分からない問題はここに書いてね435

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/15(日) 00:03:24.11 ID:LdrV+CtU.net] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね434 [無断転載禁止]©2ch.net rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505261063/ 175 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/19(木) 18:38:10.74 ID:Uy8S5tTQ.net] e^π / π^e < 1 / (π - e) が示せればOKというところまで分かりました。 176 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/19(木) 19:12:27.22 ID:Uy8S5tTQ.net] >>168 やっと解けました。 177 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/19(木) 19:15:45.98 ID:Uy8S5tTQ.net] log((1+x)/(1-x)) = 2*(x + (1/3)*x^3 + (1/5)*x^5 + …) (-1 < x < 1) より、 log(2) > (2/3)*(1 + 1/(3*9)) > 0.69 log(1.5) > (2/5)*(1 + 1/(3*25)) > 0.52 log(3) > 1.21 である。 178 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/19(木) 19:19:08.26 ID:Uy8S5tTQ.net] π < 3.2 < 0.69 + 2.7*1.21 < log(2) + 2.7*log(3) である。 π - 2.7*log(3) < log(2) e^π / π^e < e^π / 3^2.7 < 2 である。 179 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/19(木) 19:21:54.31 ID:Uy8S5tTQ.net] π - e < 3.2 - 2.7 = 0.5 1/(π-e) > 2 であるから、 e^π/π^e < 2 < 1/(π-e) である。 180 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/19(木) 19:44:11.04 ID:Uy8S5tTQ.net] e^π/π^e < 1/(π-e) より、 e^π*(π-e) < π^e e^π*(π-e) - π^e < 0 よって、 f(x) := e^x/x^e - log(x) f'(x) = [e^x*(x-e) - x^e)] / x^(e+1) = g(x) / x^(e+1) g'(x) = e^x*[x-e + 1-x^(e-1)/e^(x-1)] x > e のとき、 g'(x) > 0 である。 g(e) < 0 g(π) < 0 であるから、 e ≦ x ≦ π で f'(x) < 0 である。 よって、 f(x) は e ≦ x ≦ π で 狭義単調減少。 f(e) = 0 だから f(π) < 0 すなわち e^π/π^e - log(π) < 0 e^π/π^e < log(π) e^π < π^e * log(π) = log(π^(π^e)) e^(e^π) < π^(π^e) 181 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/19(木) 19:45:46.33 ID:Uy8S5tTQ.net] 訂正します： e^π/π^e < 1/(π-e) より、 e^π*(π-e) < π^e e^π*(π-e) - π^e < 0 f(x) := e^x/x^e - log(x) f'(x) = [e^x*(x-e) - x^e)] / x^(e+1) = g(x) / x^(e+1) g'(x) = e^x*[x-e + 1-x^(e-1)/e^(x-1)] x > e のとき、 g'(x) > 0 である。 g(e) < 0 g(π) < 0 であるから、 e ≦ x ≦ π で f'(x) < 0 である。 よって、 f(x) は e ≦ x ≦ π で 狭義単調減少。 f(e) = 0 だから f(π) < 0 すなわち e^π/π^e - log(π) < 0 e^π/π^e < log(π) e^π < π^e * log(π) = log(π^(π^e)) e^(e^π) < π^(π^e) 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/19(木) 23:22:15.80 ID:aMzLeX4K.net] 殺人事件が自殺として処理され、 捜査されなかったなら大問題だ。 【ひろき】上田泰己8【カッシーナ】 [無断転載禁止]©2ch.net･ rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1465825471/ 817 名前:名無しゲノムのクローンさん :2017/05/22(月) 23:45: 30.78 ID:8/RLXOTfd 中国人の東大女子大生が自殺した時に、元彼上田と新彼Bの三角関係が原因と聞いた。 家族が自殺偽造疑って後日週刊誌に記事が出ていたことがあった。 かなり前の週刊誌だったから覚えてる人いないよな。 週刊文春2007年6/9号　162ページから165ページ 全文 「美人東大院生怪死」 才色兼備の東大院生が何故自殺したのか 両親が涙の訴え「娘は殺された！」 警察は「自殺」と断定。疑問を抱いた両親が調べた「遺体の謎」「パソコンの秘密」 https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1495932396/31-47 183 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/20(金) 09:49:16.09 ID:lkvX69Ib.net] 集合論におけるガロア対応は何の役に立ちますか？ 184 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/20(金) 14:34:17.26 ID:lkvX69Ib.net] 松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。 以下の命題に対して、↓のように証明しています。 これは証明といっていいのでしょうか？ 命題1　可算集合の無限部分集合は可算である。 証明 Z^+ の無限部分集合が可算であることを示せば十分である。 A を Z^+ の無限部分集合とする。 A1 = A A1 には最小元 a1 がある。 A2 = A1 - {a1} A2 には最小元 a2 がある。 A3 = A2 - {a2} A3 には最小元 a3 がある。 以下同様にして、 A4, a4, A5, a5, … を定める。 A は無限集合だから、 この操作は限りなく続けられ、結局 A = {a1, a2, a3, …} となる。ゆえに A は可算である。 185 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/20(金) 14:38:07.15 ID:lkvX69Ib.net] A ⊃ {a1, a2, a3, …} は示しているように思われますが、 A ⊂ {a1, a2, a3, …} は示していませんよね？ 186 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/20(金) 14:39:43.27 ID:lkvX69Ib.net] Z^+ の部分集合に最小元が存在することも証明していませんよね。 というか Z^+ とは何かということも定義されていませんし。 187 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/20(金) 14:44:58.38 ID:lkvX69Ib.net] a ∈ A とする。 a = a_i となるような i が存在しないと仮定する。 a_i < a < a_(i+1) となるような i が存在する。 a ∈ A_(i+1) である。 これは、 a_(i+1) が A_(i+1) の最小元であることに矛盾する。 みたいなのは証明といえますか？ 松坂さんは、いい加減な土台の上に議論を展開しているので、意味 188 名前：のある議論をしていない のではないでしょうか？ [] [ここ壊れてます] 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 15:11:06.32 ID:zsg9D4Hh.net] 行間は自分で埋めるものだぞ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 15:29:40.07 ID:1cWvj762.net] スレチ、消えて 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 16:09:34.34 ID:fj7qfqem.net] 荒らしなんだからNGに放り込んでおけ 192 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/20(金) 16:32:42.06 ID:XLoe6a9s.net] 一般相対論や多様体を学習し始めた者です 【質問】 パラメータt付き曲線cに沿った接ベクトル（速度ベクトル）の成分は任意の座標(x1,x2,..,xn)で (dx1/dt, dx2/dt, ... , dxn/dt) になるのかをお尋ねしたいです 【1】 「多様体の基礎」などには 任意の関数fに対して dc/dt ≡ df(c(t))/dt = Σ_x(dx/dt ∂f/∂x) (∂/∂x)を基底とすれば成分はdx/dtとなる、というようなことが書かれています 【2】 一方で、 位置ベクトルを c = v^x1(x1,x2,...,xn) e_x1(x1,x2,...,xn) + v^x2(x1,x2,...,xn) e_x2(x1,x2,...,xn) + ... + v^xn(x1,x2,...,xn) e_xn(x1,x2,...,xn) (v^xは成分、e_xは基底ベクトル) とすると、 dc/dt = Σ_x(dx/dt ∂c/∂x) = Σ_x(dx/dt v^α;β)e_α (v^α;β ≡ ∂v^α/∂x^β + v^αΓ^α_μβ でいわゆる共変微分) となり、はたしてv^α;βが一般的に1となるかが明らかでないので、【1】と【2】の整合性をどう取ればいいか悩んでいます よろしくお願いします 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 20:07:14.91 ID:THX1mbZp.net] 分かるように書け 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 20:22:14.64 ID:VPnO/prf.net] あなたのレベルを上げればわかるようになります 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 22:28:48.87 ID:qFB9zbmb.net] 無理数αは二乗すると有理数になるという。 このとき、αは自然数p,qを用いて√(q/p)の形で表されることを示せ。 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 22:31:16.77 ID:7KBp8cLX.net] >>189 反例 α=-√2 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 22:42:31.92 ID:qFB9zbmb.net] 無理数αは二乗すると有理数になるという。 このとき、αは自然数p,qを用いて√(q/p)または-√(q/p)の形で表されることを示せ。 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 22:42:57.47 ID:qFB9zbmb.net] >>190 修正しました 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 22:58:17.81 ID:ApQ0ABpF.net] めんどくさいからαの代わりにaとするね a^2は有理数だからa^2=p/q、終 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 22:59:28.47 ID:7KBp8cLX.net] 任意の非負の有理数は、自然数p,qを用いてq/pとかける α^2=q/p すなわち、αはq/pの平方根であるから α=√(q/p)または-√(q/p) 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 23:02:29.99 ID:qFB9zbmb.net] 次のような集合Uは存在するか。 Uは無理数を要素とする有限集合である。Uのどの2つの要素を取っても、その和はまたUの要素である。 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 23:12:31.84 ID:XLoe6a9s.net] 186どなたか‥ （書いてる内容そんな支離滅裂でしょうか？） 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 23:31:20.06 ID:7KBp8cLX.net] >>195 存在しない 仮に存在したとする U={xi}i=1〜nとする xi+xj=xt(i,j) を満たすxt(i,j)が存在する Uの要素の任意個数の和は再びUの和となるから、全ての場合について上式を書き下し、各々足せば (n-1)(Σ[i=1→n]xi)=xk となるxkが存在する ここで、xk=x1としても一般性を失わない Σ[i=1→n]xi=x1/(n-1) また、Σ[i=1→n]xi=xk'となるxk'が存在する ここで、xk'=x1とすれば、x1=x1(n-1)が成立する •n=2のとき x1+x2=x1を満たす x2=0となるから不適 よって、x1=0となるが、不適 すなわち、xk'≠x1であり、xk'=x2としても一般性を失わない Σ[i=1→n]xi=x2 x1+x3+...+xn=0∈Uとなり、矛盾 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 23:31:49.96 ID:ApQ0ABpF.net] >>195 ないです Uの元a,bに対してa+b,2a+b,…は全てUの元だけど、na+b=ma+b⇔n=mよりこれら無限個の数はすべて互いに異なる 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/20(金) 23:33:37.20 ID:7KBp8cLX.net] 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 206 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 01:03:33.67 ID:ES3wjZVK.net] ネットでよく見る、　　　x∪{x}←これの意味がよくわかりません。バルタン星人か何かですか？ 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 01:57:40.94 ID:qDGJCAul.net] 順序数でもやってんの？ 208 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 02:39:40.93 ID:AiQ+AZn9.net] >>186 なるでしょ 209 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 02:44:54.19 ID:AiQ+AZn9.net] >>195 どの2つって異なる2つよね？ そうじゃないと最大のか最小のを2倍して元になるのはあり得ないから でも異なってても最大のとその1つ前のか最小のとその1つあとのを足して元になるのはあり得ない 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 04:12:59.95 ID:gIa8pLhZ.net] >>195 多分 >>203も同じようなこと言おうとしてると思うのだけど、 それって別に「無理数の集合」じゃなくて「0でない実数の集合」でも存在しないよね？ 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 07:07:07.72 ID:d+smytpo.net] >>204 {-1,0,1} 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 08:43:49.08 ID:/IMuE5Q9.net] >>204 深く考えもしないでレスするなよ こんな当たり前のことも分からずに教師気取りかw 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 09:29:12.46 ID:kmByUxQd.net] >>205 214 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 11:40:45.64 ID:AiQ+AZn9.net] >>205,206 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 12:48:19.09 ID:HQcPBXaG.net] >>195 存在する 無理数1個だけの集合 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 12:50:04.51 ID:gIa8pLhZ.net] ┐(´-｀)┌ 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 12:56:22.40 ID:gIa8pLhZ.net] 誤解を生むといけないので >>210は>>209に対してではないので念のため。 >>209は１つの答えだと思います。（問題文の解釈によってはそうなりますね） 218 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 16:12:00.98 ID:NqQS+cuf.net] 長軸、短軸が座標軸に平行な楕円(円を除く)に内接する長方形の辺は必ず座標軸に平行か調べよ これを教えてください！ 219 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 16:35:47.03 ID:SkkbBQfG.net] 浅野孝夫著『アルゴリズムの基礎とデータ構造』を読んでいます。 以下の問題に対する浅野さんの解答が↓です。 「このとき根は葉ではないので左の子 v および右の子 w をもつ。」などと書いていますが、 深さ d > 0 の二分木で左の子もしくは右の子を持たないものも当然存在します。 おかしな解答ですね。 二分木において、深さ d までの葉の総数は 2^d 以下であることを示せ。 d に関する帰納法で証明できる。 d = 0 のときは根は葉になるので明らかに成立する。 d > 0 未満で 成立すると仮定し d のときを考える。このとき根は葉ではないので左の子 v および右の子 w をもつ。 v を根とする部分木の深さ d - 1 までの葉が元々の二分木の深さ d までの葉になるがそのような葉の 総数は帰納法の仮定より、 2^(d-1) 以下である。同様に w を根とする部分木の深さ d - 1 までの葉の 総数も 2^(d-1) 以下であり、したがって、元々の二分木の深さ d までの葉の総数は 2^d 以下であることが 言えた。 この問題文自体もおかしいです。 この問題の結果が本文中で使われていてそこを読めばわかるのですが、問題文の意味は、 「深さ d の二分木の葉の総数は 2^d 以下であることを示せ」です。以下のような解答が模範解答ですね。 深さ d の二分木でその葉の総数が 2^d + 1 個以上であるような二分木が存在すると仮定する。 そのような二分木のうち葉の総数が最多であるような二分木を T とする。 すべての葉の深さが d であるような二分木の葉の総数は明らかに 2^d 個である。 よって T の葉にはその深さが d 未満であるような葉が存在する。この葉に子ノードを持たせれば 深さ d の二分木で葉の総数が T の葉の総数よりも多い二分木を作ることができるがこれは矛盾である。 よって、深さ d の二分木の葉の総数は 2^d 個以下である。 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 16:45:21.45 ID:H72zL4vV.net] ところかまわずマルチするアスペ データ構造,アルゴリズム,デザインパターン総合ｽﾚ 3©2ch.net mevius.2ch.net/test/read.cgi/tech/1466315249/666 221 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 16:53:21.33 ID:SkkbBQfG.net] あ、問題文はおかしくないようです。 二分木において、深さ d までの葉の総数は 2^d 以下であることを示せ。 という問題でOKです。 二分木において、深さ d までの葉の総数が 2^d + 1 個以上である二分木が存在すると仮定する。 深さ d までの葉の総数が最多である二分木を T とする。 このとき、 T には深さ d 未満の葉が少なくとも一つ存在する。もしそうでないと仮定すると、 T の すべての葉の深さは d 以上であるから、明らかに深さ d までの葉の総数は 2^d 個以下に なってしまうが、これは矛盾である。 T の深さ d 未満の葉に子ノードを持たせれば、深さ d までの葉の総数が T よりも多い二分木が存在する ことになってしまい矛盾が発生する。 よって、深さ d までの葉の総数は 2^d 個以下である。 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 18:42:49.61 ID:djPQWMkX.net] 答え合わせをお願いしたいのですが、v(t)をフェーザ表示にしたときの答えはこれで合っていますか？ 下は直交形式です https://i.imgur.com/rkgk7uj.jpg 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 19:22:38.95 ID:NTquPUNO.net] うーん、これは電磁気w 224 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 19:27:08.53 ID:NXfPBuu1.net] 他の板にも松坂君みたいな奴がいたのか というか同一人物？ 225 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 19:27:31.31 ID:SkkbBQfG.net] 虚数単位を j と書いているので電気工学系ですね。 226 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 19:32:39.35 ID:SkkbBQfG.net] >>216 合っているのではないでしょうか？ 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 19:34:24.71 ID:djPQWMkX.net] 電気回路です。 課題の点数が成績の40%あるので、確実にとりたいっす… 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 19:35:06.10 ID:djPQWMkX.net] >>220 ありがとうございます！ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 19:49:21.26 ID:PyozBBEs.net] >>215 勘違いしたんなら謝れよ 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 20:02:11.98 ID:DyN1+d6X.net] >>223 ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 22:00:29.40 ID:+CgMjnN8.net] >>224 もうひとつのも書いてみて！ 232 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 22:36:08.50 ID:NqQS+cuf.net] 連スレ失礼します 自然数、0、負の数、有理数、無理数、実数、複素数 この中で、現実世界に実体としている存在しているものっていわれたときに 数学の世界で構成せずに存在していると言えるのは文字の数を数えるためだけの意味を持った(則ち足し算はできない)自然数だけだからそれ以外の任意の数学的対象は構成するものということでいいですか？ 233 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 22:45:36.45 ID:AiQ+AZn9.net] >>226 自然数も構成するんだけど･･･・・ 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 22:51:59.47 ID:XBT0JBqX.net] 鉄面か 235 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 22:52:53.54 ID:NqQS+cuf.net] >>227 文字を数えるための自然数と数学で扱う自然数は別物と定義されます 現代の数学基礎論では前者の自然数を最初に与えないと再帰的定義が与えられないため、論理式等根本的な部分が構成できないそうですよ 236 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:06:35.37 ID:NqQS+cuf.net] >>227 基礎論の世界には深淵なる闇が広がっているのですよ ブルバキでは最初に図形が数学的対象を表現するとはどういうことか？という感じの認知論を議論し、流石にそこは認めよう、的な事が書かれています 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:07:19.38 ID:DyN1+d6X.net] >>229 あっちでの回答者です 「存在」とはそういうことですか 存在とすることもできなくはないでしょうが、ややこしくなるだけですので、単に、数学をする上では、メタレベルでの順序を与える自然数を導入せざるを得ない、と考えるのが良いかと思います 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:13:28.96 ID:DyN1+d6X.net] 順序だけでは不十分な気がしてきました 論理式の議論をするためには数学的帰納法が必要ですか 239 名前：ら、足し算や数学的帰納法をメタレベルにおいて認める必要がありますね [] [ここ壊れてます] 240 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:15:59.30 ID:NqQS+cuf.net] >>231 導入、するには定義が必要だけど一番最初の段階ではそれすらできないであろう 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:16:36.30 ID:DyN1+d6X.net] >>233 メタレベル、の意味がわかりますか？ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:20:03.13 ID:DyN1+d6X.net] 結局は、「存在」と同意義ですが、存在という言葉を持ち出すと余計な疑問が生まれる可能性がありますから、そのような用語は避けるべきだ、と言っています 243 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:20:44.16 ID:NqQS+cuf.net] もしかしてメタレベルは順序じゃなくて導入にかかってる？ 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:21:14.69 ID:DyN1+d6X.net] そうですね どちらにもかかっている、と考えていただいても結構です 245 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:23:54.52 ID:NqQS+cuf.net] >>237 まぁ口語だから細かい数学的表現は気にせずに言ってる 要は「認める」ということ 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:24:22.25 ID:LhgHsq7C.net] 物事の前後関係、時間順序積レベルでおかしい言動する奴らが次々と現れるスレがここですね？。 247 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:29:24.12 ID:AiQ+AZn9.net] >>229 ショムナー 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:31:04.01 ID:DyN1+d6X.net] 別に定義されるというか、前者に定義はないですし、定義はできないわけですね 249 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:31:35.17 ID:AiQ+AZn9.net] 自然数も現実に存在はしないよ 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:33:58.49 ID:DyN1+d6X.net] そういう話ではないようです 単に、数学においてメタレベルでの概念を導入することは必然なのか、というような話みたいですね あなたの言うような意味での『存在』も考えられるわけですから、存在という用語は排除すべきだというのが私の考えです 251 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:35:08.29 ID:NqQS+cuf.net] >>243 定義されるのは後者 前者とは違うものとして定義されるっていうこと 252 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:35:31.50 ID:AiQ+AZn9.net] >>226 >数学の世界で構成せずに存在していると言えるのは文字の数を数えるためだけの意味を持った(則ち足し算はできない)自然数だけ 数学の世界でも自然数は構成して初めて存在基盤が与えられる タダそれだけよ 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:37:44.32 ID:DyN1+d6X.net] >>244 いいえ、メタレベルでの自然数は、メタのレベルにおいて定義可能であり、数学の枠組み内で定義することはできません 254 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:45:17.72 ID:NqQS+cuf.net] >>246 さっきからそう言っていると思うのだが... 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:46:34.96 ID:DyN1+d6X.net] >>247 わからないならわかりません、ってはっきり言ったらどうなんですか？ 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:49:10.86 ID:DyN1+d6X.net] >>247 ID見間違ってました あなたは質問者だったんですね 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/21(土) 23:50:04.99 ID:DyN1+d6X.net] >>245 集合の定義とは、論理の定義とは何か、こういうことを考えたことのない人には、わからない話です ROMってろ、ってやつですね 258 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/21(土) 23:50:09.72 ID:NqQS+cuf.net] >>248 取り敢えずさっきから表現で突っ込まれてるみたいだけど繰り返すとさっきから口語で書いてるから細かい表現は気にしないでもらいたい 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:03:17.37 ID:NJnPR0YA.net] 俺は>>186じゃないけど、このスレは多様体関係の質問はほぼスルーコースだってことがわかって残念だった この週末でわかる人が出てきてくれるといいな 260 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:09:09.96 ID:92V5orwH.net] >>252 なるでしょ？ 261 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:10:25.87 ID:92V5orwH.net] >>250 適当に考えてたら矛盾が起こったから公理で規定するようになったってだけよ 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:15:35.83 ID:seKspecq.net] >>254 数学のすべての基本となる集合は論理式を用いて何らかの公理によって記述されます では、論理式はどのように定義されるかというと、次のようになります >>942 いく� 263 名前：ﾂかの記号の集まりをL-言語(C,F,P)として以下で定義します C:定数記号 F:関数記号 P:命題記号 述語記号 変数記号 論理記号(∀∃¬∧∨→) C,F,Pはある言語特有のものですが、変数記号と論理記号はいかなる言語でも共通のものが使われます 関数記号と述語記号にはアリティと呼ばれる自然数が対応付けられています L-言語の項を以下で定義します •定数記号は項である •変数記号は項である •アリティnの関数記号Fに対して、t1〜tnを項とすれば、F t1 t2 ... tnは項である •以上で定められたものだけが項である L-言語の論理式を以下で定義します 以下、t1〜tnは項、A,Bを論理式とします •命題記号は論理式である •アリティnの述語記号Pに対して、P t1 t2 ... tnは論理式である •上で定めたP t1 t2 ... tnが変数記号xを含む時、∀x P t1 t2 ... tn、∃x P t1 t2 ... tnは論理式である •¬Aは論理式である •A∧Bは論理式である •A∨Bは論理式である •A→Bは論理式である •以上で定められたものだけが論理式である [] [ここ壊れてます] 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:17:11.89 ID:seKspecq.net] 上の定義では、未定義であるはずの自然数nが含まれています この自然数はメタレベルにおいて規定されるもので、集合論を用いて定義される自然数とは区別されるべきものです このメタレベルでの自然数は、数学の枠組み内で定義することはできず、我々が数学の枠組み内で定義することなく使わざるを得ないものです 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:18:42.17 ID:2eKNWJaL.net] 基礎論厨が張り切って荒そうとしたけど相手してもらえてないって感じだな。 266 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:19:28.48 ID:92V5orwH.net] >>255 そういう風にして自然数を定義してようやく存在基盤ができたってこと 267 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:20:45.69 ID:92V5orwH.net] >>256 そりゃ定義の意味が全然違ったレベルを混同している まさに昔矛盾を引き起こしたことを今やってるだけ 268 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:21:19.11 ID:92V5orwH.net] >>257 みたいね そろそろやめよ 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:21:56.90 ID:seKspecq.net] >>258 あなたは質問者ですか？ もしそうなら、紛らわしいことしないでくださいね メタレベルでの自然数、これはあなたのいう公理によって定義された自然数ではありません あなたのいう自然数は論理式を用いて定式化されるのですが、その前段階において既に自然数が用いられているということなのですよ この自然数と、公理によって構成された自然数は、異なるものです 数理論理の本手にとって読んでみればわかることですね 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:23:31.58 ID:seKspecq.net] >>259 矛盾とはなんですか？ ラッセルですか？不完全性定理ですか？ 271 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:24:21.45 ID:FBhS88Mi.net] どなたか、これまでの全ての議論をまとめていただけないですか？ 数の存在や定義についての有意義な議論だった気がするので。。。 272 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:25:25.70 ID:92V5orwH.net] >>263 全然有意義じゃないから本でも読んだ方が良いよ 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:25:39.88 ID:seKspecq.net] >>263 メタレベルでの自然数を認める→論理式を定義→集合を定義→自然数やその他の数学的対象を定義 メタレベルでの自然数は数学の枠組み内で定義することはできません 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/10/22(日) 00:25:57.39 ID:seKspecq.net] >>264 矛盾とはなんですか？ わからないんですか？ 275 名前：１３２人目の素数さん [2017/10/22(日) 00:26:19.65 ID:FBhS88Mi.net] >>264 あれって根源の人が表現の揚げ足取ってるだけでしたか...

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef