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【数学検定】数学検定(数検)総合スレッド Part.11



927 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/07/01(日) 22:20:47.10 ID:nAL7EA9+.net]
「△ABCにおいて、cos2A + cos2B + 1 = -cos2Cが成り立つのはどのようなときか」
という問題があって、解答見るとわざわざ和を積に直す公式使ってるけど、倍角の公式から、
2(cosA)^2 - 1 + 2(cosB)^2 - 1 + 1 = 1 - 2(cosC)^2 ⇔ (cosA)^2 + (cosB)^2 + (cosC)^2 = 1
と変形して、cosA、cosB、cosCを余弦定理で辺の長さだけの式にしてから因数分解すると、
(a^2 - b^2 - c^2)(b^2 - c^2 - a^2)(c^2 - a^2 - b^2) = 0
になるから、∠A、∠B、∠Cのいずれかが90゚の直角三角形って解答でいいよね?

>>872
行列が高校数学から削除されても相変わらず準1級では普通に出題範囲のままだし、
旧々課程→旧課程で数列が数学A→数学Bに移されて以降も相変わらず準2級で普通に出題されてるから、
数学検定協会は学習指導要領の変化をあんまり気にしていないのかと思ってたわ。






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