番好きだわww
俺、こういうガッチガチに説明してくれる＆レイアウトもきちんとしてる＆執筆の仕方が天下りっていうか上から下に向かって綺麗に進む執筆
こういうのマジで俺の性格に合ってるからめっちゃ読みやすい
910 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 18:20:29.63 ID:GAYa8A0N.net]: Michael Spivak著『Calculus 4th Edition』

以下の流れでコーシーの定理を証明しています。
とても分かりやすくすっきりしていると思います。

命題：
任意の数列 {a_n} は単調非減少または単調非増加な部分数列を含む。

命題：
上に有界な単調非減少な数列および下に有界な単調非増加な数列は収束する。

命題：
任意の有界な数列は収束する部分数列を含む。

命題：
数列は、それがコーシー列であるとき、かつ、そのときに限り、収束する。
911 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 18:23:55.49 ID:GAYa8A0N.net]: >>881

謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』でも、同じ流れ、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシーの定理を証明しています。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 18:24:30.48 ID:GAYa8A0N.net]: 訂正します：

>>881

謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』でも、同じ流れで、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシーの定理を証明しています。
913 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 19:24:02.89 ID:GAYa8A0N.net]: 一松信著『解析学序説上巻（旧版）』

「下向集合の極限値」というセクションがあります。

極限について一般的に扱っていて、興味深いセクションですね。
914 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/10(土) 19:25:22.59 ID:GAYa8A0N.net]: ところで、「下向集合の極限値」などという話題はどんな本に書いてあるんですか？

微分積分の本では、一松さんの本以外では見たことがありません。
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/10(土) 22:34:31.95 ID:15dScR1m.net]: 連
投
は
キ
チ
ガ
イ
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sag [2021/07/11(日) 00:22:20.20 ID:JAPDx7RW.net]: 小中高まともに勉強してなくて算数数学が全く分からず今復習中なんですが
中学と高校数学でお勧めの入門書数学の本あれば教えてほしいです。出来ればアホにも分かりやすいやつで。
優しくまるごと小学算数（学研プラス）と中学校3年間の数学が一冊でしっかりわかる本
は何とか読破できたのですが。次に買ったやさしい高校数学きさらぎひろし
が全く理解できず先に進めません・・・
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 00:32:06.85 ID:joX9Qq4G.net]: スレ違。受験板で聞いてね。
高校未満はここでは扱わない。
そのレベルの疑問、教え方は分からないから。
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 01:05:13.65 ID:vEZsQinB.net]: (・o・)ゞ了解！すいません。
ただお受験板見てページ内検索したんですけどそれらしいスレが見当たらず・・
もうちっと低レベルな数学板あるなら誘導してほしいです
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/11(日) 10:55:22.73 ID:HjgwLorm.net]: >>889
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/river/1595679271/
920 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/11(日) 20:15:58.73 ID:Cm5r8BfV.net]: 1785位ってすごくないですか？

抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー, 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤毅 (著)

出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20)
発売日 ? : ? 2021/7/20
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 142ページ
ISBN-10 ? : ? 4000297058
ISBN-13 ? : ? 978-4000297059
Amazon 売れ筋ランキング: - 1,785位本 (の売れ筋ランキングを見る本)
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/12(月) 15:13:53.79 ID:E0owgWnA.net]: 『悪魔の手ざわり』（あくまのてざわり原題：The Evil Touch ）は、1973年から1974年までオーストラリアで製作・ナイン・ネットワークで放送された、一話完結型のテレビドラマ・シリーズである。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/13(火) 13:09:13.81 ID:id/DHkp/.net]: 一から学ぶ大人の数学教
923 名前：室ってここの人から見てどうですか？いい本ですか スレちだったらごめんなさい []: [ここ壊れてます]
924 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/13(火) 22:32:12.20 ID:x5XlH4wQ.net]: 謹呈していただいた、野村隆昭著『微分積分学講義』

∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx が発散するという例があります。

∫_{e}^{+∞} 1/x^2 dx は収束する。
∫_{e}^{+∞} 1/x dx は発散する。

[e, +∞) で、 1/x^2 < 1/(x*log(x)) < 1/x ですので、 ∫_{e}^{+∞} 1/(x*log(x)) dx は果たして収束するのか発散するのか？

興味がありますね。

さらに、2ページ後の例題では、

∫_{e}^{+∞} 1/(x^α * (log(x))^β) dx が収束するための必要十分条件を導いています。

いい本です。
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 02:33:09.44 ID:Z4bBokyX.net]: 梁成吉「キーポイント行列と変換群」岩波理工系数学のキーポイント・8 (1996)
　177p．3190円
www.iwanami.co.jp/book/b260902.html

毛色がなんか違ってたけどいわゆる Geometric Algebra路線で
　Clifford代数 ≒ quaternion ≒ spinor ≒ Dirac作用素
的な路線の先触れっぽい路線のあんちょこ本？
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 07:08:05.55 ID:e8ylYYf6.net]: >>895
この本、行列学びたての頃に読んで感動した思い出
行列群の不思議な対応が簡単な計算で実感できる
横田本とかに繋がってく感じ
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 07:08:37.05 ID:e8ylYYf6.net]: アーベル多様体について和書でいい本ありますか？
928 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 07:24:22.20 ID:MpxzIJXa.net]: >>895

つながる横田本のお勧めは、どの本でしょうか？

横田本だけでなく、行列と変換群の次に読む本のお勧めを推薦してもらえたら嬉しいです。

なお、私は、山内・杉浦の連続群論入門は、二章の最後近くで先に進めなくりました。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 08:12:39.21 ID:e8ylYYf6.net]: >>898
どういうことを目標に勉強してるかによると思います
リー群、表現論、それとも(スピン)幾何や(素粒子)物理方面ですか？
930 名前：896 [2021/07/14(水) 08:31:08.77 ID:8z4gUjXd.net]: >>899

ありがとうございます．

分子科学への応用に興味があり，スピン・スピノールを含む角運動量の俯瞰的な理解を得たいと思っています．
しばしば耳にするリー群やリー環などとの関係性についても，曖昧さなく明快に理解したいのが希望です．
931 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 09:01:00.38 ID:wv0/VTFR.net]: >>897
小泉正二著　テータ函数　(1982)
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:09:46.95 ID:e8ylYYf6.net]: >>901
やはりそれなのか、辛い…
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:19:23.34 ID:e8ylYYf6.net]: >>900
分子科学でしたか…自分も分かっていないのでお勧めが難しいですね
おそらく波動方程式の解と表現論との関係の話なので位相群の話はそんなに重要ではなくて、ローレンツ群や回転群の表現論が大事かなと思います
平井・山下の表現論入門セミナーなどがいいのかなと思いましたが今調べたら絶版みたいですね…
むしろ猪木・河合など量子力学のしっかりした教科書の方が角運動量の意味について書いてあった気もします
934 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 09:35:25.16 ID:JfTexLna.net]: Quaternion Algebras
Voight, John
シュプリンガーGTM
Open Access
https://www.springer.com/gp/book/9783030566920
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 09:49:34.96 ID:e8ylYYf6.net]: というか連続群論入門で位相とか測度の面倒な話は読み飛ばして、ローレンツ群や球関数のとこ読むのが良い気がしてきた
936 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 10:24:08.04 ID:2kFxVzO7.net]: 球面調和函数と群の表現単行本 ? 2018/7/26
野村隆昭 (著)

ってどうですか？
937 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 11:00:56.54 ID:gE5JpJQS.net]: 野村本は全部読んどけ
京大時代から講義がめちゃくちゃ上手いことで有名だった
938 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 12:43:26.63 ID:2kFxVzO7.net]: >>907

『微分積分学講義』も『複素関数論講義』も非常にいい本だと思います。

>>906
も注文することにします。
939 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 13:34:10.00 ID:/l8Vf9OQ.net]: >>908
それは大正解
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 14:24:36.65 ID:Z4bBokyX.net]: >>894
　∫ 1/(x*log(x)) dx = log(log(x)) + c,
941 名前：896 [2021/07/14(水) 14:55:18.53 ID:oqLAyEMI.net]: >>903

コメントありがとうございます．
猪木・河合の量子力学Iの7章「角運動量と対称性」の部分，読んでみます．
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:19:50.34 ID:oAcP6Py0.net]: 表現論入門では杉浦さんの次の世代の老大家平井武さんの
「線形代数と群の表現 I, II」すうがくぶっくす（朝倉），
というのがある
初学者がゆっくり読むのには良いが，急いで知識をかき集めるのにはむかないだろう
物理からの話題も所々にある
故野村さんも弟子筋の一人
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:38:10.82 ID:e8ylYYf6.net]: 今見たらwikiのスピン角運動量のページがよくまとまってる
平井・山下本にある角運動量と表現の話の要点をまとめてある感じ
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 16:42:23.84 ID:jUTbwBAs.net]: 素人に素人後答える、ほほえましい
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 17:03:36.92 ID:e8ylYYf6.net]: まぁ素人なりに情報共有のつもりで書いてるけど、プロがいて何か訂正なりお勧めあるなら頼んます
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 17:05:23.52 ID:jUTbwBAs.net]: イタチだから生暖かく見守ってるよ
947 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 17:11:34.69 ID:gE5JpJQS.net]: 学部生の自主ゼミなんて素人の教え合いだからな
>>914 >>916みたいな愚か者は死ね
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 20:10:47.30 ID:jUTbwBAs.net]: 逆切れしてるｗ
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 20:30:48.54 ID:1eNddwWc.net]: 生暖かく見守ろうw
950 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/14(水) 20:55:47.54 ID:gE5JpJQS.net]: >>918
そんなんいらんからさっさと死ね
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/14(水) 21:10:24.76 ID:jUTbwBAs.net]: いきり立つと禿げるぞｗ
952 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/15(木) 10:53:51.75 ID:fZeJz49H.net]: ハゲな火病っぷりからすると、既にハゲ散らかしてるんじゃない
953 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:10:21.25 ID:MgmRe1sf.net]: オイラーがガンマ関数をどういう経緯で発見したのか紹介した本はありませんか？
954 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:28:16.44 ID:K+L8ccYd.net]: 階乗関数を補間した
logの冪の定積分を見て思いついたらしい
955 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:36:28.39 ID:K+L8ccYd.net]: 現在の微積分のテキストに書いてある定義は
ルジャンドルによる
956 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 12:44:07.69 ID:MgmRe1sf.net]: >>924

ありがとうございます。
957 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/16(金) 21:24:45.93 ID:K+L8ccYd.net]: >>926
どういたしまして
ではおかえしに
ベータ関数にオイラーが興味を持ったきっかけでも調べて
教えてくれませんか
958 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 00:29:10.99 ID:oRXglSrz.net]: >>927
嫌なやつ
959 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 08:33:32.95 ID:KLmpumib.net]: >>928
傍からはそう見えるかもしれないが
言われた方はよいきっかけをもらったと思うかもしれない
別に今すぐにと言っているわけではないし
960 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 09:44:51.34 ID:oRXglSrz.net]: >>929
嫌なやつというより頭のおかしいやつだった
961 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 09:59:42.75 ID:KLmpumib.net]: >>930
962 名前：頭がおかしいというのは当たっているかもしれないが 例えばどっち方向に偏向しているという風に もう少し具体的にコメントすることはできないか []: [ここ壊れてます]
963 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 11:09:32.17 ID:oRXglSrz.net]: YouTuberスレのおかしなレスもこいつだった
964 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 11:47:03.89 ID:KLmpumib.net]: >>932
そういう反感が自然にわいてくる理由というものを知りたい
965 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 14:29:51.57 ID:fes3+ilG.net]: まあ、「屁でもない」と言ったとかで
内閣参与を辞めた御仁もいたことだし
何が変かをはっきり言い切ることは難しい
ただ、「嫌なやつというより頭がおかしいやつ」
は結構受け流せる範囲と思う
「クレージー」は時には褒め言葉だから
966 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 13:53:41.05 ID:F7aWoaMg.net]: >>875
旧版はほんといいぞ
967 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 14:31:43.12 ID:sajziSZS.net]: 一松信の解析学序説は上下巻とも、旧版、新版ともに
すごくいい

下巻の旧版p.254にはz=e^zはRez>0に無限に多くの根をもつことをしめす問題が
出されていて、脚注には

差分方程式の解の安定性に関する実用上の要請から、位相群論などで著名なソ連の
盲目の大数学者ポントリャギンが、戦時中に求めた定理の、いちばん簡単な一つの
場合である。

という解説がある。新版では高速フーリエ変換にも触れられている。
968 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 14:46:51.85 ID:cA1aeHTT.net]: 解析学序説は、もっと正統的な書き方をしてくれたらよかったのにと思います。

リーマン積分の定義よりも前に積分の計算や微分方程式が出てくるなど、異様な本ですよね。
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 14:46:53.67 ID:uVhyxNxJ.net]: 微積分だろ
970 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 15:13:01.91 ID:sajziSZS.net]: >>937
>>リーマン積分の定義よりも前に積分の計算や微分方程式が出てくるなど、異様な本ですよね。
高校の数IIIで習う積分の計算や微分方程式は異様ですか？
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 16:40:18.07 ID:uE6Nnydi.net]: >>937
敢えて、そういう書き方をすると、序文で断ってるだろ。
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/19(月) 21:37:01.77 ID:cA1aeHTT.net]: 960位ですね。

抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤毅 (著)

出版社 ? : ? 岩波書店 (2021/7/20)
発売日 ? : ? 2021/7/20
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 142ページ
ISBN-10 ? : ? 4000297058
ISBN-13 ? : ? 978-4000297059
寸法 ? : ? 12.8 x 1.2 x 18.2 cm
Amazon 売れ筋ランキング: - 960位本 (の売れ筋ランキングを見る本)
973 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/19(月) 22:14:18.43 ID:JHGOmusN.net]: >>941
ひょっとしてそれは自慢？
974 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 18:34:13.79 ID:R0ozXsSj.net]: 抽象数学の手ざわり: ピタゴラスの定理から圏論まで (岩波科学ライブラリー 305) 単行本 ? 2021/7/20
斎藤毅 (著)

読んだ人いますか？
どんな感じですか？
975 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 19:08:29.93 ID:L4yk7lzW.net]: >>943
評判が気になるわけ？
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 19:47:00.89 ID:f3ggDW3W.net]: 自分で判断できない
BAKA
977 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:12:07.35 ID:sNCEEa6l.net]: >>945
自分の本の価値が自分で判断できないのは
馬鹿だからではないと思う
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:16:29.48 ID:YrHS8U1E.net]: 馬鹿アスペ二号という荒らし
979 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:32:00.98 ID:sNCEEa6l.net]: >>947
>>馬鹿アスペ二号という荒らし
kwsk
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:36:11.71 ID:YrHS8U1E.net]: 「今XXXを読んでいます、ひどいですねが」が馬鹿アスペ一号（旧姓松坂君）
その物まねが馬鹿アスぺ二号
981 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 21:40:23.82 ID:sNCEEa6l.net]: >>949
Thnx
それで馬鹿アスペ一号がidenfityできた
>>その物まねが馬鹿アスぺ二号
これが指すものがまだ不明確
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 21:44:00.76 ID:YrHS8U1E.net]: >>950
例示>>881
手口としてマルチする
983 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/21(水) 22:03:16.90 ]: [ここ壊れてます]
984 名前： ID:sNCEEa6l.net mailto: >>951
939と941から話題をそらそうとしていない？ []: [ここ壊れてます]
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:21:32.53 ID:YrHS8U1E.net]: >>952
荒らしを知らないのか？
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:24:10.52 ID:YrHS8U1E.net]: 荒らしを構うのも荒らし、以上
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/21(水) 22:37:15.08 ID:YrHS8U1E.net]: >>952
何処で知識仕入れたの？
988 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 06:33:00.20 ID:k6R+tmTX.net]: >>955
939と941を荒らしと言っているのかいないのか
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 10:43:41.88 ID:42HixQyY.net]: >>956
何処で数学の知識仕入れているのkwsk
990 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 12:10:33.95 ID:kGL6Ct4o.net]: >>957
それは954の問いに端的に答えてくれたら
詳しく述べよう
991 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 12:34:34.57 ID:ouSLRvwt.net]: 述べなくていい
消えろ
992 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 13:25:23.38 ID:Z4TGbi5I.net]: >>959
957=939=941?
993 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 13:49:23.36 ID:kGL6Ct4o.net]: >>957
「先生の本で」と答えてほしい？
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 13:59:05.95 ID:42HixQyY.net]: >>961
PG崩れなの？
995 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 15:05:41.37 ID:kGL6Ct4o.net]: >>962
PG?
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 16:02:45.90 ID:42HixQyY.net]: >>963
専門は？
997 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 16:06:12.36 ID:Z4TGbi5I.net]: >>963
PG=post graduate
998 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 17:19:06.35 ID:kGL6Ct4o.net]: >>964
ピタゴラスから圏論まで
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 17:40:13.56 ID:42HixQyY.net]: >>966
関西人？
1000 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 18:36:52.99 ID:kGL6Ct4o.net]: >>967
それは誉め言葉と受け止めよう
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/22(木) 20:25:01.59 ID:42HixQyY.net]: >>963
サービスエンジニア
1002 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 22:11:23.97 ID:k6R+tmTX.net]: SEなら多分すぐわかったのだが
PGとSEがセットでサービスエンジニアとは
知らなかった
1003 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 22:17:49.98 ID:k6R+tmTX.net]: DPとPEを合わせると
DPE
1004 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/22(木) 23:16:25.56 ID:k6R+tmTX.net]: DPE=distinguished professor emeritus
念のため
1005 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 07:06:32.11 ID:AGyoAFE0.net]: DPE崩れがいたら面白い
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 10:51:46.95 ID:HF5+F+bL.net]: DPE: Development Printing Enlargement
1007 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 12:03:39.14 ID:07HHmDY4.net]: >>072
無理に話を戻すな
1008 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 12:56:22.63 ID:07HHmDY4.net]: 訂正
092->974
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 14:00:36.79 ID:HF5+F+bL.net]: ルベーグ積分の演習に使える本ってないかな？
1010 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:00:54.90 ID:uxV8tquV.net]: まず、本を読む
読み理解しながら、定義、命題定理補題の主張を全てコピー用紙に書き写す
書き写した定義を元に、命題定理補題の証明を再現する、出来るだけ本を見ないで
証明が全て再現終わったら、測度の構成、積分の定義を本を見ずに再現してみる
最後にリーマン積分とルベーグ積分の違いを細かく比較してみる
ルベーグ積分を理解するにはこれがおすすめのやり方
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:03:00.28 ID:HF5+F+bL.net]: ルベーグ積分入門は読んだが
1012 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:09:27.47 ID:A4DO5FLD.net]: Rudinの練習問題でも解けば
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:13:07.51 ID:HF5+F+bL.net]: リースの定理か
1014 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 16:35:13.39 ID:SlRsCdyJ.net]: 溝畑茂のルベーグ積分
溝畑先生の講義はこの本と同じだということを
小耳に挟んだために
授業に出なかった
単位は取れたが
後で先生の講義が天下一品だということを知ってひどく後悔した
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 16:39:29.61 ID:HF5+F+bL.net]: 残念だったね
1016 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 17:04:09.37 ID:lLIOPXk1.net]: 宏のようなクズを育てた駄目な父親
1017 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 17:12:04.98 ID:7lXO4yp7.net]: 溝畑さんの『数学解析上下』がどこがいいのか分かりません。
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 17:17:41.22 ID:HF5+F+bL.net]: 入門なら吉田もいいね
1019 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 18:56:00.86 ID:7lXO4yp7.net]: 杉浦光夫著『解析入門II』

陰関数定理Iの証明ですが、どうしてこうも証明が下手なのかと思ってしまいます。
1020 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 19:11:31.55 ID:7lXO4yp7.net]: いろいろ書いてもいない仮定を暗にしています。
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 19:39:47.53 ID:HF5+F+bL.net]: 実解析なら猪狩
1022 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 19:42:57.70 ID:7lXO4yp7.net]: 猪狩さんの本は英訳もされていますが、何がいいのでしょうか？
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 21:20:01.66 ID:omFIJdgT.net]: 馬鹿ばっか
次スレ不要
1024 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/23(金) 21:29:46.17 ID:AGyoAFE0.net]: >>985
「ルベーグ積分」はどうですか？
1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/23(金) 21:33:14.87 ID:HF5+F+bL.net]: >>992
コテ付けて
1026 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/24(土) 09:05:34.13 .net]: 次スレ
数学の本第93巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615604800/
1027 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/24(土) 09:17:59.95 ID:6NvtU7Ad.net]: 杉浦光夫著『解析入門II』

陰関数定理Iの証明ですが、

f(x_1, …, x_n, y) が C^r 級ならば、 f(x_1, …, x_n, g(x_1, …, x_n)) = 0 を満たす陰関数 g(x_1, …, x_n) も C^r 級であること

をまともに証明していませんね。
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 09:43:36.80 ID:oILZmeFx.net]: 小生意気なぼっちSEやねん
1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:02:05.32 ID:oILZmeFx.net]: 質問するけど他人の言うことは聞かない
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:05:38.82 ID:oILZmeFx.net]: 半畜小僧
1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 10:37:15.83 ID:oILZmeFx.net]: QZ似
1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 11:52:28.00 ID:JBnhadc2.net]: BAマルチしまくり
1033 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/24(土) 13:39:14.37 ID:6NvtU7Ad.net]: 杉浦光夫著『解析入門II』

p.10の一番下の辺りで、 y = (x_1, …, x_n) と書かれていますが、 n ではなく m が正しいですよね。

これは誤植ですが、説明もなんか第1巻に比べて雑になっているように思います。
1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/24(土) 13:59:52.02 ID:oILZmeFx.net]: 馬鹿アスペ二号
1035 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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