【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/05/12(土) 12:59:28.76 ID:7Z0lQ02X.net] 微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです テンプレは>>2に 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 10:13:07 ID:2xkr/j04.net] >>703 ＞線型写像を理解するのに行列は必ずしも必要ない。 然り ＞むしろ行列を知っていたら、線型写像と行列で、 ＞なぜ同じような話を繰り返すのか混乱するかもしれない。 混乱するとすれば、両者の関係を理解しないから つまり、線形空間には基底が存在して 有限次元なら数ベクトル空間と同型にできるから 線形写像を行列に置き換えることができる ＞それなら、線型写像だけで話を通しておいて、 ＞それに基底を入れたら行列になるとやった方が、 ＞返ってスッキリするのではないかと思ったんだよ。 一見もっともらしいが、実際は逆だと思う つまり、具体論としての行列に習熟した上で 抽象論である線形写像を学んで、 727 名前：実は それが行列として具体化できるとしたほうがいい いきなり実例がないまま抽象化するとわけがわからなくなる [] [ここ壊れてます] 728 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 10:22:19 ID:H/OsaGXg.net] 正比例だけを例としていきなり線形写像だと、学部一年生には難しいだろうね。 4次元というだけで結構戸惑う子もいるぐらいだし。 729 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 10:37:40.78 ID:r/mLx/+u.net] >>704 具体例は必要だろうね。でも具体例を行列にする必要はないと思うよ。 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 10:39:27.30 ID:2xkr/j04.net] >>697の会計士の件で もしアーサー・ケイリーのこといってるんなら、会計士じゃなくて弁護士な https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B1%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%BC 731 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 10:40:39.38 ID:2xkr/j04.net] >>706 ほかにいい代案あるの？ 行列は単なる具体例ではなくて、重要な具体例だけどな 732 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 10:46:04.79 ID:nuaxnhLt.net] 行列は表現した形なんだよ 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 12:13:20.84 ID:RIKMeCOQ.net] >>707 ケイリーは複式簿記でも成果を残しているので、混同したのでは 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 13:20:08.18 ID:LdnhNoDt.net] たかだか学部1年で習う内容に、こういう妙なこだわりを持ってる奴って それしかできないんだろうな、というのが伝わってきて見苦しい 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 13:22:06.67 ID:LdnhNoDt.net] 大学の数学や物理知ってる身からすると、入試問題の解き方なんかにおかしな美学を見出してる予備校講師が滑稽に見えるのと同様 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 13:28:23.43 ID:PnaGh2YP.net] 線型代数の教科書だと行列からはじめるか線型空間の公理から始めるか どちらが良いのかという議論ならわかる 多分どっちでもいいしむしろ両方のスタイルに触れることが大切なんだろうとも思う あまり勉強が進んでないうちにこだわってもおかしな議論にしかならないんだな ということがわかる良いスレですwww 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 13:31:03.13 ID:ox0HVOCC.net] 学部一年で習うようなことは数学科以外の子も勉強するからね 738 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 13:46:43 ID:bkv/A/jI.net] そしてそういう子は最初で最後の微積分、線形代数になる 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 14:38:26 ID:GoJhUgrH.net] >>699 平岡は情報系行った奴が分かりやすいって言ってたな 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 15:36:27.86 ID:FgShW+aA.net] 数学＝微積分、線形代数の爺さんのこだわり 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 15:48:33 ID:FmVE4ps5.net] 【大学 数学】集合・位相入門 松坂和夫 著 岩波書店【中古】 新品税抜定価:2500円 大学生の時に位相幾何がさっぱり分からず、 書店にて新品で購入しました。 何ページか読んだのですが、 やはり位相幾何は分からないままなんとか卒業するに至りました。 何回か持ち運びはしたようなので、 端に擦り跡はありますが、 書き込みなど無く全体に良い状態です。 発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。 よろしくお願いします。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 15:49:20 ID:FmVE4ps5.net] 【大学 数学】微分方程式序説 〜新しい解析学の流れ〜 岡村 博 著 共立出版【中古】 新品税抜定価：2500円 大学の解析学のゼミで買わされました。 一応最初の30ページほどを纏めて卒論を書いたのですが、 今見てもほとんど思い出せません。 裏表紙にシミがある他、 上端が少しよれています。 中身は読んだ形跡が感じられない程きれいで、 書き込みもありません。 発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。 よろしくお願いします。 743 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 15:50:07 ID:FmVE4ps5.net] 【大学 数学】微分方程式 上 〜その 744 名前：数学と応用〜 M.ブラウン 著【中古】 新品税抜定価：3800円 大学で微分方程式の講義で買わされましたが、 始めの数ページすら理解出来ずに終わりました。 この授業の単位は早々に諦めたため、 持ち運びもほとんどしておらず、 中身もほぼ開いたことが無いため大変良い状態です。 なぜかマーカーで3箇所ほど式を囲んでいる書き込み跡があります。 発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。 よろしくお願いします。 [] [ここ壊れてます] 745 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 15:52:07 ID:FmVE4ps5.net] 【大学 数学】代数学 永尾 汎 著 4 新数学講座 田村一郎 木村俊房 編【中古】 新品税抜定価：3800円 大学で代数学の講義で買わされましたが、 読んだ記憶がほとんどありません。 裏表紙にシミがある他、 持ち運びに伴う擦り跡が端に見られますが、 中身はほぼ開いたことが無いため大変良い状態です。 書き込みもありません。 発送は、ネコポス(全国一律225円)を考えています。 よろしくお願いします。 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 15:57:21 ID:FgShW+aA.net] 宣伝禁止 747 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 15:58:37 ID:2xkr/j04.net] 線形代数は ・代数的な概念理解 ・幾何的な空間認識 ・行列の操作 の三位一体だから、どれ一つ欠けても なんかおかしなことになる 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 16:00:29 ID:FmVE4ps5.net] >>718-721 数学科出身でこんな人いるんですか？ 例えば、東京大学の数学科でビリの人のレベルってどんな感じですか？ 腐っても鯛ですか？ 749 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 16:55:41.93 ID:MGOZa+7g.net] >>724 数学はわかるかわからないかが決定的。 そこで確実に一線が引かれる。わからなかった人は、どんな名門大学を卒業していても数学に関しては何も身につけていない。恐らく本人が痛いくらいわかっているだろう。ただ名門大学の人の方が、普通の大学の人より、数学がわかる確率は高いと思う。歩留まりがいいし、一流の数学者になる可能性がある。さらに言えば、名門大学の人は、大学受験までの数学は自由自在だ。世間では、大学受験の数学がわかれば、十分自慢できるし役に立つ。これを持って腐っても鯛と言えなくはない。ただし、それはあくまでも本格的な数学以前の話に過ぎない。 750 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 17:05:07.78 ID:FmVE4ps5.net] >>725 具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか？ そもそも東京大学に入るのは難しい。 しかも数学科というマニアックな学科に行くのは好きな人だけ。 このような状況で線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業する学生がいるとは考えにくいと思うのですが、どうでしょうか？ 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 17:17:47 ID:PnaGh2YP.net] 部外者「線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の 学生っているんですか」 数学徒「線形代数や微積分、難しい、深い」 数学科教授「線形代数をまだまだ理解できておりません、一生勉強です」 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 17:22:30 ID:FmVE4ps5.net] 数学科教授「線形代数をまだまだ理解できておりません、一生勉強です」 これは例えば佐武一郎の本を理解できていないとかそういうレベルの話ではないですよね？ >>726で聞いているのは、線形代数の教科書を読んで理解できない学生がいるかどうかというレベルの話です。 753 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 17:35:33 ID:PnaGh2YP.net] 数学科教授「佐武一郎先生のご本はまだまだ読み切れておりません。 読むたびに新しい発見がございます」 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 17:52:45.17 ID:QNr8zXcI.net] >>726 > 具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか？ 事実だけ述べればいるよ 割合としては3〜4割くらいかな 「深いところが理解できていない」という意味ではなく、教科書の定義から分かってない 755 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 17:57:13.63 ID:39XNwZId.net] 数学をわかったつもりだけどあまりわかっていない人、多かったよ。 私はあまりわかったつもりではなかったけど、試験勉強をしなくてもわりと良い成績をとれた。 院生の頃、線形代数の理解不足を実感した。 一方、世界的に偉い先生でも普段使っていない微積の道具については自由自在には使えないようだった。 教える立場になると昔はきちんと理解していなかったことがわかったりする。 微積や線形代数の基礎的なことは、かなり難しいよ。 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 17:57:33.10 ID:FmVE4ps5.net] >>730 不思議ですね。数学の� 757 名前：ﾋ能のある学生が全国から凝縮されて東京大学の数学科に集まるようなイメージなんですが、違うんですか。 逆に早稲田大学とかのトップの学生のほうがその3,4割に当たる学生よりも優秀な可能性もあるということですね。 [] [ここ壊れてます] 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 18:00:28.24 ID:6Ree9zNl.net] 俺(バカ)「なんもわからんwwww」 759 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 18:02:06.24 ID:6Ree9zNl.net] 森の文庫本読んでふんわりわかった気になるのが限界だったわw 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 18:05:54.81 ID:FmVE4ps5.net] どんな組織でも優秀なのは上位何％だけとかいうのを聞いたことがあります。 不思議ですが、真実なのでしょうか？ 761 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 18:48:13.13 ID:39XNwZId.net] 院生じゃなくて教員の話だけど、それまでイケてた人がＴ大数理に移ると、とたんに研究業績が途絶えるケースがいくつもある。 そうでなくてもスポイルされる話をいくつも聞く。 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 19:11:48.25 ID:VmfhzJBk.net] なぜ？ 周りが優秀すぎて心折られる？ 雑務が多すぎて時間が奪われる？ 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 19:33:58.31 ID:PnaGh2YP.net] 平岡「プログラミングのための線形代数」を読んで 「線形代数が分かった！」と思える人は幸せなんですよ たぶん情報系で先に進むにはそれで困らない 東大数理だと不幸になるんです 764 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 20:10:20.11 ID:2MRFud5P.net] >>731 >微積や線形代数の基礎的なことは、かなり難しいよ。 ごもっとも。 学部一年生で習う分野だからと言って、底が浅いわけではない。 一生勉強ですね。 765 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 20:14:55.46 ID:2MRFud5P.net] >>736 東大教授になると、もうそこから『いいところ』に移ろうと思わなくなるってのもあるのでは？ 他にも、定年が70歳の大学に移ると、そこに骨を埋めるだろうから、研究するインセンティブはなくなるかも。 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 20:25:02.11 ID:FgShW+aA.net] >>736 敷居があがるんだよ 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 20:46:23 ID:mYZacba9.net] >>734 生態と意味？ あれ割と難しいこと書いてね？ 768 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/18(火) 02:53:45.56 ID:T20vhYES.net] 森先生の本は微妙。書き方が素直じゃない。なぜ人気があるのか不思議。全くわかっていない子には、少しわかったように錯覚させるので、相変わらずわかっていないにも関わらず勉強しなくなる。かなりわかっていた子には、わかっていなかったことに気づかせるので、自分の理解力がダメなのかと誤解して勉強しなくなる。できる子もできない子も、結果的に勉強しなくなるのが森先生の屈折した書き方の特徴。あれを粋なユーモアと取る読書の多いことの危うさよ。もしかしたら、誰も信じない真に疑り深い子だけは向いているかもしれない。 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/18(火) 09:23:15 ID:5QiLJLAo.net] >>743 お勉強屋さんなら教養学部で一生涯終わってても別段何の社会損失にもならなければ腐葉土ほども地味の向上にはつながりもしないが 研究者候補生なら研究者養成につながるものを与えるべきだろうね。 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/18(火) 09:25:22 ID:5QiLJLAo.net] まあ無理やりにでも貧弱な土壌でアカマツ林を維持し続けてマツタケ狩りしたがる精神性や精神世界は理解しがたいが。 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/18(火) 09:32:47 ID:4YCSBRdR.net] あまりの暑さで愚痴をこぼす爺 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/18(火) 13:43:12.16 ID:6LxJAFwF.net] 日本語の著しい不自由さから一人で書いてることが明白 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/18(火) 20:48:50.79 ID:twBRpbCW.net] 森毅の本はあれで勉強するのではなくてただの読み物として読むためのもの 物理のイメージに引きずられがちな概念にカップケーキで別の見方を 774 名前：与える話は割と好き [] [ここ壊れてます] 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/18(火) 21:36:53 ID:4YCSBRdR.net] マスコミ数学者 776 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/19(水) 02:27:46 ID:TQ4yTuER.net] >>707 >>710 「簿記会計の父」パチョーリのことでは？ https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ルカ・パチョーリ 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/19(水) 13:22:38 ID:6yBvGkUt.net] Rudinと溝畑の本の重積分の変数変換公式の証明は大変見通しが良いので、証明まできちんと勉強したい人にはおすすめ。 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/19(水) 13:23:43 ID:6yBvGkUt.net] まあ、こう思うのは多様体上の微分形式の積分やLebesgue積分を知っているからなので、1〜2年生は演習をちゃんとやって、3年生になった時点でちゃんと読めればいいと思うけど 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/19(水) 13:30:21 ID:6yBvGkUt.net] 線形代数は、永田の本に計量空間の話をもう少し充実させて、 最後の単項イデアル整域の話を群の表現の入門に置き換えた感じが理想 そういう本を誰か書くべき 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/19(水) 14:15:05.64 ID:HvEhMp40.net] 微積の厳密厨はεδや実数論か多変数の変換公式のどっちかしか言わないからな 2，3年生になってから立ち戻るくらいでいい 781 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/20(木) 20:12:29.56 ID:q1J5NJHZ.net] 生命科学系の一年で、ε-δ論法などを習っているんですが、これってロジック(やり方)の厳密さを追求するのが目的であって、積分の意味(と言っていいかはわかりませんが)は区分級積法と同じなんですか？ 定義と証明の繰り返しに溺れて自分が何やってんのか分からなくなっちゃってます・・・ 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 20:30:03 ID:oW9ITchL.net] 全然違う 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 20:46:16.25 ID:ZvK6qgBl.net] どこがどう違うの 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 20:47:40.31 ID:ll8++cEL.net] 大局が見えなくなったときこそ、厳密に読め お前のイメージはきっと間違っているのだから 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 20:59:49.38 ID:JvFmxdMl.net] 本質は細部に宿る 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 21:27:56.09 ID:ldujyGEv.net] つまりどういうことだってばよ 787 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/20(木) 21:41:03.56 ID:D+oQJl8X.net] それが出来ないから悩んでんだろ。 ε-δと区分求積法は歴史も概念も違う別物で切り離して考えないと。 アルキメデスが当時すでに薄々気づいてた面積求積と近世以降の厳密な 連続性を一緒にしたい気持ちはわからんでもないけど。 それ系話の神の中の神、田島一郎の著作読めばすぐわかるよ。 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 21:42:27.98 ID:55t+f/gU.net] 別に∫[1 to 2] x^2 dxくらいの積分なら何も変わらんだろ 789 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/20(木) 22:00:32 ID:MHtX+EXe.net] 毎年こういうこという子がいるよな んでもって毎年いるってことは教科書や授業がよくないって事 第0章「ここがダメだよ区分求積法」みたいなのがあるだけで違うのに 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 22:06:00 ID:iuZIPiAU.net] >>758 縮小写像として捉えれば幾何学的なイメージとしてバッチリだろ 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 22:42:53.31 ID:30FG5X/9.net] >>761 田島一郎ってそんなに良いん？ 792 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/20(木) 22:49:40.34 ID:JvFmxdMl.net] 田島「解析入門」が名著とも思わないが 田島を読んでも微積の初歩のつまずきやすいところがわからないなら 問題は教科書や授業ではなく問題があるのは学生のあたm 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 22:59:07.77 ID:pGshkXOy.net] 数学史なんてどうでもよくね 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 00:04:43.93 ID:mMEqpK+R.net] >>767 受験数学なんていうオイラーごっこの劣化版やるくらいならマトモに数学史やる方がマシ 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 04:21:09 ID: ] [ここ壊れてます] 796 名前：VIppvp5u.net mailto: >>766 オールコック「声に出して学ぶ解析学」も>>763が言うところの第0章に力を入れた本で分かりやすい これでダメなら原「イプシロン・デルタ論法 完全攻略」 それでも分からなければ単位は諦めるべし [] [ここ壊れてます] 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 09:56:24.23 ID:EdbS3s8x.net] >>766 イプシロン-デルタ じゃないんかｗ 798 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/21(金) 20:01:16 ID:jabEEY3t.net] 回答してくださった方々、ありがとうございました 紹介いただいた本を読んでみようとおもいます 799 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/21(金) 20:34:01.56 ID:lek7OyeG.net] 皆んな、εδを怖がり過ぎ。εδなんて簡単だよ。近くのものが近くに移ると言っているだけだ。そのときの近さは距離で測られる。複雑な構造なんて何もない。小学校で習う割り算の筆算を正確に説明する方がむしろ複雑なくらいだよ。 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 20:41:34.06 ID:EdbS3s8x.net] 馬鹿参上 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 23:22:23.79 ID:5qiPpY9M.net] 逆関数定理や積分の諸性質は、証明できるよりも使える方が大事というのも一理あるが、イプシロンデルタ論法は使えなきゃいけない 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/22(土) 00:16:28.30 ID:PIye8TW8.net] εδ論法の否定っておかしくないですか？ ∃ε > 0, ∀δ > 0, ∃x, |x - a| < δかつ|f(x) - g(a)| ≧ ε これ実際に証明するときεは1/2とか具体的な数ですから証明できなくないですか？ 803 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/22(土) 00:16:43.23 ID:PIye8TW8.net] εδ論法の否定っておかしくないですか？ ∃ε > 0, ∀δ > 0, ∃x, |x - a| < δかつ|f(x) - g(a)| ≧ ε これ実際に証明するときεは1/2とか具体的な数ですから証明できなくないですか？ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/22(土) 00:33:44.59 ID:7w4V3Bhi.net] できなくなくないです 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/22(土) 01:06:39.94 ID:vDlmepVy.net] そりゃ無理だろｗ 806 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/22(土) 03:40:31.75 ID:ENFnD3z9.net] εが1/2なら1/2として、否定の条件を満たすxを見つければ終わり。 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/24(月) 18:33:58.40 ID:NiwHaHqe.net] 540 ：１３２人目の素数さん：2008/09/03(水) 22:35:40 ←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易← □□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析概論 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mailto:sage [2020/08/26(水) 13:35:23.08 ID:o4NToEmY.net] 応用で微分方程式を一切使いませんという分野の方が少なそうだな 情報系ならあんまり使わないこともあるかもしれんが 他方でフーリエ知らなかったら詰む分野も多い 工学部の先生に聞いたら「どうせ数学できないからできなくてもやれることを させる」そうだがw ただ「こんなふうに積分するのか！」みたいな話は少ないように思うから 微積分は空気になっているんだと思う ベクトル解析なんて空間の線積分や面積分をわかりやすく説明してるような ものなのに逆にありがたみがなくなっている 行列を高校でやらなくなって線形やるモチベが大学1年時にないままサボって 2，3年になって実例が出て来て有り難みがわかるケースが増えたと思う 「こんな素敵な線形代数をわからん教え方した1年の時の数学の先生コ○ス」になりがちw 818 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/26(水) 17:46:23.75 ID:KAYuUe6a.net] >>788 微分積分はそういうのないな いや、あまりにあちこちにありすぎて気が付かないだけ 携帯の基地局ぐらい、いやそれ以上にある 天体や衛星の運動、熱伝導、波動、電波、面積、体積、表面積、利息計算、株価の予測などなど コロナ感染者増加の推定グラフはマスコミでいやというほど流された、あれも微積分の応用例 ケプラーの法則は最初は膨大な観測データから導き出されたのは有名な話 万有引力の法則と微積分を使えば（観測データなくとも）演繹的に導かれる まあこの辺を詳しく説明できない理系学生が多いのも事実 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/26(水) 21:39:20.38 ID:jsXZKGRY.net] 四則演算の延長みたいなもんだからな 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/26(水) 21:41:02.62 ID:tyM6K7dm.net] >>791 たまに不等式を示せるぐらい 抽象性が足りんのか 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/26(水) 22:22:27.71 ID:B5ZMbNjS.net] >>791 あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ 788でいいたかったのは例えばガロア理論の中に線形代数が現れるとか超越数と代数的数の判定にでてくる類の話 あまりにありすぎてというのではなくて一見関係なさそうな分野に使われてるというの 微積はそういうのがなくて微積使うぞーという場面でしかでてこない 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/26(水) 22:56:48.65 ID:KS34vigh.net] 複利計算 823 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/26(水) 23:01:02.86 ID:qyH3W66h.net] 微分形式のストークスの定理が、微積分学の基本定理に対応するくらいではダメなのか。境界作用素なんかは、かなりなものに思える。それから、ラドン・ニコディムの定理なんかもそれなりの現れ方じゃないの。しかし� 824 名前：ｱれらは、全くの異分野という感じではないのかね。 [] [ここ壊れてます] 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/27(木) 00:10:52.08 ID:ReTUy+uN.net] 素数定理の解析的証明、かなぁ。 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/27(木) 00:38:06 ID:/bGOkdwq.net] 微分方程式で怖いのは関数解析とか大道具を使って何か示した後で ゴリゴリ微積で解が厳密に求まっちゃった時だよ 827 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/27(木) 08:33:21.95 ID:ZGh6cZPT.net] >>784 牛腸・清野とか懐かしいｗ 探してみたけど 微分積分学演習・線型代数学演習は2019年度のものが閲覧可 https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/wed19_A.html 電磁気学で使う数学は2019年度のものが閲覧可 https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/19_7.html 多変数関数の微分は2016年度のものがアーカイブに残っている https://web.archive.org/web/20170605043821/lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/16_6.html ほかの科目は微分積分学演習・線型代数学演習とほぼ同等 市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな 自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/27(木) 10:06:58.30 ID:XxGAPZFI.net] >>798 具体例は？ 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/27(木) 10:11:18.07 ID:y9mlvrpy.net] >>800 それで潰れた修論はあるが潰れて表に出なかった 830 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/27(木) 10:57:24.48 ID:hdLZ2Ea1.net] >>あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ いままで説明されてないけどこんなことが微積で説明できるよ、は思い浮かばない だけど、一言いわせてくれ 微積を使って説明できること（事実や範囲）は非数学分野なの？ それ言ったら、全部そうなるよ、解析学全般や数理物理はほぼすべて、数理科学の多くは なんか違うよ ガロア理論は、体論が整備されて線型代数の射程範疇に入ったのもあって応用になった その意識があれば線型代数の基本で説明できる 線型代数を応用する非数学分野になるよ、ガロア理論も（少なくともガロア理論の基本定理は） ガロア理論もからくりが見えると当たり前になる（実際の応用は難しいけど） 説明できるようになったら、当たり前になる、それ知ってるになるのでは、と思う 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/27(木) 11:53:02.46 ID:XxGAPZFI.net] >>801 修論ではな、逆に論文になんなくてよかったじゃん 832 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/27(木) 20:01:02.55 ID:iHp+DszR.net] さすがにガロア理論は数学でしょう。応用分野とはとても思えない。だって、数学科以外でガロア理論を教えているところはないでしょう。 833 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/28(金) 09:42:44.64 ID:1lnghwRu.net] ガロア理論が数学だと思う、でも線型代数の応用としては不思議でない 有限次元代数拡大という枠組みを作った時点で、線型代数の応用になりうる 上げたもの全部が非数学だと言い切るのもどうかと思う 微積分の応用、意外性のある例、いままで説明されてない分野を引き出すのは俺にはすぐに出来ない 天体の運動などは（古典）物理だから純粋数学ではない、という思いなのかな 量子力学の（方程式の解の）具体例なんかは微積分と線型代数の応用だけど、これも非数学なんだよな まあ純粋数学が一番なんだろうな 834 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/29(土) 21:50:51.30 ID:GFEIBWEz.net] >>805 あなたは数学に詳しいと思うよ。 普通の人はそんなこと知らないもん。 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/29(土) 22:05:07.10 ID:qdd9YMV2.net] >>805 あなたは解析に詳しくないと思うよ 三体問題かKAM理論、シュレディンガー方程式が関数解析の発展に結びついてるのに 836 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/01(火) 19:20:28.72 ID:2qjbTlF5.net] 2030 学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日 #拡散希望 #みんなで学コン・宿題をボイコットしよう 雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。 https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737 (deleted an unsolicited ad) 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/01(火) 19:33:17.42 ID:SnsISVLw.net] 糖質おじさん 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/04(金) 14:35:22.61 ID:/5Mo7nVf.net] >>807 シュレディンガー方程式というより、普通にフーリエ解析でしょうね。 フーリエ解析→函数解析の発展の成果（無限次元ベクトル空間の固有値問題、スペクトル）を、 量子力学がその数学的基盤として利用している、というのが実態ではなかろうか？ まあ、作用素環論あたりまで含めるなら、確かに量子物理学からの動機付けは強いと思うけど。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/04(金) 15:25:56 ID:C7eYbEUk.net] アホ 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/04(金) 15:34:32.57 ID:3slp3JcF.net] ごちゃごちゃ言わずに杉浦嫁 841 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/15(火) 21:42:42.20 ID:oug42vb/.net] うん 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 14:23:56.29 ID:SE7CTkNb.net] >>799 ＞市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな ＞自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど 牛腸・清野は「教育に関しては」評判がいいが いわゆる神講義というのは，とにかく丁寧な一方で与えられたものだけこなせば いい成績取れるが終わって何も残らないことも多い かと言って手取り足取りやめたら東大レベルでも落ちこぼれる学生が多いから 大学1,2年あたりの数学教育って何だろうねと思ってる 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 15:56:17.18 ID:NlS90RD2.net] >>812 杉浦じゃ函数解析は無理だろう。 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/16(水) 16:17:24.74 ID:J9ATGQHQ.net] これなら関数解析も使う 杉浦光夫 ユニタリ表現入門 845 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/16(水) 17:41:53.03 ID:KFqNH3jE.net] >>814 平均層を手取り足取りで底上げしつつ、上位層を上手く上級レベルに誘導するのが理想だろうね。 下の方は何をやっても無駄。 846 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 19:26:25.46 ID:PUn6GZi6.net] >>33-37 階段行列、というか、行列のランク、による説明を 最初に採用した教科書って何？ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/17(木) 19:35:33.16 ID:PUn6GZi6.net] 行列式！クラメルの公式！余因子展開！ ってのは、数学的には美しいけど、実用的ではないよな だって連立一次方程式が解ける条件なんて 階段化で対角要素全てに０でない数が入ること といえばいいし、そういう場合は掃き出し法で解けばいい 逆行列だって、掃き出し法の操作を行列で表せば 具体的に構成できるから問題ない 行列式が要らない、とはいってないよ 多変数の解析学でヤコビアンとかやるから、そりゃ知っといたほうがいい しかし、行列式の公式をそのまま計算に使うか？ と訊かれたら、そうじゃないだろ！ 848 名前：といいたい [] [ここ壊れてます] 849 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/17(木) 19:40:41.39 ID:PUn6GZi6.net] アントンの線形代数は、 掃き出し法による説明を第一章に書いて 行列式は第二章に書いてるんだよな これ、逆だったら、なんかヘンな感じだろうな 850 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/25(金) 17:11:25.64 ID:Dl3C7ZR5.net] 笠原の「微分積分学」と松坂の「解析入門全3巻」のどちらかをやろうと思っています。 どちらの方がおすすめですか？ 理由もお願いします。 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/25(金) 19:32:37.11 ID:tVEIOrgc.net] 杉浦 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 12:02:10.54 ID:l5d51ioc.net] >>821 笠原 理由：1冊ですむ 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/27(日) 12:59:18.84 ID:0rQ7HB5U.net] >>821 溝畑 理由：笠原1冊・松坂3冊で悩むなら中をとって2冊 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/29(火) 20:56:50.95 ID:430a1bcA.net] >>819 実用的な線形代数なら、それこそプログラミングとかそっち系なんじゃね 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/01(木) 21:02:19.43 ID:084Qv03A.net] 『新修線形代数』梶原壌ニ著 現代数学社 レイアウトも良く印刷も鮮明 まだ一問もしてないけど 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/04(日) 23:03:08.63 ID:Jeb0dMDw.net] >>821 松坂 理由:おらこの本好きだ、kindleでも読めるだ 857 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/05(月) 02:13:16.63 ID:YITmx4fnE] 理学部物理学科卒ですが線形代数は川久保勝夫の本で勉強しました。 体系的で論理的なので初学者にもおすすめです。 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/16(金) 19:43:51.34 ID:phfq4hZM.net] ストラングのイントロダクションってデカイだけで中身スカスカじゃね 859 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/23(金) 09:10:08.32 ID:EiCK65my.net] タイトル通り入門書だから問題ない 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 09:10:31.86 ID:EiCK65my.net] sage忘れ済まない 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 10:48:56.77 ID:awmF99ME.net] 東大基礎数学全部やるのが一番いいね 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 13:53:14.90 ID:dWo+vucQ.net] 落合の微分幾何と森田の整数論はやめておこう 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 14:13:55.23 ID:L2Co7+BW.net] 基礎数学シリーズは安価なのに内容が充実してるのでコスパがいい 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 14:37:14.63 ID:dWo+vucQ.net] 普通の大学1年生なら杉浦上下と斎藤線型と解析演習・線型演習の5冊だけで 1年でやりきれないほどお腹いっぱいな分量だよな たった5冊、1万円ちょっとで1年時間潰せて勉強すれば十分だしコスパ高いぞ ちなみに最初の十数ページで挫折する学生にとっては 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 15:01:52.78 ID:L2Co7+BW.net] 一年でできる（見栄） 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 17:35:54.12 ID:dWo+vucQ.net] そして10年経ってもこのスレに居続ける 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/23(金) 17:46:59.56 ID:L2Co7+BW.net] 自分で考えましょう、NHKに騙されてはいけませんｗ 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/24(土) 17:16:28.45 ID:31mrO84u.net] 杉浦斎藤高木溝畑佐武を10年かけて読むのがここの住人 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/24(土) 20:09:47.81 ID:Fx7EJPVg.net] 10年でそれだけ読めれば優秀な方だろw 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/24(土) 20:35:45.82 ID:J1GEoSPO.net] しょうもない煽り 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/25(日) 11:23:52.43 ID:oJEq1xUa.net] 10年経っても文系ｶﾞｰ理系ｶﾞｰ東大ｶﾞｰ理３ｶﾞｰ それが数学板の住人 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/26(月) 15:26:01.89 ID:WWjv+9Nf.net] 古今東西の微積分と線形代数の教科書を積み上げてバベルの塔を作るスレ 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/27(火) 23:23:51.02 ID:hpIwunOw.net] 遠山啓の行列論を読んで初めて線形代数のイメージが掴めたw 874 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/28(水) 16:09:37.66 ID:nlAqFTd/.net] センスないな 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/28(水) 16:38:12.96 ID:1d/IEepI.net] >>844 どういうイメージ？ 876 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/28(水) 22:24:07.02 ID:eAlHvyYO.net] 竹内外史『線形代数と量子力学』復刊、裳華房 (2009) 「線形代数の一番よい応用は量子力学で、量子力学を勉強してみて初めて線形代数の概念の発生理由がわかることが多いので、この様に量子力学に飛びこむことは線形代数の理解のためにも望ましいことと思う」とまえがきに書いてあります。第1章は線形代数、第2章は量子力学、付録は量子論理、という3部構成の特徴ある本です。 www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/recommend/list.html どう思う？ 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/28(水) 22:58:21.24 ID:nGjWJ153.net] そういえば長谷川さんの線型代数の本も，最終章は量子力学だったね 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/29(木) 16:04:58.52 ID:HiElqQQe.net] どうもない 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/29(木) 23:43:33.82 ID:6QmIC0tv.net] >>847 中田仁や中原幹夫はどう？ 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 20:11:16.04 ID:aAz38+KA.net] 応用線形代数としては良いんじゃねえの？知らんけど 881 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/27(金) 19:29:03.64 ID:dULOTohM.net] >>847 俄か勉強の知ったかだけど SU(3)が出てくるなら買うけど 目次見た限りSU(2)止まりなんじゃない？ 882 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/30(月) 22:01:45.41 ID:Rvr7Vfzk.net] ストラングは行列式の定義がすごいと思った 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 22:08:29.04 ID:RcJiZdeC.net] イスラエルとイランは話し合えばいいじゃないか、MCのおっさん 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 10:14:26.53 ID:7cjOUAGw.net] >>852 そこまでやりたいなら次巻の「リー代数と素粒子論」までやらないとな 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 11:52:57.12 ID:hsxP+/bk.net] >>853 ｋｗｓｋ 886 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/01(火) 19:47:19.18 ID:TcwRcGE8.net] >>856　det(I)=1 から行の交換と結合で 他の規則を導くのでわかりやすかった 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 21:40:55. ] [ここ壊れてます] 888 名前：52 ID:hsxP+/bk.net mailto: >>857 ふーむ [] [ここ壊れてます] 889 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/02(水) 06:32:36.81 ID:pV8MmGTK.net] 数学板のとある有名人で 「正方行列全体がなす群」（キリッ） とかいっちゃう馬鹿がいるんだけど そんな馬鹿でも読める線型代数の本 っていったら何？ 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/02(水) 15:34:52.51 ID:fkR1rdKd.net] 船型代数学 891 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/08(火) 17:45:36.45 ID:v7Afx9d4b] この時代に生きててSNS発信を頑張らないやつはアホだ。 https://www.youtube.com/watch?v=TPMNmuWQm_o 【事例付き】YouTuberは最強の副業である件について。 https://www.youtube.com/watch?v=wB8hNuNVoIw&t=267s 【初心者向け】YouTubeの始め方・稼ぎ方を徹底解説！ https://www.youtube.com/watch?v=YEw-a8qlADM 【貧者の工夫で戦え】ガラケーだっていい。YouTube始めるのにパソコンはいらない！ https://www.youtube.com/watch?v=jYdWfjjzD7Y YouTubeを伸ばすコツ【５つの本質論／初心者向けのセミナーです】 https://www.youtube.com/watch?v=fn-LxP9Unmc 【悲報】YouTuberはマジで難しいので、ほぼ挫折すると思う【無理ゲー】 https://www.youtube.com/watch?v=iKREw5p0Yqc 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 09:35:26.04 ID:crD6hkKq.net] 3歩進んで3歩下がる 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 09:53:36.32 ID:EAGxnCKB.net] >>862 ランダムウォークで元の地点に戻って来たのなら結構重要な情報を持ってる 894 名前：。 [] [ここ壊れてます] 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 16:57:23.99 ID:hTgkCV1U.net] 学部一年生です。 数列と微分方程式についてなるべく詳しく扱われてる線形代数の参考書を求めてるのですが。 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 16:02:07.39 ID:qtyAzCaS.net] 斎藤正彦先生が亡くなったそうだ、合掌 897 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/15(月) 18:35:47.86 ID:RK+blpt54] 平本蓮の強烈な煽り　試合前インタビュー / RIZIN.26 https://sports.foredooming.com/kakutogi/rizin/180929/ 【ＲＩＺＩＮ】平本蓮ビッグマウス炸裂！強敵・萩原を「処刑してやります」 https://www.tokyo-sports.co.jp/fight/rizin/2519805/ 平本蓮選手「朝倉未来にごますってる格闘家全員マジでだせぇ」 「負けた朝倉未来はただのYouTuber。朝倉未来は死んだでしょ」 https://2027owata.net/article/hiramoto-trash-talk.html 【RIZIN】朝倉未来の「萩原京平2RでTKO勝ち」の予想に平本蓮が怒り「朝倉のバカは2021年中に必ず仕留める」 https://news.yahoo.co.jp/articles/ec58a19b7f69ad5648bc8d35e4d86bb6b0f431d4 【RIZIN】平本蓮、朝倉未来を“本業ユーチューバー”呼ばわり「斎藤チャンプに魅力がある」ベルトに野心 https://efight.jp/news-20201216_494327 朝倉未来を平本蓮がバカ呼ばわり https://kakutoufanblog.com/asakura-mikuru-hiramoto-ren/ 平本蓮　縦横無尽ロングインタビュー!!　大晦日MMAデビュー、朝倉未来、天心vs皇治のこと https://ch.nicovideo.jp/dropkick/blomaga/ar1946931 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/20(土) 23:01:43.92 ID:WjwT9MNW.net] >>844 おれは線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門) 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/20(土) 23:46:01.05 ID:y2C8ep2v.net] 東大の代数系の講究のテキストは難しすぎる 学部4年の春に、マンフォードのAbelian Varietiesだの、SGAのエタールコホモロジーだの読める奴がそんな毎年いるのか 900 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 01:19:25.65 ID:XdW29ic/.net] そんな「ハイレベル」な本はスレ違い 901 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 22:52:45.85 ID:w+UsXMbt.net] 田島一郎さんの解析入門か、藤原松三郎さんの微分積分学か、溝畑茂さんの数学解析か、小平邦彦さんの解析入門の中で悩んでます。 ちなみに来年一年生になります。 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/23(火) 23:29:06.27 ID:QjGeK796.net] >>870 もちろんあなたのレベルによるのだけど 最初は田島が良いんじゃないかな １年生に一番良いのは、東大出版から出ている『大学数学ことはじめ』かもしれない 903 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 07:04:47.53 ID:eavifJXy.net] ＞線形代数の世界―抽象数学の入り口 満更ウソでもない 904 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:29:43.78 ID:GpLg86k/.net] 解析概論がアルキメデスの原理を誤魔化しているのは事実だが、これを言っている連中の9割はネットで聞いたことの受け売りをしているだけだろう 905 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:36:50.49 ID:GpLg86k/.net] 問題箇所は、1章の区間縮小法の節である。ここに、 (1) デデキントの定理 (2) 上限の存在定理 (3) 有界単調数列の収束性 (4) 区間縮小法 の4つが同値であると書いてある。が、実際には(4) ⇒ (1)にはアルキメデスの性質が必要である。 906 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:37:49.61 ID:GpLg86k/.net] まあ、たしかに 「区間縮小法の原理とデデキントの定理が同値」 と書くのはちとまずいが、大学一年生向けの教科書（少なくとも当時の）の序章に、正確を期するためだけに非アルキメデス的順序体の存在などを述べる方が非教育的だろう。 該当箇所において既に実数の存在は前提として、実数に関する性質を証明しているのだから、アルキメデス的なものに議論を限るのは何もおかしくない。 907 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 10:41:02.03 ID:GpLg86k/.net] ちなみに、アルキメデスの性質が暗黙に使われているのは以下の箇所である。すなわち、区間を二分法で縮小していくと、実数が1つ定まることを示すのに 1/2^n (b - a) → 0 （n → ∞） を使っているが、ここにアルキメデスの性質が使われている。実際、p進数体ではこれは成り立たない。 しかし、ここで扱っているのは実数なのだから、これが成り立つのは正しい。 908 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 14:18:49.14 ID:ilAduzQq.net] 大学3年生ぐらいで実数論のガチ講義があるといいな。 数学科以外では(数学科でも？)必修ではなくても良い。 909 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 17:14:40.27 ID:yjcDE9/R.net] そんなもんいらねーよ やりたきゃ勝手にやれ 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:18:27.23 ID:4tPe4swj.net] 数学の知識が実数論で止まってる奴 あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴 の考えだな 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:18:44.74 ID:qlVQi+tk.net] 数学の知識が実数論で止まってる奴 あるいは解析の初歩すらいつまでも理解できずに聞きかじりで実数論語ってる奴 の考えだな 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:19:31.38 ID:N5UQZNld.net] >>877 頭悪すぎ 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:26:50.70 ID:3FjVlMI7.net] 数学できる奴は、積分の順序交換だとか、曲面上の微分形式の積分だとか、どんどん有用なことをやっているのに、お前はいつまでも実数論。 いい加減、センスが無いと気付いたらどうなんだ？ 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:34:55.77 ID:PyfxXhyh.net] 不思議だよね 世の中にはたとえば、高木の「近世数学史談」みたいな近現代数学の王道に関する入手しやすいリソースがたくさんあるのに、 なぜか、ユークリッド幾何学だとか、ペアノの公理だとか、実数の連続性だとか、そういうつまらないものに興味を持つ人が多い 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:37:50.40 ID:PyfxXhyh.net] 代数幾何学の具体的な問題を考えずに、いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいなどーでもいいことを言ってる連中がネットに多いが、馬鹿なのかなと思う 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:51:53.09 ID:q4xAp34s.net] 要するにそういう人は、自称数学愛好家だけど、実際は複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する 単純な仮定で結論が得られることが分かっている「安易」な問題にしか取り組まない（そして、当人はそれを「美しい」と勘違いしている） 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 17:59:25.67 ID:q4xAp34s.net] 実際は、複雑な概念であっても、それはより初等的な概念の類似や一般化であって、そのように定式化すべき理由はきちんと説明されているのだが、彼らは理解できない。数学の基礎能力が欠けているから。 918 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:10:38.54 ID:eavifJXy.net] >>882 >曲面上の微分形式の積分 まあ、それもいうほと大したことじゃないけどね 「ストークスの法則がー」とかいってる奴を見ると 「はよ 919 名前：、ポアンカレの補題に進め」といいたくなるｗ [] [ここ壊れてます] 920 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:16:15.05 ID:eavifJXy.net] >>883 一般人は「近世数学史談」読んでも、何がどう面白いのか分からないよ 一般人に理解できるのは ユークリッド幾何学だとか、 ペアノの公理だとか、 実数の連続性だとか、 なんだよ エッシャーのCircle Limitが双曲的タイリングだと知ったら "It's a miracle!"って言っちゃうレベルだから そういう人は、 相対性理論のローレンツ変換から 双曲幾何が構築できることにでも 感激して成仏してくれｗ （岩波でいうと「現代数学の入門」レベル） 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:19:24.30 ID:YRhZ0z3F.net] 虚数の連続性を教えてください 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:21:14.48 ID:q4xAp34s.net] 一般人は数学の内容を理解できないからな 「数学科では1 + 1 = 2を厳密に証明する」みたいなキャッチーなフレーズに反応するしかできない 923 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:23:27.39 ID:eavifJXy.net] >>884 ＞代数幾何学の具体的な問題を考えずに、 ＞いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいな ＞どーでもいいことを言ってる連中がネットに多い ああ、「多様体は座標系の貼り合わせ」ってところを 延々となぞってる奴みたいな そういう奴に限って 「コンパクトの定義で有限開被覆がとれるってあるけど何がめでたいんだ？」 「連接性の定義で有限生成かつ有限表示みたいなこといってるけど何がめでたいんだ？」 とかいっちゃうんだよな 無限を直接扱えるっていうんならやってもらおうじゃないかｗ 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 19:25:44.60 ID:yKOrd1qL.net] 雑談スレでやってくれ 925 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:31:00.24 ID:eavifJXy.net] >>885 ＞複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する しょうがないよ 一般人ができる数学の計算って 連立線型方程式の変数消去 くらいだからｗ （ま、純粋数学において「変数消去」的な方法論は重要だけどね） あとはグラスマン代数を使った連立線型方程式の求解とか あれ、初心者はスッゲェ！って驚くんだけど（自分がそうだった） 変数が増えたら確実に計算量が指数的に増えてパニックになるから 消去法って地味だけど実は効率的なんだぞ 926 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:43:20.37 ID:eavifJXy.net] 実数ってなんか抽象的に定義してるけど 例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら 小数点以下を{0,1]^Nに属する無限列として ・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列 ・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる 10進の場合なら 小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として ・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列 ・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる だから別に無限小数で考えても全然問題ない 927 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 19:44:23.39 ID:eavifJXy.net] >>894　 一文字修正ｗ 実数ってなんか抽象的に定義してるけど 例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら 小数点以下を{0,1}^Nに属する無限列として ・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列 ・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる 10進の場合なら 小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として ・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列 ・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列 の2つを同一視したものと同じになる だから別に無限小数で考えても全然問題ない 928 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 20:04:26.63 ID:Mv3hD8vl.net] へー 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 20:52:58.89 ID:0q+xTvfk.net] こういう意見が主流になるべき 一昔前の「実数論が大学数学の登竜門」みたいな風潮は、百害あって一利なかった 解析の教科書の評論してる奴に お前、一生実数論やってるつもりか？（笑） って自然に煽り入るくらいが健全 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 22:57:25.43 ID:xdu5bpKF.net] 位相の学習を避ける言い訳w 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 10:24:53.33 ID:zznxMDx9.net] 1年の微積で雑に扱っておいて位相やってから厳密な話に戻ればいいんだけどね 大学1年前期だと完備・コンパクト・連結などの意味やありがたみがわからない 数学科3年でこの辺の位相の初歩がわかってないと他の必修科目がわからない 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 11:43:28.23 ID:TIe9f/3v.net] 位相は� 933 名前：S門 [] [ここ壊れてます] 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 12:19:26.06 ID:GxVhs21V.net] 溝畑の多変数は、明らかに多様体とルベーグ積分を知ってた方が見通しが良い 935 名前： mailto:sage [2021/02/25(木) 19:14:37.59 ID:tUJZ/B6b.net] >>899 集合や写像をひととおりやった人間が位相をはじめて触れるのに適した教本はありませんか？推薦書を是非 936 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/25(木) 19:38:08.43 ID:wHRB02XR.net] 結局、黒田成俊の微分積分をすることにしました。 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 19:58:03.00 ID:WEFoYyMN.net] >>902 六韜三略 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/25(木) 20:23:28.25 ID:OPAgZpLJ.net] >>902 位相なんか教科書かってまじめにやる必要は無い アールフォルスの前半、松本の多様体の基礎の最初、シンガー・ソープの最初の2章などで勉強すればいい おそらく、もっと進んだ専門書であっても、位相空間論は付録に証明つきで載っている場合がある。たとえば、スキーム論とか無限次元ガロア理論とかの本 そういうところに共通して載ってる事項だけが重要な事項 939 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/25(木) 22:32:54.63 ID:wHRB02XR.net] 河添健氏の微分積分学講義はどのような本ですか？ また独習には向きますか？ 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/26(金) 10:36:27.82 ID:tIPv7LQJ.net] >>902 松本のトポロジー入門とか 941 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/26(金) 18:00:52.32 ID:su3jZEI0.net] >>902 高橋渉『集合・位相空間要論』がコンパクトで良かったけど、品切れかな。 同じ著者の『距離空間と位相空間』という本が後継版だろうから、これが良いかも。 副読本的な本として、志賀浩二の『位相への30講』も買っとけばいいと思う。 942 名前： mailto:sage [2021/02/26(金) 20:51:56.06 ID:me7u2AU8.net] >>907 トポロジー＝位相幾何学、は私の求めるところではないかもしれませんが、アマゾンでポチりました‥‥ >>908 早速、高橋と志賀をアマゾンでポチりました‥‥ 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/26(金) 22:54:57.31 ID:5sfz8knJ.net] >>909 C++のテンプレートのお勧めの本を教えて 944 名前： mailto:sage [2021/02/27(土) 07:41:02.77 ID:E1T2UWd1.net] >>910 https://www.amazon.jp/dp/4797376686/ https://www.amazon.jp/dp/0321714121/ 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/03/09(火) 18:54:54.90 ID:ev74M7POU] 「フリーランススタート」の掲載案件数、累計16万件を突破 https://codezine.jp/article/detail/13393 新型コロナで1割が副業を開始、内容は「フリマアプリ」「投資」「クラウドソーシング」 https://news.yahoo.co.jp/articles/f603d4530fc3604c7bbfb855cfc2b03f6fef96d3 2月以降に副業を始めた人の3割が本業では「管理職」、コンサルタント、マーケターなどが専門スキルを活用 https://moneyzine.jp/article/detail/217351 3000人が回答！「副業・ダブルワーク」実態調査2人に1人が「副業・ダブルワーク」の経験ありと回答。 https://www.excite.co.jp/news/article/Atpress_223689/ 20代の7割が「副業したい」、興味のある仕事は? https://news.mynavi.jp/article/20200828-1253819/ 副業の長時間労働防ぐ 新ガイドライン9月導入へ https://www3.nhk.or.jp/news/html/20200827/k10012586471000.html 「会社設立freee」に無料のiOSアプリ登場--スマホのみで会社設立が� 946 名前：ﾂ能に https://news.yahoo.co.jp/articles/013b58ddc7af139b65fbe5dc09a31a16ebcea0d6 月100万円以上も! 会社員の副業収入、平均額は? https://news.mynavi.jp/article/20200806-1201517/ 「毎日チョコ」生活4年　ブログで発信、趣味が副業に https://style.nikkei.com/article/DGXMZO6285259020082020000000 [] [ここ壊れてます] 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/05(水) 17:27:48.58 ID:FILvAGei.net] Sheldon Axlerのlinear algebra done rightって風変わりだけど面白い本。 線形代数の本なのに行列式が全く出てこない。 この著者の行列式への思いは Down with Determinants!（行列式を排除せよ！） https://www.axler.net/DwD.html で知ることができる。 948 名前： mailto:sage [2021/05/05(水) 22:08:38.34 ID:8a8nyoj4.net] >>913 行列 A の逆行列 A^{-1} はどう表現しているのですか？ 949 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 17:48:31.39 ID:EVPDSB2r.net] 教科書は金子 参考書は笠原と溝畑 950 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 18:03:09.98 ID:EVPDSB2r.net] 小平は初等関数の定義が詳しい 和と極限の順序交換ができるためのマニアックな十分条件が2つほど紹介されていた気がするが、あれはLebesgue積分を学べば不要 あと、多変数関数の極値問題が書いてないし、曲面上の積分の記述が甚だ不足しており、実用的ではない 高木はGoursatの劣化コピー 6章以降は全く読む必要は無い 1〜5章はわかりやすいんじゃないだろうか ただし複素解析もこれだけじゃ全く足りない 951 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 18:07:40.36 ID:EVPDSB2r.net] 線形代数は永田 ただし最終章は読まなくていい 一体なんの意図でこの章を入れたのか全く不明 線形代数をやったら一般の加群の理論へ進むことが多いが、群の表現をやった方がいい 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 19:19:45.97 ID:fZN61EC0.net] こだわりのお勧めそうだな 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 19:42:22.61 ID:j0IUZDXs.net] 高卒だけどこのスレの内容理解したい 積分までしかやってないからその先どう学んでいけば良いのか 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:02:23.10 ID:fZN61EC0.net] >>919 >>2,3にお勧めの教科書が書いてある、大学の数学は新たに数学を始めるつもりでやったら 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:17:05.27 ID:j0IUZDXs.net] >>920 ありがとう まずは線形解析の教科書を読み進めればいいのかな 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:21:35.59 ID:fZN61EC0.net] >>921 数学科のカリキュラムが公開されてるからそれにそってやればいい、ところで何をやりたいの？ 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:27:09.49 ID:j0IUZDXs.net] やりたいことはプログラミング 画像処理や音声処理で頻出するフーリエ変換やフーリエ逆変換なんかを理解できるようになりたい 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 20:31:47.36 ID:fZN61EC0.net] >>923 それが工学部の数学で十分だね、ぷ板で聞いた方がいいよ 959 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/14(金) 21:00:33.73 ID:b8QDZzwo.net] >>924 きちんと理解するのは、工学部向けの数学の本では無理ではないでしょうか？ 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/14(金) 21:02:54.19 ID:fZN61EC0.net] >>92 人の意見は聞かないのに、なぜ人に質問するんだ？馬鹿アスペ二号 961 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/21(金) 11:34:20.72 ID:k26K27a4.net] 微積分（１変数）のあと、ルベーグ積分前に、集合・位相をやっておいたほうがいい ユークリッド空間を、距離空間、位相空間の立ち位置から見たときの特殊性など コンパクト、完備、連結、分離公理、など個々の定義などもしっかりと学ぶ 古いが亀谷本、または松坂本でほぼ� 962 名前：桝ｫりる 読み物だが、位相のこころ、で少し補足情報を入れておくのもいい [] [ここ壊れてます] 963 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 10:08:34.54 ID:tJN9ACSG.net] 解析概論以外の本を探せ、でも結局のところ、解析概論に戻る、という流れ 微分方程式がない、多変数がダメ、とか欠点はいろいろあるけど第１章、第５章を 読んで理解して感動した記憶（感覚）は死ぬまで多分消えない 964 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/22(土) 16:12:43.22 ID:tJN9ACSG.net] 今は、線型代数（線形代数）の本は自分に合う本を選べる （選べるくらいに、種類が多い） 昔は、佐武本または斎藤本の二択だった 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/05/24(月) 15:10:44.90 ID:AEc/6fju.net] 微積分で終わる数学 966 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/03(木) 14:25:53.45 ID:YDLV1BWC.net] クレームではなく事実を ちくま学芸文庫　吉田洋一　微分積分学 の記述順序が、１章　微分法から始まり、数列と級数が１０章に来るなど、 他の多くの微積分の本の順序とは大いに異なるため、最初戸惑う 実数の連続性、デデキントの公理、アルキメデスの公理、の記述をつい探してしまう （なかった） 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 23:54:58.47 ID:kZ8Zdih3.net] いらんってことやろ 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/03(木) 23:55:00.45 ID:kZ8Zdih3.net] いらんってことやろ 969 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 07:40:11.99 ID:mLpdDgQZ.net] >>931 解析概論も解析入門も微分法のあとに級数だが 970 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 11:00:31.76 ID:xCGCaxTg.net] 解析概論の章立て 第１章　基本的な概念 第２章　微分法 第３章　積分法 第４章　無限級数、一様収束 第５章　解析関数、とくに初等函数 第６章　Fourier式展開 第７章　微分法の続き（影伏函数） 第８章　積分法（多変数） 第８章　Lebesgue積分 附録 実数の連続性、デデキントの定理、区間縮小法、上限下限、数列の収束の基本、連続函数の基本的性質などを第１章に盛り込んである 971 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 11:02:04.40 ID:xCGCaxTg.net] 第７章　微分法の続き（陰伏函数）　だった 972 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 11:05:54.96 ID:xCGCaxTg.net] 第９章　Lebesgue積分　だった 973 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 12:01:20.42 ID:mLpdDgQZ.net] 戸惑うのはお前のレベルが低いからだよ 至って普通の構成 974 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/04(金) 12:09:50.04 ID:6+qDbFur.net] だから何だって感じ 大学初年度向けや工学部向けで実数の公理やεδ論法が無い本なんかたくさんある 何が言いたいのか不明 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 09:06:14.29 ID:E1FFkTj6.net] >>67 圏論は、層係数コホモロジーをやるとき必要になる。 代数幾何でスキームをやるときも必要だろう。 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/09(水) 09:53:14.82 ID:p3Q+vIgA.net] スレチ 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 14:32:40.62 ID:m3BRiRIb.net] なんで微積って解析てカテゴリーに括るのていう 微積で何を解析するのか高校生に教えてないのに解析ていうカテゴリーで教えてる不思議 て何十年も経った今思った 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 15:56:53.27 ID:1Z4hOpgj.net] イタチ 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 16:05:31.39 ID:C6W8u7Fo.net] 圏論は、集合のある意味、一般化だろ、　・(点)を→に一般化したようなもの 集合に群構造をいれたものが、ふつうの圏論 Cが圏で、a ,b,c　∈ Cが矢印だとすると 結合法則 a(bc)=(ab)c 単位元　1a = a1 = a を満たす 下はWikipediaのコピペ 圏 (数学) - Wikipedia 定義 圏 C は以下のものからなる: 対象の類 ob(C) 対象の間の射の類 hom(C) このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、射の合成と呼ばれる二項� 980 名前：猿Zが存在して以下の公理を満足する: 結合律: f: a → b, g: b → c, h: c → d ならば h ? (g ? f) = (h ? g) ? f が成り立つ。 単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ? f = f and g ? 1x = g を満たす。 [] [ここ壊れてます] 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 16:08:51.52 ID:C6W8u7Fo.net] 結合法則の部分は、始点や終点が一致する矢印でないと駄目で、任意ではないが 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 16:10:39.15 ID:1Z4hOpgj.net] スレチ 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/18(日) 06:10:40.33 ID:RSSZPt8T.net] やさしい微積分ってやつ買ってきたわ とりあえずこれから始める 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/09/04(土) 01:55:13.55 ID:EbcF+Gry.net] 杉浦の解析入門ってsinxやcosxの和積公式載ってないじゃん これ読めば受験数学も余裕で解けるようになるかと思ったけどそうでもなさそうっすね 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/09/04(土) 16:05:33.45 ID:sC/yg0Xr.net] ひねりがない 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/02/28(月) 09:57:05.12 ID:qZavJYEt.net] 物理の学生です 僕は一年時に吉本武史というひとの本が微積も線型代数も分かりやすくて周りにも好評でした 数学の人から見ればやはりいいかげんな本ですか？ 987 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/01(日) 16:54:30.49 ID:m2gcWSQC.net] 高瀬 正仁 古典的名著に学ぶ微積分の基礎 共立出版 (2017/8/10) 数学史家の手による本で、読み物として面白いと思った 第ゼロ冊目としてはいいかもしれない ほかに歴史的展開にくわしい教科書ってある？ 988 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/01(日) 17:55:37.81 ID:BSGlvyYe.net] 森毅先生の本は歴史が詳しく書いてあって 面白いコメントもついているので愛読した。 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/05/03(火) 14:32:36.30 ID:fc6LQ7Gl.net] 高瀬は冊数多いが駄作ばっか 990 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/04(水) 00:08:12.97 ID:wllA7GIa.net] 『数学セミナー2022年03月号』の「ガウスの数論から現代数学へ（II）」（栗原将人） 「また、種の理論が相互法則だけで組み尽くせない力を持っていることも、わかっていただけると思う。高瀬正仁氏は[3]155ページで「ガウスの目には、 ガウス以前の素数の形状問題は特別な形で表現された平方剰余の理論のように映じたでしょう」と述べているが、これらの表はそうではないことを 語っていると思われる。」 脚注には、以下のように書かれています。 「[2]212ページには「ガウスの目には、素数の形状問題は平方剰余の理論の一区域のように見えたのではないかと思います」と同じ主張が述べられている。」 以下の文献を上の文章を書くためだけに引用しています。 [2] 高瀬正仁『ガウスの数論、わたしのガウス』筑摩書房（2011年） [3] 高瀬正仁『ガウスに学ぶ初等整数論』東京図書（2017年） 991 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/04(水) 15:05:42.99 ID:WbO9M9PR.net] >>950 知らんけど、微積分や線形代数の本は、多少いい加減でも計算能力や「健全な感覚」が身につく方がいいだろう。 どうせ完璧に書き切ることなどできないし。 自分にとってわかり易かったなら、それでいいのでは。 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/06/10(金) 00:22:43.89 ID:4XA9WyaF.net] 線型代数の本は彌永小平「現代数学概説Ⅰ」が最も分かりやすかったな 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/06/11(土) 20:25:26.36 ID:sKj6NXtv.net] 佐武を越える線形代数の本があれば教えて下さい！ 994 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/06(水) 17:01:51.83 ID:ZPFx ] [ここ壊れてます] 995 名前：8aFT.net mailto: 小林昭七著『続微分積分読本』 陰関数の定理のステートメントが間違っている。 n + k 変数の n 個の関数の連立方程式の k 個の変数が残りの n 個の変数の k 個の関数として書けるなどと書かれています。 これはたちの悪い誤りですよね。 [] [ここ壊れてます] 996 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/07(木) 17:28:34.86 ID:T2h8i80f.net] 数学科には駄目だけど工学部の人ならおすすめは 「システム制御のための数学(1)線形代数編」 です (2)の関数解析編も良いです 997 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/08(金) 12:32:49.93 ID:N6K1DVgQ.net] なんでもいい 998 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/02(火) 16:43:21 ID:119Ifaxx.net] >>957 佐武の本は冗長で読みにくい 永田のようなスッキリした本の方が分かりやすいと思うが 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/02(火) 17:38:21 ID:LQ7r1f2s.net] どうでもいい 1000 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/03(水) 08:34:26 ID:22Dgj5ca.net] 小林・寺尾は授業で使いやすいそうだ 1001 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/03(水) 08:35:45 ID:22Dgj5ca.net] 解析だと 白岩本がおすすめ 1002 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/29(月) 17:08:48.77 ID:WTxVhLjy.net] 藤原松三郎の「行列及び行列式」に一票 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net] 最近知ったのだが、笠原の微分積分学が割と良い。 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/22(土) 20:03:13.26 ID:ezYk8iRu.net] 教授陣は顔をしかめるマセマだが、これ読んで過去問やればどの大学院でも合格できるんだよな 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 09:11:03.93 ID:1Rgtwg/j.net] 東大京大は無理だろ そのほか地方帝大なら受かるが 数学系の大学院の下位層はどこも終わってるだけ その終わってる地方帝大に受からないカスはもう仕方ない 1006 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 15:37:18.49 ID:R0GrT6qP.net] https://i.imgur.com/XmwwcHY.jpg https://i.imgur.com/aCNAMSz.jpg https://i.imgur.com/Ruejcnd.jpg https://i.imgur.com/92RKq3w.jpg https://i.imgur.com/ovD9v1Z.jpg https://i.imgur.com/UmxwjWI.jpg https://i.imgur.com/gIjmozJ.jpg https://i.imgur.com/fXOpdCK.jpg https://i.imgur.com/D69suAF.jpg https://i.imgur.com/5B3wTna.jpg https://i.imgur.com/zI4I7aF.jpg https://i.imgur.com/yktWdvG.jpg 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/04(火) 09:38:33.91 ID:0AOO354P.net] 分点 分割 a=bの場合を除く Πmᵢ=m個の分割 Iₖ、k∈K(⊿) 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/04(火) 09:42:35.97 ID:0AOO354P.net] v(I)=∑v(Iₖ)、k∈K(⊿) 分割 d(⊿)=Max d(Iₖ)、k∈K(⊿) 直径 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/04(火) 09:45:17.90 ID:0AOO354P.net] n次元有界閉区間上で定義されな実数値関数f 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/04(火) 09:53:25.77 ID:0AOO354P.net] 区間Iの任意の分割⊿に対して ⊿によって生ずる各小区間Iₖ k∈K(⊿) の中から任意に取った一点ξₖ 和s(f ⊿ ξ)=∑f(ξₖ)v(Iₖ) k∈K(⊿) sをfの⊿に関するRiemann和という 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/04(火) 09:59:37.36 ID:0AOO354P.net] 代表点ξₖの取り方によらず lim[d(⊿)→0] s(f ⊿ ξ)=Jとなる時 fはI上Riemann可積分であるという JをfのI上のRiemann積分という 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/04(火) 10:07:43.87 ID:0AOO354P.net] J=∫_I f=∫_I f(x)dx=∫…∫_I f(x₁…xₙ)dx₁…dxₙ Riemann積分が2個存在すると仮定する ||J−J'=|(J−s)−(J'−s)≦|J−s|+|J'−s|<ε+ε=2εよりJ=J'となり矛盾。 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 00:33:16.44 ID:Dxh73LNL.net] Riemann和の幾何学的意味 n=1の時, 面積 S=∑f×⊿ 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 00:45:18.80 ID:Dxh73LNL.net] n=Ⅱの時, 体積 V=∑f×⊿ ⊿=⊿x⊿y 有理数の時0、無理数の時, 1となる関数は可積分で� 1015 名前：ﾈい [] [ここ壊れてます] 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 01:08:21.02 ID:Dxh73LNL.net] aₖ=bₖ⇒∫=0 ∫(f±g)=∫f±∫g、 ∫cf=c∫f 積分の線型性という 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 01:11:09.18 ID:Dxh73LNL.net] f≧g⇒∫f≧∫g 積分の単調性 f−g=hと置く。 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 01:21:33.65 ID:loXaUgVC.net] 第一平均値定理 m≦f≦Mの時, ｍv(I)≦μv(I)≦Mv(I) 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 01:25:27.77 ID:loXaUgVC.net] ∫f=μv μは平均の高さを表す 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 01:39:21.61 ID:pwwJdR4f.net] 平行移動 ∫＿I+c f=∫＿I f￮T＿c ∫[c, c+1]f(x)=∫[0, 1] f(x+c) Iを右に移動⇔関数を左に移動 x+c=tとおくとdx=dt I→I+c 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 01:46:20.98 ID:B0TjNl0g.net] Riemann和s(f ⊿ ξ) は一般に分割⊿と代表点ξに依存する 直径d→0の時, ⊿とξに無関係に一定の値に収束するときRiemann可積分という 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:19:25.00 ID:c636vSqi.net] 振幅M−m=a(f I) 不足和、過剰和 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:20:02.74 ID:c636vSqi.net] 下積分、上積分 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:24:40.00 ID:c636vSqi.net] 下積分、上積分 ⊿'は⊿の細分 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:25:39.12 ID:c636vSqi.net] s≦s'、S'≦Sとなる ⊿≦⊿'のとき 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:28:01.18 ID:c636vSqi.net] 最小上界=上限 最大下界=下限 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:31:04.82 ID:c636vSqi.net] s=S ダルブーの定理 可積分であることの必要十分条件 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:34:28.97 ID:c636vSqi.net] ∀有界関数f: I→ℝ 可積分 下積分sは上限=最小下界である s(⊿)≦s 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:36:02.72 ID:c636vSqi.net] Dを任意に一つ取り、固定しておく 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:47:57.25 ID:c636vSqi.net] V(⊿)≦cd(⊿) 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:51:15.62 ID:c636vSqi.net] 有界関数fはI上可積分である⇔ 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:52:33.44 ID:c636vSqi.net] lim(S(⊿)−s(⊿))=0⇔ 1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:54:43.24 ID:c636vSqi.net] 振幅∑a(f)I×v(I)→0⇔ 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:55:24.12 ID:c636vSqi.net] S=s⇔ 1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:56:43.56 ID:c636vSqi.net] ∀ε>0、S(⊿)−s(⊿)<ε⇔ 1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 03:57:36.93 ID:c636vSqi.net] このとき ∫f=s=Sが成り立つ 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 04:17:10.02 ID:c636vSqi.net] a⇒b b⇔c⇔d d⇒a b⇒e e⇒d 1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 04:18:07.68 ID:c636vSqi.net] a⇒b⇒c、b⇔d⇒a a⇒b⇔d⇒a a⇒b⇒e⇒d⇒a A⊂B⊂E⊂D⊂A 1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 04:20:53.53 ID:c636vSqi.net] 可積分条件 ダルブーの定理 不連続点を無視できるときに可積分 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 04:22:54.59 ID:c636vSqi.net] 一変数の単調関数の可積分条件 1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 04:29:08.29 ID:c636vSqi.net] fがI上可積分であることが分かっているときには 任意の分割⊿、任意の代表点ξで lims=∫fとなる 区分求積法 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/07(金) 04:33:58.17 ID:c636vSqi.net] 末尾に1が並ぶ表記は用いないものとする すなわち0.111111…₍₂₎は1.00000…₍₂₎とする。 1043 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 1790日 15時間 34分 30秒 1044 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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